整式的乘法(单项式乘以单项式)导学案

整式的乘法

（单项式乘以单项式）导学案

学习目标：1.会熟练利用单项式乘单项式的法则进行相关运算；

2.通过对单项式法则的应用，培养观察、比较、归纳及运算的能力.

教学重（难）点：利用单项式与单项式相乘法则进行计算

学习过程：

一、复习回顾

1. 同底底数幂的乘法：

幂的乘方：

积的乘方：

2. 叫单项式。

叫单项式的系数。

3计算：① 22()a ＝ ② 32(2)-＝ ③ 231

[()]2

-＝ ④ -3m 2·2m 4 = 其中④题计算结果的系数是 。

二、新知探究

1、光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?

列式为：

该式的结果等于多少呢?（运用交换律和结合律）

× =（ ）×（ ）=15× =1.5×

2、如果将上式中的数字改为字母，即ac 5·bc 2，这是何种运算？你能算吗?

ac 5·bc 2=（ ）×（ ）×（ ）=

3、仿照第2题写出下列式子的结果

(1)3a 2·2a 3 = （ ）×（ ）= (2) -3m 2·2m 4 =（ ）×（ ）=

(3)x 2y 3·4x 3y 2 = （ ）×（ ）× （ ）=

(4)2a 2b 3·3a 3= （ ）×（ ）×（ ）=

4、观察第3题的每个小题的式子有什么特点？由此你能得到的结论是：

单项式与单项式相乘，

三、新知应用（写出计算过程）

①（13a 2）·（6ab ） ②4y· (-2xy 2)

③2

(5)(3)a b a -- ④（2x 3）·22

四、归纳总结：

(1)通过计算，我们发现单项式乘单项式法则实际分为三点：

一是先把各因式的__________相乘，作为积的系数；

二是把各因式的_____ 相乘，底数不变，指数相加；

三是只在一个因式里出现的________，连同它的________作为积的一个因式。

(2)单项式相乘的结果仍是 ．

推广:(-3x 2y) ·(-2x)2=

五、达标测试:

1、下列运算正确的是（ ）

A.()()4435432y x xy xy -=--

B. ()122321535a a a =⋅

C.()()232

101.0x x x -=-- D.()n n n 2101021102=⎪⎭

⎫ ⎝⎛⨯⨯ 2、计算 （1）2333(3)(2)a b ab c -- （2）()

b a ab

c c ab 3322123121⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-

（3）32532214332c ab c bc a ⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-

（4）()()c a ab b a n n 21313-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-+

4. 已知单项式82+y x b

a 与单项式y x y

b a -324的和是单项式,求这两个单项式的积.

5已知n m y x 2132+-与634---n m y x 的积与34y x -是同类项,求m 、n 的值