初中各科知识结构图-数学
初中、小学数学知识结构图
初中、小学数学知识结构图一、小学数学知识结构图⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧可能性平均数、中位数、众数统计表、统计图统计与概率图形与位置旋转对称图形与变换表面积、体积球圆锥圆柱—正方体—长方体立体图形周长和面积圆—正方形——长方形—平行四边形梯形四边形四边形钝角三角形直角三角形锐角三角形三角形角直线、射线、线段平面图形空间与图形比例比比和比例单位之间的进率量单位体积（容积）单位、质长度单位、面积单位、常见的量方程用字母表示数式与方程混合运算的顺序运算定律则运算整数、小数、分数的四数的运算数因数、倍数、质数、合分数然数、小数、分数、百正数、负数、整数、自比较数的大小十进制计数法数的认识数与代数.3.2.1。
二、初中数学知识结构图⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧锐角三角函数二次函数反比例函数一次函数函数分式方程分式的四则运算分式一元一次不等式一元二次方程二（三）元一次方程组一元一次方程整式方程乘法公式与因式分解整式的四则运算整式式与方程、不等式立方根—二次根式的四则运算—平方根无理数有理数的乘方有理数的四则运算整数与负数有理数实数的认识与运算数与代数.1⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧位似投影与视图旋转中心对称轴对称对称平移图形与变换平面直角坐标系弧长和扇形面积正多边形和圆置关系点、直线、圆和圆的位圆重心—特殊的平行四边形—平行四边形梯形四边形—多边形的内角和—多边形锐角三角函数相似三角形勾股定理与逆定理等腰三角形全等三角形与三角形有关的角与三角形有关的线段三角形角平分线系角的大小关系、位置关角的分类角平行线的性质平行线的判定平行线相交线直线、射线、线段平面图形空间与图形.2⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧随机事件的概率数据的波动数据的代表直方图调查统计统计与概率.3。
八年级各章知识结构图
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第二十五章概率初步
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第二十六章二次函数
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第二十七章相似
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第二十八章锐角三角函数
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第二十九章投影与视图
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第一章有理数
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第二章整式的加减
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第四章图形的认识初步
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第五章相交线与平行线
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第六章平面直角坐标系
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第七章三角形
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第八章二元一次方程组
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第九章不等式与不等式组
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第十章数据的收集、描述与整理
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第十一章全等三角形
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第十二章轴对称
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等十三章实数
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第十四章一次函数
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第十五章整式的乘除与因式分解
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第十六章分式
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第十七章反比例函数
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第十八章勾股定理
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第十九章四边形
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第二十章数据的分析
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第二十一章二次根式
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第二十二章一元二次方程
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第二十三章旋转
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初中数学知识点框架图
初中数学知识点框架图18311(总9页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第一部分《数与式》知识点2a a π⎧⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎪⎪⎧⎨⎨⎪⎩⎪⎪⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎩定义：有理数和无理数统称实数.有理数：整数与分数分类无理数：常见类型(开方开不尽的数、与有关的数、无限不循环小数）法则：加、减、乘、除、乘方、开方实数实数运算运算定律：交换律、结合律、分配律数轴（比较大小）、相反数、倒数（负倒数）科学记数法相关概念:有效数字、平方根与算术平方根、立方根、非负式子（，单项式：系数与次数分类多项式整式数与式()01;;(),();();1;mm n m n m n m n m n mn m m m m p m p a a a a a a a a a a ab a b a a b b a +--⎧⎨⎩⎛⎫⋅=÷====== ⎪ ⎪⎝⎭⨯⨯⨯⎛⎫ ⎪÷÷⎝⎭：次数与项数加减法则：加减法、去括号（添括号）法则、合并同类项幂的运算:单项式单项式；单项式多项式；多项式多项式乘法运算:单项式单项式；多项式单项式混合运算：先乘方开方，再乘除，最后算加减；同级运算自左至右顺序计算；括号优先22222()()()2;(a b a b a b a b a ab b a a m a a m b b m b b m ⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎧+-=-⎪⎨⎪±=±+⎩⎩⎧⎪⎨⎪⎩⨯÷⎛⎫== ⎪⨯÷⎝⎭平方差公式：乘法公式完全平方公式：分式的定义：分母中含可变字母分式分式有意义的条件：分母不为零分式值为零的条件：分子为零，分母不为零分式分式的性质：通分与约分的根据）通分、约分，加、减、乘、除分式的运算先化简再求值（整式与分式化简求值20).0.(0)(0)a a a a a a ⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎧⎨⎨⎪⎪⎩⎩⎩⎡≥⎤⎧==⎨⎢⎥-≤⎩⎣⎦⎧⎪⎨⎪⎩的通分、符号变化）整体代换求值≥叫二次根式二次根式的意义即被开方数大于等于最简二次根式（分解质因数法化简）二次根式二次根式的相关概念同类二次根式及合并同类二次根式分母有理化（“单项式与多项式”型）加减法：先化最简，再合并同类二次二次根式的运算222222()()2()()()()a b a b a b a ab b a b x a b x ab x a x b ⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎩⎧⎪⎧-=+-⎪⎪⎨±+=±⎨⎩⎪+++=++⎪⎩根式定义：（与整式乘法过程相反，分解要彻底）提取公因式法：（注意系数与相同字母，要提彻底）平方差公式：分解因式公式法方法完全平方公式：十字相乘法：分组分解法：（对称分组与不对称分组）⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩第二部分《方程与不等式》知识点2⎧⎪⎨⎪⎩⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎧⎨⎩定义与解：一元一次方程解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.应用：确定类型、找出关键量、数量关系定义与解：解法：代入消元法、加减消元法二元一次方程（组）简单的三元一次方程组：方程简单的二元二次方程组：定义与判别式(△=b -4ac)一元二次方程解法：直接开平方法、配方法、求根公式法、因式分解法.定义与根（增根）：分式方程解法：去分母化为整方程与不等式 1.2.3.⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎧⎪⎨⎪⎩式方程，解整式方程，验根.1.行程问题：2.工程（效）问题：3.增长率问题：（增长率与负增长率）4.数字问题：（数位变化）类型5.图形问题：（周长与面积（等积变换））6.销售问题：（利润与利率）方程的应用7.储蓄问题：（利息、本息和、利息税）8.分配与方案问题：线段图示法：常用方法列表法：直观模型法：1.2.3.4.⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎩⎩⎪⎪⎪⎪⎩一般不等式解法一元一次不等式条件不等式解法解法：（借助数轴）不等式与不等式不等式（组）不等式与方程一元一次不等式组应用不等式与函数最佳方案问题5.最后一个分配问题 第三部分《函数与图象》知识点O x x ⎧⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎩①各象限内点的特点：x 轴：纵坐标y=0；②坐标轴上点的特点y 轴：横坐标x=0.③平行于轴，y 轴的线段长度的求法（大坐标减小坐标）直角坐标系④不共线的几点围成的多边形的面积求法（割补法）关于轴对称(x 相同，y 相反）⑤对称点的坐标关于y 轴对称(x 相反，y 相同）关于原点对称(x ，y 都相反）正比例函数：y=kx(k ≠0)（一点求解析式）函数表达式一次函数函数11221212112212.,.1.k k b b k k ⎧⎧⎪⎨⎨⎩⎪⎩==-一、三象限角平分线：y=x 二、四象限角平分线:y=-x 一次函数：y=kx+b(k ≠0)（两点求解析式）增减性：y=kx 与y=kx+b 增减性一样，k ＞0时，x 增大y 增大；k ＜0,x 增大y 减小平移性：y=kx+b 可由y=kx 上下平移而来；若y=k x+b 与y=k x+b 平行，则≠垂直性： 若y=k x+b 与y=k x+b 垂直，则求交点：00(0)(00y y x x x k y k x k k k ⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩=⎧⎨⎩（联立函数表达式解方程组）正负性：观察图像＞与＜时，的取值范围（图像在轴上方或下方时，的取值范围）表达式：≠一点求解析式）①区域性：＞时，图像在一、三象限；＜时，图像在二、四象限.k ＞0在每个象限内，y 随x 的增大而减小；②增减性反比例函数性质k ＜0在每个象限内，y 随x 的增大而减小.③恒值性：（图形面积与值有关）④对称性：既是221212,(0),(),(0),()(),(0)y ax bx c a y a x k h a y a x x x x a x x x ⎧⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎩⎧++≠⎪-+≠⎨⎪--≠⎩轴对称图形，又是中心对称图形.求交点：（联立函数表达式解方程组求交点坐标，还可由图像比较函数的大小）①一般式：=其中表达式②顶点式：=其中（k,h)为抛物线顶点坐标；③交点式：=其中，、是函数图象与轴交点的横坐标；性质二次函数2220042444242a a b a a x y x y a x y x y b ac b a a b ac b b ac b a a a ⎧⎨⎩---最小值最大值①开口方向与大小：a ＞0向上，a ＜0向下；越大，开口越小；越小，开口越小.②对称性：对称轴直线x=-＞，在对称轴左侧，增大减小；在对称轴右侧，增大增大；③增减性＜，在对称轴左侧，增大增大；在对称轴右侧，增大减小；④顶点坐标：（-,）⑤最值：当a ＞0时,x=-，y =；a ＜0时，x=-，y =22.44c a x y a c b b ac a b a b c ⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩-++-+示意图：画示意图五要素（开口方向、顶点、对称轴、与、交点坐标）与：开口方向确定a 的符号，抛物线与y 轴交点纵坐标确定c 的值；的符号：b 的符号由a 与对称轴位置有关：左同右异.符号判断Δ=：Δ＞0与x 轴有两个交点；Δ＝0与x 轴有两个交点；Δ＜0与x 轴无交点：当x=1时，y=a+b+c 的值.：当x=-1时，y=a-b+c 的值...⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩①求函数表达式：②求交点坐标：函数应用③求围成的图形的面积(巧设坐标）：④比较函数的大小第四部分《图形与几何》知识要点0160160⎧⎪⎨⎪⎩⎧⎪==⎪⎨⎪⎪⎩⎧⎨⎩”’”直线：两点确定一条直线线射线：线段：两点之间线段最短，（点到直线的距离，平行线间的距离）角的分类:锐角、直角、钝角、平角、周角.角的度量与比较：， ；角余角与补角的性质：同角的余角（补角）相等，等角的余角（补角）相等，角的位置关系：同位角、内错角、同旁内角、对顶角、邻补角对顶角：对顶角相等.相交线几何初步垂线：定义，垂直的判定，垂线段最短.平行⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎩⎩定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线线性质：两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补；同位角相等或内错角相等或同旁内角互补，两直线平行判定：平行于同一条直线的两条直线平行平面内，垂直于同一条直线的两直线平行000000000R 130cos30223cos454512210cos60,tan3022R .t ααααααα⎧⎪⎪⎪⎧===⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨===⎨⎪⎪⎪⎪⎪===⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎩的对边的邻边的对边定义：在tABC 中，sin =，cos =，tan =斜边斜边的邻边sin ，三角函数特殊三角函数值sin45；sin6应用：要构造△，才能使用三角函数1C S 20.⎧⎨⎩⎧⎪⎨⨯⎪⎩⎧⎪⎨⎪⎩按边分类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形分类按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；边面积与周长：=a+b=c ，=底高.三角形的内角和等于18度，外角和等于360度；角三角形的一个外角等于不相邻的两内角之和；三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角中线：一条中线平分三角形的面积一般三角形角线段三角形.⎧⎪⎨⎪⎩性质：角平分线上的点到角两边的距离相等；平分线判定：到角两边的距离相等的点在角的平分线上内心：三角形三条角平分线的交点，到三边距离相等.高：高的作法及高的位置（可以在三角形的内部、边上、外部）中位线：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；中垂线判定：到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上.外心：三角形三边垂直平分线的交点.60.6060⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩⎩⎧⎨⎩，到三个顶点的距离相等等腰三角形的两腰相等、两底角相等，具有三线合一性质，是轴对称图形性质等边三角形的三边上均有三线合一，三边相等，三角形等都为度有两边相等的三角形是等腰三角形；等腰三角形有两角相等的三角形是等腰三角形；判定有一个角为度的等腰三角形是等边三角形；有两个角是度的三角02220.30C 90.⎧⎪⎪⎪⎪⎧⎨⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎨⎧⎪⎨⎪=⎩形是等边三角形一个角是直角或两个锐角互余；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；性质直角三角形中，的锐角所对的直角边等于斜边的一半；勾股定理：两直角边的平方和等于斜边的平方.直角三角形证一个角是直角或两个角互余；判定有一边上的中线等于这边的一半的三角形是直角三角形；勾股定理的逆定理：若a +b =c ，则∠.ASA SAS AAS SSS HL ⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎧⎪⎧⎪⎨⎪⎨⎩⎪⎪⎪⎩⎩全等三角形的对应边相等，对应角相等，周长、面积也相等；性质全等三角形全等三角形对应线段（角平分线、中线、高、中位线等）相等判定：，，，，.00.⋅⎧⎪⎧⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎧⎨⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩⎩⎩多边形：多边形的内角和为（n-2）180，外角和为360定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.直角梯形性质：两腰相等、对角线相等，同一底上的两角相等.梯形特殊梯形两腰相等的梯形是等腰梯形；等腰梯形判定对角线相等的梯形是等腰梯形；同一底上的两角相等的梯形是等腰梯形；两组对边分别平性质：平行四边形的平行四边形四边形...⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎧⎨⎪⎪⎪⎪⎪⇒⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎧⎨⎪⎨⎪⎩行且相等两组对角分别相等两条对角线互相平分两组对边分别平行一组对边平行且相等判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.两组对角分别相等对角线互相平分共性：具有平行四边形的所有性质性质个性：对角线相等，四个角都是直角矩形先证平行四边形，再证有一个直角；判定先证平行四边形，再证对角线相等；三个角是直角的四边形是矩形....1S=2⎪⎪⎪⎪⎩⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎧⎨⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎩⎧⎪→→⎧⎨⎨⎪→→⎩⎩+共性：具有平行四边形的所有性质性质个性：对角线互相垂直且每条对角线平分一组对角，四条边相等菱形先证平行四边形，再证对角线互相垂直；判定先证平行四边形，再证一组邻边相等；四条边都相等的四边形是菱形性质：具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质正方形证平行四边形矩形正方形判定证平行四边形菱形正方形梯形：（上底下底面积求法S=S S S ⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⨯⨯⎪⎪⎪⎪⨯⎪⎪⎨=⨯⎪⎪⎪⎪⨯⎪⎪⎪=⨯⎩⎩）高=中位线高平行四边形：底高矩形：长宽菱形：=底高=对角线乘积的一半正方形：边长边长=对角线乘积的一半⎧⎪⎨⎪⎩⎧⎪⎧⎨⎨⎪⎩⎩点在圆外：d ＞r 点与圆的三种位置关系点在圆上：d ＝r 点在圆内：d ＜r 弓形计算：（弦、弦心距、半径、拱高）之间的关系圆的轴对称性定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧垂径定理推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分线所对的弧在同圆或等圆中，两条弧、两条弦、两个圆心角、两个圆周角、五组量的关系：两条弦心距中有一组量相等，则其余的各组两也分别圆的中心对称性圆009090AB CD P PA PA PC PD..⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎪⎩⎪⎪=⎪⎪⎩⎧⎪⎨⎪⎩相等.同弧所对的圆周角是它所对圆心角的一半；圆周角与圆心角半圆（或直径）所对的圆周角是；的圆周角所对的弦是直径，所对的弧是半圆.相交线定理：圆中两弦、相交于点，则圆中两条平行弦所夹的弧相等相离：d ＞r 直线和圆的三种位置关系相切：d ＝r(距离法）相交：d ＜r 性质：圆的切线垂直圆的切线直线和圆的位置关系2PA PB PO APB PA PC PD.⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎨⎨⎩⎪⎪⎪⎪=⎪⎪⎩⎧⎪⎨⎪⎩于过切点的直径（或半径）判定：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.弦切角：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角切线长定理：如图，=，平分∠切割线定理：如图，外心与内心：相离：外离（d ＞R+r ），内含（d ＜R-r ）圆和圆的位置关系相切：外切（d=R+r ），内切（d=R-r ）相交：R-r ＜d ＜R+r ）圆的有关计算22n n 2360180n 1S 36021S 2(2S l r r r l r r l rl r l r rl πππππππ⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪==⎪⎪⎪⎪⎪==⋅⋅⎪⎪⎨⎪⎪⎪=⋅⋅=⎪⎪⎪⎪⎪=+⎪⎩⎩弧长弧长侧全弧长公式：扇形面积公式：圆锥的侧面积：为底面圆的半径，为母线）圆锥的全面积：P第五部分《图形的变化》知识点⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎪⎩⎪⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩①轴对称指两个图形之间的关系，它们全等②对应点的连线段被对称轴垂直平分轴对称（折叠）③对应线段所在的直线相交于对称轴上一点（或平行）轴对称④图形折叠后常用勾股定理求线段长①指一个图形轴对称图形②轴对称图形被对称轴分成的两部分全等①平移前后两个图形全等②平移前后对应点的连线段相等且平行（或共线）平 移③平移前后的对应角相等，对应线段相等且平行（或图形的变化⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎧⎨⎩共线）④平移的两个要素：平移方向、平移距离①旋转前后的两个图形全等②旋转前后对应点与旋转中心的连线段相等，且它们的夹角等于旋转角旋 转③旋转前后对应角相等，对应线段相等④旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角①大小、比例要适中视图的画法②实线、虚线要画清平行投影：平行光线下的投影，物体平行影子平行或共线视图与投影中心投影：点光源射出的光线下的投影，影子不平投影2.........0)...AB C AC BC AC BC AC BC AB a c ad bc b d a c a b c d b d b d a c m a b m k k b d n b d n b d n ⎧⎪⎪⎪⎪⎧⎨⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩⎧=⇔=⎪⎪±±⎪=⇒=⎨⎪+++⎪====⇒=+++⎪+++⎩行视点、视线、盲区投影的计算：画好图形，相似三角形性质的应用基本性质：比例的性质合比性质：等比性质：，（条件≠黄金分割：线段被点分成、两线段（＞），满足=， 相似形C AB ⎧⎨⎩⎧⎪⎨⎪⎩ 则点为的一个黄金分割点性质：相似多边形的对应边成比例、对应角相等相似多边形判定：全部的对应边成比例、对应角相等①对应角相等、对应边成比例性质②对应线段（中线、高、角平分线、周长）的比等于相似比③面积的比等于相似比的平方①有两个角相等的两个三角形相似相似图形②两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似相似三角形判定③三边对应成比例的两个三角形相似④有一条直角边与0222Rt ABC C 90CD AB AC AD AB BC BD AB CD AD BD ⎧⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪=⋅⎪⎪⎪⎪⋅⋅⎪⎪⎪⎪⎩⎩⎧⎨斜边对应成比例的两个直角三角形相似射影定理：在△中，∠，⊥，则=， =，=（如图）位似图形②位似图形对应点所确定的直线过位似中心③通过位似可以将图形放大或缩小⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩⎩A第六部分《统计与概率》知识要点21(x x n →⎧⎨⎩→⎧⎪→⎨⎪→⎩⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎩=-普查：总体与个体（研究对象中心词）两查抽样调查：样本与容量（无单位的数量）折线图（发展趋势与波动性横纵轴坐标单位长度要统一）三图条形图（纵坐标起点为零高度之比等于频数或频率之比）扇形图（知道各量的百分比可用加权平均数求平均值）算术平均数平均数参照平均数加权平均数三数众数(可能不止一个）中位数（排序、定位）方差：s 统计与概率三差222122)()()(n x x x x n n n ⎧⎡⎤+-++-⎪⎣⎦⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎧⎧⎨⎪⎨⎩⎪⎩一组数据整体被扩大倍，平均数扩大倍，方差扩大倍）；（一组数据整体被增加m ，平均数增加m ，方差不变）标准差：方差的算术平方根s 极差：最大数与最小数之差（方差与标准差均衡量数据的波动性，方差越小波动越小）必然事件：（概率为1）确定事件事件不可能事件：（概率为0）不确定事件：（概率在0与1之间）频率：（两率⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩⎩试验值，多次试验后频率会接近理论概率）比例法（数量之比、面积之比等）概率：求法列表法（返回与不返回的两步实验求概率）树状图（返回与不返回的两步或两步以上的试验求概率）。
(完整版)初中数学知识点结构图
初中数学知识结构图1.有理数（正数与负数）2.数轴6.有理数的概念 3.相反数4.绝对值5.有理数从大到小比较7.有理数的加法、加法运算律17.有理数8.有理数的减法9.有理数的加减混和运算10.有理数的乘法、乘法运算16.有理数的运算11.有理数的除法、倒数12.有理数的乘方21.代数式13.有理数的混和运算22、列代数式14.科学记数法、近似数与有效数字23、代数式的值15.用计算器进行简单的数的运算18.单项式27、整式的加减20、整式的概念19、多项式24、合并同类项25、去括号与添括号26、整式的加减法28、等式及其基本性质29、方程和方程的解、解方程32、一元一次方程30、一元一次方程及其解法31、一元一次方程的应用初35、二元一次方程组的解法中36、相关概念及性质数39、二元一次方程组37、三元一次方程组及其解法举例学数38、一次方程组的应用. 与43、一元一次不等式40、一元一次不等式及其解法代45、一元一次不等式41、不等式的解集数和一元一次不等44、一元一次不等式组42、不等式和它的基本性质式组46、同底数幂的乘法、单项式的乘法47、幂的乘法、积的乘方51、整式的乘法48、单项式与多项式相乘49、多项式的乘法56、整式的乘除50、平方差与完全平方根52、多项式乘以单项式55、整式的除法53、单项式除以单项式54、同底数幂的除法57、提取61、方法58、运用公式法63、因式分解59、分组分解法62、意义60、其他分解法66、含字母系数的65、分式的乘除法——64、分式的乘除运算一元一次方程69、可化为一元一次方程的分式方程及其应用67、分式方程解法、72、分式70、分式的意义和性质阵根71、分式的加减法68分式方程的应用73、平方根与立方根75、数的开方74、实数86、二次根式的意义76、最简二次根式79、二次根式的乘除法77、二次根式的除法87、二次根式78、二次根式的加减法82、二次根式的加减法80、二次根式的加减法81、同类二次根式85、二次根式的混合运算83、二次根式的混合运算84、有理化因式93、一元二次方程的解法98、一元二次方程的意义数100、二元二次方程组与102、一元二次方程99、一元二次方程组的根与系数的关系代94、分式方程的解法数97、可化为一元二次方程的分式方程式和无理方程96、分式方程、无理方程的应用101、一元二次方程的应用103、一次函数与一元一次不等式106、一次函数104、一次函数图像的图像和性质105、正比例函数的图像和性质108、二次函数——107二次函数的有关概念113、函数及其图像109、平面直角坐标系110、函数初111、函数的图像中112、反比例函数数114、线段学116、线段、角115、角117、相交线、对顶角、邻角、补角120、相交线118、垂线、点到直线的距离119、同位角、内错角、同旁内角126、相交、平行123、平行线121、平行线概念及性质122、平行线的判定124、空间直线、平面的位置关系空125、命题、公理、定理间129、与三角形有关的边与134、全等三角形图135、等腰三角形形138、三角形133、直角三角形——132、勾股定理131、与三角形有关的角——130、三角形的内角136、轴对称137、基本作图139、平行四边形的概念及其性质140、平行四边形的判定144、平行四边形141、矩形的概念、性质和判定149、多边形142、菱形的概念、性质和判定151、四边形150、中心对称143、正方形的概念、性质和判定145、梯形的相关概念148、梯形146、等腰梯形的概念、性质和判定147、三角形、梯形的中位线156、比例线段158、相似图形157、相似多边形152、相似三角形的相关概念155、相似三角形153、三角形相似的判定154、相似三角形的性质159、解直角三角形161、解直角三角形160、解直角三角形的应163、解直角三角形162、锐角三角形164、圆的有关概念及对称性165、点和圆的位置关系166、过不在同一直线上三点的圆空172、圆的有关性质167、三角形的外接圆间168、垂径定理及其逆定理与169、圆心角、弧、弦、弦心距初图170、圆周角定理中形171、圆内接四边形及其性质数173.直线和圆的位置关系学185、圆174.切线的判定和性质177.直线和圆的位置关系175.三角形的内切圆176. *切线长定理179.正多边形和圆——178.正多边形的有关计算180.圆周长、弧长183.弧长和扇形的面积181.圆、扇形、弓形的面积182.圆柱和圆锥的侧面展开图、侧面积184.圆和圆的位置关系186.几何体、几何图形187.平均数188.众数和中位数191.统计初步189.级差、方差、标准差195.统计与概率190.频数、频率、频率分布直方图192.概率初步——概率计算。
七年级数学全部知识点导图
七年级数学全部知识点导图
本文旨在为七年级学生提供一张数学全部知识点导图，帮助学
生理清知识框架，便于复习和巩固。
导图分为数学综合、代数、
几何、统计四个部分。
一、数学综合
数学综合部分主要包括数的性质、分数、小数、百分数、倍数、因数、公因数、最大公因数等知识点。
导图中箭头指向的是各知
识点的关联性，如分数和小数可以互相转换，而最大公因数是最
大的公共因数，常用于约分等。
二、代数
代数部分主要包括式子的认识、一元一次方程式、整式的加减、一元一次方程式的应用等内容。
导图中代数部分的知识点有一定
的递进关系，比如式子的认识是初学代数的基础，一元一次方程
式的应用则需要对已学知识进行综合应用。
三、几何
几何部分主要包括角、线段、中线、中垂线、角平分线、垂线
等知识点。
导图中也包括了一些几何基本定理，如“直角三角形斜
边平方等于两直角边平方和”，以及相关应用。
四、统计
统计部分主要包括数据的收集、整理、描述和分析等内容。
导
图中涵盖了一些统计中常用的图表，如折线图、柱状图、饼图等，以及如何根据数据进行分析和判断等知识点。
总结
通过这份数学全部知识点导图，学生可以清晰地掌握数学知识
的逻辑框架。
在复习和巩固过程中，可以更加高效的利用时间，
查漏补缺，及时发现问题，从而提升数学学习成绩。
同时，也可
以为学习后续高中数学打下坚实的基础。
初中数学知识点框架图
第一部分《数与式》知识点 定义：有理数和无理数统称实数分类有理数：整数与分数 类无理数：常见类型（开方开不尽的数、与有关的数、无限不循环小数） 法则：加、减、乘、除、乘方、开方 实数运算 运算定律：交换律、结合律、分配律 相关概念数轴（比较大小八相反数、倒数（负倒数）科学记数法 有效数字、平方根与算术平方根、立方根、非负式子a 2,a,ya ） 八*单项式：系数与次数 分类 多项式：次数与项数 加减法则：加减法、去括号 分式的定义：分母中含可变字母 分式分式有意义的条件：分母不为零 分式值为零的条件：分子为零，分母不为零 分式的性质：a 冬卫;a 2（通分与约分的根据）b b m b b m通分、约分，加、减、乘、除分式的运算和“+治先化简再求值（整式与分式的通分、符号变化） 简求 整体代换求值定义：式子• a （a >0叫二次根式二次根式的意义即被开方数大于等于1二次根式的性质（孑a; 了爲0。
））最简二次根式（分解质因数法化简） 二次根式二次根式的相关概念同类二次根式及合并同类二次根式分母有理化（“单项式与多项式’型）加减法：先化最简，再合并同类二次根式二次根式的运算 一一—書 a乘除法::a Vb ^―;（结果化简）定义：（与整式乘法过程相反，分解要彻底） 提取公因式法： （注意系数与相冋字母，要提彻底）分解因式、、土公式法平方差公式：2 2b2 （a b ）（a b ） 2方法 元全平方公式：a 2ab b （a b ）十字相乘法：x 2 （a b ）x ab （x a ）（x b ）分组分解法：（对称分组与不对称分组） 幕的运算 m n m a ;a 整式 m m 、n mn m m. m /a 、m a 0 ；(a ) a ,(ab) a b ;(匸) 而；a b b 1a a P 单项式; 单项式; 单项式 单项式 先乘方开方，再乘除，最后算加减；同级运算自左至右顺序计算; 乘法公式平方差公式：（a b ）（a b ） a 2 b 2 完全平方公式：（a b ）2 a 2 2ab b 2 乘法运算 混合运算: 单项式 多项式 多项式；多项式多项式 单项式 括号优先 实数 （添括号）法则、合并同类项 数与式 分式第二部分《方程与不等式》知识点定义与解：元一次方程 解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1.应用：确定类型、找出关键量、数量关系定义与解：解法：代入消元法、加减消元法简单的三元一次方程组：简单的二元二次方程组：定义与判别式（ △=b 2-4ac ）解法：直接开平方法、配方法、求根公式法、因式分解法分式方程 定义与根（增根）： 解法：去分母化为整 式方程，解整式方程，验根 .1. 行程问题：2. 工程（效）问题：3. 增长率问题：（增长率与负增长率）8. 分配与方案问题：1.线段图示法：常用方法 2.列表法： 3.直观模型法：解法：（借助数轴）4. 最佳方案问题5. 最后一个分配问题第三部分《函数与图象》知识点方程 二元一次方程（组） 类型 方程与不等式 方程的应用4. 数字问题5. 图形问题6. 销售问题7.储蓄问题数位变化） 周长与面积（等积变换）） 利润与利率） 利息、本息和、利息税） 元一次不等式一般不等式解法条件不等式解法不等式（组）1.不等式与不等式 元一次不等式组2.不等式与方程 应用3.不等式与函数③ 平行于x 轴，y 轴的线段长度的求法（大坐标减小坐标）④ 不共线的几点围成的多边形的面积求法（割补法）关于x 轴对称（x 相同，y 相反）⑤ 对称点的坐标 关于y 轴对称（x 相反，y 相同）关于原点0对称（x , 丫都相反）十丄—丄亠 正比例函数：y=kx （k 半0）（一点求解析式） 函数表达式一次函数：y=kx+b （k 工0）（两点求解析式）增减性：丫=収与丫=収+匕增减性一样，k >0时，x 增大y 增大；k v 0,x 增大y 减小.平移性：y=kx+b 可由y=kx 上下平移而来；若y=kx+b 与y=k 2X+b 平行，则k i k ?,b ^b 2. 垂直性：若y=kx+b 与y=k 2x+b 2垂直，则Kg 21.求交点：（联立函数表达式解方程组） 正负性：观察图像y >0与y <0时，x 勺取值范围（图像在x 轴上方或下方时，x 的取值范围）k表达式：y -（k ^0）（一点求解析式）x① 区域性：k >0时，图像在一、三象限；k <0时，图像在二、四象限.k >0在每个象限内，y 随x 的增大而减小；② 增减性反比例函数 性质 k <0在每个象限内，y 随x 的增大而减小.③ 恒值性：（图形面积与k 值有关）④ 对称性：既是轴对称图形，又是中心对称图形.求交点：（联立函数表达式解方程组求交点坐标，还可由图像比较函数的大小）bx c,其中（a 0）,k ）2 h,其中（a 0）,（k,h ）为抛物线顶点坐标;③交点式：y=a （x x i ）（x X 2）,其中（a 0），x 、血是函数图象与x 轴交点的横坐标;a 与c ：开口方向确定a 的符号，抛物线与y 轴交点纵坐标确定c 的值；b 的符号：b 的符号由a 与对称轴位置有关：左同右异.符号判断△ =b 2 4ac ：A>0与x 轴有两个交点；△二0与x 轴有两个交点；△< 0与x 轴无交点.a b c :当 x=1 时，y=a+b+c 的 值.a b c ：当 x=-1 时，y=a-b+c 的值.① 求函数表达式:② 求交点坐标：② 坐标轴上点的特点x 轴：纵坐标y=0； y 轴：横坐、三象限角平分线：y=x 、四象限角平分线:y=-x 函数 ①一般式：y=ax 2 表达式②顶点式：y=a （x 二次函数 a >0向上， ②对称性：对称轴直线x=- —2a在对称轴左侧， 在对称轴左侧， b 4ac b 2、 -- , ------- ）2a' 4a，①开口方向与大小: 性质③增减性；>0,④顶点坐标：（a v 0向下；a 越大，开口越小；a 越小，开口越小.x 增大y 减小；在对称轴右侧, x 增大y 增大；在对称轴右侧, x 增大y 增大; x 增大y 减小; 4ac b 2 4ac b 2 b；a v 0时，x =- ，y 最大值=”2a 4a2a 4a X 、 函数应用③求围成的图形的面积（巧设坐标）：④比较函数的大小.第四部分《图形与几何》知识要点直线：两点确定一条直线线射线：线段：两点之间线段最短，（点到直线的距离，平行线间的距离）角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角•角 角的度量与比较：1 60, 1 60；余角与补角的性质：同角的余角（补角）相等，等角的余角（补角）相等, 角的位置关系：同位角、内错角、同旁内角、对顶角、邻补角对顶角：对顶角相等•垂线：定义，垂直的判定，垂线段最短定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线平行线性质：两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补; 同位角相等或内错角相等或同旁内角互补，两直线平行 判定：平行于同一条直线的两条直线平行平面内，垂直于同一条直线的两直线平行应用：要构造Rt A ，才能使用三角函数.几何初步 三角函数 定义：在RtABC 中，sin =的对边斜边 cos =的邻边斜边 tan =的对边的邻边sin 300 特殊三角函数值sin450 sin6 00 2，os3°0 于，tan3°0 F ；子，os45° -2,ta n450 1； 2 于，cos60°按边分类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形分类按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；边 1 亠面积与周长：C=a+b=，S=-底咼.2三角形的内角和等于180度，夕卜角和等于360度;角三角形的一个外角等于不相邻的两内角之和；三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角一般三角形中线：一条中线平分三角形的面积性质：角平分线上的点到角两边的距离相等；角平分线判定：到角两边的距离相等的点在角的平分线上内心：三角形三条角平分线的交点，到三边距离相等线段高：高的作法及高的位置（可以在三角形的内部、边上、外部）中位线：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；中垂线判定：到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上外心：三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等等腰三角形的两腰相等、两底角相等，具有三线合一性质，是轴对称图形性三角形质等边三角形的三边上均有三线合一，三边相等，三角形等都为度等腰三角形有两边相等的三角形是等腰三角形；女 /判定有两角相等的三角形是等腰三角形；定有一个角为50度的等腰三角形是等边三角形；有两个角是50度的三角形是等边三角形一个角是直角或两个锐角互余；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；性质0直角三角形中30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半；直角三角形勾股定理：两直角边的平方和等于斜边的平方证一个角是直角或两个角互余；判定有一边上的中线等于这边的一半的三角形是直角三角形；勾股定理的逆定理：若a2+b2=c，贝y/C 9d.性质全等三角形的对应边相等，对应角相等，周长、面积也相等；全等三角形性质全等三角形对应线段（角平分线、中线、高、中位线等）相等判定：ASA, SAS AAS, SSS HL.多边形：多边形的内角和为（n-2） 180°,外角和为360°.定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形直角梯形性质：两腰相等、对角线相等，同一底上的两角相等特殊梯形等腰梯形 两腰相等的梯形是等腰梯形；寺腰 形判定对角线相等的梯形是等腰梯形；同一底上的两角相等的梯形是等腰梯形；两组对边分别平行且相等性质：平行四边形的两组对角分别相等两条对角线互相平分两组对边分别平行一组对边平行且相等判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 两组对角分别相等对角线互相平分共性：具有平行四边形的所有性质 性质 个性：对角线相等，四个角都是直角 矩形 先证平行四边形，再证有一个直角；判定 先证平行四边形，再证对角线相等； 三个角是直角的四边形是矩形.共性：具有平行四边形的所有性质. 性质 个性：对角线互相垂直且每条对角线平分一组对角，四条边相等菱形 先证平行四边形，再证对角线互相垂直；判定 先证平行四边形，再证一组邻边相等；四条边都相等的四边形是菱形.性质：具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质正方形涮宀证平行四边形 矩形正方形 判定 证平行四边形 菱形 正方形1梯形：S=-（上底下底）2菱形：S 二底高二对角线乘积的一半 正方形：S 边长边长二对角线乘积的一半四边形高二中位线高 面积求法平行四边形：S 二底高 矩形：S 长宽2点在圆外：d >r点与圆的三种位置关系点在圆上：dr点在圆内：d v r弓形计算：（弦、弦心距、半径、拱咼）之间的关系定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧 推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分线所对的弧在同圆或等圆中，两条弧、两条弦、两个圆心角、两个圆周角、 两条弦心距中有一组量相等，则其余的各组两也分别等.同弧所对的圆周角是它所对圆心角的一半；圆的中心对称性圆周角与圆心角半圆（或直径）所对的圆周角是°；90°的圆周角所对的弦是直径，所对的弧是半圆相交线定理：圆中两弓A B 、CD 相交于P 点，贝U PA ^A PCPD . 圆中两条平行弦所夹的弧相等相离：d >r直线和圆的三种位置关系相切：d =r （距离法）相交：d v r圆的切线性质：圆的切线垂直F 过切点的直径（或半径）直线和圆的位置关系圆的 线判定：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线弦切角：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角切线长定理：如图,PA=PB, PO 平分/APB切割线定理：如图，PA 2 PCpD. 外心与内心：相离：外离d >R+），内含（d v R-r ）圆和圆的位置关系相切：外切（d=R+>，内切<d=R-r ）相交：R-r v d v R+i )弧长公式：弧长36°2r圆锥的全面积：S 全r 2 rl 圆的轴对称性垂径定理五组量的关系: 圆的有关计算扇形面积公式：S圆锥的侧面积:S 侧 n 360 1 2 r 2 1 I 弧长r 2 r l rl （r 为底面圆的半径,I 为母线） B第五部分《图形的变化》知识点①轴对称指两个图形之间的关系，它们全等②对应点的连线段被对称轴垂直平分③对应线段所在的直线相交于对称轴上一点（或平行）④图形折叠后常用勾股定理求线段长①指一个图形②轴对称图形被对称轴分成的两部分全等①平移前后两个图形全等平移②平移前后对应点的连线段相等且平行（或共线）移③平移前后的对应角相等，对应线段相等且平行（或共线）④平移的两个要素：平移方向、平移距离①旋转前后的两个图形全等②旋转前后对应点与旋转中心的连线段相等，且它们的夹角等于旋转角旋转③旋转前后对应角相等，对应线段相等④旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角视图的画法①大线比线要适中平行投影：平行光线下的投影，物体平行影子平行或共线中心投影：点光源射出的光线下的投影，影子不平行视点、视线、盲区图形的变化基本性质:a c ad beb d比例的性质合比性质:a c abedb d b d等比性质:a cm , a b ..... k.m k，(条件b d ...n工0)b d n b d ...n投影的计算：画好图形，相似三角形性质的应用黄金分割：线段AB被点C分成AC、BC两线段（AC>BC），满足AC2=BCg\B，贝9点C为AB的一个黄金分割点相似形性质：相似多边形的对应边成比例、对应角相等判定：全部的对应边成比例、对应角相等①对应角相等、对应边成比例性质②对应线段（中线、高、角平分线、周长）的比等于相似比③面积的比等于相似比的平方相似图形①有两个角相等的两个三角形相似相似三角形判定②两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似③三边对应成比例的两个三角形相似④有一条直角边与斜边对应成比例的两个直角三角形相似射影定理：在Rt^ABC中，/C 90°，CD丄AB，贝贝AC2=AD AB，BC2=BD AB，CD2=AD BD （如图）①位似图形是一种特殊的相似图形，具有相似图形的一切性质位似图形②位似图形对应点所确定的直线过位似中心③通过位似可以将图形放大或缩小轴对称（折叠）轴对称轴对称图形视图与投影投影第六部分《统计与概率》知识要点.普查：总体与个体（研究对象中心词）两查抽样调查：样本与容量（无单位的数量）折线图（发展趋势与波动性横纵轴坐标单位长度要统一）三图条形图（纵坐标起点为零高度之比等于频数或频率之比）扇形图（知道各量的百分比可用加权平均数求平均值）算术平均数平均数参照平均数一疥加权平均数三数众数（可能不止一个）中位数（排序、定位）方差：S2- （x xj2（x x2）2L （x X n）2统计与概率n（一组数据整体被扩大n倍，平均数扩大n倍，方差扩大n2倍）；三差（一组数据整体被增加m平均数增加m方差不变）标准差：方差的算术平方根s极差：最大数与最小数之差（方差与标准差均衡量数据的波动性，方差越小波动越小）用宀击几必然事件：（概率为1）+ 确定事件事件不可能事件：（概率为0）不确定事件：（概率在0与1之间）频率：（试验值，多次试验后频率会接近理论概率）亠比例法（数量之比、面积之比等）两率概率：求法列表法（返回与不返回的两步实验求概率）树状图（返回与不返回的两步或两步以上的试验求概率）初中数学常考知识点I、代数部分:一、数与式：1、实数：1）实数的有关概念；常考点：倒数、相反数、绝对值（选择第 1 题）2）科学记数法表示一个数（选择题第二题）3）实数的运算法则：混合运算（计算题）4）实数非负性应用：代数式求值（选择、填空）2、代数式：代数式化简求值（解答题）3、整式：1）整式的概念和简单运算、化简求值（解答题）2）利用提公因式法、公式法进行因式分解（选择填空必考题）4、分式：化简求值、计算（解答题）、分式求取值范围（一般为填空题）（易错点：分母不为0）5、二次根式：求取值范围、化简运算（填空、解答题）二、方程与不等式：1、解分式方程（易错点：注意验根）、一元二次方程（常考解答题）2、解不等式、解集的数轴表示、解不等式组解集（常考解答题）3、解方程组、列方程（组）解应用题（若为分式方程仍勿忘检验）（必考解答题）4、一元二次方程根的判别式三、函数及其图像1、平面直角坐标系与函数1）函数自变量取值范围，并会求函数值；2）坐标系内点的特征；3）能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析（选择8 题）2、一次函数（解答题）1）理解正比例函数、一次函数的意义、会画图像2）理解一次函数的性质3）会求解析式、与坐标轴交点、求与其他函数交点4）解决实际问题3、反比例函数（解答题）1）反比例函数的图像、意义、性质（两支，中心对称性、分类讨论）2）求解析式，与其他函数的交点、解决有关问题（如取值范围、面积问题）4、二次函数（必考解答题）1）图像、性质（开口、对称性、顶点坐标、对称轴、与坐标轴交点等）2）解析式的求解、与一元二次方程综合（根与交点、判别式）3）解决实际问题4）与其他函数综合应用、求交点5）与特殊几何图形综合、动点问题（解答题）II 、空间与图形一、图形的认识1、立体图形、视图和展开图（选择题）1）几何体的三视图，几何体原型相互推倒2）几何体的展开图，立体模型相互推倒2、线段、射线、直线（解答题）1）垂直平分线、线段中点性质及应用2）结合图形判断、证明线段之间的等量、和差、大小关系3）线段长度的求解4）两点间线段最短（解决路径最短问题）3、角与角分线（解答题）1）角与角之间的数量关系2）角分线的性质与判定（辅助线添加）4、相交线与平行线1）余角、补角2）垂直平分线性质应用3）平分线性质与判定5、三角形1）三角形内角和、外角、三边关系（选择题）2）三角形角分线、高线、中线、中位线性质应用（辅助线）3）三角形全等性质、判定、融入四边形证明（必考解答题）4）三角形运动、折叠、旋转、平移（全等变换）、拼接（探究问题）6、等腰三角形与直角三角形1）等腰三角形的性质与判定、直角三角形的性质、勾股定理及逆定理2）等腰三角形、直角三角形与四边形或圆的综合3）锐角三角函数、特殊角三角函数、解直角三角形（解答题）4）等腰、直角、等腰直角三角形与函数综合形成的代几综合题（压轴题必考）7、多边形：内角和公式、外角和定理（选择题）8、四边形（解答题）1）平行四边形的性质、判定、结合相似、全等证明2）特殊的平行四边形：性质、判定、以及与轴对称、旋转、平移和函数等结合应用（动点问题、面积问题及相关函数解析式问题）3）梯形：一般梯形及等腰、直角梯形的性质、与平行四边形知识结合，四边形计算题，辅助线的添加等9、圆（必考解答题）1）圆的有关概念、性质2）圆周角、圆心角之间的相互联系3）掌握并会利用垂径定理、弧长公式、扇形面积公式，圆锥侧面面积、全面积公式解决问题4）圆中的位置关系：要会判断：点与圆、直线与圆、圆与圆（重点是圆与圆位置关系）5）重点：圆的证明计算题（圆的相关性质与几何图形综合）二、图形与变换1、轴对称：会判断轴对称图形、能用轴对称的知识解决简单问题2、平移：会运用平移的性质、会画出平移后的图形、能用平移的知识解决简单问题3、旋转：理解旋转的性质（全等变换），会应用旋转的性质解决问题（全等证明），会判断中心对称图形4、相似：会用比例的基本性质解题、利用三角形相似的性质证明角相等、应用相似比求解线段长度（解答题）III 、统计与概率一、相关概念的理解与应用：平均数、中位数、众数、方差等（选择题）二、能利用各种统计图解决实际问题（必考，解答题）三、会用列举法（包括图表、树状图法）计算简单事件发生的概率（解答题，填空题）。
初中数学各章节知识图解思维导图 PPT课件 图文
应用
坡度 仰.俯角 方位角
正弦
余弦
符号.几何意义. 特殊角的值
特殊值的运算
正切
作对称轴 作一点到两点距离相等 离相等（外心）
作等腰三角形 作一点到三点距
翻折后与 另一图形重 合
到两点距离相等的 点
点到两点 的距离 相等
性质
判定
应用
垂直平分线
定义
对称点
关于轴对称
基本 图形
对称 轴
特征
要素
利用轴对称制作图案
样本与总体
体验不确定现 像
事件发生可能性的 刻画
描述 整理
分析
推断、预测
统计
应用 概率
求法
频率估计法
简单列举法
列举法
列表法 （两步）
树形图（两步以上）
随机事件
统计 与
定义
收集
概率
意义
谢谢！ 学妹给我打电话，说她又换工作了，这次是销售。电话里，她絮絮叨叨说着一年多来工作上的不如意，她说工作一点都不开心，找不到半点成就感。 末了，她问我：学姐，为什么想 找一份 自己热 爱的工 作这么 难呢？ 我问她上一份工作干了多久，她 说不到 三个月 ，做的 还是行 政助理 的工作 ，工作 内容枯 燥乏味 不说， 还特别 容易得 罪人， 实在不 是自己 的理想 型。 我又问了她前几份工作辞职的原 因，结 果都是 大同小 异，不 是因为 工作乏 味，就 是同事 不好相 处，再 者就是 薪水太 低，发 展前景 堪忧。 粗略估计，这姑娘毕业不到一年 ，工作 却已经 换了四 五份， 还跨了 三个行 业。 但即使如此频繁的跳槽，她也仍 然没有 找不到 自己满 意的工 作。 2 我问她，心目中理想型的工作是 什么样 子的。 她说， 姐，你 知道苏 明玉吗 ？就是 《都挺
初中数学九年级上册思维导图
初中数学九年级上册思维导图一、数与代数1. 实数有理数整数正整数、负整数、0分数正分数、负分数无理数无理数的定义无理数的分类2. 代数式代数式的定义代数式的分类单项式正单项式、负单项式多项式二项式、三项式等代数式的运算加法减法乘法除法3. 方程一元一次方程一元二次方程多元一次方程方程的解法4. 不等式一元一次不等式一元二次不等式不等式的解法二、几何1. 基本几何概念点、线、面线段、射线、直线角、直角、锐角、钝角三角形2. 几何图形四边形矩形、正方形、菱形、梯形多边形五边形、六边形等圆3. 几何证明证明方法综合法、分析法、反证法证明步骤4. 几何计算面积计算体积计算三、统计与概率1. 数据收集与整理数据收集方法数据整理方法2. 数据分析平均数、中位数、众数方差、标准差3. 概率概率的定义概率的计算方法四、数学应用1. 实际问题生活问题科学问题2. 数学建模建模方法建模步骤3. 数学软件数学软件的使用数学软件的应用初中数学九年级上册思维导图五、数学思想与方法1. 数形结合数形结合的定义数形结合的应用2. 分类讨论分类讨论的原则分类讨论的步骤3. 归纳与演绎归纳法的定义与应用演绎法的定义与应用4. 数学建模建模的必要性建模的过程5. 数学探究探究的意义探究的方法六、数学文化1. 数学史古代数学近代数学现代数学2. 数学家故事国内数学家国际数学家3. 数学趣闻数学趣题数学游戏4. 数学与生活数学在科技中的应用数学在生活中的应用七、数学学习策略1. 学习方法预习、听课、复习作业、练习、考试2. 时间管理合理安排学习时间高效利用学习时间3. 学习资源教师辅导、同学互助、家长支持4. 学习评价自我评价同伴评价教师评价八、数学素养1. 数学思维逻辑思维抽象思维创新思维2. 数学语言符号语言图形语言文字语言3. 数学审美数学的美数学的美学价值4. 数学情感对数学的兴趣对数学的热爱初中数学九年级上册思维导图九、数学竞赛与拓展1. 数学竞赛数学竞赛的种类数学竞赛的技巧数学竞赛的准备2. 数学拓展数学课外活动数学研究性学习数学建模竞赛十、数学实验1. 实验目的培养学生的动手能力增强学生的数学兴趣2. 实验内容几何实验统计实验数学软件实验3. 实验方法观察法实验法探究法十一、数学教育1. 教育理念以学生为本注重过程强调应用2. 教学方法启发式教学合作学习情境教学3. 教育评价多元评价过程评价终结评价十二、数学与社会1. 数学在科技中的应用计算机科学工程技术经济管理2. 数学在生活中的应用购物做饭出行3. 数学与艺术音乐绘画建筑。
(word完整版)初中数学知识结构图
初中数学知识结构图193 数与代数17•有理数27、整式的加减广6•有理数的概念16.有理数的运算-21.代数式列代数式代数式的值32、一兀一次方程39、二兀一次方程组45、一元一次不等式和一元一次不等式组56、整式的乘除J63、因式分解22、23、20、24、25、26、28、29、30、31、『35、36、37、.38、-43、-1•有理数（正数与负数）2•数轴< 3•相反数4•绝对值-5•有理数从大到小比较-7•有理数的加法、加法运算律8•有理数的减法9•有理数的加减混和运算10.有理数的乘法、乘法运算I11.有理数的除法、倒数12.有理数的乘方13. 有理数的混和运算14. 科学记数法、近似数与有效数字I 15.用计算器进行简单的数的运算-18.单项式'■ 19、多项式整式的概念合并同类项去括号与添括号整式的加减法等式及其基本性质方程和方程的解、解方程一元一次方程及其解法一次方程的应用元一次方程组的解法相关概念及性质三元一次方程组及其解法举例一次方程组的应用元一次不等式兀一- --- 、44、一元一次不等式组51、整式的乘法&-61、方法62、意义47、4&49、—50、52、53、54、55、整式的除法40、一元一次不等式及其解法41、不等式的解集42、不等式和它的基本性质46、同底数幕的乘法、单项式的乘法幕的乘法、积的乘方单项式与多项式相乘多项式的乘法平方差与完全平方根多项式乘以单项式单项式除以单项式同底数幕的除法-57、提取58、运用公式法y59、分组分解法I 60、其他分解法『65、分式的乘除法一一64、分式的乘除运算J 69、可化为一元一次方程的分式方程及其应用72、分式70、分式的意义和性质J 71、分式的加减法「73、平方根与立方根75、数的开方74、实数广66、含字母系数的一元一次方程67、分式方程解法、阵根68分式方程的应用广86、二次根式的意义79、二次根式的乘除法76、193数与代数198初中数学87、102、113、二次根式V 82、二次根式的加减法I 85、二次根式的混合运算兀二次方程77、78、80、81、最简二次根式二次根式的除法二次根式的加减法二次根式的加减法同类二次根式.83、二次根式的混合运算-84、有理化因式一二次方程的解法98、一元二次方程的意义100、二元二次方程组99、*一元二次方程组的根与系数的关系94、95、93、—兀194 空间与图形126、相交、平行138、三角形<151、四边形分式方程的解法*无理方程的意义、解法分式方程、无理方程的应用97、可化为一元二次方程的分式方程式和无理方程一元二次方程的应用< 103、一次函数与一元一次不等式一次函数t104、一次函数图像的图像和性质I 105、正比例函数的图像和性质二次函数一一107二次函数的有关概念平面直角坐标系函数函数的图像反比例函数101、-106、108函数及其图像•109、110、111、112、「114、线段116、线段、角3 115、角<120、相交线96、123、117、相交线、对顶角、邻角、补角垂线、点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角平行线概念及性质平行线的判定118、119、平行线彳121、I 122、空间直线、平面的位置关系命题、公理、定理f129、与三角形有关的边134、全等三角形135、等腰三角形133、直角三角形一一132、勾股定理131、与三角形有关的角136、轴对称137、基本作图平行四边形多边形中心对称124、125、广144、149、150、'148、梯形139、140、\ 141、142、<143、130、三角形的内角平行四边形的概念及其性质平行四边形的判定矩形的概念、性质和判定菱形的概念、性质和判定正方形的概念、性质和判定-145、梯形的相关概念-146、等腰梯形的概念、性质和判定I 147、三角形、梯形的中位线156、比例线段158、相似图形• 157、相似多边形〔155、相似三角形「159、解直角三角形厂161、解直角三角形1160、解直角三角形的应163、解直角三角形］162、锐角三角形『164、圆的有关概念及对称性165、点和圆的位置关系166、过不在同一直线上三点的圆厂172、圆的有关性质丿167、三角形的外接圆5 168、垂径定理及其逆定理169、圆心角、弧、弦、弦心距170、圆周角定理I 171、圆内接四边形及其性质「173.直线和圆的位置关系185、圆丿174.切线的判定和性质\ 177.直线和圆的位置关系Y 175.三角形的内切圆〔176. *切线长定理179.正多边形和圆一一178.正多边形的有关计算「180.圆周长、弧长183. 弧长和扇形的面积*81.圆、扇形、弓形的面积M82.圆柱和圆锥的侧面展开图、侧面积184. 圆和圆的位置关系186. 几何体、几何图形191.统计初步195.统计与概率192.概率初步Q87.平均数188. 众数和中位数189. 级差、方差、标准差^190濒数、频率、频率分布直方图概率计算196.中考复习197 .总复习「152、相似三角形的相关概念V 153、三角形相似的判定-154、相似三角形的性质198.初中数学。
初中数学各章节知识图解思维导图ppt课件
对邻
垂
顶补
直
角角
画法
同位角相等
角的度量 图形认识初步
借助角研究平面内两条直 线的位置关系
相交线
关系
相交线.平行线
断定
条件
内错角相等 同旁内角互补
平行线
平行公理.推论
性质
同位角相等 内错角相等
直线.射线.线段
同旁内角互补
多姿多彩的图形
立体图形
平面图形
图形认识初 步 相交线
平行线
命题
分类 构造
识别 展开图
对应线段 平行且相等
动
运用
利用平移制作图 案
平移过程 对应点坐标 的变化规律
（x,y〕平移后 〔x±a,y±b）
右加左减
上加下减
图案设计
用平移.轴对称和旋转的组合设计图 案
关于中心对称
两图形全等
关于原点对称
旋转1800后与 另一图形 重合
用坐标表示 旋转
对称点的坐标符号 相反
到角两边距离相等的 点
解法 运用
传播问题 行程问题 效率问题
与y轴交点位置 c＞0.在正
开口方上向a＜. 0.向a下＞0.向对称轴在y轴的位半 在轴 负半c=轴0.在原点 置 左同右异
c＜0.
解析
二次函数 与 一元二
次方程
定义
面积问题
y=ax2+bx+c (a.b.c为常数a≠0)
y axh2 k yaxx1xx2
(a 0)
性质
ac bd
对应角相等， 周长的比=相似比 方
对应边成比例， 面积的比=相似比的平
正方形
旋转 不变性 轴对称性
外心：是三边垂直平 分线的交
(完整版)初中数学知识点框架图
2.工程（效）问题：
3. 增长率问题：（增长率与负增长率）
8.分配与方案问题：
1.线段图示法：
常用方法2.列表法：
3.直观模型法：
解法：（借助数轴）
4.最佳方案问题
5.最后一个分配问题
第三部分《函数与图象》知识点
3平行于x轴，y轴的线段长度的求法（大坐标减小坐标）
4不共线的几点围成的多边形的面积求法（割补法）
完全平方公式：（a b）2a22ab b2
乘法运算
混合运算:
单项式
多项式
多项式；多项式多项式
单项式
括号优先
分式的定义：分母中含可变字母
分式分式有意义的条件：分母不为零
分式值为零的条件：分子为零，分母不为零 分式的性质：a冬卫;a2（通分与约分的根据）
b b m b b m
通分、约分，加、减、乘、除
分式的运算和“+治先化简再求值（整式与分式的通分、符号变化） 简求 整体代换求值
x
1区域性：k>0时，图像在一、三象限；k<0时，图像在二、四象限.
k>0在每个象限内，y随x的增大而减小；
2增减性
反比例函数 性质k<0在每个象限内，y随x的增大而减小.
3恒值性：（图形面积与k值有关）
4 对称性：既是轴对称图形，又是中心对称图形.
求交点：（联立函数表达式解方程组求交点坐标，还可由图像比较函数的大小）
定义与解：
元一次方程 解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.
应用：确定类型、找出关键量、数量关系
定义与解：
解法：代入消元法、加减消元法
简单的三元一次方程组：
简单的二元二次方程组：
初中数学知识结构图
初中数学知识结构图(总11页)
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第一章有理数知识框架
第二章整式的加减知识框架
第三章一元一次方程知识框架
第四章图形的认识初步知识框架
第五章相交线与平行线知识框架
第六章平面直角坐标系知识框架
第七章三角形知识框架
第八章二元一次方程组知识结构图
第九章不等式与不等式组知识框架
第十章数据的收集、整理与描述知识框架
第十一章全等三角形知识框架
第十二章轴对称知识框架
第十三章实数知识框架：
有理数
实数
无理数
全面调查
抽样调查
收
集
数
据
描
述
数
据
整
理
数
据
分
析
数
据
得
出
结
论
第十四章 一次函数知识框架
第十五章 整式的乘除与分解因式知识框架
第十六章 分式知识框架
第十七章 反比例函数知识框架
整式乘法
整式除法
因式分解
乘法法则
第十八章勾股定理知识框架
第十九章四边形知识框架
第二十章数据的分析知识框架
第二十一章二次根式知识框架
第二十二章一元二次方程知识框架
第二十三章旋转知识框架
第二十四章圆知识框架
第二十五章概率
知识框架
第二十六章二次函数知识框架
第二十七章相似知识框架
第二十八章锐角三角函数知识框架
第二十九章投影与视图知识框架。
八年级上册数学知识结构图
八年级上册数学知识结构图
数与代数
- 自然数、整数、有理数、无理数
- 整除与倍数
- 最大公因数与最小公倍数
- 整式与分式
- 一元一次方程与一元一次不等式
- 分式方程与分式不等式
几何
- 点、线、面的认识
- 二维图形的认识：直线、三角形、四边形、多边形、圆
- 二维图形的性质：线段比例、角的概念、平行线、垂直线、
同位角、对顶角、内错角、锐角、直角、钝角
- 三角形的认识与性质：等腰三角形、直角三角形、角平分线、中线、高、三角形面积计算
- 三角形的相似、全等
- 空间图形的认识：正方体、长方体、棱台、棱锥、棱柱、圆柱、圆锥、球
- 空间图形的计算：图形表面积、体积计算
数据与统计
- 平均数与频数分布
- 直方图与折线图
- 绝对值与数据的处理
逻辑与证明
- 数学定义的认识
- 命题与命题的连接词
- 命题的真值表与命题公式
- 数学推理基本思想
应用问题解决
- 实际问题的数学模型转化
- 代数方法的应用
- 几何方法的应用
- 数据与统计方法的应用
以上是八年级上册数学知识结构图的主要内容。
通过学习这些知识，同学们将能够更好地理解数学的基本概念和原理，掌握数学思维与应用能力，为进一步学习和应用数学知识打下坚实的基础。
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初中数学知识结构图
1、有理数（正数与负数）
2、数轴
6、有理数的概念3、相反数
4、绝对值
5、有理数从大到小的比较
7、有理数的加法、加法运算律
17、有理数8、有理数的减法
9、有理数的加减混合运算
10、有理数的乘法、乘法运算律
16、有理数的运算11、有理数的除法、倒数
12、有理数的乘方
13、有理数的混合运算
21、代数式14、科学记数法、近似数与有效数字
22、列代数式15、用计算器进行简单的数的运算
23、代数式的值18、单项式
27、整式的加减20、整式的概念19、多项式
24、合并同类项
25、去括号与添括号
26、整式的加减法
28、等式及其基本性质
29、方程和方程的解、解方程
32、一元一次方程30、一元一次方程及其解法
31、一元一次方程的应用33、代入（消元）法
35、二元一次方程组的解法34、加减（消元）法
193 36、相关概念及性质
数39、二元一次方程组37、三元一次方程组及其解法举例
与38、一元方程组的应用40、一元一次不等式及其解法
代45、一元一次不等式43、一元一次不等式41、不等式的解集
数和一元一次不等式组44、一元一次不等式组42、不等式和它的基本性质
46、同底数幂的乘法、单项式的乘法
47、幂的乘方、积的乘方
51、整式的乘法48、单项式与多项式相乘
49、多项式的乘法
56、整式的乘除50、平方差与完全平方公式
52、多项式除以单项式
55、整式的除法53、单项式除以单项式
54、同底数幂的除法
57、提取公因式法
61、方法58、运用公式法
63、因式分解59、分组分解法
62、意义60、其他分解法66、含字母系数的一元
65、分式的乘除法——64、分式的乘除运算一次方程
72、分式69、可化为一元一次方程的分式方程及其应用67、分式方程解法、
70、分式的意义和性质增根
71、分式的加减法68、分式方程的应用
75、数的开方73、平方根与立方根
74、实数
76、最简二次根式
79、二次根式的乘除法77、二次根式的除法
78、二次根式的乘法
87、二次根式82、二次根式的加减法80、二次根式的加减法
81、同类二次根式
85、二次根式的混合运算83、二次根式的混合运算
86、二次根式的意义84、有理化因式
88、直接开平方法
89、配方法
93、一元一次方程的解法90、公式法
98、一元二次方程的意义91、因式分解法
100、二元二次方程组92、一元二次方式根的判别法102、一元二次方程99、*一元二次方程的根与系数的关系
94、分式方程的解法
97、可化为一元二次方程95、*无理方程的意义、解法
的分式方程和无理方程96、分式方程、无理方程的应用
101、一元二次方程的应用
103、一次函数与一元一次不等式
106、一次函数104、一次函数图象的图象和性质
105、正比例函数的图象和性质
108、二次函数——107、二次函数的有关概念
113、函数及其图象109、平面直角坐标系
110、函数
111、函数的图象
112、反比例函数
1
116、线段、角114、线段
115、角117、相交线、对顶角、邻角、补角
120、相交线118、垂线、点到直线的距离
119、同位角、内错角、同旁内角126、相交、平行123、平行线121、平行线概念及性质
122、平行线的判定
124、空间直线、平面的位置关系
125、命题、公理、定理127、三角形三边关系
129、与三角有关的边128、三角形的相关概念及分类、
134、全等三角形角平分、中线、高
135、等腰三角形
138、三角形133、直角三角形——132、勾股定理
131、与三角形有关的角、130、三角形的内角
136、轴对称139、平行四边形的概念及其性质
137、基本作图140、平行四边形的判定
144、平行四边形141、矩形的概念、性质和判定
149、多边形142、菱形的概念、性质和判定151、四边形150、中心对称143、正方形的概念、性质和判定
145、梯形的相关概念
148、梯形146、等腰梯形的概念、性质和判定194 147、三角形、梯形的中位线
空156、比例线段
间158、相似图形157、相似多边形152、相似三角形的相关概念
与155、相似三角形153、三角形相似的判定
图154、相似三角形的性质
形161、解直角三角形159、解直角三角形
163、解直角三角形160、解直角三角形的应用公式
162、锐角三角形
164、圆的有关概念及对称性
165、点和圆的位置关系
166、过不在同一直线上三点的圆
172、圆的有关性质167、三角形的外接圆
168、垂径定理及其逆定理
169、圆心角、弧、弦、弦心距185、圆170、圆周角定理
171、圆内接四边形及其性质
173、直线和圆的位置关系
177、直线和圆的位置关系174、切线的判定和性质
175、三角形的内切圆
176、切线长定理
179、正多边形和圆——178、正多边形的有关计算
180、圆周长、弧长
183、弧长和扇形面积181、圆、扇形、弓形的面积
182、圆柱和圆锥的侧面展开图、侧面积
184、圆和圆的位置关系
186、几何体、几何图形
187、平均数
191、统计初步188、众数和中位数
195、统计与概率189、级差、方差、标准差
190、频数、频率、频率分布直方图
192、概率初步———概率计算
2。