四川理工学院概率与统计(15-16-1)A卷

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无机化学14级本科期中试卷

得分
评阅教师
2. .按稳定性由大到小排列成序：
系
专业
级
姓名
密
封
密封线内不要
3.按碳正离子稳定性由大到小排列成序：
班
答题
学号
线
4. 按在2%的AgNO3乙醇溶液中反应的反应活性快慢排序: A. 3-溴丙烯 B.溴乙烯 C. 1-溴丁烷 D.2-溴丁烷
5. 按命名“次序规则”的优先次序排列： A. -CH2CH(CH3)2 B. -CH2CH2CH2CH3 C. -C(CH3)3 D. CH(CH3)CH2CH3
八．立体化学（8分）
得分评阅教师
用Fischer投影式写出2-氯-3-溴丁烷的所有旋光异构体；并对手性碳原子进行R / S 标记；指出哪些是对映体，哪些是非对映体，哪些是可以组成外消旋体，有无内消旋体？
得分评阅教师
（4分）
3．乙炔为原料（无机试剂任选）合成：系专业级来自姓名密封
密封线内不要
班
答题
学号
线
（7分）
（6分） 4.
七．推断题（7分）
得分评阅教师
化合物A与Br2-CCl4溶液作用生成一个三溴化合物B。A很容易与NaOH水溶液作用，生成两种同分异构体的醇C和D。A 与KOH乙醇溶液作用，生成一种共轭二烯烃E。将E臭氧化、锌粉水解后生成乙二醛（OHC-CHO）和4-氧代戊醛（OHCCH2CH2COCH3）,是推导A-E的构造，并完成A生成C和D的反应方程式，以及A生成E的反应方程式。
试题
1、命名与结构（16分，每小题2分，注意立体结构）
得分评阅教师
8. 反-1-甲基-3-异丙基环己烷（最稳定构象）
2、完成反应方程式（写出主要产物，得分评阅教师

四川理工学院试卷

四川理工学院试卷（四川理工学院试卷（2012 年）课程名称：课程名称：高等数学命题教师：命题教师：题在此区间内是A．单减且是凹的绝密启用前B．单减且是凸的1 6．设∫ xf ( x) dx = + C , 则f ( x ) = 1+ x A．C．单增且是凹的( ) D．单增且是凸的( ) x 1+ x B．?1 x (1 + x) 2 C．?1 (1 + x ) 2 D．x (1 + x ) 2 适用班级：适用班级：2012 年专科升本考试7．由直线y = x + 1, x = 1, x轴及y轴围成的图形绕轴旋转一周所得的旋转体积x 考号考试答年月日共页为( ) A．π 8．已知：A. y = 题选填16 17 18 19 20 21 22 23 24 总总分号择空分教师7 3 π B．3 C．π 4 3 D．π 8 3 y = f ( x ) 在点( x , y ) 的切线斜率为1 , x B. y = 1 ，且过（1，1）点，则此曲线方程是（x2 ）得分姓名部1 + 2, x 要C. y=? 1 , x D. y = ? 1 + 2 , x 二、填空题：本题共7 小题，每小题 3 分，满分21 分，把答案填在题中横线上。

内注意事项：注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。

1．本试卷共8 页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。

答卷前将密封线内的项目填写清楚。

2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。

选择题：小题，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，一、选择题：本题共8 小题，每小题3 分，满分24 分。

每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内。

把所选项前的字母填在题后的括号内。

1.下列f(x)与g(x)是相同函数的为A. C. 9．lim n[ln(n + 1) ? ln n]的值等于________ . n→∞ 专业∫ 10.求极限lim x →1 线x 1 sin π t dt = 1 + cosπ x f (x) = x, g(x) = x ( ) ( B. D. ) 封2 f (x) = x2 ，g ( x)= x f (x) =ln x ，g( x) = 1 ln x 2 ( ) f (x) = ln x2 ，g ( x ) = 2 ln x 3x , B. 11 曲线? ? x = t, 在点（1，1）处切线的斜率3 ?y = t , 2 已知f (x) = x3, g(x) = ex ,则f [g(x)]等于系A. 密e ex 3 , C. e , D. x 3 x e3 12．微分方程y ′ ? y = e x 满足初始条件y | x = 0 = 2 的特解为___________. 3．当x → 0时，无穷小量3 x 2 ? x 是无穷小量x 的A．高阶无穷小4．d (e x 2 ( D．同阶无穷小( ) 13．幂级数∑ ) B．等价无穷小C．低阶无穷小2n x n的收敛半径R = __________. 2n + 1 n =1 ∞ +x )= B．(2 x + 1)e x2 + x A．(2 x + 1)dx dx C．e x2 + x dx D．(2 x + 1)d (e x2 + x ) ?u ?u 14．设u = ln(1 + x 2 + y 3 )，当x = y = 1时，+ = __________. ?x ?y 15．∫ 1 5．若函数y = f ( x)在区间（a, b）内有f ′( x) > 0且f ′′( x) > 0, 则曲线y = f ( x) 1 1+ x +1 dx = _________.三、计算题：本大题共9 个小题，其中第16-21 小题每题5 分，第22-23 小题每题7 分，共44 分。

15-16A概率统计(III)

矩估计量为
.
二、解答题（共 7 小题，共 79 分）
1.（10 分）某商场销售一批照相机共 10 台，其中有 3 台次品，其余均为正品，某顾客去选购时，已
售出 2 台，该顾客从剩下的 8 台中任意选购 1 台，求
（1）顾客买到正品的概率；（2）若已知顾客买到的是正品，则已售出的 2 台都是次品的概率是多少？
.
6. 设 X1 , X2 ,, X6 是来自正态总体 X ~ N (0, 2 ) 的简单随机样本，统计量
T a X1 X 2 X 3 服从 t 分布，则常数 a
.
X
2 4
X
2 5
X
2 6
7. 设 X1, X2 ,, X n 是来自总体 X ~ U ( , 2) 的简单随机样本，X 为样本均值，则未知参数的
1、已按要求将考试禁止携带的文具用品或与考试有关的物品放置在指定地点； 2、不带手机进入考场； 3、考试期间遵守以上两项规定，若有违规行为，同意按照有关条款接受处理。
考生签名：
注：考试时间 120 分钟。请将答案写在答题纸规定的方框内，否则记 0 分。
一、填空题（每题 3 分，共 21 分）
1. 已知 P( A) p, P(B) q, P( A B) p q ，则 P( A B)
附：标准正态分布、 t 分布、 2 分布上侧分位点值： u 0.025 1 .9 6 , u 0.05 1 .6 4 5
t0.025 ( 9 ) 2 .2 6 2 , t0.025 ( 8 ) 2 .3 0 6 , t0.05 ( 9 ) 1 .8 3 3 , t0.05 ( 8 ) 1 .8 6 ,

（2）求Y y 的条件下， X 的条件概率密度，并计算概率 P{ X 2 Y 4} ；

概率论与数理统计(魏宗舒版)答案完整版

A = {(正1，次) ， (正 2，次)，， (正 9，次)}
(2)记 2 个白球分别为 ω1 ， ω 2 ，3 个黑球分别为 b1 ， b2 ， b3 ，4 个红球分别为 r1 ， r2 ， r3 ， r4 。则 Ω = { ω1 ， ω 2 ， b1 ， b2 ， b3 ， r1 ， r2 ， r3 ， r4 } (ⅰ) A = { ω1 ， ω 2 } (ⅱ) B = { r1 ， r2 ， r3 ， r4 }
1.10 某城市共有 10000 辆自行车，其牌照编号从 00001 到 10000。问事件 “偶然遇到一辆自行车，其牌照号码中有数字 8”的概率为多大？ 94 9 解用 A 表示“牌照号码中有数字 8” ，显然 P ( A) = = ，所以 10000 10 P( A) = 1 - P ( A) = 1 − 94 9 = 1− 10000 10
3 ! 2 ! 2 ! 2 ! 个样本点。所以 P ( A) =
它处于和红“车”同行或同列的 9 + 8 = 17 个位置之一时正好相互“吃掉” 。故所求概率为 17 P( A) = 89 1.9 一幢 10 层楼的楼房中的一架电梯，在底层登上 7 位乘客。电梯在每一层都停，乘客从第二层起离开电梯，假设每位乘客在哪一层离开电梯是等可能的，求没有两位及两位以上乘客在同一层离开的概率。解每位乘客可在除底层外的 9 层中任意一层离开电梯，现有 7 位乘客，所以样本点总数为 9 7 。事件 A “没有两位及两位以上乘客在同一层离开”相当于 “从 9 层中任取 7 层，各有一位乘客离开电梯” 。所以包含 A97 个样本点，于是 P( A) = A97 。 97
(正 2，正 4 )， (正 2，正 9 )， (正 2，次)， 3， Ω = {(正1，正 2 )， 3， (正1，正 3 )， (正1，正 9 )， (正1，次)，(正 2，正 3 )， (正 3，正 4 )， 3， (正 3，正 9 )， (正 3，次)，， (正 8，正 9 )， (正 8，次)， (正 9，次)}

概率论与数理统计期末考试试卷答案

《概率论与数理统计》试卷A（考试时间：90分钟；考试形式：闭卷）（注意：请将答案填写在答题专用纸上，并注明题号。

答案填写在试卷和草稿纸上无效）一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分) 1、A ，B 为二事件，则AB =()A 、AB B 、A BC 、A BD 、A B2、设A ，B ，C 表示三个事件，则A B C 表示()A 、A ，B ，C 中有一个发生 B 、A ，B ，C 中恰有两个发生C 、A ，B ，C 中不多于一个发生D 、A ，B ，C 都不发生 3、A 、B 为两事件，若()0.8P AB =，()0.2P A =，()0.4P B =，则()成立A 、()0.32P AB = B 、()0.2P A B =C 、()0.4P B A -=D 、()0.48P B A = 4、设A ，B 为任二事件，则()A 、()()()P AB P A P B -=- B 、()()()P AB P A P B =+C 、()()()P AB P A P B =D 、()()()P A P AB P AB =+ 5、设事件A 与B 相互独立，则下列说法错误的是()A 、A 与B 独立 B 、A 与B 独立C 、()()()P AB P A P B =D 、A 与B 一定互斥 6、设离散型随机变量X 的分布列为其分布函数为()F x ，则(3)F =()A 、0B 、0.3C 、0.8D 、17、设离散型随机变量X 的密度函数为4,[0,1]()0,cx x f x ⎧∈=⎨⎩其它，则常数c =()A 、15 B 、14C 、4D 、58、设X ～)1,0(N，密度函数22()x x ϕ-=，则()x ϕ的最大值是()A 、0B 、1 C、9、设随机变量X 可取无穷多个值0,1,2,…,其概率分布为33(;3),0,1,2,!k p k e k k -==，则下式成立的是()A 、3EX DX ==B 、13EX DX == C 、13,3EX DX == D 、1,93EX DX ==10、设X 服从二项分布B(n,p),则有()A 、(21)2E X np -=B 、(21)4(1)1D X np p +=-+C 、(21)41E X np +=+D 、(21)4(1)D X np p -=-11、独立随机变量,X Y ，若X ～N(1,4)，Y ～N(3,16)，下式中不成立的是()A 、()4E X Y +=B 、()3E XY =C 、()12D X Y -= D 、()216E Y += 12、设随机变量X 的分布列为：则常数c=()A 、0B 、1C 、14 D 、14- 13、设X ～)1,0(N ,又常数c 满足{}{}P X c P X c ≥=<,则c 等于()A 、1B 、0C 、12D 、-1 14、已知1,3EX DX =-=,则()232E X ⎡⎤-⎣⎦=()A 、9B 、6C 、30D 、36 15、当X 服从( )分布时,EX DX =。

《概率统计》答案 (1)

概率论往年试题答案管理L181河北科技大学2016-2017学年第一学期《概率论与数理统计》试卷答案及评分标准2017年1月14日统考班级填空题（每小题3分，共24分）A 卷 1. 0.1 2. 13 3. 1e - 4.0.1 5.4π6. 67.(19.38,20.62)8.X z =B 卷 1. 0.2 2. 23 3. 2e - 4.0.2 5.4π6. 77. (9.38，10.62)8.X z =单选题（每小题3分，共24分）A 卷 CB AC A BD D B 卷 A C D B C D B C三. 计算题（共52分）1.（10分）1.（10分）(1) 设A 为“取到的是正品硬币”， B 为“抛掷硬币国徽一面朝上”，则1(),(),(|),()12m n P A P A P B A P B A m n m n ====++ …………………………2分于是12()()()()()122()m n m nP B P B A P A P B A P A m n m n m n +=+=⨯+⨯=+++； ……4分（2）1()()2()2()22()m P A P B A mm n P A B m n P B m n m n ⨯+===+++. ………………………………4分 2．（10分）(1) 已知12181()(1)3f x dx a x dx a +∞-∞-==-=⎰⎰,所以38a =………………4分(2) 当1x <-时，()()0xF x f t dt -∞==⎰ …………………………………………… 1分当11x -≤<时，23131()()(1)1(1)88xx F x f t dt t dt x -∞-==-=--⎰⎰；…………………2分当1x ≥时，()1F x =. ……………………………………………………………… 1分故X 的分布函数30,1;1()1(1),1181,1;x F x x x x <-⎧⎪⎪=---≤<⎨⎪>⎪⎩(3) {}102(2)(0)8P X F F <≤=-=. …………………………………………… 2分.3. (10分) (1)因为{0}1P XY ==，所以{0}0P XY ≠=，于是得X 和Y 的联合分布律为1011110044211100221111424i jp p ⋅⋅-XY……………………………8分（2）因为ij i j p p p ≠⋅g g ，知X 与Y 不独立. ………………………………………2分4．(1)12024(1)12(1),01()(,)0x X x x y dy x x x f x f x y dy -+∞-∞⎧⎪--=-<<==⎨⎪⎩⎰⎰，其它 ……4分(2)1113222001()(,)24(1)24(22)24x x y xx P Y X f x y dxdy dx x x y dy x x dx ->>==--=-+=⎰⎰⎰⎰⎰……………………………………………………………………………4分(3)|2224(1)2(1)(|),0112(1)(1)Y X x x y x y f y x y x x x x ----==<<---，当12x =时，|111(|)8(),0222Y X f y x y y ==-<<. …………………………………4分5．（10分）已知()X E X =,而11()(;)1E X xf x dx x dx x βββββ+∞+∞+-∞===-⎰⎰，……2分令1X ββ=-，解得ˆ1X X β=-，于是未知参数β的矩估计为ˆ1X X β=-；……… 2分对于总体X 的样本值n x x x Λ,,21，似然函数为(1)121()(;)(),1,1,2,,nn i n i i L f x x x x x i n ββββ-+===>=∏L L …………… 2分对数似然函数为 1ln ()ln (1)ln ,1,1,2,,ni i i L n x x i n βββ==-+>=∑L …… 1分对β求导数，并令1ln ()ln 0ni i d L nx d βββ==-=∑，……………………………… 2分解得 1ˆln n i i n x β==∑，于是未知参数β的最大似然估计为1ˆln n i i n X β==∑. …… 1分河北科技大学理工学院2016-2017学年第一学期《概率论与数理统计》试卷答案及评分标准填空题（每小题3分，共24分）A 卷 1. 0.6 2.0.6 3.22e - 4. 0.1 5.4π6. 67.(9.38,10.62)8.X z = B 卷 1. 0.8 2.0.75 3.1e - 4. 0.2 5.4π6. 7. 7.(19.38,20.62)8.X z =单选题（每小题3分，共24分）A 卷 D CB A BC CD B 卷 B A D B C D A C 三. 计算题（共52分）1.（10分）(1) 设B 1={甲加工的零件},B 2={乙加工的零件}，A ={取到的零件为次品}，由题意知1212()0.6,()0.4,(|)0.1,(|)0.15P B P B P A B P A B ==== …………………2分由全概率公式，所求概率为1122()()(|)()(|)P A P B P A B P B P A B =+0.60.10.40.150.12=⨯+⨯=.………4分取到次品的概率为0.12，即这批产品的次品率为12% . （2）所求事件的概率为P (B 1|A )=1()()P AB P A =11()(|)()P B P A B P A =0.60.10.12⨯=0.5 …………………4分2．（10分）(1) 已知12181()(1)3f x dx a x dx a +∞-∞-==-=⎰⎰,所以38a =………………4分(2) 当1x <-时，()()0xF x f t dt -∞==⎰ …………………………………………… 1分当11x -≤<时，23131()()(1)1(1)88xx F x f t dt t dt x -∞-==-=--⎰⎰；…………………2分当1x ≥时，()1F x =. ……………………………………………………………… 1分故X 的分布函数30,1;1()1(1),1181,1;x F x x x x <-⎧⎪⎪=---≤<⎨⎪>⎪⎩(3) {}102(2)(0)8P X F F <≤=-=. …………………………………………… 2分.3. (10分) 已知X 与Y 独立同分布，由ij i j p p p =⋅g g ，得X 和Y 的联合分布律为1011111084821111184821111424i jp p ⋅⋅-XY………………8分(2)3{}{0,0}{1,1}8P X Y P X Y P X Y ====+=== ………………………………2分4．(1) 1042,01()(,)0X xydy x x f x f x y dy +∞-∞⎧⎪=≤≤==⎨⎪⎩⎰⎰，其它 ………………………4分(2) 111201()(,)42(1)2xy x P X Y f x y dxdy dx xydy x x dx ≥≤===-=⎰⎰⎰⎰⎰………………4分 (3)111202()423E X dx x xydy x dx ===⎰⎰⎰. …………………………………………4分 5．（10分）已知()X E X =,而1101()(;)(1)2E X xf x dx x dx ααααα+∞+-∞+==+=+⎰⎰，…2分令12X αα+=+，解得21ˆ1X X α-=-，于是未知参数α的矩估计量为21ˆ1X X α-=-;…… 2分对于总体X 的样本值n x x x Λ,,21，似然函数为121()(;)(1)(),01,1,2,,nn i n i i L f x x x x x i n αααα===+<<=∏L L ……… 2分对数似然函数为1ln ()ln(1)ln ,01,1,2,,ni i i L n x x i n ααα==++<<=∑L …… 1分对α求导数，并令1ln ()ln 01n i i d L nx d ααα==+=+∑，…………………………… 2分解得1ˆ1ln nii nxα==--∑，于是未知参数α的最大似然估计量为1ˆ1ln nii nXα==--∑. …………………………1分河北科技大学理工学院2017——2018学年第一学期《概率论与数理统计》期末考试试卷标准答案（A ）学院年级考试班级一、选择题（每小题3分，共15分）1. A2. C3. D4. B5. D 二、填空题（每空3分，共21分）1. ABC A B C U U2. (4,5)N3.22()2x μσ--4. 524αβ+=5. 2(1)X n α⎛⎫- ⎪⎝⎭6. 1:32.5H μ≠ 三、（每小题10分，共20分）1. 解：令A 表示色盲患者，B 表示男性，则 ………………………1分(|)0.05P A B =，(|)0.0025P A B =，()0.5P B =………………3分由Bayes 公式，()(|)(|)()(|)()(|)P B P A B P B A P B P A B P B P A B =+………………………4分0.50.05200.50.050.50.002521⨯==⨯+⨯………………………2分 2. 解：（1） 3084,01()0,xX xydy x x f x ⎧=<<⎪=⎨⎪⎩⎰其他………………………4分1284(1),01()0,y Y xydy y y x f y ⎧=-<<⎪=⎨⎪⎩⎰其他……………………4分（2）因为(,)()()X Y f x y f x f y ≠所以X 和Y 不独立。

四川理工学院概率论与数理统计试卷(15-16-1.A1)

()0, 6U 相互独立的随机变量()()1,5, 2,1,X N Y N - 则 ()1, 2,U -随机变量1, 0,1, 0,X Y X ≥⎧=⎨-<⎩)Y = Y 有()()(),0, 1, 4, 0.5,X y E X E Y D X D ρ====-)3Y +≤至少为 . 3,X 是独立同分布的随机变量序列则当11nii X X n ==∑ .9．设12, , ,n X X X 是来自总体()20,XN σ的简单随机样本, 在构造2σ的置信区间时, 选取的枢轴函数及其分布是 .二、某制药企业有三条生产线生产同一种药品, 他们的月产量分别是25公斤, 35公斤和40公斤. 每条生产线生产药品的达标率分别为95%, 96%, 98%. 现在对该药企生产的所有这种药品进行随机抽检. (1) 求被抽检的药品不达标的概率; （本小题5分）.(2) 求抽检的不达标药品是最后一条生产线所产的概率.（本小题3分）.三、设二维离散型随机变量(),X Y 的联合分布律为已知()310,4P Y X ===求 (1)常数的, a b 值; （本小题5分）.(2) 方差()(), ;D X D Y （本小题8分）.(3) 相关系数,.X Y ρ（本小题5分）.四、设125, ,,X X X 是相互独立的随机变量, 且都服从参数为, 0λλ>的指数分布. 求{}125min , ,,Y X X X =的密度函数,（本题12分）.五、设n X X X ,,,21 是来自总体X 的简单随机样本,X 的概2, 0,0, 0.xx e x x ϑ->⎪≤ 其中未知参数0.ϑ>求（本小题4分）. . （本小题8分）.六、设n X X X ,,,21 是来自总体()2,XN μσ的简单随机样本.记()221111, .n n i i i i X X S X X n n ====-∑∑ 根据正态总体抽样分布定理可知, X 与2S 相互独立, 而且有X;22nSσ;由此也有()22n X μσ- . 若记221.1T X S n =-- (1) 证明T 是2μ的无偏估计量．（本小题8分）.(2) 在0μ=时, 求().D T （本小题9分）.。

概率统计(I)2015-2016-2(15级)期末试题及参考答案

P Y 1 1 P Y 1 1 P Y 0 P Y 1
0 1 1 C4 1 2 1 2 C 4 1 2 1 2 0 4 1 3
11 0.6875. 16
1 1, 2; 4, 25; 4. X , Y N 2 E X 1, E Y 2, D X 4, D Y 25, R X , Y
2 待检检验为：
H 0 : 0 0.27,
0 .
因总体方差已知，用 U 检验法，即检验统计量为
U X 0

n
. 因 0.05 ，查表得拒绝域为
W U : U U : U 0.95 U : U 1.645 .
2. FY y P Y y P 2 X 1 y
y 1 y 1 y 1 PX FX F . 2 2 2 1 1 3. X U 1,1 P X 0 Y B 4, 2 2
i
n
n
3
xi
i 1
n
e 3n ，
i 1
i 1
显然可见， L 关于单调递增；又 xi , i 1, 2,, n ，从而 min x1 , x2 ,, xn ；故的极大似然估计值为
ˆ min x ，极大似然估计量为 ˆ min X ； l i l i
1
fX x

f x, y dy
1 1 x , 1 x 1 x 1dy , 1 x 1 ； , 其它 0 其它 0,
fY y

理工大学考试试卷考卷含答案统计学A试卷库

一、单项选择题（本题总分15分，每小题1分）1、在确定统计总体时必须注意( )。

A. 构成总体的单位，必须是同质的B.构成总体的单位，必须是不同的C.构成总体的单位，不能有差异D.构成总体的单位，必须是不相干的单位 2、标志是指( )。

A.总体单位的特征和属性的名称B.总体单位数量特征C.标志名称之后所表现的属性或数值D.总体单位所具有的特征3、28.计划规定成本降低3%，实际上降低了5%，则计划完成程度指标为( )。

A. % B. % C. % D. %4、在统计调查中，调查标志的承担者是( )。

A. 调查对象B. 调查单位C. 填报单位D. 一般单位 5、重点调查的重点单位是指( )。

A. 标志值很大的单位B. 这些单位的单位总量占总体全部单位总量的绝大比重C. 这些单位的标志总量占总体标志总量的绝大比重D. 经济发展战略中的重点部门6、要准确地反映异距数列的实际分布情况，必须计算( )。

A. 次数 B. 次数密度 C. 频率 D. 累计频率7、权数对算术平均数的影响作用决定于（）。

A. 权数的标志值B. 权数的绝对值C. 权数的相对值D.权数的平均值 8、假如各个标志值都增加5个单位,那么算术平均数会:( )。

A. 增加到5倍B. 增加5个单位C. 不变D. 不能预期平均数的变化 9、当0M M x e ==时,其总体分布的状况为( )。

A. 钟型分布B. 对称的钟型分布C. 对称的U 形分布D. U 形分布 10、用水平法计算平均发展速度应采用( )。

A.简单算术平均B.调和平均C.加权算术平均D.几何平均11、某企业1991年9月—12月月末的职工人数资料如下：9月30日1400人，10月31日1510人，11月30日1460人，12月31日1420人，该企业第四季度的平均人数为（）。

人人人人12、统计指数按其所表明的经济指标性质的不同，可分为( )。

A.定基指数和环比指数B.平均指数和综合指数C.数量指标指数和质量指标指数D.个体指数和总指数13、某商品本年同上年比较，商品销售额没有变化，而各种商品价格平均上涨了7%，则商品销售量平均增加（或减少）的百分比为（）。

理工大学考试试卷含答案统计学A试卷库精编版

理工大学考试试卷含答案统计学A试卷库GE GROUP system office room 【GEIHUA16H-GEIHUA GEIHUA8Q8-9、当抽样的其它条件一定时，总体标志变动度越小，抽样误差越大。

（）10、在抽样推断时，估计的准确性要求越高，估计的把握程度也越高。

（）11、统计指标的构成要素可归纳为两个组成部分：指标名称和指标数值。

（）12、在统计调查中，调查项目较多时，可采用一览表表。

（）13、比较相对指标表明同类事物在不同时间上的数量对比关系。

（）14、社会经济现象的大量性是计算和应用平均指标的前提条件。

（）15、同质性是构成统计总体的必要条件。

（）三、多项选择题（本题总分20分，每小题2分）1、在全国人口普查当中：A每个人是总体单位B男性是品质标志C年龄是数量标志D人口平均寿命是数量标志 E全国人口数是数量指标2、统计研究的基本方法是：A直接计量法 B大量观察法 C因素分析法 D综合指标法 E归纳推断法3、下列可以采用经常性调查的有：A年末人口数 B人口死亡数 C人口增长数 D人口出生数 E人口迁移数4、我国统计调查方法改革的目标模式的内容包括：A以经常性的统计报表为主体 B以经常性的抽样调查为主体 C周期性重点调查为基础 D周期性普查为基础 E统计报表、重点调查为补充5、统计分组后：A各组之间出现了显着差异 B同一组内保持着相同的性质 C各组之间性质相同 D有的可反映总体的内部结构 E有的可反映现象之间的依存关系6、实物计量单位包括：A货币单位 B劳动单位 C自然单位 D度量衡单位 E标准实物单位7、下列平均数要用几何平均法计算的有：A生产同种产品的三个车间的平均合格率 B前后工序的三个车间的平均合格率 C以复利支付利息的年平均利率 D平均发展速度 E平均劳动生产率8、用抽样指标估计总体指标时，所谓优良的估计应具有：A无偏性 B一致性 C客观性 D准确性 E有效性9、构成时间序列的统计指标数值可以是：A全面调查资料 B非全面调查资料 C抽样调查资料 D计算口径不一致的资料 E总体范围不一致的资料10、下列属于数量指标指数有：。

数分A参考答案

四川理工学院试卷（2010 至2011 学年第一学期）课程名称：数学分析参考答案命题教师：李泽军适用班级： 2010级数学与应用数学1.2班、信息与计算科学1.2班考试(考查) 考试年月日共 8 页1、满分100分。

要求卷面整洁、字迹工整、无错别字。

2、考生必须将姓名、班级、学号完整、准确、清楚地填写在试卷规定的地方，否则视为废卷。

3、考生必须在签到单上签到，若出现遗漏，后果自负。

4、如有答题纸，答案请全部写在答题纸上，否则不给分；考完请将试卷和答题卷分别一同交回，否则不给分。

试题一、填空题（每小题2分，共20分）1、函数12s i n l o g +=x a y 可看成由1,2,s i n ,l o g +====x w v v u u y w a 复合而成。

2、若有分段函数⎩⎨⎧≤>=)0(2)0()(x x e x f x ，则x=0是函数的第一类间断点。

3、曲线3x y =在点P （1，1）处的切线的斜率为 3 。

4、数列极限)1(lim n n n -+∞→= 0 。

5、函数极限x x x)11(lim-∞→= 1-e 。

6、函数11)(-=x x f 的连续区间是 ),1(+∞ 。

7、当0→x 时，3)1(x +-1与3x 是低阶无穷小量。

第1页8、极限xxx sin lim∞→= 0 。

9、设函数)(x f 可导且)(x f e y =，则dy= dx e x f x f )()(' 。

10、数列{n )1(1-+}的敛散性是发散。

二、判断题（每小题2分，共10分）1、若函数)(u f y =可微，其中u 是中间变量，则du u f dy )('= （√） 2、若函数)(x f 在0x 处左右连续，则)(x f 在0x 处连续。

（ √ ） 3、若0x 是)(x f 的稳定点，则0x 一定是)(x f 的极值点。

（ × ） 4、若函数x x x y 345++=，则)6(y （0）=5！（× ） 5、无穷大量一定是无界函数，无界函数却不一定是无穷大量。

四川理工学院计算机学院数据库原理历年考研真题

四川理工学院计算机学院816数据库原理历年考研真题汇编最新资料，WORD格式，可编辑修改！目录第一部分历年考研真题汇编 (3)2014年四川理工学院计算机学院816数据库原理考研真题 (3)2013年四川理工学院计算机学院816数据库原理考研真题 (12)第二部分兄弟院校真题汇编 (20)2013年南京航空航天大学民航学院834数据库原理及应用考研真题 (20)2010年南京航空航天大学民航学院834数据库原理及应用考研真题 (24)2009年南京航空航天大学民航学院834数据库原理及应用考研真题 (29)2008年南京航空航天大学民航学院834数据库原理及应用考研真题 .... 错误!未定义书签。

第一部分历年考研真题汇编2014年四川理工学院计算机学院816数据库原理考研真题2013年四川理工学院计算机学院816数据库原理考研真题招生专业：120100管理科学与工程考试科目：816 数据库原理—A考试时间：3小时一、选择题（在备选答案中选出一个正确答案，每小题2分，共40分）1．在DBS中，DBMS和OS之间关系是（）A．并发运行B．相互调用C．OS调用DBMSD．DBMS调用OS（S）等价于如下的（）语句。

2．关系模式S（A，B，C，D）中的3<'2'A．SELECT * FROM S WHERE C<'2'B．SELECT B，C FROM S WHERE C<'2'C．SELECT B，C FROM S HAVING C<'2'D．SELECT * FROM S WHERE '3'<B3．对DB中数据的操作分成两大类：（）A．查询和更新B．检索和修改C．查询和修改D．插入和修改4．在关系中，“基数”（cardinality）是指（）A．行数B．属性个数C．关系个数D．列数5．设关系R和S的结构相同，且各有10个元组，那么这两个关系的并操作结果的元组个数为（）A．10B．小于等于10C．20D．小于等于206．下列式子中，不正确的是（）A．R-S=R-（R∩S）B．R=（R-S）∪（R∩S）C．R∩S=S-（S-R）D．R∩S=S-（R-S）7．SQL中，与“NOT IN”等价的操作符是（）A．=SOMEB．<>SOMEC．=ALLD．<>ALL8．对于基本表EMP（ENO，ENAME，SALARY，DNO），其属性表示职工的工号、姓名、工资和所在部门的编号。

防灾科技学院15-16II 概率论与数理统计150671试卷(A)参考答案

( 6 , 1 , 3 , 5 , 3 , 4 , 0 , 6 , 5 , 2 ) ，则参数 N 的矩估计值是
( A )
班级：
( A) 8；
( B) 7；
( C ) 6；
( D) 5.
线
4、贾同学喜欢某型手机，欲通过该手机官网网站抢购，直到抢到为止，记抢购次数为随机变量 X ，若再设每次抢购的成功率均为 1/ 9 ，则 X 的分布律为
4
5、设离散型随机变量 X 和 Y 的联合概率分布为
Y X 1 2 1 6 1 3 1 9 2 9 1 18 1 9 1 2 3
试卷序号：
13、若总体 X ~ N (1, 4) ，X 1 , X 2 , X 3 , X 4 为来自总体 X 的简单随机样本，则U
i 1
( X i 1) 2 服 4
1、某地震现场应急工作组对震区三幢楼房开展建筑安全评估与鉴定，设事件 Ai ={第 i 幢
楼房经评估鉴定为安全} （ i =1， 2， 3） .事件 “三幢楼房经评估鉴定都不安全” 用 A1、A2、A3 可表示为 A1 A2 A3 或 A1 A2 A3 ； 2、设 A 、B 、C 是三个事件，P ( A) P ( B ) P (C ) 1 / 3 ，P ( AB ) P ( AC ) 0 ，P ( BC ) 1 / 4 ，则 P( A B C ) 3/4 ； 3、袋中有 5 个球（3 个黑球，2 个白球），每次取 1 个，无放回地抽取两次，则第二次取到黑球的概率为 3/5 ；
P ( A) P ( A B1 ) P ( B1 ) P ( A B2 ) P ( B2 ) P ( A B3 ) P ( B3 ) 0.0125. …… （4 分） P ( A B1 ) P ( B1 ) P ( A) 0.02 0.15 0.24, 0.0125

概率统计试题及答案

西南石油大学《概率论与数理统计》考试题及答案一、填空题(每小题3分,共30分)1、“事件,,A B C 中至少有一个不发生”这一事件可以表示为.2、设()0.7,()0.3P A P AB ==,则()P A B =U ________________.3、袋中有6个白球,5个红球,从中任取3个,恰好抽到2个红球的概率.4、设随机变量X 的分布律为(),(1,2,,8),8aP Xk k ===L 则a =_________.5、设随机变量X 在(2,8)内服从均匀分布,则(24)P X -≤<=.6、设随机变量X 的分布律为，则2Y X =的分布律是.7、设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布,且已知,X X E 1)]2)(1[(=--则=λ.8、设129,,,X X X L 是来自正态总体(2,9)N -的样本,X 是样本均植,则X 服从的分布是.二、(本题12分)甲乙两家企业生产同一种产品.甲企业生产的60件产品中有12件是次品,乙企业生产的50件产品中有10件次品.两家企业生产的产品混合在一起存放,现从中任取1件进行检验.求: (1)求取出的产品为次品的概率;(2)若取出的一件产品为次品,问这件产品是乙企业生产的概率. 三、(本题12分)设随机变量X 的概率密度为,03()2,3420,kx x x f x x ≤<⎧⎪⎪=-≤≤⎨⎪⎪⎩其它(1)确定常数k ;(2)求X 的分布函数()F x ;(3)求712P X ⎧⎫<≤⎨⎬⎩⎭.四、(本题12分)设二维随机向量(,)X Y 的联合分布律为试求:(1)a 的值;(2)X 与Y 的边缘分布律;(3)X 与Y 是否独立?为什么? 五、(本题12分)设随机变量X 的概率密度为(),01,2,12,0,.x x f x x x ≤<⎧⎪=-≤≤⎨⎪⎩其他求()(),E X D X一、填空题(每小题3分,共30分) 1、ABC 或A B C U U 2、、2156311C C C 或411或、1 5、136、2014131555kX p 7、18、(2,1)N -二、解设12,A A 分别表示取出的产品为甲企业和乙企业生产,B 表示取出的零件为次品,则由已知有1212606505121101(),(),(|),(|)1101111011605505P A P A P B A P B A ======== (2)分(1)由全概率公式得112261511()()(|)()(|)1151155P B P A P B A P A P B A =+=⨯+⨯= ........................................................... 7分(2)由贝叶斯公式得22251()()5115()1()115P A P B A P A B P B ⨯===....................................................................................................................................................................... 12分三、(本题12分)解(1)由概率密度的性质知故16k=. ............................................................................................................................................................ 3分(2)当0x ≤时,()()0xF x f t dt -∞==⎰;当03x <<时,2011()()612xxF x f t dt tdt x -∞===⎰⎰; 当34x ≤<时,320311()()223624x x t F x f t dt tdt dt x x -∞⎛⎫==+-=-+- ⎪⎝⎭⎰⎰⎰;当4x ≥时,34031()()2162x t F x f t dt tdt dt -∞⎛⎫==+-= ⎪⎝⎭⎰⎰⎰;故X 的分布函数为220,01,0312()123,3441,4x x x F x x x x x ≤⎧⎪⎪<<⎪=⎨⎪-+-≤<⎪⎪≥⎩ (9)分(3)77151411(1)22161248P X F F ⎧⎫⎛⎫<≤=-=-=⎨⎬ ⎪⎩⎭⎝⎭............................................................................................................................................................ 12分四、解(1)由分布律的性质知故0.3a = (4)分(2)(,)X Y 分别关于X 和Y 的边缘分布律为0120.40.30.3X p (6)分120.40.6Y p (8)分 (3)由于{}0,10.1PX Y ===,{}{}010.40.40.16P X P Y ===⨯=,故所以X 与Y 不相互独立........................................................................................................................................................................ 12分五、(本题12分)设随机变量X 的概率密度为求()(),EX D X .解2131223201011()()d d (2)d 1.33x E X xf x x x x x x x x x +∞-∞⎡⎤⎡⎤==+-=+-=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎰⎰⎰ (6)分122232017()()d d (2)d 6E X x f x x x x x x x +∞-∞==+-=⎰⎰⎰ .................................................... 9分221()()[()].6D XE X E X =-= .............................................................................................................................................................................. 12分一、 ............................................................... 填空题（每空3分，共45分）1、已知P(A)=,P(B)=,P(B|A )=,则P(A|B )=。

四川省2021届高三理科数学——概率与统计基本概念汇总

概率与统计基本概念汇总随机抽样1.简单随机抽样(1)定义：一般地，设一个总体含有N 个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本(n ≤N )，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．(2)最常用的简单随机抽样方法有两种——抽签法和随机数法． (3)应用范围：总体个体数较少． 2.系统抽样的步骤一般地，假设要从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本． (1)先将总体的N 个个体编号；(2)确定分段间隔k ，对编号进行分段．当N n (n 是样本容量)是整数时，取k ＝N n；(3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l (l ≤k )；(4)按照一定的规则抽取样本．通常是将l 加上间隔k 得到第2个个体编号(l ＋k )，再加k 得到第3个个体编号(l ＋2k )，依次进行下去，直到获取整个样本． 3.分层抽样(1)定义：一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样．(2)分层抽样的应用范围：当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法．用样本估计总体1.作频率分布直方图的步骤(1)求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)． (2)决定组距与组数． (3)将数据分组． (4)列频率分布表． (5)画频率分布直方图．2.频率分布折线图和总体密度曲线(1)频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到频率分布折线图．(2)总体密度曲线：随着样本容量的增加，作图时所分的组数增加，组距减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线． 3.茎叶图统计中还有一种被用来表示数据的图叫做茎叶图，茎是指中间的一列数，叶就是从茎的旁边生长出来的数．注意：在频率分布直方图中:①众数等于最高的长方形底边中点的横坐标;②中位数左边和右边的直方图的面积相等,由此可以估计中位数的值;③平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和.5.标准差和方差及其性质(1)标准差是样本数据到平均数的一种平均距离． (2)标准差：(n s x x =++-.(3)方差：2222121[()()()]n s x x x x x x n=-+-++-(x n 是样本数据，n 是样本容量，x是样本平均数)．(4)若12,,,n x x x 的平均数为x ，那么12,,,n mx a mx a mx a +++的平均数为mx a +.(5)数据12,,,n x x x 与数据1122n n x x a x x a x x a '='='=+++,,,的方差相等，即数据经过平移后方差不变．(6)若12,,,n x x x 的方差为s 2，那么12,,n ax b ax b ax b +++,的方差为22a s .注意：①现实中总体所包含的个体数往往较多，总体的平均数与标准差、方差是不知道(或不可求)的，所以我们通常用样本的平均数与标准差、方差来估计总体的平均数与标准差、方差．②平均数反映了数据取值的平均水平，标准差、方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小．标准差、方差越大，数据的离散程度越大，越不稳定．变量间的相关关系、统计案例1.两个变量的线性相关 (1)正相关在散点图中，点散布在从左下角到右上角的区域，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为正相关． (2)负相关在散点图中，点散布在从左上角到右下角的区域，两个变量的这种相关关系称为负相关． (3)线性相关关系、回归直线如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线． 2.回归方程 (1)最小二乘法求回归直线，使得样本数据的点到它的距离的平方和最小的方法叫做最小二乘法． (2)回归方程若变量x 与y 具有线性相关关系，有n 个样本数据()(1,)2i i x y i n =,,,，则回归方程ˆˆˆybx a =+中1122211()()()ˆnniii ii i nniii i x x y y x y nx yb x x xnx ====---==--∑∑∑∑，ˆˆay bx =-. 其中1211,nni i x x x x n nx =+++==∑2111nni i y y n ny y y =+++==∑，3.回归分析(1)定义：对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法． (2)样本点的中心对于一组具有线性相关关系的数据(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )，其中(,)x y 称为样本点的中心． (3)相关系数统计中用相关系数r 来衡量两个变量之间线性关系的强弱，若相应于变量x 的取值0x ，变量y 的观测值为(1)i y i n ≤≤，则两个变量的相关系数的计算公式为()()nii xx y y r --=∑当0r >时，表明变量x 和y 正相关；当0r <时，表明变量x 和y 负相关；当[1,0.75]r ∈--，表明变量x 和y 负相关相关很强；当[0.75,1]r ∈，表明变量x 和y 正相关相关很强；当[0.75,0.30]r ∈--或[0.3,0.75]r ∈，则相关性一般；[0.25,0.25]r ∈-时，相关性较弱.（当|r|≤1且|r|越接近于1,相关程度越强,当|r|≤1且|r|越接近于0,相关程度越弱）5.独立性检验(1)分类变量：变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这样的变量称为分类变量． (2)列联表：列出的两个分类变量的频数表，称为列联表．假设有两个分类变量X 和Y ，它们的可能取值分别为{x 1，x 2}和{y 1，y 2}，其样本频数列联表(称为2×2列联表)为2×2列联表构造一个随机变量K 2＝n (ad －bc )2(a ＋b )(c ＋d )(a ＋c )(b ＋d )，其中n ＝a ＋b ＋c ＋d 为样本容量．(3)独立性检验利用随机变量K 2来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验．随机事件的概率1．概率和频率(1)在相同的条件S 下重复n 次试验，观察某一事件A 是否出现，称n 次试验中事件A 出现的次数n A 为事件A 出现的频数，称事件A 出现的比例f n (A )＝n A n为事件A 出现的频率． (2)对于给定的随机事件A ，由于事件A 发生的频率f n (A )随着试验次数的增加稳定于概率P (A )，因此可以用频率f n (A )来估计概率P (A )． 2．事件的关系与运算定义符号表示包含关系如果事件A 发生，则事件B 一定发生，这时称事件B 包含事件A (或称事件A 包含于事件B )B ⊇A (或A ⊆B )相等关系若B ⊇A 且A ⊇BA ＝B 并事件(和事件) 若某事件发生当且仅当事件A 发生或事件B 发生，称此事件为事件A 与事件B 的并事件(或和事件)A ∪B (或A ＋B )交事件(积事件) 若某事件发生当且仅当事件A 发生且事件B 发生，则称此事件为事件A 与事件B 的交事件(或积事件)A ∩B (或AB ) 互斥事件若A ∩B 为不可能事件(A ∩B ＝∅)，则称事件A与事件B 互斥A ∩B ＝∅ 对立事件若A ∩B 为不可能事件，A ∪B 为必然事件，那么称事件A 与事件B 互为对立事件A ∩B ＝∅， P (A )＋P (B )＝13.概率的几个基本性质(1)概率的取值范围：0≤P (A )≤1. (2)必然事件的概率P (E )＝1. (3)不可能事件的概率P (F )＝0. (4)概率的加法公式如果事件A 与事件B 互斥，则P (A ∪B )＝P (A )＋P (B )． (5)对立事件的概率若事件A 与事件B 互为对立事件，则P (A )＝1－P (B )． 4．基本事件的特点(1)任何两个基本事件是互斥的；(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和． 5．古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型． (1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； (2)每个基本事件出现的可能性相等．6．如果一次试验中可能出现的结果有n 个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是1n ；如果某个事件A 包括的结果有m 个，那么事件A 的概率P (A )＝mn.7．古典概型的概率公式P (A )＝A 包含的基本事件的个数基本事件的总数.8. 几何概型的概率公式P (A )＝构成事件A 的区域长度面积或体积试验的全部结果所构成的区域长度面积或体积.条件概率与独立事件1.条件概率(1)求已知B 发生的条件下，A 发生的概率，称为B 发生时，A 发生的条件概率，记为P (A |B )，P (A |B )＝P (A ∩B )P ( B(其中，A ∩B 也可写成AB )．(2)A 发生时B 发生的条件概率为P (B |A )＝P (A ∩B )P (A )．2.独立事件一般地，对两个事件A ，B ，如果P (AB )＝P (A )P (B )，则称A ，B 相互独立．可以证明，如果A ，B 相互独立，则A 与B ，A 与B ，A 与B 也相互独立．离散型随机变量及其分布列、均值与方差一、离散型随机变量的分布列 1．随机变量的有关概念随机变量：随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量，常用字母,,,X Y ξη，…表示．离散型随机变量：所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量． 2．离散型随机变量分布列的概念及性质（1）离散型随机变量的分布列的概念设离散型随机变量X 可能取的不同值为1x ，2x ，…，n x ，X 取每一个值i x (i ＝1，2，…，n )的概率()P Xx p ，则下表称为随机变量X 的概率分布，简称为X 的分布列.…有时也用等式2,，i i n 表示X 的分布列．（2）离散型随机变量的分布列的性质 ①0i p ≥(i ＝1，2，…，n )； ②121n p p p ++⋅⋅⋅+=．二、离散型随机变量的均值与方差 1．离散型随机变量的均值与方差（1）称1122n n 为随机变量的均值或数学期望，它反映了离散型随机变量取值的平均水平．（2）称21()(())nii i D X x E X p ==-∑为随机变量X 的方差，它刻画了随机变量X 与其均值E (X )X 的标准差． 2．均值与方差的性质若Y ＝aX ＋b ，其中a ，b 为常数，则Y 也是随机变量，且E (aX ＋b )＝aE (X )＋b ； D (aX ＋b )＝a 2D (X )．二项分布、超几何分布与正态分布1.两点分布如果随机变量X 的分布列为其中0<p <1，则称离散型随机变量X 服从两点分布．其中p ＝P (X ＝1)称为成功概率． 2.超几何分布在含有M 件次品的N 件产品中，任取n 件，其中恰有X 件次品数，则事件{}X k =发生的概率为C C ()C k n kM N Mn NP Xk ，k ＝0，1，…，m ，其中m ＝min{M ，n }，且n ≤N ，M ≤N ，n ，M ，N ∈N *0 N M1nN Mn mN M的分布列为超几何分布列，则称随机变量X服从超几何分布.3.独立重复试验与二项分布(1)独立重复试验是指在相同条件下可重复进行的，各次之间相互独立的一种试验，在这种试验中每一次试验只有两种结果，即要么发生，要么不发生，且任何一次试验中发生的概率都是一样的．(2)在n次独立重复试验中，用X表示事件A发生的次数，设每次试验中事件A发生的概率为p，则P(X＝k)＝C k n p k(1－p)n－k(k＝0,1,2，…，n)，此时称随机变量X服从二项分布，记为X～B(n，p)，并称p为成功概率．4.两点分布与二项分布的均值、方差(1)若随机变量X服从两点分布，则E(X)＝p，D(X)＝p(1－p)．(2)若X～B(n，p)，则E(X)＝np，D(X)＝np(1－p)．5.正态分布(1)正态曲线：函数φμ，σ(x)22()2x uσ--，x∈(－∞，＋∞)，其中实数μ和σ为参数(σ>0，μ∈R)．我们称函数φμ，σ(x)的图象为正态分布密度曲线，简称正态曲线．(2)正态曲线的特点①曲线位于x轴上方，与x轴不相交；②曲线是单峰的，它关于直线x＝μ对称；③曲线在x＝μ处达到峰值1σ2π；④曲线与x轴之间的面积为1；⑤当σ一定时，曲线的位置由μ确定，曲线随着μ的变化而沿x轴平移，如图甲所示；⑥当μ一定时，曲线的形状由σ确定，σ越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中；σ越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散，如图乙所示．(3)正态分布的定义及表示一般地，如果对于任何实数a，b(a<b)，随机变量X满足P(a<X≤b)＝ʃb aφμ，σ(x)d x，则称随机变量X服从正态分布，记作X～N(μ，σ2)．正态总体在三个特殊区间内取值的概率值①P(μ－σ<X≤μ＋σ)＝0.682 6；②P(μ－2σ<X≤μ＋2σ)＝0.954 4；③P(μ－3σ<X≤μ＋3σ)＝0.997 4.。

理工大学考试试卷含答案统计学A试卷库精选

2002
2003
工业总产值（万元）
343.3
447
519.7
548.7
703.7
783.9
增长
量
逐期
①
累积
②
③
发展
速度
环比%
④
定基%
⑤
增长
速度
环比%
⑥
定基%
⑦
⑧
平均增长量（万元）
⑨
增长1%的绝对值
⑩
4、某企业销售资料如下：10分
商品
名称
计量
单位
基期
报告期
价格（元）
销售量
价格（元）
销售量
A
件
11
280
一、单项选择题（本题总分15分，每小题1分）
1、某城市拟对占全市储蓄额五分之四的几个储蓄所进行调查，以了解全市储蓄的一般情况，则这种调查方式是：
A、普查B、典型调查C、抽样调查D、重点调查
2、某连续变量数列，其末组为500以上，又知其邻组的组中值为480，则末组组中值为：
A、520 B、510 C、530 D、540
3、①2001年逐期增长量=548.7-519.7=29万元②2001年累计增长量=548.7-343.3=205.4万元;
③2003年累计增长量=783.9-343.3=440.6万元 ④2000年环比发展速度= 116.26%
⑤2002年定基发展速度= 204.98%⑥1999年环比增长速度= 30.21%
⑦2000年定基增长速度= -1= 51.38%⑧2003年定基增长速度= 128.34%
⑨2003年平均增长量= 88.12万元⑩2002年增长1%的绝对值= =5.487万元

概率统计2011(A卷答案) 重理工资料库

参考谜底及评分规范〔A 〕1.A B C ⋃⋃2． 010.410()0.70111x x F x x x <-⎧⎪-≤<⎪=⎨≤<⎪⎪≥⎩ 3． 2 4．18.45．2X α⎛⎫ ⎪⎝⎭三、盘算题〔每题6分，共30分〕1、解：设A ：表现产物是A 消费的，B ：表现产物是B 消费的，C ：抽取的是次品()()(/)P C P A P C A =()(/)P B P C B +=1%60%2%40%0.014⨯+⨯=……………〔4分〕()(/)1%60%3(/)()0.0147P A P C A P A C P C ⨯===……………〔6分〕2、解：事情A 与B 互相独破，()0.8P A =()0.6P B = 那么()()()0.48P AB P A P B ==，()()()0.12P AB P A P B ==()()()()0.80.60.480.92P A B P A P B P AB =+-=+-=……………〔4分〕(())()0.123{()}()()0.9223P A A B P AB P A A B P A B P A B ====……………〔6分〕3．解：111(12)(0)()0.50.2X P X P σσσ-<<=<<=Φ-=，……〔3分〕1()0.7σΦ=……………〔4分〕111(0)()1()0.3X P X P σσσ-<=<-=-Φ=……………〔6分〕4、解：202000,01()()+1,0224()1,2x xx dt x x F x f t dt t dt x x f t dt x -∞-∞⎧=<⎪⎪⎪===-+≤<⎨⎪⎪=≥⎪⎩⎰⎰⎰⎰（-）即20,0(),0241,2x xF x x x x <⎧⎪⎪=-+≤<⎨⎪≥⎪⎩……………〔4分〕〔2〕1{13}(3)(1)4P X F F ≤≤=-=……………〔6分〕 5、解：X 在(0,2)内听从平均散布，因此102()2X x f x ⎧<<⎪=⎨⎪⎩其它，…………〔2分〕由31Y X =-+有31y x =-+，那么13y x -=-13x '=-，因此151()60Y y f y ⎧-<<⎪=⎨⎪⎩其它…………〔6分〕四、解：〔1〕由0.10.20.20.10.11A +++++=得0.3A =……〔2分〕〔2〕,X Y 的边沿散布律；……〔6分〕〔3〕因为{0,0}0.1{0}{0}P X Y P X P Y ===≠==，因此X 与Y 不独破……〔7分〕〔4〕Z X Y =+的散布律……〔9分〕〔5〕{1}{0}{1}0.6P X Y P Z P Z +≤==+==。