人教版初二数学上册因式分解教学反思

因式分解教学反思

广外中山外校戴天

因式分解是人教版八年级数学上册一个重要的内容，也是初中代数易错的知识点，也是中考的考点之一。因此，在教学过程中，我借助学生已有的基础，给学生提供丰富

的问题情境，并给他们留下充分探索与交流的时间和空间，让他们经历从模仿到理解并

熟练掌握的过程。

一、反思教学设计

因式分解是代数式的一种重要恒等变形。它是学习分式的基础，又在恒等变形、代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用。因式分解与乘法公式是相反方向的变形，变形的结果是整式的积的形式。分解因式与整式的乘法是互逆关系，即把分解因式看作

是一个变形的过程，那么整式乘法又是分解因式的逆过程，这种互逆关系一方面体现二

者之间的密切联系，另一方面又说明了二者之间的根本区别。在“当堂检测”部分设计

了一个选择题第1题考察这一点。通过学生的练习来看，绝大多数学生已经掌握。

在因式分解的几种方法中，提取公因式法是最基本的方法，学生也很容易掌握。但

在一些综合运用的题目中，学生总会易忘记先观察是否有公因式，而直接想着运用公式

法分解。这样直接导致有些题目分解错误，有些题目分解不完全。因此在“例题精讲” 中例1和例2中都设计了先提公因式这个环节。在“当堂检测”部分也通过填空题第1~4题强化这个认识。结果第2题3x2 -6x • 3二.和第3题

3a2 -12= ________________ •部分学生就没有意识到应该先提出公因数3。尤其是第4

题(x 3)2 -(x 3^ ______________ •需要将x+3作为一个整体提出，而部分学生却将

(x+3) 2先行展开再合并后再分解。而在“能力提升”部分更是体现这一技巧，需要移项后整体提出a2-b2，从而这也导致了结果的第二种可能。

旧教材内容难度高、它要求学生必须系统的把握因式分解的所有方法全部学会，便于满足往后的学习。而新教材对原教材的要求及难度做了一定的调整，首先从要求上对

学生来说只会灵活地运用提公式法和公式法(平方差公式和完全平方公式)两种分解因

式法，对分组分解法和十字相乘法的因式分解则不做要求。考纲要求“会用提公因式法、

公式法(直接用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数) 。”学生比较会将平

方差和完全平方式混淆。这是对公式理解不透彻，彼此的特征区别还未真正掌握好。大体上可以从以下方面进行区分。如果是两项的平方差则在提取公因式后优先考虑平方差公式。如果是三项则优先考虑完全平方式进行因式分解。所以在“考点扫描”部分就设

计了第2题和第4题来辨别完全平方式。并通过“例题精讲”部分例2来强化，当然“考点扫描”部分第5、6题和“例题精讲”部分例3、例4以及“当堂检测”部分填空题第1~6题、解答题第1题都有涉及。

对于其他因式分解方法，教材中只在选学栏目中给出了一种方法，因式分解

x2 +(p+qx + pq = (x+p)(x+q)型(十字相乘法)，仅供学有力的同学参考。因此数学老师的教学将受到局限性，如果当时讲了，学生的学习内容的难度掌握也必将受到影响。如果当时不讲，对往后解决列一元二次方程解应用题和二次函数解析式也必将会遇到一定的麻烦。但在中考备考第一轮复习中，这个问题就不再是问题。因此通过“考点

扫描”部分第3题和“例题精讲”部分例1来进行训练。从实际训练效果来看，绝大多数学生已

经掌握。

对于分组分解法，这是中山中考考纲中明确要求的考点“会进行分组分解法”，也是我们复习备考中的重点内容。分组分解法主要针对于四项式及以上，考察两种形式：

（1）分组后先提公因式，（2）分组后先套用公式。通过“考点扫描”部分第5、6题, “例题精讲”部分例3，以及“当堂检测”部分填空题第5题来进行训练。解题中的难

点就是如何分组，要么亮相分为一组，要么三项分为一组。比如例3因式分解：

a2 -b2—2b —1二____________ . ____________ 部分学生误将a2-b2分为一组，使用平方

差公式展开，但与后项无法结合继续分解。从实际训练效果来看，大多数学生已经掌握。

在有的数学教材版本中，因式分解这部分的内容是七年级数学《从面积到乘法公式》的重难点，所以近年来考察公式的几何背景成为了热点内容。因此在“例题精讲”部分

通过例5来进行训练。从实际训练效果来看，大多数学生已经掌握，少数同学不能建立图甲与图乙之间的联系。在“当堂检测”部分也通过解答题第2题来进行训练。

二、反思教学措施

1、备课时认真备学生。在数学教学过程中，知识的传授不应只是教师单纯地讲解

与学生简单的模仿，而应通过教学活动，让学生经历知识的形成与应用过程，从而使学

生更好的理解知识的意义，掌握必要的技能，发展应用数学的意识，增强学好数学的愿望与信心。在以后的教学中应该更多结合学生的学习情况去调整教学进度，多发现学生

在学习方面的优势和不足之处，做到有的放矢。比如本节课在题型和容量上，一开始设

计较多。在同备课组老师的讨论指导下，“考点扫描”部分增加了一个不同类型的分组

分解法，“当堂检测”部分删去了三个填空题、一个解答题，“能力提升”部分也删除了

一个解答题，使整节课堂既饱和又不拖沓。

2、大胆让学生参与，让学生在错误中成长。本节课首先让学生通过“考点扫描”

部分回忆旧知识，采取由浅入深的方法，让学生大胆探索，经历思维过程，使学生对旧知识不产生任何的畏惧感，然后通过例题的练习讲解、错题的批改纠正，让学生逐步掌握考点因式分解。

3、多归纳。考虑到学生的实际情况，要给予学生多归纳、总结，使学生掌握一定

的条理性和规律性。只有不断的总结，才能有创新和发展。本节课我就归纳总结为一句话：因式分解的一般步骤是一“提”（取公因式），二“套”（公式），三“分组” •具体来说就是：①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式；③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试变形后选择分解方法；④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。另外，解题步骤教师应

在黑板上示范，多做题，反复强调。

4、勤练习。教学中将每节课分成若干个阶段，包括自学、交流、板演、讲解、提问、练习、学生小结、教师归纳等形式交替出现，这样调节了学生的注意力，使学生大量参与课堂学习活动。事实表明：课堂活动形式多了，学生中思想开小差、做小动作、讲闲话等现象大大减少了。

5、快反馈。有些学生由于长期以来受各种消极因素的影响，数学学习往往需要多

次反复才能掌握知识。这里的“多次反复”就是“多次反馈”。对于作业、练习中的问题，应采用集体、个别相结合，通过小组交流、优生批改等形式实现；或将问题渗透在以后的教学过程中等手段进行反馈、矫正和强化。同时还要根据反馈得到的信息，随时