沪教版(上海)初中数学九年级第一学期 本章小结以二次函数为背景的综合题 教案

以二次函数为背景的综合题

复习目标：

1、熟练掌握用待定系数法求二次函数；

2、结合二次函数的性质与多个知识点的沟通解决有关数学的综合题

3、体会数学思想方法，如：数形结合思想、方程思想、分类讨论思想；复习重点：掌握函数中典型几何问题的解题方法

复习难点：数学思想的渗透

复习过程：

教学

环节

设计过程设计说明

一、

知识点回顾1、二次函数y＝－（x－1）2+3图像的顶点坐标是______

开口方向________对称轴_________

2、将抛物线向上平移3个单位，向左平移

2个单位后可得到抛物线的解析式_________________

3、如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=ax2＋bx＋c

的

大

致

图

像

为（）

通过这三个题目主要是回顾

二次函数中的性质且灵活的

运用性质

已知：抛物线c

bx

ax

y+

+

=2经过点A（1，0），B（4，在直角坐标平面内，根据确定

的三点用待定系数法求抛物

线的解析式是每一个学生要

BCD的面积有多种方法，一方面考虑通性、

方面考虑择优

问题5：如果⊙P过点A、B、C三点，求圆心P的坐标。

问题5如何确定三角形的外

心，利用两点间距离公式确定

点需要满足的数量关系

三、

小

结

师生共同回顾本节课的内容和学习这节课的收获。

四、作业如图，在平面直角坐标系xOy中，O为原点，点A、C的

坐标分别为（2，0）、（1，3

3）.将△AOC绕AC

的中点旋转180°，点O落到点B的位置，抛物线

x

ax

y3

2

2-

=经过

点A，点D是该抛物线的顶点.

（1）求证：四边形ABCO是平行四边形；

（2）求a的值并说明点B在抛物线上；

（3）若点P是线段OA上一点，且∠APD=∠OAB，求

点P的坐标；

(4) 若点P是x轴上一点，以P、A、D为顶点作平行

四边形，该平行四边形的另一顶点在y轴上，写出点P

的坐标.

B

C

D

A x

y

O