人教版九年级上册第21章一元二次方程教学案

第二十一章一元二次方程
知识要点：
1.了解一元二次方程及有关概念一般式ax2+bx+c=0a≠0及其派生的概念应用一元二次方程概念解决一些简单题目。

2.掌握通过配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程掌握依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的方法应用熟练掌握以上知识解决问题。

重点
1一元二次方程及其它有关的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题。

2.判定一个数是否是方程的根
3.用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程。

难点
1一元二次方程配方法解题。

2 用公式法解一元二次方程时的讨论。

考点：方程的根与解方程
一元二次方程应用题
知识点
知识点一 一元二次方程的定义
如果一个方程通过移项可以使右边为0，而左边只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程叫做一元二次方程。

知识点二 一元二次方程的一般形式
一元二次方程的一般形式为02=++c bx ax （a ，b ，c 是已知数，0≠a ）。

其中a ，b ，c 分别叫做二次项系数、一次项系数、常数项。

知识点三 一元二次方程的解
使方程左、右两边相等的未知数的值叫做方程的解，如：当2=x 时，
0232=+-x x 所以2=x 是0232=+-x x 方程的解。

一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。

知识点四 解方程
1、直接开平方法：若()02≥=a a x ，则x 叫做a 的平方根，表示为a x ±=，这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。

2、配方法：若()02≥=a a x ，则x 叫做a 的平方根，表示为a x ±=，这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。

3、公式法：一元二次方程)0(02
≠=++a c bx ax 的根a
ac
b b x 242-±-=
当042
>-ac b 时，方程有两个实数根,且这两个实数根不相等；。