高中数学必修与必修考试题
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14．某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程，甲、乙两班各随机抽取了5名学生的学分，用茎叶图表 示（如右图）. ， 分别表示甲、乙两班各自5名学生学分的标准差，则 .（填“ ”、“ ”或“＝”）
15．甲、乙两个箱子里各装有2个红球和1个白球，现从两个箱子中随机各取一个球，则至少有一个红球的概率为．
16．已知 ＝ ，则 =__________
A. 关于点 对称 B. 关于直线 对称
C. 关于点 对称 D. 关于直线 对称
第II卷（非选择题）
二、填空题(每小题5分,共30分)
13．为了解某校高中学生的近视眼发病率，在该校学生中进行分层抽样调查，已知该校高一、高二、高三分别有学生 名、 名、 名，若高三学生共抽取 名，则高一年级每一位学生被抽到的概率是___________．
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
4．如图所示的程序框图表示求算式“ ”之值，则判断框内可以填入（ ）
A． B． C． D．
5．在下列各数中，最大的数是（ ）
A、 B、 C、 D、
6．如图圆 内切于扇形 ， ，若在扇形 内任取一点，则该点在圆 内的概率为（ ）
A． B． C． D．
A. , B. , C. , D. ,
2．某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，初级职称90人，现用分层抽样方法抽取一个容量为30的样本，则各职称中抽取的人数分别为( )
A．5，10，15 B．3，9，18 C．5，9，16 D．3，10，17
3．若 ，且 ，则角 的终边位于（ ）
∴ ,11分
．14分
(说明：用其他方法做的同样酌情给分)
考点：任意角的三角函数，同角间的基本关系式.
20．（I） ；（Ⅱ） .
解析：
（I）
（Ⅱ） ，所以 ，
又由 是第三象限角，所以 ，故
21．（Ⅰ） （Ⅱ）
（Ⅰ）由于 ，
∴满足条件的情况只有 ，或 两种情况． ……………4分
∴满足 的概率为 ． …………………………………………5分
∴三条线段能围成等腰三角形的概率为 ．…………………………………12分
22．(1) π；(2
（3）函数的图像可由函数 的图像先向左平移 个单位，在向上平移2个单位而得到。
23．（1） ；（2） ；（3） ．
7．甲、乙等4人在微信群中每人抢到一个红包，金额为三个1元，一个5元，则甲、乙的红包金额不相等的概率为（ ）
A. B.
C. D.
8．
下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 （吨）与相应的生产能耗 （吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出 关于 的线性回归方程为 ，则表中 的值为（ ）
高中数学必修与必修考试题
2017年高中数学必修3与必修4考试题
第I卷（选择题）
一、选择题(每小题5分,共60分)
1．右图是2015年某市举办青少年运动会上，7位裁判为某武术队员打出的分数的茎叶图，左边数字表示十位数字，右边数字表示个位数字.这些数据的中位数是______,去掉一个最低分和最高分后所剩数据的平均数是 ( )
17．已知 ， ，则 __________．
18．假设你家订了一份牛奶，送奶人在早上6：00--7：00之间随机地把牛奶送到你家，而你在早上6：30--7：30之间随机地离家上学，则你在离开家前能收到牛奶的概率是________.
三、解答题wenku.baidu.com每题12分,共60分)
19．已知任意角 的终边经过点 ,且
(Ⅱ)函数的单调增区间
(Ⅲ)函数的图像可由函数 的图像如何变换而得到
23．已知函数 （ ， ， ）．
（1）若 的部分图像如图所示，求 的解析式；
（2）在（1）的条件下，求最小正实数 ，使得函数 的图象向左平移 个单位后所对应的函数是偶函数；
（3）若 在 上是单调递增函数，求 的最大值．
数学参考答案
1．C2．B3．B4．C5．D6A7．C8．B9．A10．A11．C12．D
A．90 B．75 C．60 D．45
10．已知函数 的图象关于直线 对称，则 的可能取值是（ ）
A. B. C. D.
11．已知函数 的最小正周期为 ，为了得到函数 的图象，只要将 的图象（ ）
A．向左平移 个单位长度 B．向右平移 个单位长度
C．向左平移 个单位长度 D．向右平移 个单位长度
12．已知函数 的最小正周期是 ，若将其图象向右平移 个单位后得到的函数为奇函数，则函数 的图象（ ）
(1)求 的值．
(2)求 与 的值．
20．已知 ；
（I）化简 ；
（Ⅱ）若 是第三象限角，且 ，求 的值．
21．先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为
（Ⅰ）求满足 的概率；
（Ⅱ）设三条线段的长分别为 和5，求这三条线段能围成等腰三角形（含等边三角形）的概率．
22．已知函数 求
(Ⅰ)函数的最小正周期
13． 14．< 15．
16．
17． 考点：
18．几何概型.
19．(1) ;(2) , .
解：（1）∵角 的终边经过点 ,
∴ , 2分
又∵
∴ , 4分
得 ，
∴ . 6分
（2）解法一：
已知 ，且 ,
由 ,8分
得 ,10分(公式、符号、计算各1分)
∴ ．12分(公式、符号、计算各1分)
（2）解法二：
若 ，则 ，得P(-3,4)， 59分
（Ⅱ）∵三角形的一边长为5，三条线段围成等腰三角形，
∴当 时， ，共1个基本事件；
当 时， ，共1个基本事件；
当 时， ，共2个基本事件；
当 时， ，共2个基本事件；
当 时， ，共6个基本事件；
当 时， ，共2个基本事件；
∴满足条件的基本事件共有1＋1＋2＋2＋6＋2＝14个．…………………………11分
3
4
5
6
4
A. 4 B.3 C. D.
9．某工厂对一批产品进行了抽样检测．如图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( )
15．甲、乙两个箱子里各装有2个红球和1个白球，现从两个箱子中随机各取一个球，则至少有一个红球的概率为．
16．已知 ＝ ，则 =__________
A. 关于点 对称 B. 关于直线 对称
C. 关于点 对称 D. 关于直线 对称
第II卷（非选择题）
二、填空题(每小题5分,共30分)
13．为了解某校高中学生的近视眼发病率，在该校学生中进行分层抽样调查，已知该校高一、高二、高三分别有学生 名、 名、 名，若高三学生共抽取 名，则高一年级每一位学生被抽到的概率是___________．
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
4．如图所示的程序框图表示求算式“ ”之值，则判断框内可以填入（ ）
A． B． C． D．
5．在下列各数中，最大的数是（ ）
A、 B、 C、 D、
6．如图圆 内切于扇形 ， ，若在扇形 内任取一点，则该点在圆 内的概率为（ ）
A． B． C． D．
A. , B. , C. , D. ,
2．某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，初级职称90人，现用分层抽样方法抽取一个容量为30的样本，则各职称中抽取的人数分别为( )
A．5，10，15 B．3，9，18 C．5，9，16 D．3，10，17
3．若 ，且 ，则角 的终边位于（ ）
∴ ,11分
．14分
(说明：用其他方法做的同样酌情给分)
考点：任意角的三角函数，同角间的基本关系式.
20．（I） ；（Ⅱ） .
解析：
（I）
（Ⅱ） ，所以 ，
又由 是第三象限角，所以 ，故
21．（Ⅰ） （Ⅱ）
（Ⅰ）由于 ，
∴满足条件的情况只有 ，或 两种情况． ……………4分
∴满足 的概率为 ． …………………………………………5分
∴三条线段能围成等腰三角形的概率为 ．…………………………………12分
22．(1) π；(2
（3）函数的图像可由函数 的图像先向左平移 个单位，在向上平移2个单位而得到。
23．（1） ；（2） ；（3） ．
7．甲、乙等4人在微信群中每人抢到一个红包，金额为三个1元，一个5元，则甲、乙的红包金额不相等的概率为（ ）
A. B.
C. D.
8．
下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 （吨）与相应的生产能耗 （吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出 关于 的线性回归方程为 ，则表中 的值为（ ）
高中数学必修与必修考试题
2017年高中数学必修3与必修4考试题
第I卷（选择题）
一、选择题(每小题5分,共60分)
1．右图是2015年某市举办青少年运动会上，7位裁判为某武术队员打出的分数的茎叶图，左边数字表示十位数字，右边数字表示个位数字.这些数据的中位数是______,去掉一个最低分和最高分后所剩数据的平均数是 ( )
17．已知 ， ，则 __________．
18．假设你家订了一份牛奶，送奶人在早上6：00--7：00之间随机地把牛奶送到你家，而你在早上6：30--7：30之间随机地离家上学，则你在离开家前能收到牛奶的概率是________.
三、解答题wenku.baidu.com每题12分,共60分)
19．已知任意角 的终边经过点 ,且
(Ⅱ)函数的单调增区间
(Ⅲ)函数的图像可由函数 的图像如何变换而得到
23．已知函数 （ ， ， ）．
（1）若 的部分图像如图所示，求 的解析式；
（2）在（1）的条件下，求最小正实数 ，使得函数 的图象向左平移 个单位后所对应的函数是偶函数；
（3）若 在 上是单调递增函数，求 的最大值．
数学参考答案
1．C2．B3．B4．C5．D6A7．C8．B9．A10．A11．C12．D
A．90 B．75 C．60 D．45
10．已知函数 的图象关于直线 对称，则 的可能取值是（ ）
A. B. C. D.
11．已知函数 的最小正周期为 ，为了得到函数 的图象，只要将 的图象（ ）
A．向左平移 个单位长度 B．向右平移 个单位长度
C．向左平移 个单位长度 D．向右平移 个单位长度
12．已知函数 的最小正周期是 ，若将其图象向右平移 个单位后得到的函数为奇函数，则函数 的图象（ ）
(1)求 的值．
(2)求 与 的值．
20．已知 ；
（I）化简 ；
（Ⅱ）若 是第三象限角，且 ，求 的值．
21．先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为
（Ⅰ）求满足 的概率；
（Ⅱ）设三条线段的长分别为 和5，求这三条线段能围成等腰三角形（含等边三角形）的概率．
22．已知函数 求
(Ⅰ)函数的最小正周期
13． 14．< 15．
16．
17． 考点：
18．几何概型.
19．(1) ;(2) , .
解：（1）∵角 的终边经过点 ,
∴ , 2分
又∵
∴ , 4分
得 ，
∴ . 6分
（2）解法一：
已知 ，且 ,
由 ,8分
得 ,10分(公式、符号、计算各1分)
∴ ．12分(公式、符号、计算各1分)
（2）解法二：
若 ，则 ，得P(-3,4)， 59分
（Ⅱ）∵三角形的一边长为5，三条线段围成等腰三角形，
∴当 时， ，共1个基本事件；
当 时， ，共1个基本事件；
当 时， ，共2个基本事件；
当 时， ，共2个基本事件；
当 时， ，共6个基本事件；
当 时， ，共2个基本事件；
∴满足条件的基本事件共有1＋1＋2＋2＋6＋2＝14个．…………………………11分
3
4
5
6
4
A. 4 B.3 C. D.
9．某工厂对一批产品进行了抽样检测．如图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( )