山东省郯城县第三中学2019年九年级数学第23章《旋转》单元测试考试试卷(有答案)

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2019年人教版数学九年级上第23章《旋转》单元检测试卷及答案解析

第23章《旋转》单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列图形中，是中心对称图形的是（）2.以下图的右边缘所在直线为轴将该图案向右翻折后，再绕中心旋转180°，所得到的图形是（）3.用数学的方式理解“当窗理云鬓，对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”（只考虑地球的自转），其中蕴含的图形运动是（）A．平移和旋转B．对称和旋转C．对称和平移D．旋转和平移4.已知点A（a，2013）与点A′（﹣2014，b）是关于原点O的对称点，则a+b的值为（）A．1 B．5 C．6 D．45.在平面直角坐标系中，若点P（m，m﹣n）与点Q（﹣2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6.如图是一个标准的五角星，若将它绕旋转中心旋转一定角度后能与自身重合，则至少应将它旋转的度数是（）A．60°B．72°C．90°D．144°7.如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°，得到△OCD，若∠A=2∠D=100°，则∠α的度数是（）A．50°B．60°C．40°D．30°8.在平面直角坐标系xOy中，A点坐标为（3，4），将OA绕原点O顺时针旋转180°得到OA′，则点A′的坐标是（）A ．（﹣4，3）B ．（﹣3，﹣4）C ．（﹣4，﹣3）D ．（﹣3，4）9.如图，将Rt △ABC （其中∠B=30°，∠C=90°）绕点A 按顺时针方向旋转到△AB 1C 1的位置，使得点B 、A 、B 1在同一条直线上，那么旋转角等于（）B 1C 1CBAA ．30°B ．60°C ．90°D ．180°10.如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，将△ABC 绕点A 顺时针旋转90°，得到△ADE ，连接BD ，若AC=3，DE=1，则线段BD 的长为（）EDCBAA ．B ．C ．4D ．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．如图，△ABC 中，∠C ＝30°，将△ABC 绕点A 顺时针旋转60°得△ADE ，AE 与BC 交于F ，则∠AFB ＝_______°.12.如图，把Rt △ABC 绕点A 逆时针旋转44°，得到Rt △AB ′C ′，点C ′恰好落在边AB 上，连接BB ′，则∠BB ′C ′=图11B 'C 'CB A图1213.如图，在平面直角坐标系中，将△ABO 绕点A 顺时针旋转到△AB 1C 1的位置，点B 、O 分别落在点B 1、C 1处，点B 1在x 轴上，再将△AB 1C 1绕点B 1顺时针旋转到△A 1B 1C 2的位置，点C 2在x 轴上，将△A 1B 1C 2绕点C 2顺时针旋转到△A 2B 2C 2的位置，点A 2在x 轴上，依次进行下去…．若点A （，0），B （0，2），则点B 2016的坐标为．点B′的坐标是．15.时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的旋转角是．16.在等腰三角形ABC中，∠C=90°，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将△ABC旋转180°，点B落在B′处，则BB′的长度为．三、解答题(共8题，共72分)17.（本题8分）如图，说出这个图形的旋转中心，它绕旋转中心至少旋转多大角度才能与原来图形重合？18.（本题8分）将下图所示的图形面积分成相等的两部分．(图中圆圈为挖去部分)19.（本题8分）19．(8分)直角坐标系第二象限内的点P(x2＋2x，3)与另一点Q(x＋2，y)关于原点对称，试求x ＋2y的值．20.（本题8分）如图，已知AD=AE，AB=AC．（1）求证：∠B=∠C；（2）若∠A=50°，问△ADC经过怎样的变换能与△AEB重合？21.（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴，垂足为A．（1）将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C，求点C的坐标；（2）△O′A′B′与△OAB关于原点对称，写出点B′、A′的坐标．22.（本题10分）当m为何值时（1）点A（2，3m）关于原点的对称点在第三象限；（2）点B（3m﹣1，0.5m+2）到x轴的距离等于它到y轴距离的一半？23.（本题10分）直角坐标系中，已知点P（﹣2，﹣1），点T（t，0）是x轴上的一个动点．（1）求点P关于原点的对称点P′的坐标；（2）当t取何值时，△P′TO是等腰三角形？24.（本题12分）等边△OAB在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），将△OAB绕点O顺时针方向旋转a°（0＜a ＜360）得△OA1B1．（1）求出点B的坐标；（2）当A1与B1的纵坐标相同时，求出a的值；（3）在（2）的条件下直接写出点B1的坐标．第23章《旋转》单元测试卷解析一、选择题1.【答案】A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，故本选项错误；故选：C2.【答案】以图的右边缘所在的直线为轴将该图形向右翻转180°后，黑圆在右上角，再按顺时针方向旋转180°，黑圆在左下角．故选：A．3.【答案】根据对称和旋转定义可知：“当窗理云鬓，对镜贴花黄”是对称；“坐地日行八万里”是旋转．故选B．4.【答案】∵点A（a，2013）与点A′（﹣2014，b）是关于原点O的对称点，∴a=2014，b=﹣2013，则a+b的值为：2014﹣2013=1．故选：A．5.【答案】根据平面内两点关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，∴m=2且m﹣n=﹣3，∴m=2，n=5，∴点M（m，n）在第一象限，故选A．6.【答案】如图，设O的是五角星的中心，∵五角星是正五角星，∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=∠AOE，∵它们都是旋转角，而它们的和为360°，∴至少将它绕中心顺时针旋转360÷5=72°，才能使正五角星旋转后与自身重合．故选：B．7.【答案】∵将△OAB绕点O逆时针旋转80°，∴∠A=∠C∠AOC=80°∴∠DOC=80°﹣α，∠D=100°∵∠A=2∠D=100°，∴∠D=50°∵∠C +∠D +∠DOC=180°，∴100°+50°+80°﹣α=180° 解得α=50°，故选A8.【答案】根据题意得，点A 关于原点的对称点是点A ′，∵A 点坐标为（3，4），∴点A ′的坐标（﹣3，﹣4）．故选B ．9.【答案】∵B 、A 、B 1在同一条直线上，∴∠BA B 1=180°，∴旋转角等于180°．故选D ． 10. 【答案】由旋转的性质可知：BC=DE=1，AB=AD ，∵在RT △ABC 中，AC=3，BC=1，∠ACB=90°，∴由勾股定理得：又旋转角为90°，∴∠BAD=90°，∴在RT △ADB 中，即：BD 的长为故：选A二、填空题11.【答案】90º12.【答案】∵Rt △ABC 绕点A 逆时针旋转40°得到Rt △AB ′C ′，∴AB=AB ′，∠BAB ′=44°，在△ABB ′中，∠ABB ′=12（180°﹣∠BAB ′）=12（180°﹣44°）=68°， ∵∠AC ′B ′=∠C=90°，∴B ′C ′⊥AB ，∴∠BB′C′=90°﹣∠ABB′=90°﹣68°=22°．故答案为：22°．13. 【答案】∵AO=32，BO=2，∴AB=52， ∴OA +AB 1+B 1C 2=6，∴B 2的横坐标为：6，且B 2C 2=2，∴B 4的横坐标为：2×6=12，∴点B 2016的横坐标为：2016÷2×6=6048．∴点B 2016的纵坐标为：2． ∴点B 2016的坐标为：（6048，2）．故答案为：（6048，2）．14. 【答案】令y=0x +2=0，解得令x=0，则y=2，∴点A （0），B （0，2），∴OB=2， ∴∠BAO=30°，∴AB=2OB=2×2=4，∵△AOB 绕点A 顺时针旋转60°后得到△AO ′B ′， ∴∠BAB ′=60°，∴∠OAB ′=30°+60°=90°，∴AB′⊥x 轴，∴点B′（4）．故答案为：（4）．15.【答案】∵时针从上午的8时到11时共旋转了3个格，每相邻两个格之间的夹角是30°，∴时针旋转的旋转角=30°×3=90°．故答案为：90°．16.【答案】如图所示：在直角△OBC 中，OC=12AC=12BC=1cm ，则（cm ），则BB ′（cm ）．故答案为：cm ．三、解答题17.【答案】这个图形的旋转中心为圆心；∵360°÷6=60°，∴该图形绕中心至少旋转60度后能和原来的图案互相重合．18.【19. ＝－3.∴x 1＝－1，x 2＝－2.∵点P 在第二象限，∴x 2＋2x ＜0，∴x ＝－1，∴x ＋2y ＝－720. 【答案】（1）证明：在△AEB 与△ADC 中，AB=AC ，∠A=∠A ，AE=AD ；∴△AEB ≌△ADC ，∴∠B=∠C ．（2）解：先将△ADC 绕点A 逆时针旋转50°，再将△ADC 沿直线AE 对折，即可得△ADC 与△AEB 重合．或先将△ADC 绕点A 顺时针旋转50°，再将△ADC 沿直线AB 对折，即可得△ADC 与△AEB 重合．21.【答案】（1）如图，点C 的坐标为（﹣2，4）；（2）点B ′、A ′的坐标分别为（﹣4，﹣2）、（﹣4，0）．22.【答案】（1）∵点A （2，3m ），∴关于原点的对称点坐标为（﹣2，﹣3m ）， ∵在第三象限，∴﹣3m ＜0，∴m ＞0；（2）由题意得：①0.5m +2=12（3m ﹣1），解得：m=52； ②0.5m +2=﹣12（3m ﹣1），解得：m=﹣34． 23.【答案】（1）点P 关于原点的对称点P'的坐标为（2，1）；（2）OP '=（a ）动点T 在原点左侧，当1T O OP '=时，△P'TO 是等腰三角形，∴点1T ,0),（b ）动点T 在原点右侧，①当T 2O=T 2P'时，△P'TO 是等腰三角形，得：2T (54,0)，②当T 3O=P'O 时，△P'TO 是等腰三角形，得：3T,0)，③当T 4P'=P'O 时，△P'TO 是等腰三角形，得：点T 4（4，0）．综上所述，符合条件的t 的值为，54，4． 24.【答案】（1）如图1所示过点B 作BC ⊥OA ，垂足为C ．图1∵△OAB 为等边三角形，∴∠BOC=60°，OB=BA ． ∵OB=AB ，BC⊥OA ，∴OC=CA=1．在Rt △OBC中，BCOC，∴B 的坐标为（1．（2）如图2所示：图2B∵点B1与点A1的纵坐标相同，∴A 1B 1∥OA ．①如图2所示：当a=300°时，点A 1与点B 1纵坐标相同．如图3所示：A 1图3y xOB 1CBA当a=120°时，点A 1与点B 1纵坐标相同．∴当a=120°或a=300°时，点A 1与点B 1纵坐标相同．（3）如图2所示：由旋转的性质可知A 1B 1=AB=2，点B 的坐标为（1，2）， ∴点B1的坐标为（﹣1．如图3所示：由旋转的性质可知：点B 1的坐标为（1．∴点B1的坐标为（﹣11．。

新编2019-2020学年秋人教版九年级数学上《第23章旋转》单元检测题有答案

九年级数学（上）第23章《旋转》单元检测题一、选择题（每小题3分，共30分）l. 下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是(A)2. P(-2，3)关于原点对称的点的坐标是(D)A(3，-2) B(2，3) C(-2，-3) D(2，-3)3. 下列几何图形中，绕其对称中心点旋转任意角度后，所得到的图形都和原图形重合，这个图形是( D )A正方形 B正六边形 C五角星 D圆4. （2015香坊区）如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△A′B'C′，连接BB'，若AC′∥BB'，则∠C′AB ′的度数为(B)A. 45° B . 30° C . 20° D. 15°5. 若点A的坐标为(6，3)，O为坐标原点，将OA绕点O接顺时针方向旋转90°得到OA′，则点A′的坐标为(D)A(3，6) B(-3，6) C(-3，-6) D(3，-6)6. 如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A'B'C，则点P的坐标是(B)A(1，1) B(1，2) C(1，3) D(1，4)7. (2015江东）如图，在正方形网格中，将△ABC顺时针旋转后得到△A'B′C′，则下列4个点中能作为旋转中心的是(A)A. 点PB. 点QC. 点RD. 点S8. 如图，两个边长都为2的正方形A BCD和OPQR，如果O点正好是正方形ABCD的中心，而正方形OPQR可以绕D点旋转，那么它们重叠部分的面积为( C )A．4 B. 2 C. 1 D. 1 29. 如图，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB→BC→CD→DA→AB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是(D) A. ↑ B. → C. ↓ D. ←10. 如图，P是正方形ABCD内一点，∠APB=135°，BP=1，，则PC 的长是(B)A. D . 2二、填空题（每小题3分，共18分）1l. 如图，以点O为旋转中心，将∠l按顺时针方向旋转110 °得到∠2，若∠1= 40°，则∠2的大小为_____度.（40）12. 点A(-3，m)与点A′(n，2)关于原点中心对称，则m+n的值是____ . (1)13. 如图，在平面直角坐标系x Oy中，已知点A(3，4)，将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA'，则点A′的坐标是_______ . (-4，3)14. 如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90°后，得到矩形AB′C′D⊥，若CD=4，AD=3，连接CC′，那么CC′的长是______ .(5)15 . (2015河北）如图，在△ABC中，AB=1，AC=2，现将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C′，连接AB′，并有AB′=3，则∠A′的度数为_______. (135°)16. 如图，在△BDE中，∠BDE=90°，，点D的坐标是(5，0)，∠BDO=15°，将△BDE旋转到△ABC的位置，点C在BD 上，则旋转中心的坐标为_______ . (3，).三、解答题（共8题，共72分）17. （本题8分）如图，△ABC由△EDC绕C点旋转得到，B、C、E三点在同一条直线上，∠ACD=∠B，求证：△ABC是等腰三角形.解：∠ACD=∠B=∠D，∴AC∥DE，∴∠ACB=∠E=∠A，∴△ABC是等腰三角形.18. (本题8分) 如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B'C，连接AA'，若∠1= 20°，求∠B的度数.解：∠CA'B'= 45°-∠1 = 25°，∠B=90°- ∠BAC= 90°-∠CA'B'=90°-25°=65°.19.（本题8分）如图，在正方形ABCD 中，AB=4，点O 在AB 上，且OB= -1，点P 是BC 上一动点，连接OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转90°得到线段OQ ，点Q 恰好落在AD 上，求BP 的长.解：证△AOQ ≌△BPO ，BP=AO=320.（本题8分）如图，在△ABC 中，A(1，-1)、B(l ，-3)、C(4，-3).(1)△1A 1B 1C 是△ABC 关于x 轴的对称图形，则点A 的对称点1A 的坐标是_______; (-1，-1)(2)将△ABC 绕点（0，1)逆时针旋转90 °得到△A 2B 2C 2，则B 点的对应点B 2的坐标是____；（4，2）(3)△1A 1B 1C 与△A 2B 2C 2是否关于某条直线成轴对称？若成轴对称，则对称轴的解析式是_________________ （图略，y= -x+1）21. (本题8分)如图，矩形ABCD 在平面直角坐标系的位置如图，A(0，0)，B(6，0)，D(0，4)(1) 根据图形直接写出点C 的坐标；(2) 已知直线m 经过点P(0，6)且把矩形ABCD 分成面积相等的两部分，请只用直尺准确地画出直线m ，并求该直线m 的解析式.解：（1）C (6，4)（2）m 过四边形ABCD 的中心（3，2），则m 的解析式为y= 4-3x+622.（本题10分）△ABC 中，∠A=36°，将△ABC 绕平面中的某一点D 按顺时针方向旋转一定角度得到△1A 1B 1C ．(1)若旋转后的图形如图所示，请在图中用尺规作出点D ，请保留作图痕迹，不要求写作法；(2)若将△ABC 按顺时针方向旋转到△1A 1B 1C 的旋转角度为α(0°<α<180°)，且AC ⊥1A 1B ，直接写出旋转角度α的值为______ (54°)23. （本题10分）(2016武汉原创题)（1）如图1，四边形ABCD 中，AB=7，BC=3，∠ABC=∠ACD=∠ADC=45°，求BD 的长；(2)如图2，在(2)的条件下，当△ACD 在线段AC 的左侧时，求BD 的长.解：（1）将△ABD 绕点A 顺时针旋转90°得△AEC ，连接EB ，则△ABE 为等腰直角三角形，BE=ABF=45°，∵∠ABC=45°，∴∠EBC=90°，∴BD=EC=(2)将△ABD 绕点A 逆时针旋转90°得△AEC ，则△ABE 为等腰直角三角形，，-324. （本题12分）(2016武汉改编题)在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在边BC 、CD 上，且∠EAF=∠CFF=45°(l ) 将△ADF 绕点A 顺时针旋转90 °，得到△ABG （如图1），求证：BE+DF=EF ；(2) 若直线EF 与AB 、AD 的延长线分别交于点M 、N （如图2），求证：222EF ME NF =+(3) 将正方形改为长与宽不相等的矩形，其余条件不变（如图3），直接写出线段EF 、BE 、DF 之间的数量关系.解：（1）略；(2)将△ANF 绕点A 顺时针旋转90°，得到△AMG ；（3)延长EF 、AD 交于点N ，延长FE 、AB 交于点M ，将△ANF 绕点A 顺时针旋转90°，得到△AMG ，则∠GME=45°+45°=90°，再证△AEG ≌△AEF ，得222222EF EG ME MG ME NF ==+=+=2222BE DF +。

人教版九年级数学上册《第二十三章旋转》单元测试卷(带答案)

人教版九年级数学上册《第二十三章旋转》单元测试卷（带答案）一、单选题(共10小题，满分40分)1．下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下面的图形是用数学家的名字命名的，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是（）A．（3，﹣1）B．（0，0）C．（2，﹣1）D．（﹣1，3）△，其中ABC绕点A逆时针旋转60°的是（）4．如图，ABC经过旋转或轴对称得到AB C''A．B．C ．D ． 5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A ． B ．C ．D ．6．将一个含45︒角的三角板绕它直角顶点C 逆时针旋转一定角度9(0)0αα︒<<︒后得到DEC ，设CD 与AB 交于点F ，连接AD ，若AF AD =，则旋转角α为（）A ．45︒B ．36︒C ．30︒D ．60︒7．如图，正方形OABC 绕着点O 逆时针旋转30°得到正方形ODEF ，连接AF ，则∠OF A 的度数是（）A ．20°B ．25°C ．30°D ．35°8．如图在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点A 的坐标是(0，4)，顶点B 的坐标是(2，0)，对角线AC 、BD 的交点为M 将正方形ABCD 绕着原点O 逆时针旋转，每次旋转45︒，则第2023次旋转结束时，点M 的坐标为 ( )A ．()33，B ．()33-，C ．(03，2)D ．(320)，9．如图，已知正方形ABCD 的边长为2，如果将线段BD 绕着点B 旋转后，点D 落在CB 的延长线上的D′处，那么AD′为（）.A ．10B ．8C ．7D ．1210．如图将∠ABC 绕点C 逆时针旋转得到∠A ’B ’C ，点B 恰好落在A ’B ’上，若∠A =25°，∠BCA ’=45°，则∠A ’CA= （）A ．30°B ．35°C ．40°D ．45°二、填空题（共8小题，满分32分）11．如图所示，ABC 绕着点O 逆时针旋转60︒后与LMN 重合，那么，线段OB 与线段相等．12．在等腰直角三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有个．13．如图，将△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转20°，B 点落在B '位置，若AC ⊥A 'B '，则∠BAC 的度数是．14．如图，在直角坐标系中，已知点P 0的坐标为（1，0），将线段OP 0按照逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP 0的2倍，得到线段OP 1；又将线段OP 1按照逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP 1的2倍，得到线段OP 2；如此下去，得到线段OP 3，OP 4，…，OPn （n 为正整数），则点P 8的坐标为．15．如图，正五边形ABCDE 绕点A 顺时针旋转α，当18α=︒时，则1∠= ．16．如图所示，将ABC 绕其顶点A 顺时针旋转20后得ADE ，则ABC 与ADE 是关系，且BAD ∠的度数为度．17．若点(23,2)A a b +-与点(8,32)B a b -+关于原点对称，则a b += .18．如图，将边长为4的正方形ABCD 绕点A 按逆时针方向旋转，得到正方形AB C D '''，连接BB BC ''，，在旋转角从0°到180°的整个旋转过程中，当BB BC ''=时，BB C ''△的面积为．三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．如图，在平面直角坐标系中,A、B均在边长为1的正方形网格格点上．（1）在网格的格点中,以AB为边画一个∠ABC，使三角形另外两边长为10和13；（2）若点P在图中所给网格中的格点上，∠APB是等腰三角形，满足条件的点P共有个；（3）若将线段AB绕点A顺时针旋转90°，写出旋转后点B的坐标.20．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（2，4）、B（1，2）、C（5，3），如图：（1）以点（0，0）为旋转中心，将△ABC顺时针转动90°，得到△A1B1C1，在坐标系中画出△A1B1C1，写出A1、B1、C1的坐标；（2）在（1）中，若△ABC上有一点P（m，n），直接写出对应点P1的坐标．（3）作出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2．21．如图，取一副三角板按图1拼接，固定三角板ADE（含30°），将三角板ABC（含45°）绕点A顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°＜α≤45°），试问：AB DE；（1）当∠α=_____度时，能使图2中的//（2）当旋转到AB与AE重叠时（如图3），则∠α=_____度；（3）当∠ADE的一边与∠ABC的某一边平行（不共线）时，直接写出旋转角α的所有可能的度数；（4）当0°＜α≤45°时，连接BD（如图4），探求∠DBC+∠CAE+∠BDE的值的大小变化情况，并说明理由．22．（1）用配方法解一元二次方程：2-+=；x x2410（2）如图是4×4正方形网格．请在其中选取一个白色的单位小正方形并涂黑，使图中整个黑色部分是一个中心对称图形．23．如图所示的正方形网格中，ABC 的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：(1)分别写出点A 、B 两点的坐标；(2)作出ABC 关于坐标原点O 成中心对称的111A B C ；(3)以A 点为旋转中心，将ABC 绕点A 顺时针旋转90得22AB C ，画出22AB C ．24．已知二次函数的图象以A （－1，4）为顶点，且过点B(2，0）（1）求该函数的关系式；（2）若将该函数图象以顶点为中心旋转0180，求旋转后抛物线的关系式．参考答案：1．B2．A3．A4．D5．D6．C7．C）111A B C 为所求作的图形；）22AB C 为所求。

(完整)第23章旋转单元测试卷(含答案),推荐文档.docx

12．将两直角三角尺的直角点重合如的位置,若∠AOD =110°， ∠BOC=________
13．如，小亮从A点出，沿直前10米后向左30°，再沿直前10米，又向左30°， ⋯⋯
照走下去，他第一次回到出地A点，一共走了米。
30°
AC
A
30°
B
B
30°
O
A
C
B
D
(第12 )
(第13 )
七、（本大题满分8分）
22．如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10。若将△PAC绕点A逆时针旋转后，
得到△P/AB。
⑴求点P与点P′之间的距离；⑵∠APB的度数。
八、（本大题满分10分）
23．操作：在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，
17．如图所示，△ABP是由△ACE绕A点旋转得到的，那么△ABP与△ACE是什么关系？若
∠BAP＝40°，∠B＝30°，∠PAC＝20°，求旋转角及∠CAE、∠E、∠BAE的度数。
AE
P
BC
18．如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，
∠AOD＝90°，求∠B的度数。
将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．如图①、②、③是旋转
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三角板得到的图形中的3种情况，研究：
（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD与PE之间有什么数量关系？并结合图②说明理由．
（2）三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等
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五、（本题共2小题，每小题6分，满分12分）

人教版九年级上册数学第23章《旋转》单元测试(含答案)

第23章《旋转》单元测试一、选择题（每小题3分，共30分）1.下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2.下列图形中，是中心对称图形的有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 3.在平面直角坐标系中，已知点，若将绕原点逆时针旋转得到，则点在平面直角坐标系中的位置是在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 4.已知0a <，则点(2,1a a --+)关于原点的对称点在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 5.已知点、点关于原点对称，则的值为（） A.1 B.3 C.－1 D.－3 6.下列命题中是真命题的是( )A.全等的两个图形是中心对称图形B.关于中心对称的两个图形全等C.中心对称图形都是轴对称图形D.轴对称图形都是中心对称图形7.四边形ABCD 的对角线相交于O ，且AO BO CO DO ===，则这个四边形（）Ａ.仅是轴对称图形Ｂ.仅是中心对称图形Ｃ.既是轴对称图形又是中心对称图形Ｄ.既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 8.如图所示，A 、B 、C 三点在正方形网格线的交点处.若将△绕着点A 逆时针旋转到如图位置，得到△，使三点共线，则的值为( )A. 1B.223 C.310D. 2 9.如图所示，在正方形中，，点在上，且，点是上一动点，连接，将线段绕点逆时针旋转90°得到线段.要使点恰好落在上，则的长是( )A ．1B ．2C ．3D ．410.如图，在正方形网格中，将△绕点旋转后得到△，则下列旋转方式中，符合题意的是（） A.顺时针旋转90° B.逆时针旋转90° C.顺时针旋转45° D.逆时针旋转45° 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.如图所示，把一个直角三角尺绕着角的顶点顺时针旋转，使得点落在的延长线上的点处，则∠的度数为_____ ．12.正方形是中心对称图形，它绕它的中心旋转一周和原来的图形重合________次． 13.如图所示，ABC △与DEF △关于O 点成中心对称．则AB _______DE ， ∥______，AC =________．14.边长为的正方形绕它的顶点旋转，顶点所经过的路线长为______.15.等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少______度，能够与本身重合. 16. 点(34)P -，关于原点对称的点的坐标为________. 17.已知点与点关于原点对称，则的值是_______.18.直线3y x =+上有一点，则点关于原点的对称点为________.三、解答题（共46分） 19．（8分）如图所示，在△中，90OAB ∠=︒，6OA AB ==，将OAB ∆ 绕点O沿逆时针方向旋转90︒得到11OA B ∆．（1）线段1OA 的长是，1AOB ∠的度数是；（2）连接1AA ，求证：四边形11OAA B 是平行四边形.20．（8分）找出图中的旋转中心，说出旋转多少度能与原图形重合？并说出它是否是中心对称图形．21.（8分）如图所示，网格中有一个四边形和两个三角形．（1）请你画出三个图形关于点的中心对称图形；（2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请你写出这个整体图形对称轴的条数；这个整体图形至少旋转多少度与自身重合？ 22.（6分）如图所示，已知是△的中线，画出以点为对称中心，与△•成中心对称的三角形．23.（8分）图①②均为76⨯的正方形网格，点A B C 、、在格点上．（1）在图①中确定格点D ，并画出以为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画出一个即可）（2）在图②中确定格点E ，并画出以为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画出一个即可）24.（8分）如图所示，将正方形中的△绕对称中心旋转至△的位置，，交于．请猜想与有怎样的数量关系？并证明你的结论．参考答案1.C 解析：选项A 、B 是中心对称图形但不是轴对称图形，选项C 既是中心对称图形又是轴对称图形，选项D 是轴对称图形但不是中心对称图形.2.B 解析：第一、二、三个图形都是中心对称图形，第四个图形不是中心对称图形.3.C 解析：已知点在第一象限,旋转后,则点应在第三象限.4.D 解析：∵ 当时，点在第二象限，∴ 点关于原点的对称点在第四象限.5.D 解析：由点、点关于原点对称知，所以6.B 解析：由中心对称图形和轴对称图形的定义知，选项B 正确.7.Ｃ解析：因为AO BO CO DO ===，所以四边形ABCD 是矩形.8.D 解析：过B 点作BD ⊥于点，由图可知,即=2. 9.C 解析：由题意知，，又由，知△≌△，所以.10.B 解析：根据图形可知：将△绕点逆时针旋转90°可得到△．故选B ． 11.解析：由题意得∠，，所以∠.12.4 解析：正方形的两条对角线的夹角为，且对角线分正方形所成的4个小三角形都全等.13.＝，EF ，DF 14.4π 解析：∵ ∴ 顶点绕顶点旋转所经过的路径是个半圆弧，所以顶点所经过的路线长为4π 15.12016.(34)-，解析：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，所以点的坐标为(34)-，.17.2 解析：∵ 点与点关于原点对称，∴ 3,1b a ==-，∴ 2a b +=. 18.（，）解析：将点代入3y x =+，得6n =，∴ 对称点为（）.19.（1）6，135°；（2）证明：11190AOA OA B ∠=∠=︒，∴11//OA A B ．又11OA AB A B ==，∴四边形11OAA B 是平行四边形． 20.解：图中的旋转中心就是该图的几何中心，即点Ｏ．该图绕旋转中心Ｏ旋转90180270360，，，，都能与原来的图形重合，因此，它是一个中心对称图形．21.解：（1）如图所示.（2）2条对称轴，这个整体图形至少旋转．22.解：（1）延长，且使，点关于的对称点为，点关于的对称点为；（2）连接．则△为所求作的三角形（如图所示）．23.解：（1）如图①所示；（2）如图②所示.24.解：.证明如下：在正方形中，为对角线，为对称中心,∴．∵△为△绕点旋转所得，∴，∴.在△和△中,∴△≌△，∴.。

2019-2020学年人教版九年级数学上册《第23章旋转》单元检精品测试题有答案

2019-2020学年度第一学期人教版九年级数学上册第23章旋转单元检测试题考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.下列运动中属于旋转现象的是（）A.电梯的升降运动B.方向盘的转动C.篮球在地面上滚动D.汽车在弯道上行驶2.已知点的坐标为，为坐标原点，连结，将线段绕点按逆时针方向旋转得，则点的坐标为（）A. B. C. D.3.如图，在中，，在同一平面内，将绕点按逆时针方向旋转到的位置，使得，则A. B. C. D.4.若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法．正确的是（）①对称点的连线必过对称中心；②这两个图形一定全等；③对应线段一定平行（或在一条直线上）且相等；④将一个图形绕对称中心旋转必定与另一个图形重合．A.①②B.①③C.①②③D.①②③④5.如果一个图形绕着一个点至少需要旋转才能与它本身重合，则下列说法正确的是（）A.这个图形一定是中心对称图形B.这个图形可能是中心对称图形C.这个图形旋转后能与它本身重合D.以上都不对6.在等边三角形、矩形、菱形、正方形、正五边形、正六边形中是中心对称的图形有（）个．A. B. C. D.7.如图，在中，，将绕顶点顺时针旋转一个角度后，恰好使．若，则旋转了（）A. B. C. D.8.已知坐标平面上的机器人接受指令“”后的行动结果为：在原地顺时针旋转后，再向面对方向沿直线行走．若机器人的位置在原点，面对方向为轴的负半轴，则它完成一次指令后，所在位置的坐标为（）A. B.C. D.9.点关于原点的对称点的坐标为（）A. B. C. D.10.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，将线段绕原点按顺时针方向旋转后，点落在点的位置，则点的坐标是（）A. B. C. D.二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.汉字“一、中、王、木”它们都是________图形，其中________几个字可看成中心对称图形．12.已知为实数，在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点在第________象限．13.如图，已知：与重合，，，并且可由逆时针旋转而得到．请你利用尺规作出旋转中心（保留作图痕迹，不写作法，注意最后用墨水笔加黑），并直接写出旋转角度是________．14.如图，甲图怎样变成乙图：________．15.如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数．若在此平面直角坐标系内移动点，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点的横坐标仍是整数，则移动后点的坐标为________．16.如图，可以看作是一个基础图形绕着中心旋转次而生成的，则每次旋转的度数是________．17.如图，在直角三角形中，，点在上，且，若将直角三角形绕着点顺时针旋转，得到直角三角形，、的对应点分别为、，且点落在的延长线上，连接交的延长线于点，若，，则的长为________．18.如图，将锐角绕点逆时针旋转（其中），得到，点是边的中点，点是边（含端点）上的一个动点，在绕点逆时针旋转的过程中，点的对应点是点．若，，，的长度为，则的取值范围是________．19.如图所示，第个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的，第个，第个图案可以看成是第个图案经过平移而得，那么第个图案中有白色六边形地面砖________块．20.在如图所示的网格中，已知，，点是第一象限内的一个格点，由点与线段组成一个以为底，且腰长为无理数的等腰三角形．填空：点的坐标是________．的面积是________；将绕旋转得到，连接，得四边形，则点的坐标是________；四边形面积是________；并画出旋转后的图形．三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）21.如图，是经过某种变换得到的图形，点与点，点与点，点与点分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：分别写出点与点，点与点，点与点的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；请你具体说明是经过如何变换得到的图形；若点与点也是通过上述变换得到的一对对应点，求、的值．22.有两块形状完全相同的不规则的四边形木板，如图所示，两位木匠工师傅通过测量可知，，现要将其拼成正方形，思考一段时间后，一位木工师傅说“我可以将这两块木板拼成一个正方形．”另一位木工师傅说“可以将一块木板拼成一个正方形，两块木板拼成两个正方形．”两位师傅把每一块木板都只分割一次，你知道他们是怎么做的吗？画出图形，并说明理由．23.如图，是正方形内一点，以为一边作正方形，使，，在的同旁，连接和，试用旋转的思想说明线段与的关系．24.如图，在中，以点为旋转中心，将旋转到的位置，其中，分别是，的对应点，且点在边上，按照上述方法旋转，…，这样共旋转四次恰好构成一个旋转对称图形．求的度数．判断的形状．25.在中，，将绕点沿顺时针方向旋转得，使点落在直线上（点与点不重合），如图，当时，写出边与边的位置关系，并加以证明；当时，写出边与边的位置关系（不要求证明）；当时，请你在如图中用尺规作图法作出（保留作图痕迹，不写作法），再猜想你在、中得出的结论是否还成立并说明理由．26.如图①，将边长为的正方形如图①放置，为原点．若将正方形绕点逆时针旋转时，如图②，求点的坐标；如图③，若将图①中的正方形绕点逆时针旋转时，求点的坐标．答案1.B2.C3.D4.D5.C6.B7.B8.D9.B10.C11.轴对称图形“一、中、王”12.三13.14.先将甲逆时针旋转度，再向左平移，就能与乙图重合15.，，，16.17.18.19.20.21.解：，；，；，，这三组对应点的横纵坐标都互为相反数；是由绕原点旋转得到；根据题意得，，解得，．22.解：如图所示：将两块四边形拼成正方形，连接，将绕点顺时针旋转度，即可得出此时三角形是等腰直角三角形，同理可得出正方形．如图将一个四边形拼成正方形，过点作于点，过点作交的延长线于点，∴，∴，在和中，，∴，∴，又∵，∴四边形为正方形．23.解：与的关系是互相垂直且相等．∵四边形和四边形都是正方形，∴，，，，∴，∴．把绕逆时针旋转后与重合，∴且．24.解：∵旋转四次恰好构成一个旋转对称图形，∴旋转对称图形是正五边形，∴；∵旋转到的位置，∴，∴是等腰三角形．25.解：．证明：由已知得，∴，，∵，∴，∵，∴，同理，在中，∵，∴，∴，∴．如图，时，．如图，当时，、中的结论还成立．证明：显然，∴，∴，∵，∴，∵，∴，同理，在中，...... ∵，∴，∴，∴．26.解：过点作轴的垂线，垂足为，，∵旋转角为，∴，∴，，∴；连接，过作轴于，∵旋转角为，，∴，∵，，∴，∴中，，，∴．......。

2019年人教版九年级数学上《第23章旋转》单元测试题含答案

图3九年级数学（上）单元达标检测第23章旋转（23.1-23.3）时间：100分钟总分：120分一、选择题（每小题3分，共24分）1.在我们的生活中，常见到很多美丽的图案，下列图案中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2.平面直角坐标系内一点P （－2,3）关于原点对称的点的坐标是（）A ．（3，－2）B ． (2,3）C ．（－2，－3）D ． (2，－3）3.3张扑克牌如图1（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180º后得到如图7-1（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是（）A ．第一张B ．第二张C ．第三张D ．第四张4.在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC 经过旋转或平移得到的是（）5.如图2的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（）A ．向右平移7格B ．以AB 的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB 为对称轴作轴对称C ．绕AB 的中点旋转180º，再以AB 为对称轴作轴对称D ．以AB 为对称轴作轴对称，再向右平移7格6.从数学上对称的角度看，下面几组大写英文字母中，不同于另外三组的一组是（） A ．A N E G B ．K B X N C ．X I H O D ．Z D W H7.如图3，C 是线段BD 上一点，分别以BC 、CD 为边在BD 同侧作等边△ABC 和等边△CDE,AD 交CE 于F ，BE 交AC 于G ，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有 ( )A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对8.下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（）图1 图2ABCA B C D图7A ．︒30B ．︒45C ．︒60D ．︒90二、填空题（每小题3分，共21分）9.关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过，而且被_____________平分.10.在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是_____________．11.时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的旋转角是_______．12.已知ａ＜0，则点Ｐ（ａ2，－ａ＋3）关于原点的对称点Ｐ1在第________象限．13.如图4，△COD 是△AOB 绕点O 顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C 恰好在AB 上，∠AOD ＝90°，则∠D 的度数是．14.如图5，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积是__________.15．如图6，四边形ABCD 中，∠BAD=∠C=90º，AB=AD ，AE ⊥BC 于E ，若线段AE=5，则S 四边形ABCD ＝ .三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（8分）如图7，四边形ABCD 中，∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE ⊥BC 于E,BEA ∆旋转后能与DFA ∆重合. (1）旋转中心是哪一点? (2）旋转了多少度?(3）如果AE=5cm ，求四边形AECF 的面积.17.（9分）如图8，请画出ABC ∆关于O 点为对称中心的对称图形18.（9分）如图9，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC △的顶点均在格点上，点C 的坐标为(41)-，． ①把ABC △向上平移5个单位后得到对应的111A B C △，画出111A B C △，并写出1C 的坐标；E DC B A图6 OD C BA图4图5 图8②以原点O 为对称中心，再画出与111A B C △关于原点O 对称的222A B C △，并写出点2C 的坐标．19.（9分）如图10，E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、DA 上一点，且CE ＋AF ＝EF ，请你用旋转的方法求∠EBF 的大小．20.（9分）已知正方形ABCD 和正方形AEFG 有一个公共点A,点G 、E 分别在线段AD 、AB上.(1)如图11(1), 连接DF 、BF,若将正方形AEFG 绕点A 按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中，线段DF 与BF 的长始终相等”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明；(2)若将正方形AEFG 绕点A 按顺时针方向旋转, 连接DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG 的长始终相等？并以图11(2)为例说明理由.21.（10分）如图，在网格中有一个四边形图案．（1）请你画出此图案绕点O 顺时针方向旋转90°、180°、270°的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；（2）若网格中每个小正方形的边长为l ，旋转后点A 的对应点依次为A 1、A 2、A 3，求四边形AA 1A 2A 3的面积；（3）这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论．图10图1G F ED CB A (1) D 图2GFE C B A (2)图1122.（10分）如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°, ∠B =60°，BC=2．点0是AC 的中点，过点0的直线l 从与AC 重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB 边于点D.过点C 作C E∥A B 交直线l 于点E ，设直线l 的旋转角为α. (1)①当α=________度时，四边形EDBC 是等腰梯形，此时AD 的长为_________； ②当α=________度时，四边形EDBC 是直角梯形，此时AD 的长为_________； (2)当α=90°时,判断四边形EDBC 是否为菱形，并说明理由．23.（11分）操作：在△ABC 中，AC=BC=2，∠C=90°，将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边AB 的中点P 处，将三角板绕点P 旋转，三角板的两直角边分别交射线AC 、CB 于D 、E 两点．如图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的3种情况，研究：（1）三角板绕点P 旋转，观察线段PD 与PE 之间有什么数量关系？并结合图②说明理由．（2）三角板绕点P 旋转，△PBE 是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE 为等腰三角形时CE 的长）；若不能，请说明理由．九年级数学（上）单元达标检测第23章旋转（23.1-23.3）一、选择题1.C2.D3.A4.B5.D6.D7.C8.C 二、填空题9.对称中心，对称中心 10.矩形、菱形、正方形 11.90º 12.三 13.60°第18题图14.2π 15.25 三、解答题16.（1）点A, （2）90º，（3）点D 17.略18.解：①1(44)C ，； ②2(44)C --，如图：19.解：将△BCE 以B 为旋转中心，逆时针旋转90º，使BC 落在BA 边上，得△BAM ，则∠MBE=90º，AM=CE,BM=BE,因为CE ＋AF ＝EF ，所以MF ＝EF ，又BF=BF,所以△FBM ≌△FBE,所以∠MBF=∠EBF, 所以∠EBF=ºº190452⨯= 20.解：（1）解：（1）不正确．若在正方形GAEF 绕点A 顺时针旋转45°，这时点F 落在线段AB 或AB 的延长线上．（或将正方形GAEF 绕点A 顺时针旋转，使得点F 落在线段AB 或AB 的延长线上）．如图：设AD=a ，AG=b ，则DF=22a 2b +＞a ，BF=|AB-AF|=|a-2b|＜a ，∴DF ＞BF ，即此时DF ≠BF ；（2）连接BE ，则DG=BE ．如图，（2）连接BE ，则DG=BE ．如图，∵四边形ABCD 是正方形，∴AD=AB ，∵四边形GAEF 是正方形，∴AG=AE ，又∠DAG+∠GAB=90°，∠BAE+∠GAB=90°，∴∠DAG=∠BAE ， ∴△DAG ≌△BAE ，∴DG=BE ．∵四边形ABCD 是正方形，∴AD=AB ， ∵四边形GAEF 是正方形，∴AG=AE ，又∠DAG+∠GAB=90°，∠BAE+∠GAB=90°， ∴∠DAG=∠BAE ，∴△DAG ≌△BAE ，∴DG=BE ．21.⑴如右图，正确画出图案；⑵如图，S 四边形AA 1A 2A 3=S 四边形BB 1B 2B 3-4S △BAC =(3+5)2-4×12×3×5=34 故四边形AA 1A 2A 3的面积为34⑶结论：AB 2+BC 2=AC 2,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理） 22.（1）①30，1；②60，1.5；（2）当∠α=900时，四边形EDBC是菱形.∵∠α=∠ACB=900，∴BC//ED.∵CE//AB, ∴四边形EDBC是平行四边形. 在Rt△ABC中，∠ACB=900，∠B=600,BC=2,∴∠A=300.∴AB=4,AC=23.∴AO=12AC=3 .在Rt△AOD中，∠A=300，∴AD=2.∴BD=2.∴BD=BC. 又∵四边形EDBC是平行四边形，∴四边形EDBC是菱形23.解：（1）由图①可猜想PD=PE，再在图②中构造全等三角形来说明．即PD=PE．理由如下：连接PC，因为△ABC是等腰直角三角形，P是AB的中点，∴CP=PB，CP⊥AB，∠ACP=12∠ACB=45°．∴∠ACP=∠B=45°．又∵∠DPC+∠CPE=∠BPE+∠CPE，∴∠DPC=∠BPE．∴△PCD≌△PBE．∴PD=PE．（2）△PBE是等腰三角形，①当PE=PB时，此时点C与点E重合，CE=0；②当BP=BE时，E在线段BC上，CE=2-2；E在CB的延长线上，CE=2+2；③当EP=EB时，CE=1．。

九年级数学第23章旋转单元测试题(含答案)

第23章旋转单元测试题(考试时间60分钟，满分：100分)姓名：班级：学号.一、精心选一选（每小题4分，共40分）1.下列图形中，不是中心对称的是（）A.平行四边形B.线段C.等边三角形D.圆2.在图所示的4个图案中既有图形的旋转，还有图形轴对称的是（）3.在平面直角坐标系中，点A（2，－8）关于原点对称的点的坐标是（）A.（－2，－8）B.（－2，8）C.（2，8）D.（－8，2）4.下列几何图形中，绕其对称中心点旋转任意角度后，所得到的图形都和原图形重合，这个图形是（）A.正方形B.正六边形C.圆D.五角星5.如图所示的五角星绕其中心点旋转一定的角度后，就能够与自身完全重合，那么其旋转的角度至少为（）A.360B.720C.1080D.1800第5题图ABC DE第6题图第10题图ABCDPP6.如图，这个漂亮的图案可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，那么每次旋转的度数是（）A.300B.600C.450D.9007．3张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180º后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是（） A ．第一张 B ．第二张 C ．第三张 D ．第四张 8.在下列说法中，正确的是（）①.中心对称图形与中心对称是两个不同的概念. ②.中心对称与中心对称图形都只有一个对称中心. ③.中心对称图形是指两个图形之间的一种关系.④.关于某点成中心对称的两点连线的中点刚好是对称中心. A.① ② ④ B.① ② ③ C.① ③ ④ D.② ③ ④9.在我国古代数学家赵爽所著《勾股圆方图注》中所画的图形（如图），下列说法正确是（）A.它是轴对称图形，但不是中心对称图形;B.它是轴对称图形，又是中心对称图形C.它是中心对称图形，但不是轴对称图形;D.它既不是轴对称图形，也不是中心对称图形10.如图，点P 是正方形ABCD 内一点，将△ABP 绕点B 沿顺时针方向旋转后与△CBP 1重合，若PB=5，那么PP 1=（）第9题图A.5B.53C.6D.52 二、细心填一填（每小题4分，满分24分）11.一个几何图形经过平移、旋转后，图形的和不改变. 12.点A （m ，－2）与点B （－3，n ）关于原点对称，那么2009)(m n = .13.钟表上的分针绕其轴心旋转，当分针经过30分钟后，旋转过的角度是度；分针从数字12出发，转过1500时，那么它所指示的数字是 .14. 如图，Rt △OAB 的直角边OA 在y 轴上，点B 在第一象限内，OA=2，AB=1，若将△OAB 绕点O 按顺时针方向旋转900，则点B 的对应点的坐标是___________.15.如图，□ ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，则图中成中心对称的三角形共有 _______对.16.如图，在△ABC 中，∠BAC=750，将△ABC 绕点A 按逆时针旋转45 0后得到△AB 1C 1，那么：∠B 1AC= 0. 三、耐心做一做：(本大题共4题，共36分)17.(8分)如图，在平面直角坐标系中，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼，且各点的坐标分别为A （4，4），B （1，3），C （3，3），D （3，1），在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点O 旋转180°后得到的四边形A 1B 1C 1D 1，并求出A 1，B 1，C 1，D 1的坐标.ABCBC第16题图AB第15题图CDOy xAOB第14题图第17题图解：A1( ，)，B1( ，)，C1( ，)，D1( ，)18.（8分）如图，△ABC是等腰三角形，∠BAC=36°，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置，⑴旋转中心是哪一点？⑵旋转了多少度？⑶如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？AME19. (10分)已知：如图，△ABD ≌△FEC ，D 与C 的对应顶点. ⑴.△FEC 可以看作是由△ABD 通过怎样的旋转变换得到的？ ⑵.BD 与EC 的位置关系是什么？为什么？20.(10分）已知：如图，E 点是正方形ABCD 的边AB 上一点，AB=4，DE=6，△DAE 逆时针旋转后能够与△DCF 重合. ⑴.旋转中心是 .旋转角为度. ⑵.请你判断△DFE 的形状，并说明理由. ⑶.求四边形DEBF 的周长和面积.A第20题图BCDEFA B CDE F 第19题图参考答案一、选择题1.C2.D3.B4.C5.B6.C7.A8.A9.C 10.D二、填空题11.形状大小12. －1 13.180，5 14.（2，－1）15.4 16.300三、解答题17. A1( ― 4 ，―4 )，B1(―1 ，―3 )，C1(―3 ，―3 )，D1(―3 ，―1 ) ；18. （1）A点；（2）60°；（3）AC的中点。

九年级数学上册《第二十三章旋转》单元测试卷及答案-(人教版)

九年级数学上册《第二十三章旋转》单元测试卷及答案-（人教版）一、选择题：1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A ．等边三角形B ．直角三角形C ．平行四边形D ．圆2．在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是（）A ．①B ．②C ．③D ．④3．如图，已知点A （2，3），将点A 绕原点O 顺时针旋转90°到A ′，则点A ′的坐标为（）A ．（﹣2，3）B ．（﹣3，2）C ．（2，﹣3）D ．（3，﹣2）4．如图，△ABC 与△A ′B ′C ′关于点O 成中心对称，则下列结论不成立的是( )A ．点A 与点 A' 是对称点B ．BO B'O =C ．AB//A'B'D ．ACB C'A'B'∠=∠5．如图，在 ABC 中 75CAB ∠=︒ ，在同一平面内，将 ABC 绕点A 旋转到 AB C '' 的位置，使得 //CC AB ' ，则 BAB ∠' 的度数为（）A ．30°B ．35°C ．40°D ．50°6．如图，点O 为矩形ABCD 的对称中心，点E 从点A 出发沿AB 向点B 运动，移动到点B 停．延长EO 交CD 于点F ，则四边形AECF 形状的变化依次为（）A ．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形B ．平行四边形→菱形→正方形→矩形C ．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形D ．平行四边形→正方形→菱形→矩形7．二次函数y=-2x 2+1的图象如图所示，将其绕坐标原点O 旋转180°，则旋转后的抛物线的解析式为( )A ．y=-2x 2-1B ．y=2x 2+1C ．y=2x 2D ．y=2x 2-18．如图，E ，F 是正方形ABCD 边BC ，CD 上的点， BE x = 和DF y = ，连接AE ，AF ，若 EAB EAF ∠=∠ 且正方形的边长为1，则（）A ．2210x xy -+=B ．2210x xy +-=C ．2220x xy +-=D ．2220x xy -+= 二、填空题：9．在平面直角坐标系中，A （1，0），B （0，﹣3），点B 绕点A 逆时针旋转90°得到点C ，则点C 的坐标是．10．如图，在平面直角坐标系中，将△ABC 绕点P 旋转180°得到△DEF ，则点P 的坐标为．11．如图，将ABC 绕点A 逆时针旋转70°，得到ADE ，若点B 的对应点D 在线段BC 的延长线上，则BDE ∠的度数为 °12．如图，在正方形ABCD中，AD= 23，把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP，连接AP并延长交CD于点E，连接PC，则三角形PCE的面积为.13．如图，已知正方形ABCD的边长为a，点E是AB边上一动点，连接ED，将ED绕点E顺时针旋转之和取最小值时，DCF的周长为．（用含a的90°到EF，连接DF，CF，则当DF CF代数式表示）三、解答题：14．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将△ABC向下平移4个单位，再向右平移3个单位得到△A1B1C1，然后将△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°，得到△A1B2C2．（1）在网格中画出△A1B1C1；（2）在网格中画出A1B2C2．15．如图，△ABC中，AB=AC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△ADE，连接BD、CE．求证：BD=CE．16．如图，四边形ABCD是正方形．△ABE是等边三角形，M为对角线 BD(不含B，D点)上任意一点，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接 EN，AM、CM．请判断线段 AM 和线段 EN 的数量关系，并说明理由．17．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D为△ABC内一点，连接AD、BD，将△BAD绕点A按逆时针方向旋转到△CAE的位置，连接DE．（1）若AD＝1，求DE的长；（2）连接CD，若F、G、H分别为BC、CD、DE的中点，连接GF、GH，求证：GH＝GF．18．如图，正方形ABCD，点E在AD上，将CDE绕点C顺时针旋转90︒至CFG，点F，G分别为点D，E旋转后的对应点，连接EG，DB，DF，DB与CE交于点M，DF与CG交于点N .=；（1）求证BM DN（2）直接写出图中已经存在的所有等腰直角三角形.参考答案：1.【答案】D 2．【答案】B 3．【答案】D 4．【答案】D5．【答案】A 6．【答案】A 7．【答案】D 8．【答案】B9．【答案】（4，﹣1）10．【答案】（﹣1，﹣1）11．【答案】11012．【答案】13．【答案】)51a 14．【答案】（1）解：如图所示：△A 1B 1C 1，即为所求。

九年级数学：第23章《旋转》单元测试卷

2020-2020度人教版数学九级上册第23章《旋转》单元测试卷(考试时间：120分钟满分：120分)第Ⅰ卷 (选择题共36分)一、选择题(每小题3分，总计36分。

请将唯一正确答案的字母填写在表格内)1．下列A ，B ，C ，D 四幅“福牛乐乐”图案中，能通过将图案(1)顺时针旋转180°得到的是( )2．下列两个电子数字成中心对称的是( )3．如图，点A ，B ，C ，D 都在方格纸的格点上，若△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转到△COD 的位置，则旋转的角度为( )A ．30°B ．45°C ．90°D ．135°(第5题图)(第8题图)4．已知点P (－1，m 2＋1)与点Q 关于原点对称，则Q 一定在( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限5．★如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A ′B ′C ，若∠A ＝40°，∠B ′＝110°，则∠BCA ′的度数是( )A ．110°B ．80°C ．40°D ．30°6．(贵港中考)在平面直角坐标系中，若点P (m ，m －n )与点Q (－2，3)关于原点对称，则点M (m ，n )在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．在平面直角坐标系中，线段OP 的两个端点坐标分别是O (0，0)，P (4，3)，将线段OP 绕点O 逆时针旋转90°到OP ′的位置，则点P ′的坐标为( )A ．(3，4)B ．(－4，3)C ．(－3，4)D ．(4，－3) 8．如图所示的两个三角形是经过什么变换得到的( ) A ．旋转 B ．旋转和平移C ．旋转和轴对称D ．平移和轴对称9．(临沂中考)如图，将等边三角形ABC 绕点C 顺时针旋转120°得到△EDC ，连接AD ，BD .则下列结论：①AC ＝AD ；②BD ⊥AC ；③四边形ACED 是菱形．其中正确的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个(第9题图) (第10题图) ( 第11题图) (第12题图)10．★(乌鲁木齐中考)如图所示，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy 中，两条直角边分别与坐标轴重合，P 为斜边的中点，现将此三角板绕点O 顺时针旋转120°后，点P 的对应点的坐标是( )A ．(3，1)B ．(1，－3)C ．(23，－2)D ．(2，－23) 11．★如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30°到正方形AB ′C ′D ′的位置，则图中阴影部分的面积为( )A.12B.33 C ．1－33 D ．1－3412．如图，已知菱形OABC 的顶点O (0，0)，B (2，2)，若菱形绕点O 逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D 的坐标为( )A(1，－1) B ．(－1，－1) C ．(2，0) D ．(0，－2)第Ⅱ卷 (非选择题共84分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13．平面直角坐标系中有一个点A (－2，6)，则与点A 关于原点对称的点的坐标是__ __，则经过这两点的直线的解析式为__ __．14．如图所示，某战士在训练场上练习射击，发现子弹均击中靶子上的阴影部分，靶子的最外圈半径为R ，则阴影部分的面积是__ __．(第14题图) (第15题图) (第16题图)姓名学号班级--------------------------------------------------装-----------------------------------订----------------------------------线--------------------------------------------------15．★如图，四边形ABCD 中，∠BAD ＝∠C ＝90°，AB ＝AD ，AE ⊥BC 于E ，若线段AE ＝5，则S 四边形ABCD ＝__ __．16．★如图，直线y ＝－32x ＋3与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，把△AOB 绕点A 旋转90°后得到△AO ′B ′，则点B ′的坐标是__ ____ __．17．如图所示，已知抛物线C 1，抛物线C 2关于原点中心对称．若抛物线C 1的解析式为y ＝34(x ＋2)2－1，那么抛物线C 2的解析式为__ __ __ __． (第17题图) (第18题图)18．如图①为Rt △AOB ，∠AOB ＝90°，其中OA ＝3，OB ＝4，将△AOB 沿x 轴依次以A ，B ，O 为旋转中心顺时针旋转，分别得图②，图③，…，旋转到图○10时直角顶点的坐标是__ __．三、解答题(本大题共8小题，共66分)19．(6分)如图所示，已知四边形ABCD ，画四边形A 1B 1C 1D 1，使它与四边形ABCD 关于C 点对称．20．(6分)直角坐标系第二象限内的点P (x 2＋2x ，3)与另一点Q (x ＋2，y )关于原点对称，试求x ＋2y 的值．21．(8分)在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A (－2，1)，B (－4，5)，C (－5，2)．(1)画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1；(2)画出△ABC 关于原点O 成中心对称的△A 2B 2C 2.22．(8分)如图，△BAD 是由△BEC 在平面内绕点B 旋转60°而得，且AB ⊥BC ，BE ＝CE ，连接DE .(1)求证：△BDE ≌△BCE ；(2)试判断四边形ABED 的形状，并说明理由．23．(9分)如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AC ＝2AB ，点D 是AC 的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A ，D 重合，连接BE ，EC .试猜想线段BE 和EC 的数量及位置关系，并说明你的猜想．24．(9分)如图，P 是等边三角形ABC 内的一点，且P A ＝6，PB ＝8，PC ＝10.若将△P AC 绕点A 逆时针旋转后，得到△P ′AB .(1)求点P与点P′之间的距离；(2)求∠APB的度数．25．(8分)实践与操作：现在如图①所示的两种小正方形瓷砖(图①中阴影正方形的边长是大正方形边长的一半)，请从这两种瓷砖中各选2块，按下列要求铺成一个新的图案．(1)在图②、图③中各设计一种拼法，使图②是轴对称图形而不是中心对称图形，图③是中心对称图形而不是轴对称图形；(2)在图④、图⑤中各设计一种拼法，使这两个图案都既是轴对称图形又是中心对称图形，且互不相同．(两个图案之间若能通过轴对称、平移、旋转变换相互得到，则视为相同图案)26．(12分)通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例，请补充完整．原题：如图①，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，∠EAF＝45°，连接EF，则EF＝BE＋DF，试说明理由．(1)思路梳理∵AB＝CD，∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合．∵∠ADC ＝∠B＝90°，∴∠FDG＝180°，点F，D，G共线．根据__ __，易证△AFG≌__ __，得EF＝BE＋DF.(2)类比引申如图②，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，点E，F分别在边BC，CD上，∠EAF＝45°，若∠B，∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系__ __时，仍有EF＝BE＋DF.(3)联想拓展如图③，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D，E均在边BC上，且∠DAE＝45°，猜想BD，DE，EC应满足的等量关系，并写出推理过程．参考答案13． (2，－6)，y ＝－3x ． 14．14πR 215．25．16．(5，2)或(－1，－2)． 17．y ＝－34(x －2)2＋1．18．(36，0)．三、解答题(本大题共8小题，共66分)19．解：如图，四边形A 1B 1C 1D 1即为所求．20．解：根据题意得(x 2＋2x)＋(x ＋2)＝0，y ＝－3， ∴x 1＝－1，x 2＝－2.∵点P 在第二象限，∴x 2＋2x<0， ∴x ＝－1，∴x ＋2y ＝－7. 21．解：如图所示，△A 1B 1C 1，△A 2B 2C 2即为所求.22．(1)证明：∵△BAD 是由△BEC 在平面内绕点B 旋转60°而得，∴DB ＝CB ，∠ABD ＝∠EBC ，∠ABE ＝60°.∵AB ⊥BC ，∴∠ABC ＝90°，∴∠DBE ＝∠CBE ＝30°.在△BDE和△BCE中，⎩⎪⎨⎪⎧DB ＝CB ，∠DBE ＝∠CBE ，BE ＝BE.∴△BDE ≌△BCE(SAS)；(2)解：四边形ABED 为菱形．理由如下：由(1)得△BDE ≌△BCE ，∵△BAD 是由△BEC 旋转而得，∴△BAD ≌△BEC ，∴BA ＝BE ，AD ＝EC ＝ED.又∵BE ＝CE ，∴BA ＝BE ＝AD ＝ED ，∴四边形ABED 为菱形．23．解：数量关系是BE ＝EC ，位置关系是BE ⊥EC. 理由如下：∵△AED 是直角三角形，∠AED ＝90°，且有一个锐角是45°， ∴∠EAD ＝∠EDA ＝45°， ∴AE ＝DE.∵∠BAC ＝90°，∴∠EAB ＝∠EAD ＋∠BAC ＝45°＋90°＝135°，∠EDC ＝180°－∠EDA ＝180°－45°＝135°，∴∠EAB ＝∠EDC.∵D 是AC 的中点，∴CD ＝12AC ，∵AC ＝2AB ，∴AB ＝DC ，∴△EAB ≌△EDC ，∴EB ＝EC ，且∠AEB ＋∠BED ＝90°，∴∠DEC ＋∠BED ＝∠AED ＝∠BEC ＝90°，∴BE ⊥EC.24．解：(1)连接PP′，由题意可知AP′＝AP ，∠PAC ＝∠P′AB.又∠PAC ＋∠BAP ＝60°，∴∠PAP′＝∠P′AB ＋∠BAP ＝∠PAC ＋∠BAP ＝60°，∴△APP′为等边三角形，∴PP′＝AP ＝6，即点P 与P′之间的距离为6；(2)∵BP ＝8，BP′＝PC ＝10，PP′＝6，∴PP′2＋BP 2＝BP′2，∴△BPP′为直角三角形，且∠BPP′＝90°.∴∠APB ＝90°＋60°＝150°.25．解：(1)如图②是轴对称图形而不是中心对称图形．如图③是中心对称图形而不是轴对称图形(答案不唯一)；(2)如图④、图⑤、图⑥既是轴对称图形又是中心对称图形(答案不唯一，画出两个即可)． 26．(1)__SAS__， _△AFE__ (2)__∠B ＋∠D ＝180°_ (3)解：BD 2＋EC 2＝DE 2.理由如下：将△AEC 绕点A 顺时针旋转90°得到△AE′B ，连接E′D.根据旋转的性质可得△AEC ≌△AE′B ，因此E′B ＝EC.∵在Rt △ABC 中，AB ＝AC ，∴∠ACB ＝∠ABC ＝45°， ∵∠E′BA ＝∠ECA ，∴∠E′BD ＝∠ABC ＋∠ABE′＝90°， ∵∠DAE ＝45°，∴∠BAD ＋∠EAC ＝∠BAD ＋∠BAE′＝45°，即∠E′AD ＝45°，在△AE′D 和△AED 中，⎩⎪⎨⎪⎧AE′＝AE ，∠E′AD ＝∠EAD ，AD ＝AD ，∴△AE′D ≌△AED(SAS)，∴E′D ＝ED.在Rt △E′BD 中，根据勾股定理可得E′B 2＋BD 2＝E′D 2， ∴BD 2＋EC 2＝DE 2.。

九年级数学第二十三章旋转单元测试卷

九年级数学第二十三章旋转单元测试卷一、选择题（每小题3分，共33分）1、下列正确描述旋转特征的说法是（）A、旋转后得到的图形与原图形形状与大小都发生变化、B、旋转后得到的图形与原图形形状不变，大小发生变化、C、旋转后得到的图形与原图形形状发生变化，大小不变、D、旋转后得到的图形与原图形形状与大小都没有变化、2、下列描述中心对称的特征的语句中，其中正确的是（）A、成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心B、成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段C、成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，但不一定被对称中心平分D、成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分3、（2021福建南平）4、下列图形中即是轴对称图形，又是旋转对称图形的是（）图231A、（l）（2）B、（l）（2）（3）C、（2）（3）（4）D、（1）（2）（3（4）5、下列图形中，是中心对称的图形有（）①正方形；②长方形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形。

A、5个B、2个C、3个D、4个6、（2021甘肃平凉）在平面直角坐标系中，点P（2，2，3）C、（3）D、（AAAAAAAAAAAAAAAAAAAA—13，△ABC是等腰直角三角形，∠C直角、（1）画出以A为旋转中心，逆时针旋转45后的图形、（2）指出面ABC三边的对应线段、九年级数学第二三章旋转测试题（B）45分钟100分一、选择题（每小题分，共分）1、如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有( )、①对应点连线的中垂线必经过旋转中心、②这两个图形大小、形状不变、③对应线段一定相等且平行、④将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合、A、1个B、2个C、3个D、4个2、如图11-7，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心( )、A、顺时针旋转60得到B、顺时针旋转120得到C、逆时针旋转60得到D、逆时针旋转120得到3、如图11-8，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE,AD交CE于F，BE交AC于G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有( )、A、1对B、2对C、3对D、4对4、如图11-9，△ABC中，AD是∠BAC内的一条射线，BE⊥AD，且△CHM可由△BEM旋转而得，则下列结论中错误的是( )、A、M是BC的中点B、C、CF⊥ADD、FM⊥BC5、如图11-10，O是锐角三角形ABC内一点，∠AOB＝∠BOC ＝∠COA＝120，P是△ABC内不同于O的另一点；△A′BO′、△A′BP′分别由△AOB、△APB旋转而得，旋转角都为60，则下列结论中正确的有( )、①△O′BO为等边三角形，且A′、O′、O、C在一条直线上、②A′O′＋O′O＝AO＋BO、③A′P′＋P′P＝PA＋PB、④PA＋PB＋PC>AO＋BO＋CO、A、1个B、2个C、3个D、4个6、如图11-11，有四个图案，它们绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的图案相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的角度不同，它是( )、7、把26个英文字母按规律分成5组，现在还有5个字母D、M、Q、X、Z，请你按原规律补上，其顺序依次为（）① F R P J L G （）② H I O （）③ N S （）④ B C K E （）⑤ V A T Y W U （）A、Q X Z M DB、D M Q Z XC、Z X M D QD、Q X Z D M8、4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（）A、第一张、第二张B、第二张、第三张C、第三张、第四张D、第四张、第一张（1）（2）9、下列图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们的共性是都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（）、（A）（B）（C）（D）10、下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题（每小题分，共分）11、如图11-1所示，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，则∠PBM＝_____________、12、如图11-3，设P是等边三角形ABC内任意一点，△ACP′是由△ABP旋转得到的，则PA_______PB＋PC(填“>”、“<”或“＝”)、13、如图11-4，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点，且BE＋DF＝EF，则∠EAF＝_____________、14、如图11-5，O是等边△ABC内一点，将△AOB绕B点逆时针旋转，使得B、O两点的对应点分别为C、D，则旋转角为_____________，图中除△ABC外，还有等边三形是_____________、15、如图11-6，Rt△ABC中，P是斜边BC上一点，以P为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90得到△DEF，图中通过旋转得到的三角形还有_____________、三、作图题16、如图11-13，将图形绕O点按顺时针方向旋转45，作出旋转后的图形、四、解答题17、如图11-14，△ABC、△ADE均是顶角为42的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中的哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到？18、如图，△ABC是等腰三角形，∠BAC=36，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置，⑴旋转中心是哪一点？⑵旋转了多少度？⑶如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？19、如图所示，△ABP是由△ACE绕A点旋转得到的，那么△ABP与△ACE是什么关系？若∠BAP＝40，∠B＝30，∠PAC＝20，求旋转角及∠CAE、∠E、∠BAE的度数。

山东省郯城县第三中学2019年九年级数学第23章《旋转》单元测试题(无答案)

九年级数学第23章《旋转》单元测试题一、选择题1．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（﹣1，﹣2），则点P关于原点对称的点的坐标是（）A．（﹣1，2）B．（1，﹣2）C．（1，2）D．（2，1）2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．角B．线段C．等边三角形D．平行四边形3、如图，将三角尺ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（）．A．120° B．90° C．60° D．30°4、如图,点A、B、C、D 都在方格纸的格点上,若△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转到△COD 的位置,则旋转的角度为 ( )A.30° ；B.45° ；C.90° ；D.135°；5．如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A． B．C． D．6．下列选项中有一张纸片会与如图紧密拼凑成正方形纸片，且正方形上的黑色区域会形成一个轴对称图形，则此纸片为何？（）A．B．C．D．7、如图，点O是菱形ABCD的对角线AC、BD的交点，点E、F分别是OA、OC的中点，结论①四边形BFDE是中心对称图形②S△ADE= S△EOD③△DEF是轴对称图形④∠ADE= ∠EDO,其中错误的有（）A． 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个8、如图,在平面直角坐标系xOy 中,△A′B′C′由△ABC 绕点P 旋转得到,则点P 的坐标为 ( )A.(0，1) ；B.(1，－1) ；C.(0，－1) ；D.(1，0)；9．如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD＝15°，△ABD经旋转后到达△ACE 的位置，那么旋转了（）A．75°B．60°C．45°D．15°10．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO 绕点B逆时针旋转60°得到△CBD．若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（）A ．（﹣1，） B ．（﹣2，） C ．（﹣，1） D ．（﹣，2）二、填空题 11、点P （-2，3）若绕坐标原点逆时针旋转90°所到达的位置是，若点P 绕坐标原点旋转180°所到达的位置是 .12、如图,两个全等的三角尺重叠摆放在△ACB 的位置,将其中一个三角尺绕着点C 按逆时针方向旋转到△DCE 的位置,使点 A 恰好落在边DE 上,AB 与CE 相交于点F ．已知∠ACB＝∠DCE ＝90°,∠B＝30°,AB＝8cm,则 CF ＝ cm ．13．如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为（﹣8，0），直线BC 经过点B （﹣8，6），C （0，6），将四边形OABC 绕点O 按顺时针方向旋转α度（0＜α≤180°）得到四边形O ′A ′B ′C ′，此时直线OA ′、直线′B ′C ′分别与直线BC 相交于P 、Q ．在四边形OABC 旋转过程中，若BP ＝BQ ，则点P的坐标为．14．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有种．15、将直角边长为5cm 的等腰直角△ABC 绕点A 逆时针旋转15°后得到△AB′C′，则图中阴影部分的面积是 cm 2．16．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有种．AC B B ' C '三、解答题17、如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD（点A、C、E三点共线），若AB=3，AC=2，求∠BAD 的度数与AD的长.18、如图,△ABC中,AB＝AC＝1，∠BAC＝45°, △AEF 是由△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转得到的,连接BE,CF 并相交于点D．（1）求证:BE＝CF;（2）当四边形ACDE 为菱形时,求BD 的长．19．利用对称性可设计出美丽的图案．在边长为1的方格纸中，有如图所示的四边形（顶点都在格点上）．（1）先作出该四边形关于直线l成轴对称的图形，再作出你所作的图形连同原四边形绕O点按逆时针方向旋转90°后的图形；（2）整个图案是否为轴对称图形？若是，它共有几条对称轴？（3）整个图案的面积等于．20、如图,在正方形 ABCD 中,AD＝1，将△ABD 绕点B 顺时针旋转,45°得到△A′BD′,此时A′D′与CD 交于点E,求 DE 的长度．。

人教版数学九年级上册第23章《旋转》单元测试卷(附答案)

《第二十三章旋转》单元测试题（满分120分）班级：___________姓名：___________学号：___________成绩：___________一、选择题（每题3分，共30分）1、下列属于中心对称图形的是（）A.正五边形B.平行四边形C.等腰梯形D.等边三角形2、如图23-1所示，ΔABC与C'ΔA'关于点O中心对称，则下列说法错误的是（）B'A.OA'B'AOC∠∠AB//A' D.OC'=OA= B.B'C'A'ACB∠=∠ C.B'图23-1图23-23、如图23-2所示，ΔAOB绕点O旋转后得到OB'AOB，∠25OA⊥，︒ΔA'，已知OB'=则OB∠的度数是（）A'A.︒50 D.︒6525 B.︒40 C.︒4、把图23-3旋转︒180得到的图形是（）图23-3A B C D5、在平面直角坐标系中，点A(a,3)和点b)a,的值是（）A'-关于原点对称，则b(1,A.3-1,a-= D.3b=a-1,==-a=1,bb= B.3= C.3b,1=a-6、在平面直角坐标系中，把点A(3,1)向左平移1个单位后得到点B，点B'是点B关于原点中心对称的点，则点B'的坐标是（）A.)1- C.)1,2(-(- D.)1,2(-,4(-,2- B.)17、在平面直角坐标系中，点O是原点，点A的坐标是)1,2(-，把OA绕点O顺时针旋转︒90A.)2,1(B.)1,2(C.)2,1(--D.)1,2(-8、下列说法错误的是（）A. 正方形有4条对称轴，一个对称中心B. 菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形C. 中心对称图形一定是轴对称图形D. 平分中心对称图形面积的直线必定经过它的对称中心9、关于图23-4，下列说法正确的是（）A. 它是轴对称图形，不是中心对称图形B. 它既不是轴对称图形，也不是中心对称图形C. 它既是轴对称图形，也是中心对称图形D. 它不是轴对称图形，是中心对称图形图23-4 图23-510、如图23-5所示，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转︒30后得到正方形D'C'AB'，则图中阴影部分的面积是（） A.21B.33 C.331-D.431-二、填空题（每小题4分，共28分）11、在平面直角坐标系中，点A 的坐标是)4,3(-，则点A 关于x 轴对称的点B 的坐标是_________________；点A 关于原点中心对称的点C 的坐标是_________________。

人教版数学九年级上册：第二十三章《旋转》单元测试卷(附参考答案)

第二十三章《旋转》单元测试卷(全卷总分150分，考试时间120分钟)一、选择题(每小题4分，共40分)1．下列现象中属于旋转的是( )A ．摩托车在急刹车时向前滑动B ．拧开水龙头C ．雪橇在雪地里滑动D ．电梯的上升与下降2．在下列图案中，不是中心对称图形的是( )A B C D3．如图，已知△OAB 是正三角形，OC ⊥OB ，OC ＝OB ，将△OAB 绕点O 按逆时针方向旋转，使得OA 与OC 重合，得到△OCD ，则旋转的角度是( )A ．150°B ．120°C ．90°D ．60°第3题图第6题图第5题图第7题图4．点A(3，－1)关于原点的对称点A ′的坐标是( )A ．(－3，－1)B ．(3，1)C ．(－3，1)D ．(－1，3)5．如图，已知△ABC 与△A ′B ′C ′关于点O 成中心对称，则下列判断不正确的是( )A ．∠ABC ＝∠A ′B ′C ′ B ．∠BOC ＝∠B ′A ′C ′C ．AB ＝A ′B ′D ．OA ＝OA ′6．如图，把一个直角三角尺绕着30°角的顶点B 顺时针方向旋转，使得点A 与CB 延长线上的点E 重合，连接CD 交AB 于点F ，则∠AFC ＝( )A ．45°B ．30°C ．60°D ．90°7．如图，点O 是▱ABCD 的对称中心，EF 是过点O 的任意一条直线，它将平行四边形分成两部分，四边形ABFE 和四边形EFCD 的面积分别记为S 1，S 2，那么S 1，S 2之间的关系为( )A ．S 1>S 2B ．S 1<S 2C ．S 1＝S 2D ．无法确定8．如图，直线y ＝－43x ＋4与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，把△AOB 绕点A 顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是( )A．(3，4) B．(4，5) C．(4，3) D．(7，3)第8题图第9题图第10题图9．如图，在方格纸上△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的．如果用(2，1)表示方格纸上A点的位置，(1，2)表示B点的位置，那么点P的位置为( )A．(5，2) B．(2，5) C．(2，1) D．(1，2)10．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AEFG，则图中阴影部分的面积为( )A.12B.33C．1－34D．1－33二、填空题(每小题3分，共30分)11．小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称，如果小明家距学校2公里，那么他们两家相距公里．12．等边三角形至少旋转度才能与自身重合．13．如图，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中成中心对称的三角形共有对．第13题图第14题图第16题图14．如图，Rt△ABC的斜边AB＝16，Rt△ABC绕点O顺时针旋转后得到Rt△A′B′C′，则Rt△A′B′C′的斜边A′B′上的中线C′D的长度为8．15．若点A(3－m，2)在函数y＝2x－3的图象上，则点A关于原点对称的点的坐标是．16．在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得△A′B′O，则点A的对应点A′的坐标为．17．如图，线段AB绕点A逆时针旋转60°得到线段AC，BD⊥AC于点D.若CD＝1，则线段BD的长为．第17题图第18题图第19题图18．如图，E，F分别是正方形ABCD的边BC，CD上的点，BE＝CF，连接AE，BF，将△ABE 绕正方形的中心按逆时针方向旋转到△BCF，旋转角为α(0°＜α＜180°)，则∠α＝．19．如图，矩形ABCD，AB＝2，BC＝1，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90°得矩形AEFG，连接CG，EG，则∠CGE＝．20．在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为(1，0)，将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P1，延长OP1到点P2，使OP2＝2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3，则点P3的坐标是．三、(本大题12分)21．平面直角坐标系第二象限内的点P(x2＋2x，3)与另一点Q(x＋2，y)关于原点对称，试求x＋2y的值．四、(本大题12分)22．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图，网格中小正方形的边长为1个单位长度，请解答下列问题：(1)将△ABC向下平移3个单位长度得到△A1B1C1，作出平移后的△A1B1C1；(2)作出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2，并写出点A2的坐标．23．如图，已知△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经旋转后到达△ACE的位置．(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？(3)若M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？六、(本大题14分)24.如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A，D1，D三点的坐标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2)．(1)求对称中心的坐标；(2)写出顶点B，C，B1，C1的坐标．25．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A(－2，2)，B(0，5)，C(0，2)．(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形；(2)平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为(－2，－6)，请画出平移后对应的△A2B2C2的图形；(3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．八、(本大题16分)26．如图，四边形ABCD是正方形，E，F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE＝BF，连接AE，AF，EF.(1)求证：△ADE≌△ABF；(2)填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心A点，按顺时针方向旋转90度得到；(3)若BC＝8，DE＝6，求△AEF的面积．参考答案：题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项B B AC B A CD A D11．4．12．120．13．4．14．8．15．(－52，－2)． 16．(2，3)．17．3．18．90°．19．45°．20．(－1，3)．21．解：根据题意，得(x 2＋2x)＋(x ＋2)＝0，y ＝－3.∴x 1＝－1，x 2＝－2.∵点P 在第二象限，∴x 2＋2x<0.∴x ＝－1.∴x ＋2y ＝－7.22．解：(1)如图．(2)如图，点A 2的坐标是(－1，－2)．23．解：(1)∵△ABD 经旋转后到达△ACE ，它们的公共顶点为A ，∴旋转中心是点A.(2)线段AB 旋转后，对应边是AC ，∠BAC 就是旋转角，也是等边三角形的内角， ∴旋转了60°.(3)∵旋转前后AB ，AC 是对应边，故AB 的中点M 旋转后就是AC 的中点了， ∴点M 转到了AC 的中点．24. 解：(1)根据对称中心的性质，可得对称中心的坐标是D 1D 的中点，∵D 1，D 的坐标分别是(0，3)，(0，2)，∴对称中心的坐标是(0，2.5)．(2)∵A ，D 的坐标分别是(0，4)，(0，2)，∴正方形ABCD 与正方形A 1B 1C 1D 1的边长都是4－2＝2.∴B ，C 的坐标分别是(－2，4)，(－2，2)．∵A 1D 1＝2，D 1的坐标是(0，3)，∴A 1的坐标是(0，1)．∴B 1，C 1的坐标分别是(2，1)，(2，3)．综上可得顶点B ，C ，B 1，C 1的坐标分别是(－2，4)，(－2，2)，(2，1)，(2，3)． 25．解：(1)如图．(2)如图．(3)旋转中心的坐标为(0，－2)．26．解：(1)证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴AD ＝AB ，∠D ＝∠ABC ＝90°.而F 是CB 的延长线上的点，∴∠ABF ＝90°.在△ADE 和△ABF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AD ＝AB ，∠ADE ＝∠ABF ，DE ＝BF ，∴△ADE ≌△ABF(SAS)．(3)∵BC ＝8，∴AD ＝8.在Rt △ADE 中，DE ＝6，AD ＝8，∴AE ＝AD 2＋DE 2＝10.∵△ABF 可以由△ADE 绕旋转中心 A 点，按顺时针方向旋转90度得到，∴AE ＝AF ，∠EAF ＝90°.1 2AE2＝12×100＝50.∴S△AEF＝。

九年级数学上册第23章旋转(3)单元检测题

九年级数学上册第23章旋转〖3〗单元检测题第23章《旋转》单元测试及答案(3)一﹨选择题〖每小题3分，共24分〗下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.1. 如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是〖〗A．B．C．D．2﹨如图1，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P’BA，则∠PBP’的度数是〖〗A.45°B.60°C.90°D.120°3. 如图2，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A’OB’可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的，若点A’在AB上，则旋转角α的大小可以是〖〗A．30°B．45°C．60°D．90°4 .如图3,在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△APO绕点O按顺时针方向旋转90°，则旋转后点A的坐标为〖〗A．〖3，1〗B〖3，2〗C．〖2，3〗D．〖1，3〗5. 已知点A的坐标为〖a, b), O为坐标原点，连接OA, 将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90度得OA1则点A1的坐标为〖〗A(－a, b) B〖a, －b) C〖－b, a ) D〖b, －a )6、如图4是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，应将它绕中心逆时针方向旋转的度数至少为〖〗度.A﹨30 o B﹨45 o C﹨60 o D﹨90 o7.如图5，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为〖〗A．〖2，2-〗B．〖2-，2〗C．〖1, 1〗D．〖3，3-〗8. 如图6，在△ABC中，∠ACB＝90º，∠B＝30º，AC＝1，AC在直线l上．将△ABC绕点A图1顺时针旋转到位置①，可得到点P 1，此时AP 1＝2；将位置①的三角形绕点P 1顺时针旋转到位置②，可得到点P 2，此时AP 2＝2＋3；将位置②的三角形绕点P 2顺时针旋转到位置③，可得到点P 3，此时AP 3＝3＋3；…，按此规律继续旋转，直到得到点P 2012为止，则AP 2012＝( )A ．2011＋671 3B ．2012＋671 3C ．2013＋671 3D ．2014＋671 3二﹨填空题〖每小题3分，共21分〗9. 正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个角至少为度．10.已知点A(a, 1) 与点B 〖5， b 〗是关于原点O 的对称点，则a= ,b= .11.在平面内，将长度为4的线段AB 绕它的中点M ，按逆时针方向旋转30°，则线段AB 扫过的面积为．12 如图7，右边有两个边长为4cm 的正方形，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心上，那么图中阴影部分的面积是。

【初三数学】临沂市九年级数学上(人教版)第二十三章旋转检测试卷(含答案)

人教版九年级数学上册第23章旋转单元练习卷含答案(1)一、选择题1. 下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2．在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．下列图形中不能由一个图形通过旋转而构成的是( )A B C D3．下列运动形式属于旋转的是（）A．在空中上升的氢气球B．飞驰的火车C．时钟上钟摆的摆动D．运动员掷出的标枪4．如图是扬州“三菱”电梯的标志，它可以看作是由菱形通过旋转得到的，每次旋转了（）A．60°B．90°C．120°D．150°5. 若点P(－m，m－3)关于原点对称的点是第二象限内的点，则m满足()A. m＞3B. 0＜m≤3C. m＜0D. m＜0或m＞36．如图，是用围棋子摆出的图案(围棋子的位置用有序数对表示，如点A在(5，1))，如果再摆一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是( )A．黑(3，3)，白(3，1) B．黑(3，1)，白(3，3)C．黑(1，5)，白(5，5) D．黑(3，2)，白(3，3)7．如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是（）A．（1，1）B．（2，0）C．（0，1）D．（3，1）8. 如图，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD＝∠EAB＝90°.四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是()A. △ACE以点A为旋转中心，逆时针旋转90°后与△ADB重合B.△ACB以点A为旋转中心，顺时针旋转270°后与△DAC重合C. 沿AE所在直线折叠后，△ACE与△ADE重合D. 沿AD所在直线折叠后，△ADB与△ADE重合9．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转到ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=2，则AE的长为（）A．7 B．6 C．D．510．已知等边△ABC的边长为4，点P是边BC上的动点，将△ABP绕点A逆时针旋转60°得到△ACQ，点D是AC边的中点，连接DQ，则DQ的最小值是（）A．B．C．2 D．不能确定二、填空题11. 钟表分针的运动可以看作是一种旋转现象，经过40分钟分针旋转了°. 12．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝70°，将△ABC绕点A顺时针旋转70°，点B，C旋转后的对应点分别是点D和E，连接BD，则∠BDE的度数是．13．如图，线段AB的端点A、B分别在x轴和y轴上，且A（2，0），B（0，4），将线段AB绕坐标原点O逆时针旋转90°得线段A'B'，设线段AB'的中点为C，则点C的坐标是．14．如图，大圆的面积为4π，大圆的两条直径互相垂直，则图中阴影部分的面积的和为____．15. 如图，△ABC绕点A逆时针旋转30°后到△A′B′C′的位置，若∠B′＝45°，∠C′＝60°，则∠B′AC＝.16．如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将线段OP0按照逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按照逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，…，OP n（n为正整数），则点P8的坐标为．17.如图，在△ABC中、∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点O是BC的中点，将△ABC绕点O 旋转得△A'B'C',则在旋转过程中点A，C'两点间的最大距离是__________.18．如图，正方形ABCD，将正方形AEFG绕点A旋转，连接DF，点M是DF的中点，连接CM，若AB＝4，AE＝1，则线段CM的最大值为．三、解答题19．如图，△ABC为等边三角形，△AP′B旋转后能与△APC重合，那么：（1）指出旋转中心；（2）求旋转角的度数；（3）求∠PAP′的度数．20．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长1个单位长度的正方形）．（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2；直接写出点B2的坐标；（3）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A3B3C3，并直接写出B3的坐标．21.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，每个小方格的边长为1个单位长度，在第二象限内有横、纵坐标均为整数的A，B两点，点B(－2，3)，点A的横坐标为－2，且OA ＝ 5.(1)直接写出A点的坐标，并连接AB，AO，BO；(2)画出△OAB关于点O成中心对称的图形△OA1B1，并写出点A1，B1的坐标(点A1，B1的对应点分别为A，B)；(3)将△OAB逆时针旋转90°得到△O1A2B2，画出△O1A2B2.22．如图，在正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC延长线上一点，CE＝CF.(1)△DCF可以看成是△BCE绕点C旋转某个角度得到的吗？(2)若∠CEB＝60°，求∠EFD的度数．23．如图①，△ABC和△AEF都为等腰直角三角形，∠ACB＝∠AEF＝90°，连接EC、BF，点D为BF的中点，连接CD．(1)如图①，当点E落在AB边上时，请判断线段EC与DC的数量关系，并证明你的结论；(2)将△AEF绕点A顺时针旋转n°（n＜180），如图②，请判断线段EC与DC的数量关系，并证明你的结论；(3)若AC＝2，点P为BC中点，动点Q满足PQ＝，如图③，将线段AQ绕点A逆时针旋转90°到线段AM，连PM，则线段PM的最小值为.图① 图②人教版九年级上册第二十三章旋转单元测试（含答案）(2)一、选择题：（每小题3分共30分）1．如图，在等腰直角△ABC 中，∠C ＝90°，将△ABC 绕顶点 A 逆时针旋转 80°后得△AB′C′，则∠CAB′的度数为（）A ．45°B ．80°C ．125°D ．130°2．如图，把ABC ∆绕着点A 逆时针旋转20︒得到ADE ∆，30BAC ∠=︒，则BAE ∠的度数为（）A ．10︒B ．20︒C ．30°D ．50︒3．图中，不能由一个基本图形通过旋转而得到的是( )A ．B ．C ．D ． 4．在以下几种生活现象中，不属于旋转的是( )A ．下雪时，雪花在天空中自由飘落B．钟摆左右不停地摆动C．时钟上秒针的转动D．电风扇转动的扇叶5．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.6．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.等腰直角三角形C.平行四边形D.菱形7．如图，将绕点逆时针旋转一定的角度，得到，且.若，，则的大小为（）A. B. C. D.8．如图①，在△AOB 中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4,AB=5．将△AOB 沿x 轴依次绕点A、B、O 顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为（）A.（30，0） B.（32，0） C.（34，0） D.（36，0）△绕点B顺时针旋转60 得到DBE，点C的对应点E落在AB的延长9．如图，将ABCAD AC与DE相交于点F.则下列结论不一定正确的是（）线上，连接,A ．60ABD CBE ︒∠=∠=B ．ADB △是等边三角形C ．BC DE ⊥D ．60EFC ︒∠=10．在等边△ABC 中，D 是边AC 上一点，连接BD ，将△BCD 绕点B 逆时针旋转60°，得到△BAE ，连接ED ，若BC=5，BD=4，则以下四个结论中：①△BDE 是等边三角形； ②AE ∥BC ； ③△ADE 的周长是9； ④∠ADE=∠BDC ．其中正确的序号是（）A ．②③④B ．①②④C ．①②③D ．①③④二、填空题：（每小题3分共18分）11．在平面直角坐标系中，点(45)P -，与点Ｑ(4,1m -+)关于原点对称，那么m =_____；12．如图，等腰△ABC 中，∠BAC =120°，点D 在边BC 上，等腰△ADE 绕点A 顺时针旋转30°后，点D 落在边AB 上，点E 落在边AC 上，若AE =2cm ，则四边形ABDE 的面积是__________．13．如图，在ΔABC 中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，将ΔABC 绕点A 逆时针旋转60°得到△AB 1C 1，连接BC 1，则BC 1的长为________.14．如图，两块相同的三角板完全重合在一起，30,10A AC ∠==，把上面一块绕直角顶点B 逆时针旋转到''A BC ∆的位置，点'C 在AC 上，''A C 与AB 相交于点D ，则'BC =______．15．如图，在矩形ABCD 中，3AD =，将矩形ABCD 绕点A 逆时针旋转，得到矩形AEFG ，点B 的对应点E 落在CD 上，且60DAG ∠=︒，若EC =AB =__．16．如图，点D 是等边ABC △内部一点，1BD =，2DC =，AD =ADB ∠的度数为=________°．三、解答题：（共72分）17．如图，已知△ABC 的顶点A ，B ，C 的坐标分别是A （-1，-1），B （-4，-3），C （-4，-1）．（1）作出△ABC 关于原点O 中心对称的图形△A ’B ’C ’；（2）将△ABC 绕原点O 按顺时针方向旋转90°后得到△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1，并写出点A 1的坐标．18．已知，P为等边三角形内一点，且BP=3，PC=4，将BP绕点B顺时针旋转60°至BP′的位置．（1）试判断△BPP′的形状，并说明理由；（2）若∠BPC=150°，求PA的长度．19．如图，在平面直角坐标系中，直线:l y=+与x轴、y轴分别交于点A,B，将点B绕坐标原点O顺时针旋转60︒得点C，解答下列问题:（1）求出点C的坐标，并判断点C是否在直线l上；（2）若点P在x轴上，坐标平面内是否存在点Q，使得以P、C、Q、A为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由．20．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，，点D是斜边AB上一动点（点D与点A、B不重合），连接CD，将CD绕点C顺时针旋转90°得到CE，连接AE，DE．（1）求△ADE的周长的最小值；（2）若CD=4，求AE的长度．21．四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=3，AB=7，求(1)指出旋转中心和旋转角度；(2)求DE的长度；(3)BE与DF的位置关系如何？请说明理由．22．如图所示：已知∠ABC＝120°，作等边△ACD，将△ACD旋转60°，得到△CDE，AB＝3，BC＝2，求BD和∠ABD．23．如图，把一副三角板如图①放置，其中，∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6cm，DC=7cm．把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图②）．(1)求∠OFE1的度数；(2)求线段AD1的长．24．如图，在正方形ABCD 中，点M 、N 是BC 、CD 边上的点，连接AM 、BN ，若BM=CN（1）求证：AM ⊥BN（2）将线段AM 绕M 顺时针旋转90°得到线段ME ，连接NE ，试说明：四边形BMEN 是平行四边形；（3）将△ABM 绕A 逆时针旋转90°得到△ADF ，连接EF ，当1 BM BC n时，请求出四边形四边形ABCD AMEFS S 的值。

【初三数学】临沂市九年级数学上(人教版)第二十三章旋转检测试题及答案

人教新版九年级数学上第23章旋转单元练习试题含详细答案一．选择题（共10小题）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．五角星可以看成由一个四边形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是（）A．36°B．60°C．72°D．90°3．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转50°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为130°，则∠C的度数是（）A．25°B．30°C．35°D．40°4．下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（）A．B．C．D．5．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转110°，得到△ADE，若点D落在线段BC的延长线上，则∠B大小为（）A．30°B．35°C．40°D．45°6．在俄罗斯方块游戏中，若某行被小方格块填满，则该行中的所有小方格会自动消失．现在游戏机屏幕下面三行已拼成如图所示的图案，屏幕上方又出现一小方格块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消失，你可以将图形进行以下的操作（）A．先逆时针旋转90°，再向左平移B．先顺时针旋转90°，再向左平移C．先逆时针旋转90°，再向右平移D．先顺时针旋转90°，再向右平移7．如图，香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转n°后能与原来的图案互相重合，则n 的最小值为（）A．45 B．60 C．72 D．1448．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，3），将点A绕原点O顺时针旋转90°得到点A′，则点A′的坐标是（）A．（﹣3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣1，3）D．（1，﹣3）9．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A从（3，4）出发，绕点O顺时针旋转一周，则点A不经过（）A．点M B．点N C．点P D．点Q10．如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（）A．点A与点A′是对称点B．BO＝B′OC．AB∥A′B′D．∠ACB＝∠C′A′B′二．填空题（共9小题）11．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠1＝20°，则∠B＝度．12．如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕其顶点A旋转，在旋转过程中，当BE＝DF时，∠BAE的大小是．13．点A（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是．14．如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转角为．15．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO 绕点B逆时针旋转60°得到△CBD，若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为．16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C，M 是BC的中点，P是A′B′的中点，连接PM，若BC＝2，∠BAC＝30°，则线段PM的最大值是．17．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连结C′B、BB′，则∠BB′C′＝．18．在平面直角坐标系中，已知点A（3，0），B（0，4），将△BOA绕点A按顺时针方向旋转得△CDA，使点B在直线CD上，连接OD交AB于点M，直线CD的解析式为．19．如图，△ABC是边长为12的等边三角形，D是BC的中点，E是直线AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF．则在点E的运动过程中，DF的最小值是．三．解答题（共6小题）20．如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在图1中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；（2）在图2中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；（3）在图3中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形．21．在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：（1）作出△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；（3）已知△ABC关于直线l对称的△A3B3C3的顶点A3的坐标为（﹣4，﹣2），请直接写出直线l的函数解析式．22．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，2）请解答下列问题：（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出A1的坐标．（2）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出A2的坐标．（3）画出△A2B2C2关于原点O成中心对称的△A3B3C3，并写出A3的坐标．23．在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，3），B（1，1），C（5，1）．（1）把△ABC平移后，其中点A移到点A1（4，5），画出平移后得到的△A1B1C1；（2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2．24．将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG．（1）如图，当点E在BD上时．求证：FD＝CD；（2）当α为何值时，GC＝GB？画出图形，并说明理由．25．如图，已知△ABC中，AB＝AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F．（1）求证：△AEC≌△ADB；（2）若AB＝2，∠BAC＝45°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．参考答案一．选择题（共10小题）1．解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确．故选：D．2．解：根据旋转的性质可知，每次旋转的度数可以是360°÷5＝72°或72°的倍数．故选C．3．解：∵∠AOC的度数为130°，∠AOD＝∠BOC＝50°，∴∠AOB＝130°﹣50°＝80°，∵△AOD中，AO＝DO，∴∠A＝（180°﹣50°）＝65°，∴△ABO中，∠B＝180°﹣80°﹣65°＝35°，由旋转可得，∠C＝∠B＝35°，故选：C．4．解：A、B、C中只能由旋转得到，不能由平移得到，只有D可经过平移，又可经过旋转得到．故选：D．5．解：∵△ABC绕点A逆时针旋转110°，得到△ADE∴AB＝AD，∠BAD＝110°由三角形内角和∠B＝故选：B．6．解：屏幕上方又出现一小方格块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消失，可以先逆时针旋转90°，再向左平移．故选：A．7．解：该图形被平分成五部分，旋转72°的整数倍，就可以与自身重合，故n的最小值为72．故选：C．8．解：如图所示，由旋转可得：∠AOA'＝∠BOC＝90°，AO＝A'O，∴∠AOB＝∠A'OC，而∠ABO＝∠A'CO＝90°，∴△AOB≌△A'OC，∴A'C＝AB＝1，CO＝BO＝3，∴点A'的坐标为（3，﹣1），故选：B．9．解：由图形可得：OA＝，OM＝，ON＝，OP＝，OQ＝5，所以点A从（3，4）出发，绕点O顺时针旋转一周，则点A不经过P点，故选：C．10．解：观察图形可知，A、点A与点A′是对称点，故本选项正确；B、BO＝B′O，故本选项正确；C、AB∥A′B′，故本选项正确；D、∠ACB＝∠A′C′B′，故本选项错误．故选：D．二．填空题（共9小题）11．解：∵Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，∴∠ACA′＝90°，CA＝CA′，∠B＝∠CB′A′，∴△CAA′为等腰直角三角形，∴∠CAA′＝45°，∵∠CB′A′＝∠B′AC+∠1＝45°+20°＝65°，∴∠B＝65°．故答案为65．12．解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD＝90°，AB＝AD，∵△AEF是等边三角形，∴AE＝AF，∠EAF＝60°，分两种情况：①如图，当正△AEF在正方形ABCD内部时，在△ABE和△ADF中，∴△ABE≌△ADF（SSS），∴∠BAE＝∠DAF＝（90°﹣60°）＝15°②如图，当正△AEF在正方形ABCD外部时，在△ABE和△ADF中，∴△ABE≌△ADF（SSS），∴∠BAE＝∠DAF＝（360°﹣90°+60°）＝165°故答案为：15°或165°．13．解：根据两个点关于原点对称，∴点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（2，﹣3）；故答案为（2，﹣3）．14．解：∵△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，∴对应边OB、OD的夹角∠BOD即为旋转角，∴旋转的角度为90°．故答案为：90°．15．解：过点C作CE⊥x轴于点E，∵OB＝2，AB⊥x轴，点A在直线y＝x上，∴AB＝2，OA＝＝4，∴RT△ABO中，tan∠AOB＝＝，∴∠AOB＝60°，又∵△CBD是由△ABO绕点B逆时针旋转60°得到，∴∠D＝∠AOB＝∠OBD＝60°，AO＝CD＝4，∴△OBD是等边三角形，∴DO＝OB＝2，∠DOB＝∠COE＝60°，∴CO＝CD﹣DO＝2，在RT△COE中，OE＝CO•cos∠COE＝2×＝1，CE＝CO•sin∠COE＝2×＝，∴点C的坐标为（﹣1，），故答案为：（﹣1，）．16．解：如图连接PC．在Rt△ABC中，∵∠A＝30°，BC＝2，∴AB＝4，根据旋转不变性可知，A′B′＝AB＝4，∴A′P＝PB′，∴PC＝A′B′＝2，∵CM＝BM＝1，又∵PM≤PC+CM，即PM≤3，∴PM的最大值为3（此时P、C、M共线）．故答案为：3．17．解：∵∠C＝90°，AC＝BC，∴∠ABC＝∠BAC＝45°，∵将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，∴∠AB′C′＝∠ABC＝45°，∠BAB′＝60°，AB′＝AB，∴AB′＝B′B＝BA，∴∠AB′B＝60°，∴∠BB′C′＝∠AB′B﹣∠AB′C′＝60°﹣45°＝15°，故答案为：15°．18．解：∵△BOA绕点A按顺时针方向旋转得△CDA，∴△BOA≌△CDA，∴AB＝AC，OA＝AD，∵B、D、C共线，AD⊥BC，∴BD＝CD＝OB，∵OA＝AD，BO＝CD＝BD，∴OD⊥AB，设直线AB解析式为y＝kx+b，把A与B坐标代入得：，解得：，∴直线AB解析式为y＝﹣x+4，∴直线OD解析式为y＝x，联立得：，解得：，即M（，），∵M为线段OD的中点，∴D（，），设直线CD解析式为y＝mx+n，把B与D坐标代入得：，解得：m＝﹣，n＝4，则直线CD解析式为y＝﹣x+4．故答案为：y＝﹣．19．解：取线段AC的中点G，连接EG，如图所示．∵△ABC为等边三角形，且AD为△ABC的对称轴，∴CD＝CG＝AB＝6，∠ACD＝60°，∵∠ECF＝60°，∴∠FCD＝∠ECG．在△FCD和△ECG中，，∴△FCD≌△ECG（SAS），∴DF＝GE．当EG∥BC时，EG最小，∵点G为AC的中点，∴此时EG＝DF＝CD＝BC＝3．故答案为3．三．解答题（共6小题）20．解：（1）如图所示，△DCE为所求作（2）如图所示，△ACD为所求作（3）如图所示△ECD为所求作21．解：（1）如图，△A1B1C1为所作，C1（﹣1，2）；（2）如图，△A2B2C2为所作，C2（﹣3，﹣2）；（3）因为A的坐标为（2，4），A3的坐标为（﹣4，﹣2），所以直线l的函数解析式为y＝﹣x，22．解：（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，如图所示，此时A1的坐标为（﹣2，2）；（2）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2，如图所示，此时A2的坐标为（4，0）；（3）画出△A2B2C2关于原点O成中心对称的△A3B3C3，如图所示，此时A3的坐标为（﹣4，0）．23．解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）如图，△A2B2C2即为所求．24．解：（1）由旋转可得，AE＝AB，∠AEF＝∠ABC＝∠DAB＝90°，EF＝BC＝AD，∴∠AEB＝∠ABE，又∵∠ABE+∠EDA＝90°＝∠AEB+∠DEF，∴∠EDA＝∠DEF，又∵DE＝ED，∴△AED≌△FDE（SAS），∴DF＝AE，又∵AE＝AB＝CD，∴CD＝DF；（2）如图，当GB＝GC时，点G在BC的垂直平分线上，分两种情况讨论：①当点G在AD右侧时，取BC的中点H，连接GH交AD于M，∵GC＝GB，∴GH⊥BC，∴四边形ABHM是矩形，∴AM＝BH＝AD＝AG，∴GM垂直平分AD，∴GD＝GA＝DA，∴△ADG是等边三角形，∴∠DAG＝60°，∴旋转角α＝60°；②当点G在AD左侧时，同理可得△ADG是等边三角形，∴∠DAG＝60°，∴旋转角α＝360°﹣60°＝300°．25．解：（1）由旋转的性质得：△ABC≌△ADE，且AB＝AC，∴AE＝AD，AC＝AB，∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC+∠BAE＝∠DAE+∠BAE，即∠CAE＝∠DAB，在△AEC和△ADB中，，∴△AEC ≌△ADB （SAS ）；（2）∵四边形ADFC 是菱形，且∠BAC ＝45°，∴∠DBA ＝∠BAC ＝45°，由（1）得：AB ＝AD ，∴∠DBA ＝∠BDA ＝45°，∴△ABD 为直角边为2的等腰直角三角形，∴BD 2＝2AB 2，即BD ＝2，∴AD ＝DF ＝FC ＝AC ＝AB ＝2，∴BF ＝BD ﹣DF ＝2﹣2．人教版九年级上册第二十三章旋转单元测试（含答案）(4)一、单选题1．如图，ABC △是等边三角形，D 是BC 的中点，以D 为旋转中心，把ABC △顺时针旋转60 后，所成的图形是（）．A ．B ．C ．D ． 2．如图，点E 是正方形ABCD 的边DC 上一点，把△ADE 绕点A 顺时针旋转到△ABF 的位置，若四边形AECF 的面积为25，DE=2，则AE 的长为（）A ．7BC ．6D ．53．如图，将木条a ，b 与c 钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a 与b 平行，木条a 旋转的度数至少是（）A．10°B．20°C．50°D．70°4．如右图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（）A．105°B．70°C．115°D．125°5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6．点（-1，2）关于原点的对称点坐标是（）A．（-1，-2）B．（1，-2）C．（1，2）D．（2，-1）7．下列图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．8．若点A（3，2）与B（-3，m）关于原点对称，则m的值是（）A．3 B．-3 C．2 D．-29．在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有( )A.1种B.2种C.3种D.4种11．下列每个图中都有一对全等三角形,其中的一个三角形只经过一次旋转运动即可和另一个三角形重合的是 ( )A ．B ．C ．D ．12．由基本图案1得到图案2的方法是 ( )A ．旋转和平移B ．中心对称和轴对称C ．平移和轴对称D ．中心对称二、填空题 13．如图，点E 是正方形ABCD 的边DC 上一点，把△ADE 绕点A 顺时针旋转90°到△ABF 的位置，若四边形AECF 的面积为25，DE ＝2，则AE 的长为________．14．若点(), 1A a 与点()3-B b ，关于原点对称，则b a =_______________.15．如图，将△ABC 的绕点A 顺时针旋转得到△AED ，点D 正好落在BC 边上．已知∠C=80°，则∠EAB= °．16．有下列平面图形：①线段；②等腰直角三角形；③平行四边形；④矩形；⑤正八边形；⑥圆．其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有_____．（填序号）三、解答题17．如图，ABC ∆在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为()4,4A -，()2,5B -、()2,1C -.（1）平移ABC ∆，使点C 移到点()12,4C --，画出平移后的111A B C ∆，并写出点1A 的坐标.（2）将ABC ∆绕点()0,3旋转180︒，得到222A B C ∆，画出旋转后的222A B C ∆，并写出点2A 的坐标.（3）求（2）中的点C 旋转到点2C 时，点C 经过的路径长（结果保留π）.18．已知点A(a ，－4)，B(3，b)，根据下列条件求a 、b 的值．(1)A 、B 关于x 轴对称；(2)A 、B 关于y 轴对称；(3)A 、B 关于原点对称．19．如图，在ABC △中，75ABC ∠=︒，在同一平面内，将ABC △绕点B 旋转到DBE 的位置，使得DA BC ，求EBC ∠的度数．20．（课题研究）旋转图形中对应线段所在直线的夹角（小于等于90︒的角）与旋转角的关系．（问题初探）线段AB 绕点O 顺时针旋转得线段CD ，其中点A 与点C 对应，点B 与点D 对应，旋转角的度数为α，且0180α︒<<︒．（1）如图（1）当90α=︒时，线段AB 、CD 所在直线夹角为______．（2）如图（2）当60α=︒人教版九年级数学上册第23章旋转单元练习卷含答案一、单选题1.已知点与点关于坐标原点对称，则实数a 、b 的值是A. ，B. ，C. ，D.， 2.观察下图，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）A. B. C.D.3.将图绕中心按顺时针方向旋转60°后可得到的图形是（）A. B. C. D.4.如图，四边形ABCD是正方形，△ADE绕着点A旋转90°后到达△ABF的位置，连接EF，则△AEF的形状是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形5.如图，□ABCD绕点A逆时针旋转32°，得到□AB′C′D′，若点B′与点B是对应点，若点B′恰好落在BC边上，则∠C=（）A. 106°B. 146°C. 148°D. 156°6.如图所示的图案绕旋转中心旋转一定角度后能够与自身重合，那么这个旋转角可能是( )A. B. C. D.7.如图的四个图形中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 48.已知点P1（a，3）与P2（﹣5，﹣3）关于原点对称，则a的值为（）A. 5B. 3C. 4D. -5二、填空题9.在平面直角坐标系中，规定把一个点先绕原点逆时针旋转45°，再作出旋转后的点关于原点的对称点，这称为一次变换，已知点A的坐标为（﹣1，0），则点A经过连续2016次这样的变换得到的点A2016的坐标是________．10.我们知道，在平面内，如果一个图形绕着一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转的这个角称为这个图形的一个旋转角．例如，正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90°．（1）判断下列说法是否正确（在相应横线里填上“对”或“错”）①正五边形是旋转对称图形，它有一个旋转角为144°．________②长方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．________（2）填空：下列图形中时旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是________ ．（写出所有正确结论的序号）①正三角形②正方形③正六边形④正八边形11.在下列图案中可以用平移得到的是________（填代号）．12.如图是奥迪汽车的车牌标志，右边的三个圆环可以看作是左边的圆环经过________得到的．13.将一个自然数旋转180°后，可以发现一个有趣的现象，有的自然数旋转后还是自然数．例如，808，旋转180°后仍是808．又如169旋转180°后是691．而有的旋转180°后就不是自然数了，如37．试写一个五位数，使旋转180°后仍等于本身的五位数________．（数字不得完全相同）14.如图，在平面直角坐标系中，是由绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是________.15.若将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，OB=2，则点A关于原点对称的点的坐标为________ ．三、解答题16.如图，在直角坐标系中，已知△ABC各顶点坐标分别为A（0，1），B（3，﹣1），C（2，2），试作出与△ABC关于原点对称的图形△A1B1C1，并直接写出A1，B1，C1的坐标．17.找出图中的旋转中心，说出旋转多少度能与原图形重合？并说出它是否是中心对称图形．18.如图所示，在△OAB中，点B的坐标是（0，4），点A的坐标是（3，1）．（1）画出△OAB向下平移4个单位长度、再向左平移2个单位长度后的△O1A1B1（2）画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA2B2，并求出点A旋转到A2所经过的路径长（结果保留π）四、作图题19.如图，阴影部分是由4个小正方形组成的一个直角图形，请用三种方法分别在下图方格内添涂黑一个小正方形，使涂黑后整个图形的阴影部分成为轴对称图，并画出其对称轴．答案一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】点与点关于坐标原点对称，实数a、b的值是：，．故答案为：D【分析】根据关于原点对称点的坐标特点：横纵坐标都互为相反数，就可求出a、b的值。