人教版初二数学上册因式分解教学反思
分解因式的教学反思6篇
分解因式的教学反思6篇分解因式的教学反思1这节课学习的主要内容是运用平方差公式进行因式分解,学习时如果直接就给同学们讲把前面在整式的乘法中学习到的平方差公式反过来运用就形成了因式分解的平方差公式,然后就是反复的运用.反复的操练的话,学生学起来就会觉得没有味道,对数学有一种厌烦感,所以我就想到了运用逆向思维的方法来学习这节课的内容.在新课引入的过程中,我首先让学生回忆了前面在整式的乘法中遇到的乘法公式,比如平方差公式.完全平方公式.接着就让学生利用平方差公式做三个整式乘法的运算.然后,我巧妙的将刚才用平方差公式计算得出的三个多项式作为因式分解的题目请学生尝试一下.只见我的题目一出来,学生就争先恐后地回答出来了.待学生回答完之后,我马上追问〝为什么〞时,学生轻而易举地讲出是将原来的平方差公式反过来运用,马上使学生形成了一种逆向的思维方式.之后,我就顺利地和同学们一起分析了因式分解中的平方差公式——两数的平方差等于这两个数的和与这两个数的差的积,讨论了〝怎样的多项式能用平方差公式因式分解?〞可以说,对新问题的引入,我是采取了由浅入深的方法,使学生对新知识不产生任何的畏惧感.接下来,通过例题的讲解.练习的巩固让学生逐步掌握了运用平方差公式进行因式分解.分解因式的教学反思21.配方法所谓配方,就是把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式.通过配方解决数学问题的方法叫配方法.其中,用的最多的是配成完全平方式.配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的应用十分非常广泛,在因式分解.化简根式.解方程.证明等式和不等式.求函数的极值和解析式等方面都经常用到它.2.因式分解法因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式.因式分解是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具.一种数学方法在代数.几何.三角等的解题中起着重要的作用.因式分解的方法有许多,除中学课本上介绍的提取公因式法.公式法.分组分解法.十字相乘法等外,还有如利用拆项添项.求根分解.换元.待定系数等等.3.换元法换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法.我们通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决.4.判别式法与韦达定理一元二次方程a_2+b_+c=0(a.b.c属于R,a≠0)根的判别,△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质,而且作为一种解题方法,在代数式变形,解方程(组),解不等式,研究函数乃至几何.三角运算中都有非常广泛的应用.韦达定理除了已知一元二次方程的一个根,求另一根;已知两个数的和与积,求这两个数等简单应用外,还可以求根的对称函数,计论二次方程根的符号,解对称方程组,以及解一些有关二次曲线的问题等,都有非常广泛的应用.5.待定系数法在解数学问题时,若先判断所求的结果具有某种确定的形式,其中含有某些待定的系数,而后根据题设条件列出关于待定系数的等式,最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系,从而解答数学问题,这种解题方法称为待定系数法.它是中学数学中常用的方法之一.6.构造法在解题时,我们常常会采用这样的方法,通过对条件和结论的分析,构造辅助元素,它可以是一个图形.一个方程(组).一个等式.一个函数.一个等价命题等,架起一座连接条件和结论的桥梁,从而使问题得以解决,这种解题的数学方法,我们称为构造法.运用构造法解题,可以使代数.三角.几何等各种数学知识互相渗透,有利于问题的解决.7.反证法反证法是一种间接证法,它是先提出一个与命题的结论相反的假设,然后,从这个假设出发,经过正确的推理,导致矛盾,从而否定相反的假设,达到肯定原命题正确的一种方法.反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种).用反证法证明一个命题的步骤,大体上分为:(1)反设;(2)归谬;(3)结论.反设是反证法的基础,为了正确地作出反设,掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的,例如:是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一个/一个也没有;至少有n个/至多有(n一1)个;至多有一个/至少有两个;唯一/至少有两个.归谬是反证法的关键,导出矛盾的过程没有固定的模式,但必须从反设出发,否则推导将成为无源之水,无本之木.推理必须严谨.导出的矛盾有如下几种类型:与已知条件矛盾;与已知的公理.定义.定理.公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾.分解因式的教学反思3一.试卷总体评价整张试卷以新课程标准的评价理念为指导,以新课标教材为依据,特别在依据北师大版本教材的基础上,又参考了苏科版教材,实现了第二次教材改革的平稳过渡.试卷起点低,坡度缓,给了更多学生成功的体念.突出的特点有:1.知识点考查全面.让题型为知识点服务,而不是本末倒置,一味的求奇求趣.对基本知识和基本技能的考查,由证明(二).证明(三)到一元二次方程,到视图与投影,每一个知识点无不被囊括其中,真正做到了全面出击;2.注重数学思想方法和动手能力的考查.卷中多次出现了翻折(填空第9题,解答题第24题).拼图(解答题第_题).动点问题(填空第10题).分段收费(解答题第23题)等等,无一不反映了出卷者对重要的数学思想理念.数学思想方法的理解和感悟;特别是填空第4题,又小又到位,对因式分解法做了更进一步的考查;3.加强了课程改革内容的考查.卷中在填空.选择以及第三大题里反复考查了视图与投影知识,考查分数达到了20分,比重明显加大;4.逻辑推理回归自然.数学在走过了万水千山之后,终于回归自然,恢复了它本身的独特,这不仅让人有些感慨:数学在追求完美的过程中是否曾经丧失了自我?整张试卷共考查了两道证明题,第20题实现了等腰三角形性质和判定使用的完美结合,同时对全等三角形的判定易错点进行了考查;第_题考查四边形问题,但出卷者能反弹琵琶,把平行作为结论来证,既避开了思维定势,又引导学生严密地论证问题,对学生的基本推理能力做了全面细致的考查,让我们重新拾回了数学的原始风情,领略了数学之美.但美中不足的是,该套试卷居然抄袭了_分的原题,而且一字不动,连数据也一模一样,这给本来公平的考试蒙上了不公平的阴影;最主要的是它给了应试者可以猜题的误导.另外,整张试卷的层次不是特别分明,有平均着墨的嫌疑,缺少区分度.二.各题得分情况分析我校共有_个班级,664名学生参考,校平均:77.4,合格率:81.8,优秀率:50.5,各项指标都走到了历史的低谷.但各班之间差距不大,其中班级最高平均分:79.89,最低平均分:74.31,差距5.58分;合格率最高为:86.79最低为:75,相差10._,优秀率最高为:53.57,最低为37,差距_.43,在这次考试中,师生投入了较大的精力,学生的潜力已充分挖掘,若要取得更进一步的成绩,则需付出更多的人力.物力.和精力.下面是我们的一些统计数据:(数据来源:三(4).三(5)班,人数:_0) 分数段0—4_0—6_0—7575—8585—9595—100人数5_2_93_2百分率4.5℅10℅_.1℅_.3℅29.1℅20℅从以上数据来看,我们学校的补差工作已经取得了可喜的成绩,但后备力量明显不足,其中60——75这个分数段的学生太多,他们在考试中还属于危险分子,倘若我们能把这一部分学生的潜力挖掘出来,那后面的差生将失去市场,学校成绩将会有一个大幅度提高.各题得分情况统计(单位:℅)题号_34567891__2得分率92.681.583.442.5994.962.9696.370.3770.3742.5996.368.52题号_________2324得分率81.4892.5992.4996.393.796.387.9638.8983.761.4252.3_4.8从以上统计数据可以发现,我们的学生在逻辑推理方面相当欠缺,在问题的实际应用方面还没有完全开窍,至于动手操作方面,学生虽然具备了一定的意识,但仍然是今后教学努力的重点.三.典型错题分析1.填空题的错误主要集中在第4和第10两小题上,第4题用已有知识解决陌生问题,考题的立意非常好,但中下等学生的能力没达到,导致失分;第10小题,把动点和平行四边形巧妙的结合起来,既考查了学生的运动观点,又考查了学生对平行四边形判定的掌握情况,属于基础题,但部分学生由于审题不清,错把P点的运动时间当作Q点的运动时间,致使失分严重;另外,填空第6涉及到作图后使用相似.第8是个结论开放性问题,第9是图形变换问题,这几题的失分仅次于第4和第10题;2.选择第_._错误较多,反映了学生对概念理解的不到位,特别是对文字语言叙述的选项存在较大的恐惧心理;3.第20._两道证明题,学生失分情况比预计的严重,特别是语言的严密性,解答的规范性,以及合理使用条件的能力,在学生身上都体现得较差,学生的证明有点象他们在家里的处世方法:要风得风,要雨得雨,需要什么条件就拿来为我所用,而不顾及题目本身的要求;4.第23题的第一空,很多同学把10也加上去,导致错误;第2小问有的同学看不懂表格而列错方程或验根错误,考查形式比直接列方程解应用题要好.但由于是原题,有的班级在考前讲到了,导致学生之间差距较大.四.今后努力的几个方向1.坚持能力培养的方向不变.学生的能力是他们今后立身社会的根本,在数学教学中对学生进行各种能力的培养一方面是我们不可推卸的责任,另一方面我们也看到了它的可操作性,比如试卷第_题拼图,第24题翻折,第_题视图等等,学生完成的情况较好,说明我们课改下的学生在识图,动手操作,空间想象等方面的能力已经得到了明显提高,只要我们能够静下心来,真心实意的投入到课改当中,相信我们的学生在将来会有更强的生存能力和竞争优势;分解因式的教学反思4讲解因式分解的定义的时候,同学们都很清楚.而我也强调的就是因式分解与乘法公式是相反方向的变形,并且在练习中一再将公式罗列出来.然后讲授提公因式法.公式法(包括平方差.完全平方公式),讲课的时候是一个公式一节课,先分解公式符合条件的形式再练习,主要是以练习为重.讲课的过程是非常顺利的,这令我以为学生的掌握程度还好.讲完因式分解的新课,我随堂出了一些综合性的练习题,才发现效果是不太好的.他们只是看到很表层的东西,而对于较为复杂的式子,却无从下手.课后,我总结的原因有以下四点:1.思想上不重视,因为对于公式的互换觉得太简单,只是将它作为一个简单的内容来看,所以课后没有以足够的练习来巩固.2.在学习过程中太过于强调形式,反而如何创造条件来满足条件忽略了.导致他们对于与公式相同或者相似的式子比较熟悉而需要转化的或者多种公式混合使用的式子就难以入手.3.灵活运用公式(特别与幂的运算性质相结合的公式)的能力较差,如要将9-25_2化成32-(5_)2然后应用平方差公式这样的题目却无从下手.究其原因,和我布置的作业及随堂练习的单一性及难度低的特点有关.4.因式分解没有先想提公因式的习惯,在结果也没有注意是否进行到每一个多项式因式都不能再分解为止,比如最简单的将a3-a提公因式后应用平方差公式,但很多同学都是只化到a(a2-1)而没有化到最后结果a(a+1)(a -1).因式分解是一个重要的内容,也是难点,我认为我对教材内容的调整是比较适合的,但是我忽略了学生的接受能力,也没有注意到计算题在练习方面的巩固及题型的多样化.在以后的教学中应该更多结合学生的学习情况去调整教学进度,多发现学生在学习方面的优势和不足之处.分解因式的教学反思5在数学教学过程中,知识的传授不应只是教师单纯地讲解与学生简单的模仿,而应通过教学活动,让学生经历知识的形成与应用过程,从而使学生更好的理解知识的意义,掌握必要的技能,发展应用数学的意识,增强学好数学的愿望与信心.根据新课程标准要求和学生的起点能力,本节课的具体目标有两个,一个是会用完全平方公式分解因式,一个是会综合运用提取公因式法.公式法分解因式.在新课引入的过程中,我以〝问题情境——建立数学模型——解释.应用与拓展〞的模式组织课堂教学.对新问题的引入,我是采取了由浅入深的方法,使学生对新知识不产生任何的畏惧感.接下来,通过例题的讲解.练习的巩固让学生逐步掌握了运用完全平方进行因式分解.整堂课教下来我觉得自己做的比较好的几点是:1.突显特点.这节课的重点是运用完全平方公式分解因式,而完全平方式的判定是关键.所以我比较重视完全平方式特点分析,应用.尤其强调完全平方式标准模式的书写,这也是学生思维过程的暴露,有利于中等及中等以下学生对新知识的掌握, 提高学生解题的准确率 ,对提高那些偏理科的数学尖子生的表达能力也有好处.对以后灵活掌握用配方法解一元二次方程,求代数式最值等知识有正向迁移作用.有利于学生思维能力的发展.2.自主训练.我以先引导学生分析多项式特点,再让学生尝试分解因式的方式完成例题教学.对课本上的练习题放手让学生自己完成,体现了以教师为主导,以学生为主体,及时反馈,及时巩固教学方式.3.及时归纳.根据初二学生认知特点,教学中我给予学生及时的多归纳,总结,使学生掌握一定的条理性和规律性,有利于学生的创新和发展.如完全平方式特点形象概括(口诀记忆法,结构的对称美),因式分解步骤概括(一提二套三查),以及换元思想,配方法的提出.4.重视动态生成.教学中我发现学生们思维很活跃,接受能力比较强,我对例题教学作了及时调整,由师生合作完成改为先引导学生观察.分析多项式特点,再让学生自主完成解题过程.5.根据学生的心理特点和实践认知水平,努力为他们创造成功的条件.在教学过程中采用类比.探索式教学,辅以讲练结合,师生互动,总而言之,努力营造出平等.轻松.活泼的教学氛围.从新课标评价理念出发,抓住学生语言.思想等方面的亮点给予帮助.鼓励.提高学生学数学,用数学的信心.不足之处:1 .探索用于因式分解的完全平方公式及特点分析时,没有把握好时间,这是导致后面时间不够的原因之一.2.课堂预设没有完成,根据学生特点,我设计了这样一个教学环节:根据完全平方式特点,请学生构造一个完全平方式,并分解因式.当学生基本完成后,组织学生同桌交流,交流方式为:请把你的构思告诉同伴,先一个听,一个评.然后调换角色.由于时间没把握好,导致本环节没有完成.3 .语言不够简练,说得太多,没有注意纠正学生书写错误.学生作业过程中有两处出错,我没发现.4 .公式中的字母 a,b 可以表示数 , 单项式 , 多项式的广泛意义只是让学生体验,没有让学生开口表达.以上是我上这节课的一些教学反思,在以后的教学中我会更多的结合学生的学习情况,多发现学生在学习方面的优势和不足,因材施教,更好的提高课堂效率.分解因式的教学反思6素质教育背景下的`数学课堂教学要以学生为主体,从学生的实际情况出发,关注.关心学生的成长,创设良好的课堂学习氛围,激发学生的学习兴趣,教会学生学会学习,学会思考,使学生成为学习的主人.学生是变化的,课堂教学也是变化无穷的,而我们老师在课堂上的角色如何充当,如何处理突发问题,下面以《因式分解》一节课的反思谈谈〝以学生为主〞自己的一些感悟:这是《因式分解》的第一节课,内容为因式分解的概念和用提取公因式进行分解因式,这一节课的教学目的是让学生掌握因式分解的概念和学会用提公因式法进行因式分解,在学生对因式分解概念有了初步的了解后,我例举了5a+5b,5a-20b,5am+5bm,4am2+8bm,5am3-25bm2等进行因式分解,一直例举了5a(_+y)+5b(_+y),a(_-y)+b(_-y),到这里学生还勉强接受,再例举下去,对于a(_-y)+b(y-_)与a(_-y)2-b(y-_)2等就模糊了,这连续的例举让学生们有点招架不住了.自己认为这样做感觉不错,但课后我认真总结与反思这一节课,觉得有以下不足:一.〝以学生为主,老师为导〞的理念落实得不够.特别是在老师出题这一环节上,我想在学生自己自学理解了公因式后,应让学生自己探究,将全班分为若干个小组,在各个小组中要求学生自己编出能用提公因式法分解的题目,再根据学生所编的题目让别的同学说出公因式,分解因式,然后各小组选出最有代表的一题参加小组竞赛活动,看看哪个小组出的题能难倒对方.我想这样做既改变了教的方式,又能促进学生学习,变被动学习为主动学习,不但增加学生学习的兴趣,而且培养学生的竞争能力,这样学生学习才不会感到枯燥,学习才有味.二.这节课我对学生的实际情况研究不够,应针对学生进行备课.对我们农村学校的学生,他们学习的积极性不高,基础不是很好,在刚刚接触因式分解这个概念后,学生还理解不够,基础也不够扎实,对于公因式是单项式的容易接受,但提出了多项式是公因式的分解,对于部分的学生来说是有点接受不了,所以这节课的效果不是很好.我想应在课前根据班级.学生的实际情况进行备课,从学生的学习接受知识和乐于学习的角度去备好每一节课.三.课堂上不能〝过于求全〞.我们总认为每一节课都要按一定的步骤和程序进行,这样才觉得完美,其实不然,关键是如何让学生更好的学会每一个知识点,老师讲清每一个知识点,而一节课的时间是有限的,我们再根据学生.课堂的实际情况去处理好问题与时间,这节课完成不了的内容下节课再讲,可以让学生带着问题走出教室,让学生多思考.多动手.多动口,把学习的主动权还给学生,这也充分体现出以学生为主的思想.我们老师应走出演讲者.唱主角的角色,成为全体学生学习的组织者.激励者.引导者.协调者和合作者.学生能自己做的事教师不要代劳,我们教师应在学生的学习的过程中,在恰当的时候给予恰当的帮助与引导,让学生在不断的探索过程中获得知识,体验获取知识的乐趣.分解因式的教学反思。
人教版初二数学上册因式分解提取公因式法(课后反思)
课后反思（一）、教材分析本节课选自人教版数学八年级上册第十四章第三节第一个内容（P114-115）。
因式分解是进行代数恒等变形的重要手段之一，它在以后的代数学习中有着重要的应用，如：多项式除法的简便运算，分式的运算，解方程（组）以及二次函数的恒等变形等，因此学好因式分解对于代数知识的后继学习具有相当重要的意义。
本节主要让学生经历从分解因数到分解因式的过程，让学生体会数学思想一一类比思想，让学生了解分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系，感受分解因式在解决相关问题中的作用。
（二）、学情分析基于学生在小学已经接触过因数分解的经验，但对于因式分解的概念还完全陌生，因此，本课时在让学生重点理解因式分解概念的基础上，应有意识地培养学生知识迁移的数学能力，如：类比思想，逆向运算能力等。
学生的技能基础的分析：学生已经熟悉乘法的分配律及其逆运算，并且学习了整式的乘法运算，因此，对于因式分解的引入，学生不会感到陌生，它为今天学习分解因式打下了良好基础。
学生活动经验基础的分析：由整式乘法寻求因式分解的方法是一种逆向思维过程，而逆向思维对于八年级学生还比较生疏，接受起来还有一定的困难，再者本节还没有涉及因式分解的具体方法，所以对于学生来说，寻求因式分解的方法是一个难点。
（三）、上课得失本节课引出因式分解概念，并通过与整式乘法的互逆运算让学生明确因式分解与整式乘法的区别与联系，取得了良好的教学效果。
基本能够完成教学任务，但缺乏高效的学生参与环节。
1、提取公因式进行因式分解关键在于正确找到公因式。
学生从中暴露的问题主要有：（1）、找不全公因式，或直接不会找公因式。
（2）、提出公因式后，不知道接下来如何去做。
我总结的原因主要有：（1）、思想上不重视，只将它作为简单的内容来看，听起来觉着会了，做起来就不容易了。
(2)、最好结合例子说明提取公因式进行因式分解的步骤。
(3)、拿到题目先观察各项特点，再动笔写。
2、本课把因式分解作为培养学生逆向思维、全面思考、灵活解决矛盾的载体。
2024年人教版八年级数学上册教案及教学反思第14章14.3.2 公式法(第2课时)
第十四章整式的乘法与因式分解14.3 因式分解14.3.2 公式法第2课时一、教学目标【知识与技能】1.在掌握了因式分解意义的基础上，会运用平方差公式和完全平方公式对比较简单的多项式进行因式分解.【过程与方法】1.经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程,感受逆向思维的意义,掌握因式分解的基本步骤.2.在运用公式法进行因式分解的同时，培养学生的观察、比较和判断能力以及运算能力，用不同的方法分解因式可以提高综合运用知识的能力.【情感、态度与价值观】1.培养学生逆向思维的意识,同时培养学生团队合作、互帮互助的精神.2.进一步体验“整体”的思想，培养“换元”的意识.二、课型新授课三、课时第2课时，共2课时。
四、教学重难点【教学重点】运用完全平方公式法进行因式分解.【教学难点】观察多项式的特点，判断是否符合公式的特征和综合运用分解的方法，并完整地进行分解.五、课前准备教师：课件、直尺、矩形图片等。
学生：三角尺、练习本、铅笔、钢笔。
六、教学过程（一）导入新课我们知道，因式分解与整式乘法是反方向的变形，我们学习了因式分解的两种方法：提取公因式法、运用平方差公式法.现在，大家自然会想，还有哪些乘法公式可以用来分解因式呢？（出示课件2）（二）探索新知1.创设情境，探究运用完全平方公式分解因式教师问1：什么叫因式分解？（出示课件4）学生回答：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫把这个多项式分解因式.教师问2：我们已经学过哪些因式分解的方法？学生回答：提公因式法、平方差公式：a2–b2=(a+b)(a–b)教师问3：把下列各式分解因式：(1)ax4－a；(2)16m4－n4.学生回答：(1)ax4－a=a(x2+1)(x+1)(x-1)；(2)16m4－n4=(4m2+n)(2m+n)(2m-n).教师问4：结合上题思考因式分解要注意什么问题？学生回答：①一提二看三检查；②分解要彻底.教师问5：我们学过的乘法公式除了平方差公式之外，还有哪些公式？请写出来.学生回答：完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2教师讲解：这节课我们就来讨论如何运用完全平方公式把多项式因式分解.教师问6：你能把下面4个图形拼成一个正方形并求出你拼成的图形的面积吗？（出示课件5）学生讨论后拼出下图：教师问7：这个大正方形的面积可以怎么求？学生回答：（a+b）2=a2+2ab+b2教师问8：将上面的等式倒过来看，能得到什么呢？学生回答：a2+2ab+b2=（a+b）2（出示课件6）教师问：观察这两个多项式：a2+2ab+b2；a2–2ab+b2，请回答下列各题：（出示课件7）(1)每个多项式有几项？学生回答：三项(2)每个多项式的第一项和第三项有什么特征？学生回答：这两项都是数或式的平方，并且符号相同.(3)中间项和第一项，第三项有什么关系？学生回答：是第一项和第三项底数的积的±2倍.教师讲解：我们把a²+2ab+b²和a²–2ab+b²这样的式子叫做完全平方式.教师问9：把下列各式分解因式：(1)a2＋2ab＋b2；(2)a2－2ab＋b2.学生回答：(1)a2＋2ab＋b2=（a+b）2；(2)a2－2ab＋b2=（a-b）2.教师问10：将整式乘法的平方差公式反过来写即是分解因式的平方差公式.同样道理，把整式乘法的完全平方公式反过来写即分解因式的完全平方公式.能不能用语言叙述呢？学生回答后，师生共同讨论后解答如下：两个数的平方和，加上(或减去)这两数的积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方.即a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2，a2－2ab＋b2＝(a－b)2.教师问11：下列各式是不是完全平方式？如果是，请分解因式.(1)a2－4a＋4；(2)x2＋4x＋4y2；(3)4a2＋2ab＋14b2；(4)a2－ab＋b2；(5)x2－6x－9；(6)a2＋a＋0.25.学生讨论后回答如下：(1)a2－4a＋4；是，原式=（a-2）2 (2)x2＋4x＋4y2；不是(3)4a2＋2ab＋14b2；是，原式=（2a+12b）2(4)a2－ab＋b2；不是(5)x2－6x－9；不是(6)a2＋a＋0.25.是，原式=（a+0.5）2教师问12：根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法，分析和推测什么叫做运用完全平方公式分解因式？能够用完全平方公式分解因式的多项式具有什么特点？学生讨论后回答，师生共同归纳如下：①三项式；②两项为两个数的平方和的形式；③第三项为加(或减)这两个数的积的2倍.总结点拨：（出示课件8）完全平方式: a²±2ab+b²完全平方式的特点：1.必须是三项式(或可以看成三项的)；2.有两个同号的数或式的平方；3.中间有两底数之积的±2倍.简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央.（出示课件9）凡具备这些特点的三项式，就是完全平方式，将它写成完全平方形式，便实现了因式分解.两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方.例1：分解因式：（出示课件12）(1)16x2+24x+9；(2)–x2+4xy–4y2.师生共同解答如下：（1）分析：(1)中，16x2=(4x)2，9=3²，24x=2·4x·3，所以16x2+24x+9是一个完全平方式，即16x2 + 24x +9= (4x)2+2·4x·3+ 32.解：(1)16x2+ 24x +9= (4x)2 + 2·4x·3 + 32= (4x + 3)2；(2)中首项有负号，一般先利用添括号法则，将其变形为–(x2–4xy+4y2)，然后再利用公式分解因式.(2)–x2+ 4xy–4y2=–(x2–4xy+4y2)=–(x–2y)2.例2：如果x2–6x+N是一个完全平方式，那么N是( )（出示课件15）A . 11 B. 9 C. –11 D. –9师生共同解答如下：解析：根据完全平方式的特征，中间项–6x=2x×(–3)，故可知N=(–3)2=9.答案：B总结点拨：（出示课件16）本题要熟练掌握完全平方公式的结构特征，根据参数所在位置，结合公式，找出参数与已知项之间的数量关系，从而求出参数的值.计算过程中，要注意积的2倍的符号，避免漏解．例3：把下列各式分解因式：（出示课件18）(1)3ax2+6axy+3ay2 ；(2)(a+b)2–12(a+b)+36.师生共同解答如下：分析：(1)中有公因式3a，应先提出公因式，再进一步分解因式；(2)中将a+b 看成一个整体，设a+b=m，则原式化为m2–12m+36.解: (1)原式=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2；(2)原式=(a+b)2–2·(a+b) ·6+62=(a+b–6)2.总结点拨：利用公式把某些具有特殊形式(如平方差式，完全平方式等)的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法.（出示课件19）例4：把下列完全平方式分解因式：（出示课件21）(1)1002–2×100×99+99²；(2)342＋34×32＋162.师生共同解答如下：解：(1)原式=(100–99)²=1(2)原式＝(34＋16)2＝2500.总结点拨：本题利用完全平方公式分解因式，可以简化计算.例5：已知:a 2+b 2+2a –4b+5=0，求2a 2+4b –3的值.（出示课件23） 师生共同解答如下：分析：从已知条件可以看出，a 2+b 2+2a –4b+5与完全平方式有很大的相似性(颜色相同的项)，因此可通过“凑”成完全平方式的方法，将已知条件转化成非负数之和等于0的形式，从而利用非负数的性质来求解.（出示课件24）解：由已知可得(a 2+2a+1)+(b 2–4b+4)=0即(a+1)2+(b –2)2=0∴ 2a 2+4b –3=2×(–1)2+4×2–3=7总结点拨：遇到多项式的值等于0、求另一个多项式的值，常常通过变形为完全平方公式和(非负数的和)的形式，然后利用非负数性质来解答．（三）课堂练习（出示课件27-31）1.下列四个多项式中，能因式分解的是( )A ．a 2＋1B ．a 2–6a ＋9C ．x 2＋5yD ．x 2–5y2.把多项式4x 2y –4xy 2–x 3分解因式的结果是( )A ．4xy(x –y)–x 3B ．–x(x –2y)21020a b +=⎧∴⎨-=⎩12a b =-⎧∴⎨=⎩C．x(4xy–4y2–x2) D．–x(–4xy＋4y2＋x2)3.若m＝2n＋1，则m2–4mn＋4n2的值是________．4.若关于x的多项式x2–8x＋m2是完全平方式，则m的值为_________ ．5. 把下列多项式因式分解.(1)x2–12x+36; (2)4(2a+b)2–4(2a+b)+1;(3) y2+2y+1–x2;6. 计算：(1) 38.92–2×38.9×48.9＋48.92.（2）20142-2014×4026+201327. 分解因式:(1)4x2＋4x＋1；(2)1x2–2x＋3.3小聪和小明的解答过程如下：小聪: 小明:他们做对了吗？若错误，请你帮忙纠正过来.8. (1)已知a–b＝3，求a(a–2b)＋b2的值；(2)已知ab＝2，a＋b＝5，求a3b＋2a2b2＋ab3的值．参考答案：1.B2.B3.14. ±45. 解：(1)原式=x2–2·x·6+62=(x–6)2;(2)原式=[2(2a+b)]²–2·2(2a+b)·1+1²=(4a+2b–1)2;(3)原式=(y+1)²–x²=(y+1+x)(y+1–x).6. 解：(1)原式＝(38.9–48.9)2＝100.(2)原式=20142-2×2014×2013+20132=（2014-2013）2=17. 解: (1)原式＝(2x)2＋2•2x•1＋1＝(2x+1)2(2)原式＝13(x2–6x＋9)＝13(x–3)28. 解：(1)原式＝a2–2ab＋b2＝(a–b)2.当a–b＝3时，原式＝32＝9.(2)原式＝ab(a2＋2ab＋b2)＝ab(a＋b)2. 当ab＝2，a＋b＝5时，原式＝2×52＝50.（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:a2±2ab＋b2＝(a±b)2一提，二看，三检查。
人教版初中数学八年级上册 14.3 因式分解 初中八年级上册数学教案教学设计课后反思 人教版
十字相乘法分解因式同学们都知道，型的二次三项式是分解因式中的常见题型，那么此类多项式该如何分解呢？观察=，可知=。
这就是说，对于二次三项式，如果常数项b可以分解为p、q的积，并且有p+q=a，那么=。
这就是分解因式的十字相乘法。
下面举例具体说明怎样进行分解因式。
例1、因式分解。
分析：因为7x + (-8x) =-x解：原式=（x+7）（x-8）例2、因式分解。
分析：因为-2x+（-8x）=-10x解：原式=（x-2）（x-8）例3、因式分解。
分析：该题虽然二次项系数不为1，但也可以用十字相乘法进行因式分解。
因为9y + 10y=19y解：原式=（2y+3）（3y+5）例4、因式分解。
分析：因为21x + (-18x)=3x解：原式=（2x+3）（7x-9）例5、因式分解。
分析：该题可以将（x+2）看作一个整体来进行因式分解。
因为-25（x+2）+[-4(x+2)]= -29（x+2）解：原式=[2（x+2）-5][5（x+2）-2] =（2x-1）（5x+8）例6、 因式分解。
分析：该题可以先将（）看作一个整体进行十字相乘法分解，接着再套用一次十字相乘。
因为-2+[-12]=-14a + (-2a)=-a 3a +（-4a ）=-a解：原式=[-2][-12]=(a+1)(a-2)(a+3)(a-4)从上面几个例子可以看出十字相乘法对于二次三项式的分解因式十分方便，大家一定要熟练掌握。
但要注意，并不是所有的二次三项式都能进行因式分解，如在实数范围内就不能再进一步因式分解了十字相乘法分解因式（1）多项式，称为字母 的二次三项式，其中 称为二次项，为c bx ax ++2一次项，为常数项．例如：和都是关于x 的二次三项式．322--x x 652++x x （2）在多项式中，如果把看作常数，就是关于 的二次三项式；2286y xy x +-如果把 看作常数，就是关于 的二次三项式．（3）在多项式中，把 看作一个整体，即，就是关37222+-ab b a 于的二次三项式．同样，多项式，把看作一个整12)(7)(2++++y x y x 体，就是关于的二次三项式．(1)对于二次项系数为1的二次三项式))(()(2b x a x ab x b a x ++=+++方法的特征是“拆常数项，凑一次项”当常数项为正数时，把它分解为两个同号因数的积，因式的符号与一次项系数的符号相同；当常数项为负数时，把它分解为两个异号因数的积，其中绝对值较大的因数的符号与一次项系数的符号相同．(2)对于二次项系数不是1的二次三项式cbx ax ++2))(()(2211211221221c x a c x a c c x c a c a x a a ++=+++=它的特征是“拆两头，凑中间”当二次项系数为负数时，先提出负号，使二次项系数为正数，然后再看常数项；常数项为正数时，应分解为两同号因数，它们的符号与一次项系数的符号相同；常数项为负数时，应将它分解为两异号因数，使十字连线上两数之积绝对值较大的一组与一次项系数的符号相同注意：用十字相乘法分解因式，还要注意避免以下两种错误出现：一是没有认真地验证交叉相乘的两个积的和是否等于一次项系数；二是由十字相乘写出的因式漏写字母．例1 把下列各式分解因式：(1)；(2)．1522--x x 2265y xy x +-例2 把下列各式分解因式：(1)；(2)．3522--x x 3832-+x x 例3 把下列各式分解因式：(1)；(2)91024+-x x ；)(2)(5)(723y x y x y x +-+-+(3)．120)8(22)8(222++++a a a a例4 分解因式：．90)242)(32(22+-+-+x x x x 例5 分解因式．653856234++-+x x x x 例6 分解因式．655222-+-+-y x y xy x 例7 分解因式：ca (c －a )＋bc (b －c )＋ab (a －b )．例8、已知有一个因式是，求a 值和这个多项式的其他因12624+++x x x 42++ax x 式．把下列各式分解因式：(1) (2)(3)(4)22157x x ++2384a a -+2576x x +-261110y y --(5) (6)(7)2252310a b ab +-222231710a b abxy x y -+22712x xy y -+(8) (9)(10)42718x x +-22483m mn n ++53251520x x y xy --一、选择题1．如果，那么p 等于( )))((2b x a x q px x ++=+-A ．abB ．a ＋bC ．－abD ．－(a ＋b )2．如果，则b 为( )305)(22--=+++⋅x x b x b a x A ．5B ．－6C ．－5D ．63．多项式可分解为(x －5)(x －b )，则a ，b 的值分别为 ( )a x x +-32A ．10和－2 B ．－10和2 C ．10和2 D ．－10和－24．不能用十字相乘法分解的是( )A ．B ．C ．D ．22-+x x x x x 310322+-242++x x 22865y xy x --5．分解结果等于(x ＋y －4)(2x ＋2y －5)的多项式是( )A ．B ．20)(13)(22++-+y x y x 20)(13)22(2++-+y x y x C ．D ．20)(13)(22++++y x y x 20)(9)(22++-+y x y x 6．将下述多项式分解后，有相同因式x －1的多项式有( )①； ②； ③；672+-x x 1232-+x x 652-+x x ④； ⑤；⑥9542--x x 823152+-x x 121124-+x x A ．2个 B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题7．__________．=-+1032x x 8．(m ＋a )(m ＋b )． a ＝__________，b ＝__________．=--652m m 9．(x －3)(__________)．=--3522x x 10．____(x －y )(__________)．+2x =-22y11．．22____)(____(_____)+=++a mna 12．当k ＝______时，多项式有一个因式为(__________)．k x x -+73213．若x －y ＝6，，则代数式的值为__________．3617=xy 32232xy y x y x +-三、解答题14．把下列各式分解因式：(1)；(2)；(3)6724+-x x 36524--x x ；422416654y y x x +-(4)； (5)；(6)633687b b a a --234456a a a --．422469374b a b a a +-15．把下列各式分解因式：(1)；(2)；(3)2224)3(x x --9)2(22--x x ；2222)332()123(++-++x x x x (4)；(5)；(6)60)(17)(222++-+x x x x 8)2(7)2(222-+-+x x x x ．48)2(14)2(2++-+b a b a 16．已知x ＋y ＝2，xy ＝a ＋4，，求a 的值．2633=+y x。
八年级数学上册《因式分解》教学反思(精选10篇)
八年级数学上册《因式分解》教学反思〔精选10篇〕八年级数学上册《因式分解》教学反思〔精选10篇〕八年级数学上册《因式分解》教学反思篇1讲解因式分解的定义的时候，同学们都很清楚。
而我也强调的就是因式分解与乘法公式是相反方向的变形，并且在练习中一再将公式罗列出来。
然后讲授提公因式法、公式法(包括平方差、完全平方公式)，讲课的时候是一个公式一节课，先分解公式符合条件的形式再练习，主要是以练习为重。
讲课的过程是非常顺利的，这令我以为学生的掌握程度还好。
讲完因式分解的新课，我随堂出了一些综合性的练习题，才发现效果是不太好的。
他们只是看到很表层的东西，而对于较为复杂的式子，却无从下手。
课后，我总结的原因有以下四点：1、思想上不重视，因为对于公式的互换觉得太简单，只是将它作为一个简单的内容来看，所以课后没有以足够的练习来稳固。
2、在学习过程中太过于强调形式，反而如何创造条件来满足条件忽略了。
导致他们对于与公式一样或者相似的式子比拟熟悉而需要转化的或者多种公式混合使用的式子就难以入手。
3、灵敏运用公式(特别与幂的运算性质相结合的公式)的才能较差，如要将9-25x2化成32-(5x)2然后应用平方差公式这样的题目却无从下手。
究其原因，和我布置的作业及随堂练习的单一性及难度低的特点有关。
4、因式分解没有先想提公因式的习惯，在结果也没有注意是否进展到每一个多项式因式都不能再分解为止，比方最简单的将a3-a提公因式后应用平方差公式，但很多同学都是只化到a(a2-1)而没有化到最后结果a(a+1)(a-1)。
因式分解是一个重要的内容，也是难点，我认为我对教材内容的调整是比拟合适的，但是我忽略了学生的承受才能，也没有注意到计算题在练习方面的稳固及题型的多样化。
在以后的教学中应该更多结合学生的学习情况去调整教学进度，多发现学生在学习方面的优势和缺乏之处。
八年级数学上册《因式分解》教学反思篇2一、本课的教学目的是：1.可以正确理解因式分解的概念，知道它与整式乘法的区别和联络。
分解因式教学反思
分解因式教学反思教学过程中，能做到及时向学生反馈信息。
能走下讲台，做到课内批改大部分学生的练习，且对于个别学习本课新知识有困难的学生能单独予以辅导。
在批改过程中，发现大部分学生都做错及存在的问题能充分利用多媒体向学生展示，或是马上板演为全体学生讲解清楚。
上完本课，教学目的能够完成，教学重难点也能逐个突破。
不足之处：本课的设计，过多强调学生用高度抽象的语言来描述概念。
教学设计引入的1过程可以简化。
对于因式分解的概念，学生可通过自己的一系列练习实践去体会到此概念的特点，故不需在开头引入的地方多加铺垫，浪费了一定的时间。
在设计的时候脚手架的搭建层次也不够分明。
反思二：分解因式教学反思1.通过由学生自己得出因式分解概念及其与整式乘法的关系的结论，了解学生观察、分析问题的能力和逆向思维能力及创新能力,发现问题，及时反馈。
2．把因式分解概念及其与整式乘法的关系作为主线，训练学生思维，以设疑感知概括运用为教学程序，充分遵循学生的认知规律，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高能力。
3．通过例题及练习，了解学生对概念的理解程度和实际运用能力，最大限度地让学生暴露问题和认知误差，及时发现和弥补教与学中的遗漏和不足，从而及时调控教与学。
4．通过课堂小结，了解学生对概念的熟悉程度和归纳概括能力、语言表达能力、知识运用能力，教师恰当地给予引导和启迪。
5．通过当堂作业，了解学生对知识的掌握情况与综合运用知识及灵活运用知识的能力，教师及时批阅，及时反馈讲评，同时对个别学生面批作业，可以更及时、更准确地了解学生思维发展的情况，矫正的针对性更强。
将作业设计为选做和必做，让不同层次的学生得到不同的发展，真正起到培尖补差的效果，6．改变传统言传身教的方式，利用计算机辅助教学手段和先学后教，当堂训练的教学模式进行教学，不仅增大了教学的容量和直观性，更让每位学生都有事可做，从而提高教学效率和教学质量。
反思三：分解因式教学反思因式分解是代数式的一种重要恒等变形。
因式分解课后反思
因式分解课后反思因式分解这部分的内容是八年级数学重难点，是以后学习分式约分和解一元二次方程因式的基础，因式分解中的公式是乘法公式的逆运算。
我重点强调因式分解是将整式乘法中的乘法公式向相反方向的变形，并且在练习中将公式对比罗列出来。
讲课的时候先讲解公式再让学生观察总结公式结构特点，再练习，主要是以练习为重。
讲课的过程开始是非常顺利的，这令我以为学生的掌握程度还好。
因为作业都是最基本的公式应用，而提高题一般是优秀生才会选择来做。
讲到后边用平方差公式分解综合性的练习题的时候，才发现效果是不太好的。
他们只是看到很表层的东西，而对于较为复杂的式子，却无从下手。
课后，我反思原因有以下四点：１、思想上不重视，因为对于公式的互换觉得太简单，只是将它作为一个简单的内容来看，没有深层理解公式。
２、在学习过程中太过于强调形式，反而如何创造条件来满足条件忽略了。
导致他们对于与公式相同或者相似的式子比较熟悉而需要转化的或者多种公式混合使用的式子就难以入手。
３、灵活运用公式（特别与幂的运算性质相结合的公式）的能力较差，如要将9（m+n)2－(m-n)２化成(3(m+n))２－（m-n）２然后应用平方差公式这样的题目却无从下手。
４、因式分解没有先想提公因式的习惯，在结果也没有注意是否进行到每一个多项式因式都不能再分解为止，比如最简单的将a3－a提公因式后应用平方差公式，但很多同学都是只化到a(a２－１)而没有化到最后结果a(a ＋１)(a －１)。
因式分解是初中数学学习阶段中的一个重要内容，也是难点，要根据学生的接受能力，在知识点的巩固方面针对练习题的设计要有层次、题型要多样化。
在今后的教学中应该结合学生的学习情况，努力挖掘学生在学习方面的优势和发现学生在学习方面的不足之处，因材施教，调整内容、改进教学方法，努力提高学生的计算能力。
《因式分解》教学设计反思【优秀4篇】
《因式分解》教学设计反思【优秀4篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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八年级数学上册《因式分解》教学反思
八年级数学上册《因式分解》教学反思八年级数学上册《因式分解》教学反思运用公式法分解因式是指运用平方差公式和完全平方公式来分解因式的`方法。
它是分解因式最根本的方法之一，现将几种常见思路归纳如下，供同学们学习参考。
例1（1）分解因式：a2－4（2）分解因式：a2＋4ab＋4b2。
分析：（1）此题是两项式，符合平方差公式的条件。
从而a2－4=(a＋2)(a－2)；（2）此题是三项式，符合完全平方公式的条件。
从而a2＋4ab ＋4b2=(a＋2b)2例2分解因式:xy2－x.分析：先提取公因式x，再运用公式。
所以xy2－x=x(y2－1)=x(y－1)(y＋1)。
例3分解因式：(a－b)2＋4ab。
分析：先化简后再运用公式。
所以(a－b)2＋4ab=a2－2ab＋b2＋4ab=a2＋2ab＋b2=(a＋b)2例4分解因式：(2a＋b)2-(a－2b)2此文转自斐.斐课件.园分析：假设把(2a＋b)和(a－b)视为整体，那么原式可以看作为两项，符合平方差公式的条件。
所以(2a＋b)2－(a－2b)2=[(2a＋b)+(a－2b)][(2a＋b)－(a－2b)]=(3a－b)(a＋3b)。
例5分解因式：16(a＋b)2－25(a－b)2。
分析：假设把4(a＋b)和5(a－b)视为整体，那么原式可以看为两项，符合平方差公式的条件，所以16(a＋b)2－25(a－b)2=[4(a ＋b)＋5(a－b)][4(a＋b)－5(a－b)]=(9a－b)(9b－a)例6分解因式：（x2＋y2）2－4x2y2假设把(x2－y2)和2xy视为整体，那么原式可以看为两项，符合平方差公式的条件，所以（x2＋y2）2－4x2y2=(x2＋y2＋2xy)(x2＋y2－2xy)=(x＋y)2(x －y)2。
分解因式教学反思
分解因式教学反思导读：本文是关于分解因式教学反思，希望能帮助到您！篇一：分解因式教学反思在数学教学过程中，知识的传授不应只是教师单纯地讲解与学生简单的模仿，而应通过教学活动，让学生经历知识的形成与应用过程，从而使学生更好的理解知识的意义，掌握必要的技能，发展应用数学的意识，增强学好数学的愿望与信心。
根据新课程标准要求和学生的起点能力，本节课的具体目标有两个，一个是会用完全平方公式分解因式，一个是会综合运用提取公因式法、公式法分解因式。
在新课引入的过程中，我以“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的模式组织课堂教学。
对新问题的引入，我是采取了由浅入深的方法，使学生对新知识不产生任何的畏惧感。
接下来，通过例题的讲解、练习的巩固让学生逐步掌握了运用完全平方进行因式分解。
整堂课教下来我觉得自己做的比较好的几点是 :1 、突显特点。
这节课的重点是运用完全平方公式分解因式，而完全平方式的判定是关键。
所以我比较重视完全平方式特点分析，应用。
尤其强调完全平方式标准模式的书写，这也是学生思维过程的暴露，有利于中等及中等以下学生对新知识的掌握 , 提高学生解题的准确率 , 对提高那些偏理科的数学尖子生的表达能力也有好处。
对以后灵活掌握用配方法解一元二次方程，求代数式最值等知识有正向迁移作用。
有利于学生思维能力的发展。
2 、自主训练。
我以先引导学生分析多项式特点，再让学生尝试分解因式的方式完成例题教学。
对课本上的练习题放手让学生自己完成，体现了以教师为主导，以学生为主体，及时反馈，及时巩固教学方式。
3 、及时归纳。
根据初二学生认知特点，教学中我给予学生及时的多归纳，总结，使学生掌握一定的条理性和规律性，有利于学生的创新和发展。
如完全平方式特点形象概括（口诀记忆法，结构的对称美），因式分解步骤概括（一提二套三查），以及换元思想，配方法的提出。
4 、重视动态生成。
教学中我发现学生们思维很活跃，接受能力比较强，我对例题教学作了及时调整，由师生合作完成改为先引导学生观察、分析多项式特点，再让学生自主完成解题过程。
因式分解 教学反思
因式分解教学反思
因式分解这部分的内容是八年级数学第一学期重难点，也是初中阶段必考易错的知识点，也是难点，学习时节奏应该放慢一些，讲课的时候是一节课讲一种方法，先分析符合条件的形式再练习，主要是以练习为主。
我以为学生的掌握程度还好。
就出了一些综合性的练习题，此时才发现效果是不太好的。
课后，我总结的原因有以下四点：
1、思想上不重视，因为对于公式的互换觉得太简单，只是将它作为一个简单的内容来看，所以课后没有以足够的练习来巩固。
2、在学习过程中太过于强调形式，反而如何创造条件来满足条件忽略了。
导致他们对于与公式相同或者相似的式子比较熟悉而需要转化的或者多种公式混合使用的式子就难以入手。
3、灵活运用公式(特别与幂的运算性质相结合的公式)的能力较差，
4、因式分解没有先想提公因式的习惯，在结果也没有注意是否进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。
因式分解是一个重要的内容，也是难点，我认为我对教材内
容的调整是比较适合的，但是我忽略了学生的接受能力，也没有注意到计算题在练习方面的巩固及题型的多样化。
在以后的教学中应该更多结合学生的学习情况去调整教学进度，多发现学生在学习方面的优势和不足之处。
因式分解教学反思(实用16篇)
因式分解教学反思(实用16篇）因式分解教学反思（1）素质教育背景下的数学课堂教学要以学生为主体，从学生的实际情况出发，关注、关心学生的成长，创设良好的课堂学习氛围，激发学生的学习兴趣，教会学生学会学习，学会思考，使学生成为学习的主人。
学生是变化的，课堂教学也是变化无穷的，而我们老师在课堂上的角色如何充当，如何处理突发问题，下面以《因式分解》一节课的反思谈谈“以学生为主”自己的一些感悟：这是《因式分解》的第一节课，内容为因式分解的概念和用提取公因式进行分解因式，这一节课的教学目的是让学生掌握因式分解的概念和学会用提公因式法进行因式分解，在学生对因式分解概念有了初步的了解后，我例举了5a+5b，5a—20b，5am+5bm，4am2+8bm，5am3—25bm2等进行因式分解，一直例举了5a（x+y）+5b（x+y），a（x—y）+b（x—y），到这里学生还勉强接受，再例举下去，对于a（x—y）+b（y—x）与a（x—y）2—b（y—x）2等就模糊了，这连续的例举让学生们有点招架不住了。
自己认为这样做感觉不错，但课后我认真总结与反思这一节课，觉得有以下不足：一、“以学生为主，老师为导”的理念落实得不够。
特别是在老师出题这一环节上，我想在学生自己自学理解了公因式后，应让学生自己探究，将全班分为若干个小组，在各个小组中要求学生自己编出能用提公因式法分解的题目，再根据学生所编的题目让别的同学说出公因式，分解因式，然后各小组选出最有代表的一题参加小组竞赛活动，看看哪个小组出的题能难倒对方。
我想这样做既改变了教的方式，又能促进学生学习，变被动学习为主动学习，不但增加学生学习的兴趣，而且培养学生的竞争能力，这样学生学习才不会感到枯燥，学习才有味。
二、这节课我对学生的实际情况研究不够，应针对学生进行备课。
对我们农村学校的学生，他们学习的积极性不高，基础不是很好，在刚刚接触因式分解这个概念后，学生还理解不够，基础也不够扎实，对于公因式是单项式的容易接受，但提出了多项式是公因式的分解，对于部分的学生来说是有点接受不了，所以这节课的效果不是很好。
因式分解教案及反思
因式分解教案及反思一、教学目标：1. 让学生理解因式分解的概念和意义。
2. 培养学生运用提公因式法和公式法进行因式分解的能力。
3. 提高学生解决实际问题的能力，培养学生的逻辑思维和运算能力。
二、教学内容：1. 因式分解的定义和分类。
2. 提公因式法因式分解。
3. 公式法因式分解。
4. 因式分解在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：因式分解的概念、提公因式法和公式法。
2. 教学难点：提公因式法和公式法的灵活运用，以及因式分解在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究因式分解的方法。
2. 运用案例分析法，让学生通过实际例子理解因式分解的意义。
3. 利用小组讨论法，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过一个实际问题引入因式分解的概念。
2. 讲解因式分解的定义和分类。
3. 讲解提公因式法因式分解：以具体例子引导学生掌握提公因式法。
4. 讲解公式法因式分解：引导学生发现公式，并运用公式进行因式分解。
5. 练习与巩固：布置一些练习题，让学生运用提公因式法和公式法进行因式分解。
6. 拓展与应用：让学生尝试解决一些实际问题，运用因式分解的方法。
8. 布置作业：布置一些有关因式分解的练习题，巩固所学知识。
六、教学反思：1. 反思教学目标：是否达到预期效果，学生是否掌握了因式分解的概念和方法。
2. 反思教学内容：是否全面讲解了因式分解的分类和应用。
3. 反思教学方法：是否激发了学生的学习兴趣，培养了学生的动手能力和解决问题的能力。
4. 反思教学过程：是否注重了学生的个体差异，给予了每个学生充分的关注和指导。
5. 反思作业布置：是否合理，能否巩固学生所学知识。
6. 对后续教学的建议：针对学生的掌握情况，调整教学计划和方法，以提高教学效果。
六、教学评价：1. 采用课堂问答法，了解学生对因式分解概念的理解程度。
2. 通过练习题，评估学生运用提公因式法和公式法进行因式分解的能力。
人教版初二数学上册因式分解教学反思
因式分解教学反思广外中山外校戴天因式分解是人教版八年级数学上册一个重要的内容，也是初中代数易错的知识点，也是中考的考点之一。
因此，在教学过程中，我借助学生已有的基础，给学生提供丰富的问题情境，并给他们留下充分探索与交流的时间和空间，让他们经历从模仿到理解并熟练掌握的过程。
一、反思教学设计因式分解是代数式的一种重要恒等变形。
它是学习分式的基础，又在恒等变形、代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用。
因式分解与乘法公式是相反方向的变形，变形的结果是整式的积的形式。
分解因式与整式的乘法是互逆关系，即把分解因式看作是一个变形的过程，那么整式乘法又是分解因式的逆过程，这种互逆关系一方面体现二者之间的密切联系，另一方面又说明了二者之间的根本区别。
在“当堂检测”部分设计了一个选择题第1题考察这一点。
通过学生的练习来看，绝大多数学生已经掌握。
在因式分解的几种方法中，提取公因式法是最基本的方法，学生也很容易掌握。
但在一些综合运用的题目中，学生总会易忘记先观察是否有公因式，而直接想着运用公式法分解。
这样直接导致有些题目分解错误，有些题目分解不完全。
因此在“例题精讲” 中例1和例2中都设计了先提公因式这个环节。
在“当堂检测”部分也通过填空题第1~4题强化这个认识。
结果第2题3x2 -6x • 3二.和第3题3a2 -12= ________________ •部分学生就没有意识到应该先提出公因数3。
尤其是第4题(x 3)2 -(x 3^ ______________ •需要将x+3作为一个整体提出，而部分学生却将(x+3) 2先行展开再合并后再分解。
而在“能力提升”部分更是体现这一技巧，需要移项后整体提出a2-b2，从而这也导致了结果的第二种可能。
旧教材内容难度高、它要求学生必须系统的把握因式分解的所有方法全部学会，便于满足往后的学习。
而新教材对原教材的要求及难度做了一定的调整，首先从要求上对学生来说只会灵活地运用提公式法和公式法(平方差公式和完全平方公式)两种分解因式法，对分组分解法和十字相乘法的因式分解则不做要求。
八年级数学用公式法分解因式教学反思（5篇可选）
八年级数学用公式法分解因式教学反思（5篇可选）第一篇：八年级数学用公式法分解因式教学反思《用公式法分解因式》教学反思一、教学过程总结《整式的乘除——用公式法分解因式》是八年级上整式乘除一章中，属于因式分解的内容，本课是在学生学习了整式乘除中的平方差公式和完全平方公式的基础上提出来的，实际上是逆用平方差公式和完全平方公式进行因式分解，本课的教学目标十分明确，就是让学生会判断何时用公式法进行因式分解，并会用平方差公式和完全平方公式分解因式。
因式分解虽然与整式的乘法是互逆运算，但是对于学生而言，它是一个新的知识，学生在前面的学习中虽然已经掌握平方差公式和完全平方公式，然而受思维定势的影响，学生对公式的逆用会产生混淆，学生的惯性思维是：平方差公式是，完全平方公式是，一旦要将公式逆向，部分学生就比较难以接受，特别是学习能力较弱的学生，难度就更大一些。
在练习中，根据学生的个体差异，我设置A、B、C组题，有效分层，开展课内技能训练，让每个学生都学有所成。
二、及时反思1、教学目标学生从先试后学——合作巩固，逐步掌握运用公式法分解因式的方法。
从课堂的巡批情况看，学生对本课的知识掌握较好，中等层次的学生都能较好地完成A、B组题，能力较好的学生能做到C组题，基础较差的学生都能够完成B组大部分题，较好地完成了本课的教学目标。
2、课堂中学生的闪光点在新课引入时的问题探讨环节，学生在完成两题计算题时，提出了一些精彩的解法，3、让学生做主人新课程标准提出：学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。
课堂并不应该只是教师的舞台，它更应该是学生展现自我的平台。
在巡批中发现学生的精彩思路后，我选择了两位学生上台，让大家共同分享独特见解，课堂气氛变得热烈，同学们和老师们都为他们的想法喝彩。
4、不足之处一：在复习近平方差公式和完全平方公式时，我没有把平方差公式和完全平方公式的符号表示形式写在黑板上，以便学生对比参照。
平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：(a+b)2= a2+2ab+b2：(a-b)2= a2-2ab+b2 公式逆用：(a+b)(a-b)=a2-b2a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2 因此在下面的试一试中，个别对前面知识不会迁移的学生不知道如何入手，如果能够有上面的板书，那么学生就可以对照公式，确定a 和b，完全平方公式，然后再根据公式进行分解。
分解因式教学反思_教学反思.doc
分解因式教学反思_教学反思篇一：分解因式教学反思在数学教学过程中，知识传授不应只是教师单纯地讲解与学生简单模仿，而应通过教学活动，让学生经历知识形成与应用过程，从而使学生更好理解知识意义，掌握必要技能，发展应用数学意识，增强学好数学愿望与信心。
根据新课程标准要求和学生起点能力，本节课具体目标有两个，一个是会用完全平方公式分解因式，一个是会综合运用提取公因式法、公式法分解因式。
在新课引入过程中，我以“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”模式组织课堂教学。
对新问题引入，我是采取了由浅入深方法，使学生对新知识不产生任何畏惧感。
接下来，通过例题讲解、练习巩固让学生逐步掌握了运用完全平方进行因式分解。
整堂课教下来我觉得自己做比较好几点是：1、突显特点。
这节课重点是运用完全平方公式分解因式，而完全平方式判定是关键。
所以我比较重视完全平方式特点分析，应用。
尤其强调完全平方式标准模式书写，这也是学生思维过程暴露，有利于中等及中等以下学生对新知识掌握，提高学生解题准确率，对提高那些偏理科数学尖子生表达能力也有好处。
对以后灵活掌握用配方法解一元二次方程，求代数式最值等知识有正向迁移作用。
有利于学生思维能力发展。
2、自主训练。
我以先引导学生分析多项式特点，再让学生尝试分解因式方式完成例题教学。
对课本上练习题放手让学生自己完成，体现了以教师为主导，以学生为主体，及时反馈，及时巩固教学方式。
3、及时归纳。
根据初二学生认知特点，教学中我给予学生及时多归纳，总结，使学生掌握一定条理性和规律性，有利于学生创新和发展。
如完全平方式特点形象概括（口诀记忆法，结构对称美），因式分解步骤概括（一提二套三查），以及换元思想，配方法提出。
4、重视动态生成。
教学中我发现学生们思维很活跃，接受能力比较强，我对例题教学作了及时调整，由师生合作完成改为先引导学生观察、分析多项式特点，再让学生自主完成解题过程。
5、根据学生心理特点和实践认知水平，努力为他们创造成功条件。
因式分解 初中八年级上册数学教案教学设计课后反思 人教版
因式分解——平方差公式
【教学目标】1．掌握用平方差公式分解因式的方法，掌握提公因式法、平方差公式分解因式的综合运用．
2．通过乘法公式（a+b ）(a －b)＝a －b 的逆向变形，进一步发展观察、
22归纳、类比、概括等能力，发展有条理地思考及语言表达能力．
【教学重点】运用平方差公式分解因式．
【教学难点】高次指数的转化、两种因式分解方法（提公因式法、平方差公
式）的灵活运用．
【教学过程】
一、新课引入
学生能够想到乘法公式的平方差公式（a ＋b ）(a －b)＝a －b ．
22因式分解与乘法有着怎样的关系？a －b =（a ＋b ）(a －b)
22二、公式辨析
问题：a －b ＝（a ＋b ）(a －b)的特征是什么．公式中的字母a 、b 可以表示什22
么？
(1)公式左边：（ ）２－（ ）２的形式。
(2)公式右边:分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。
问题2：让学生举符合平方差公式特点的多项式的例子
【练一练】
例1 分解因式：2
1625)1(y
-)
45)(45()4(522y y y -+=-=
多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。
学以致用：简便计算
2435
2
)1(-
565
)2(2-
97
9
四、课堂小结
从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？
（1）有公因式（包括负号）则先提取公因式；
（2）整式乘法的平方差公式与因式分解的平方差公式是互逆关系；（3）平方差公式中的a与b既可以是单项式，又可以是多项式；五：作业
你知道992-1能否被100整除吗？。
初中数学《因式分解》教学反思 (1)
《因式分解》教学反思运用公式法分解因式是指运用平方差公式和完全平方公式来分解因式的方法．它是分解因式最基本的方法之一，现将几种常见思路归纳如下，供同学们学习参考．一、直接用公式例1 （1）分解因式：a2 －4（2）分解因式：a2＋4ab＋4b2 ．分析：（1）此题是两项式，符合平方差公式的条件．从而a2－4=(a＋2)(a－2) ；（2）此题是三项式，符合完全平方公式的条件．从而a2＋4ab＋4b2 =(a＋2b)2二、提公因式后用公式例2分解因式: xy2－x．分析：先提取公因式x，再运用公式．所以xy2－x =x(y2－1)=x(y－1)(y＋1)．三、化简后用公式例3 分解因式：(a－b)2＋4ab ．分析：先化简后再运用公式．所以(a－b)2＋4ab= a2－2ab＋b2＋4ab= a2＋2ab＋b2=(a＋b)2例4分解因式：(2a＋b)2-(a－2b)2分析：若把(2a＋b) 和(a－b) 视为整体，则原式可以看作为两项，符合平方差公式的条件．所以(2a＋b)2－(a－2b)2=[(2a＋b)+ (a－2b)][ (2a＋b)－(a－2b)]=(3a－b)(a＋3b)．例5 分解因式：16(a＋b)2 －25(a－b)2．分析：若把4(a＋b) 和5(a－b) 视为整体，则原式可以看为两项，符合平方差公式的条件，所以16(a＋b)2 －25(a－b)2=[4(a＋b)＋5(a－b)] [4(a＋b)－5(a－b) ] =(9a－b)(9b－a)例6分解因式：（x2＋y2）2－4x2y2若把(x2－y2) 和2xy视为整体，则原式可以看为两项，符合平方差公式的条件，所以（x2＋y2）2－4x2y2=( x2＋y2＋2xy)( x2＋y2－2xy) =(x＋y)2(x－y)2对学生来说例2、例5、例6的错误率比较高，分解因式不能分解到最后．注意分解因式一定要分解到不能分解为止．。
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因式分解教学反思
广外中山外校戴天
因式分解是人教版八年级数学上册一个重要的内容，也是初中代数易错的知识点，也是中考的考点之一。
因此，在教学过程中，我借助学生已有的基础，给学生提供丰富
的问题情境，并给他们留下充分探索与交流的时间和空间，让他们经历从模仿到理解并
熟练掌握的过程。
一、反思教学设计
因式分解是代数式的一种重要恒等变形。
它是学习分式的基础，又在恒等变形、代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用。
因式分解与乘法公式是相反方向的变形，变形的结果是整式的积的形式。
分解因式与整式的乘法是互逆关系，即把分解因式看作
是一个变形的过程，那么整式乘法又是分解因式的逆过程，这种互逆关系一方面体现二
者之间的密切联系，另一方面又说明了二者之间的根本区别。
在“当堂检测”部分设计
了一个选择题第1题考察这一点。
通过学生的练习来看，绝大多数学生已经掌握。
在因式分解的几种方法中，提取公因式法是最基本的方法，学生也很容易掌握。
但
在一些综合运用的题目中，学生总会易忘记先观察是否有公因式，而直接想着运用公式
法分解。
这样直接导致有些题目分解错误，有些题目分解不完全。
因此在“例题精讲” 中例1和例2中都设计了先提公因式这个环节。
在“当堂检测”部分也通过填空题第1~4题强化这个认识。
结果第2题3x2 -6x • 3二.和第3题
3a2 -12= ________________ •部分学生就没有意识到应该先提出公因数3。
尤其是第4
题(x 3)2 -(x 3^ ______________ •需要将x+3作为一个整体提出，而部分学生却将
(x+3) 2先行展开再合并后再分解。
而在“能力提升”部分更是体现这一技巧，需要移项后整体提出a2-b2，从而这也导致了结果的第二种可能。
旧教材内容难度高、它要求学生必须系统的把握因式分解的所有方法全部学会，便于满足往后的学习。
而新教材对原教材的要求及难度做了一定的调整，首先从要求上对
学生来说只会灵活地运用提公式法和公式法(平方差公式和完全平方公式)两种分解因
式法，对分组分解法和十字相乘法的因式分解则不做要求。
考纲要求“会用提公因式法、
公式法(直接用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数) 。
”学生比较会将平
方差和完全平方式混淆。
这是对公式理解不透彻，彼此的特征区别还未真正掌握好。
大体上可以从以下方面进行区分。
如果是两项的平方差则在提取公因式后优先考虑平方差公式。
如果是三项则优先考虑完全平方式进行因式分解。
所以在“考点扫描”部分就设
计了第2题和第4题来辨别完全平方式。
并通过“例题精讲”部分例2来强化，当然“考点扫描”部分第5、6题和“例题精讲”部分例3、例4以及“当堂检测”部分填空题第1~6题、解答题第1题都有涉及。
对于其他因式分解方法，教材中只在选学栏目中给出了一种方法，因式分解
x2 +(p+qx + pq = (x+p)(x+q)型(十字相乘法)，仅供学有力的同学参考。
因此数学老师的教学将受到局限性，如果当时讲了，学生的学习内容的难度掌握也必将受到影响。
如果当时不讲，对往后解决列一元二次方程解应用题和二次函数解析式也必将会遇到一定的麻烦。
但在中考备考第一轮复习中，这个问题就不再是问题。
因此通过“考点
扫描”部分第3题和“例题精讲”部分例1来进行训练。
从实际训练效果来看，绝大多数学生已
经掌握。
对于分组分解法，这是中山中考考纲中明确要求的考点“会进行分组分解法”，也是我们复习备考中的重点内容。
分组分解法主要针对于四项式及以上，考察两种形式：
（1）分组后先提公因式，（2）分组后先套用公式。
通过“考点扫描”部分第5、6题, “例题精讲”部分例3，以及“当堂检测”部分填空题第5题来进行训练。
解题中的难
点就是如何分组，要么亮相分为一组，要么三项分为一组。
比如例3因式分解：
a2 -b2—2b —1二____________ . ____________ 部分学生误将a2-b2分为一组，使用平方
差公式展开，但与后项无法结合继续分解。
从实际训练效果来看，大多数学生已经掌握。
在有的数学教材版本中，因式分解这部分的内容是七年级数学《从面积到乘法公式》的重难点，所以近年来考察公式的几何背景成为了热点内容。
因此在“例题精讲”部分
通过例5来进行训练。
从实际训练效果来看，大多数学生已经掌握，少数同学不能建立图甲与图乙之间的联系。
在“当堂检测”部分也通过解答题第2题来进行训练。
二、反思教学措施
1、备课时认真备学生。
在数学教学过程中，知识的传授不应只是教师单纯地讲解
与学生简单的模仿，而应通过教学活动，让学生经历知识的形成与应用过程，从而使学
生更好的理解知识的意义，掌握必要的技能，发展应用数学的意识，增强学好数学的愿望与信心。
在以后的教学中应该更多结合学生的学习情况去调整教学进度，多发现学生
在学习方面的优势和不足之处，做到有的放矢。
比如本节课在题型和容量上，一开始设
计较多。
在同备课组老师的讨论指导下，“考点扫描”部分增加了一个不同类型的分组
分解法，“当堂检测”部分删去了三个填空题、一个解答题，“能力提升”部分也删除了
一个解答题，使整节课堂既饱和又不拖沓。
2、大胆让学生参与，让学生在错误中成长。
本节课首先让学生通过“考点扫描”
部分回忆旧知识，采取由浅入深的方法，让学生大胆探索，经历思维过程，使学生对旧知识不产生任何的畏惧感，然后通过例题的练习讲解、错题的批改纠正，让学生逐步掌握考点因式分解。
3、多归纳。
考虑到学生的实际情况，要给予学生多归纳、总结，使学生掌握一定
的条理性和规律性。
只有不断的总结，才能有创新和发展。
本节课我就归纳总结为一句话：因式分解的一般步骤是一“提”（取公因式），二“套”（公式），三“分组” •具体来说就是：①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式；③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试变形后选择分解方法；④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。
另外，解题步骤教师应
在黑板上示范，多做题，反复强调。
4、勤练习。
教学中将每节课分成若干个阶段，包括自学、交流、板演、讲解、提问、练习、学生小结、教师归纳等形式交替出现，这样调节了学生的注意力，使学生大量参与课堂学习活动。
事实表明：课堂活动形式多了，学生中思想开小差、做小动作、讲闲话等现象大大减少了。
5、快反馈。
有些学生由于长期以来受各种消极因素的影响，数学学习往往需要多
次反复才能掌握知识。
这里的“多次反复”就是“多次反馈”。
对于作业、练习中的问题，应采用集体、个别相结合，通过小组交流、优生批改等形式实现；或将问题渗透在以后的教学过程中等手段进行反馈、矫正和强化。
同时还要根据反馈得到的信息，随时
调整教学要求、教学进度和教学手段。
由于及时反馈，避免了课后大面积补课，提高了课堂教学的效率。
“快反馈”既可把学生取得的进步变成有形的事实，使之受到激励，乐于接受下一次学习，又可以通过信息的反馈传递进一步强化。
总之，通过这次反思，回顾教学、分析原因、寻求对策、以利后行的过程，我认识到了平时教学中的不足，也给我指明了努力的方向，我认识到一个教师的成长过程中离不开不断的教学反思。
在反思中，已有的经验得以积累，成为下一步教学的能力，日积月累，这种驾驭课堂教学的能力将日益形成。