邮票中的数学问题

邮票中的数学问题

刘杰文

教学内容：新人教版六年级数学下册第109---110页的内容。

教学目标：

1、本节课以指导学生的寄信活动为情境，通过如何确定邮资，如何根据信函的质量和地域支付邮资等活动，巩固和综合应用“组合”等数学知识。

2、通过交流与互动、观察与列表和看书自学等学习活动逐步提高学生分析、推理、归纳与判断等数学能力，并从中进一步感受数学与生活的密切联系。

教学重点：

邮票中的数学问题。

教学难点：

不同邮件的资费的标准。

教学用具：多媒体课件。

教学过程：

一、谜语导入，引出邮票问题。

教师谈话：我们班的同学很聪明，今天老师这里有个谜语要考考大家咯，准备好了吗？（课件）“猜谜”：薄薄一张纸，四边细牙齿，两地朋友要谈心，必须请他当差使。

教师：过去是“一封家书抵万金”，居住在两地的人们通过寄信来传递信息。现在通讯发达了，寄信的人少了，但是人们还是喜欢邮票，那是因为邮票既有收藏的价值又设计得很精美。今天，张老师就给你们一个机会来欣赏一下中国收藏价值最高的邮票——“全国山河一片红”。（简叙其历史背景）

大家知道，寄信的时候用的邮票的面值和数量都不太一样，请大家欣赏屏幕上的邮票，谈谈各自的发现；其实邮票中也隐含着不少数学知识，今天我们就来研究邮票中的数学问题。

（板书课题：邮票中的数学问题。）

二、根据信函质量和地域的不同确定邮资。

1、教师：我这里有两封信，一封贴的邮票是0.80元，另一封贴的是1.20元，邮资是不同的，谁愿意猜一猜，邮资的多少应该是由哪些因素决定的？

学情预设：虽然学生没寄过信，但根据相关经验可能会出现：与信的质量大小与邮寄的路程远近有关；信封越重，花的钱越多，路程越远，邮资也越高。

2、请同学们翻开书，阅读第118页中间的表格，

看看邮资与信函的质量、投寄的地址有着什么样的关系。

学生观察表格，大屏幕上也同时呈现这个表格，供稍后讨论用。

教师：通过看书学习，同学们读懂了什么内容？有什么暂时不懂的问题也可以提出来。

学情预设：1、什么是“首重”，什么是“续重”?2.“本埠”、“外埠”是什么意思？

3、学生交流汇报

学情预设：学生可能出现：1“本埠”就是本市，“外埠”就是外地。 2.100以内，本市20克付0.80元的邮资，外地付1.20元的邮资。3.“续重”就是超出部分的质量，这部分本市每100克付1.20元，外地付2.00元。

4、实际操作：

拿出抽屉中的信封和邮票，小组靠左边的是寄往上海市的（重26g），右边的是寄往红山区的（重38g），学生给信件贴合适的邮票（强调不多也不少），并同桌互相检查是否正确。有错误的老师投影纠正，并加以说明。

三、探究合理的邮资支付方式。

1、教师谈话：我们很多同学都见过邮票，而且知道它们的价格是不完全相同的，有几分的，有几角的，也有几元的。邮局一般规定最多贴3—4张邮票。你知道为什么吗？

学情预设：可能会出现因为如果面值太大了，有的邮资就不能表示；如果面值太小了，就可能会需要贴上很多张邮票。

2、小结：给学生展示两个信封，一个贴了4张0.80元的邮票，另一个贴满了32张0.10元的邮票，如下图

通过对比，同学们会很容易地发现，上面的信封太浪费邮票了，都没地方书写姓名和地址了，而且要盖好几个邮戳，太耽误时间了。由此想到，邮票的面值应该尽可能大一些，所用的邮票的张数才会尽可能少。

3、教师提问：如果邮寄一个不超多100克的信函，最多只能贴3张邮票，而且只许用80分和1.20元的两种邮票，能满足所有情况的需要吗？

4、学生小组谈论后进行集中汇报。

生1：先要分清是本市还是外埠

生2：应该把100克以内所有的情况都列出来，再一个个判定。。。。。。。

在大家都表示同意的基础上，教师带领学生依次把表格填写完整。（☆除外）学生通过对表格的观察、分析，不难看出只有4.00元，4.80元和6.00元三种情况不能仅用0.80元和1.20元的邮票支付（即在表格中标上☆的那三种）。

既然有这样三种情况不符合要求，那么我们能不能自己再另外设计一种面值的邮票，来满足题目的要求呢？（注：邮票面值大小自定）

学情预设：自己设计一种邮票，使他的面值能够符合题目要求，是一种创造性的活动。学生以往类似的经验储备比较匮乏，解决这个问题恐怕带有相当的盲目性，因此要给学生提供相对充足的时间，而且允许在尝试中出现一些反复。

5、小组合作谈论，给学生充裕的思考时间完成。

学生们在尝试和分析中逐步确定增加的邮票面值可以是2.00元，也可以是2.40元，或者是4.00元。

四、巩固练习。

（1）、如果小明给本市的好朋友写一封89克的信，他该贴多少钱的邮票？（2）、如果小明给上海的爸爸写一封135克的信，他该贴多少钱的邮票？五、小结、布置作业

今天我们共同研究了邮票中的数学问题，通过这节课，你有什么收获呢？学生发表各自的收获体验。

六、课外延伸：如果想最多只用4种面值的邮票，就能支付所有不超过400g 的信函

板书设计：

邮票中的数学问题

确定邮资的两大因素: 质量、目的地。

合理设计邮票的面值：经济、合理、方便、实用