高一物理下-圆周运动复习知识点全面总结
高一物理圆周运动知识点总结
高一物理圆周运动知识点总结一、基本概念1. 圆周运动的定义圆周运动是指物体沿着圆形轨道运动的一种运动形式。
在圆周运动中，物体在一定时间内绕着圆心做匀速或者变速运动，这种运动形式是一种二维的平面运动。
2. 圆周运动的基本要素在圆周运动中，有几个基本的要素需要了解：① 半径：圆周运动的轨道是圆形的，半径就是这个圆的半径，用r表示。
② 角度：圆周运动的角度是一个重要的概念，用Θ表示，它和半径的长度和弧长的关系是：弧长 = 半径 * 角度。
在国际单位制中，角度的单位是弧度。
③ 速度：圆周运动的速度是指物体在圆周运动中单位时间内沿着圆周轨道所运动的距离，也称为线速度。
④ 加速度：在圆周运动中，物体的速度可能会发生变化，从而产生加速度。
当圆周运动的速度不变时，加速度指的是物体所受到的向心加速度，用ac表示。
3. 向心力在圆周运动中，由于物体需要不断地改变运动方向，所以会产生向心加速度，它会产生一个向心力Fc，它的大小和方向分别是：Fc = mv^2/r，方向是向着圆心的。
4. 周期和频率① 周期：圆周运动所需的时间称为周期，用T表示。
周期和角速度的关系是：T = 2π/ω。
② 频率：频率是指单位时间内圆周运动的次数，用f表示，频率和周期的关系是：f = 1/T。
二、相关公式1. 速度公式在圆周运动中，线速度的公式是：v = ωr，其中，v是线速度，ω是角速度，r是半径。
2. 加速度公式在圆周运动中，向心加速度的公式是：ac = v^2/r = ω^2r。
3. 角速度公式角速度是指单位时间内角度的变化率，它的公式是：ω = ΔΘ/Δt。
4. 圆周运动的运动学公式① 圆周运动的速度公式由速度公式v = ωr，可以得出圆周运动的速度公式：v = ωr。
② 圆周运动的加速度公式由向心加速度的公式ac = v^2/r = ω^2r，可以得出圆周运动的加速度公式：ac = ω^2r。
③ 圆周运动的角度和时间关系公式根据角速度的定义ω = ΔΘ/Δt，可以得出角度和时间的关系公式：Θ = ωt。
物理圆周运动总结归纳
物理圆周运动总结归纳物理学中，圆周运动是一个重要的概念。
它涉及到物体在一个固定半径的圆形轨道上运动的问题。
在本文中，我们将对物理圆周运动进行总结归纳，探讨其相关理论和应用。
一、基本概念圆周运动是指物体在固定半径的圆形轨道上运动，维持在此轨道上的力称为向心力。
向心力的大小与物体质量成正比，与物体的速度的平方成正比，与物体运动半径的倒数成正比。
圆周运动的速度大小恒定，而速度的方向则始终朝向圆心。
同时，圆周运动还存在一个与速度大小相对的概念，即角速度。
二、角速度与角加速度角速度是描述物体在圆周运动中旋转快慢的物理量。
它的大小等于物体绕圆心转动的角度的变化率。
使用符号ω表示，单位为弧度/秒。
公式为：ω = Δθ / Δt其中，Δθ是物体绕圆心转动的角度变化量，Δt是时间的变化量。
角加速度则是描述物体在圆周运动中转速变化的物理量。
它的大小等于角速度随时间的变化率。
使用符号α表示，单位为弧度/二次方秒。
公式为：α = Δω / Δt三、牛顿第二定律在圆周运动中的应用牛顿第二定律是物理学中最基本的定律之一，它在圆周运动中也有重要的应用。
当物体受到向心力作用时，可以利用牛顿第二定律来推导物体的运动方程。
假设质量为m的物体在半径为r的圆形轨道上运动，并受到向心力F_c的作用。
根据牛顿第二定律，物体的向心加速度a_c与向心力的关系为：F_c = m * a_c由于向心加速度与角加速度之间存在关联，可以推导出物体在圆周运动中的运动方程为：a_c = r * α将上述两个等式结合，可以得到：F_c = m * r * α四、应用领域1. 行星公转行星公转是天体运动中的一种圆周运动。
行星沿着围绕恒星的轨道运动，即围绕一个公共圆心进行圆周运动。
该应用领域研究行星的轨道、速度以及力学规律，对于了解天体运动和星际空间探索具有重要的意义。
2. 粒子加速器粒子加速器是一种利用电磁场加速高能粒子的装置，广泛应用于粒子物理学和核物理学领域。
高一圆周运动的知识点归纳
高一圆周运动的知识点归纳在我们的日常生活中，我们经常会接触到圆周运动。
从旋转的摩天轮到以恒定速度运行的地球，圆周运动无处不在。
那么，让我们来归纳一下高一阶段关于圆周运动的一些重要知识点。
1. 圆周运动的基本概念圆周运动是指物体围绕一个固定点旋转或绕一条固定轨道移动。
在圆周运动中，物体的位置、速度和加速度都在不断变化。
圆心是围绕其运动的点，而半径是连接圆心和物体的一条线段。
2. 角度和弧长在圆周运动中，我们经常使用角度（单位为度）和弧长（单位为弧度）来描述物体的位置。
一个完整的圆周包括360度或2π弧度。
角度和弧长之间的关系是：当圆心角为1度时，所对应的弧长为半径的1/360；当圆心角为1弧度时，所对应的弧长等于半径的长度。
3. 角速度和角加速度角速度是指物体在圆周运动中每单位时间所转过的角度。
角速度的单位是弧度/秒。
例如，当一个物体每秒钟绕圆心转过1弧度，它的角速度就是1弧度/秒。
角加速度则是角速度的变化率，单位也是弧度/秒²。
4. 圆周速度和线速度圆周速度是指物体在圆周运动中每单位时间沿圆周移动的距离。
它等于物体所在位置的弧长与所花费的时间之比。
线速度则是物体在圆周运动中同时沿着圆周和半径线方向移动的速度。
圆周速度和线速度之间的关系是：线速度 = 圆周速度 ×半径。
5. 向心力和离心力在圆周运动中，物体受到一个指向圆心的向心力。
向心力的大小等于物体质量与向心加速度的乘积。
根据牛顿第二定律，向心力与质量和加速度的乘积相等。
相反地，离心力则是与向心力大小相等、方向相反的力，指向物体远离圆心的方向。
我们常常能够在旋转的摩天轮上感受到离心力的作用。
6. 向心加速度和周期向心加速度是指物体在圆周运动中朝向圆心方向的加速度。
它的大小等于圆周速度的平方与半径的比值。
周期是指物体完成一次完整圆周运动所需要的时间。
周期和角速度之间的关系是：角速度= 2π / 周期。
通过对高一圆周运动知识点的归纳总结，我们可以更好地理解圆周运动的基本概念和相关量的计算方法。
高一物理圆周运动章节知识点梳理
高一物理圆周运动章节知识点梳理圆周运动是物理学中的重要概念之一，它描述了一个物体围绕固定点或者固定轴进行运动的过程。
在高一物理课程中，圆周运动是一个重要的章节，本文将对该章节的知识点进行梳理和总结。
一、圆周运动的基本概念1. 圆周运动的定义：圆周运动是物体沿着一条固定轨迹做往复运动的过程。
2. 圆周运动的要素：包括运动的物体、运动的轨迹和运动的规律。
3. 圆周运动的基本类型：平面圆周运动和立体圆周运动。
二、圆周运动的基本物理量1. 角度：用来描述圆周运动的单位角度，通常用度（°）或弧度（rad）表示。
2. 弧长：圆周上的一个弧段的长度，通常用字母S表示。
3. 频率：圆周运动的周期性特征，表示单位时间内所完成的圆周运动次数，通常用字母f表示。
4. 周期：圆周运动完成一次往复运动所需的时间，通常用字母T表示。
三、圆周运动的运动学原理1. 均匀圆周运动：运动物体的角度、角速度、角加速度及运动的规律。
2. 非均匀圆周运动：运动物体的线速度、线加速度及运动的规律。
3. 万有引力与圆周运动：描述了行星绕太阳做圆周运动的原理。
四、圆周运动的动力学原理1. 向心力：描述了物体维持圆周运动的力，与物体质量、速度、半径和向心加速度有关。
2. 角动量守恒定律：描述了圆周运动中角动量的守恒原理。
3. 动能定理：描述了物体圆周运动中动能和力的关系。
4. 运动规律：描述了在圆周运动中，物体的加速度与向心力及质量之间的关系。
五、圆周运动的实际应用1. 人造卫星的运行：描述了人造卫星绕地球做圆周运动的原理和应用。
2. 原子核的运动：描述了原子核绕原子核轨道做圆周运动的原理和应用。
3. 标准电机的设计：描述了电机中的转子、定子和磁场相互作用的原理和应用。
综上所述，圆周运动是高一物理课程中的重要内容，掌握圆周运动的基本概念、物理量、运动学原理、动力学原理和实际应用对于理解物体运动规律和解决实际问题具有重要意义。
学生们应当通过深入学习和实践，逐步掌握和理解圆周运动的相关知识，为将来的学习和应用打下坚实的基础。
圆周运动的知识点总结
圆周运动的知识点总结1. 圆周运动的基本概念圆周运动是指物体在固定半径的圆周轨道上运动的物理现象。
在圆周运动中，物体绕着某一点或轴以恒定的速度运动，运动轨迹为圆形或圆周。
2. 圆周运动的基本参数在圆周运动中，有一些基本的物理量和参数需要了解：1）角速度：角速度是指物体绕圆周轨道旋转的速度。
它的单位是弧度/秒或者转/秒。
2）线速度：线速度是物体在圆周运动中沿着轨道运动的速度。
它是物体每单位时间在圆周轨道上所走过的长度。
3）周期和频率：物体绕圆周轨道运动一周所需要的时间称为周期，而单位时间内完成的周期数称为频率。
4）向心加速度：向心加速度是指物体在圆周运动中指向轴心的加速度。
3. 圆周运动的运动规律在圆周运动中，物体遵循一些基本的运动规律：1）圆周运动的速度是恒定的，但是速度方向会不断变化，因此会产生向心加速度。
2）向心加速度的大小与角速度的平方成正比，与运动半径的倒数成反比。
3）圆周运动的线速度与角速度和运动半径成正比。
4）根据牛顿运动定律，物体在做圆周运动时会受到向心力的作用，从而产生向心加速度。
4. 圆周运动的应用圆周运动在自然界和日常生活中都有着广泛的应用：1）行星绕太阳的运动：行星在天体引力的作用下，绕太阳做圆周运动。
其运动规律和速度大小可以通过圆周运动的物理规律进行描述。
2）地球自转和公转：地球的自转和公转运动也是圆周运动的一种，它们决定了地球的昼夜交替和季节变化。
3）机械设备的转动运动：例如汽车的轮子和发动机的转动、电风扇的叶片转动等都是圆周运动的应用。
4）摩擦力和离心力的应用：圆周运动的物体会产生向心加速度，从而在运动过程中会受到摩擦力和离心力的作用。
这些力在机械设备和工程设计中有着重要的应用。
5. 圆周运动的相关问题在圆周运动中，会涉及到一些常见的问题和挑战：1）离心力与向心力的平衡：当物体在做圆周运动时，会受到向心力和离心力的相互作用，需要通过合适的设计来平衡这两种力。
2）材料的强度和耐久性：在圆周运动的机械设备中，材料的强度和耐久性对于长期运行和安全性有着重要的影响。
高一物理下册圆周运动知识点梳理
高一物理下册圆周运动知识点梳理
高一物理下册圆周运动知识点梳理物理学与其他许多自然科学息息相关，如物理、化学、生物和地理等。
以下是查字典物理网为大家整理的高一物理下册圆周运动知识点，希望可以解决您所遇到的相关问题，加油，查字典物理网一直陪伴您。
1.线速度V=s/t=2R/T
2.角速度=/t=2f
3.向心加速度a=V^2/R=^2R=(2/T)^2R
4.向心力F心
=Mv^2/R=m^2*R=m(2/T)^2*R
5.周期与频率T=1/f
6.角速度与线速度的关系V=R
7.角速度与转速的关系=2n (此处频率与转速意义相同)
8.主要物理量及单位：弧长(S):米(m) 角度()：弧度(rad) 频率(f)：赫(Hz)
周期(T)：秒(s) 转速(n)：r/s 半径(R):米(m) 线速度(V)：m/s
角速度()：rad/s 向心加速度：m/s2
注：(1)向心力可以由具体某个力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直。
(2)做匀速度圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，但动量不断改变。
最后，希望小编整理的高一物理下册圆周运动知识点对您有所帮助，祝同学们学习进步。
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(完整版)圆周运动知识点
描述圆周运动的物理量及相互关系圆周运动 1 、定义：物体运动轨迹为圆称物体做圆周运动。
2、描述匀速圆周运动的物理量 （1 ）轨道半径（ r ）（2 ）线速度（ v ）： 定义式： v s 矢量：质点做匀速圆周运动某点线速度的方向就 t 在圆周该点切线方向上。
（3）角速度 （ ω，又称为圆频率）：t 2T（ φ是 t 时间内半径转过的圆心角 ） 单位：弧度每秒（ rad/s ）4 ）周期（ T ）：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。
5）频率 （ f ，或转速 n ）：物体在单位时间内完成的圆周运动的次数。
各物理量之间的关系：注意：计算时，均采用国际单位制，角度的单位采用弧度制。
6）向心加速度2 v 2 a nr （还有其它的表示形式，如： a n vr方向：其方向时刻改变且时刻指向圆心。
对于一般的非匀速圆周运动，公式仍然适用，为物体的加速度的法向加速度分量， r 为 曲率半径；物体的另一加速度分量为切向加速度 a ，表征速度大小改变的快慢（对匀速圆 周运动而言， a =0 ） （7）向心力 匀速圆周运动的物体受到的合外力常常称为向心力，向心力的来源可以是任何性质的 力，常见的提供向心力的典型力有万有引力、洛仑兹力等。
对于一般的非匀速圆周运动， 物体受到的合力的法向分力 F n 提供向心加速度 （下式仍然适用），切向分力F 提供切向加 速度。
v 22向心力的大小为： F n ma n m m 2r （还有其它的表示形式，如：rs 2 r v tT2 rf 2 tT2fr vr t2f22r )2r m 2 f 2r )；向心力的方向时刻改变且时刻指向圆心。
实际上，向心力公式是牛顿第二定律在匀速圆周运动中的具体表现形式。
3. 分类：⑴ 匀速圆周运动(1) 定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。
(2) 性质：向心加速度大小不变，方向总是指向圆心的变加速曲线运动。
圆周运动知识点总结总结
圆周运动知识点总结总结1. 圆周运动的基本概念在圆周运动中，物体沿着一个圆形轨道围绕一个点或轴线做运动。
这个点或轴线被称为圆周运动的中心。
在圆周运动中，物体离中心的距离被称为半径，用符号r表示。
围绕圆心的角度称为角度，通常用符号θ表示。
当物体在圆周运动中通过一个完整的圆周，它所围绕的角度是360度，或者用弧度表示为2π弧度。
2. 圆周运动的运动学描述在圆周运动中，物体在单位时间内通过的角度称为角速度，通常用符号ω表示。
角速度是一个矢量量，它的大小等于单位时间内旋转的角度。
角速度的单位通常是弧度每秒（rad/s）。
物体在圆周运动中所围绕的圆周的长度称为弧长，通常用符号s表示。
弧长和半径之间的关系可以用下面的公式描述：s = rθ在圆周运动中，物体在单位时间内通过的弧长称为线速度，通常用符号v表示。
线速度的大小等于弧长与时间的比值，即v = s/t。
线速度和角速度之间的关系可以用下面的公式描述：v = rω这个公式表明线速度和角速度是成正比的关系。
当半径增大时，线速度也会增大；当角速度增大时，线速度也会增大。
这也说明了在圆周运动中，线速度的方向是垂直于半径的方向。
线速度的方向与角速度的方向有一定的关系，具体关系可根据右手螺旋法则来确定。
3. 圆周运动的动力学描述在圆周运动中，物体所受的向心力（或者称为离心力）是造成它做圆周运动的根本原因。
向心力的大小等于物体的质量和其线速度的平方与半径的乘积之比，即F_c = mv^2/r其中F_c表示向心力，m表示物体的质量，v表示物体的线速度，r表示物体所围绕的圆周的半径。
向心力的方向始终指向圆周运动的中心。
向心力是一种虚拟力，它并不是真实存在的力，但是它却能够改变物体的运动状态，使得物体在圆周运动中始终保持向中心的方向运动。
圆周运动中的向心力和角速度之间有一定的关系。
向心力的大小和角速度的平方成正比，即F_c = mrω^2这个关系表明当角速度增大时，向心力也会增大，从而使得物体在圆周运动中的向中心的加速度也会增大。
圆周运动总结知识要点
圆周运动问题是高考考查的热点，物体在竖直面内的圆周运动中临界条件的考查在高考中多有出现圆周运动的特点：物体所受外力在沿半径指向圆心的合力才是物体做圆周运动的向心力，因此利用矢量合成的方法分析物体的受力情况同样也是本单元的基本方法；只有物体所受的合外力的方向沿半径指向圆心，物体才做匀速圆周运动。
另外，由于在具体的圆周运动中，物体所受除重力以外的合外力总指向圆心，与物体的运动方向垂直，因此向心力对物体不做功，所以物体的机械能守恒。
（一）匀速圆周运动1. 定义：做圆周运动的质点，若在相等的时间内通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。
2. 运动学特征：v 大小不变，T 不变，ω不变，向a 大小不变；v 和向a 的方向时刻在变，匀速圆周运动是加速度不断改变的变速运动。
3. 动力学特征：合外力大小恒定，方向始终指向圆心。
（二）描述圆周运动的物理量 1. 线速度（1）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。
（2）方向：质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点的切线方向。
（3）大小：（s 是t 时间内通过的弧长）。
2. 角速度 （1）物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢。
（s /rad ），ϕ是连接质点（2）大小：和圆心的半径在t 时间内转过的角度。
3. 周期T ，频率f 做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。
做匀速圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做频率，也叫转速。
4. v 、ω、T 、f 的关系f 1T =f 2T 2π=π=ωω=π=r r T 2v5. 向心加速度（1）物理意义：描述线速度方向改变的快慢。
（2）大小：=a 0222222v r T 4r f 4r r v ω=π=π=ω=（3）方向：总是指向圆心（三）向心力向F1. 作用效果：产生向心加速度，不断改变质点的速度方向，维持质点做圆周运动，但不改变速度的大小。
2. 大小：rm r mv F 22ω==向3. 来源：向心力是按效果命名的力，可以由某个力提供，也可以由几个力的合力提供或由某个力的分力提供，如同步卫星的向心力由万有引力提供，圆锥摆摆球所受向心力由重力和绳上的拉力的合力提供4. 匀速圆周运动中向心力就是合外力，而在非匀速圆周运动中，向心力是合外力沿半径方向的一个分力，合外力的另一个分力沿切线方向，用来改变线速度的大小。
高一物理《圆周运动》知识点总结
高一物理《圆周运动》知识点总结一、线速度1．定义：物体做圆周运动，在一段很短的时间Δt 内，通过的弧长为Δs ，则Δs 与Δt 的比值叫作线速度的大小，公式：v ＝Δs Δt. 2．意义：描述做圆周运动的物体运动的快慢．3．方向：物体做圆周运动时该点的切线方向．4．匀速圆周运动(1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫作匀速圆周运动．(2)性质：匀速圆周运动的线速度方向是在时刻变化的，所以它是一种变速运动，这里的“匀速”是指速率不变．二、角速度1．定义：连接物体与圆心的半径转过的角Δθ与所用时间Δt 之比叫作角速度，公式：ω＝ΔθΔt. 2．意义：描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢．3．单位：弧度每秒，符号是rad/s ，在运算中角速度的单位可以写为s －1.4．匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动．三、周期1．周期T ：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间．单位：秒(s)．2．转速n ：物体转动的圈数与所用时间之比．单位：转每秒(r/s)或转每分(r/min)．3．周期和转速的关系：T ＝1n(n 的单位为r/s 时)． 四、线速度与角速度的关系1．在圆周运动中，线速度的大小等于角速度的大小与半径的乘积．2．公式：v ＝ωr .五、向心力的大小向心力的大小可以表示为F n ＝mω2r 或F n ＝m v 2r . 六、匀速圆周运动的加速度大小1．向心加速度公式a n ＝v 2r或a n ＝ω2r . 2．向心加速度的公式既适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动．七、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点1．变速圆周运动的合力：变速圆周运动的合力产生两个方向的效果，如图所示．(1)跟圆周相切的分力F t：改变线速度的大小．(2)指向圆心的分力F n：改变线速度的方向．2．一般的曲线运动的处理方法(1)一般的曲线运动：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动．(2)处理方法：可以把曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作圆周运动的一部分，分析质点经过曲线上某位置的运动时，可以采用圆周运动的分析方法来处理．。
第六章-圆周运动章末复习-知识点和题型总结-2023年高一物理期末高效复习专题
第六章：圆周运动章末复习知识点一：匀速圆周运动及其描述一、匀速圆周运动1．圆周运动：物体的运动轨迹是圆的运动．2．匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等的时间内通过的圆弧长度相等，这种运动就叫匀速圆周运动．二、匀速圆周运动的线速度、角速度和周期1．线速度(1)定义式：v＝Δs Δt.如果Δt取的足够小，v就为瞬时线速度．此时Δs的方向就与半径垂直，即沿该点的切线方向．(2)线速度的方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向．(3)物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢．2．角速度：半径转过的角度Δφ与所用时间Δt的比值，即ω＝ΔφΔt(如图所示)．国际单位是弧度每秒，符号是rad/s.3．转速与周期(1)转速n：做圆周运动的物体单位时间内转过的圈数，常用符号n表示．(2)周期T：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期，用符号T 表示．(3)转速与周期的关系：若转速的单位是转每秒(r/s)，则转速与周期的关系为T＝1n .4．匀速圆周运动的特点(1)线速度的大小处处相等．(2)由于匀速圆周运动的线速度方向时刻在改变，所以它是一种变速运动．这里的“匀速”实质上指的是“匀速率”而不是“匀速度三、描述圆周运动的各物理量之间的关系1．线速度与周期的关系：v＝2πr T.2．角速度与周期的关系：ω＝2πT.3．线速度与角速度的关系：v＝ωr.知识点二、同轴转动和皮带传动1．同轴转动(1)角速度(周期)的关系：ωA＝ωB，T A＝T B.(2)线速度的关系：vAvB＝rR.2．皮带(齿轮)传动(1)线速度的关系：v A＝v B(2)角速度(周期)的关系：ωAωB＝rR、TATB＝Rr.知识点三、向心力1．定义：物体做匀速圆周运动时所受合力方向始终指向圆心，这个指向圆心的合力就叫做向心力．2．大小：F＝mω2r＝m v2 r.3．方向：总是沿半径指向圆心，方向时刻改变．4．效果力向心力是根据力的作用效果来命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力．二：向心力的来源物体做圆周运动时，向心力由物体所受力中沿半径方向的力提供．几种常见的实例如下：实例向心力示意图用细线拴住的小球在竖直面内转动至最高点时绳子的拉力和重力的合力提供向心力，F向＝F＋G用细线拴住小球在光滑水平面内做匀速圆周运动线的拉力提供向心力，F向＝F T物体随转盘做匀速圆周运动，且相对转盘静止转盘对物体的静摩擦力提供向心力，F向＝F f小球在细线作用下，在水平面内做圆周运动重力和细线的拉力的合力提供向心力，F向＝F合知识点四：向心加速度的方向及意义1．物理意义描述线速度改变的快慢，只表示线速度的方向变化的快慢，不表示其大小变化的快慢．2．方向总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变．3．圆周运动的性质不论向心加速度a n的大小是否变化，a n的方向是时刻改变的，所以圆周运动的向心加速度时刻发生改变，圆周运动一定是非匀变速曲线运动．“匀速圆周运动中”的“匀速”应理解为“匀速率”．4．变速圆周运动的向心加速度做变速圆周运动的物体，加速度一般情况下不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度，二是切向加速度．向心加速度表示速度方向变化的快慢，切向加速度表示速度大小变化的快慢．所以变速圆周运动中，向心加速度的方向也总是指向圆心．二：向心加速度的公式和应用1．公式a n ＝v2r＝ω2r＝4π2T2r＝4π2n2r＝4π2f2r＝ωv.2．向心加速度的大小与半径的关系(1)当半径一定时，向心加速度的大小与角速度的平方成正比，也与线速度的平方成正比．随频率的增大或周期的减小而增大．(2)当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比．(3)当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比．(4)a n与r的关系图象：如图552所示．由a nr图象可以看出：a n与r成正比还是反比，要看ω恒定还是v恒定．图552知识点五：生活在的圆周运动一：火车转弯问题1．轨道分析火车在转弯过程中，运动轨迹是一圆弧，由于火车转弯过程中重心高度不变，故火车轨迹所在的平面是水平面，而不是斜面．火车的向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心．图5732．向心力分析如图573所示，火车速度合适时，火车受重力和支持力作用，火车转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，合力沿水平方向，大小F＝mg tan θ.3．规定速度分析若火车转弯时只受重力和支持力作用，不受轨道压力，则mg tan θ＝m v 2 0R，可得v0＝gR tan θ(R为弯道半径，θ为轨道所在平面与水平面的夹角，v0为转弯处的规定速度)．4．轨道压力分析(1)当火车行驶速度v等于规定速度v0时，所需向心力仅由重力和弹力的合力提供，此时火车对内外轨道无挤压作用．(2)当火车行驶速度v与规定速度v0不相等时，火车所需向心力不再仅由重力和弹力的合力提供，此时内外轨道对火车轮缘有挤压作用，具体情况如下：①当火车行驶速度v>v0时，外轨道对轮缘有侧压力．②当火车行驶速度v<v0时，内轨道对轮缘有侧压力．二：拱形桥汽车过凸形桥(最高点)汽车过凹形桥(最低点) 受力分析牛顿第二定律求向心力 F n ＝mg －F N ＝m v 2rF n ＝F N －mg ＝m v 2r牛顿第三定律求压力F 压＝F N ＝mg －m v 2rF 压＝F N ＝mg ＋m v 2r讨论v 增大，F 压减小；当v 增大到rg 时，F 压＝0v 增大，F 压增大 超、失重汽车对桥面压力小于自身重力，汽车处于失重状态汽车对桥面压力大于自身重力，汽车处于超重状态知识点六：离心运动1．离心运动的实质离心现象的本质是物体惯性的表现．做圆周运动的物体，由于惯性，总是有沿着圆周切线飞出去的趋向，之所以没有飞出去，是因为受到向心力的作用．从某种意义上说，向心力的作用是不断地把物体从圆周运动的切向方向拉回到圆周上来．2．离心运动的条件做圆周运动的物体，提供向心力的外力突然消失或者合外力不能提供足够大的向心力．3．离心运动、近心运动的判断如图578所示，物体做圆周运动是离心运动还是近心运动，由实际提供的向心力F n 与所需向心力⎝ ⎛⎭⎪⎫m v 2r 或mr ω2的大小关系决定．图578(1)若F n ＝mr ω2(或m v 2r)即“提供”满足“需要”，物体做圆周运动．(2)若F n＞mrω2(或m v2r)即“提供”大于“需要”，物体做半径变小的近心运动．(3)若F n＜mrω2(或m v2r)即“提供”不足，物体做离心运动．由以上关系进一步分析可知：原来做圆周运动的物体，若速率不变，所受向心力减少(或向心力不变，速率变大)物体将做离心运动；若速度大小不变，所受向心力增大(或向心力不变，速率减小)物体将做近心运动．知识点七.竖直平面的圆周运动１．“绳模型”如上图所示，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况。
圆周运动知识点总结
圆周运动知识点总结一、基本概念1、圆周运动的定义圆周运动，是指物体在圆周轨道上做周期性的运动。
在圆周运动中，物体不断地沿着圆周轨道运动，其位置和速度都随时间而变化。
2、圆周运动的基本要素圆周运动的基本要素包括：圆周轨道、圆心、半径、角度和角速度等。
3、圆周运动的基本特征圆周运动的基本特征包括：圆周运动的速度、加速度和角度变化等。
二、规律1、圆周运动的速度在圆周运动中，物体的速度大小和方向都随着它在圆轨道上的位置不断变化。
当物体在圆周运动中处于不同的位置时，其速度大小和方向也不同。
通常情况下，圆周运动的速度大小是不断变化的，而其方向则始终是切线方向。
2、圆周运动的加速度在圆周运动中，物体的加速度是指它在圆轨道上的加速度。
圆周运动的加速度由两部分组成：切向加速度和向心加速度。
切向加速度是指物体在圆周运动中在切向方向上的加速度，它决定了物体在圆周轨道上的速度变化；向心加速度是指物体在圆周运动中朝向圆心的加速度，它决定了物体在圆周轨道上的加速度大小。
3、圆周运动的角度变化在圆周运动中，物体在单位时间内绕圆心旋转的角度称为角速度。
角速度是圆周运动的重要参数，它决定了物体在圆周轨道上的位置和速度。
通常情况下，角速度大小与圆周运动的速度大小成正比。
4、圆周运动的动力学规律在圆周运动中，物体受到的合外力是向心力，向心力与物体在圆周轨道上的质量、半径和角速度等参数有关。
根据牛顿定律，向心力与物体在圆周轨道上的加速度成正比，从而得出了向心力的计算公式。
三、应用1、圆周运动在自然界中的应用在自然界中，圆周运动广泛存在于各种物体的运动中，如：行星绕太阳的公转、月球绕地球的公转、地球自转等。
圆周运动在自然界中的应用非常丰富，它决定了各种天体运动的规律和周期。
2、圆周运动在工程技术中的应用在工程技术领域，圆周运动也有着广泛的应用。
例如，机械工程中的齿轮传动、涡轮机械中的叶轮运动、航天器的轨道设计等，都是基于圆周运动的规律和原理进行设计和改进的。
高一下物理圆周运动知识点
高一下物理圆周运动知识点物理学中的圆周运动是指物体在一个圆形轨道上运动。
它是我们在高中物理学习中非常重要的一个概念。
下面，我们将学习有关圆周运动的几个重要知识点。
一、圆周运动的基本概念1. 圆周运动的定义：当一个物体沿着一个圆形轨道运动时，称为圆周运动。
2. 圆周运动的特点：圆周运动是一种定点运动，物体的速度大小不变，但方向不断改变。
二、圆周运动的物理量1. 弧长（S）：物体在圆周运动中所走过的轨迹长度，用米（m）作单位。
2. 角度（θ）：圆心角的大小，用弧度（rad）或度（°）作单位。
3. 周期（T）：物体绕圆一周所需的时间，用秒（s）作单位。
4. 频率（f）：物体绕圆一周所发生的次数，是周期的倒数，用赫兹（Hz）作单位。
5. 角速度（ω）：物体在圆周运动中的角度变化速度，是角度每秒，用弧度/秒（rad/s）作单位。
三、圆周运动的基本关系1. 弧长与半径的关系：圆周运动中，物体所走过的弧长与半径成正比，即S = rθ，其中 r 为半径，θ 为圆心角。
2. 速度与半径的关系：圆周运动中，物体的速度与半径成正比，即v = rω，其中 v 为速度，ω 为角速度。
3. 周期与频率的关系：周期与频率是互为倒数的物理量，即T= 1/f，其中 T 为周期，f 为频率。
四、圆周运动的相对论述1. 向心力（Fc）：负责使物体始终朝向圆心的力，其大小与物体质量和半径成正比，与物体的速度平方成正比，用牛顿（N）作单位。
2. 向心加速度（ac）：物体在圆周运动中的加速度，是速度对时间的变化率，用米/秒²（m/s²）作单位。
3. 向心力与向心加速度的关系：向心力与向心加速度之间满足以下关系：Fc = mac，其中 m 为物体质量。
4. 圆周运动的动力学方程：根据牛顿第二定律，可以得到动力学方程为 Fc = mv²/r，其中 v 为物体的速度。
五、圆周运动的应用1. 摆锤运动：在重力作用下的摆锤运动也是一种圆周运动，涉及到周期、频率、重力、摆长等概念。
圆周运动知识点总结
圆周运动知识点总结圆周运动是物体沿圆周路径运动的一种形式，它在物理学中占有重要地位。
以下是关于圆周运动的一些关键知识点：1. 圆周运动的基本概念：圆周运动是指物体沿圆周轨迹运动的过程，其中物体的速度方向时刻变化，始终指向圆心。
2. 圆周运动的类型：圆周运动可以分为匀速圆周运动和变速圆周运动。
匀速圆周运动是指物体以恒定速度沿圆周轨迹运动，而变速圆周运动则是指物体的速度大小或方向在运动过程中发生变化。
3. 圆周运动的描述：描述圆周运动时，通常使用线速度、角速度、周期、频率等物理量。
线速度是物体沿圆周轨迹的切线方向的速度，角速度是物体绕圆心转过的角度与时间的比值，周期是物体完成一次圆周运动所需的时间，频率是单位时间内物体完成圆周运动的次数。
4. 圆周运动的物理量关系：对于匀速圆周运动，线速度v、角速度ω、周期T和频率f之间的关系为v = ωr = 2πr/T = 2πf，其中r是圆周运动的半径。
5. 向心力：物体做圆周运动时，需要一个指向圆心的力来维持运动，这个力称为向心力。
向心力的大小与物体的质量、速度和半径有关，其公式为F_c = mω^2r = mv^2/r。
6. 向心加速度：物体做圆周运动时，由于速度方向时刻改变，会产生向心加速度，其大小为a_c = vω = ω^2r = v^2/r，方向始终指向圆心。
7. 圆周运动的实例：生活中的许多现象都涉及到圆周运动，如行星绕太阳的运动、车轮的旋转、钟摆的摆动等。
8. 圆周运动的动力学分析：在分析圆周运动时，需要考虑物体所受的所有力，包括向心力、摩擦力、重力等，并通过牛顿第二定律进行动力学分析。
9. 圆周运动的稳定性：圆周运动的稳定性与物体的质量和速度有关，质量越大、速度越小，圆周运动越稳定。
10. 圆周运动的实验研究：通过实验可以研究圆周运动的规律，例如使用旋转圆盘实验来测量角速度和线速度的关系，或者通过测量物体在圆周运动中的向心力来验证物理定律。
这些知识点为理解和分析圆周运动提供了基础，对于深入学习物理学中的动力学和运动学问题至关重要。
高一物理圆周运动知识点总结
高一物理圆周运动知识点总结引言：物理学是一门研究物质运动规律的学科，而圆周运动则是物体在一个固定点周围做圆形轨迹运动的一种形式。
在高中物理学习中，我们经常接触到圆周运动的概念和相关公式。
本文将对高一物理圆周运动的知识点进行总结和归纳，以帮助大家更好地理解和掌握这一内容。
一、圆周运动的定义和基本概念圆周运动是指物体沿着一个固定点周围做圆形轨迹的运动。
在圆周运动中，有一些基本概念需要了解：1. 圆周运动的轨迹是一个圆形，圆心为固定点。
2. 物体沿圆周运动的路径称为弧长，用字母s表示，单位为米(m)。
3. 物体在单位时间内所通过的弧长称为线速度，用字母v表示，单位为米每秒(m/s)。
4. 圆周运动的周期是指物体完成一次圆周运动所需要的时间，用字母T表示，单位为秒(s)。
5. 圆周运动的频率是指单位时间内圆周运动次数的倒数，用字母f表示，单位为赫兹(Hz)。
二、圆周运动与物体的加速度1. 圆周运动的加速度公式为a = v²/r，其中a为加速度，v为线速度，r为物体与圆心之间的距离，也称为半径。
2. 由加速度公式可以看出，加速度的大小与线速度的平方成正比，与半径的倒数成反比。
3. 在圆周运动中，当线速度增大，加速度也会增大；当半径增大，加速度会减小。
三、圆周运动中的离心力和向心力1. 圆周运动中，物体所受到的合力分为离心力和向心力两部分。
2. 离心力的方向指向远离圆心的方向，它的大小与加速度的大小成正比。
3. 向心力的方向指向圆心，它的大小与离心力相等，但方向相反。
4. 离心力和向心力的合力为零，使物体保持在圆周运动状态。
四、圆周运动中的角度和角速度1. 圆周运动的角度是指物体在圆周上所呈现的角度大小，用字母θ表示，单位为弧度(rad)。
2. 弧度是旋转一周所对应的圆心角，1弧度等于圆上的一条弧长等于半径的一部分。
3. 圆周运动的角速度是指单位时间内物体在圆周上转过的角度，用字母ω表示，单位为弧度每秒(rad/s)。
圆周运动知识点总结
圆周运动知识点总结圆周运动知识点总结圆周运动是物体在一个固定点周围进行的运动，也被称为旋转运动。
在圆周运动中，物体的运动轨迹是一个圆，而固定点被称为圆心。
以下是关于圆周运动的一些重要知识点：1. 角度和弧度：圆周运动可以用角度或弧度来描述。
角度是常用的单位，圆周有360度。
弧度是国际单位制中用于描述角度的单位，一个圆周有2π弧度。
2. 角速度和角加速度：角速度用来描述物体在圆周运动中的旋转速度，通常用符号ω表示，单位是弧度/秒（rad/s）。
角加速度表示角速度的变化率，用符号α表示，单位是弧度/秒²（rad/s²）。
3. 周期和频率：周期是物体完成一次完整圆周运动所需的时间，用符号T 表示，单位是秒（s）。
频率是指单位时间内发生的圆周运动次数，用符号f表示，单位是赫兹（Hz）。
它们之间的关系是T=1/f 。
4. 向心加速度：向心加速度是指物体在圆周运动中沿圆的方向所受的加速度。
它是由于向心力产生的，向心力的大小等于物体的质量乘以向心加速度，用符号ac表示。
向心加速度的计算公式是ac = ω²r ，其中r表示物体与圆心的距离。
5. 引力和圆周运动：圆周运动中的物体也可能受到引力的作用。
在这种情况下，通过向心力与引力的平衡，可以计算出物体的圆周运动半径。
6. 衡量圆周运动的力量：物体在圆周运动中的力量可以用角动量来衡量。
角动量是由物体的质量、角速度和距离组成，计算公式为L = Iω，其中I为物体的转动惯量。
7. 平均速度和瞬时速度：平均速度是物体在圆周运动中在某段时间内移动的平均速度。
瞬时速度是物体在某一时刻的瞬时速度。
在圆周运动中，瞬时速度的大小等于物体在圆周上移动的弧长与时间的比值。
8. 离心力和切向速度：离心力是物体在圆周运动中由于惯性而产生的力，它的方向指向远离圆心的方向。
切向速度指的是物体在圆周运动中沿着圆的切线方向的速度。
这些是关于圆周运动的一些重要知识点，它们帮助我们理解和描述物体在圆周运动中的特性和规律。
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匀速圆周运动专题从现行高中知识体系来看，匀速圆周运动上承牛顿运动定律,下接万有引力，因此在高一物理中占据极其重要的地位,同时学好这一章还将为高二的带电粒子在磁场中的运动及高三复习中解决圆周运动的综合问题打下良好的基础。
（一）基础知识1.匀速圆周运动的基本概念和公式(1）线速度大小，方向沿圆周的切线方向，时刻变化;(2)角速度，恒定不变量; （３)周期与频率；（4)向心力,总指向圆心,时刻变化，向心加速度,方向与向心力相同;(5)线速度与角速度的关系为，、、、的关系为。
所以在、、中若一个量确定，其余两个量也就确定了,而还和有关。
2. 质点做匀速圆周运动的条件(1)具有一定的速度;（2)受到的合力（向心力)大小不变且方向始终与速度方向垂直。
合力（向心力）与速度始终在一个确定不变的平面内且一定指向圆心。
3. 向心力有关说明向心力是一种效果力。
任何一个力或者几个力的合力，或者某一个力的某个分力,只要其效果是使物体做圆周运动的,都可以认为是向心力。
做匀速圆周运动的物体，向心力就是物体所受的合力,总是指向圆心；做变速圆周运动的物体,向心力只是物体所受合外力在沿着半径方向上的一个分力,合外力的另一个分力沿着圆周的切线,使速度大小改变，所以向心力不一定是物体所受的合外力。
（二）解决圆周运动问题的步骤１. 确定研究对象; ２.确定圆心、半径、向心加速度方向；3.进行受力分析，将各力分解到沿半径方向和垂直于半径方向;4. 根据向心力公式,列牛顿第二定律方程求解。
基本规律：径向合外力提供向心力(三）常见问题及处理要点１. 皮带传动问题例1:如图1所示,为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4ｒ,小轮的半径为2ｒ，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上,若在传动过程中,皮带不打滑,则( )A. a点与b点的线速度大小相等B．a点与b点的角速度大小相等C.ａ点与ｃ点的线速度大小相等D. ａ点与ｄ点的向心加速度大小相等图1解析：皮带不打滑,故a、ｃ两点线速度相等，选C；c点、b点在同一轮轴上角速度相等,半径不同,由,ｂ点与ｃ点线速度不相等,故a与b线速度不等，A错;同样可判定a与ｃ角速度不同，即ａ与b角速度不同,Ｂ错;设a点的线速度为,则a点向心加速度,由, ，所以,故,Ｄ正确。
本题正确答案C、D。
点评:处理皮带问题的要点为：皮带(链条）上各点以及两轮边缘上各点的线速度大小相等，同一轮上各点的角速度相同。
２. 水平面内的圆周运动转盘：物体在转盘上随转盘一起做匀速圆周运动，物体与转盘间分无绳和有绳两种情况。
无绳时由静摩擦力提供向心力;有绳要考虑临界条件。
例1：如图２所示,水平转盘上放有质量为ｍ的物体,当物块到转轴的距离为ｒ时,连接物块和转轴的绳刚好被拉直(绳上张力为零）。
物体和转盘间的最大静摩擦力是其正压力的倍。
求:(1）当转盘的角速度时,细绳的拉力。
（2）当转盘的角速度时,细绳的拉力。
图２解析：设转动过程中物体与盘间恰好达到最大静摩擦力时转动的角速度为,则，解得(1）因为，所以物体所需向心力小于物与盘间的最大摩擦力,则物与盘产生的摩擦力还未达到最大静摩擦力，细绳的拉力仍为0，即。
(２)因为，所以物体所需向心力大于物与盘间的最大静摩擦力，则细绳将对物体施加拉力，由牛顿第二定律得，解得。
点评:当转盘转动角速度时，物体有绳相连和无绳连接是一样的,此时物体做圆周运动的向心力是由物体与圆台间的静摩擦力提供的,求出。
可见, 是物体相对圆台运动的临界值,这个最大角速度与物体的质量无关,仅取决于和r。
这一结论同样适用于汽车在平路上转弯。
圆锥摆：圆锥摆是运动轨迹在水平面内的一种典型的匀速圆周运动。
其特点是由物体所受的重力与弹力的合力充当向心力，向心力的方向水平。
也可以说是其中弹力的水平分力提供向心力(弹力的竖直分力和重力互为平衡力)。
例２:小球在半径为R的光滑半球内做水平面内的匀速圆周运动,试分析图3中的(小球与半球球心连线跟竖直方向的夹角)与线速度v、周期Ｔ的关系。
（小球的半径远小于R)。
图3解析:小球做匀速圆周运动的圆心在和小球等高的水平面上（不在半球的球心)，向心力F是重力G和支持力的合力,所以重力和支持力的合力方向必然水平。
如图3所示有由此可得，可见，越大(即轨迹所在平面越高），v越大,T越小。
点评:本题的分析方法和结论同样适用于火车转弯、飞机在水平面内做匀速圆周飞行等在水平面内的匀速圆周运动的问题。
共同点是由重力和弹力的合力提供向心力，向心力方向水平。
3. 竖直面内的圆周运动竖直面内圆周运动最高点处的受力特点及题型分类(图4)。
图4这类问题的特点是：由于机械能守恒，物体做圆周运动的速率时刻在改变,所以物体在最高点处的速率最小,在最低点处的速率最大。
物体在最低点处向心力向上,而重力向下，所以弹力必然向上且大于重力;而在最高点处,向心力向下,重力也向下,所以弹力的方向就不能确定了，要分三种情况进行讨论。
(1)弹力只可能向下，如绳拉球。
这种情况下有，即,否则不能通过最高点；（2)弹力只可能向上，如车过桥。
在这种情况下有, ，否则车将离开桥面,做平抛运动；（３)弹力既可能向上又可能向下,如管内转(或杆连球、环穿珠）。
这种情况下，速度大小ｖ可以取任意值。
但可以进一步讨论:a. 当时物体受到的弹力必然是向下的；当时物体受到的弹力必然是向上的；当时物体受到的弹力恰好为零。
b. 当弹力大小时，向心力有两解；当弹力大小时，向心力只有一解;当弹力时,向心力等于零，这也是物体恰能过最高点的临界条件。
结合牛顿定律的题型例3：如图5所示，杆长为，球的质量为，杆连球在竖直平面内绕轴O自由转动,已知在最高点处,杆对球的弹力大小为,求这时小球的瞬时速度大小。
解析：小球所需向心力向下，本题中，所以弹力的方向可能向上也可能向下。
(1）若F向上,则,;(2)若F向下，则,点评:本题是杆连球绕轴自由转动，根据机械能守恒，还能求出小球在最低点的即时速度。
需要注重的是：若题目中说明小球在杆的带动下在竖直面内做匀速圆周运动，则运动过程中小球的机械能不再守恒,这两类题一定要分清。
结合能量的题型例4：一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内,环的半径为R（比细管的半径大得多)，在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球Ａ、B，质量分别为、,沿环形管顺时针运动,经过最低点的速度都是，当A球运动到最低点时，B球恰好到最高点,若要此时作用于细管的合力为零,那么、、Ｒ和应满足的关系是。
解析：由题意分别对Ａ、Ｂ小球和圆环进行受力分析如图6所示。
对于A球有对于B球有根据机械能守恒定律由环的平衡条件而，由以上各式解得图６点评：圆周运动与能量问题常联系在一起，在解这类问题时，除要对物体受力分析,运用圆周运动知识外，还要正确运用能量关系(动能定理、机械能守恒定律）。
连接问题的题型例５:如图7所示，一根轻质细杆的两端分别固定着A、B两个质量均为m的小球,O点是一光滑水平轴,已知, ,使细杆从水平位置由静止开始转动，当B球转到O点正下方时，它对细杆的拉力大小是多少?图7解析:对A、B两球组成的系统应用机械能守恒定律得因A、B两球用轻杆相连，故两球转动的角速度相等，即设B球运动到最低点时细杆对小球的拉力为，由牛顿第二定律得解以上各式得，由牛顿第三定律知，B球对细杆的拉力大小等于,方向竖直向下。
说明：杆件模型的最显著特点是杆上各点的角速度相同。
这是与后面解决双子星问题的共同点。
(四）难点问题选讲1. 极值问题例6:如图8所示,用细绳一端系着的质量为的物体A静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为的小球B，A的重心到O点的距离为。
若A与转盘间的最大静摩擦力为，为使小球B保持静止，求转盘绕中心Ｏ旋转的角速度的取值范围。
（取）图８解析：要使B静止,A必须相对于转盘静止——具有与转盘相同的角速度。
A需要的向心力由绳拉力和静摩擦力合成。
角速度取最大值时，A有离心趋势，静摩擦力指向圆心Ｏ;角速度取最小值时,Ａ有向心运动的趋势,静摩擦力背离圆心O。
对于B:对于A：，联立解得,所以点评：在水平面上做圆周运动的物体，当角速度变化时，物体有远离或向着圆心运动的(半径有变化)趋势。
这时要根据物体的受力情况，判定物体受的某个力是否存在以及这个力存在时方向朝哪(非凡是一些接触力,如静摩擦力、绳的拉力等）。
2. 微元问题例７:如图9所示,露天娱乐场空中列车是由许多完全相同的车厢组成,列车先沿光滑水平轨道行驶，然后滑上一固定的半径为R的空中圆形光滑轨道，若列车全长为（），Ｒ远大于一节车厢的长度和高度，那么列车在运行到圆环前的速度至少要多大,才能使整个列车安全通过固定的圆环轨道（车厢间的距离不计）？图9解析：当列车进入轨道后,动能逐渐向势能转化，车速逐渐减小,当车厢占满环时的速度最小。
设运行过程中列车的最小速度为ｖ，列车质量为ｍ,则轨道上的那部分车的质量为由机械能守恒定律得由圆周运动规律可知，列车的最小速率，联立解得3.数理问题例８：如图1０,光滑的水平桌面上钉有两枚铁钉Ａ、Ｂ，相距，长的柔软细线一端拴在A上,另一端拴住一个质量为500g的小球,小球的初始位置在AB连线上Ａ的一侧，把细线拉直,给小球以2m/s的垂直细线方向的水平速度，使它做圆周运动,由于钉子B的存在,使细线逐步缠在A、B上，若细线能承受的最大拉力，则从开始运动到细线断裂的时间为多少?图１０解析:小球转动时，由于细线逐步绕在A、B两钉上，小球的转动半径逐渐变小，但小球转动的线速度大小不变。
小球交替地绕A、B做匀速圆周运动，线速度不变,随着转动半径的减小,线中拉力不断增大,每转半圈的时间ｔ不断减小。
在第一个半圆内, 在第二个半圆内，在第三个半圆内，在第n个半圆内，令,得,即在第８个半圆内线还未断,n取8，经历的时间为【模拟试题】1. 关于互成角度（不为零度和1８0°）的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动,下列说法正确的是（）A. 一定是直线运动Ｂ. 一定是曲线运动C.可能是直线，也可能是曲线运动D. 以上答案都不对2．一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔１s释放一个铁球，先后释放4个，若不计空气阻力,则这4个球（）A.在空中任何时刻总是排列成抛物线，它们的落地点是等间距的Ｂ.在空中任何时刻总是排列成抛物线,它们的落地点是不等间距的C. 在空中任何时刻总是在飞机的正下方排列成竖直直线,它们的落地点是不等间距的D. 在空中任何时刻总是在飞机的正下方排列成竖直直线,它们的落地点是等间距的3. 图１中所示为一皮带传动装置,右轮的半径为r，a是它边缘上的一点,左侧是一轮轴,大轮的半径为，小轮的半径为、点在小轮上，到小轮中心的距离为。