五年级数学下册因数和倍数重点概念
五年级数学下册最大公因数和最小公倍数知识点
五年级数学下册最大公因数和最小公倍数知识点-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN（没有教不会的学生，只有不会教的老师）1、因数和倍数在整数除法中，（第一个条件）如果商是整数而没有余数，（第二个条件）结论是：我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
2、一个数的倍数的求法：依次乘以非0自然数。
加省略号。
3、一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（除数和商）。
4、2的倍数特征（能被2整除）：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
5、3的倍数特征（能被3整除）：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
6、5的倍数特征（能被5整除）：个位上是0或5的数，是5的倍数。
7、2的倍数特征（能被2整除）：奇数、偶数。
因数个数质数、合数。
质合判断看因数，奇偶判断被2除，质2和3应记住，奇单偶双分清楚。
8、20以内质数：口诀2、3、5、7、11（一十一）13、19和179、分数：①整体：一个物体、一些物体、一个单位都可以看作一个整体。
②单位“1”：把一个整体用自然数1来表示。
③分数：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数。
④分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
⑤分数与除法关系分数的基本性质。
⑥分数的分类：真分数、假分数、带分数。
10、因数和倍数、公因数、最大公因数、公倍数最小公倍数理解：公因数、最大公因数；公倍数、最小公倍数的意义。
11、求最大公因数方法：（约分）求12和16的最大公因数①列举法②圈画法③短除法2④分解质因数法（甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是（）．）⑤辗转相除法最大公因数不难算，三种类型最常见。
倍数关系是小数，互质是1不用算。
以上两种都不是，短除法来最简便。
1、找出下列各数的最大公因数。
5和13 6和7 5和8 4和686和12 9和3 25和102、用短除法求下列各组数的最大公因数．56和42 225和15 84和10554、72和90 60、90和12012、求最小公倍数方法：（通分）求6、8最小公倍数①列举法②圈画法③短除法④分解质因数法⑤翻番法最大公因数不难算，三种类型最常见。
新苏教版五年级数学下册第三单元因数和倍数
2.判断。 （1）相邻的两个自然数，一定是一个奇数和一个偶数。 （ ） （2）偶数加1一定得到奇数。 （ ） （3）3的倍数的个数比2的倍数的个数少。 （ ） （4）一个数的个位上是0，这个数一定不是3的倍数。 （ ） （5）两个奇数的和一定是偶数。 ( ) (6)一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。 （ ）
О知识达标
1.在横线上填上合适的数。
14 23 39 35 48 2 20 34 43 1
（1）奇数有_____________________；
（2）偶数有______________________；
（3）质数有______________________； （4）合数有______________________。
2.填空。
（1）在1~20中，既是奇数又是质数的有（ ）， 既是奇数又是合数的有（ ），既是偶数又是质数 的是（ ），既是偶数又是合数的有（ ），既不是质 数也不是合数的是（ ）。 （2）自然数中，最小的质数是（ ），最小的合数是 （ ），它们之间相差（ ）。
3.判断。
（1）1是奇数，也是质数。 （ ）
分析 求符合要求的最小三位数，百位上的数最小应是1；个位上的数 较容易判断，可通过5,2的倍数的特征来确定，这个三位数个位上的数 应是0；3的倍数需要这个三位数各位上数的和是3的倍数，所有十位 上的数可由此特征确定，要满足这个三位数最小的条件，十位上的数 应是2.
解答 这个三位数最小是120。
提示 同时考虑5,2和3的倍数的特征和“最小三位数” 是解决此题的关键。
2、1既不是质数，也不是合数。
【知识点二】 判断一个数是质数还是合数的方法
判断一个数是质数还是合数，只需要看这个数除了1和它本 身两个因数外，是否还有其他因数。如果没有，这个数就是 质数；如果有，这个数就是合数。
五年级下册第二单元概念及公式
五年级下册数学第二单元概念及公式
因数与倍数
1、如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），那么a、b就是得因数，c就是的倍数。
因数和倍数是相互依存的。
2、一个数的因数个数是的，其中最小的因数是，最大的因数是它。
一个数的
倍数是的，其中最小的倍数是它，没有倍数。
3、奇数与偶数：
叫做偶数（也是偶数），
叫做奇数。
偶数：个位是的数。
奇数：个位不是的数。
4、倍数特征：
2的倍数的特征：
3的倍数的特征：
4的倍数的特征：
5的倍数的特征：
6的倍数的特征：
9的倍数的特征（和3的倍数特征相似）：
5、质数与合数：
质数：
合数：
既不是质数也不是合数。
6、奇数与偶数的运算规律
奇偶加减法的判定：
偶数+偶数＝奇数+奇数＝奇数+偶数＝
偶数-偶数＝奇数-奇数＝奇数-偶数＝
偶数个偶数相加是，奇数个奇数相加是。
奇偶乘法的判定：
偶数×偶数＝奇数×奇数＝奇数×偶数＝
7、质因数：
8、分解质因数：
9、100以内的质数表：。
五年级数学下册因数和倍数重点概念
因数与倍数概念像0、1、2、3、4、5⋯⋯都就是（自然数）, 为了方便, 在研究因数与倍数时, 我们所说的数就是指自然数, 一般不包括（0）、1、因数与倍数就是（相互依存的）,不能（独立存在）。
例如:12÷4=3 我们就说12 就是 4 的倍数,4 就是12的因数;不能说就是:12 就是倍数,4就是因数。
2、一个数的因数的个数就是（有限的）, 最小的因数就是（1）, 最大的因数就是（它本身）。
例如:12 的因数有（1、2、3、4、6、12）3、一个数的倍数的个数就是（无限的）, 最小的倍数就是（它本身）,没有最大的倍数。
例如:12 的倍数有（12、24、36、48⋯⋯）4、一个数的最大因数与最小倍数都就是（它本身）。
例如 :8 的最大因数就是 (8), 最小倍数就是(8)。
5、最小的自然数就是 (0); 最小的偶数就是 (0);最小的奇数就是 (1);5、整数中 ,(2 的倍数的数 )叫做偶数 (0 也就是偶不就是 (2 的倍数的数 )叫做奇数。
如 :1、3、5、7、9数;个位上就是 (0) 或(5) 的数 , 都能被 5 整数 ; 个位上就是 (0) 的数都能被 2、5 同时整除 ; 一个数 ( 各位上的数的与就是 3 的倍数 ), 这个 数就就是 3 的倍数。
6 既就是 2 的倍数又就是 5 的倍数的数数)。
如:0、2、4、6、6、个位上就是 ( 0、2、4、6、 ) 的数都能被 2 整中,最小的两位数就是(10),最大的两位数就是(90)。
五年级数学下册因数和倍数重点概念(30);7、一个自然数不就是奇数就就是偶数8、能被 2、3 与 5 同时整除的 最小两位数就是 (30);最大两位数就是 (90);最小三位数就是 (120);最大三位数就是 (990)。
7、一个数 , 只有(1) 与( 它本身 )( 两个因数 ), 这 样的数叫做 质数, 也叫素数。
一个数 , 除了 (1) 与( 它本身还有别的因数 ), 这 样的因数叫做 合数 。
五年级下册数学因数和倍数问题
五年级下册数学因数和倍数问题
引言
本文档旨在介绍五年级下册数学中的因数和倍数问题。
因数和倍数是数学中非常重要的概念，对于理解整数的性质和运算有着重要的作用。
通过研究因数和倍数，学生将能够更好地理解和应用数学知识。
因数
在数学中，因数是指能够整除一个数的数。
例如，对于数 12，它的因数包括 1、2、3、4、6、12。
我们可以发现，12可以被这些数整除，因此这些数都是12的因数。
倍数
倍数是指一个数可以被另一个数整除的情况下，它们之间的关系。
例如，对于数 6 和数 12，我们可以发现 12 能够整除 6，因此 6 是 12 的倍数。
因数与倍数的关系
因数与倍数之间存在着一定的关系。
一个数的因数是能够整除它的数，而这个数本身就是它的倍数。
因此，因数和倍数是互相关联的。
常见问题
在五年级数学下册中，常见的因数和倍数问题包括：
- 如何确定一个数的因数和倍数？
- 如何判断一个数是否为另一个数的因数或倍数？
- 如何找出给定一组数中的最大公因数和最小公倍数？
学生可以通过解决这些问题来提高他们的因数和倍数的理解能力。
总结
因数和倍数是数学中的重要概念，通过研究因数和倍数，学生将能够更好地理解和应用数学知识。
在五年级下册数学中，因数和倍数问题是常见的，学生可以通过解决这些问题来提高他们的数学技能。
希望本文档对学生们的研究有所帮助。
参考资料。
五年级数学下《因数与倍数》知识点总结归纳
五年级数学下《因数与倍数》知识点总结归纳
一、因数和倍数的概念
1.因数：整数A除以整数B（B≠0）的商正好是整数而没有余数，我们就说B
是A的因数。
2.倍数：整数A除以整数B（B≠0）的商是整数，并且商是C，我们就说A是
B的C倍。
3.找一个数的因数和倍数的方法：一个数的因数是有限的，最小的因数是1，最大
的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
二、2、3、5的倍数的特征
1.2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
2.3的倍数的特征：各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。
3.5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。
三、质数和合数
1.质数：一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
例如：2、3、5、7都是质数。
2.合数：一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
例如：
4、6、8都是合数。
3.1不是质数也不是合数。
4.常见的质数有：2、3、5、7。
五年级数学下册各单元知识点归纳(附常见题型)
第二单元因数和倍数1、因数、倍数：①一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
②一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
③一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
如15的最大因数和最小倍数都是15。
例题：1、从0、4、5、8、9中取出三个数字组成三位数，①在能被2整除的数中，最大的是（），最小的是（）②在能被3整除的数中，最大的是（），最小的是（）③在能被5整除的数中，最大的是（），最小的是（）2、在四位数21□0的方框中填入一个数，使它能同时被2、3、5整除，最多能（）种填法。
分别是。
3、质数和合数（1）质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
判断题：①所有的奇数都是质数。
（）如②所有的偶数都是合数（）如③在1，2，3……自然数中，除了质数以外都是合数。
（）如④两个质数的和是偶数。
（）如（2）质数×质数=合数每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
（3）20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是就是合数，不是的就是质数。
4、最大、最小A的最小因数是：1；A的最大因数是：A；A的最小倍数是：A；最小的奇数是：1；最小的偶数是：0；最小的质数是：2；最小的合数是：4最小的自然数是：0；连续的两个质数是2、3。
例题：猜电话号码0592－A B C D E F G提示：A——5的最小倍数 B——最小的自然数 C——5的最大因数 D——它既是4的倍数，又是4的因数 E ——它的所有因数是1，2，3，6 F——它的所有因数是1， 3 G——它只有一个因数，这个号码就是附：判断（1）因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数（）因为（2）1是1，2，3，4，5…的因数（）（3）14比12大，所以14的因数比12的因数多（）（4）因为1.2÷0.6=2，所以1.2是0.6的倍数。
小学五年级数学教案二《因数和倍数》：通过游戏理解倍数的概念
小学五年级数学教案二《因数和倍数》：通过游戏理解倍数的概念一、教学目标1.掌握倍数的概念和特征。
2.了解倍数之间的关系。
3.能够自主运用倍数的知识解决实际问题。
二、教学重点和难点1. 了解倍数的概念和特征。
2. 掌握倍数之间的关系。
三、教学内容1. 倍数和因数的概念。
2. 倍数的组成和倍数之间的关系。
3. 初步掌握倍数的应用。
四、教学方法1. 探究式教学法。
2. 游戏式教学法。
五、教学过程1. 介绍概念老师拿一张纸，上面写着数字：2、4、6、8、10。
让同学们发现这些数字有什么特点。
同学发现它们都是偶数。
老师便告诉同学们这些数字都是2的倍数，说明什么是倍数。
2. 通过游戏理解倍数的概念老师准备一些卡牌，上面写着数字，每个数字都是某个数字的倍数。
例如，写着2的倍数，4的倍数，6的倍数等等。
同学们分成若干组，每组选一位同学来进行游戏。
游戏规则：每组选一位同学来，他需要在时间内尽可能多地将自己手中的牌牌翻过来。
但是，只能翻牌牌写着它的倍数的其他数字，例如写着2的倍数的牌牌只能翻2、4、6、8等牌牌，写着3的倍数的牌牌只能翻3、6、9、12等牌牌。
同学们通过这么一个游戏，慢慢领会倍数这个概念。
3. 巩固概念在游戏过程中，老师可以随时提醒同学们，让他们知道自己把翻出来的牌牌归纳归类，找出它们之间的关系，并整理出倍数之间的关系。
4. 讲解倍数之间的关系在游戏结束后，老师可以用画像板展示同学们的牌牌，并让同学们归纳总结倍数之间的关系。
例如，一个数是任何一个数的倍数，它就是这个数的因数，同时这个数也是这个数的倍数。
5. 复习和练习让同学们自主练习，进行交流分享。
同时，老师也可以在课后布置相关的练习题，帮助同学们更好地掌握和运用倍数的知识。
六、教学反思通过游戏理解倍数的概念，是非常好的一种方式，不仅可以让同学们更好地理解倍数的概念和特征，而且可以发挥他们的主动性，更好地探索和挖掘知识。
同时，教师也可以根据同学们的学习情况，随时调整教学方案，让教学更具针对性，效果更加显著。
五年级下册数学因数与倍数单元复习知识梳理与总结
学科教师辅导教案授课类型复习（因数和倍数）教学目标理解因数和倍数的含义，掌握与最大公倍数和最小公因数相关实际问题星级★★★★考点图解知识梳理知识点一：因数和倍数1、几个非零自然数相乘，都叫它们积的因数，积是这几个自然数的。
因数与倍数是2、一个数最小的因数是，最大的因数是，一个数因数的个数是。
（找因数的方法：成对的找。
）3、一个数最小的倍数是它本身，最大的倍数。
一个数倍数的个数是。
（找一个数倍数的方法：从自然数 1、2、3、……分别乘这个数）4、一个数最大的因数等于这个数。
知识点二：质数和合数1按照一个数因数个数的多少可以把非 0 自然数分成三类①只有自己本身一个因数的②两个因数的数叫作质数（素数）。
最小的质数是。
在所有的质数中，是唯一的一个偶数。
③除了两个因数还有的数叫作合数。
（合数至少有个因数）最小的合数是。
按照是否是 2 的倍数可以把自然数分成两类。
最小的偶数是 .2. ，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的3. ，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数的，用符号[ ，]表示。
两个数的公倍数也是的。
8、两个素数的积一定是。
举例：3×5=15，15 是合数。
4.两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的。
举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24 是 2 的倍数。
5.求最大公因数和最小公倍数的方法：（）①倍数关系的两个数，是较小的数，是较大的数。
举例：15 和 5，[15，5]=15，(15，5)=5②的两个数，最大公因数是 1，最小公倍数是它们的乘积。
举例：[3，7]=21，(3，7)=1④一般关系的两个数，求最大公因数用，求最小公倍数用大数。
知识点三：质因数和分解质因数1.质因数：如果一个数的因数是，这个因数就是它的。
2. 数叫作偶数，叫作奇数。
相邻偶数（奇数）相差 2。
知识点四：2 、5、3的倍数的特征2 的倍数的特征：个位是5 的倍数的特征：个位是3 的倍数的特征：各位上数字的和一定是 3 的。
小学五年级数学因数与倍数知识点-
小学五年级数学因数与倍数知识点学习是一个边学新知识边巩固的过程，对学过的知识一定要多加练习，这样才能进步。
接下来我们精心为大家整理了因数与倍数知识点，供大家参考。
**知识点**1.因数和倍数的意义：如果a×b=c(a、b、c都不为0的整数)，那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
2.数与倍数的关系：因数和倍数是两个不同的该概念，但又是一对相互依存的概念，不能单独存在。
3.找一个数的因数的方法：(1)列乘法算式:根据因数的意义，有序地写出两个乘积是此数的所有乘法算式，乘法算式中每个因数就是该数的因能数。
(2)列除法算式：用此数除以大于1等于1而小于等它本身的整数，所得的商是整数而无余数，这些除数和商都是该数的因数。
4.找一个数的倍数的方法：求一个数的倍数，就是用这个数，依次与非零自然数相乘，所得之数就是这个数的倍数。
2、3、5的倍数的特征 1.2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
2.奇数和偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
3.奇数、偶数的运算性质：奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数(大减小)，奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。
4.5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数.5.3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
质数和合数 1.质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数);一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
2.质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。
3.分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表是出来，就是分解质因数。
4.分解质因数的方法：(1)：“树枝”图式分解法;(2)短除法分解。
**练习题**一、按从小到在的顺序写出5和13的倍数各5个。
人教版五年级数学下册公式概念总结
五年级数学下册概念公式一、旋转、平移时针旋转1小时是30度二、因数与倍数1、如果a×b = c（a、b、c都是不为0的整数），那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
比如：2×6 = 12 。
12是2的倍数，也是6的倍数。
特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
如：4，6，15，49都是合数三、长方体的认识、表面积、体积和容积1. 长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），围成的立体图形。
在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体 有6个面，8个顶点，12条棱， 12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高2. 正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。
正方体是特殊的长方体。
（长宽高都相等）3. 公式： 长方体的棱长总和 ＝（长+宽+高）×正方体的棱长总和 ＝ 棱长×124. 长方体6个面的总面积叫作它的表面积。
长方体相对的面的面积相等，长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2 2)(⨯⨯+⨯+⨯=h b h a b a S正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等。
正方体的表面积＝棱长×棱长×6 266a a a S =⨯⨯=5. 物体所占空间的大小叫作物体的体积。
计量体积要用体积单位常用的体积单位有：立方厘米（cm 3），立方分米（dm 3），立方米（m 3）。
1立方米＝1000立方分米 （大约一个指尖的体积） 1立方分米＝1000立方厘米 （大约一个粉笔盒的体积） 1立方米＝1000000立方厘米1 m 3＝1m ×1m ×1m 1 dm 3＝1dm ×1dm ×1dm ＝10dm ×10dm ×10dm ＝10cm ×10cm ×10cm ＝1000dm 3 ＝1000cm 3概念：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
五年级下册数学重难点
五年级下册数学重难点一、因数与倍数。
1. 重点。
- 因数和倍数的概念：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
例如：12÷3 = 4，12是3的倍数，3是12的因数。
- 找一个数的因数和倍数的方法：- 找因数：从1开始，一对一对地找。
如18的因数有1、2、3、6、9、18。
- 找倍数：用这个数分别乘1、2、3……如3的倍数有3、6、9、12……- 2、3、5的倍数的特征：- 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
- 3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
例如123，1+2 + 3=6，6是3的倍数，所以123是3的倍数。
- 5的倍数特征：个位上是0或5的数。
- 质数与合数的概念：- 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
如2、3、5、7等。
- 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
如4、6、8、9等。
1既不是质数也不是合数。
2. 难点。
- 区分因数和倍数是相互依存的关系，不能单独说某个数是因数或倍数。
例如不能说3是因数，要说3是12的因数。
- 对于较大数判断是否为质数或合数，如91，容易误判。
91 = 7×13，所以91是合数。
- 综合运用2、3、5的倍数特征解决问题，例如在一些数字谜题中。
二、长方体和正方体。
1. 重点。
- 长方体和正方体的特征：- 长方体：有6个面，相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。
- 正方体：正方体是特殊的长方体，它的6个面完全相同，12条棱长度都相等。
- 长方体和正方体的表面积：- 长方体表面积=(长×宽 + 长×高+宽×高)×2，用字母表示为S = 2(ab+ac + bc)。
- 正方体表面积=棱长×棱长×6，用字母表示为S = 6a^2。
因数与倍数知识点
因数与倍数知识点因数：如果一个整数A能被另一个整数B整除，A就叫做B的倍数，B就叫做A的因数。
如：12÷2=6，12是2的倍数，2是12的因数。
倍数：一个数的倍数是有限的，最小的倍数是1，最大的倍数是它本身。
如：4的倍数有12……。
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
如：7的因数有7。
关系：被除数÷除数=商，被除数÷商=除数，商×除数=被除数。
2的倍数的特征：个位上是8的数都是2的倍数。
如：134是2的倍数，因为134的个位上是4中的一个数字。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。
如：785是5的倍数，因为785的个位上是0或5中的一个数字。
3的倍数的特征：一个数的各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
如：492是3的倍数，因为4+9+2=15是3的倍数。
质数：一个数只有1和它本身两个因数的数叫做质数。
如：7是质数。
合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数的数叫做合数。
如：8是合数。
把一个合数分解成几个质因数的积的形式，叫做分解质因数。
分解质因数的方法：试除法；求商法；求辗转相除法；短除法；综合除法。
倍数和因数是数学中两个非常基础的概念，它们在整数除法中有着重要的应用。
本复习课件旨在帮助学生更好地理解和掌握这两个概念，以便在数学学习中取得更好的成绩。
倍数的定义：一个数A能被另一个数B整除，则称A是B的倍数。
例如，10是5的倍数，因为10除以5没有余数。
因数的定义：一个数A能被另一个数B整除，则称A是B的因数。
例如，2和5都是10的因数，因为10除以2和10除以5都没有余数。
最大公因数：两个数的最大公因数是能够同时整除它们的最大的正整数。
例如，12和15的最大公因数是3。
最小公倍数：两个数的最小公倍数是它们所有公因数的最小倍数。
例如，6和9的最小公倍数是18。
找准最大公因数和最小公倍数的方法：使用辗转相除法找最大公因数，使用两数乘积除以最大公因数找最小公倍数。
数学五年级倍数知识点
数学五年级倍数知识点
数学五年级的倍数知识点是数学学习中的一个重要组成部分，它有助
于学生理解数的属性和关系。
以下是关于五年级数学倍数知识点的介绍：
倍数的概念：一个数如果是另一个数的整数倍，那么这个数就是另一
个数的倍数。
例如，6是3的倍数，因为3乘以2等于6。
求一个数的倍数：要找出一个数的倍数，可以简单地将这个数乘以自
然数1、2、3等。
例如，求6的倍数，可以计算6×1=6，6×2=12，
6×3=18，以此类推。
因数和倍数的关系：一个数的因数是指能够整除这个数的数，而倍数
则是这个数的整数倍。
例如，3是6的因数，因为3可以整除6，同时
6也是3的倍数。
最大公因数和最小公倍数：两个或多个数的公因数是它们共有的因数，其中最大的一个称为最大公因数（GCD）。
同理，最小公倍数（LCM）
是这些数的最小公共倍数。
例如，4和6的最大公因数是2，最小公倍
数是12。
倍数的性质：倍数具有一些基本性质，例如，如果a是b的倍数，那
么a+c也是b的倍数，只要c也是b的倍数。
此外，如果a是b的倍数，那么a乘以任何数也是b的倍数。
倍数在实际生活中的应用：在日常生活中，倍数的概念被广泛应用于
计算和比较。
例如，在购物时，我们可能会比较不同数量的商品价格，以确定哪种购买方式更经济。
总结：五年级的倍数知识点不仅有助于学生理解数学概念，而且能够培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
通过学习倍数，学生能够更好地掌握数学运算，并将其应用于实际生活中。
小学五年级下册数学必考知识点汇总
一、旋转、平移时针旋转1小时是30度二、因数与倍数1、如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），那么a、b就是c得因数，c就是a、b 的倍数.2、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身.一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数.3、奇数与偶数：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数.偶数：个位是0，2，4，6，8的数.奇数：个位不是0，2，4，6，8的数.4、倍数特征：2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8.3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数.5的倍数的特征：各位是0，5.5、质数与合数：质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）.合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数.1不是质数，也不是合数.1既不是质数也不是合数.6、奇数与偶数的运算规律偶数+偶数＝偶数奇数+奇数＝奇数奇数+偶数＝奇数偶数-偶数＝偶数奇数-奇数＝奇数奇数-偶数＝奇数偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数.偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数7、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数.8、分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数.9、100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、1923、29、31、37、41、43、47、5359、61、67、71、73、79、83、89、97三、长方体的认识、表面积、体积和容积1. 长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高.2. 正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等.3.正方体是特殊的长方体.（长宽高都相等）4.长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×45.正方体的棱长总和＝棱长×126.长方体6个面的总面积叫作它的表面积.长方体相对的面的面积相等，前后面的面积＝长×高；左右面的面积＝宽×高；上下面的面积＝长×宽7.长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×28.正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等.9.正方体的表面积＝棱长×棱长×610.物体所占空间的大小叫作物体的体积.常用的体积单位有：立方厘米，立方分米，立方米.1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方米＝1000000立方厘米11.容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积.常用的容积单位有：升和毫升1升＝1立方分米1毫升＝1立方厘米12.相邻的的体积单位之间的互化：低级单位高级单位（大化小除于进率，小化大乘于进率）13.计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位.14.长方体的体积＝长×宽×高15.正方体的体积＝棱长×棱长×棱长16.长方体（正方体）的体积＝底面积×高17．正方形：周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a长方形：周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽S=ab四、分数的意义和性质1、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位，如：的分数单位是.2、分数的除法则：被除数÷除数=a ÷b = (b≠0)3、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数.4、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.5、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数.6、带分数与假分数互化的方法：带分数化假分数：用原来的分母作分母，用分母乘于整数部分加分子做分子.假分数化带分数：用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数，分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变.7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变.8、最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的因数数.公因数个数有限个.其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数.9、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数.公倍数有无限个.其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.10、倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数.11、互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数.相临的两个数一定互质.两个连续奇数一定互质.1和任何数互质.12、互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积.13、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分.（通分用最小公倍数）14、约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分.15、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数.分数计算到最后，得数必须化成最简分数.16、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小.异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小.五、分数的加减法分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变.异分母的分数相加减，先通分，然后再加减.六、统计1. 条形统计图能清楚地表示地各种数量的多少，并且方便进行比较.2.扇形统计图能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几.3.折线统计图能直观地表示出数量的变化情况.4.平均数=总数量÷总份数5.把一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数叫这组数据的中位数.6.一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数.。
五年级数学因数、约数、质数、合数、奇数、偶数以及倍数的概念
Байду номын сангаас
倍数
一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除 ，因此15是3的倍数，也是5的倍数。
一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。例如：A÷B=C，就可 以说A是B的C倍。
一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。 注意：不能把一个 数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。
偶数是能够被2所整除的整数。正偶数也称双数。若某数是2的倍数，它就是偶数，可
表示为2n；若非，它就是奇数，可表示为2n+1（n为整数），即奇数除以二的余数是一 。
偶数的特征
两个连续整数中必是一个奇数一个偶数； 奇数与奇数的和或差是偶数；偶数与奇数的和或差是奇数；任意多个偶数的和都是偶数 ；单数个奇数的和是奇数；双数个奇数的和是偶数； 两个奇（偶）数的和或差是偶数；一个偶数与一个奇数的和或差一定是奇数； 除2外所有的正偶数均为合数； 相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半； 奇数与奇数的积是奇数；偶数与偶数的积是偶数；奇数与偶数的积是偶数； 偶数的个位一定是0、2、4、6或8，奇数的个位一定是1、3、5、7或9； 任何一个奇数都不等于任何一个偶数，若干个整数的连乘积，如果其中有一个偶数，乘 积必然是偶数； 偶数的平方被4整除，奇数的平方被8除余1。
合数的特征
所有大于2的偶数都是合数。 所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。 除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。 所有个位为4，6，8的自然数都是合数。 最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。 每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。
奇数 & 偶数
奇数（odd）指不能被2整除的数 ，数学表达形式为：2k+1， 奇数可以分为正奇数和负奇数。
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因数和倍数概念
像0、1、2、3、4、5……都是（自然数），为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数是指自然数，一般不包括（0）.
1、因数和倍数是（相互依存的），不能（独立存在）。
例如:12÷4=3 我们就说12是4的倍数，4是12的因数；不能说是：12是倍数，4是因数。
2、一个数的因数的个数是（有限的），
最小的因数是（1），
最大的因数是（它本身）。
例如：12的因数有（1、2、3、4、6、12）3、一个数的倍数的个数是（无限的），
最小的倍数是（它本身），没有最大的倍数。
例如：12的倍数有（12、24、36、48……）4、一个数的最大因数和最小倍数都是（它本身）。
例如：8的最大因数是（8），最小倍数是（8）。
5、最小的自然数是（0）；
最小的偶数是（0）；
最小的奇数是（1）；
5、整数中，（2的倍数的数）叫做偶数（0也是偶数）。
如：0、2、4、
6、8……
不是（2 的倍数的数）叫做奇数。
如：1、3、5、7、9……
6、个位上是（0、2、4、6、8）的数都能被2 整数；
个位上是（0）或（5）的数，都能被5整数；个位上是（0）的数都能被2、5同时整除；
一个数（各位上的数的和是3的倍数），这个数就是3的倍数。
6既是2的倍数又是5的倍数的数中，
最小的两位数是（10），
最大的两位数是（90）。
7、一个自然数不是奇数就是偶数。
8、能被2、3和5同时整除的
最小两位数是（30）；
最大两位数是（90）；
最小三位数是（120）；
最大三位数是（990）。
7、一个数，只有(1)和(它本身)(两个因数)，这样的数叫做质数，也叫素数。
一个数，除了(1)和(它本身还有别的因数)，这样的因数叫做合数。
质数只有（2）个因数，合数最少有（3）个因数
8、最小的偶数是（0）；
最小的奇数是（1）；
最小的质数是（ 2）；
最小的合数是（4）；
9、能被2、3、5同时整除的最小两位数是（30）；
最大两位数是（90）；
最小三位数是（120）；
最大三位数是（990）。
10、自然数能否被2整数，分为（奇数）和（偶数）。
非0的自然数根据因数的个数可以分为：（质数）、（合数）和（1）。
11、20以内、既是奇数又是合数的是（9）和(15)，既是偶数又是质数的是（2）.
12、如果两个数分别是一个数的倍数，那么它们的（和）或（差）也是这个数的倍数。
1、公因数只有（1）的两个数，叫做互质数。
2、判断互质的四种情况：
（1）两个(不同的质数)一定是互质数；如3和5
（2）(相邻的两个自然数)一定是互质数；如8和9
（3）(1与非0的自然数)一定是互质数；如1和10
（4）一个质数与一个合数，(合数不是质数的倍数)，那么它们一定是互质数。
如20和
3
3、两个数（互质），它们的最大公因数是（1）。
它们的最小公倍数是（它们的乘积）。
4、如果两个数是（倍数关系），
那么（较小数）是它们的最大公因数。
（较大数）是它们的最小公倍数。