力矩以力矩平衡
力学力矩与力矩平衡
力学力矩与力矩平衡力矩是力学中的一个重要概念，它在物体静力学和动力学问题的分析中起着重要的作用。
力矩的概念最早由希腊数学家阿基米德提出，它描述了一个力绕某个点旋转的趋势。
力矩的平衡是力学中力的静态平衡条件的重要体现。
一、力矩的定义及计算公式力矩是一个矢量量，它的大小表示力的大小和作用点离旋转轴的距离的乘积，方向垂直于旋转轴。
根据力和力臂的关系，力矩可以通过以下公式来计算：力矩（M）=力（F） ×力臂（d）力的单位是牛顿（N），力臂的单位是米（m），力矩的单位是牛顿·米（Nm）。
二、力矩平衡的条件力矩平衡是物体处于平衡状态的一个重要条件。
在力矩平衡条件下，物体不会产生转动，而保持静止或匀速直线运动。
力矩平衡的条件是总力矩等于零，即：ΣM = 0其中，ΣM表示总力矩，它是所有力矩的代数和。
根据这个条件，可以解决静态平衡问题，如悬挂物体的平衡、桥梁的平衡等。
三、力矩平衡的应用示例1. 悬挂物体的平衡在解决悬挂物体平衡问题时，力矩平衡条件是非常有用的。
例如，一根木杆的一端悬挂着一个重物，要使木杆保持平衡，必须满足力矩平衡条件。
即使重物的质量很大，只要调整悬挂点的位置，使总力矩等于零，木杆就能够保持平衡。
2. 桥梁的平衡力矩平衡条件也可以应用于桥梁的平衡分析中。
桥梁结构中的吊索、悬浮桥等都需要满足力矩平衡条件。
通过计算各个力的力矩，并使它们的代数和等于零，可以计算出桥梁各个部分的力的大小和方向，从而保证桥梁的平衡。
四、力矩平衡的重要性力矩平衡是力学分析中重要的基本原理之一，它为解决复杂的静态平衡问题提供了依据。
通过力矩平衡条件，我们可以分析和计算物体所受力的大小和方向，也可以确定平衡状态是否存在。
力学力矩的应用非常广泛，不仅在物理学和工程学中有重要的作用，在日常生活中也大量存在。
例如，门的开关、自行车的转向原理等都涉及到力矩的平衡。
在工程领域，力矩平衡的应用更为广泛。
例如，建筑工程中的悬挂物体平衡、桥梁荷载分析、机械设备的平衡设计等都需要力学力矩的知识来进行分析和设计。
力矩力矩的平衡
力矩力矩的平衡力矩力矩的平衡1.什么是物体的平衡状态？物体在共点力的作用下，如果保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态。
2.在共点力作用下，物体的平衡条件是什么？F合= 0OA为轻质杆，求绳AB上的拉力B F2θOA F1 GG1G若考虑OA的重力由于OA的重量G1与其余三个力为非共点力，就不能用前面学到的知识解题，要用到今天上讲的知识。
一、转动平衡1、力可以使物体转动：(1)门转动时，门上各点绕门轴做圆周运动。
(2)电风扇转动时，叶片上各点都沿圆周运动，圆周的中心在同一直线上。
2、转动轴：物体转动时，各点做圆周运动的圆心的连线。
3、转动平衡：一个有固定转动轴的物体，在力的作用下，如果保持静止(或匀速转动),我们称这个物体处于转动平衡状态。
4、物体的平衡状态：包括保持静止、匀速直线运动、匀速转动这三种状态。
力对物体的转动作用跟什么因素有关？举例1力越大，力对物体的转动作用越大演示2即力臂演示3力和转动轴的距离越大，力对物体的转动作用越大力对物体的转动作用与转动轴到力的作用点的距离没有必然关系力臂：从转动轴到力的作用线的垂直距离。
※力臂的找法一轴：即先找到转动轴；二线：找到力的作用线；三垂直：从转轴向力的作用线作垂线示例：如图表示有两个力F1和F2作用在杠杆上，杠杆的转动轴过O点垂直于纸面，求F1和F2对转动轴的力臂？A L1OB L2F1 说转动轴到力的作用点的距离明不是力臂。
F2练习1:均匀正方形，边长为a,可绕过C点的水平轴转动，重力的力臂多大？在A点施力，如何使力臂最大？如何使力臂最小？力臂能否大于作用点到轴的距离？A a D a C B练习2:均匀杆重为G,用水平力F拉住，(1)画出F和G的力臂，(2)写出其表达式，(3)当增大时，它们的力臂各如何变化？F L O决定物体转动效果的两个因素：1.力的大小；2.力臂。
力和力臂的乘积越大，力对物体的转动作用就越大力矩为反映力对物体的转动作用大小而引入力矩的概念.二、力矩(M):力矩总是对某一转轴而言的，对不同的转轴，同一个力的力臂不同，力矩也不同。
力矩与力矩平衡
力矩与力矩平衡力矩是物理学中描述物体受力情况的重要概念，它对于分析和解决力的平衡问题具有至关重要的作用。
在本文中，将介绍力矩的概念、计算方法以及力矩平衡的理论基础。
一、力矩的概念力矩是指作用在物体上的力对于物体的转动效应。
当力作用于物体上时，会产生一个转动力矩，该力矩的大小等于力的大小乘以作用点到转轴的垂直距离。
力矩的方向由右手定则确定，即将右手握紧，使拇指指向力的方向，四指所指方向即为力矩的方向。
二、力矩的计算方法力矩的计算方法可以通过以下公式得到：M = F × d其中，M表示力矩，F表示作用在物体上的力的大小，d表示力的作用点到转轴的垂直距离。
三、力矩平衡的条件力矩平衡是指物体所受外力的力矩之和等于零的状态。
力矩平衡的条件可由以下公式表示：ΣM = 0即所有作用在物体上的力矩之和等于零。
四、力矩平衡的应用1.杠杆原理杠杆原理是力矩平衡的重要应用之一。
当一个杠杆处于平衡状态时，根据力矩平衡的条件可以推导出如下公式：F1 × d1 = F2 × d2其中，F1和F2分别表示两个力的大小，d1和d2表示力的作用点到转轴的垂直距离。
根据杠杆原理，可以通过调节力和距离的大小来实现平衡状态。
2.测量未知力的大小力矩平衡还可以用于测量未知力的大小。
利用力矩平衡的条件，可以通过调节已知力和距离的大小来平衡物体。
当物体达到平衡状态时，已知力和未知力的力矩平衡条件可以用以下公式表示：F1 × d1 = F2 × d2通过测量已知力和已知距离的大小，可以计算出未知力的大小。
3.力矩平衡的应用于机械装置力矩平衡的理论基础被广泛应用于各种机械装置的设计与工作过程中。
通过合理设计力臂的长度，可以实现平衡状态，以保证机械装置的正常运行和稳定性。
五、总结力矩与力矩平衡是物理学中重要的概念和理论基础。
力矩的计算方法通过力的大小和作用点到转轴的垂直距离进行计算。
力矩平衡的条件要求物体所受外力的力矩之和等于零。
力与平衡：理解力矩和力的平衡
力与平衡：理解力矩和力的平衡力矩和力的平衡是物理学中重要的概念，通过它们我们可以理解物体受力的情况及其相应的平衡状态。
本文将详细介绍力矩和力的平衡的概念、原理和实际应用。
一、力矩的概念与原理力矩是物体受到的力在一个参考点周围产生的转动效应。
当一个力施加在一个物体上时，该力会引起物体的转动。
而力矩则是用来描述这种转动效应的物理量。
力矩的大小等于力的大小与力臂的乘积，力臂是参考点到力的作用线的垂直距离。
力矩的方向则由参考点、力的作用线和力的方向确定。
根据右手定则，当用右手拇指指向力的方向，四指垂直于拇指指向的方向，则手指的方向所指即为力矩的方向。
在平衡条件下，物体所受的合力和合力矩均为零。
即ΣF=0和Στ=0，其中Σ表示矢量和，F表示力，τ表示力矩。
这是因为在平衡状态下，物体受力和受力矩的效果互相抵消，使得物体不发生平动和转动。
二、力的平衡的概念与原理力的平衡是指物体所受的合力为零的状态。
当物体所受的合力为零时，物体处于力的平衡状态，即物体不发生平动。
力的平衡可以分为平行力的平衡和非平行力的平衡两种情况。
1. 平行力的平衡平行力的平衡是指物体所受的平行力的合力为零的状态。
当若干个平行力作用在同一个物体上，且它们的合力为零时，物体将处于平行力的平衡状态。
在这种情况下，物体不会产生平动，但可能会产生转动。
平行力的平衡条件可以通过力的合成和分解来说明。
根据乌尔萨法则，若干个平行力的合力等于这些平行力的代数和，即|ΣF|=|F1|+|F2|+...+|Fn|。
当合力为零时，即ΣF=0，物体处于平行力的平衡状态。
2. 非平行力的平衡非平行力的平衡是指物体所受的非平行力的合力为零的状态。
当若干个非平行力作用在同一个物体上，且它们的合力为零时，物体将处于非平行力的平衡状态。
在这种情况下，物体既不会产生平动，也不会产生转动。
非平行力的平衡条件可以通过力矩的平衡来说明。
根据力矩的平衡条件Στ=0，若干个力产生的力矩之和为零。
力的矩与力矩平衡的条件
力的矩与力矩平衡的条件力的矩与力矩平衡是物理学领域的一个重要概念。
在力学研究中，我们常常要探究物体的平衡状态以及它们之间的关系。
力的矩与力矩平衡用于解释物体在力的作用下的旋转平衡条件。
本文将介绍力的矩的定义、力矩平衡的条件以及力矩平衡在生活中的应用。
首先，我们来了解力的矩的定义。
力的矩是指一个力对物体产生的旋转效果。
具体来说，力的矩等于力的大小乘以力臂的长度。
力臂是指力作用点到物体的旋转轴的垂直距离。
力的矩可以使物体产生旋转运动，使其绕一个固定的轴旋转。
如果物体处于平衡状态，那么力的矩必须为零，即力矩平衡。
其次，我们来探讨力矩平衡的条件。
力矩平衡意味着物体受到的所有力矩总和为零。
这可以用一个简单的公式来表示：ΣM = 0，其中ΣM 代表力矩的总和。
为了使得力矩平衡成立，有两个条件必须同时满足。
第一个条件是力的合力为零。
这意味着物体受到的所有力在水平方向上相互抵消，没有净合力作用于物体上。
如果物体受到的净合力不为零，则物体将产生加速度，无法保持平衡状态。
第二个条件是力的合力矩为零。
这意味着物体受到的所有力的矩的总和为零。
在力矩平衡的条件下，力的矩可以通过以下公式计算得到：ΣF × d = 0，其中ΣF代表力的合力，d代表力臂的总和。
如果物体受到的净合力矩不为零，物体将开始旋转，从而失去平衡。
力矩平衡的条件在我们的日常生活中有着广泛的应用。
例如，我们在使用扳手时，为了使螺丝与螺母之间的力达到平衡，需要应用适当的力矩。
通过增加或减小扳手的长度，我们可以调整力矩的大小，以便施加合适的力来达到平衡。
另一个例子是天平，天平的原理就是利用力矩平衡来测量物体的质量。
当物体放在天平两端时，如果两端产生的力矩平衡，则可以得出物体的质量。
天平通过调整并比较两端的力和力臂长度，从而实现质量的测量。
在工程领域中，力矩平衡也是一个重要的概念。
例如，在建筑物的结构设计中，工程师必须确保各个部件受到的力矩平衡，以确保整个建筑物的稳定性和安全性。
力矩力矩的平衡
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讨论： M M 1M 2 （1）若 M1M2，转盘将沿顺时针方向转动； （2）若 M1M2，转盘将沿逆时针方向转动； （3）若 M1M2，则 M = 0 ，转盘将保持静止或匀速 转动。这种状态称为平衡状态。
绕定轴转动的平衡条件： 合力矩为零，或者说力矩的 代数和为零。
M合0
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逆时针方向的力矩，合力矩为零。
解：由力矩的平衡条件得 Fr=Gl
F = 2G = 2×20 N = 40 N
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练习 如图为汽车制动踏脚板的示意图，O 是转动轴，B 端 连接制动器，如果司机踏紧踏脚板的力F 为45 N，则制动
器的阻力 F´是多大？
解：由力矩的平衡条件得 Fr1Fr2
2727力矩力矩力矩的平衡力矩的平衡二有固定转动轴转动物体的平衡条件下一页物体转动时如果物体上各点都绕同一转动轴做匀速圆周运动这种Fra bibliotek动就叫匀速转动
力矩力矩的平衡
一、固体的匀速转动
转动轴 转动物体上的各点，在转动过程中所画的运 动轨迹都是围绕一条直线的同心圆，这条固定的直线叫做 转动轴。
匀速转物动体转动时，如果物体上各点都绕同一转动轴做 匀速圆周运动，这种转动就叫匀速转动。
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二、力 矩 力对物体的转动效果不仅与力的大小有关，而且与力 到转轴的距离有关。
r
r
O
Or
O
F
F
F
1. 力臂 转动轴到力的作用线的垂直距离。
2. 力矩 力和力臂的乘积。
MFr
3. 单位 N ·m（牛·米）
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机械静力学力矩平衡原理
机械静力学力矩平衡原理机械静力学力矩平衡原理是机械静力学的基础原理之一，用于分析平衡物体受力情况和力矩平衡条件。
力矩平衡原理在机械设计和工程实践中起着重要的作用，它能够帮助工程师合理设计结构，并保证机械系统的稳定性和安全性。
1.力矩平衡原理的定义在机械静力学中，力矩是指力对物体产生的转动效应。
力矩平衡原理通过分析物体受力情况和力矩的平衡条件，判断物体是否处于平衡状态。
2.力矩的定义和计算方法力矩由力和力臂组成，力臂是力的作用线与物体旋转轴的垂直距离。
力矩的计算公式为：力矩 = 力 ×力臂。
3.力矩平衡条件的推导力矩平衡条件可以通过分析物体受力情况和力矩的平衡关系得出。
在平衡状态下，物体受力和力矩的合力和合矩均为零。
根据这一条件可以得到力矩平衡的数学表达式。
4.力矩平衡的应用力矩平衡原理在机械设计和工程实践中有广泛的应用。
例如，在起重机械设计中，通过分析各个部件的力矩平衡条件，可以确定合适的材料和结构，保证机械的稳定性和安全性。
5.力矩平衡案例分析以一个简单的杆和两个施加在杆上的力为例，来说明力矩平衡原理的具体应用过程。
通过分析力和力臂的关系，可以得出力矩平衡的条件。
6.力矩平衡原理的局限性力矩平衡原理适用于平衡状态下的静止物体，但对于动态物体或非平衡状态下的物体则不适用。
在实际工程中，还需考虑动力学和非平衡状态下的力学现象。
7.力矩平衡原理的研究现状力矩平衡原理是机械静力学的基础，其研究与应用在机械工程领域中较为成熟。
近年来，随着科学技术的发展，力矩平衡原理的研究也在不断深入，涉及到了更加复杂和精确的力学问题。
总结：机械静力学力矩平衡原理是机械设计和工程实践中的重要基础原理。
通过分析物体受力情况和力矩平衡条件，可以判断物体是否处于平衡状态，并帮助工程师合理设计结构。
力矩平衡原理在机械工程领域中有广泛的应用，但也存在一定的局限性。
在未来的研究中，需要进一步深入探讨力矩平衡原理在复杂和精确的力学问题中的应用。
第一讲(力矩和力矩平衡)
順时针力矩
逆时针力矩
范例解说
2.如图，F1、F2、F3对杠杆施力，则： 若以A为转轴，可能造成順时针转动的施力是 F1 F3 。 若以B为转轴，可能造成逆时针转动的施力是 F1 F2 。 若以C为转轴，可能造成逆时针转动的施力是 F1 F3 。
F2 A B C
F1
F3
一．力矩：
2．力矩计算的两种常用等效转化方法：
（2）重力矩的两种计算方法：
a M＝G sin 2
a
G
G
a
2．力矩计算的两种常用等效转化方法：
（2）重力矩的两种计算方法：
a M＝G sin 2 G a G M＝ sin ＋ a sin 2 2 4 a G a G/2 G/4
MgLsin＋mgLsin /2 ＝MgLcos C 2M(cos－sin)＝msin Mg m:M＝2:3
G增大时，逆时针力矩增加的多
θ B mg
A
Mg G
例8：如图所示，质量为m粗细均匀的均质细杆AB在B点用铰 链与墙连接，杆与竖直墙面的夹角为＝37，A端固定一轻质光滑 小滑轮，墙上C点固定轻绳的一端，轻绳水平跨过滑轮另一端悬 挂有质量为M的物体G。目前杆AB与物体G都处于静止状态，则 杆的质量与物体的质量的比值为m:M＝________；若略微增加物 体G的质量，仍要使整个系统处于平衡状态，可适当________( 增大 选 填“增大”或“减小”)θ角的大小。（sin37＝0.6，cos37＝0.8）
如图所示重为g的物体a靠在光滑竖直墙上一端用铰链铰在另一墙上的匀质棒支持物体a棒重为g棒与竖直方向的夹角为则a物体a对棒端的弹力摩擦力的合力方向必沿棒的方向b增大棒重g物体a对棒的摩擦力将增大c增大物重g且棒仍能支持a则a对棒的摩擦力将增大而弹力不变d水平向右移动铰链使角增大但棒仍能支持a则a对棒的弹力将增大
[力矩平衡]力矩平衡：力矩平衡
![[力矩平衡]力矩平衡：力矩平衡](https://img.taocdn.com/s3/m/e10ad07859fafab069dc5022aaea998fcc22407b.png)
[力矩平衡]力矩平衡：力矩平衡篇一: 力矩平衡：力矩平衡-前言，力矩平衡-平衡条件力矩是改变转动物体的运动状态的物理量，门、窗等转动物体从静止状态变为转动状态或从转动状态变为静止状态时，必须受到力的作用。
但是，我们若将力作用在门、窗的转轴上，则无论施加多大的力都不会改变其运动状态，可见转动物体的运动状态和变化不仅与力的大小有关，还与受力的方向、力的作用点的影响有关。
力的作用点离转轴越远，力的方向与转轴所在平面越趋于垂直，力使转动物体运动状态变化得就越明显。
物理学中力的作用点和力的作用方向对转动物体运动状态变化的影响，用力矩这个物理量综合表示，因此，力矩被定义为力与力臂的乘积。
力矩概括了影响转动物体运动状态变化的所有规律，力矩是改变转动物体运动状态的物理量。
力矩平衡_力矩平衡-前言如果1个物体所受到的力的合力矩的代数和是0，那么就说这个物体处于力矩平衡状态动力臂长*动力=阻力臂长*阻力此时处于力矩平衡状态这个公式可利用于天平，翘翘板，杠杆原理等应用计算力矩平衡_力矩平衡-平衡条件有固定转动轴的物体的平衡是指物体静止，或绕转轴匀速转动；有固定转动轴物体的平衡条件是合力矩为零，即∑Fx=0，也就是顺时针力矩之和等于逆时针力矩之和。
一般平衡条件：合力为零，合力矩同时为零，即∑Fx=0，∑Fy=0，∑M=0。
篇二: 90力矩平衡有固定转动轴物体的平衡同步精练精练一1．某同学用一不等臂天平称量物体A的质量，他先把物体A 放在天平的右方托盘上，使天平平衡时，左托盘上所放的砝码的质量为m1；他把物体A再放在天平的左托盘上，使天平平衡时，右方托盘上所放砝码质量为m2。
被称物体质量等于m1m2/2m1m2/无法确定.2．对于有固定转动轴的物体，下列说法中正确的是有固定转动轴的物体只要在转动，其合力矩必不为零两个同方向的力作用在有固定转动轴物体上产生的力矩也必同方向力臂最长不超过力的作用点到转动轴的距离两个力作用于同一点，力大的产生的力矩一定也大3．如图所示，均匀杆AB重为10N，右端A铰接于墙上，杆恰水平，B端用一细绳系于墙上的C点，且在B端挂一物体，物体重为20N，则绳子张力大小为。
通过力矩分析判断力矩平衡
通过力矩分析判断力矩平衡力矩是物理学中的重要概念，它描述了物体受到力的作用时产生的转动效应。
力矩平衡是指物体所受到的所有力矩之和为零，即物体处于平衡状态。
在工程学、力学、建筑学等领域中，力矩平衡的判断是非常重要的，它可以帮助我们分析和解决各种实际问题。
首先，让我们来了解一下力矩的概念和计算方法。
力矩是由力和力臂组成的，力臂是力作用点到旋转轴的垂直距离。
力矩的计算公式是：力矩 = 力 ×力臂。
力矩的单位是牛顿米（Nm）。
在力矩平衡的判断中，我们需要考虑物体所受到的所有力和力矩，以及它们的方向和大小。
如果物体所受到的所有力矩之和为零，则物体处于平衡状态；如果力矩之和不为零，则物体处于不平衡状态。
为了更好地理解力矩平衡的判断方法，我们可以通过一个简单的例子进行分析。
假设有一个平衡木，一端放在墙上，另一端悬空。
我们需要判断平衡木是否处于平衡状态。
首先，我们需要考虑平衡木所受到的所有力和力矩。
在这个例子中，平衡木受到的力有两个：一是墙对平衡木的支持力，二是地面对平衡木的重力。
接下来，我们需要计算这些力的力矩。
假设墙对平衡木的支持力为F1，地面对平衡木的重力为F2。
平衡木的长度为L，墙与平衡木的接触点到旋转轴的距离为d1，平衡木的中点到旋转轴的距离为d2。
根据力矩的计算公式，墙对平衡木的支持力的力矩为F1 × d1，地面对平衡木的重力的力矩为F2 × d2。
在力矩平衡的判断中，我们需要考虑力矩的方向。
在这个例子中，墙对平衡木的支持力的力矩的方向是逆时针，地面对平衡木的重力的力矩的方向是顺时针。
因此，力矩平衡的条件是F1 × d1 = F2 × d2。
通过上述分析，我们可以得出结论：如果平衡木所受到的墙对平衡木的支持力和地面对平衡木的重力满足力矩平衡的条件，即F1 × d1 = F2 × d2，那么平衡木处于平衡状态；如果不满足力矩平衡的条件，那么平衡木处于不平衡状态。
工程力学研究中的力矩平衡和力矩计算方法的应用与分析总结和应用
工程力学研究中的力矩平衡和力矩计算方法的应用与分析总结和应用引言工程力学是研究物体在受力作用下的运动和变形规律的学科，其中力矩平衡和力矩计算方法是工程力学中的重要内容。
力矩平衡是指物体在平衡状态下，所有力矩的代数和为零，力矩计算方法则是用来计算力矩大小和方向的工具。
本文将对力矩平衡和力矩计算方法进行应用与分析，并总结其在工程力学研究中的重要性和应用。
一、力矩平衡的应用与分析力矩平衡是工程力学中的基本原理之一，它在解决物体平衡问题时起到了重要作用。
力矩平衡的基本原理是物体在平衡状态下，所有力矩的代数和为零。
通过力矩平衡原理，可以分析和计算物体受力平衡时的各种情况。
在实际工程中，力矩平衡的应用非常广泛。
例如，在建筑工程中，我们需要确保建筑物的结构稳定，这就需要对建筑物受力平衡进行分析和计算。
通过力矩平衡原理，我们可以确定建筑物的各个部分所受的力矩大小和方向，从而保证建筑物的结构安全可靠。
另外，在机械工程中，力矩平衡也是非常重要的。
例如，在机械装配过程中，我们需要保证各个零件之间的力矩平衡，以确保机械设备的正常运转。
通过力矩平衡原理，我们可以分析和计算各个零件之间的力矩大小和方向，从而保证机械设备的正常工作。
二、力矩计算方法的应用与分析力矩计算方法是用来计算力矩大小和方向的工具，它在工程力学研究中起到了重要作用。
力矩计算方法的基本原理是根据力的大小和作用点到某一轴线的距离来计算力矩的大小和方向。
在实际工程中，力矩计算方法的应用非常广泛。
例如，在机械设计中，我们需要计算机械零件所受的力矩，以确定零件的强度和稳定性。
通过力矩计算方法，我们可以根据力的大小和作用点到轴线的距离来计算零件所受的力矩大小和方向，从而评估零件的受力情况。
另外，在结构设计中，力矩计算方法也是非常重要的。
例如，在桥梁设计中，我们需要计算桥梁各个部分所受的力矩，以确保桥梁的结构稳定。
通过力矩计算方法，我们可以根据力的大小和作用点到轴线的距离来计算桥梁各个部分所受的力矩大小和方向，从而保证桥梁的结构安全可靠。
力矩的概念与力矩平衡原理
力矩的概念与力矩平衡原理力矩是物理学中基本的概念，用来描述力对物体产生转动效应的能力。
在力学中，力矩是一种向量量纲，通常用M表示，单位是牛顿·米（Nm）或者焦耳（J）。
力矩的计算需要考虑力、力臂和角度三个因素。
在物理学中，力矩的计算公式为：M = F × r × sinθ其中，M代表力矩，F表示作用力，r是力臂（力矩臂）的长度，sinθ是作用力与力臂之间的夹角的正弦值。
力臂是指作用力所施加的点到物体的旋转轴之间的垂直距离。
夹角θ是作用力和力臂之间的夹角，如果作用力和力臂平行，夹角为0度，力矩为0；如果作用力和力臂垂直，夹角为90度，力矩最大。
力矩平衡原理是指当物体处于平衡状态时，作用于物体上的所有力矩之和等于零。
简单来说，就是当物体不产生转动时，所有作用于物体上的力矩相互抵消，物体保持平衡。
根据力矩平衡原理，可以推导出如下的公式：ΣM = 0其中，ΣM表示作用于物体上的所有力矩之和。
这个公式适用于任何力矩平衡问题的解决。
举个例子来说明力矩平衡原理的应用。
假设有一根杆，杆的左边和右边分别有两个重物，它们的质量分别为m1和m2。
这两个重物分别离杆的旋转轴的距离为r1和r2。
如果杆处于平衡状态，则有：m1 × g × r1 = m2 × g × r2其中，g是重力加速度。
这个公式说明，杆平衡时，两边重物的力矩相等，即力矩平衡。
力矩平衡在工程和日常生活中都有广泛应用。
例如，建筑物的平衡结构需要使用力矩平衡原理来确保稳定性；天平的使用也基于力矩平衡原理，通过调整质量的分布来实现平衡；机械设备的设计和运作也需要考虑力矩平衡的原理。
总结一下，力矩是用来描述力对物体产生转动效应的能力。
力矩的计算需要考虑作用力、力臂和夹角三个因素。
力矩平衡原理是指作用于物体上的所有力矩之和等于零，用来描述物体保持平衡的条件。
力矩平衡原理在工程和日常生活中有广泛的应用，对于建筑物结构、天平和机械设备的设计和使用都具有重要意义。
工程力学研究中的力矩平衡和力矩计算方法的应用与分析总结
工程力学研究中的力矩平衡和力矩计算方法的应用与分析总结工程力学是研究物体受力和运动规律的学科，其中力矩平衡和力矩计算方法是其中重要的内容之一。
力矩平衡是指在一个物体上作用的力矩之和为零的状态，力矩计算方法则是通过计算不同力矩之间的关系来分析物体的受力情况。
本文将从实际工程中的案例出发，结合理论知识，对力矩平衡和力矩计算方法进行应用与分析总结。
首先，我们来看一个简单的例子。
假设有一根悬挂在两个支点上的杆，其中一个支点在杆的一端，另一个支点位于杆的中间。
如果在杆的一端挂上一个重物，我们可以观察到杆会发生旋转，直到达到一个平衡状态。
这个平衡状态下，杆的重心位于两个支点的垂直延长线上。
这就是力矩平衡的一个基本原理。
在实际工程中，我们经常会遇到需要计算力矩的情况。
比如在建筑工程中，需要计算柱子或梁的受力情况。
在这种情况下，我们可以利用力矩计算方法来分析物体的受力情况。
首先，我们需要确定物体上的力的大小和方向，然后计算每个力对应的力矩。
力矩的计算公式是力乘以力臂的长度，其中力臂是力作用点到旋转中心的距离。
通过计算不同力矩之间的关系，我们可以得到物体的受力平衡状态。
除了力矩平衡和力矩计算方法，工程力学还涉及到其他重要的内容，比如杆件的静力学分析。
在杆件的静力学分析中，力矩平衡和力矩计算方法也是非常重要的。
通过应用力矩平衡和力矩计算方法，我们可以计算出杆件上的内力和外力，从而进一步分析杆件的受力情况。
在实际工程中，力矩平衡和力矩计算方法的应用非常广泛。
比如在机械设计中，我们需要计算机械零件的受力情况，以确保机械的正常运行。
在建筑工程中，我们需要计算柱子或梁的受力情况，以确保建筑物的结构稳定。
在桥梁设计中，我们需要计算桥梁上各个部位的受力情况，以确保桥梁的安全性。
这些都需要应用力矩平衡和力矩计算方法来进行分析。
总结起来，力矩平衡和力矩计算方法在工程力学研究中起着重要的作用。
通过应用力矩平衡和力矩计算方法，我们可以分析物体的受力情况，并确保工程的安全性和稳定性。
力矩与力矩平衡条件
力矩与力矩平衡条件力矩（Moment of force），也被称为转矩，是描述物体受到外力产生的旋转效应的物理量。
力矩的概念是力在其绕定轴线旋转的能力，它由力的大小、作用点到轴线的距离和力的方向所决定。
在物理学和工程学中，力矩是研究物体平衡和旋转的重要概念之一。
本文将详细介绍力矩的定义、计算方法以及力矩平衡条件的相关知识。
一、力矩的定义与计算方法力矩是描述力的旋转效应的物理量，它是力到旋转轴的垂直距离乘以力的大小。
力矩的计算公式如下：M = F × d其中，M表示力矩，F表示力的大小，d表示力作用点到旋转轴的垂直距离。
根据力的方向与旋转轴的关系，力矩可以有正负之分。
当力顺时针作用于物体时，力矩取负值；当力逆时针作用于物体时，力矩取正值。
力矩的单位是牛顿·米（N·m）。
在实际应用中，常常用到“千牛·米”（kN·m）或“兆牛·米”（MN·m）等较大的单位。
二、力矩平衡条件力矩平衡条件是指物体处于平衡状态时力矩之间的相互关系。
当物体处于力矩平衡状态时，力矩的合数为零，即所有力矩的代数和为零。
力矩平衡条件可以表述为以下方程：ΣM = 0其中，ΣM表示力矩的代数和，等于所有力矩之和。
根据力矩平衡条件，可以推导出物体平衡的相关规律和定理。
1. 第一条件：力矩平衡条件的第一种形式是力的合力为零。
若所有作用于物体上的力矩的合为零，则物体处于力矩平衡状态。
2. 第二条件：力矩平衡条件的第二种形式是力的合力不为零，但力的夹角满足特定条件。
若作用于物体上的力的合力不为零，但符合一定条件时，物体仍然处于力矩平衡状态。
根据这两个条件，我们可以得出以下定理：1. 平衡定理（力矩定理）：若物体处于平衡状态，那么物体上所有力矩的合为零。
2. 杠杆定理：若一个物体在平衡状态下，那么对于该物体上的所有力来说，力的杠杆平衡条件成立，即力的大小与作用点到旋转轴的距离成反比。
物理学中的力矩与力的平衡
物理学中的力矩与力的平衡力矩是物理学中重要的概念之一，它在解释物体平衡和旋转运动时起着关键作用。
力的平衡是指物体所受合力和合力矩为零的状态。
在本文中，我们将探讨力矩和力的平衡的基本原理，以及它们在日常生活和工程领域中的应用。
力矩是物理量的一个重要概念，它描述了力相对于某个旋转中心的转动效果。
力矩可由以下公式计算：力矩（M）=力（F）×力臂（r），其中力臂是力作用在物体上的垂直距离。
这意味着力不只是通过大小来影响物体的运动，而还取决于力的作用点和旋转中心之间的距离。
力矩的方向可由右手定则判断：将右手握住力臂，使拇指指向旋转轴，其他手指的方向就是力矩的方向。
当所有力的力矩合为零时，物体达到平衡状态。
接下来让我们来看一个力矩的例子。
考虑一个平衡在桌子上的木块，如果我们在木块一侧施加一个向上的力，它将会倾斜。
然而，如果我们在木块顶部施加一个与上面的力大小相等、方向相反的力，木块将保持平衡。
这是因为两个力矩互相抵消，使得物体没有旋转。
这就是力的平衡，即合力和合力矩为零。
力的平衡对于很多日常生活和工程领域都至关重要。
例如，在建筑工程中，对大型结构的稳定性进行评估时，必须考虑所有作用在结构上的力矩。
通过确保所有力和力矩都平衡，可以避免结构的倾斜和崩塌。
另一个例子是天平。
天平是利用力的平衡原理进行测量的仪器。
天平上的两个平臂上分别放置待测物体和已知质量的砝码。
当两边平衡时，可以根据力矩平衡的原理推算出待测物体的质量。
在运动领域，力的平衡也有广泛的应用。
例如，体操运动员在平衡木上的动作要求他们能够保持稳定的平衡状态。
他们需要调整身体的重心，通过控制力的分布和力矩的平衡来保持稳定。
此外，对于机械工程师来说，力矩和力的平衡是设计和优化机械系统的关键要素。
在机械装置中，各个部件之间的力和力矩必须平衡，以确保机械系统的正常运行。
总之，力矩和力的平衡是物理学中重要的概念，它们描述了物体的旋转和平衡状态。
在日常生活和工程领域，力矩和力的平衡有广泛的应用。
高考物理 力矩平衡力矩和力矩平衡应用课件
“增大”或“减小”)θ角的大小。（sin37＝0.6，cos37＝0.8）
要再平衡必须增大顺时针力矩的
力臂而减小逆时针力矩的力臂
C Mg
A
MG g
θ
B mg
五．平衡综合问题:
例1：如图所示，光滑水平面上有一长木板，一均匀 杆质量为m，上端铰于O点，下端搁在板上，杆与板间
法正确的是
（）
（A）逐渐变大， （B）先变大后变小，
（C）先变小后变大， （D）逐渐变小。
GLG ＋FNLf ＝FNLN
A
FN＝LsiGnL－sinL/c2os ＝1－G/2cot
FN
B Ff G
练习1：一均匀的直角三直形木板
F
ABC，可绕过C点的水平轴转动，如右 A
图所示。现用一始终沿直角边AB且作
练习：如图所示，直杆OA可绕O点转动，图中虚线
与杆平行，杆端A点受四个力F1、F2、F3、F4的作用， 力的作用线与OA杆在同一竖直平面内，它们对转轴O
的力矩分别为M1、M2、M3、M4，则它们力矩间的大小
关系是（
）
O’
（A）M1＝M2＞M3＝M4，
（B）M2＞M1＝M3＞M4， F 2 F 3 F 4
Ff
A
FN
G Ff G’
3.如图所示，均匀板质量为m/2，放在水平地面上，可绕过B 端的水平轴自由转动，质量为m的人站在板的正中，通过跨过光 滑滑轮的绳子拉板的A端，两边绳子都恰竖直，要使板的A端离地， 人对绳的最小拉力为多大？
B
A
解法一：隔离法
FN FT FT＋FN＝mg FTL＝mgL/4 ＋FNL/2
力矩与力的平衡问题
力矩与力的平衡问题力是物体或物体系统之间相互作用的结果，而力矩是力在物体上产生的扭转效果。
力矩与力的平衡问题是力学中的一个重要概念，其应用广泛，不仅在日常生活中能看到，而且在工程应用中也扮演重要的角色。
本文将介绍力矩与力的平衡问题的基本原理，并举例说明它们在实际中的应用。
力矩，也称为力矩矩阵，是描述力和力矩之间关系的矩阵。
它是通过向量的乘法来实现的，其中向量是力矩沿着垂直方向的分量。
力矩的大小取决于力与力臂的乘积，力臂是力作用点到物体的旋转轴的垂直距离。
力矩可以通过公式M = Fd计算，其中M是力矩，F是力的大小，d是力臂的长度。
力的平衡是指物体或物体系统处于静止状态或匀速运动状态时力的和为零的状态。
这意味着物体上的所有力矩的和也必须为零。
力矩的平衡问题可以通过力矩的原理来解决。
根据力矩的平衡条件，当一个物体处于平衡状态时，所有作用在物体上的力矩的和为零。
这可以表示为∑M = 0，其中∑M表示所有力矩的代数和。
为了更好地理解力矩与力的平衡问题，让我们举一个具体的例子。
假设有一个悬挂在墙上的平衡秤，上面挂着一卷线，一个装满水果的篮子悬挂在线的一端，而空篮悬挂在线的另一端。
当篮子里的水果重量与空篮子的重量相等时，秤平衡。
在这个例子中，我们将考虑力矩与力的平衡问题。
首先，我们需要了解力的特点。
重力是一个普遍存在的力，它在物体上产生一个向下的力。
对于篮子里的水果，重力会向下拉，并且力的大小将取决于物体的质量。
另一方面，线对篮子的作用力将会抵消重力并保持篮子的平衡。
其次，我们需要了解力矩的概念。
对于一个处于平衡状态的物体，力矩的和应该为零。
在这个例子中，我们可以假设墙面为竖直方向，线的作用点到墙面之间的距离为d，篮子上水果的重心到线的作用点之间的距离为d'，而空篮子上水果的重心到线的作用点之间的距离为d''。
因此，力矩的平衡条件可以表示为Fd' = Fd''，即水果篮的重力与空篮子的重力产生的力矩相等。
力矩与力矩平衡条件
力矩与力矩平衡条件力矩是物理学中一个重要的概念，它描述了物体受力时的旋转效应。
在许多工程和科学领域中，力矩的概念被广泛应用于分析和解决问题。
本文将介绍什么是力矩，力矩的计算方法，以及力矩平衡条件的重要性。
一、力矩的概念力矩是指力对物体产生的旋转效应。
当一个物体受力时，力可以产生两种效果：使物体沿着直线运动和使物体绕着固定点旋转。
力矩正是描述物体绕一个固定点旋转的效果。
二、力矩的计算方法力矩的计算方法是通过力的大小和作用点到旋转轴的距离这两个因素来确定的。
力矩的计算公式为：力矩 = 力的大小 ×作用点到旋转轴的距离力矩可以通过右手法则来确定旋转方向。
当以旋转轴为中心，用右手握住力的方向，拇指指向旋转方向时，其他四指垂直于掌心的方向即为力矩方向。
三、力矩平衡条件的重要性力矩平衡是指一个物体所受所有力矩的代数和为零。
力矩平衡条件的重要性在于它可以用来分析物体的平衡状态以及解决静力学问题。
力矩平衡条件可以表示为：ΣM = 0其中，ΣM表示所有力矩的代数和。
当ΣM等于零时，物体处于力矩平衡状态。
力矩平衡条件不仅适用于一个维度的问题，也可以拓展到二维和三维空间。
四、力矩平衡条件的应用力矩平衡条件在各个领域都有广泛的应用。
以下是一些常见的应用案例：1. 门的平衡当一个门绕着铰链旋转时，力矩平衡条件可以用来分析门的平衡状态。
如果门的一侧受到一个向下的力，那么另一侧必须有一个相等大小的向上的力才能保持平衡。
2. 杠杆原理杠杆是一种常见的工具，通过杠杆原理可以利用力矩平衡条件来解决各种机械问题。
在一个杠杆上，力矩平衡条件可以用来确定力的大小和方向，以使杠杆保持平衡。
3. 吊车的稳定性吊车在工程领域中被广泛使用，力矩平衡条件可以帮助分析吊车的稳定性。
为了保持吊车的平衡，绳索所受的力矩必须平衡以防止吊车倾斜或翻倒。
4. 悬臂墙的设计在建筑工程中，力矩平衡条件用于设计悬臂墙的结构。
通过将所有力的矩相互平衡，可以确定墙的稳定状态和结构参数。
力的矩定律物体平衡与力矩的计算
力的矩定律物体平衡与力矩的计算力的矩定律——物体平衡与力矩的计算力的矩定律是力学中的一个基本定律，用于描述物体在力的作用下的平衡状态和力矩的计算。
力的矩定律是在力学的基础上，通过引入力矩的概念，更加准确地描述了物体平衡的条件和力的作用效果。
本文将详细介绍力的矩定律及其在物体平衡及力矩计算中的应用。
一、力的矩定律的基本原理力的矩定律是基于力矩的概念提出的，力矩表示力对物体产生转动效果的力量大小和方向。
根据力的矩定律，物体处于平衡状态时，力矩的总和为零，即ΣM=0。
通过力的矩定律，我们可以得到物体平衡的两个条件：合力为零和力矩为零。
合力为零是指物体上所有受力的合力为零，即ΣF=0。
合力为零可以保证物体不发生任何加速度状态，保持平衡。
力矩为零是指物体受力产生的力矩总和为零，即ΣM=0。
力矩为零可以保证物体不发生旋转状态，保持平衡。
二、物体平衡的条件在力的矩定律中，物体平衡的条件可总结为合力为零和力矩为零。
当满足这两个条件时，物体处于平衡状态。
当物体受到多个力的作用时，需要进行合力的计算。
合力的计算需要考虑力的大小、方向和作用点的位置。
合力为零的条件是所有作用在物体上的力的合力为零，即ΣF=0。
当合力为零时，物体不会受到外力的加速度作用，处于平衡状态。
力矩为零的条件是物体受到的力所产生的力矩总和为零，即ΣM=0。
力矩的计算需要考虑力的大小、方向和力臂的长度。
三、力矩的计算力矩是描述力对物体产生转动效果的物理量。
力矩的计算需要考虑力的大小、方向和力臂的长度。
力臂是力对物体产生转动效果的有效作用长度。
在计算力的矩时，需要确定力臂的方向和长度。
力矩的计算公式为M=F×d，其中M表示力矩，F表示力的大小，d表示力臂的长度。
在实际应用中，力矩的计算需要根据具体情况进行。
常见的力矩计算包括单个力的力矩计算、多个力共同作用产生的力矩计算等。
四、力的矩定律的应用力的矩定律在物体平衡和力矩计算中具有广泛的应用。
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力矩和力矩平衡一：力矩的概念力矩是改变转动物体的运动状态变化的物理量，门、窗等转动物体从静止状态变为转动状态或从转动状态变为静止状态时，必须受到力的作用。
但是，我们若将力作用在门、窗的转轴上，则无论施加多大的力都不会改变其转动状态，可见物体的转动运动状态的变化不仅与力的大小有关，还与受力的方向、力的作用点有关。
力的作用点离转轴越远，力的方向与转轴所在平面越趋于垂直，力使转动物体运动状态变化得就越明显。
在物理学中力对转动物体运动状态变化的影响，用力矩这个物理量来表示，因此，力矩被定义为力与力臂的乘积。
力矩概括了影响转动物体运动状态变化的所有规律，力矩是改变转动物体运动状态的物理量。
力矩是表示力对物体产生转动作用的物理量，是物体转动转动状态改变的原因。
它等于力和力臂的乘积。
表达式为：M=FL，其中力臂L是转动轴到F的力线的（垂直）距离。
单位：Nm 效果：可以改变转动物体运动状态。
转轴：物体转动时，物体上的各点都沿圆周运动，圆周的中心在同一条直线上，这条直线就叫转轴。
特点：1，体中始终保持不动的直线就是转轴。
2，体上轴以外的质元绕轴转动，转动平面与轴垂直且为圆周，圆心在轴上。
3，转轴相平行的线上各质元的运动情况完全一样。
大多数情况下物体的转轴是容易明确的，但在有的情况下则需要自己来确定转轴的位置。
如：一根长木棒置于水平地面上，它的两个端点为AB，现给B端加一个竖直向上的外力使杆刚好离开地面，求力F的大小。
在这一问题中，过A点垂直于杆的水平直线是杆的转轴。
象这样，在解决问题之前，首先要通过分析来确定转轴的问题很多，只有明确转轴，才能计算力矩，进而利用力矩平衡条件。
作用于同一物体的同一力，由于所取转轴的位置不同，该力对轴的力矩大小可能发生相应的变化，对物体产生转动作用的方向（简称“转向”）也可能不同。
例如如右图中的力F ，若以1o 为轴（即对1o 取矩）其力矩为M 1=FL 1，使物体逆时针转，若以2o 为轴（即对2o 取矩）其力矩为M 2=FL 2，使物体顺时针转，由图可知L 1< L 2，故M 1< M 2，且二者反向。
由此可见，一谈力矩，必须首先明确是以何处为轴，或对谁取矩。
力矩的方向：力矩：力臂(L)和力（F ）的叉乘(M)。
即：M=L×F。
其中L 是从转动轴到着力点的矢量, F 是矢量力；力矩也是矢量。
补充知识：矢量积（叉乘）1、定义：对矢量b a 与，若矢量c 满足 2，的模θsin b a c =，b a 与为θ之间夹角；3，的方向垂直于b a 与所决定的平面，且c 的指向满足右手法则； 则称为b a c 与为的向量积，记为b a ⨯，即b a c ⨯=。
右手法则：伸出你的右手，从力臂（指向力的作用线）向力的方向握，那么大拇指的方向就是力矩的方向。
力矩的计算：①先求出力的力臂，再由定义求力矩M ＝FL ，如图中，力F 的力臂为L F =Lsin θ，则力矩M ＝F •L sin θ2，把力沿平行于杆和垂直于杆的两个方向分解，平行于杆的分力对杆无转动效果，力矩为零；平行于杆的分力的力矩为该分力的大小与杆长的乘积。
如图中，力F的力矩就等于其分力F1产生的力矩，M ＝F sin θ•L 。
两种方法不同，但求出的结果是一样的，对具体的问题选择恰当的方法会简化解题过程。
力使物体转动改变的效果不仅跟力的大小有关，还跟力臂有关，即力对物体的转动效果决定于力矩。
①当臂等于零时，不论作用力多么大，对物体都不会产生转动作用。
②当作用力与转动轴平行时，不会对物体产生转动作用，计算力矩，关键是找力臂。
需注意力臂是转动轴到力的作用线的距离，而不是转动轴到力的作用点的距离。
大小一定的力有最大力矩的条件：1，作用在离转动轴最远的点上；2，的方向垂直于力作用点和转轴的连线与转轴所构成的平面。
二：定转动轴物体的转动平衡转动平衡：有转动轴的物体在力的作用下，如果保持静止或匀速转动状态，我们称这个物体处于转动平衡。
平衡条件：作用于物体上的全部外力对固定转动轴所取力矩的代数和为零。
沿着转轴观察，力矩的转动效应不是使物体沿顺时针转，就是逆时针转，若使物体沿顺时针转的力矩为正，则使物体沿逆时针转的力矩就为负。
当不好判断力是使物体沿哪个方向转动时，可以将力分解带沿杆和垂直于方向沿杆的分力力矩为零（或者垂直于面和平行与面或者轴，其中平行与面或者轴的分力力矩为零）当作用在有固定转动轴物体上的顺时针方向力矩之和与逆时针方向力矩之和相等时，物体将处于静止或匀速转动状态。
有固定转动轴物体的平衡的表达式为：-+∑=∑=∑M M O M 或力偶距：作用在物体上的大小相等.方向相等.作用线平行的两个力组成一个力偶。
它对物体只有转动作用，其大小积为力偶距：力偶距=力×力偶臂.力偶臂等于两个力作用线间的距离.力偶距的正负也由它使物体转动方向来确定;逆时针为正,顺时针为负。
FF 2利用转动平衡解题的步骤；（1确定研究对象——哪个物体；（2分析状态及受力——画示意图；分析研究对象的受力情况，找出每一个力的力臂，分析每一个力矩的转动方向；（3列出力矩平衡方程：∑M=0或∑M 顺＝∑M 逆； （4解出字母表达式，代入数据； （5作必要的讨论，写出明确的答案。
一般物体的平衡条件此处所谈的“一般物体”是指没有固定转动轴物体。
对一个“一般物体”来说，作用在它上面的力的合力为零，对任意一点的力矩之和为零时，物体才能处于平衡状态。
也就是说必须一并具有或满足下面两个关系式：⎭⎬⎫⎩⎨⎧=∑=∑0(0F M 对任意转轴） 注意：∑M=0或∑M 顺＝∑M 逆，方程转轴可以根据需要可以任意选取，一般原则是尽量多的力力臂为零，或者让未知的力的力矩为零.例题分析：例题1： 如图：BO 是一根质量均匀的横梁，重量G 1＝80N ，BO 的一端安在B 点，可绕通过B 点且垂直于纸面的轴转动，另一端用钢绳AO 拉着横梁保持水平，与钢绳的夹角o30=θ，在横梁的O 点挂一个重物，重要G 2＝240N ，求钢绳对横梁的拉力F 1：（1）本题中的横梁是一个有固定转动轴的物体； （2）分析横梁的受力：拉力F 1，重力G 1，拉力F 2； （3）找到三个力的力臂并写出各自的力矩：F1的力矩：θsin1lF G1的力矩：21lG F2的力矩：lG2解：据力矩平衡条件有：2sin211=--lGlGlFθ得：NGGF560sin22211=+=θ例题2：如右上图，半径为R的均匀圆柱体重30 N，在水平绳的拉力作用下，静止于固定斜面上，求：(1)绳子的拉力，(2)斜面对圆柱体的支持力，(3)斜面对圆柱体的摩擦力。
解析：如右下图，圆柱体受重力、斜面的支持力和摩擦力、绳拉力四个力。
此四力不是共点力。
不可以将绳拉力T，摩擦力f平移到柱体重心处。
用共点力平衡条件解决较繁（将斜面对柱体的支持力N和摩擦力f合成为一个力F，则F、T、G共点，然后再将R分解求得N、f）。
用力矩解决较好。
取接触点为轴，由力矩平衡有：T(R+Rcos370)=GRsin370,得10N3GT==，取柱心为轴，有TR=fR,得10N3GRf===;再取拉力作用点为轴，有NRsin370=f（R+Rcos370）,得N=G=30N。
例题3：如图所示，光滑圆弧形环上套有两个质量不同的小球A和B两球之间连有弹簧，平衡时圆心O与球所在位置的连线与竖直方向的夹角分别为α和β，求两球质量之比。
αβAO1N2N3解析：此题可以分别分析小球A 、B 所受共点力，对每个球列共点力平衡方程求解，但是很繁琐。
若换一个角度，以O 为轴用力矩求解则较方便。
如右下图，小球A 受到N 1、N 2、 m 1g 三个力作用，B 受到N 1’、N 3、m 2g 三个力作用。
与弹簧一起看作绕过O 点的转动轴平衡问题，其中N 2、N 3没有力臂，N 1和N 1’的力矩互相抵消。
于是有：m 1gRsin α=m 2gRsin β，所以有：βαsin sin m m 21= 。
例题4：一块均匀木板MN 长L ＝15m ，重G 1＝400N ，搁在相距D ＝8m 的两个支架A 、B 上，MA ＝NA ，重G 2＝600N 的人从A 点向B 点走去，如图所示。
求：①人走过B 点多远木板会翘起来？②为使人走到N 点时木板不翘起来，支架B 应放在离N 多远处？2.67m 、3m分析和解：当木板刚翘起来时，板的重力对B 点产生的力矩和人的重力对B 点产生的力矩使板平衡，设人走过B 端L 时木板会翘起来，则有B L ⨯=⨯6004400 可解得L B ＝2.67m, 同理，可设当人走到N 端木板刚要翘起来时，B 支架和N 端的距离为L BN 则有BN BN L L ⨯=-⨯600)5.7(400 可得L BN ＝3mαβA BO例题5：.在光滑水平面上有一滑块,滑块上放有一个上端有固定转动轴的木棒,如图1。
现用水平力F向右推滑块,但滑块仍静止。
试分析滑块对木棒的弹力的变化情况。
分析与解答：先应弄清施力F前的情况；因为滑块静止,目水平面是光滑的,所以木棒对滑块只有竖直向下的压力,而无摩擦力。
由牛顿第三案律可知,滑块对木棒也只有支持力(弹力)。
再以木棒为研究对象,对于其转动轴,木棒所受的弹力N的力距与木棒的重力距平衡,如图2(a)所示。
施力F点,同样由滑块静止可知,木棒对滑块向左的静摩擦力,以与力F 平衡。
则滑块对木棒也有水平向右的静摩擦中。
这样，以木棒为研究对象,对转动轴又增加了一个摩擦力f的逆时针方向的力距,如图（b）,而木棒的重力对轴的顺时针方向的力距大小是不变的,故木棒所受滑块施的弹力将减小。
[本题交替以滑块和木棒为研究对象,结合物体的平衡条件进行受力分析,正是要求的解题能力]例题6：如图3所示,有固定转动轴0的轻板与竖直墙之间夹着一个光滑重球。
在板的端点绝竖直向上的力F,使整个装置处于平衡。
若缓慢使板与竖直墙的夹角θ增大(仍小于90o),则力F及其对轴o的力距M各将如何变化？分析与解答：以木板为研究对象，力F 对轴o 的力距与球对木板的正压力N 对轴的力距平衡，因此力F 对轴o 的力距M 的变化情况，取决于弹力N 对轴o 的力距变化情况，其变化规律如何呢？这就要转移以光滑球的研究对象并应注意抓住球的重力G 和半径R 这两个不变的因素。
设球与板接触点到轴o 的距离为X ，2x RCotθ=。
参看图4可知， 板对球的弹力GN Sin θ=对板由力距平衡有，2G FLSin Nx RCot Sin θθθ== L 为板长。
222G GR M FLSin RCot Sin Sin θθθθ===22GR F LSin tanθθ=可见随增大，M . F 都减小。
例题7： 如图5所示，水平轻杆AB 长1.5m ，其A 端有固定转动轴，倾斜轻杆CO 与AB 夹角为30°AC=1m。