2020~2021学年七年级新生素质数学测评卷
福建省泉州市永春县第二中学2020-2021学年七年级下学期数学学科素养模拟试卷含解析答案
初一数学学科素养模拟试卷一、选择题(每小题4分，共40分)1、若3m+5与m－1互为相反数，则|m|2016的倒数是（）。
A、12016B、－12016C、2016D、－20162、如图，若AB=BC，∠BAC=70º,AD=BD，CM∥AB 交AD 的延长线于点M ，则∠M 的大小是()A、60ºB、70ºC、30ºD、40º第2题图第11题图3、在一家水果店，小明买了1斤苹果，4斤西瓜，2斤橙子，1斤葡萄，共付27.6元;小惠买了2斤苹果，6斤西瓜，2斤橙子，2斤葡萄，共付32.2元，则买1斤西瓜和1斤橙子需付()元A、16B、14、8C、11.5D、10.74、马小虎计算一个数乘以8，再减63，由于粗心，把乘号看成除号，减号看成加号，但得数是正确的，这道题的正确得数是()A、36B、56C、63D、655、If the third number of five consecutive odd numbers is n ,then the product of the five numbers is()A、n 5一20n 3一64nB、n 5一20n 3+64n c、n 5+20n 3+64n D、n 5+20n 3一64n (英汉小词典:consecutive:连续的;odd number:奇数;product:乘积)6、将一张1m×1m 的正方形白纸对折8次(每一次都沿平行于正方形边的方向对折)，那么所有折痕的长度的和最小是()m A、32B、30C、16D、147、若x、y 都是有理数，则5x 2+4y 2－8xy+2x+4的最小值是()A、1B、2C、3D、48、自然数n 是两个质数的乘积,它的小于n 的所有正因数的和等于1000，则n+22=()A、1994B、2005C2016D、20279、三个内角的度数都是质数的三角形的种数(三个内角的度数对应相等的两个三角形视为一种)是()A、7B、8C、9D、1010、已如p=1×2×3×…×20×21＝12n •M，其中M 是自然数，n 是使此等式成立的最大自然数，则()A、M 是2的倍数，不是3的倍数B、M 是3的倍数，不是2的倍数C、M 既是2的倍数，也是3的倍数D、M 既不是2的数，也不是了的倍数二、填空题：(每小题4分，共40分)11、x、y、p、q 在数轴上的位置如图所示，则x+1y 0，p+2q0（填“>”、“<”或“=”）12、若有理数a、b、c、d 满足a+2b=c+2d=10，ac+4bd=30，则ad+bc=。
2020-2021学年伊犁州新源县七年级第二学期第一次质检数学试卷
新源县2020-2021学年第二学期第一次质量监测试卷七年级数学（满分120分 时间120分钟）一、选择题（每题3分，共30分） 1． 49的平方根是（ ）A ．7B ．﹣7C ．±7D ．2．如图所示的汽车标志，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．在2，0，1四个实数中，最小的实数是（ ）A ．2B ．0C ．D ．14．在1，，，，，0.3131131113…（两个3之间以此多一个1）中， 无理数共有（ ）5．若a 、b 为实数，且满足│a －2│+2b =0，则b －a 的值为（ ）A ．-2B ．0C ．2D ．以上都不对6．如图所示：AB ⊥BC ，BC ⊥CD ，∠EBC ＝∠BCF ，那么∠ABE 与∠DCF 的位置和大小关系是（ ）A ．是同位角且相等B ．不是同位角但相等C ．是同位角但不等D ．不是同位角也不等7．如图所示，已知AB ∥CD ，∠A ＝70°，则∠1度数是（ ）A ．70°B ．100°C ．110°D ．130°（第6题） （第7题） （第9题） （第10题） 8．下列命题中真命题有（ ）（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；(2)平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交； （3）在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行； （4）相等的角是对顶角；（5）在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有相交、垂直和平行．A 3个B 2个C 1个D 0个9．如图所示，在5×5方格纸中将图①中的图形N 平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的A 2个B 3个C 4个D 5个是（ ）A ．先向下移动1格，再向左移动1格B ．先向下移动1格，再向左移动2格C ．先向下移动2格，再向右移动1格D ．先向下移动2格，再向左移1个格10．如图所示，∠AOB 的一边OA 为平面镜，∠AOB ＝37°36′，在OB 上有一点E ，从E 点射出一束光线经OA 上一点D 反射，反射光线DC 恰好与OB 平行，入射角∠ODE 与反射角∠ADC 相等，则∠DEB 的度数是( )A ．75°36′B ．75°12′C ．74°36′D ．74°12′二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11.-27的立方根是_________，81的平方根是_________2的相反数_________． 12. 一个正数x 的平方根是2a -3与5-a ，则这个数的立方根是_________． 13. 比较大小: 5 _____ 6 ； 320_____ 3 (填“>”或“<") ．14．如图所示：将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为_________． 15．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是_________________________．16．如图所示，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，∠COE ＝68°，则∠BOD 等于________° 17．如图所示，直线a ∥b ，∠1＝45°，∠2＝30°，则∠P ＝________°（第14题） （第16题） （第17题）18.a ，小数部分为b ，则a 2+b-13的值是________. 三、解答题（共66分） 19.计算 （8分）(1) 2+32—52 (2) 2322021)3(8)2()1(--⨯-+-20.求下列各式中x 的值（8分）（1） 081642=-x （2） ()823=-x21.（6分）将下列各数填入相应的集合内．-11124π,..0.23, 3.14（1）有理数集合｛ … ｝ （2）无理数集合｛ … ｝ （3）负实数集合｛ … ｝22．(8分)如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 把∠BOD 分成两部分． (1)直接写出图中∠AOC 的对顶角为________，∠BOE 的邻补角为________； (2)若∠AOC ＝70°，且∠BOE ∶∠EOD ＝2∶3，求∠AOE 的度数．23.（8分）如图，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后ED 与BC 的交点为G ，D 、C 分别在M 、N 的位置上，若∠EFG=55°，求∠1和∠2的度数.24.（8分）如图所示的方格纸中，点C 是∠AOB 的边OB 上的一点，按下列要求画图并回答问题.（1）过点C 画OB 的垂线，交OA 于点D ；过点C 画OA 的垂线，垂足为E ； （2）线段CE 的长度是点C 到 的距离， 是点D 到OB 的距离； （3）过D 点画直线DF ∥OB ，若∠AOB =x °，则∠ADC = （用含x 的代数式表示）；（4）画出把三角形COE 先向右平移2格，再向下平移3格后的三角形．BACD EF G MN1225.（10分）如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，∠3+∠4＝180°，试说明∠1＝∠2．（请通过填空完善下列推理过程）证明：∵∠3+∠4＝180°（已知）∠FHD＝∠4（）．∴∠3+________＝180°．∴FG∥BD（）．∴∠1＝________（）．∵BD平分∠ABC．∴∠ABD＝________（）．∴________＝________（）．26.（10分）（1）如图（1），AB∥CD，点P在AB、CD外部，若∠B=40°,∠D=15°，则∠BPD= ．（2分）（2）如图（2），AB∥CD，点P在AB、CD内部，则∠B，∠BPD，∠D之间有何数量关系？证明你的结论；（4分）（3）在图（2）中，将直线AB绕点B按逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点M，如图（3），若∠B PD=90°，∠BMD=40°，求∠B+∠D的度数．（4分）`七年级数学答案（满分120分 时间120分钟）一、选择题（每题3分，共30分，请将唯一的正确答案写在表格中）1、C2、B3、C4、B5、A6、B7、C8、B9、D 10、B二、填空题（共8小题，每小题3分合24分）11、-3 、±3 、 5-2 12、 349 13、＜ ＜ 14、75°15、如果两个角是等角，那么他们的补角相等。
2020-2021学年度第二学期学业水平检测试题七年级数学试卷及答案
；
（5）求小明从姑妈家到织金洞的平均速度和小明爸爸驾车的平均速度。
七年级数学检测试卷 第 4 页（全卷共 4 页）
第二学期学业水平检测参考答案 七年级 数学
一、选择题。（共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分，每小题四个答案中只有一个正确选项）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
30km/h；
………………………………………14 分
七年级数学检测试卷 第 7 页（全卷共 4 页）
即获得一等奖的人数约为 225 人 ………………10 分
25.证明：（1） ∵AB//DE,
∴ ∠ABC=∠DEF，
……………2 分
在△ABC 与△DEF 中
∠ABC=∠DEF
AB=DE
……………5 分
∠A=∠D
∴△ABC≌△DEF (ASA)
……………6 分
（2） ∵△ABC≌△DEF
∴BC=EF
逗留一段时间后继续坐车到织金洞，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往
织金洞．如图是他们离家路程 s（km）与小明离家时
间 t（h）的关系图，请根据图回答下列问题：
(1)图中自变量是
，因变量是
；
（2）小明家到织金洞的路程为
km，小明在姑
妈家逗留的时间为
h；
（3）小明出发
小时后爸爸驾车出发；
（4）图中 A 点表示
B．16
C．18
D．20
二、填空题（请．将．答．案．填．写．在．答．题．卷．相．应．的．位．置．上．，每小题 5 分，共 25 分）
七年级数学检测试卷 第 2 页（全卷共 4 页）
16. 圆周长公式 C＝2πR 中，自变量是
2020-2021学年广东省佛山市顺德一中七年级(上)第一次质检数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年广东省佛山市顺德一中七年级（上）第一次质检数学试卷1.如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作()A. +20元B. +10元C. −10元D. −20元2.下面的图形中是正方体的展开图的是()．A. B. C. D.3.下面各对数中互为相反数的是()A. 2与−|−2|B. −2与−|2|C. |−2|与|2|D. 2与−(−2)4.若|a|=a，则有理数a一定满足()A. a≥0B. a≤0C. a>0D. a<05.用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是()A. 梯形B. 五边形C. 六边形D. 七边形6.把算式：(−5)−(−4)+(−7)−(+2)写成省略括号的形式，结果正确的是()A. −5−4+7−2B. 5+4−7−2C. −5+4−7−2D. −5+4+7−27.下列各式中，正确的是()A. −4−2=−2B. 3−(−3)=0C. 10+(−8)=−2D. −5−4−(−4)=−58.下列几何体都是由4个相同的小立方块搭成的，其中从正面看和从左面看，形状图相同的是()A. B. C. D.9.如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的()A.B.C.D.10. 下列说法中，正确的是( )A. 若a >|b|，则a >bB. 若a ≠b ，则a 2≠b 2C. 若|a|=|b|，则a =bD. 若|a|>|b|，则a >b11. 在−8，2020，327，0，−5，+13，14，−6.9中，正整数有______个． 12. 已知在数轴上，位于原点左边的点A 到原点的距离是5，那么点A 所表示的数是______．13. 比较大小：−2______−312.(填“<”或“>”) 14. 计算：−3.5+|−52|−(−2)=______．15. 如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为−2的面与其对面上的数字之积是______．16. 若|x|=3，|y|=2，且y <0，则x +y =______．17. 若一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱长的和为30cm ，则每条侧棱长为_____cm ． 18. 计算：(1)8+(−6)+5+(−8)．(2)0.47−456−(−1.53)−116．19.如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体个数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．20.画数轴，并在数轴上描出表示下列各数的点：1.5，−4，−212，2，−0.5，并用“<”号连接．21.用小立方块搭一几何体，使它的主视图和俯视图如图所示．俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数，请问：(1)a表示几？b的最大值是多少？(2)这个几何体最少由几个小正方块搭成？最多呢？22.一个小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程为负数，爬行的路程依次为(单位：厘米)：+5，−3，+10，−8，−6，+12，−10．(1)小虫最后是否能回到出发点O？(2)小虫离开出发点O最远时是多少厘米？(直接写出结果即可．)(3)在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励两粒芝麻，则小虫共可得多少粒芝麻？23.顾琪在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是她在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②.根据你所学的知识，回答下列问题：(1)顾琪总共剪开了______条棱．(2)现在顾琪想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为她应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助她在①上补全．(3)已知顾琪剪下的长方体的长、宽、高分别是6cm、6cm、2cm，求这个长方体纸盒的体积．24.假设股市双休日不休市，刘明上周末买进某只股票200股，每股38元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位：元)(1)星期三收盘时，每股是多少元？(2)本周内最高价是每股多少元？最低每股多少元？(3)已知买进股票时付了2‰的手续费，卖出时需付成交额2‰的手续费和1%的交税，刘明周六收盘前全部卖出股票获利多少？25.如图，数轴上有点a，b，c三点．(1)用“<”将a，b，c连接起来．(2)b−a______1，c−a+1______0(填“<”“>”，“=”)(3)化简：|c−b|−|c−a+1|+|a−1|．(4)求下列各式的最小值：①|x−1|+|x−3|的最小值为______；②|x−a|+|x−b|的最小值为______；③当x=______时，|x−a|+|x−b|+|x−c|的最小值为______．答案和解析1.【答案】C【解析】解：如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作−10元．故选：C．根据正负数的含义，可得：收入记作“+”，则支出记作“−”，据此求解即可．此题主要考查了正负数在实际生活中的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2.【答案】B【解析】【分析】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”(即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况)判断也可．根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解．【解答】解：A、D中有4个正方形是“田字形”，不是正方体展开图；C、少了一个面，不是正方体展开图；不符合正方体展开图；B、属于正方体展开图的1−4−1型，符合正方体展开图；故选B．3.【答案】A【解析】解：∵−|−2|=−2，|−2|=2，−|2|=−2，−(−2)=2，∴A、2和−|−2|互为相反数，故本选项正确；B、不互为相反数，故本选项错误；C、不互为相反数，故本选项错误；D、不互为相反数，故本选项错误；故选：A．求出−|−2|=−2，|−2|=2，−|2|=−2，−(−2)=2，再根据相反数定义判断即可．本题考查了相反数和绝对值的应用，注意：只有符号不同的两个数互为相反数．4.【答案】A【解析】解：因为正数和0的绝对值等于它本身．所以|a|=a，时，a≥0．故选：A．根据绝对值的意义：正数和0的绝对值等于它本身即可得结论．本题考查了绝对值，解决本题的关键是绝对值的意义的掌握．5.【答案】D【解析】【详解】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．所以，用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形．故选：D．6.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．根据有理数加减法的运算方法，判断出把算式：(−5)−(−4)+(−7)−(+2)写成省略括号的形式，结果正确的是哪个即可．【解答】解：(−5)−(−4)+(−7)−(+2)=−5+4−7−2故选C．7.【答案】D【解析】解：A、−4−2=−6，故此选项不合题意；B、3−(−3)=6，故此选项不合题意；C、10+(−8)=2，故此选项不合题意；D、−5−4−(−4)=−5，正确，符合题意．故选：D．直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．8.【答案】B【解析】解：B从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：B．根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图．9.【答案】B【解析】解：由“相间Z端是对面”可知A、D不符合题意，而C折叠后，圆形在前面，正方形在上面，则三角形的面在右面，与原图不符，只有B折叠后符合，故选：B．根据正方体的展开图的特征，“对面”“邻面”之间的关系进行判断即可．考查正方体的展开与折叠，掌握展开图的特征以及“正面、邻面”之间的关系是正确判断的前提．10.【答案】A【解析】解：A 因为|b|≥0，若a >|b|，则a >|b|>0，即a >b ，所以A 选项正确； B 如果a 、b 互为相反数，如2与−2，2≠−2，但22=(−2)2，即a 2=b 2，所以B 选项不正确；C 如果a 、b 互为相反数，如2与−2，|2|=|−2|，即|a|=|b|，但2≠−2，a ≠b ，所以C 选项不正确；D 如果a 、b 都为负数，如−2与−1，|−2|>|−1|，即|a|>|b|，但−2<−1，a <b ，所以D 选项不正确． 故选：A ．根据绝对值的意义进行逐一分析．本题主要考查绝对值的意义，根据|a|={a(a >0)0(a =0)−a(a <0)进行分类讨论，通过赋值法可得出与题目相反的结论即判断题目正误．11.【答案】2【解析】解：正整数：既要是正数，又要是整数所以符合题意的正整数只有2020，+13正整数只有2个， 故答案为：2．根据正整数的定义进行判断即可．本题考查有理数的意义，正确区分正数、负数是得出正确答案的前提．12.【答案】−5【解析】解：根据题意得：A 点表示的数为−5． 故答案为：−5．根据题意求出点A 表示的数即可．此题考查了数轴，解题是注意：数轴上点A 到原点的距离等于5个单位的数有5与−5，题中点A 位于原点左边．13.【答案】>|，【解析】解：∵|−2|<|−312∴−2>−31．2故答案为：>．先进行绝对值的化简，然后通分，根据两个负数，绝对值大的其值反而小即可进行判断．本题考查了有理数的大小比较，属于基础题，熟记比较两个负数大小的方法是解答本题的关键．14.【答案】1|−(−2)【解析】解：−3.5+|−52=−3.5+2.5+2=1，故答案为1．先把绝对值符号去掉，然后根据有理数的加法和减法进行计算即可．本题考查有理数的加减混合运算，解题的关键是明确如何去绝对值符号和有理数的加法和减法的计算方法．15.【答案】−12【解析】解：数字为−2的面的对面上的数字是6，其积为−2×6=−12．故答案为：−12．根据正方体的平面展开图的特征知，其相对面的两个正方形之间一定相隔一个正方形，所以数字为−2的面的对面上的数字是6，其积为−12．此题主要考查了正方体相对两个面上的文字，解题的关键是掌握正方体展开图的特点．16.【答案】1或−5【解析】解：∵|x|=3，|y|=2，且y<0，∴x=±3，y=−2，∴x+y=3+(−2)=1或x+y=(−3)+(−2)=−5．故答案为：1或−5．根据|x|=3，|y|=2，且y<0，可得：x=±3，y=−2，据此求出x+y的值是多少即可．此题主要考查了有理数的加法的运算方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．17.【答案】6【解析】【分析】本题考查了认识立体图形，主要利用了棱柱顶点的个数与棱数的关系，比较简单．根据棱柱顶点的个数确定出是五棱柱，然后根据棱柱的每一条侧棱都相等列式求解即可．【解答】解：∵棱柱共有10个顶点，∴该棱柱是五棱柱，∵所有的侧棱长的和是30cm，∴每条侧棱长为30÷5=6cm．故答案为6．18.【答案】解：(1)原式=8+(−8)+(−6)+5=0+(−1)=−1；(2)原式=0.47+1.53−(456+116)=2−6=−4．【解析】(1)利用加法的交换律和结合律计算可得；(2)减法转化为加法，再利用加法的交换律和结合律计算可得．本题主要考查有理数的加减运算，解题的关键是熟练掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则及加法的交换律和结合律．19.【答案】解：【解析】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，3，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，3，据此可画出图形．20.【答案】解：如图所示：<−0.5<1.5<2．−4<−212【解析】根据数轴是用直线上的点表示数，可把个数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．本题考查了有理数比较大小，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大．21.【答案】解：(1)由主视图可知，第二列小立方体的个数均为2，第3列小正方体的个数为3，那么a=3，b的最大值为2；(2)这个几何体最少由3+2+3=8个小立方块搭成；这个几何体最多由9+4+3=16个小立方块搭成；【解析】(1)由主视图可知，第二列小立方体的个数均为2，第3列小正方体的个数为3，那么b的最大值为2，a=3；(2)第一列小立方体的个数最多为2+2+2，最少为2+1+1，那么加上其他两列小立方体的个数即可；本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图；注意主视图主要告知组成的几何体的层数和列数．22.【答案】解：(1)∵(+5)+(−3)+(+10)+(−8)+(−6)+(+12)+(−10)，=5−3+10−8−6+12−10，=5+10+12−3−8−6−10，=27−27，=0，∴小虫最后可以回到出发点；(2)+5+(−3)=2，(+5)+(−3)+(+10)=12，(+5)+(−3)+(+10)+(−8)=4，(+5)+(−3)+(+10)+(−8)+(−6)=−2，(+5)+(−3)+(+10)+(−8)+(−6)+12=10；所以，小虫离开出发点O最远时是12厘米；(3)(|+5|+|−3|+|+10|+|−8|+|−6|+|+12|+|−10|)×2，=(5+3+10+8+6+12+10)×2，=54×2，=108，所以小虫共可得108粒芝麻．【解析】(1)由于向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程为负数，所以要计算出它爬行所有数的和，而(+5)+(−3)+(+10)+(−8)+(−6)+(+12)+(−10)=0，于是可判断回到出发点；(2)依次往后计算看哪个数最大即可得到离O点的最远距离；(3)计算所有数的绝对值得到小虫爬行的路程，再把路程乘以2得到小虫共得的芝麻．本题考查了数轴：数轴有三要素(原点、正方向、单位长度)；原点左边的点表示负数，原点右边的点表示的数为正数；左边的点表示的数比右边的点表示的数要小．也考查了绝对值的意义．23.【答案】8【解析】解(1)小明共剪了8条棱，故答案为：8．(2)如图，四种情况．(3)6×6×2=72cm3，这个长方体纸盒的体积是72cm3．(1)根据平面图形得出剪开棱的条数，(2)根据长方体的展开图的情况可知有两种情况，(3)根据长方体的体积公式，可得答案．本题主要考查了几何展开图，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．24.【答案】解：(1)由题意可得，周三股票涨跌为，+2.1+1.5−2=+1.6，即周三每股是38+1.6=39.6(元)；(2)周一每股：38+2.1=40.1(元)，周二每股：40.1+1.5=41.6(元)，周三每股：41.6−2=39.6(元)，周四每股：39.6−1=38.6(元)，周五每股：38.6+3.8=42.4(元)，周六每股：42.4−2.4=40(元)，周内每股最高价42.4元，每股最低价38.6元；(3)周一购进是花费为：38×200+38×200×2‰=7615.2(元)，周六卖出时获得总金额为：40×200−40×200×2‰−40×200×1%=7904(元)，全部卖出股票获利：7904−7615.2=288.8(元)．【解析】(1)根据题目正数为上涨负数为下跌，星期一、二、三累加即可计算周三时涨跌值，即可得出答案；(2)计算方法同(1)正数为上涨负数为下降，一周内累加即可得出答案；(3)先计算得到周六股票的价格计算成交费和手续费减去买进是购买股票的费用和手续费，即可得出答案．本题主要考查正数和负数的计算，根据题意列出相应的等式时解决本题的关键．25.【答案】<<2b−a a b−c【解析】解：由点a，b，c在数轴上的位置可得．(1)c<a<b；(2)∵1<a<b<2，∴b−a<1，又∵−1<c<0，∴c−a+1<0，故答案为：<，<；(3)由a，b，c在数轴上的位置可得．c−b<0，c−a+1<0，a−1>0，∴|c−b|−|c−a+1|+|a−1|=b−c+c−a+1+a−1=b．(4)①|x−1|+|x−3|的意义是数轴上表示数x的点到表示数1，到表示数3的点的距离之和，因此其最小值为3−1=2，故答案为：2；②|x−a|+|x−b|的意义是数轴上表示数x的点到表示数a，到表示数b的点的距离之和，因此其最小值为|a−b|=b−a，故答案为：b−a；③|x−a|+|x−b|+|x−c|的是数轴上表示数x的点到表示数a，到表示数b，到表示数c的点的距离之和，当x=a时，其最小值数b到数c的距离，即b−c，故答案为：a，b−c．(1)由a，b，c在数轴上的位置可得a、b、c的大小关系；(2)根据a、b、c的在数轴上的位置，估算b−a，c−a+1的值，得出答案；(3)由a，b，c在数轴上的位置可以判断c−b，c−a+1，a−1的符号，再化简绝对值即可；(4)①由|x−1|+|x−3|的意义，可求出其最小值；②由|x−a|+|x−b|的意义可得出其最小值为|a−b|，再根据a、b的大小，得出答案；③根据|x−a|+|x−b|+|x−c|的意义可得，当x为a、b、c中的中间的那个数时，其值最小，其最小值为最大数与最小数的差．本题考查数轴表示数的意义和方法，符号和绝对值是确定有理数的必要条件．。
2020-2021学年浙江省绍兴市七年级(下)第一次质检数学试卷
2020-2021学年浙江省绍兴市七年级（下）第一次质检数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）1．下列选项中的图案能通过如图所示图案平移得到的是（）A．B．C．D．2．下列方程是二元一次方程的是（）A．x2＝1﹣2y B．＝1﹣2y C．5x＝3﹣y D．x＝z﹣2y3．如图，∠B的内错角是（）A．∠1B．∠2C．∠3D．∠44．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法无法消元的是（）A．①×2﹣②B．②×（﹣3）﹣①C．①×（﹣2）+②D．①﹣②×3 5．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝60°15′，则∠2的度数为（）A．60°15′B．39°45′C．29°85′D．29°45′6．计算（﹣2a2b）3的结果是（）A．﹣6a6b3B．﹣8a6b3C．8a6b3D．﹣8a5b37．下列说法正确的有（）①不相交的两条直线是平行线；②经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行；③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④在同一平面内，若直线a⊥b，b⊥c，则直线a∥c．A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个8．由m（a+b+c）＝ma+mb+mc可得（a+b）（a2﹣ab+b2）＝a3﹣a2b+ab2+a2b﹣ab2+b3＝a3+b3，即（a+b）（a2﹣ab+b2）＝a3+b3①，我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式．下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是（）A．（x+4y）（x2﹣4xy+16y2）＝x3+64y3B．（2x+y）（4x2﹣2xy+y2）＝8x3+y3C．﹣x3+27＝（3﹣x）（x2+3x+9）D．（a+1）（a2+a﹣1）＝a3+19．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少斤？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则根据题意可列方程组为（）A．B．C．D．10．已知x1，x2，…，x2021均为正数，且满足M＝（x1+x2+…+x2020）（x2+x3+…+x2021），N ＝（x1+x2+…+x2021）（x2+x3+…+x2020），则M，N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．M≥N二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）11．在2x﹣3y＝5中，用含y的代数式表示x，则x＝．12．如图，AB⊥AE，AB∥CD，∠CAE＝42°，则∠ACD＝°．13．如图，三角形ABC沿射线BC方向平移到三角形DEF（点E在线段BC上）．如果BF ＝8cm，EC＝5cm，那么平移的距离为cm．14．计算：（﹣3x）2•（5x2y）＝．15．定义一种新运算“※”，规定x※y＝ax+by2，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．若1※2＝5，2※1＝6，则2※3＝．16．若关于x，y的方程组中的x与y互为相反数，则a＝．17．已知a+b＝，ab＝2，则（a﹣2）（b﹣2）＝．18．如果∠1的两边与∠2的两边互相平行，且∠1＝（3x+20）°，∠2＝（8x﹣5）°，那么∠1的度数为．19．如图1，MA1∥NA2，则∠A1+∠A2＝；观察图2，图3，若MA1∥NA n，则∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A n＝．20．已知关于x，y的二元一次方程3x﹣4y+mx+2m+8＝0，若无论m取任何实数，该二元一次方程都有一个固定的解，则这个固定的解为．三、解答题（本大题有5小题，第21～23小题每小题6分，第24小题10分，第25小题12分，共40分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）21．用适当的方法解下列方程组：（1）．（2）．22．对于实数a、b，定义关于“⊗”的一种运算：a⊗b＝2a+b，等式右边是通常的加法和乘法运算．例如3⊗4＝2×3+4＝10．（1）求4⊗（﹣3）的值；（2）若x⊗（﹣y）＝2，（2y）⊗x＝﹣1，求x+y的值．23．某中学组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车的租金为每辆220元，60座客车的租金为每辆300元．（1）这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？（2）若只租用同一种客车，且要使每位学生都有座位，应该怎样租用才合算？24．如图，在长方形ABCD中，已知AB＝4，BC＝9，且点E是AB边的中点，点F是以每秒2个单位长度的速度从点C出发沿射线CB方向运动的一个动点．（1）当CF＝BC时，求四边形ACFE的面积．（2）若∠CAD＝α，EF∥AC，求∠BFE的度数．（3）当点F运动多长时间时，三角形BEF的面积等于长方形ABCD面积的六分之一？25．阅读感悟：学习了二元一次方程组的知识后，老师布置了一个作业：已知实数x、y满足3x﹣y①，2x+3y②，求x﹣4y和7x+5y的值．小明的思路：我是将①②两式联立组成方程组，解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案；小江的思路：我仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①﹣②可得x﹣4y＝﹣2，由①+②×2可得7x+5y＝19．解决问题：（1）已知二元一次方程组，则x﹣y＝，x+y＝；（2）某班级组织活动购买小奖品，已知购买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，购买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？（3）对于实数x、y，定义新运算：x*y＝ax+by+c，其中a、b、c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．若3*5＝15，4*7＝28，则1*1＝．。
(已分类)初一新生分班考试素质测试数学卷(含答案)
A、甲最高B、乙最高C、丙最高D三人相同
四、计算（23%）
1、直接写出得数：（5分）
＋ ＝1745分∶ 小时＝30÷ ＝04— ＝1
0.001×3060＝3.06100÷12.5÷8＝1543－(143＋299）＝101
1－ ＋ ＝2/54× ÷4× ＝49/813.67×( —7.75）＝3.67
10.28/2≈5棵
六、应用题。（36%）
1.一桶油吃了 后，买来6千克，买来这些油相当于吃去的 ，这桶油有多少千克？
6÷（ × ）=60千克
2、一条水渠，甲乙两队合挖30天完工．现在合挖12天后，剩下的由乙队挖，又用24天挖完．这条水渠由乙单独挖，需要多少天？
（1—1/30×12）÷24=1/40 1÷1/40=40天
后（慢）
③开赛初（小刚）领先，开赛
（3）分钟后（小强）领先，
比赛中两人相距最远约是（100）米。
④两人的平均速度分别是每分多少米？（保留整数）
小强：800÷4.5≈178小刚：800÷5.5≈145
3、池塘里的睡莲的面积每天长大一倍，若经过12天就可以长满整个池塘，则这些睡莲长满半个池塘需要（D）天。
A、6 B、7C、9 D、11
4、把一根绳子剪成两段，第一段长 米，第二段占全长的 ，那么（A）
A、第一段长B、第二段长C、两段一样长D、无法判断
5、甲、乙、丙三名小朋友用相同的正方形手工纸剪图形，甲剪了一个最大的扇形，乙剪了一最大的圆，丙剪了四个最大的圆。（如右图）三个人
12.5%X =8 7X=140
X =64 X=20
五、操作题。（8%）甲：142—20=122
有一块长20米，宽10米的长方形地，请你有用 的比例尺把它画出来。
2020-2021学年辽宁省沈阳七中七年级(下)第一次质检数学试卷
2020-2021学年辽宁省沈阳七中七年级（下）第一次质检数学试卷一.选择题：（每小题2分，共20分）1．下列运算正确的是（）A．2m3+3m2＝5m5B．m3÷m2＝mC．m•（m2）3＝m6D．（m﹣n）（n﹣m）＝n2﹣m22．目前发现的新冠病毒其直径约为0.00012毫米，则这个数字用科学记数法表示正确的是（）A．1.2×104B．1.2×10﹣4C．0.12×105D．0.12×10﹣5 3．如图，下列能判断AB∥CD的条件有（）①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠D＝∠5．A．①②B．②③C．①③D．②④4．下列代数式中能用平方差公式计算的是（）A．（x+y）（x+y）B．（2x﹣y）（y+2x）C ．D．（﹣x+y）（y﹣x）5．如图，AC⊥BC于点C，点D是线段BC上任意一点，若AC＝6，则AD的长不可能是（）A．5.5B．6C．7D．86．研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，氮肥施用量与土豆的产量有如表所示的关系：03467101135202259336404471氮肥施用量/千克土豆产量/吨15.1821.3625.7232.2934.0539.4543.1543.4640.8330.75下列说法错误的是（）A．氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量B．当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是32.29吨/公顷C．如果不施氮肥，土豆的产量是15.18吨/公顷D．氮肥施用量404千克/公顷比氮肥施用量336千克/公顷时的土豆的产量更高7．下列说法正确的有（）①相等的角叫对顶角；②在同一平面内，若直线a∥b，a∥c，则b∥c；③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④在同一平面内，两直线位置关系只有两种：平行或相交；⑤若两条线段不相交，则它们互相平行．A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，AB∥EF，∠C＝90°，则∠α，∠β，∠γ之间的关系是（）A．∠β＝∠α+∠γB．∠α+∠β+∠γ＝180°C．∠α+∠β﹣∠γ＝90°D．∠β+∠γ﹣∠α＝90°9．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（）A．y＝x+12B．y＝﹣2x+24C．y＝2x﹣24D．y＝x﹣12 10．如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车在隧道内的长度y与火车进入隧道的时间x之间的关系用图象描述大致是（）A．B．C．D．二.填空题（每题3分，共18分）.11．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，则∠BOD的大小为．12．若2x＝3，2y＝6，则2x+2y的值为．13．若∠A与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少40°，则∠B＝度．14．如图，将长方形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上过点E处，若∠AGE＝32°，则∠GHC等于°15．新型冠状病毒疫情复工、复产后，某商场为了刺激消费，实施薄利多销，减少库存，现将一商品在保持销售价60元/件不变的前提下，规定凡购买超过5件者，超出的部分打6折出售．若顾客购买x（x＞5）件，应付y元，则y与x之间的函数关系式是．16．如果乘坐出租车所付款金额y（元）与乘坐距离x（千米）之间的函数图象由线段AB、线段BC和射线CD组成（如图所示），那么乘坐该出租车8（千米）需要支付的金额为元．三、解答题：（17题4分，18，19各8分，共20分）17．计算﹣12020+（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣3﹣|﹣2|．18．（1）运用乘法公式计算：（﹣1+2a）（﹣1﹣2a）．（2）运用简便方法计算：982．19．运用乘法公式计算：（1）[（x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（x）；（2）（m﹣2n+3）（m+2n﹣3）．四、解答题：（21题8分，20，22，23题各10分，24，25题各12分，共62分）20．完成下列说理过程：如图所示，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，∠1+∠2＝180°，试说明∠AGF＝∠ABC．解：理由如下：∵DE⊥ACBF⊥AC（已知）∴∠DEC＝∠BFC＝90°（）∴∥（）∴∠+∠3＝180°（）又∵∠1+∠2＝180°（已知）∴∠1＝∠3（）∴∥（内错角相等，两直线平行）∴∠AGF＝∠ABC（）．21．如图，某小区有一块长为（2a+4b）米，宽为（2a﹣b）米的长方形地块，角上有四个边长为（a﹣b）米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化．（1）用含有a、b的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）；（2）物业找来阳光绿化团队完成此项绿化任务，已知该队每小时可绿化8b平方米，每小时收费200元，则该物业应该支付绿化队多少费用？（用含a、b的代数式表示）22．小林同学在保养自己的山地自行车时发现，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm．（1）观察图形填写表：链条节数（节）236链条长度（cm）（2）如果x节链条的总长度是ycm，y与x之间的关系式为．（3）如果小林同学的自行车的链条（安装前）由80节这样的链条组成，那么这根链条安装到自行车上后，总长度是多少？23．如图1，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均分成4个长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．（1）图2中阴影部分的边长是（用含a、b的式子表示）；（2）若2a+b＝7，且ab＝3，则图2中阴影部分的面积是；（3）观察图2，用等式表示出（2a﹣b）2，ab，（2a+b）2的数量关系是；（4）若x﹣2y＝5，xy＝﹣2，则①x2+4y2＝．②x+2y＝．24．一辆大客车和一辆小轿车同时从甲地出发去乙地，匀速而行，大客车到达乙地后停止，小轿车到达乙地后停留4h，再按照原速从乙地出发返回甲地，小轿车返回甲地后停止，已知两车距甲地的距离（km）与所用的时间（h）的关系如图所示．请结合图象解答下列问题：（1）小轿车的速度是km/h，大客车的速度是km/h；（2）两车出发h后两车相遇，两车相遇时，距离甲地的路程是；（3）请直接写出两车出发h后两车相距80km．25．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A＝60°，∠D＝30°；∠E＝∠B＝45°）（1）若∠DCE＝40°，则∠ACB的度数为；（2）如图1，∠ACE＝∠；若点E在AC的上方，设∠ACB＝α（90°＜α＜180°），则∠DCE的度数为．（用含α的式子表示）（3）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，将三角尺ACD固定不动，改变三角尺BCE的位置，但始终保持两个三角尺的顶点C重合①当BE∥AC（如图2）时，直接写出∠ACE的度数是度．②当BC∥DA时，直接写出∠ACE的度数是度．（4）在（3）的条件下，当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方，（3）中的两种情况除外，这两块三角板是否还存在一组边互相平行，若存在请直接写出此时∠ACE所有可能的角度数值为度，若不能请说明理由．。
2020-2021学年七年级新生开学测试数学试题及答案
12 81210122020-2021学年七年级新生开学测试数学（满分100 分，考试时间90 分钟）一、选择题（每小题3 分，共30 分）1. -2 020 的相反数是（）A．2 020 B．-2 020 C．110202. 长方形的长是4 米，宽是长的3，它的周长是（）米．4D．-12 020A．3 B．14 C．12 D．43.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．圆B．正方形C．平行四边形D．等腰梯形4.下列比较大小正确的是（）5.下列说法正确的是（）A．-|a|一定是负数B．互为相反数的两个数的符号必相反C．.0.5 与2 是互为相反数D．任何一个有理数都有相反数6.一批货物，第一次降价20%，第二次又降价20%，这批货物的价格比未降价前降低了（）A．36% B．20% C．64% D．38%7.如图，数轴上有四个点M，P，N，Q，若点M，N 表示的数互为相反数，则M，P，N，Q 四个点中表示的数的绝对值最大的是（）A．点M B．点N C．点P D．点QM P N Q8.如图（单位：cm），圆柱中水的体积是圆柱容积的1，将圆柱中的水倒入3（）中，正好倒满．83A．B．C．D．84 8129. 若|a +1|+|b -2|+|c +3|=0，则(a -1)(b +2)(c -3)的值是（ ） A ．-48 B ．48 C ．0 D ．无法确定 10.如图，长方形 ABCD 的边 AB :BC =5:4，位于 A 点的第一只蚂蚁按A →B →C →D →A 的方向沿长方形的边爬行，位于 C 点的第二只蚂蚁按 C →B →A →D →C 的方向沿长方形的边爬行，两只蚂蚁同时出发，如果两只蚂蚁第一次在 B 点相遇，则第二次相遇在（ ）边上． A ．AB B ．BC C ．CD D ．DA二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11. - 2的相反数是 3；倒数是 ；绝对值是 ．12. 张老师把 500 元钱存入银行，定期 2 年，年利率 2.25%，到期时可以从银行取出 元．13. 一项工程，甲单独修要 10 天完成，乙单独修要 15 天完成，两队合修 3 天，完成了这项工程的 ． 14.图中 A ，B 都是中点，阴影部分的面积是平行四边形面积的．15.用“※”定义新运算：对任意实数 a ，b ，都有 a ※b =a 2-b ．例如 3※2=32-2=7，则 2※(-1)= ．三、 解答题（本大题共 7 小题，共 55 分） 16.（6 分）解方程：（1）7.2+0.9x =8.1 （2） 3 : x = 2:244 517. （8 分）在数轴上表示下列各数，-1.5，-312 用“＜”连接起来．⎛3 ⎫2，-22，0， ⎪⎝2 ⎭，并将它们18.（8 分）已知a，b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m-1 的绝对值是最小的正整数，求a +b-cd +m 的值．2 01919.（8 分）如图，张大爷的蔬菜大棚里分别种了青菜、辣椒和黄瓜三种蔬菜．（1）在蔬菜大棚里种黄瓜的面积占总面积的百分之几？（2）已知种黄瓜的面积是48 平方米，请你算一算蔬菜大棚的总面积是多少平方米？青菜60%黄瓜辣椒25%20.（11 分）动手操作，实践应用．（1）用数对表示A，B，C 的位置，A，B，C；（2）以AB 为直径，画一个经过 C 点的半圆；（3）把半圆绕 B 点按逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；（4）画出图中平行四边形向右平移 5 格后的图形；（5）画出图中小旗按2:1 放大后的图形；（6）小明家在学校南偏西°方向米处；（7）书店在学校的北偏东30°方向300 米处，请在右下图中表示出书店的位置；（8）兴国路过P 点并和淮海路平行．请在图中画出兴国路所在的直线．21.（6 分）如图所示，求甲比乙的面积少多少平方厘米？6 cm22.（8 分）实验小学六年级学生去参观科技馆，400 人排成两路纵队，相邻两排之间相距1 米，队伍每分钟走60 米，现在要过一座长41 米的桥，从第一排上桥到最后一排离开桥，一共要多少分钟？。
浙教版2020-2021学年七年级(上)素质测试数学试题(含答案)
七年级素质测试数学试题卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．如果零上2℃ 记作+2℃，那么零下3℃ 记作（ ▲ ). A ．+2℃ B ．﹣2℃ C ．+3℃ D ．﹣3℃2．下列各组数中，互为相反数的是（ ▲ ).A ．﹣1与（﹣1）2;B ．（﹣1）2与1 ；C ．2与D ．2与|﹣2|3．天津到上海的铁路里程约1326000米，用科学记数法表示1326000的结果是（ ▲ ). A ．0.1326×107 B ．1.326×106 C ．13.26×105 D ．1.326×1074. 下列说法正确的是（ ▲ ). A ．一点确定一条直线 B ．两条射线组成的图形叫角 C ．两点之间线段最短D ．若AB =BC ，则B 为AC 的中点5．在实数5，0，π2，36，－1.414中，无理数有（ ▲ ).A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6． a 、b 在轴上的位置如图所示，且|a |＞|b |，则化简∣a +b ∣的结果为（ ▲ ).A.2a +b B-2a +b C.b D.2a ﹣b 7．下列结论中，正确的是（ ▲ ). A ．单项式的系数是3，次数是2 B ．单项式m 的次数是1，没有系数C ．单项式﹣xy 2z 的系数是﹣1，次数是4D ．多项式2x 2+xy +3是三次三项式8．有下列说法：①36的平方根是6；②±9的平方根是±3；③16＝±4；④0.01是0.1的平方根；⑤42的平方根是4；⑥81的算术平方根是±9.其中正确的个数是（ ▲ ). A ．0个 B ．1个 C ．3个 D ．5个9．若多项式m ＋1与n －5互为相反数(m ，n 为自然数)，则多项式13x m y n －2xy ＋6是（ ▲ ).A ．二次二项式B ．二次三项式C ．四次三项式D ．六次三项式10．某种商品每件的进价为210元，按标价的8折销售时，利润率为15%，设这种商品的标价为每件x 元，根据题意列方程正确的是（ ▲ ).A ．210﹣0.8x =210×0.8B ．0.8x =210×0.15C ．0.15x =210×0.8D ．0.8x ﹣210=210×0.1511. 在圆形钟面上，当时钟显示上午10：10时，时针与分针的夹角是（ ▲ ).A ．115°B ．120°C ．105°D ．90°12．平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n 个点最多可确定28条直线，则n 的值是（ ▲ ). A ．6B ．7C ．8D ．9二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．数轴上点A 表示的数是﹣4，点B 表示的数是3，那么AB = ▲ ． 14．已知为两个连续整数，且，则▲ ．15．若单项式2x m y 2与3x 3y n 是同类项，则m n 的值是 ▲ ．16．已知方程（a ﹣5）x |a |﹣4+2=0是关于x 的一元一次方程，则a 的值是 ▲ ．的方程那么关于y ,3的解为2320181的方程已知关于17．=+=+x b x x x ．▲ 的解为)1(23)1(20181b y y +--=+--18．QQ 空间等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级．当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系．现在知道第10级的积分是90，第11级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490，…若某用户的空间积分为1000，则他的等级是第 ▲ 级，该用户若要升入下一级，还需 ▲ 积分． 三、解答题（本大题共8小题，共计66分） 19．（6分）计算（1） 4×（﹣3）2﹣13+（﹣）﹣|﹣43|（2）)12787431()87()87()12787431(--÷-+-÷--20．（6分）先化简，再求值：5(3x 2y －xy 2)－3(xy 2＋5x 2y )，其中x ＝12，y ＝－1.21．（8分）解方程：（1）5（2﹣x）=﹣（2x﹣7）；（2）=1﹣．22．（6分）如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）已知AC＝8 cm，CB＝6 cm，求线段MN的长；（2）若点C为线段AB上任一点，满足AC＋CB＝a cm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．23．(10分)如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米．(1)若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的式子分别表示出正方形F，E和C的边长；(2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(如图中的MN和PQ)．请根据这个等量关系，求出x的值；(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？24．（10分）在某次作业中有这样的一道题：“如果式子5a＋3b的值为－4，那么式子2(a＋b)＋4(2a ＋b)的值是多少？”小明是这样来解的：原式＝2a＋2b＋8a＋4b＝10a＋6b.把等式5a＋3b＝－4的两边同乘2，得10a＋6b＝－8.仿照小明的解题方法，完成下面的问题：(1)如果a2＋a＝0，那么a2＋a＋2018＝________；(2)已知14x－21x2＝－14，求9x2－6x－5的值；(3)已知a－b＝－3，求3(a－b)－5a＋5b＋5的值；(4)请你仿照以上各题的解法，解决下列问题(写出必要的解题过程)：若a－b＝4，求如图所示两个长方形的面积差，即S1－S2的值．25．（8分）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：（1）小敏乘坐滴滴快车，行车里程5公里，行车时间20分钟，写小敏下车时付多少车费？（2）小红乘坐滴滴快车，行车里程10公里，下车时所付车费29.4元，则这辆滴滴快车的行车时间为多少分钟？26．（12）已知数轴上有A，B，C三点，分别表示－12，－5，5，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C 两点同时出发，甲的速度是每秒2个单位，乙的速度是每秒3个单位．(1)若甲、乙相向而行，则甲、乙在数轴上的哪个点相遇？(2)若甲、乙相向而行，则多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为20个单位？(3)在(2)的条件下，当甲到A，B，C三点的距离之和为20个单位时，甲调头返回，则甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．参考答案一．选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）二．填空题（每小题3分，共18分）13．7 14．9 15．9 16．-5 17．y =-2 18．17 210 三、解答题（共66分） 19．（1）2141 （3分）- （2）313（3分）-20．化简结果（3分） -8xy 2求值（3分） -421． （1）（4分） x =1 （2）（4分） x =0.7522． (1)（3分）MN =7(2) （3分）MN =0.5a23． (1) （3分） 正方形F 的边长为(x －1)米，正方形E 的边长为(x －2)米，正方形C 的边长为(x －3)米(表示方法不唯一)．(2)(3分)因为MN ＝PQ ，正方形D 的边长为(x －3)米， 所以x －2＋x －3＋x －3＝x ＋x －1，解得x ＝7.(3)（4分）设余下的工程由乙队单独施工，还要y天完成．根据题意，得(110＋115)×2＋115y＝1，解得y＝10.答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成．24．(1) （2分）2018(2) （2分）1(3) （3分）11(4) （3分）825（1）（3分）1.8×5+0.3×20=9+6=15（元）．答：小敏下车时付15元车费；（2）（5分）设这辆滴滴快车的行车时间为x分钟，依题意有1.8×10+0.3x+0.8×（10﹣7）=29.4，解得x=30．答：这辆滴滴快车的行车时间为30分钟．26．(1) （4分）设甲、乙行驶x秒时相遇．根据题意，得2x＋3x＝17，解得x＝3.4，2×3.4＝6.8，－12＋6.8＝－5.2.答：甲、乙在数轴上表示－5.2的点处相遇．(2) （4分）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为20个单位，点B距A，C两点的距离之和为7＋10＝17＜20，点A距B，C两点的距离之和为7＋17＝24＞20，点C距A，B两点的距离之和为17＋10＝27＞20，故甲应位于A，B或B，C之间．①当甲位于A，B之间时，得2y＋(7－2y)＋(7－2y＋10)＝20，解得y＝2；②当甲位于B，C之间时，得2y＋(2y－7)＋(17－2y)＝20，解得y＝5.答：若甲、乙相向而行，2秒或5秒后甲到A，B，C三点的距离之和为20个单位．(3) （4分）能．①甲从点A向右运动2秒时返回，设a秒后与乙相遇．此时甲、乙在数轴上对应同一点，所表示的数相同．甲表示的数为－12＋2×2－2a；乙表示的数为5－3×2－3a，依据题意，得－12＋2×2－2a＝5－3×2－3a，解得a＝7，相遇点表示的数为－12＋2×2－2a＝－22；②甲从点A向右运动5秒时返回，设b秒后与乙相遇．此时甲表示的数为－12＋2×5－2b；乙表示的数为5－3×5－3b，依据题意，得－12＋2×5－2b＝5－3×5－3b，解得b＝－8(不合题意，舍去)．即甲从点A向右运动2秒时返回，能在数轴上与乙相遇，相遇点表示的数为－22.第11 页共11 页。
2020-2021第二学期第一次学情检测七年级数学试卷
2020-2021第二学期第一次学情检测试卷七年级数学试卷注意事项：1．本试卷考试时间为90分钟，试卷满分120分，考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将姓名、考试号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1.下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是 【 ▲ 】2．下列计算正确的是 【 ▲ 】 A ．a 2•a 3＝a 6； B ．2a ＋3b ＝5ab ； C ．a 8÷a 2＝a 6； D ．（a 2b ）2＝a 4b. 3.下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是 【 ▲ 】A ．x 2－6x ＝x(x －6)；B ．(x ＋3)2＝x 2＋6x+9；C ．x 2－4＋4x ＝(x ＋2)(x －2)＋4x ；D ．8a 2b 4＝2ab 2·4ab 2.4. 下列多项式在有理数范围内能用平方差公式因式分解的是 【 ▲ 】 A.222y x -； B.22--x x ； C.442+-a a ； D.21a +-.5.两根木棒长度分别是20厘米和30厘米，从下列木棒中再选1根与原来2根组成一个 三角形（3根木棒首尾依次相接），应选的木棒长度为 【 ▲ 】 A ．20厘米； B ．10厘米； C ．55厘米； D.60厘米.6.如图,下列条件中,不能判定直线l 1 ∥l 2的是 【 ▲ 】A.∠1=∠3；B. ∠2=∠3； C. ∠4=∠5 ； D. ∠2+∠4=180º.7. 如图，AC ⊥BC ，DE ⊥BC ，CD ⊥AB,∠ACD ＝40°，则∠BDE 等于 【 ▲ 】 A.40°；B.50°；C.60°；D.不能确定.21534（第6题图）（第7题图）E ACBD8.已知3x+5y-2=0,则yx 328⋅的值为 【 ▲ 】A. 2 ；B. 4 ；C. 64 ；D.8. 二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）9．已知某种植物花粉的直径为0.00032cm ，将数据0.00032用科学记数法表示 为 ▲ ． 10．若3,2==y x a a ，则=-y x a ▲ . 11.若a ＋b ＝3，ab ＝1，则a 2＋b 2＝ ▲ ．12. 若⎩⎨⎧=-=12y x 是方程36ax y +=的解，则a 的值为 ▲ .13.一个多边形的内角和与外角和的总和为720°，则这个多边形是 ▲ 边形．14.计算：20192020522125⎛⎫⎛⎫-⨯ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭= ▲ .15．已知5,3,m n mn +==则22m n mn += ▲ .16.若x 2 + m x ＋9是—个完全平方式，则m 的值为 ▲ . 17.若m 2-4m+n 2+6n+13=0,则 (m+n)2019= ▲ . 18.三个同学对问题“若方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是⎩⎨⎧==98y x ，求方程组111222435435a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩ 的解．”提出各自的想法，甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5．通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 ▲ ． 三、解答题：（本大题共有8大题，共76分） 19.计算：（每小题4分，共16分） （1）021(2013)()43π---+- （2）( 2a )3·(2a )4÷(一2a )5；（2）4(a+2)(a+1)－7(a+3)(a －3)（4）()()33-++-y x y x20.因式分解：（每小题4分，共16分）（1）3a 2y-6by+12y ； （2）)(9)(22y x b y x a ---；（3）x 2 - 8xy + 16y 2 ； （4）222224)(y x y x -+ ；21．解方程组：（每小题4分，共8分）(1) 2425x y x y +=⎧⎨+=⎩（代入法） (2) 32122328x y x y +=⎧⎨+=⎩ （加减法）22. 先化简，再求值：（6分）(x ＋y )2－3x (x ＋3y )＋2(x ＋2y )(x －2y )，其中x ＝－，y ＝．23. (本题满分6分)已知关于x ，y 的二元一次方程组 2568x y bx ay +=-⎧⎨+=-⎩和35164x y ax by -=⎧⎨-=-⎩ 的解相同．求a ，b 的值．1313C DBA图① PQMD CBA图②24.(本题满分6分)如图，AE ∥BD ，∠CBD ＝50°，∠AEF ＝130°，求∠C 的度数.25.(本题满分6分)如图，∠EAD+∠ADC=180°且∠1=∠2，AB 与DE 直线平行吗？ 请说明理由．26．(本题满分12分)概念学习：在平面中，我们把大于180°且小于360°的角称为优角．如果两个角相加等于360°，那么称这两个角互为组角，简称互组． (1)若∠1、∠2互为组角，且∠1＝125°，则∠2＝ ▲ ° 理解应用:习惯上，我们把有一个内角大于180°的四边形俗称为镖形． (2) 如图①，在镖形ABCD 中，优角∠BCD 与钝角∠BCD 互为组角， 试探索内角∠A 、∠B 、∠D 与钝角∠BCD 之间的数量关系， 并说明理由． 拓展延伸:(3) 如图②，已知四边形ABCD 中，延长AD 、BC 交于点Q ，延长AB 、DC 交于P ， ∠APD 、∠AQB 的平分线交于点M ，∠A ＋∠QCP ＝180°． ①写出图中一对互组的角 ▲ （两个平角除外）； ②直接运用（2）中的结论，试说明：PM ⊥QM ．A C D E F B。
【学生版】2020-2021学年七年级数学下学期开学考试试卷
2020-2021学年七年级数学下学期开学考试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列计算正确的是（）A．a3·a3=2a3B．(−3a2)3=−9a6C．(−2)−2=14D．a2+a3=a5【答案】C2．现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，2018年天猫双十一购物狂欢节落下了帷幕，据了解，双十一天猫的总成交额约2135亿元.将2135亿用科学计数法表示为（）A．2.135×1011B．21.35×1010C．2.135×1010D．2.135×1012【答案】A3．若长方形的长为(4a2-2a +1) ，宽为(2a +1) ，则这个长方形的面积为（）A．8a3-4a2+2a-1 B．8a3-1C．8a3+4a2-2a-1 D．8a3 +1【答案】D4．下列现象，能说明“线动成面”的是（）A．天空划过一道流星B．汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹C．抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线D．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹【答案】B5．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a a b b a-+--化简后的结果是（）A．a B．b C．2a+b D．2b−a【答案】A6．下列说法：①倒数等于本身的数是±1；②互为相反数的两个非零数的商为﹣1；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；④有理数可以分为正有理数和负有理数；⑤单项式﹣2323a b π的系数是﹣23，次数是6；⑥多项式3πa 3+4a 2﹣8是三次三项式，其中正确的个数是（ ）A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5 个【答案】B7．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长 为acm ，宽为bcm ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（ ）A ．4acmB ．4bcmC ．2（a+b ）cmD ．4（a-b ）cm【答案】B 8．若规定[a ]表示不超过a 的最大整数，例如[4. 3]=4，若m =[π]，n =[−2. 1]，则在此规定下[74m n +]的值为（ ） A ．−2B ．−3C ．−1D ．0 【答案】B9．若0ab ≠，那么a ab b +的取值不可能是（ ） A ．-2B ．0C ．1D ．2【答案】C10．如图，在数轴上，点A 表示1，现将点A 沿数轴做如下移动，第一次点A 向左移动3个单位长度到达点A 1，第二次将点A 1向右移动6个单位长度到达点A 2，第三次将点A 2向左移动9个单位长度到达点A 3，按照这种规律下去，第n 次移动到点A n ，如果点A n ，与原点的距离不少于20，那么n 的最小值是（ ）A ．11B ．12C ．13D ．20 【答案】C二、填空题11．若x 2−4x +5的值为7，则21232x x -++的值为________.【答案】212．小明在解方程5a-x=13（x 为未知数）时，误将-x 看作+x ，得到方程的解为x=-2，则原方程的解为______【答案】 13．以∠AOB 的顶点O 为端点引射线OP ，使∠AOP ：∠BOP =3：2，若∠AOB =20°，则∠AOP 的度数为_________.【答案】12°或60°．14．若0a b c a -+-=，且a ≠0，则()201722019a a b bc ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭=__________. 【答案】115．如果关于x 的多项式x 4+(a −1)x 3+5x 2−bx −3x −1不含x 3项和x 项，则b −a =________. 【答案】13-．三、解答题16．计算：(1)−14−(−2)2+(0. 125)100×(−8)101 (2)(−1)2016÷(−3)−2−(−2)×12+(−2)−2 (3)[(2x +y )2−(2x +y )(2x −y )]÷2y (4)21101211364x x x -++-=- 【答案】（1）－13；（2）1104；（3）2x +y ；（4）x =16． 17．观察下列两个等式：1122133-=⨯+，2255133-=⨯+，给出定义如下：我们称使等式a −b =ab +1成立的一对有理数a ，b 为“共生有理数对”，记为(a ，b )，如：数对(2，13)，(5，23)，都是“共生有理数对”. (1)数对(−2，1)，(3，12)中是“共生有理数对”的是_____________； (2)若(m ，n )是“共生有理数对”，则(−n ，−m )_____“共生有理数对”(填“是”或“不是”)；说明理由；(3)若(a ，3)是“共生有理数对”，求a 的值.【答案】（1）（3，12）；（2）是；（3）a=﹣2．18．以直线AB上点O为端点作射线OC，使∠BOC=60°，将直角△DOE的直角顶点放在点O处．（1）如图1，若直角△DOE的边OD放在射线OB上，则∠COE=；（2）如图2，将直角△DOE绕点O按逆时针方向转动，使得OE平分∠AOC，说明OD所在射线是∠BOC的平分线；（3）如图3，将直角△DOE绕点O按逆时针方向转动，使得∠COD=15∠AOE，求∠BOD的度数．【答案】（1）30；（2）答案见解析；（3）65°或52.5°．19．阅读下面的材料：如图①，若线段AB在数轴上，A，B点表示的数分别为a，b（b＞a），则线段AB的长（点A到点B的距离）可表示为AB=b﹣a请用上面材料中的知识解答下面的问题：如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达A点，再向左移动2cm到达B点，然后向右移动7cm到达C点，用1个单位长度表示1cm（1）请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置，并直接写出线段AC的长度；（2）若数轴上有一点D，且AD=4cm，则点D表示的数是什么？（3）若将点A向右移动xcm，请用代数式表示移动后的点表示的数？（4）若点B以每秒2cm的速度向左移动至点P1，同时点A，点C分别以每秒1cm和4cm的速度向右移动至点P2，点P3，设移动时间为t秒，试探索：P3P2﹣P1P2的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由．【答案】（1）数轴见解析；AC=5cm；（2）﹣5或3；（3）﹣1+x；（4）P3P2﹣P1P2的值不会随着t的变化而变化.20．郑州市一商场经销的A，B两种商品，A种商品每件售价60元，利润率为50%，B种商品每件进价50元，售价80元.(1)A种商品每件进价为________元，B种商品每件利润率为________.(2)若该商场同时购进A，B两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进A种商品多少件.(3)在“春节”期间，该商场只对A，B两种商品进行如下的促销活动：按上述优惠条件，若小华一次性购买A，B两种商品实际付款522元，求若没有优惠促销，小华在该商场购买同样商品要付多少元?【答案】（1）40，60%；（2）40；（3）580元或660元．。
2020-2021学年四川省内江六中七年级(下)入学数学试卷(解析版)
2020-2021学年四川省内江六中七年级（下）入学数学试卷一、选择题（共12小题）.1．的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．2．单项式﹣ab2的系数及次数分别是（）A．0，3B．﹣1，3C．1，3D．﹣1，23．下列各式中，正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．﹣2xy﹣3xy＝﹣xyC．﹣2（a﹣6）＝﹣2a+6D．5a﹣7＝﹣（7﹣5a）4．长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（）A．0.25×1010B．2.5×1010C．2.5×109D．25×1085．下列各项中的两项，为同类项的是（）A．﹣2x2y与xy2B．与3πyC．3mn与﹣4nm D．﹣0.5ab与abc6．海面上，灯塔位于一艘船的北偏东50°，则这艘船位于灯塔的（）A．南偏西50°B．南偏西40°C．北偏东50°D．北偏东40°7．如图，将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，∠DBC＝22.5°，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45°的角（虚线也视为角的边）有（）A．6个B．5个C．4个D．3个8．如图，AB∥CD，∠1＝58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A．122°B．151°C．116°D．97°9．图中的三视图所对应的几何体是（）A．B．C．D．10．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，则∠BOD的大小为（）A．22°B．34°C．56°D．90°11．如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A＝60°）按如图所示放置．若∠1＝55°，则∠2的度数为（）A．105°B．110°C．115°D．120°12．定义一种关于整数n的“F”运算：（1）当n是奇数时，结果为3n+5；（2）当n是偶数时，结果是（其中k是使是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n＝58，第一次经F运算是29，第二次经F运算是92，第三次经F运算是23，第四次经F运算是74…；若n＝9，则第2017次运算结果是（）A．1B．2C．7D．8二、填空题（每小题4分，共16分）13．如果2（x+3）的值与3（1﹣x）的值互为相反数，那么x等于．14．当x＝1时，代数式x2﹣2bx+a的值为3，则当x＝﹣2时，代数式x2+bx+a＝．15．已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是﹣3、+7、x，若AC＝4，点M是AB的中点，则线段CM的长为．16．用同样大小的棋子按如图所示的规律摆放，第10个图形有枚棋子．三、解答题（本大题共6小题，共56分）17．（1）计算：[2（）×24]÷|﹣5|+（﹣1）2009；（2）解方程：5（2x﹣5）﹣3（3﹣2x）＝45．18．已知A﹣2B＝7a2﹣7ab，且B＝﹣4a2+6ab+7（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2＝0，求A的值．19．某自行车厂一周内计划平均每天生产200辆自行车，由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：星期一二三四五六日增减产量/辆+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）根据记录的数据可知，该厂星期五生产自行车辆．（2）根据上表记录的数据可知，该厂本周实际生产自行车辆．（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆自行车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另外奖励15元，若完不成每天的计划量，则少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？（4）若该厂实行每周计件工资制，每生产一辆自行车可得60元，若超额完成周计划工作量，则超过部分每辆另外奖励15元，若完不成每周的计划量，则少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？20．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）若OC恰好是∠AOE的平分线，则OA是∠COF的平分线吗？请说明理由；（2）若∠EOF＝5∠BOD，求∠COE的度数．21．已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：∠AED＝∠C．22．如图，已知AM∥BN，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．（1）①当∠A＝50°时，∠ABN的度数是；②∵AM∥BN，∴∠ACB＝∠；（2）当∠A＝x°，求∠CBD的度数（用x的代数式表示）；（3）当点P运动时，∠ADB与∠APB的度数之比是否随点P的运动而发生变化？若不变化，请求出这个比值；若变化，请写出变化规律．（4）当点P运动到使∠ACB＝∠ABD时，请直接写出2∠DBN的度数．参考答案一、选择题（每小题4分，共48分）1．的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．解：|﹣|＝．故﹣的绝对值是．故选：C．2．单项式﹣ab2的系数及次数分别是（）A．0，3B．﹣1，3C．1，3D．﹣1，2解：单项式﹣ab2的系数及次数分别是﹣1，3，故选：B．3．下列各式中，正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．﹣2xy﹣3xy＝﹣xyC．﹣2（a﹣6）＝﹣2a+6D．5a﹣7＝﹣（7﹣5a）解：A、2a与3b不是同类项，不能合并成一项，故本选项错误；B、﹣2xy﹣3xy＝﹣5xy，故本选项错误；C、﹣2（a﹣6）＝﹣2a+12，故本选项错误；D、5a﹣7＝﹣（7﹣5a），故本选项正确；故选：D．4．长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（）A．0.25×1010B．2.5×1010C．2.5×109D．25×108【分析】利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：2500000000用科学记数法表示为2.5×109．故选：C．5．下列各项中的两项，为同类项的是（）A．﹣2x2y与xy2B．与3πyC．3mn与﹣4nm D．﹣0.5ab与abc【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关．解：A．相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项不合题意；B.与3πy，所含字母不同，不是同类项，故本选项不合题意；C.3mn与﹣4nm字母相同，且相同的字母的指数也相同，是同类项，故本选项符合题意；D．﹣0.5ab与abc所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项不合题意．故选：C．6．海面上，灯塔位于一艘船的北偏东50°，则这艘船位于灯塔的（）A．南偏西50°B．南偏西40°C．北偏东50°D．北偏东40°解：船位于灯塔南偏西50°．故选：A．7．如图，将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，∠DBC＝22.5°，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45°的角（虚线也视为角的边）有（）A．6个B．5个C．4个D．3个解：图中45°的角有∠CBC'，∠ABE，∠AEB，∠EDC′，∠DEC′．共5个．故选：B．8．如图，AB∥CD，∠1＝58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A．122°B．151°C．116°D．97°【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠EFD，再根据角平分线的定义求出∠GFD，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答．解：∵AB∥CD，∠1＝58°，∴∠EFD＝∠1＝58°，∵FG平分∠EFD，∴∠GFD＝∠EFD＝×58°＝29°，∵AB∥CD，∴∠FGB＝180°﹣∠GFD＝151°．故选：B．9．图中的三视图所对应的几何体是（）A．B．C．D．【分析】首先得出各个图形的三视图，对照给出的三视图，找出正确的答案；或者用排除法．解：观察图形可知选项B符合三视图的要求．故选：B．10．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，则∠BOD的大小为（）A．22°B．34°C．56°D．90°解：∵∠COE是直角，∠COF＝34°，∴∠EOF＝90°﹣34°＝56°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF＝56°，∴∠AOC＝56°﹣34°＝22°，∴∠BOD＝∠AOC＝22°．故选：A．11．如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A＝60°）按如图所示放置．若∠1＝55°，则∠2的度数为（）A．105°B．110°C．115°D．120°解：如图，∵直线a∥b，∴∠AMO＝∠2；∵∠ANM＝∠1，而∠1＝55°，∴∠ANM＝55°，∴∠AMO＝∠A+∠ANM＝60°+55°＝115°，∴∠2＝∠AMO＝115°．故选：C．12．定义一种关于整数n的“F”运算：（1）当n是奇数时，结果为3n+5；（2）当n是偶数时，结果是（其中k是使是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n＝58，第一次经F运算是29，第二次经F运算是92，第三次经F运算是23，第四次经F运算是74…；若n＝9，则第2017次运算结果是（）A．1B．2C．7D．8【分析】根据关于整数n的“F”运算：探究规律后即可解决问题；解：由题意n＝9时，第一次经F运算是32，第二次经F运算是1，第三次经F运算是8，第四次经F运算是1…以后出现1、8循环，奇数次是8，偶数次是1，∴第2017次运算结果8，故选：D．二、填空题（每小题4分，共16分）13．如果2（x+3）的值与3（1﹣x）的值互为相反数，那么x等于9．【分析】根据互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．解：根据题意得：2（x+3）+3（1﹣x）＝0，去括号得：2x+6+3﹣3x＝0，移项合并得：﹣x＝﹣9，解得：x＝9．故答案为：9．14．当x＝1时，代数式x2﹣2bx+a的值为3，则当x＝﹣2时，代数式x2+bx+a＝6．【分析】根据已知条件先求出a﹣2b的值，再整体代入即可求解．解：当x＝1时，代数式x2﹣2bx+a的值为3，即1﹣2b+a＝3，得a﹣2b＝2，则当x＝﹣2时，代数式x2+bx+a＝4﹣2b+a＝4+（a﹣2b）＝4+2＝6．故答案为：6．15．已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是﹣3、+7、x，若AC＝4，点M是AB的中点，则线段CM的长为1或9．【分析】分别求出C、M表示的数，两数差的绝对值即为CM的长度．解：∵点A表示﹣3，AC＝4，∴C表示的数是﹣3+4＝1或﹣3﹣4＝﹣7，即x＝1或x＝﹣7，∵A，B所表示的数分别是﹣3、+7，点M是AB的中点，∴M表示的数是（﹣3+7）÷2＝2，∴CM＝|1﹣2|＝1或CM＝|﹣7﹣2|＝9，故答案为：1或9．16．用同样大小的棋子按如图所示的规律摆放，第10个图形有33枚棋子．【分析】根据图中所给的黑色棋子的颗数，找出其中的规律，根据规律列出式子，即可求出答案．解：第1个图需棋子6，第2个图需棋子9，第3个图需棋子12，第4个图需棋子15，…第n个图需棋子3（n+1）枚．所以第10个图形有33颗黑色棋子．故答案为：33．三、解答题（本大题共6小题，共56分）17．（1）计算：[2（）×24]÷|﹣5|+（﹣1）2009；（2）解方程：5（2x﹣5）﹣3（3﹣2x）＝45．解：（1）[2（）×24]÷|﹣5|+（﹣1）2009＝（2﹣×24﹣×24+×24）÷5﹣1＝（2﹣9﹣4+18）÷5﹣1＝0.5；（2）5（2x﹣5）﹣3（3﹣2x）＝45，去括号得，10x﹣25﹣9+6x＝45，移项得，10x+6x＝45+25+9，合并同类项得，16x＝79，系数化为1得，x＝．18．已知A﹣2B＝7a2﹣7ab，且B＝﹣4a2+6ab+7（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2＝0，求A的值．【分析】（1）由题意确定出A即可；（2）利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．解：（1）由题意得：A＝2（﹣4a2+6ab+7）+（7a2﹣7ab）＝﹣8a2+12ab+14+7a2﹣7ab＝﹣a2+5ab+14；（2）∵|a+1|+（b﹣2）2＝0，∴a＝﹣1，b＝2，则原式＝﹣1﹣10+14＝3．19．某自行车厂一周内计划平均每天生产200辆自行车，由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：星期一二三四五六日增减产量/辆+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）根据记录的数据可知，该厂星期五生产自行车190辆．（2）根据上表记录的数据可知，该厂本周实际生产自行车1409辆．（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆自行车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另外奖励15元，若完不成每天的计划量，则少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？（4）若该厂实行每周计件工资制，每生产一辆自行车可得60元，若超额完成周计划工作量，则超过部分每辆另外奖励15元，若完不成每周的计划量，则少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【分析】（1）根据题意和表格中的数据，可以得到该厂星期五生产自行车的数量；（2）根据题意和表格中的数据，可以得到该厂本周实际生产自行车的数量；（3）根据题意和表格中的数据可以解答本题；（4）根据题意和表格中的数据可以解答本题．解：（1）∵超产记为正、减产记为负，∴星期五生产自行车200﹣10＝190（辆），故答案为：190；（2）该厂本周实际生产自行车200×7+（+5）+（﹣2）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（+16）+（﹣9）＝1409（辆），故答案为：1409；（3）200×7+（+5）+（﹣2）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（+16）+（﹣9）＝1409（辆），1409×60+（5+13+16）×15+（﹣2﹣4﹣10﹣9）×20＝84550（元），答：该厂工人这一周的工资总额是84550 元；（4）实行每周计件工资制的工资为1409×60+9×15＝84675（元），答：该厂工人这一周的工资总额是84675元．20．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）若OC恰好是∠AOE的平分线，则OA是∠COF的平分线吗？请说明理由；（2）若∠EOF＝5∠BOD，求∠COE的度数．【分析】（1）利用角平分线的性质和垂直的定义易得∠AOC＝＝45°，再由OF⊥CD，可得∠COF＝90°，易得∠AOF，由垂直的定义可得结论；（2）设∠AOC＝x，易得∠BOD＝x，可得∠COE＝90°﹣x，∠EOF＝180°﹣x，利用∠EOF＝5∠BOD，解得x，可得∠COE．解：（1）OA是∠COF的平分线．∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，∵OC恰好是∠AOE的平分线，∴∠AOC＝＝45°，∵OF⊥CD，∴∠COF＝90°，∴∠AOF＝∠COF﹣∠AOC＝90°﹣45°＝45°，∴OA是∠COF的平分线；（2）设∠AOC＝x，∴∠BOD＝x，∵∠AOE＝90°，∴∠COE＝∠AOE﹣∠AOC＝90°﹣x，∴∠EOF＝∠COE+∠COF＝90°﹣x+90°＝180°﹣x，∵∠EOF＝5∠BOD，∴180°﹣x＝5x，解得x＝30，∴∠COE＝90°﹣30°＝60°．21．已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：∠AED＝∠C．【分析】要证明∠AED＝∠C，则需证明DE∥BC．根据等角的补角相等，得∠DFE＝∠2，根据内错角相等，得直线EF∥AB，则∠3＝∠ADE，从而∠ADE＝∠B，即可证明结论．【解答】证明：∵∠1+∠2＝180°，∠1+∠DFE＝180°，∴∠DFE＝∠2，∴EF∥AB，∴∠3＝∠ADE．又∠3＝∠B，∴∠ADE＝∠B，∴DE∥BC，∴∠AED＝∠C．22．如图，已知AM∥BN，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．（1）①当∠A＝50°时，∠ABN的度数是130°；②∵AM∥BN，∴∠ACB＝∠CBN；（2）当∠A＝x°，求∠CBD的度数（用x的代数式表示）；（3）当点P运动时，∠ADB与∠APB的度数之比是否随点P的运动而发生变化？若不变化，请求出这个比值；若变化，请写出变化规律．（4）当点P运动到使∠ACB＝∠ABD时，请直接写出2∠DBN的度数．解：（1）①∵AM∥BN，∠A＝50°，∴∠A+∠ABN＝180°，∴∠ABN＝130°；②∵AM∥BN，∴∠ACB＝∠CBN；故答案为：130度，CBN；（2）∵AM∥BN，∴∠ABN+∠A＝180°，∴∠ABN＝180°﹣x°，∴∠ABP+∠PBN＝180°﹣x°，∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴∠ABP＝2∠CBP，∠PBN＝2∠DBP，∴2∠CBP+2∠DBP＝180°﹣x°，∴∠CBD＝∠CBP+∠DBP＝（180°﹣x°）＝90°﹣x°；（3）不变，∠ADB：∠APB＝1：2．∵AM∥BN，∴∠APB＝∠PBN，∠ADB＝∠DBN，∵BD平分∠PBN，∴∠PBN＝2∠DBN，∴∠APB：∠ADB＝2：1∴∠ADB：∠APB＝1：2；（4）∵AM∥BN，∴∠ACB＝∠CBN，当∠ACB＝∠ABD时，则有∠CBN＝∠ABD，∴∠ABC+∠CBD＝∠CBD+∠DBN，∴∠ABC＝∠DBN，∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴∠ABP＝2∠ABC，∠PBN＝2∠DBN，∴∠ABP＝∠PBN＝2∠DBN＝∠ABN，∵AM∥BN，∴∠A+∠ABN＝180°，∴∠A+∠ABN＝90°，即∠A+2∠DBN＝90°．。
2020—2021 学年第一学期教学质量检测七年级数学试卷
12020—2021 学年第一学期教学质量检测七年级数学试卷说明：本试卷考试时间 90 分钟，满分 100 分，答题必．须．在．答题卷上作答，在试题卷上作答无效．第一部分 选择题一、选择题。
（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卷上） 1． -3 的相反数是（）A ． -3B ．3C ． -D ． 13 32．如图所示的几何体从上面看到的形状图是（）A ．B ．C ．D ．3．作为世界文化遗产的长城，，其总长大约为 6700000m ，将 6700000 用科学记数法表示为（）A ． 6.7 ⨯1054．下列计算正确的是（ A ． -32 = -6 B ． 6.7 ⨯106 ）C ． 0.67 ⨯107D ． 67 ⨯108B ． 3a 2 - 2a 2 = 1C ． -1-1 = 0D ． 2(2a - b ) = 4a - 2b5．国务院决定于 2020 年 11 月 1 日零时开展第七次全国人口普查，人口调查采用普查方式的理由是（）A ．人口调查需要获得全面准确的信息B ．人口调查的数目不太大C ．人口调查具有破坏性D ．受条件限制，无法进行抽样调查6．下面说法正确的是（）A ． -2x 是单项式B ．3ab 5的系数是 3 C ． 2ab 2 的次数是 2D ． x 2 + 2xy 是四次多项式7．已知关于 x 的方程2x - m + 5 = 0 的解是 x = -3 ，则 m 的值为（ ）A ．1B ． -1C ． -11D ．118．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB = 155︒，那么∠COD 等于（）A．15°B．25°C．35°D．45°9．如图，已知线段AB=12cm，M 是AB 中点，点N 在AB 上，NB＝2cm，那么线段MN 的长为（）A．2cm B．3cmC．4cm D．5cm10．如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．过一点，有无数条直线D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离11．一件上衣按成本价提高50%后，以105 元售出，则这件上衣的利润为（）A．20 元B．25 元C．30 元D．35 元12．观察下列等式：（1）13=12；（2）13+23＝32；（3）13+23+33=62；（4）13+23+33+43=103；根据此规律，第10 个等式的右边应该是a2 ，则a 的值是（）A．45 B．54 C．55 D．65第二部分非选择题二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共12 分）13．3 - (-5) =．14．如图，点A、O、B 在一条直线上，且∠AOD=35︒，OD 平分∠AOC ，则图中∠BOC =度．15．已知a2 + 3a = 2 ，则3a2 + 9a +1 的值为．16．我们规定，若关于x 的一元一次方程ax =b 的解为b -a ，则称该方程为“差解方程”，例如：2x = 4 的解为2，且2 = 4 - 2 ，则该方程2x = 4 是差解方程．若关于x 的一元一次方程3x =m + 2 是差解方程，则m= ．三、解答题（本题共7 题，其中17 题 5 分，18 题 6 分，19 题10 分，20 题 6 分，21 题7分，22 题8 分，23 题10 分，共52 分，把答案填在答题卷上）17．（5 分）计算：18．（6 分）先化简，再求值：[(2x -y)2 -y(2x +y)] ÷ 2x ，其中x = 2 ，y =-1 ．19．（10 分）解方程：（1）-3x - 7 = 2x + 3 ；（2）20．（6 分）一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数．画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．21．（7 分）由于疫情的影响，学生不能返校上课，某校在直播授课的同时还为学生提供了四种辅助学习方式：A 网上自测，B 网上阅读，C 网上答疑，D 网上讨论．为了解学生对四种学习方式的喜欢情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查，规定被调查学生从四种方式中选择自己最喜欢的一种，根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）（2 分）本次共调查了名学生；并请补全条形统计图；（2）（2 分）在扇形统计图中，m 的值是，D 对应的扇形圆心角的度数是；（3）（3 分）若该校共有2000 名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校最喜欢方式D 的学生人数．22．（8 分）如果我们要计算1+2+22 +23 +⋯+299 +2100 的值，我们可以用如下的方法：解：设S = 1 + 2 + 22 + 23 +⋯+ 299 + 2100 ①式在等式两边同乘以2，则有2S = 2 + 22 + 23 +⋯+ 299 + 2100 + 2101 ②式②式减去①式，得2S -S = 2101 - 1即S = 2101 - 1即1 + 2 + 22 + 23 + + 299 + 2100＝2101 - 1 ；【理解运用】计算：（1）（4 分）1+3+32 +33 + 399 +3100 ；（2）（4 分）1-3+32 -33 + 399 +3100 ．23．（10 分）已知数轴上两点A、B 对应的数分别为 1 、3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）（2 分）若点P 为AB 的中点，直接写出点P 对应的数；（2）（2 分）数轴的原点右侧有点P，使点P 到点A、点B 的距离之和为8．请直接写出x 的值．x=；（3）（6 分）现在点A、点B 分别以每秒2 个单位长度和每秒0.5 个单位长度的速度同时向右运动，同时点P 以每秒6 个单位长度的速度从表示数1 的点向左运动．当点A 与点B 之间的距离为3 个单位长度时，求点P 所对应的数是多少？。
2020-2021学年第一学期七年级第一次阶段性评测数学试题
2020-2021学年第一学期七年级第一次阶段性评测数学试题（五四制鲁教版）题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列长度的木棒可以组成三角形的是()A. 1，2，3B. 3，4，5C. 2，3，6D. 2，2，42.如图，三角形ABC中，D为BC上的一点，且S△ABD=S△ADC，则AD为()A. 高B. 角平分线C. 中线D. 不能确定3.若三角形的两边a、b的长分别为3和5，则其第三边c的取值范围是()A. 2<c<5B. 3<c<8C. 2<c<8D. 2≤c≤84.如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥CA于点E，则AC边上的高是()A. ADB. ABC. DCD. BE5.下列说法中，正确的个数有()①三角形具有稳定性；②如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；③三角形的角平分线是射线；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离；⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内；A. 2B. 3C. 4D. 56.如图所示，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD是△ABC的中线，则△ABD与△ADC的周长之差为()A. 14B. 1C. 2D. 77.作∠AOB平分线的作图过程如下：作法：(1)在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE．DE的长为半径作弧，两弧交于点C．(2)分别以D，E为圆心，大于12(3)作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线．用下面的三角形全等的判定解释作图原理，最为恰当的是()A. SSSB. SASC. ASAD. AAS8.如图所示，三角形纸片被正方形纸板遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与该三角形完全重合的三角形，那么这两个三角形完全重合的依据是()A. SSSB. SASC. AASD.ASA9.如图所示，在∠AOB的两边上截取AO=BO，OC=OD，连接AD，BC交于点P，连接OP，则下列结论正确的是()①△APC≌△BPD②△ADO≌△BCO③△AOP≌△BOP④△OCP≌△ODP．A. ①②③④B. ①②③C. ②③④D. ①③④10.在△ABC中，AB=AC，∠B=70°，则∠A的度数是()A. 40°B. 55°C. 65°D. 60°11.等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm.则等腰三角形的腰长为()A. 2cmB. 8cmC. 2cm或8cmD. 以上答案都不对12.如果等腰三角形有一个角是30°，则它的顶角度数为()A. 30°B. 150°C. 30°或120°D. 120°二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13.如图，图中以BC为边的三角形的个数为______．14.长为11、8、6、4的四根木条，选其中三根组成三角形，有_____种选法．15.一个三角形的两边长分别为2和6，第三边长为偶数，则这个三角形的周长是______．16.已知：如图，△ABC和△BAD中，∠C=∠D=90°，再添加一个条件______就可以判断△ABC≌△BAD．17.如图，已知AB=DE，∠B=∠E，添加下列条件：①∠A=∠D；②BC=EC；③AC=DC；④∠BCE=∠ACD.可以利用SAS判断△ABC≌△DEC的是：______．18.等腰三角形的周长为13，其中一边长为3，则该等腰三角形的腰长为______．19.如图，已知∠1=∠2、AD=AB，若再增加一个条件不一定能使结论△ADE≌△ABC成立，则这个条件是______．20.如图，已知AB=CD，BF=EC，只需再补充一个条件就能使△ABE≌△DCF，则下列条件中，符合题意的分别有________(只填序号)①AE=DF；②AE//DF；③AB//CD；④∠A=∠D三、解答题（本大题共6小题，共60.0分）21.如图，AB=AC，D为△ABC内部一点，且BD=CD.连接AD并延长，交BC于点E．①请写出图中两组全等的三角形；②任选其一说明全等的理由．22.已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，AD//CB，∠1=∠2，AE=CF.求证：△ADF≌△CBE．23.已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形．已知：线段m，n，∠β．求作：△ABC，使AB=m，BC=n，∠ABC=∠β(保留作图痕迹，不写作法)．24.如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A、B间的距离：现在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB；连接DE并测量出它的长度．(1)求证：DE=AB；(2)如果DE的长度是8m，则AB的长度是多少？25.如图，在△ABC中，AE为边BC上的高，点D为边BC上的一点，连接AD．(1)当AD为边BC上的中线时．若AE=4，△ABC的面积为24，求CD的长；(2)当AD为∠BAC的角平分线时．①若∠C=65°，∠B=35°，求∠DAE的度数；②若∠C−∠B=20°，则∠DAE=______°.26.公路上，A，B两站相距25千米，C、D为两所学校，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，如图，已知DA=15千米，现在要在公路AB上建一报亭H，使得C、D两所学校到H的距离相等，且∠DHC=90°，问：H应建在距离A站多远处？学校C到公路的距离是多少千米？。
2020年秋入学检测七年级数学试卷及答案
七年级数学试卷第 1 页 共 3 页2020年秋入学检测七年级数学试卷（答卷时间：90分钟，试卷满分：100分）一、填空题。
（每小题2分，共20分）1. 2017年12月28日,莞惠城轨东莞市道滘站至惠州市小金口站路段建成通车,全程103.1公里,总投资25345000000元。
横线上数读作：（ ），用“四舍五入法”省略亿位后面的尾数约是（ ）亿元。
2. 3÷（ ）=（ ）÷24 = 75% =（ ）折3. 若81＝ab ，则a 和b 成（ ）比例。
4. 检验一批产品共500件,10件不合格,这批产品的合格率是（ ）%。
5. 把45 : 18化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
6. 小兵妈妈在街上租了一间门市开了一家服装店，去年每月租金为a 元，今年每月租金比去年上涨了20%，今年每月租金是（ ）元，如果a=500，那么今年每月的租金是（ ）元。
7．一幅平面图上标有“”。
这幅平面图的数值比例尺是（ ），在图上量得A 、B 两地距离是3.5cm ，A 、B 两地的实际距离是（ ）m 。
8．一个长方体的长、宽、高分别是8m 、5m 、3m ，它的表面积是（ ）m 2， 体积是（ ）m 3。
9. 一个三角形的三个内角度数的比是1:1:2，这个三角形是（ ）三角形。
10. …摆一个△用3根小棒，摆2个△用5根小棒，摆3个△用7根小棒。
照这样，摆5个△用（ ）根小棒，用21根小棒可以摆（ ）△。
二、选择题。
（每小题1分，共10分） 11.今年的2月有（ ）天。
A.28B.29C.30D.3112.要统计东莞近五年降雨量的变化情况，选用（ ）统计图比较合适。
A.条形 B.折线 C.扇形 D.不确定13.某商店开展“有奖销售活动”：凡购物满100元，就可以获得一次抽奖机会，中奖的可能性是109，也就是说抽奖（ ）。
A ．一定中奖 B.有可能中奖 C.10个人中有9个人中奖 D.抽10次有9次中奖 14.从前面、上面、左面看到的形状都是三个正方形的图形是（ ）。
2020年秋入学测试七年级数学试卷及答案
2020年秋入学测试七年级数学试卷试卷满分100分，考试用时90分钟一、填空。
（每题2分，共26分）1、去年，我县粮食总产量达224800吨，这个数读作（ ）吨，改写成用“万”作单位是（ ）万吨。
2、某水库大坝的警戒水位是18m ，如果把超过18m 的部分记作“+”，把低于18m 的部分记作“-”。
一场暴雨后，水库大坝水位达到18.5m ，应记作（ ）m ，第二天，水位下降到17.5m ，就记作（ ）m 。
3、在下列括号里填上合适的计量单位：王华今天早上在家吃了一块面包，喝了250( )牛奶，然后步行15( )来到离家800m 的学校。
4、小兵妈妈在街上租了一间门市开了一家服装店，去年每月租金为a 元，今年每月租金比去年上涨了20%，今年每月租金是（ ）元，如果a=500，那么今年每月的租金是（ ）元。
5、16比20少（ ）%；24米比（）米多31。
6、右图是一个等腰直角三角形，它的面积是（ ）cm 2，把它以AB 为轴旋转一周，形成的图形的体积是（ ）cm 3。
7、一幅平面图上标有“”。
这幅平面图的数值比例尺是（A 、B 两地距离是3.5cm ，A 、B 两地的实际距离是（ ）m 。
8、一个长方体的长、宽、高分别是8m 、5m 、3m ，它的表面积是（ ）m 2，体积是（ ）m 3。
9、李叔叔在城里开了一家饭店，上月营业额是20000元，按规定要按营业额的5%缴纳营业税，他上月应缴（ ）元的营业税。
预计本月营业额会比上月增加20%，他本月可能比上月多缴（ ） 元的营业税。
10、有30个人去参加一个会议，住在一个宾馆里，安排11个房间（3人间和2人间）刚好住完。
他们住了（ ）个3人间，住了（ ）个2人间。
11、 ……摆一个△用3根小棒，摆2个△用5根小棒，摆3个△用7根小棒。
照这样，摆5个△用（ ）根小棒，用21根小棒可以摆（ ）△。
12、4a的分数单位是（ ），当a 是（ ）时，这个数的倒数是最小的合数。
数学-2021年七年级新生素质测试-西湖区【解析卷】
小学毕业生素质诊断卷【西湖区】【数学】考生须知：1.本试卷满分100分，考试时间60分钟。
2.答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号。
3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效。
答题方式详见答题纸上的说明.4.不能使用计算器，如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑。
5.考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 2022的倒数是（ ）A.2020−B. 2022C.12022D.12022−【答案】C【考点/分析】相反数的定义；倒数的定义； 【解析】2022的倒数是120222.箱子里有4个红球，5个黑球和7个黄球，从中任摸一个球，摸到（ ）的可能性最大。
A.红球B.黑球C.黄球D.无法确定【答案】C【考点/分析】本题考查可能性【解析】盒子里哪种颜色的球数量越多，摸到的可能性就越大。
盒子里装着4个红球，5个黑球和7个黄球，摸到黄球的可能大。
3.如图，将△ABC 绕点B 顺时针旋转后为A B C ′′′△，且点A 的对应点A ′恰好落在边BC 上，若80ABC ′∠=°，则∠ABC 的度数为（ ） A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°（第3题） （第4题） （第6题）【答案】B【考点/分析】旋转的性质；全等三角形 【解析】由旋转可得 ''''''=80+'''=80=40ABC A B C ABC A B C ABC ABC A B C ABC Δ≅Δ∴∠=∠∠°∴∠∠°∴∠° 又‘4.如图，“寸”是电视机常用尺寸，1寸约为大拇指第一节的长，则7寸长相当于（ ） A.一支粉笔的长度 B.课桌的长度 C.乒乓球桌的宽度D.数学课本的宽度【答案】D【考点/分析】线段比较的应用【解析】根据题干1寸约为大拇指第一节的长，则7寸相当与数学课本的宽度。
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七年级数学科新生素质测评卷 （第1页 共4页）七年级新生素质测评数学科试题卷说明：1．全卷共4页，满分为100分，考试用时为70分钟。
2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡填写自己的监测号、姓名、学校、班级、座位号。
用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑。
3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。
4．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
5．考生务必保持答题卡的整洁，考试结束时，答题卡交回，试卷自己保存。
一、认真读题，谨慎填空 (每空1分，共18分)1、地球上海洋的面积大约是361000000平方千米，横线上的数改写成“亿”作单位是（ ）平方千米，省略“亿”后面的尾数约是（ ）平方千米。
2、518的分数单位是（ ），去掉（ ）个这样的分数单位，它就变为最小的质数，增加（ ）个这样的分数单位，它就变为最小的合数。
3、65立方厘米＝（ ）立方分米 2800mL ＝（ ）L4、一个高是36厘米的圆锥形容器里盛满水，把水倒入和这个圆锥形等底等高的圆柱形容器里，水面的高是（ ）厘米。
5、有一个正方体，其中3个面涂成红色，2个面涂成黄色，剩下一个面涂成绿色，将其抛出，朝上的一面可能性最大的为（ ）色，朝上的一面可能性最小的为（ ）色。
6、在一幅1:5000000的地图上量得甲乙两地之间的距离是4.8厘米，则两地的实际距离是（ ）千米。
如果把它画在比例尺是1：15000000的地图上，应画（ ）厘米。
7、一个比例的两个外项互为倒数，一个内项为0.25，另一个内项是（ ）。
8、从甲地到乙地，甲车要行4小时，乙车要行5小时，乙车时间比甲车多用了（ ）%，甲车的速度是乙车的（ ）％。
9、笑笑在淘气的东偏南50度方向，那么淘气在笑笑的（ ）方向。
七年级数学科新生素质测评卷 （第1页 共4页） 10、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，且表面积增加了56平方厘米，原来这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
二、仔细推敲，认真辨析 (对的打“√”，错的打“×” )(5分)1、六年级学生今天出勤100人，缺勤2人，出勤率是98%。
（ ）2、一个等腰三角形的顶角是锐角，则这个三角形一定是锐角三角形。
（ ）3、折线统计图更容易看出数量增减变化的情况。
（ ）4、2100年的二月有29天。
（ ）5、圆的周长和半径成正比例。
（ ）三、反复比较，慎重选择 (选择正确答案的序号填空)(6分)1、笑笑一家端午小长假时坐火车去旅游，晚上9：20出发，9小时后到达目的地，下车后他可能看到（ ）。
A.旭日东升B.骄阳似火C.日落西山D.繁星满天2、如果a=b+1，那么a 、b 的最小公倍数是它们最大公因数的（ ）倍。
A.aB.abC.bD.无法确定3、一个闹钟的分针长2cm ，这根分针走一圈针尖所走的路程是（ ）cm 。
A.6.28 B.12.56 C.753.6 D.25.124、下列图形中，（ ）的对称轴最多。
A.等腰梯形B.等边三角形C.正方形D.长方形5、数对(4,7)表示（ ）。
A. 第4列第7行B. 第4行第7列C. 第3列第7行D.无法确定6、如果+5分表示比平均分高5分,那么－9分表示（ ）。
A.比平均分低9分B.比平均分高9分C.和平均分相等D.无法确定四、一丝不苟，巧妙计算 (32分)1、直接写得数。
（每题1分，共8分） 0.25+43＝ 35 ×1＝ 6.3÷0.9＝ 0.125×81＝ 4180÷69≈ 51÷50%＝ 9-2.35＝ 71+52＝ 2、灵活计算下面各题。
（每题3分，共12分）（12.5×8-40）÷0.6 2.25×1.8-12.5×0.1817.15－（3.5－2.85） [1-（21+31）]×36七年级数学科新生素质测评卷（第1页 共4页） 3、解方程。
（6分）（1）X －25%X ＝12.6 （2） X ：209＝94 （3）3.6×3－4X ＝1.24、列算式或方程进行计算。
（6分）（1）12.4 除以5.6与0.6的和，商是多少？（2）一个数的12比这个数的25%多10，这个数是多少？五、求右图中阴影部分的面积。
(单位：厘米)（3分）六、操作计算。
（6分）在方格纸上按以下要求画出图形B 、图形C 和图形D 。
（1）以直线MN 为对称轴，作图形A 的轴对称图形，得到图形B 。
（2分）（2）把图形B 向右平移4格，得到图形C 。
（2分）（3）以O 点为中心，把图形C 顺时针旋转90°，得到图形D 。
（2分）66七年级数学科新生素质测评卷 （第1页 共4页）七、走进生活，解决问题（30分)1、一个圆锥形的沙堆，底面积是50平方米，高是1.2米。
用这堆沙在宽5米的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？（6分）2、为响应市政府创建“文明城市，幸福城市”的号召，实验学校积极开展 “文明生活，从我做起”为主题的综合性学习活动。
六年级三个班共有120人参加活动，六（1）参加的人数占年级总人数的30%，六（2）班和六（3）班参加人数的比是5:7，六（2）班和六（3）班各有多少人参加？（6分）3、2017年6月24四川省阿坝州茂县发生山体塌陷，实验小学全体师生心系灾区，为灾区学生捐款，低年级学生捐的钱数占总数的25%，中年级学生捐了175元，高年级学生捐的钱数占总钱数的52，实验小学共捐款多少元？（6分）4、甲、乙两城相距720千米，一列客车和一列货车同时从这两城相对开出，4小时后相遇，已知货车的速度是客车的32 ，客车平均每小时行多少千米？（用方程解）（6分）5、下面是笑笑家的电表在上半年每月月底的读数记录。
（6分）（1） 笑笑家2月、3月的用电量各是多少千瓦时？（2） 2－6月笑笑家平均每月用电是多少千瓦时？（3）如果每千瓦时电费为 0.78元，笑笑家2－6月平均每个月要交电费多少元？七年级数学科新生素质测评卷 （第1页 共4页）数学科试卷参考答案一、认真读题，谨慎填空 (每空1分，共18分)1、3.61亿 4亿2、51 8 23、 0.065 2.84、 125、 红 绿6、 240 1.67、48、25 1259、西偏北50度或北偏西40度 10、 238 245二、仔细推敲，认真辨析 (对的打“√”，错的打“×” )(5分)×√√×√三、反复比较，慎重选择 (选择正确答案的序号填空)(6分)A B B C A A四、一丝不苟，巧妙计算 (32分)1、直接写得数。
（每题1分，共8分） 1 53 7 641 60 52 6.65 3519 2、灵活计算下面各题。
（每题3分，共12分）（12.5×8-40）÷0.6 2.25×1.8-12.5×0.18=（100-40）÷0.6 ……（1分） = 2.25×1.8-1.25×1.8 ……（1分）= 60÷0.6 ……（2分） = 1.8×（2.25-1.25） ……（2分）= 100 ……（3分） = 1.8×1 ……（2.5分）= 1.8 ……（3分）17.15－(3.5－2.85） [1-（21+31）]×36 = 17.15-3.5+2.85 ……（1分） = [1-65]×36 ……（1分） = 17.15+2.85-3.5 ……（2分） = 61×36 ……（2分） = 20-3.5 ……（2.5分） = 6 ……（3分）= 16.5 ……（3分）3、解方程。
（6分）(1)X-25%X=12.6 （2）X ：209=94 （3）3.6×3-4X=1.2 解：0.75X=12.6 ……（1分） 解：X=94×209……（1分） 解：10.8-4X=1.2……（1分） X=12.6÷0.75……（1.5分） X=51……（2分） 4X=9.6 ……（1.5分） X=16.8 ……（2分） X=2.4……（2分）4、列算式或方程进行计算。
（6分）(1) 12.4÷(5.6+0.6) ……（1.5分） 10÷(21-25%) ……（1.5分） = 12.4÷6.2 ……（2.5分） = 10÷25% ……（2.5分）= 2 ……（3分） = 40 ……（3分）七年级数学科新生素质测评卷 （第1页 共4页）五、求右图中阴影部分的面积。
(单位：厘米)（3分）6×6=36(平方厘米) ……（2.5分）答：阴影部分的面积是36平方厘米。
……（3分）六、操作计算。
（6分）评分标准：每个图各2分，符合要求即可，没有图上阴影每个图扣0.5分。
七、走进生活，解决问题 （30分)1、50×1.2×31÷[5×（2÷100）] ……（3分） =50×1.2×31÷[5×0.02] ……（3.5分） =50×1.2×31÷0.1（4分） =20÷0.1 ……（5分）=200（米）……（5.5分） 答：略。
……（6分）2、120-120×30%=84（人）……（2分）84×755 =35（人）……（4分）……(六2班) 84-35=49（人）……（5.5分）……(六3班) 答：略。
……（6分） 3、 175÷（1-25%-52）……（2.5分） =175÷（75%-52）……（3.5分） =175÷35% ……（4.5分）=500（人） ……（5.5分）答：略。
……（6分）4、解：设客车每小时行X 千米。
……（0.5分）（X+32X ）×4=180 ……（3分） 35X=180 ……（4.5分） X=108 ……（5.5分）答：略。
……（6分）5、（1）、 281-238=43（千瓦时）……2月 ……（1分）339-281=58（千瓦时）……3月 ……（ 2分）（2）、（489-238）÷5=50.2（千瓦时）……（4分）（3）、 50.2× 0.78≈39.16（元）……（5.5分）答：略。