湖北省随州市广水市2019-2020学年八年级上学期期末考试数学试题

2019—2020学年度上学期期末检测

八年级数学试题

（考试时间120分钟 满分120分） 注意事项：

1. 答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考号填写在答题纸上指定的位置。

2. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草 稿纸、试题卷上答题无效。

3. 考试结束后，考生只需要上交答题纸，试题自己保留或听学校统一安排。

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分. 每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）

1．下列长度的三条线段能组成三角形的是

A ．3，4，8

B ．5，6，11

C ．5，6，10

D ．1，2，3 2．如果分式

221||+-x x 的值为0，则x 的值是 A ．1 B ．0 C ．﹣1 D ．±1 3．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是

A ．m （x ﹣y ）=mx ﹣my

B ．x 2+2x +1=x （x +2）+1

C ．a 2+1=a （a +a

1） D ．15x 2﹣3x =3x （5x ﹣1） 4．（3分）下列运算正确的是 A ．2a 2+a =3a 3 B ．(﹣a )2÷a =a C ．(﹣a )3•a 2=﹣a 6 D ．（2a 2）3=6a 6

5. 如图，AB ∥ED ，AC ∥D F ，AC=DF ,添加下列条件，不能推理得到△ABC ≌△DEF 的是

A. AB =DE

B.∠B =∠E

C. EF =BC

D.EF ∥BC

6．已知511=-y x ，则分式y

xy x y xy x ---+2232的值为 A ．1 B ．5 C.21 D ．3

13 7．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于

A ．1080°

B ．900°

C ．1440°

D ．720°

8．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x 千米/小时，则所列方程正确的是

A ．

2021010=-x x B ．2010210=-x x C ．3

121010=-x x D ．3110210=-x x 9．关于x 的分式方程211=--x m 的解为正数，则m 的取值范围是 A ．m ＞﹣1 B ．m≠1 C ．m ＞1且m≠﹣1 D ．m ＞﹣1且m≠1

10. 如图，在△ABC 中，∠C =90°，∠B =30°，以点A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB,AC

于点M 和N ，再分别以点M,N 为圆心，大于2

1MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连接AP 并延长交BC 于点D ，则下

列说法中正确的个数是

①AD 是∠B AC 的平分线；②∠ADC =60°；③点D 在AB 的中

垂线上；④S △DAC ︰S △ABC =1︰3

A.1个

B.2个

C.3 个

D.4个

二、填空题（18分）

11. 计算：()()20191

01212019--⎪⎭

⎫ ⎝⎛+-- =___________． 12. 若等腰三角形的周长为 26cm ，一边为 11cm ，则腰长为________ cm ．

13. 若（x +2y ）（2x ﹣ky ﹣1）的结果中不含xy 项，则k 的值为 ．

14. 已知4y 2+my +1是完全平方式，则常数m 的值是 ．

15. 如右图，∠AOB ＝60°，OC 平分∠AOB ，如果射线OA 上的

点E 满足△OCE 是等腰三角形，那么∠OEC 的度数为 ． 16．如右图，等腰三角形ABC 的底边BC 长为4，面积是12，腰AB 的

垂直平分线EF 分别交AB ，AC 于点E 、F ，若点D 为底边BC 的中

点，点M 为线段EF 上一动点，则△BDM 的周长的最小值为 ．

三、解答题（72分）

17．（8分）把下列各式因式分解：

（1）9a 2c-4b 2c

（2）224)(4)(m n m m n m ++-+；

18. (8分）先化简，再化简：12)11(2++÷+-

a a a a a ，请你从﹣2＜a ＜2的整数解中选取一个合适的数代入求值

19．（8分）解分式方程：

（1）x

x x --=+-23123 （2）x

x x x x x x 22222222--=-+-+ 20．（4+4=8分）如图，∠BAD =∠CAE =90°，AB=AD ，AE=AC ．

（1）证明：BC=DE ；

（2）若AC =13，CE 经过点D ，求四边形ABCD 的面积．

21．（4+6=10分）如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC=BC ，点D 在斜边AB 上，且AD=AC ，

过点B 作BE ⊥CD 交直线CD 于点E ．

（1）求∠BCD 的度数；

（2）求证：CD=2BE ．

22．（5+5=10分）.某地为某校师生交通方便，在通往该学校原道路的一段全长为300 m 的旧路上

进行整修铺设柏油路面．铺设120 m 后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．

（1）求原计划每天铺设路面的长度；

（2）若市政部门原来每天支付工人工资为600元，提高工效后每天支付给工人的工资增

长了30%，现市政部门为完成整个工程准备了25 000元的流动资金．请问，所准备的流动资金是否够支付工人工资？并说明理由．

23.（2+2+4=8分）阅读理解：（x －1）(x +1)=x 2－1

(x －1)(x 2+x +1)=x 3－1

（x －1）(x 3+x 2+x +1)=x 4－1

……

拓展应用：

（1）分解因式：51x -=

（2）根据规律可得(x －1)(x n －1+……+x +1)= （其中n 为正整数）

（3）计算：1999199819973(2)(2)(2)(2)(2)1-+-+-++-+-+

24．（12分）如右图，在平面直角坐标系中，直线AB 分别交x 轴、y 轴于点A （a ，0）点B

（0，b ），且a 、b 满足a 2+4a +4+|2a +b |＝0

（1）a ＝ ；b ＝ ．

（2）点P 在直线 AB 的右侧，且∠APB ＝45°

①若点 P 在 x 轴上，则点 P 的坐标为 ；

②若△ABP 为直角三角形，求点P 的坐标；