集合的运算代码

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离散数学集合运算代码

离散数学集合运算代码
u.c[k]=u.a[i];
k++;
}
for(int j=0;j<B;j++){
for(int m=0;m<A;){
if(u.a[m]!=u.b[j])m++;
elsebreak;
if(m==A){
u.c[k]=u.b[j];
k++;
}
}
}show(u,k);
}
void jiao(jihe u,int A,int B){
int k=0;
cout<<"两集合的交集为:";
for(int i=0;i<A;i++){
for(int j=0;j<B;j++){
if(u.a[i]==u.b[j]) {
u.c[k]=u.a[i];
k++;
}
}
}show(u,k);
}
void cha(jihe u,int A,int B){
int k=0;
cout<<" 2.交运算"<<endl;
cout<<" 3.差运算"<<endl;
cout<<" 4.笛卡尔积"<<endl;
for(;;){
cout<<"请输入您要的选择:";
cin>>e;
switch(e){
case 1:bing(u,u.p,u.q);break;
case 2:jiao(u,u.p,u.q);break;

离散数学实验之集合的运算源代码

离散数学实验之集合的运算源代码
}
for(i=0;i<k-1;i++) //对并集从小到大排序
for(j=i+1;j<k;j++)
if(g[i]>g[j]=g[j];
g[j]=x;
}
u=k;//传出 并集 元素个数
k=0;//--------------求差集
}
for(i=0;i<n;i++)
{
flog=0;
for(j=0;j<k;j++)
if(b[i]==g[j])//并删除B中相同元素
{
flog=1;
break;
}
if(flog==0)
g[k++]=b[i];//将集合B中元素弹入集合g[]
{
int i;
if(r!=0)
{
cout<<"A对B的差集A-B是:"<<endl;
for(i=0;i<r;i++)
cout<<d[i]<<' ';
cout<<endl;
}
else
cout<<"A对B的差集为空!"<<endl;
if(s!=0)
for(i=0;i<m;i++)
cin>>a[i];
cout<<"请输入B集合的元素个数:"<<endl;
cin>>n;
cout<<"请输入集合B:"<<endl;

python集合运算符

python集合运算符

python集合运算符集合运算符是Python中常用的用于操作集合对象的工具。

集合运算符包括并集、交集、差集和对称差集四种操作。

在本文中,本人将逐一介绍这四种运算符的用法和示例,并对常见问题进行分析。

一、并集运算符并集是指将两个集合中的所有元素合并成一个集合。

在Python 中,采用符号"|"表示并集运算符。

以下是一个示例:a = {1, 2, 3}b = {2, 3, 4}print(a | b)# 输出结果: {1, 2, 3, 4}如上述代码所示,将a和b两个集合进行并集操作后,得到一个新的集合,其中包含了a和b两个集合中所有元素。

需要注意的是,重复的元素只会在新的集合中出现一次。

二、交集运算符交集是指在两个集合中找出相同的元素,并将其合成一个新的集合。

在Python中,采用符号"&"表示交集运算符。

以下是一个示例:a = {1, 2, 3}b = {2, 3, 4}print(a & b)# 输出结果: {2, 3}如上述代码所示,将a和b两个集合进行交集操作后,得到一个新的集合,其中包含了a和b两个集合中相同的元素。

需要注意的是,元素在新的集合中只会出现一次。

三、差集运算符差集是指从一个集合中去除和另一个集合中重复的元素,得到一个新的集合。

在Python中,采用符号"-"表示差集运算符。

以下是一个示例:a = {1, 2, 3}b = {2, 3, 4}print(a - b)# 输出结果: {1}如上述代码所示,将a和b两个集合进行差集操作后,得到一个新的集合,其中包含了a中有,但b中没有的元素。

需要注意的是,元素在新的集合中只会出现一次。

四、对称差集运算符对称差集是指从两个集合中取出各自有的元素,去除重复的元素,得到一个新的集合。

在Python中,采用符号"^"表示对称差集运算符。

以下是一个示例:a = {1, 2, 3}b = {2, 3, 4}print(a ^ b)# 输出结果: {1, 4}如上述代码所示,将a和b两个集合进行对称差集操作后,得到一个新的集合,其中包含了各自有的元素(去除重复的元素)。

python集合的五种运算

python集合的五种运算

python集合的五种运算Python是一种广泛使用的编程语言,其内置了许多强大的数据结构和操作,其中包括集合(Set)。

集合是一种无序、不重复的数据结构,可以用于进行各种集合运算。

本文将介绍Python集合的五种运算,分别是交集、并集、差集、对称差集和子集判断。

1. 交集运算交集运算指的是找出两个集合中共有的元素。

在Python中,可以使用`&`符号或`intersection()`方法来实现交集运算。

例如:```pythonset1 = {1, 2, 3, 4}set2 = {3, 4, 5, 6}intersection = set1 & set2print(intersection) # 输出 {3, 4}```2. 并集运算并集运算指的是将两个集合中的所有元素合并成一个新的集合。

在Python中,可以使用`|`符号或`union()`方法来实现并集运算。

例如:```pythonset1 = {1, 2, 3, 4}set2 = {3, 4, 5, 6}union = set1 | set2print(union) # 输出 {1, 2, 3, 4, 5, 6}```3. 差集运算差集运算指的是找出一个集合中存在,而另一个集合中不存在的元素。

在Python中,可以使用`-`符号或`difference()`方法来实现差集运算。

例如:```pythonset1 = {1, 2, 3, 4}set2 = {3, 4, 5, 6}difference = set1 - set2print(difference) # 输出 {1, 2}```4. 对称差集运算对称差集运算指的是找出两个集合中不重复的元素,即去除两个集合的交集部分。

在Python中,可以使用`^`符号或`symmetric_difference()`方法来实现对称差集运算。

例如:```pythonset1 = {1, 2, 3, 4}set2 = {3, 4, 5, 6}symmetric_difference = set1 ^ set2print(symmetric_difference) # 输出 {1, 2, 5, 6}```5. 子集判断子集判断指的是判断一个集合是否是另一个集合的子集。

离散数学实验报告求集合的运算——并运算

离散数学实验报告求集合的运算——并运算

【实验目的】通过编程实现求给定集合A和B的并集C(C=A∪B)的运算。

【实验内容】已知所给集合A和B,求A与B 的并集C(C=A∪B)。

【实验原理】因为并集的定义为:C={x|x∈A∨x∈B},所以,只要将集合A与B合在一起就得到了并集C。

但是,在一个集合中,同样的元素没必要出现两次或两次以上,所以,在将集合A送入并集C后,应将集合B中与A中相同的元素删除,再将集合B送入并集C之中。

【程序代码】#include<stdio.h>int main(){int a[101],b[101],c[201]={0};int m,n;scanf("%d%d",&m,&n);for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d",&a[i]);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&b[i]);for(int i=1;i<=m;i++)c[i]=a[i];int i=m+1;int k;for(int j=1;j<=n;j++){int t=1;for(k=1;k<=m;k++){if(a[k]==b[j])t=0;}if(t==1){c[i]=b[j];i++;}}for(int i=1;i<=m+n;i++){if(c[i]!=0)printf("%d ",c[i]);}}【实验结果】【实验心得】首先想到的是数组,先将数组a[],赋值给c[],然后通过两层for循环来判断b[],是否与a[]重复,如若不重复,将b[]赋值给c[]。

在开始的时候由于for循环套错位置出错,后设置一flag来判断b[]和a[]是否有重复的元素。

abaqus python 集合布尔运算

abaqus python 集合布尔运算

abaqus python 集合布尔运算Abaqus是一种常用的有限元分析软件,在该软件中,用户可以使用Python进行脚本编写,以便实现更高效、更灵活的模拟分析。

在Python脚本中,我们可以利用集合布尔运算操作实现更多的功能,本文将对这一方面进行详细介绍。

1. 集合概述在Python语言中,集合是一种无序、可变的数据类型,其中每个元素唯一且不可重复。

集合可以通过花括号{}或set()函数来创建。

在Abaqus中,集合通常是由节点和单元构成的,集合中的节点或单元也可以通过节点或单元编号、坐标或其它属性来确定。

2. 集合布尔运算集合布尔运算有并集(union)、交集(intersection)、差集(difference)和对称差集(symmetric difference)四种,这些运算都可以用于集合之间的操作。

并集(union):将两个集合中的所有元素合并在一起形成一个新集合。

交集(intersection):找到两个集合中共有的元素,形成一个新集合。

差集(difference):找到第一个集合中不在第二个集合中的元素,形成一个新集合。

对称差集(symmetric difference):找到两个集合中不共有的元素,形成一个新集合。

其中,集合之间的交集运算非常常见,尤其是在Abaqus中。

3. Abaqus中的集合布尔运算在Abaqus中,集合布尔运算可以直接应用于节点集和单元集,以实现更高级的分析预处理,如:3.1. 创建节点集通过以下Python脚本创建节点集nodeset1和nodeset2:nodeset1 = mdb.models["Model-1"].parts["Part-1"].nodes.getByBoundingBox(x1=0.0, y1=0.0, z1=0.0, x2=100.0, y2=100.0, z2=100.0) nodeset2 =mdb.models["Model-1"].parts["Part-1"].nodes.getByBoundingBox(x1=50.0, y1=50.0,z1=50.0, x2=150.0, y2=150.0, z2=150.0)其中nodeset1和nodeset2根据节点坐标的范围来定义。

实现两个集合的相关运算c语言

实现两个集合的相关运算c语言

实现两个集合的相关运算c语言实现两个集合的相关运算(C语言)在编程中,集合是一种常见的数据结构,用于存储一组不重复的元素。

集合的相关运算包括并集、交集、差集等,可以帮助我们对数据进行处理和分析。

本文将以C语言为例,介绍如何实现两个集合的相关运算。

一、集合的定义与表示在C语言中,可以使用数组来表示集合。

数组的每个元素对应集合中的一个元素,而数组的索引则代表元素的位置。

为了实现集合的相关运算,我们需要定义一个结构体来存储集合的信息,包括集合的大小和元素数组。

下面是一个示例的集合结构体定义:```c#define MAX_SIZE 100typedef struct {int size; // 集合的大小int elements[MAX_SIZE]; // 元素数组} Set;```二、集合的初始化在进行集合运算之前,我们首先需要初始化两个集合。

集合的初始化包括设置集合的大小和填充元素数组。

下面是一个示例的集合初始化函数:```cvoid initSet(Set* set, int size, int elements[]) {set->size = size;for (int i = 0; i < size; i++) {set->elements[i] = elements[i];}}```三、集合的并集运算集合的并集运算是指将两个集合中的所有元素合并成一个新的集合。

为了实现集合的并集运算,我们可以遍历其中一个集合的元素,并将其添加到另一个集合中,同时确保新集合中不包含重复的元素。

下面是一个示例的集合并集运算函数:```cSet unionSet(Set set1, Set set2) {Set resultSet;int resultSetSize = set1.size + set2.size;int resultElements[MAX_SIZE];// 将set1的元素添加到resultSet中for (int i = 0; i < set1.size; i++) {resultElements[i] = set1.elements[i];}// 遍历set2的元素,将不重复的元素添加到resultSet中 for (int i = 0; i < set2.size; i++) {int element = set2.elements[i];int isDuplicate = 0;// 检查element是否已经存在于resultSet中for (int j = 0; j < resultSetSize; j++) {if (element == resultElements[j]) {isDuplicate = 1;break;}}// 如果element不重复,则添加到resultSet中if (!isDuplicate) {resultElements[resultSetSize++] = element;}}initSet(&resultSet, resultSetSize, resultElements);return resultSet;}```四、集合的交集运算集合的交集运算是指找到两个集合中共同存在的元素。

3 集合的基本运算--全集与补集

3 集合的基本运算--全集与补集
R
B
补充练习
1.分别用集合A,B,C表示下图的阴影部分 1.分别用集合A,B,C表示下图的阴影部分 分别用集合A,B,C
ð 2.已知全集Ⅰ={2,3,a +2a-3},若A={b,2}, 2.已知全集Ⅰ={2,3, 2+2 -3},若A={ ,2}, IA = {5} 已知全集Ⅰ={2,3, 求实数a, 求实数 ,b
交集
A∩ B = B∩ A A∩ B ⊆ A A∩ B ⊆ B A∩ A = A A∩∅ = ∅
A∩B=A
并集
A⊆ B
B ⊆ A∪ B
A∪ B
= B∪ A
A∪B=B ∪
A ⊆ A∪ B A∪ A = A A∪∅ = A
A⊆ B
补集
A ∪ ðUA = U
A ∩ ð UA = ∅
ð R ( A ∩ B ) = (痧A) ∪ ( RB ) R ðR ( A ∪ B ) = (痧A) ∩ ( RB ) R
练习
如果知道全集U和它的子集A 2、如果知道全集U和它的子集A,又知道 ðUA = {5} 那么元素5与集合U 的关系如何呢? 那么元素5与集合U,A的关系如何呢? 5 ∈ U ,5 ∉ A 已知全集S={ 12的正约数 的正约数},A={ 3、已知全集S={x|x是12的正约数},A={x|x是4与6的 最大正公约数或最小公倍数}. }.求 最大正公约数或最小公倍数}.求 ðSA. {1,2,4,6} 已知全集为U={1,2,3,4,5,6}, ,则集 4、已知全集为U={1,2,3,4,5,6}, UA = {5, 6},则集 ð {1,2,3,4} 合A=___________. 设全集为R ≤3},则 R 5、设全集为R,A={x|x<5},B={x|x≤3},则痧A与 ðRA ðRB 的关系是________. 的关系是________.

集合的基本运算

集合的基本运算

集合的基本运算集合是数学中一种重要的基础概念,它是由一些具有共同性质或特征的对象组成的。

在集合理论中,集合的基本运算包括并集、交集、差集和补集。

本文将对这些基本运算进行解释和说明。

1. 并集并集是指将两个或多个集合中的所有元素组合为一个新的集合。

假设集合A={1,2,3},集合B={3,4,5},则A和B的并集记为A∪B={1,2,3,4,5}。

并集操作可以表示为:A∪B={x | x∈A或x∈B}。

并集的结果包含了A和B中的所有元素,不重复计算。

2. 交集交集是指两个或多个集合中共有的元素组成的新集合。

假设集合A={1,2,3},集合B={3,4,5},则A和B的交集记为A∩B={3}。

交集操作可以表示为:A∩B={x | x∈A且x∈B}。

交集的结果只包含A和B 中共有的元素。

3. 差集差集是指从一个集合中去除另一个集合中的元素所得到的新集合。

假设集合A={1,2,3},集合B={3,4,5},则A和B的差集记为A-B={1,2}。

差集操作可以表示为:A-B={x | x∈A且x∉B}。

差集的结果只包含在A中出现而不在B中出现的元素。

4. 补集补集是指关于某个全集的一个集合中不包含于另一个给定集合的元素的集合。

假设全集为U,集合A={1,2,3},则A的补集记为A'或A^C。

补集操作可以表示为:A'={x | x∈U且x∉A}。

补集的结果包含了全集U中不属于A的所有元素。

为了更好地理解这些基本运算,我们可以通过下面几个实例来加以说明:(1)假设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2,3},集合B={3,4,5}。

则A∪B={1,2,3,4,5}。

A∩B={3}。

A-B={1,2}。

A'={4,5}。

(2)假设全集U={红,黄,蓝,绿,紫},集合A={红,蓝},集合B={蓝,绿}。

则A∪B={红,黄,蓝,绿}。

A∩B={蓝}。

A-B={红}。

A'={黄,绿,紫}。

离散数学集合运算c语言

离散数学集合运算c语言

离散数学集合运算(第一次作业)C语言写法:#include<stdio.h>//求长度的运算void main(){int i,j,n;float A[];float B[];float C[]; \\用于存放A于B的交float D[]; \\用于存放A与B的并float E[]; \\用于存放A与B的差float F[]; \\用于存放A与B的对称差float G[]; \\用于存放A的幂集int k;char x;n=strlen(A);for(i=0;i<n;i++){for(j=0;j<n;j++){if A[i]=B[j];C[i]=A[i];printf(“A与B的交为:%d”C[i]);printf(“\n”);if (A[i] =B[j])D[i]=A[i];else{D[i]=A[i];D[i+1]=A[j];}printf(“A与B的并为:%d”D[i]);printf(“\n”);if (A[i]!=C[j])printf(“A与B的差为:%d”E[i]);printf(“\n”);if( A[i]!=C[j])F[i]=A[i];if( (B[j]!=C[j])F[i+1]=B[i];printf(“A与B的对称差为:%d”F[i]);printf(“\n”);}if(i >=n){if(G[0])cout <<G << endl;elsecout <<"XX" << endl; // 表示空集}else{x = A[i];k = strlen(B);B[k] =x;GetPowerSet(i+1,A);B[k] = 0;GetPowerSet(i+1, A);}int main(){while(scanf("%s",G) != EOF){printf("%s的幂集是:\n", G);printf("\n");GetPowerSet(0,G);printf("\n");}}}\\以下为额外的,随便写的(C#) Using System;Using System.Collections.Generic; Using System.Ling;Using System.Text; namespace 课堂实验1 {class NuArry(int num) {This.num=num;Array=null;}public NumArray(int[] array) {this.array=array;num=0;}public int Num){GetStraight=12。

用java编程实现集合的交、并、差和补运算

用java编程实现集合的交、并、差和补运算

⽤java编程实现集合的交、并、差和补运算⼀、实验⽬的掌握集合的交、并、差和补运算,并且使⽤计算机编程实现。

⼆、实验内容通过编程实现求给定集合A和B的并集C(C=A∪B)、交集C(C=A∩B)、差集C(C=A-B)、补集~C=E-C的运算。

三、实验要求C、C++或Jave语⾔编程实现四、实验原理1、根据交集的定义:C={x | x∈A∧x∈B},我们将集合A的各个元素与集合B的元素进⾏⽐较,若在集合B中存在某个元素和集合A中⼀元素相等,则将该元素送⼊交集C之中。

2、并集的定义为:C={x|x∈A∨x∈B},所以,只要将集合A与B合在⼀起就得到了并集C。

但是,在⼀个集合中,同样的元素没必要出现两次或两次以上,所以,在将集合A送⼊并集C后,应将集合B中与A中相同的元素删除,再将集合B送⼊并集C之中。

3、差集C的定义:差集C={x|x∈A∧xB},即对于集合A中的元素ai,若不存在bj∈B(j=1,2,…..,m),使得ai=bj,则ai ∈差集C。

4、补集C的定义:~C=E-C={ x|x∈E∧xC }五、实验过程源代码package cn.sal.lisan;import java.util.HashSet;import java.util.Set;import java.util.Scanner;public class Bingjiao {public static void main(String[] args) {Set<Integer> result = new HashSet<Integer>();Set<Integer> A = new HashSet<Integer>();Set<Integer> B = new HashSet<Integer>();Set<Integer> E=new HashSet<Integer>();//以上是为了为四个集合开辟内存空间,⽅便后续赋值System.out.println("请先输⼊A,B,E每个集合的元素个数,然后依次输⼊集合中的元素");Scanner scanner=new Scanner(System.in);//获取控制台输⼊int x=scanner.nextInt();//获取A集合的元素个数int y=scanner.nextInt();//获取B集合元素个数int z=scanner.nextInt();//获取E集合元素个数// int[] a=new int[x];for(int i=0;i<x;i++){int i1=scanner.nextInt();A.add(i1);}//为A集合赋值for(int j=0;j<y;j++){int j1=scanner.nextInt();B.add(j1);}//为B集合赋值for(int k=0;k<z;k++){int k1=scanner.nextInt();E.add(k1);}System.out.println("E ="+E.toString());System.out.println("A = "+A.toString());System.out.println("B = "+B.toString());result.clear();//清除result中的元素result.addAll(A);//将A集合中的元素放⼊result中result.retainAll(B);//去除A中的所有不在B中的元素System.out.println("交集 = " + result);result.clear();result.addAll(A);result.removeAll(B);//清除A中所有属于B的元素System.out.println("差集 = "+result);result.clear();result.addAll(A);result.addAll(B);//把A,B中的元素都加⼊进去,⽽且set中不会有重复的元素 System.out.println("并集 = " + result);result.clear();result.addAll(E);result.removeAll(A);//跟差集⼀样System.out.println("补集 ="+result);}}实验结果请先输⼊A,B,E每个集合的元素个数,然后依次输⼊集合中的元素2 4 51 21 3 4 51 2 3 4 5E =[1, 2, 3, 4, 5]A = [1, 2]B = [1, 3, 4, 5]AB交集 = [1]AB差集 = [2]AB并集 = [1, 2, 3, 4, 5]AB补集 =[3, 4, 5]实验总结总结:因为这次离散实验可以⽤java写,⽽java中HashSet类恰好有add() remove()等⽅法直接⽤来计算集合的并集,交集,差集,所以本次实验就使⽤java语⾔来完成了,这次实验利⽤了set类的特性,即不会出现相同的元素,和集合定义相符合,该题的思路是,利⽤scanner类获取⽤户的输⼊值,然后利⽤set类的add⽅法,将⽤户输⼊的集合元素全部放⼊相应的集合中,此后,具体到求交集并集差集时,先引⼊第三个变量result作存储(引⼊第三⽅是为了不改变已定义好的集合的值),在计算交集时,先⽤addall⽅法把A集合全部放⼊result中,然后result调⽤retainAll(B)⽅法,保留result中存在B中的元素,同样,计算并集时,⽤addAll⽅法,把A和B集合都放在result中,利⽤set不允许集合出现重复元素特性,可得到A和B的并集,在求差集时,调⽤removeAll⽅法,可除去A中存在B中的元素,在求补集时,也是利⽤差集思想,去除E中存在A中的元素。

集合的并、交运算C语言

集合的并、交运算C语言

集合的并、交运算(C语言) 在C语言中,可以使用逻辑运算符和位运算符来实现集合的并、交运算。

首先,我们需要定义两个布尔类型的数组来表示两个集合。

假设我们有两个集合A和B,它们的元素都是0或1,其中0表示该位置不属于该集合,1表示该位置属于该集合。

我们可以使用以下代码来定义两个集合:int A[10] = {0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0}; // 集合Aint B[10] = {0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0}; // 集合B接下来,我们可以使用逻辑运算符来实现集合的并、交运算。

1.并运算并运算即将集合A和集合B的所有元素合并成一个新的集合。

我们可以使用逻辑运算符“|”来实现并运算,代码如下:int C[10]; // 新集合Cfor (int i = 0; i < 10; i++) {C[i] = A[i] | B[i]; // 并运算}在上面的代码中,我们使用循环遍历所有元素,对于每个元素,如果它属于集合A或集合B,则将它赋值给新集合C。

这里使用了逻辑运算符“|”,表示两个集合的并运算。

2.交运算交运算即找出集合A和集合B中共有的元素组成一个新的集合。

我们可以使用逻辑运算符“&”来实现交运算,代码如下:int D[10]; // 新集合Dfor (int i = 0; i < 10; i++) {D[i] = A[i] & B[i]; // 交运算}在上面的代码中,我们同样使用循环遍历所有元素,对于每个元素,如果它既属于集合A又属于集合B,则将它赋值给新集合D。

这里使用了逻辑运算符“&”,表示两个集合的交运算。

需要注意的是,在实际应用中,我们可能需要对数组进行动态分配内存,以适应不同大小的集合。

此外,我们还需要注意数组下标从0开始计数的问题。

集合运算的merge函数

集合运算的merge函数

集合运算的merge函数merge函数是一种常见的集合运算函数,它可以将两个集合合并成一个新的集合。

在编程语言中,merge函数通常被用于处理数组、链表、树等数据结构中的合并操作。

在实现merge函数时,需要考虑以下几个方面:1. 集合元素的比较:在合并两个集合时,需要比较集合中的元素大小,以确定它们在新集合中的排列顺序。

2. 集合元素的去重:如果两个集合中存在相同的元素,需要将它们去重,以避免在新集合中出现重复元素。

3. 集合的顺序:如果原始集合是有序的,需要保持其顺序不变。

基于以上考虑,一个简单的merge函数实现如下:```function merge(set1, set2) {let result = [];let i = 0;let j = 0;while (i < set1.length && j < set2.length) {if (set1[i] < set2[j]) {result.push(set1[i]);i++;} else if (set1[i] > set2[j]) {result.push(set2[j]);j++;} else {result.push(set1[i]);i++;j++;}}while (i < set1.length) { result.push(set1[i]);i++;}while (j < set2.length) { result.push(set2[j]);j++;}return result;}```该函数接受两个集合(set1和set2)作为参数,返回一个新的集合(result)。

在函数内部,使用两个while循环来合并两个集合。

首先,比较set1和set2中的元素,将较小的元素加入到result中,并将指向该元素的指针向前移动一位。

如果两个元素相等,只需将其中一个元素加入到result中,并将两个指针同时向前移动一位。

集合的运算

集合的运算

集合的运算
集合的运算是:交集、并集、相对补集、绝对补集、子集。

集合简称集,是集合论的主要研究对象。

现代的集合一般被定义为:由一个或多个确定的元素所构成的整体。

集合交换律:A∩B=B∩A、A∪B=B∪A
集合结合律:(A∩B)∩C=A∩(B∩C)、(A∪B)∪C=A∪(B∪C)
集合分配律:A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)、A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)
集合的特性
1、确定性
给定一个集合,任给一个元素,该元素或者属于或者不属于该集合,二者必居其一,不允许有模棱两可的情况出现。

2、互异性
一个集合中,任何两个元素都认为是不相同的,即每个元素只能出现一次。

有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画,可以使用多重集,其中的元素允许出现多次。

3、无序性
一个集合中,每个元素的地位都是相同的,元素之间是无序的。

集合上可以定义序关系,定义了序关系后,元素之间就可以按照序关系排序。

但就集合本身的特性而言,元素之间没有必然的序。

java 集合的交并差运算

java 集合的交并差运算

【概述】在Java编程中,集合是非常常用的数据结构,它们可以进行交、并、差等运算,本文将围绕这几种运算展开讨论。

【一、集合的概述】1.1 集合的定义在Java中,集合是指一组元素的容器,它可以存储不同类型的数据,并提供了丰富的方法来操作这些数据。

1.2 集合的分类在Java中,集合主要分为List、Set和Map三种类型:- List:有序集合,可以存储重复元素;- Set:无序集合,不允许存储重复元素;- Map:键值对集合,存储键值对映射关系。

【二、集合的交运算】2.1 集合的交运算定义集合的交运算是指取两个集合中共同的元素,也就是取交集。

2.2 集合的交运算实现在Java中,可以使用ret本人nAll()方法来实现集合的交运算。

例如:```javaSet<Integer> set1 = new HashSet<>();set1.add(2);set1.add(3);Set<Integer> set2 = new HashSet<>();set2.add(2);set2.add(3);set2.add(4);set1.ret本人nAll(set2);System.out.println(set1); // 输出[2, 3]```【三、集合的并运算】3.1 集合的并运算定义集合的并运算是指取两个集合的所有元素,去除重复的元素后的集合。

3.2 集合的并运算实现在Java中,可以使用addAll()方法来实现集合的并运算。

例如:```javaSet<Integer> set1 = new HashSet<>();set1.add(1);set1.add(2);Set<Integer> set2 = new HashSet<>();set2.add(2);set2.add(3);set2.add(4);set1.addAll(set2);System.out.println(set1); // 输出[1, 2, 3, 4]```【四、集合的差运算】4.1 集合的差运算定义集合的差运算是指取两个集合中不同的元素,也就是取补集。

离散数学---集合的基本运算

离散数学---集合的基本运算

从而, A-(B∪C)=(A-B)∩(A-C)
利用谓词公式证明求证:A(B∪C)=(A-B)∩(A-C)
证明:(A-B)∩(A-C)={x|x(A-B)∩(A-C)} ={x|x(A-B)∧ x(A-C)} ={x|xA∧(xB)∧(xA)∧(xC)}
={x|(xA)∧(xB)∧(xC)}
集合运算性质(运算律)
1、 交换律A∪B=B∪A,A∩B=B∩A
2、 结合律(A∪B)∪C=A∪(B∪C) (A∩B)∩C=A∩(B∩ C)
3、 分配律
A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C) A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
4、幂等律 A∪A=A,A∩A=A
5、同一律 A∪=A,A∩E=A 6、零一律 A∩=,A∪E=E 9、 德摩根律(A∪B)=A∩B (A∩B)=A∪B
求证:A-(B∪C)=(A-B)∩(A-C) 证明: x(A-B)∩(A-C), 则x(A-B)∧ x(A-C)
(xA)∧(xB)∧(xA)∧(xC) (xA)∧(xB)∧(xC)
(xA)∧(xB)∧(xC)
(xA)∧ (xB∨xC) (xA)∧(xB∪C ) x A-(B∪C)
集合的交并例题3
设A1={1,{2,3}},A2={2,{1,3}},
A3={3,{1,2}},
求A1∩A2,A1∩A3,A2 ∩ A3。
解:三个集合均有两个元素,其中一个元素是
数。另一元素是两个数组成的集合,三个集合没
有相同元素,∴A1∩A2=A2∩A3=A3∩A1=
不相交
如A∩B=称A,B不相交。
集合的差
设A,B是两集合,属于A而不属于B的元 素全体称为A与B的差集,记作A-B, 即A-B={xxA∧xB}。

vue set 集合运算

vue set 集合运算

Vue.js中没有直接提供Set集合运算的方法,但是可以通过JavaScript的Set对象来实现。

Set对象是一种特殊的数据结构,它只允许存储唯一的值,也就是说,它不存储重复的值。

在JavaScript 中,我们可以使用Set对象来存储一个集合,然后使用它的方法来进行集合运算。

下面是一个示例代码,展示了如何在Vue.js中使用Set对象进行集合运算:javascript复制代码<template><div><button @click="addNumber">添加数字</button><button @click="removeNumber">移除数字</button><button @click="unionWithSet">与Set运算</button><button @click="intersectionWithSet">交集运算</button><button @click="differenceWithSet">差集运算</button></div></template><script>export default {data() {return {numbers: new Set(), // 创建一个空的Set对象来存储数字otherNumbers: new Set([1, 2, 3, 4, 5]), // 创建另一个包含数字的Set对象};},methods: {addNumber() {// 将随机生成的数字添加到集合中this.numbers.add(Math.floor(Math.random() * 10));},removeNumber() {// 从集合中移除一个随机数字if (this.numbers.size > 0) {this.numbers.delete(Math.floor(Math.random() * this.numbers.size));}},unionWithSet() {// 与另一个Set对象进行并集运算const unionSet = new Set([...this.numbers].concat([...this.otherNumbers]));this.numbers = unionSet;},intersectionWithSet() {// 与另一个Set对象进行交集运算const intersectionSet = new Set([...this.numbers].filter(value =>this.otherNumbers.has(value)));this.numbers = intersectionSet;},differenceWithSet() {// 与另一个Set对象进行差集运算(从当前集合中减去另一个集合)const differenceSet = new Set([...this.numbers].filter(value =>!this.otherNumbers.has(value)));this.numbers = differenceSet;},},};</script>在上面的示例中,我们创建了两个Set对象,numbers用于存储用户添加的数字,otherNumbers用于存储另一个包含一些数字的集合。

python的集合运算

python的集合运算

python的集合运算Python的集合运算主要包括并集、交集、差集和对称差集等。

1. 并集:使用`union()`方法或者`|`操作符可以得到两个集合的并集。

例如:```pythonset1 = {1, 2, 3, 4}set2 = {3, 4, 5, 6}set_union = set1.union(set2)# 或者使用操作符 |set_union = set1 | set2print(set_union)# 输出结果:{1, 2, 3, 4, 5, 6}```2. 交集:使用`intersection()`方法或者`&`操作符可以得到两个集合的交集。

例如:```pythonset1 = {1, 2, 3, 4}set2 = {3, 4, 5, 6}set_intersection = set1.intersection(set2)# 或者使用操作符 &set_intersection = set1 & set2print(set_intersection)# 输出结果:{3, 4}```3. 差集:使用`difference()`方法或者`-`操作符可以得到两个集合的差集。

例如:```pythonset1 = {1, 2, 3, 4}set2 = {3, 4, 5, 6}set_difference = set1.difference(set2)# 或者使用操作符 -set_difference = set1 - set2print(set_difference)# 输出结果:{1, 2}```4. 对称差集:使用`symmetric_difference()`方法或者`^`操作符可以得到两个集合的对称差集。

对称差集包含了两个集合中不重复的元素。

例如:```pythonset1 = {1, 2, 3, 4}set2 = {3, 4, 5, 6}set_symmetric_difference = set1.symmetric_difference(set2)# 或者使用操作符 ^set_symmetric_difference = set1 ^ set2print(set_symmetric_difference)# 输出结果:{1, 2, 5, 6}```除了上述常见的集合运算,Python中还提供了其他一些集合操作,如判断一个集合是否是另一个集合的子集(`issubset()`方法或者`<=`操作符)、判断一个集合是否是另一个集合的超集(`issuperset()`方法或者`>=`操作符)等等。

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/**********差集函数**********/ void chaji(linklist &A,linklist &B,linklist &C) { linklist p,q,s,t; p=A->next; printf("\n\tA 与 B 的差集是:"); while(p!=NULL) { q= B->next; while((q!=NULL)&&(p->data!=q->data)) q=q->next; if(q==NULL) { s=(linklist)malloc(sizeof(Lnode)); s->data=p->data; s->next=C->next; C->next=s; } p=p->next; } InsertSort(C); ListTraverse(C); C->next=NULL; q=B->next; printf("\n"); printf("\n\tB 与 A 的差集是:"); while(q!=NULL) { p=A->next; while((p!=NULL)&&(p->data!=q->data)) p=p->next; if(p==NULL) { t=(linklist)malloc(sizeof(Lnode)); t->data=q->data; t->next=C->next; C->next=t; } q=q->next; } InsertSort(C); ListTraverse(C); C->next=NULL; }
void main() { while(1) { system("cls"); linklist A,B,C; InitList(A); InitList(B); InitList(C); int sel=0,a=1,b=1; printf("\n\n\n\n\t 求 AB 集合的交集和并集(请输入数字或者字母! ! !)\n"); printf("\n\t 请输入 A 集合的元素:"); a=input(A); if(A->next!=NULL) { printf("\n\t 请输入 B 集合的元素:"); b=input(B); } printf("\n\n\n\n\n"); if(a==1&&b==1) { if(A->next!=NULL&&B->next!=NULL) { printf("\n\t\t 输入成功\n"); printf("\n\t 按任意键进入主菜单:"); getch(); system("cls"); do { char menu[]= {"\n\n\n\t\t\t--------- ☆1.交集运算☆---------\n\n" "\t\t\t--------- ☆2.并集运算☆---------\n\n" "\t\t\t--------- ☆3.差集运算☆---------\n\n" "\t\t\t--------- ☆0. 退出☆---------\n\n" }; printf("\n\n\n\n\n\n\tA 集合中的元素是:"); ListTraverse(A); printf("\n"); printf("\n\tB 集合中的元素是:"); ListTraverse(B); printf("\n\n\n"); printf("%s",menu); printf("\n\n");
பைடு நூலகம்
printf("\n\t 请在 0-3 中选择:"); scanf("%d",&sel); switch(sel) { case 1: printf("\n\tA B 集合的交集是:"); jiaoji(A,B,C); if(C->next!=NULL) { InsertSort(C); ListTraverse(C); } else { printf(" 空"); } C->next=NULL; break; case 2: printf("\n\tA B 的并集是:"); bingji(A,B,C); InsertSort(C); ListTraverse(C); C->next=NULL; break; case 3: chaji(A,B,C); break; case 0:exit(0);break; default:printf("\n\t 参数错误! ! !"); } getch(); system("cls"); }while(sel!=0); } else { printf("\n\t 输入的元素不能为空,请重新输入! !"); } } else { printf("\n\t\t 输入完成\n"); printf("\n\t 数据非法,请重新输入! ! !");
} getch(); } }
/**********初始化函数**********/ linklist InitList(linklist &l) { l=(linklist)malloc(sizeof(Lnode)); l->next=NULL; return l; } /**********录入函数**********/ int input(linklist &l) { linklist s,p; char x,y; int a=1; scanf("%c",&x); while(x!='\n') { s=(linklist)malloc(sizeof(Lnode)); s->data=x; s->next=l->next; l->next=s; scanf("%c",&x); } p=l->next; while(p) { y=p->data; if(y<='9'&&y>='1'||y>='a'&&y<='z'||y>='A'&&y<='Z')a=1; else { printf("\n\t 元素%c 为非法数据!\n",y);a=0; } p=p->next; } return a; } /**********交集函数**********/ void jiaoji(linklist &A,linklist &B,linklist &C) { linklist p,q,t; p=A->next; while(p!=NULL) {
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<stdlib.h> #include<conio.h> typedef struct node { int data; struct node* next; }Lnode,*linklist; /**********遍历函数**********/ void ListTraverse(linklist &l) { linklist p; p=l->next; while(p) { printf("\t%c",p->data); p=p->next; } } /**********排序函数**********/ linklist InsertSort(linklist &l)//直接插入排序 { linklist s=l->next,p; int t; while(s->next) { p=s->next; while(p) { if(p->data < s->data ) { t=p->data; p->data =s->data; s->data =t; } p=p->next; } s=s->next; } return l; }
q=B->next; while((q!=NULL)&&(q->data!=p->data)) q=q->next; if((q!=NULL)&&(q->data==p->data)) { t=(linklist)malloc(sizeof(Lnode)); t->data=p->data; t->next=C->next; C->next=t; } p=p->next; } } /**********并集函数**********/ void bingji(linklist &A,linklist &B,linklist &C) { linklist p,q,t; p=A->next; while(p!=NULL) { t=(linklist)malloc(sizeof(Lnode)); t->data=p->data; t->next=C->next; C->next=t; p=p->next; } q=B->next; while(q!=NULL) { p=A->next; while((p!=NULL)&&(p->data!=q->data)) p=p->next; if(p==NULL) { t=(linklist)malloc(sizeof(Lnode)); t->data=q->data; t->next=C->next; C->next=t; } q=q->next; } }
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