氢原子跃迁问题例谈
氢原子的能级跃迁规律及其应用_宁鹏程
| E 1 | > | E2 | 用紫外线照射一些物质时, 原子向高能级跃 迁, 吸收紫外线光子能量为: | E1 | = h 紫外 ;
物质会发生荧光效应, 即物质发出可见光, 原子向低 能级跃迁, 放出可见光光子的能量为 | E2 | = h 可见 , 由于 紫外 > 可见 , 所以| E1 | > | E2 | , 故 本题答案 选 D.
1 、2 1 就刚好有6 种不同频率的光发出. 因频率 依次增大, 根据原子发射或吸收光子时, 满足玻尔理 论的跃迁假设和 E41 > E31 > E 21 > E42 > E32 > E 43 , 所 以 E= E42 = h 3 , 故本题答案选 C.
例 1 如图 2 所示, 某光电
例 3 根据玻尔理论, 当氢原子吸收一个光子
处电势能为零时, 则原子能量为负值. 对于氢原子 r n 收, 氢原子电离产生的自由电子的动能为 0 4 eV. 此
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情况是在不断地变化, 要使自己的思想适应新的情况, 就得学习.
毛泽东
重点辅导
种情况也能使氢原子发生跃迁. 电子和氢原子碰撞也能使氢原子发生跃迁, 此
时电子的动能要大于或等于某 2 个能级差. 下面举例 说明.
( 作者单位: 河南省巩义市第五高中)
为 1 、2 、3 、4 、5 和 6 的光, 说明 氢原子
吸收光子后就会从 n= 2 的能级跃迁到 n= 4 的能级,
吸收光子的能量为 E = E42 ; 然后再从 n= 4 的能级往
低能级跃迁, 如: 4 3 ( 4 3 表示 氢原子从 n= 4
氢原子由高能级向低能级跃迁动能
氢原子由高能级向低能级跃迁动能1. 引言：跃迁的魅力嘿，朋友们，你们有没有想过，当氢原子从一个高能级跳到低能级时，它究竟经历了什么？是不是感觉像是在看一场神奇的魔术表演？别着急，我们这就来揭开这个科学小谜团，看看氢原子的“跳跃”背后藏着怎样的秘密。
想象一下，一颗氢原子就像是个疯狂的舞者，能量高的时候，它仿佛在舞台上狂舞，而当它“降级”到低能级时，跳跃变得更加稳重，但却能释放出一段绚丽的光芒。
好啦，别急，我们一步步来揭开这神秘的面纱。
2. 氢原子的能级与跃迁2.1 氢原子的“家底”氢原子这个小家伙，其实就是由一个单独的质子和一个电子组成的。
这个电子在原子内部有不同的能量层级，想象一下，像楼层一样，从一楼到顶层都有不同的“房间”。
而这些“房间”其实就是不同的能级。
电子在这些能级之间跳跃，就像是在上下楼层，关键是，跳跃的过程中，它会释放或吸收光能。
真是太酷了，对吧？2.2 跃迁的秘密当氢原子的电子从一个高能级跳到低能级时，这个过程中就会释放出一定的能量，这种释放的能量以光的形式出现。
你可以把它想象成一个炫彩的烟花，噼里啪啦地绽放在夜空中。
这个光的颜色取决于跃迁的“高度差”。
比如从三楼跳到二楼，放出的光可能是红色的；从二楼跳到一楼，可能会是蓝色的。
这些颜色就是我们平常看到的氢原子发出的光谱线。
3. 跃迁的动能与应用3.1 动能的释放那么，这些“跃迁”释放出来的能量到底是什么呢？其实，氢原子的电子在高能级的时候拥有很大的动能。
当它跳到低能级时，动能转化成了光能，释放出来。
这就像一个高空的滑梯，电子从上滑下来时，它带来的动能就会转化为光的能量，闪亮的光芒就这样出现了。
这个过程不仅神秘而且美丽，仿佛给原子世界带来了一场光影秀。
3.2 实际应用这些跃迁的光谱线可不仅仅是美丽的烟花，它们在实际中有大用场。
例如，天文学家用这些光谱线来研究星星的成分和运动情况。
科学家们通过分析这些光谱线，了解星星的年龄、温度和化学成分等。
专题49 氢原子的能级跃迁问题-2019高考物理一轮复习专题详解(原卷版)
知识回顾玻尔理论的基本内容能级假设：氢原子E n ＝E 1n 2，n 为量子数．跃迁假设：hν＝E 末－E 初．轨道量子化假设：氢原子r n ＝n 2r 1，n 为量子数． 规律方法解决氢原子能级跃迁问题的四点技巧(1)原子跃迁时，所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差． (2)原子电离时，所吸收的能量可以大于或等于某一能级能量的绝对值．(3)一群原子和一个原子不同，一群原子的核外电子向基态跃迁时发射光子的种类N ＝C 2n ＝n n －2.(4)计算能级能量时应注意：因一般取无穷远处为零电势参考面，故各能级的能量值均为负值；能量单位1 eV ＝1.6×10－19J.处理氢原子能级跃迁问题，应注意的问题(1)氢原子能量：氢原子在各个不同的能量状态对应不同的电子轨道，电子绕核做圆周运动的动能和系统的电势能之和即为原子的能量，即E n ＝E k n ＋E p n . 电子绕核做圆周运动由库仑力提供向心力， 有k e 2r 2n ＝m v 2n r n.电子的动能E k n ＝12mv 2n ＝ke 22r n.系统的电势能变化根据库仑力做功来判断：靠近核，库仑力对电子做正功，系统电势能减小；远离核，库仑力对电子做负功，系统电势能增大．(2)氢原子在跃迁时辐射或吸收光子的频率或波长的计算：首先由能级的高低或轨道半径的大小确定是吸收还是放出光子，然后由玻尔理论E m －E n ＝hν或E m －E n ＝h cλ，求频率ν或波长λ.(3)辐射的光谱条数：一个氢原子核外只有一个电子，在一次跃迁时只能辐射或吸收一个光子，因而只能辐射或吸收某一特定频率的光谱．一个氢原子处于量子数为n 的激发态时，可辐射的光谱条数为N ＝n －1；而一群氢原子处于量子数为n 的激发态时，由于向各个低能级跃迁的可能性均存在，因此可辐射的光谱条数为N ＝n n －2.(4)吸收能量的选择性用光子激发引起原子跃迁跟用电子碰撞引起原子跃迁不同，若是在光子的激发下引起原子的跃迁，则要求光子的能量必须等于原子的某两个能级的能量差，能量不等于两能级的能量差的光子不能被原子吸收而使其发生跃迁；若是在电子的碰撞下引起原子的跃迁，则要求电子的能量必须大于或等于原子的某两个能级的能量差，大于该能量差的剩余部分保留为电子的动能．若要使氢原子电离，只要光子能量大于或等于电离能即可，大于电离能的部分，成为逸出电子的初动能．例题分析【例1】(多选)(2017年湖北名校模拟)根据玻尔理论，以下说法正确的是()A．只要电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波B．处于定态的原子，其电子做变速运动，但它并不向外辐射能量C．原子内电子的可能轨道是不连续的D．原子能级跃迁时，辐射或吸收光子的能量取决于两个轨道的能量差E．处于激发态的原子，只要吸收任意频率的光子就能从低能级跃迁到高能级【例2】如图所示为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于n＝4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光．关于这些光下列说法正确的是()A．最容易表现出衍射现象的光是由n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的B．频率最小的光是由n＝2能级跃迁到n＝1能级产生的C．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光D．用n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂能发生光电效应专题练习1.氢原子能级的示意图如图所示，大量氢原子从n＝4的能级向 n＝2 的能级跃迁时辐射出可见光a，从n＝3的能级向n＝2的能级跃迁时辐射出可见光b，则()A．可见光光子能量范围在1.62 eV到2.11 eV之间B．氢原子从n＝4的能级向n＝3的能级跃迁时会辐射出紫外线C．a光的频率大于b光的频率D．氢原子在n＝2的能级可吸收任意频率的光而发生电离2.如图为氢原子的能级图．有如下3种说法：①大量处于n＝4能级的氢原子跃迁到基态的过程中最多可释放出6种频率的光子；②一个处于n＝3能级的氢原子跃迁到基态的过程中最多可释放出3种频率的光子；③氢原子只要吸收能量大于0.66 eV的光子，就能从n＝3能级跃迁到更高能级，上述说法正确的是()A．①B．②C．①②D．②③3.当用具有1.87 eV能量的光子照射n＝3激发态的氢原子时()A．氢原子不会吸收这个光子B．氢原子吸收该光子后被电离，电离后电子的动能为0.36 eVC．氢原子吸收该光子后被电离，电离后电子的动能为零D．氢原子吸收该光子后不会被电离4.汞原子的能级如图，现一束单色光照射到大量处于基态的汞原子，汞原子只发出三种不同频率的单色光．关于入射光的能量下列说法正确的是()A．等于4.9 eVB．等于7.7 eVC．等于8.8 eVD．大于或等于10.4 eV5.汞原子的能级图如图所示，现让一束光子能量为8.8 eV的单色光照射到大量处于基态(能级数n＝1)的汞原子上，能发出6种不同频率的色光．下列说法中正确的是()A．最长波长光子的能量为1.1 eVB．最长波长光子的能量为2.8 eVC．最大频率光子的能量为2.8 eVD．最大频率光子的能量为4.9 eV6.已知氦离子(He＋)的能级图如图所示，根据能级跃迁理论可知()A．氦离子(He＋)从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出光子的频率低B．大量处在n＝3能级的氦离子(He＋)向低能级跃迁，只能发出2种不同频率的光子C．氦离子(He＋)处于n＝1能级时，能吸收45 eV的能量跃迁到n＝2能级D．氦离子(He＋)从n＝4能级跃迁到n＝3能级，需要吸收能量7.如图所示，1、2、3、4为玻尔理论中氢原子最低的四个能级．处在n＝4能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能发出若干种频率不同的光子，在这些光中，波长最长的是()A．n＝4跃迁到n＝1时辐射的光子B．n＝4跃迁到n＝3时辐射的光子C．n＝2跃迁到n＝1时辐射的光子D．n＝3跃迁到n＝2时辐射的光子8.如图所示为氢原子的四个能级，其中E1为基态，若氢原子A处于激发态E2，氢原子B处于激发态E3，则下列说法正确的是()A．原子A可能辐射出3种频率的光子B．原子B可能辐射出3种频率的光子C．原子A能够吸收原子B发出的光子并跃迁到能级E4D．原子B能够吸收原子A发出的光子并跃迁到能级E49.用频率为ν0的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为ν1、ν2、ν3的三条谱线，且ν3>ν2>ν1，则()A．ν0<ν1B．ν3＝ν2＋ν1C．ν0＝ν3＋ν2＋ν1D．＝＋10.氢原子从能级M跃迁到能级N，吸收频率为ν1的光子，从能级M跃迁到能级P释放频率为ν2的光子．则当它从能级N跃迁到能级P时将()A．放出频率为|ν1－ν2|的光子B．吸收频率为|ν2－ν1|的光子C．放出频率为ν1＋ν2的光子D．吸收频率为ν1＋ν2的光子11.（多选）氢原子能级图的一部分如图所示，a、b、c分别表示氢原子在不同能级间的三种跃迁途径，设在a、b、c三种跃迁过程中，放出光子的能量和波长分别是E a、E b、E c和λa、λb、λc，则()A．λb＝λa＋λc B．＝＋C．λb＝λaλc D．E b＝E a＋E c12.氢原子的能级如图所示，下列说法正确的是()A．处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的光子B．氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时，发出的光子能量为1.89 eVC．大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出3种不同频率的光D．处于n＝1能级的氢原子可以吸收能量为10 eV的电子的能量13.(多选)欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是()A．用10.2 eV的光子照射B．用11 eV的光子照射C．用14 eV的光子照射D．用11 eV的电子碰撞14.(多选)氦原子被电离出一个核外电子，形成类氢结构的氦离子．已知基态的氦离子能量为E1＝－54.4 eV，氦离子能级的示意图如图所示．在具有下列能量的粒子中，能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是()A．54.4 eV(光子)B．50.4 eV(光子)C．48.4 eV(电子)D．42.8 eV(光子)15.(多选)氢原子能级如图所示，当氢原子从n＝3跃迁到n＝2的能级时，辐射光的波长为656 nm.以下判断正确的是()A ．氢原子从n ＝2跃迁到n ＝1的能级时，辐射光的波长大于656 nmB ．用波长为325 nm 的光照射，可使氢原子从n ＝1跃迁到n ＝2的能级C ．一群处于n ＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线D ．用波长为633 nm 的光照射，不能使氢原子从n ＝2跃迁到n ＝3的能级16．根据玻尔原子结构理论，氦离子(He ＋)的能级图如图所示，电子处在n ＝3轨道上比处在n ＝5轨道上离氦核的距离________(选填“近”或“远”)．当大量He ＋处在n ＝4的激发态时，由于跃迁所发射的谱线有________条．17．用频率为ν0的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为ν1、ν2、ν3的三条谱线，且ν3>ν2>ν1，则( )A ．ν0<ν1B ．ν3＝ν2＋ν1C ．ν0＝ν1＋ν2＋ν3 D.1ν1＝1ν2＋1ν318．已知氢原子的基态能量为E 1，激发态能量E n ＝E 1n 2，其中n ＝2,3,4，….用h 表示普朗克常量，c 表示真空中的光速，能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为( )A ．－4hc 3E 1B ．－2hc E 1C ．－4hc E 1D ．－9hcE 1。
氢原子跃迁问题例谈
氢原子跃迁问题例谈麻城二中 龚知栋 438307玻尔的氢原子模型是高中物理的重要模型之一。
以此知识点为背景的考题，往往具有较强的抽象性和综合性，一直都是学生学习的难点。
本文试图就其中涉及氢原子跃迁的几个常见问题一一举例说明。
问题一：一个原子和一群原子的不同例1 有一个处于量子数n =4的激发态中的氢原子，在它向低能态跃迁时，最多可能发出________种频率的光子；有一群处于量子数n =4的激发态中的氢原子，在它们发光的过程中，发出的光谱线共有________条。
问题二：分清跃迁与电离的区别例2 欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是 ( )A.用10.2 eV 的光子照射B.用11 eV 的光子照射C.用14 eV 的光子照射D.用10 eV 的光子照射解析：基态氢原子向激发态跃迁，只能吸收能量值刚好等于某激发态和基态能级之差的光子。
由氢原子能级关系不难算出，10.2 eV 刚好为氢原子n =1和n =2的两个能级之差，而10 eV 、11 eV 都不是氢原子基态和任一激发态的能量之差，因而氢原子只能吸收前者被激发，而不能吸收后二者。
对14 eV 的光子，其能量大于氢原子电离能13.6 eV ，足可使其电离，故而不受氢原子能级间跃迁条件限制。
由能的转化和守恒定律知道，氢原子吸收14 eV 的光子电离后产生的自由电子仍具有0.4 eV 的动能。
故正确选项为AC 。
归纳：依据玻尔理论，氢原子在各能级间跃迁时，只能吸收或辐射能量值刚好等于某两个能级之差的光子，即光子能量值为Em En h -=ν，多了或少了都不行。
如果光子（或实物粒子）与氢原子作用而使氢原子电离（绕核电子脱离原子的束缚而成为“自由电子”，即n =∞的状态）时，则不受跃迁条件限制，只要所吸收光子能量值（或从与实物粒子碰撞中获得能量）大于电离能即可。
问题三：注意直接跃迁和间接跃迁例3 处于基态的氢原子在某单色光照射下，只能发出频率分别为v 1、v 2、v 3的三种光，且v 1＜v 2＜v 3，则该照射光的光子能量为( )A ．hv 1B ．hv 2C ．hv 3D ．h (v 1＋v 2＋v 3)解析：如图2所示，处于基态的氢原子要发光，必须先吸收一定的能量 E (设νh E =)跃迁至某一激发态，而后再由该激发态或直接或间接跃迁回基态，发出几种频率的光子,但这些光子的频率不会大于v ，且必须有一个等于v ，而v 1＜v 2＜v 3，即v 3最大，那么照射光的频率必定为v 3，其能量为hv 3 ( hv 1＋hv 2= hv 3 ) ，故本题正确选项为C 。
浅析原子跃迁中的五个问题
浅析原子跃迁中的五个问题作者：李炳生来源：《中学教学参考·理科版》2011年第05期原子跃迁是高考中一个常考的知识点，很多学生对原子能级的跃迁认识不清，把所有情况一概根而论，结果发生错误，下面就原子跃迁中的问题进行简单分析。
一、实现原子能级跃迁的条件1.光子作用使原子发生“跃迁”，根据量子的观点，光子的能量是一份一份的，每一份光子的能量是不可“分裂”的，当原子处在电磁场中时，原子和辐射场发生相互作用，只有当光子的能量-即等于两个能效的能量差时，原子才能吸收光子的全部能量而发生跃迁，光子的能量大于或小于这个能量差，都不能发生跃迁。
【例1】用能量为12.3eυ的光子去照射一群处于基态的原子，下列氢原子的说法中正确的是（）。
A.原子能跃迁到n=2的轨道上B.原子能跃迁到n=3的轨道上C.原子能跃迁到n=4的轨道上D.原子不能跃迁解析：通过计算可知-；-12.09eυ；-。
所以，所有的能级差都不等于12.3eυ，故选D。
2.实物粒子使原子发生能级跃迁的条件实物粒子和原子碰撞的情况，由于实物粒子的功能可全部或部分地被原子吸收，所以只要粒子的动能大于或等于原子某两“定态”能量之差，也可使原子受激发而向较高能级跃迁。
二、注意一群原子和一个原子原子的数量会影响辐射光子的频率种类，如果是一群原子则从高能级向基态跃迁的过程中，辐射光子频率的种类种，如果是一个原子，则N=（n-1）种。
【例2】有一群处于量子数n=4激发态中的氢原子，向低能级跃迁时，可发射的频率条数为（）。
A.3条B.4条C.5条D.6条解析：因为这是一群氢原子，故频率种类，选D。
三、注意跃迁的方式：间接跃迁和直接跃迁原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时，有时可能是直接跃迁，有时可能是间接跃迁，两种情况下发出（或吸收）一种频率的光子；若是间接跃迁还要看原子的数量。
【例3】一个氢原子中的电子从一半径为的轨道自发地直接跃迁到另一半径为的轨道，＞，则在此过程中（）。
氢原子能级跃迁问题分类探讨
电子质量, 所以碰撞过程中可认为汞原子碰后没有运动, 可 不计汞原子的动量变化.
3 两个基态氢原子的作用 设两个基态氢原子 分别称 为甲和 乙, 甲 以一 定的初 速
度 v 0 向静止的乙运动, 设它们的质量 均为 m , 甲的初 动能
为 E k=
1 2
mv 02. 则由动量守恒定律得:
mv 0 = mv 1 + mv 2.
图4 2. 2. 2 讨论
( 1) 当火车向观察者驶来时, 由图 3 可 见, H是变大 的, 由( 3) 式可知 fc是变小的, 但在数值上满足 fc> f .
( 2) 当 H= 90b时, fc = f , 即火车离观察者最近时, 观察 者接收到的频率等于波源的振动频率.
( 3) 当火车驶离观察者时, 由图 4 可见, H 是变小的, 由 ( 4) 式可知 f c是变小的, 但在数值上满足 fc< f . 2. 2. 3 结论
氢原子处于激发态 时的寿 命非常 短, 正 常光 照强度 的 白光照射氢气时, 由激发 态向更 高能级 跃迁时的 概率非 常
小, 这也是产生吸收光谱 为什么 要用高 温白光通 过低温 气 体的原因.
例 1. ( 2007 年广 东卷 ) 图 1 所示 为
氢原子的 4 个能 级, 其中 E 1 为 基态, 若 氢原 子 A 处 于激 发态 E2, 氢 原子 B 处 于激发态 E3, 则下列说法正确的是
动的氢原子的最小初动能 为 E k= 20. 4 eV.
如果运动的氢 原子 的初 动能 小于 20. 4 eV, 则 两个 氢
原子的碰撞是弹性碰撞, 等于 20. 4 eV , 则两个 氢原子 的碰
撞是完全非弹性碰撞; 大于 20. 4 eV , 则 两个氢 原子的 碰撞 是非弹性碰撞.
高中物理氢原子能级跃迁问题的讨论
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高中物理氢原子能级跃迁问题的讨论
作者：何兆训
来源：《读与写·上旬刊》2018年第09期
中图分类号：G633.7 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2018）25-0140-01
氢原子从低能级跃迁至高能级有两种方式：一是用光子照射使原子跃迁；另一是用实物粒子轰击使原子跃迁。
这两种方式有何区别？许多学生搞不清楚，本文拟就光子、电子、原子等对基态氢原子作用后能否发生跃迁进行探讨。
根据光子说，光子是一份一份的，其能量也是一份一份的，每一个光子的能量为E=hv，是不能被分割的。
用光照射使原子跃迁的实质是通过共振达到的，入射光的频率要满足选择性原则：要共振就必须使光子的频率等于En-Emh，否则均不能发生共振，也就不能跃迁了。
但应注意：若电子得到一定的能量，彻底摆脱原子核的束缚而成为自由电子，这种情况称为电。
原子跃迁几个问题剖析2
关于原子跃迁几个问题的剖析原子的能级跃迁及其光子的发射和吸收在近几年高考中经常考查,本文就原子跃迁时应注意几个问题作一一阐述例析，希望能帮助到同学们的学习。
一、跃迁与电离的区别根据玻尔理论，原子从低能级向高能级跃迁时，吸收一定能量的光子．只有当光子的能量hv满足hv= En- Em时，才能被某一个原子吸收而从底能级Em跃迁到高能级En；而当光子的能量hv大于或小于En- Em时都不能被原子吸收而跃迁。
当原子从高能级向低能级跃迁时，减小的能量以光子的向外辐射，所辐射光子的能量恰好等于发生跃迁的两能级间的能量差，即hv= En- Em。
欲想把处于某一定态的原子的电子电离出去，就需要给原子一定的能量．如使氢原子从n=l的基态上升到n=∞的状态，这个能量的大小至少为13．6ev,即处于基态的氢原子的电离能E=13.6ev。
当入射光的能量大于13．6ev时，光子一定被原子吸收而电离。
例1一个氢原子处于基态，用光子能量为15 ev的电磁波去照射该原子，问能否使氢原子电离?若能使之电离，则电子被电离后所具有的动能是多大?解析处于基态的氢原子的电离能E=13.6ev, 15 ev>13.6ev,氢原子能被电离;电离后电子具有动能为1．4eV。
二、一群氢原子和一个氢原子跃迁出现的情况氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某一个可能的轨道上.氢原子的半径公式r n=n2r1(n=1,2,3…),其中r1为基态半径，r1=0.53×10-10m. 氢原子的能级公式En=E1/n2(n=1,2,3…), 其中E1基态能量，E1=13.6ev。
电子在r1的轨道上运动时，原子的能量为E1,如此往下类推。
当电子从某一轨道跃迁到另一个轨道时，原子的能量发生变化，即原子发生跃迁。
如当一个氢原子从n=3的状态跃迁到发n=1的状态时，可能发生从n=3→l的跃迁，也可能发生从n=3→2→1的跃迁，但只能处于其中的一种，故发出谱线最多的是从n=3→2→1的跃迁，即可能的光谱线数最多为n-1。
氢原子光谱能级跃迁公式
氢原子光谱能级跃迁公式嘿，咱今天就来好好聊聊氢原子光谱能级跃迁公式这回事儿。
说起氢原子光谱能级跃迁公式，那可是物理学中的一个重要宝贝。
在我们探索微观世界的奇妙旅程中，它就像一把神奇的钥匙，能帮助我们打开原子内部结构的神秘大门。
这公式呢，用数学的语言描绘了氢原子中电子在不同能级之间跳跃的规律。
就好像电子是个调皮的小精灵，在不同的能量台阶上蹦来蹦去。
还记得我上高中那会儿，有一次物理课，老师正在讲这个知识点。
当时外面阳光正好，透过窗户洒在课桌上。
我本来还有点迷糊，可当老师开始在黑板上写下那一串公式，一点点解释其中的奥秘时，我一下子就被吸引住了。
老师举了个例子，说假如氢原子中的电子从一个高能级掉到了低能级，就会释放出一定的能量，就像一个小孩从滑梯上滑下来，速度变了，能量也发生了变化。
这个公式啊，其实就是 E₂ - E₁ = hν 。
这里的 E₁和 E₂分别代表两个不同的能级能量，h 是普朗克常量，ν 则是光子的频率。
在实际应用中，它的作用可大了去了。
比如说在研究原子发光的现象时，通过测量发出光的频率，就能利用这个公式推算出电子在能级之间的跃迁情况。
这对于理解物质的发光原理、分析光谱数据等都至关重要。
再比如，在一些高科技领域，像激光技术、半导体材料研究等，氢原子光谱能级跃迁公式也是不可或缺的工具。
科学家们依靠它来设计和优化各种器件，推动科技不断向前发展。
而且，学习这个公式还能让我们更深刻地感受到自然界的规律和秩序。
就像宇宙中的星辰有其运行轨道一样，氢原子中的电子也遵循着特定的规律在能级间跃迁。
不过呢，要真正掌握这个公式也不是一件轻松的事儿。
得下功夫去理解每个符号的含义，多做几道练习题，才能熟练运用。
总之，氢原子光谱能级跃迁公式虽然看起来有点复杂，但只要我们用心去学，就能发现它背后隐藏的奇妙世界。
就像当初我在那堂物理课上被它吸引一样，相信大家也能在探索的过程中找到乐趣和惊喜！。
氢原子跃迁应注意地五个问题
氢原子跃迁应注意的五个问题博野中学高三物理一轮复习学案 复习内容：必修3-5第十八章 《原子结构》考点：氢原子能级和能级跃迁 大纲I 类要求 本节是在上节课已经复习基础知识点后的习题训练课 本节重在对常考题型，易错题型归类总结分析。
一、“一群原子”与“一个原子”的区别 例1：一个处于n=4的激发态的氢原子，向低能级跃迁时，可能发射的谱线为：（ ）A.3条 B.4条 C.5条 D.6条若把“一个”当“一群”处理应选选 答案。
例2. 现有1200个氢原子被激发到量子数为4的能级上，若这些受激氢原子最后都回到基态，则在此过程中发出的光子总数是多少？假定处在量子数为n 的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的（ ）A. 2200B. 2000C. 1200D. 2400总结：一个氢原子核外只有一个电子，一次跃迁中只能发射或吸收一个光子，所以仅发射或吸收某一特定频率的光谱，则一个处于量子数为n 的激发态的氢原子，若间接跃迁，最多可以发射的光谱条数为N=n-1条；而一群处于量子数为n 的激发态的氢原子，因向各个低能级跃迁的可能性均存在，故可发射Cn2条光谱。
二、“跃迁”与“电离”不同例3. 当用具有1.87eV 能量的光子照射n ＝3激发态的氢原子时，氢原子 A. 不会吸收这个光子B. 吸收该光子后被电离，电离后的动能为0.36eVC. 吸收该光子后被电离，电离后电子的动能为零D. 吸收该光子后不会被电离例4：氢原子的能级图如图所示，欲使一处于基态的氢原子释放出一个电子而变成氢离子，该氢原子需要吸收的能量至少是：（ ） A.13.60eV B.10.20eV C.0.54eV D.27.20eV总结：根据玻尔理论，当原子从低能态向高能态跃迁时，必须吸收光子方能实现；相反，当原子从高能态向低能态跃迁时，必须辐射光子才能实现，不管是吸收还是辐射光子，其光子的能量必须满足，即两个能级的能量差。
大量氢原子跃迁发出几种光子公式
大量氢原子跃迁发出几种光子公式在我们探索神奇的物理世界时，“大量氢原子跃迁发出几种光子公式”可是一个相当有趣的话题。
氢原子的跃迁，就像是氢原子在不同的能量台阶上跳来跳去。
咱们先来说说这个跃迁到底是咋回事。
想象一下，氢原子就像一个住在多层公寓里的小精灵，每一层代表着不同的能量级别。
当这个小精灵从一个楼层跳到另一个楼层时，就发生了跃迁。
而要计算大量氢原子跃迁能发出几种光子，这里面有个关键的公式。
咱们来一步步拆解这个公式哈。
假设氢原子的能级分别是 E₁、E₂、E₃……一直到 En 。
当氢原子从能级 Em 跃迁到能级 En 时，会释放出一个光子，其能量就是这两个能级的能量差，也就是hν = Em - En ，这里的 h 是普朗克常量，ν 是光子的频率。
那大量氢原子跃迁能发出几种光子呢？这就得用到组合数学啦。
比如说有 4 个能级，从这 4 个能级中选两个能级进行跃迁的组合数，就是能发出的不同光子的种类数。
我记得有一次给学生们讲这个知识点的时候，有个特别调皮的小家伙一直搞不明白。
我就给他打了个比方，说这就好比是从四个不同的水果里选两个出来吃，有几种选法。
他一下子就明白了，那兴奋的小眼神，让我觉得特别有成就感。
再深入一点说，这个公式的应用可广泛啦。
比如说在解释氢原子光谱的时候，不同的谱线就对应着不同的跃迁过程，通过这个公式就能算出每种谱线对应的光子频率和能量。
在实际的科学研究和应用中，这个公式也是大显身手。
比如在激光技术里，了解氢原子的跃迁和光子的产生，对于制造出更高效、更精准的激光器可是至关重要。
学习这个公式的时候，大家可别被它吓到，多结合实际的例子去理解，多做几道练习题，慢慢地就能掌握其中的奥秘啦。
总之，“大量氢原子跃迁发出几种光子公式”虽然看起来有点复杂，但只要我们用心去学，就能发现其中的乐趣和价值。
就像解开一道道谜题，每一次的突破都能让我们更深入地了解这个奇妙的物理世界。
所以，同学们加油吧，相信你们一定能搞定这个小难题！。
怎样分析氢原子的能级与氢原子的跃迁问题
怎样分析氢原子的能级与氢原子的跃迁问题作者：杨关本来源：《读写算·教研版》2014年第12期摘要：对原子物理而言，特别是对氢原子的能级和氢原子的跃迁是近年来高考的热点和命题趋势。
本文对氢原子能级的分析和氢原子的跃迁问题进行分析与思考，帮助学生能更好的掌握氢原子的能级和氢原子的跃迁。
关键词：能级；基态；激发态；跃迁中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）12-274-01玻尔受到普朗克和爱因斯坦的影响，玻尔把量子的观念引入到原子理论中去，提出了区别于经典观念的假设，是一个创举。
为了便于学生能更好的认识玻尔理论，我们把玻尔的理论假设分成三部分进行理解，一是轨道假设，二是能量假设，三是跃迁假设，尽管玻尔的原子模型后来被证明是很不完善，但给人们认识原子结构是一个重要的里程碑。
本文主要对氢原子的能级和氢原子的跃迁问题进行分析与思考，帮助学生能更好的掌握氢原子的能级和氢原子的跃迁。
玻尔轨道假说认为原子核处于原子核内，电子绕原子核作高速运转，电子不能在任意的半径的轨道上运动，而且只能在某些轨道上运动，只有这些特定的半径上才有可能，并且电子在这些轨道上绕核运动时是稳定的，不产生电磁波，即不向外辐射能量，电子的轨道是量子化的即各轨道是分立的。
玻尔认为，当电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的确定轨道，不同的轨道有不同的能量值，把这些能量值叫做能级。
原子中具有的这些确定的能量值，他把能量最低的轨道状态叫做基态，其它各能级的状态叫做激发态。
玻尔假定当电子从能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时，会放出能量为hν的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差来决定。
即hν＝Em-En,反之电子吸收光子时会从较低的能量状态跃迁到较能量高的能量状态，并且原子吸收的光子的能量也只能是某两能级差的能量。
同时一群氢原子处于n能级向低能级跃或向基态迁时，可能产生的光谱线的条数的计算公式： N=。
氢原子跃迁规律
氢原子跃迁规律氢原子，这小小的微观粒子，就像一个神秘的小世界里的精灵。
氢原子的跃迁规律啊，那可是个特别有趣的事儿。
咱先想象一下氢原子就像住在一栋有好多楼层的小房子里，这些楼层就是氢原子的不同能级。
电子呢，就像是住在这些楼层里的小居民。
平常啊，这个电子就乖乖地待在某一层，比如说基态，这就好比是它最习惯住的底层房间。
当这个电子得到了足够的能量，就像小居民突然有了神奇的力量，它就可以从底层一下子跳到更高的楼层，这就是氢原子的跃迁啦。
这能量从哪来呢？可能是吸收了光子，就像是小居民接住了从外面飞进来的小魔法球一样。
而且这个能量可不是随便多少都行的，它得刚刚好等于两个能级之间的能量差。
这就像小魔法球的能量必须刚好能把小居民送到特定的楼层，要是能量多了或者少了，这事儿就办不成。
不同的能级之间的距离可不一样，就像楼层有高有低，间距也不同。
所以从低能级往高能级跃迁的时候，吸收的光子能量也不一样。
这就好比有的楼层之间离得近，小居民用小一点的魔法球就能跳上去，有的楼层之间离得远，那就得用大能量的魔法球才行。
那从高能级往低能级跳呢？这时候电子就像小居民在高层玩累了，想回到低一点的楼层休息。
这时候它就会放出光子，就像小居民从高层跳回低层的时候，会扔下一个小能量球一样。
这个放出的光子的能量也正好等于两个能级之间的能量差。
咱再说说这个跃迁的光谱。
这就像小居民在不同楼层之间跳来跳去的时候留下的小脚印。
不同的跃迁对应着不同的光谱线，就像不同的小脚印有着不同的形状和颜色。
科学家们就通过观察这些光谱线，就像侦探通过小脚印来推测小居民的活动一样，来研究氢原子的能级结构和跃迁规律。
有时候啊，这个氢原子里的电子就像个调皮的小孩。
它可能在一个能级上待着待着就不安分了，就想着往别的能级跳。
这种跃迁有时候是很罕见的，就像这个调皮小孩偶尔才会做的冒险举动。
但是一旦发生了，就又给科学家们带来新的惊喜，就像小孩的冒险发现了新的宝藏一样。
氢原子的跃迁规律其实就像一场微观世界里的奇妙舞蹈。
高中物理氢原子能级跃迁问题的讨论
高中物理氢原子能级跃迁问题的讨论根据光子说，光子是一份一份的，其能量也是一份一份的，每一个光子的能量为E=hv E=hv，是不能被分割的。
用光照射使原子，是不能被分割的。
用光照射使原子跃迁的实质是通过共振达到的，入射光的频率要满足选择性原则：要共振就必须使光子的频率等于En-Emh En-Emh，否则均不能发生，否则均不能发生共振，也就不能跃迁了。
但应注意：若电子得到一定的能量，彻底摆脱原子核的束缚而成为自由电子，这种情况称为电离，所需要的能量叫电离能。
电离时，不受En-Em=hv 条件的限制，这是因为原子一旦被电离，原子结构即被破坏，不再遵守有关原子的结构理论。
结构理论。
实物粒子使原子跃迁不是通过共振而是通过碰撞来实现的。
若二粒子碰撞时，如果有一部分平移能量转化为内部能量，使原子被激发，称作“非弹性碰撞”。
我们又知道：一切碰撞过程须同时遵守能量守恒定律和动量守恒定律，违背其中之一的过程就是不可能发生的。
即二粒子的碰撞不可能把它们的全部动能转化为内部能量，因为碰后必须保留一部分动能以满足动量守恒的关系。
系。
1.1.非弹性碰撞时能量损失的计算非弹性碰撞时能量损失的计算非弹性碰撞时能量损失的计算1.1 系?y 能量损失的一般计算。
设氢原子的质量为M ，实物粒子的质量为m ，为简化问题：不妨假设氢原子原来处于静止状态。
实物粒子与氢原子做对心非弹性碰撞，氢原子碰撞前后的速度分别为零和V ；实物粒子碰撞前后的速度分别为v0和v 。
以实物粒子和氢原子作为一个系统，应有：物粒子和氢原子作为一个系统，应有：mv0=mv+MV 12mv20=12mv2+12MV2+△E。
式中△式中△E E 为原子内部能量的增量，即实物粒子与氢原子做非弹性碰撞损失的部分能量转化为氢原子的内部能量，使氢原子跃迁。
迁。
由上述两式消去v 得：得：m m （M+m M+m））V2-2m2v0V+m V2-2m2v0V+m（（m-M m-M））v20+2M△E=0。
氢原子能级跃迁能量变化
氢原子能级跃迁能量变化嘿，大家好！今天咱们聊聊氢原子能级跃迁的那些事儿。
听起来好像很高大上的样子，其实呢，咱们可以把它想象成一次小小的“跳跃派对”。
氢原子就像一个小小的舞者，在它的电子能级之间不停地跳来跳去，听着音乐，欢快得不得了。
这些能级就像是舞池里的不同区域，有的地方人多热闹，有的地方则冷冷清清的。
电子在这些区域之间跳跃时，可是需要能量的，真是一场消耗能量的派对啊。
当氢原子的电子从低能级跃迁到高能级的时候，哇，那可是一场盛大的舞蹈！它像是突然间被DJ调高了音量，整个人瞬间亢奋。
为了实现这一切，它需要吸收一定的能量，这个能量就好比是舞会门票，只有拿到票，才能进入更高级的舞池。
这个能量可以是光子发出的，也可能是其他形式的能量，反正只要是能让它高兴的，都能成为助力。
派对总有结束的时候。
当电子在高能级上跳得太欢时，可能会觉得有点累，或者突然想起家里的小猫。
这个时候，它就会回到低能级，释放出能量，就像是在舞池里和朋友们说再见时，给大家挥挥手。
释放的能量也是以光子的形式出现的，嘿，就像给大家送了一份小礼物，闪闪发光的哦。
这种能量变化可不是随便的，它可是遵循着严格的物理规律，简直就像是个严谨的舞蹈教练。
你可能会好奇，这些跃迁的能量具体是多少呢？别着急，咱们来聊聊“能量量子化”。
在氢原子中，能级是离散的，换句话说，电子不可能在两个能级之间徘徊，就像是只能在台上跳舞，不能在舞池边缘徘徊一样。
每一对能级之间都有特定的能量差，这个差值决定了电子跃迁时需要吸收或者释放的能量。
就好比是每个区域的门票价格都不一样，想去高级区域可得准备好钱啊。
更有趣的是，电子在不同能级之间的跃迁会产生不同颜色的光。
当电子跃迁时释放的光子，根据能量的不同，颜色也会有所变化。
高能跃迁释放的是紫色光，低能跃迁释放的则是红色光。
这就好比是派对上的烟花，五颜六色，热闹非凡，让人目不暇接。
说到这里，可能有朋友会问，这些跃迁有什么用呢？嘿，别小看这些微小的跃迁，它们可是整个宇宙的基石。
氢原子能级跃迁问题分类探讨
氢原子能级跃迁问题分类探讨作者：刘惠珍周洪池来源：《物理教学探讨》2009年第07期学过玻尔原子模型后,有许多同学对于氢原子在什么条件下可以从低能级跃迁到高能级,仍存在疑惑,本文就光子、电子、原子对基态氢原子作用后能否产生跃迁的情况进行探讨。
1 光子对基态氢原子的作用基态氢原子的能级为-13.6eV,根据玻尔原子模型的频率条件,它一次只能吸收一份一定频率的光子,这个光子的能量要等于氢原子激发态与基态的能级差。
光子能量小于10.2eV,基态氢原子不吸收该光子,光子能量等于10.2eV,基态氢原子恰好可吸收这份光子,使氢原子从基态跃迁到n=2的激发态。
光子能量大于10.2eV,小于13.6eV,并恰好为其它激发态与基态之间的能级差,基态氢原子可吸收这份光子。
光子能量大于13.6eV,基态氢原子可以吸收这份光子并使氢原子发生电离。
正常光照强度照射氢气时,处于基态的氢原子吸收光子向各高能级跃迁,所得到的吸收光谱为赖曼系,赖曼系处于紫外区,部分一定频率的紫外线被吸收。
用高强度的白光照射氢气时,处于激发态的氢原子数目增加,虽然激发态的原子寿命短,但光子能量等于量子数n=2与更高的能级差时,仍有氢原子从n=2的激发态向更高能级进行跃迁,所得到的吸收光谱为巴尔末系,巴尔末系部分处于可见光区,一定频率的可见光子被吸收。
同理,光子能量等于量子数n=3与更高能级差时,氢原子从n=3的激发态向更高能级跃迁,所得到的吸收光谱为帕邢系,帕邢系部分处于红外线区,一定频率的红外线光子被吸收。
氢原子处于激发态时的寿命非常短,正常光照强度的白光照射氢气时,由激发态向更高能级跃迁时的概率非常小,这也是产生吸收光谱为什么要用高温白光通过低温气体的原因。
例1(07广东卷) 图1所示为氢原子的四个能级,其中E1为基态,若氢原子A处于激发态E2,氢原子B处于激发态E3,则下列说法正确的是( )A.原子A可能辐射出3种频率的光子B.原子B可能辐射出3种频率的光子C.原子A能够吸收原子B发出的光子并跃迁到能级E4D.原子B能够吸收原子A发出的光子并跃迁到能级E4分析原子A只可能辐射出1种频率的光子,A错。
氢原子能级跃迁
氢原子能级跃迁在微观世界中，氢原子的能级跃迁是一个十分神奇且重要的现象。
这一现象不仅揭示了原子内部结构的奥秘，还为我们理解光的本质、物质的相互作用等众多物理现象提供了关键的线索。
要理解氢原子能级跃迁，首先得知道什么是能级。
简单来说，氢原子中的电子并非能在原子核周围的任意位置出现，而是只能在一些特定的“轨道”上运动，这些特定的轨道就对应着不同的能级。
就好像一个楼梯，电子只能在特定的台阶上，而不能在台阶之间的位置。
每个能级都有一个对应的能量值。
处于最低能级，也就是最靠近原子核的能级，电子的能量最低，这个能级被称为基态。
而其他能级则被称为激发态。
那么，氢原子中的电子是怎么从一个能级跃迁到另一个能级的呢？这通常是由于吸收或者释放能量导致的。
当氢原子吸收了一定的能量，比如吸收了光子的能量，电子就有可能从基态跃迁到激发态。
这个过程就像是给电子“加油”，让它有足够的能量“爬上”更高的能级。
反过来，如果电子从一个较高的激发态跃迁到较低的能级或者基态，就会释放出能量。
这个释放出的能量通常以光子的形式表现出来。
这种能级跃迁产生的光子具有特定的能量和频率。
根据著名的公式E ＝hν（其中 E 是能量，h 是普朗克常数，ν 是频率），我们可以知道，不同的能级跃迁对应着不同频率的光子。
比如说，从某个特定的激发态跃迁到基态，释放出的光子频率是固定的，这就对应了一种特定颜色的光。
这也是为什么我们在研究物质的光谱时，可以通过分析光的频率和强度来了解物质的组成和结构。
氢原子能级跃迁的规律可以用玻尔的氢原子理论来描述。
玻尔提出了一些假设，成功地解释了氢原子光谱的一些特征。
但随着科学的发展，量子力学的出现对氢原子能级跃迁给出了更精确和全面的解释。
在量子力学的框架下，电子的行为不再像经典物理学中那样可以被精确地预测其位置和速度，而是用概率来描述。
氢原子能级跃迁在实际生活中有很多重要的应用。
例如，在激光技术中，就是通过控制原子或分子的能级跃迁来产生特定频率和强度的激光。
氢原子跃迁应注意的五个问题
氢原子跃迁应注意的五个问题博野中学高三物理一轮复习学案 复习内容：必修3-5第十八章 《原子结构》考点：氢原子能级和能级跃迁 大纲I 类要求 本节是在上节课已经复习基础知识点后的习题训练课 本节重在对常考题型，易错题型归类总结分析。
一、“一群原子”与“一个原子”的区别 例1：一个处于n=4的激发态的氢原子，向低能级跃迁时，可能发射的谱线为：（ ）条 条 条 条 若把“一个”当“一群”处理应选选 答案。
例2. 现有1200个氢原子被激发到量子数为4的能级上，若这些受激氢原子最后都回到基态，则在此过程中发出的光子总数是多少假定处在量子数为n 的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的（ ）A. 2200 B. 2000 C. 1200 D. 2400总结：一个氢原子核外只有一个电子，一次跃迁中只能发射或吸收一个光子，所以仅发射或吸收某一特定频率的光谱，则一个处于量子数为n 的激发态的氢原子，若间接跃迁，最多可以发射的光谱条数为N=n-1条；而一群处于量子数为n 的激发态的氢原子，因向各个低能级跃迁的可能性均存在，故可发射Cn2条光谱。
二、“跃迁”与“电离”不同例3. 当用具有能量的光子照射n ＝3激发态的氢原子时，氢原子 A. 不会吸收这个光子B. 吸收该光子后被电离，电离后的动能为C. 吸收该光子后被电离，电离后电子的动能为零D. 吸收该光子后不会被电离例4：氢原子的能级图如图所示，欲使一处于基态的氢原子释放出一个电子而变成氢离子，该氢原子需要吸收的能量至少是：（ ）总结：根据玻尔理论，当原子从低能态向高能态跃迁时，必须吸收光子方能实现；相反，当原子从高能态向低能态跃迁时，必须辐射光子才能实现，不管是吸收还是辐射光子，其光子的能量必须满足h E E n k ν=-，即两个能级的能量差。
使基态原子中的电子得到一定的能量，彻底摆脱原子核的束缚而成为自由电子，叫做电离，所需要的能量叫电离能。
氢原子跃迁应注意的四个不同
氢原子跃迁应注意的四个不同一. 应注意一群原子和一个原子跃迁的不同一群氢原子就是处在n轨道上有若干个氢原子，某个氢原子向低能级跃迁时，可能从n能级直接跃迁到基态，产生一条谱线；另一个氢原子可能从n能级跃迁到某一激发态，产生另一条谱线，该氢原子再从这一激发态跃迁到基态，再产生一条谱……由数学知识得到一群氢原子处于n能级时可能辐射的谱线条数为。
对于只有一个氢原子的，该氢原子可从n能级直接跃迁到基态，故最少可产生一条谱线，不难推出当氢原子从n能级逐级往下跃迁时，最多可产生n－1条谱线。
例1. 有一个处于量子数n＝4的激发态的氢原子，它向低能级跃迁时，最多可能发出几种频率的光子？例2. 现有1200个氢原子被激发到量子数为4的能级上，若这些受激氢原子最后都回到基态，则在此过程中发出的光子总数是多少？假定处在量子数为n的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的（）A. 2200B. 2000C. 1200D. 2400二. 应注意跃迁与电离的不同根据玻尔理论，当原子从低能态向高能态跃迁时，必须吸收光子方能实现；相反，当原子从高能态向低能态跃迁时，必须辐射光子才能实现，不管是吸收还是辐射光子，其光子的能量必须满足，即两个能级的能量差。
使基态原子中的电子得到一定的能量，彻底摆脱原子核的束缚而成为自由电子，叫做电离，所需要的能量叫电离能。
光子和原子作用而使原子发生电离时，不再受“”这个条件的限制。
这是因为原子一旦被电离，原子结构即被破坏，因而不再遵守有关原子的结构理论。
例3. 当用具有1.87eV能量的光子照射n＝3激发态的氢原子时，氢原子A. 不会吸收这个光子B. 吸收该光子后被电离，电离后的动能为0.36eVC. 吸收该光子后被电离，电离后电子的动能为零D. 吸收该光子后不会被电离三. 要注意辐射谱线频率、波长的不同氢原子能级图形象地给出了各能级的能量大小关系。
当氢原子从n能级直接跃迁到基态时，两能级能量差值最大，由能的转化与守恒可知，辐射的光子频率最大，对应的波长最小，表达式为，，同理从n能级跃迁到n－1能级时，两能级能量的差值最小，辐射的光子频率最小，波长最长，即，。
氢原子的能级跃迁规律及其应用
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氢原子跃迁问题例谈
龚知栋
（ 湖北省麻城市第二中学 438307 ）
玻尔的氢原子模型是高中物理的重要模型之一。
以此知识点为背景的考题，往往具有较强的抽象性和综合性，一直都是学生学习的难点。
本文试图就其中涉及氢原子跃迁的几个常见问题一一举例说明。
问题一：一个原子和一群原子的不同
例1 有一个处于量子数n =4的激发态中的氢原子，在它向低能态跃迁时，最多可能发出________种频率的光子；有一群处于量子数n =4的激
发态中的氢原子，在它们发光的过程中，发出的光谱线
共有________条。
解析：对于一个氢原子，它只能是多种可能的跃迁过程的一种，如图1所示，处于量子数n ＝4的氢原子可
以跃迁到三个较低能级，即有4→3，4→2，4→1这三种可能。
而4→3这种还可以继续跃迁到更低的能级，实现3→2然后2→1，则最多可能发出3种频率的光子。
对于一群氢原子，情况就不同了。
它们向低能级跃迁就应该包括4、3、2、1四个轨道中任意两个轨道的跃迁，由数学知识可知共有组合62
4 C 种，因为是一群（数量大），所以6种可能跃迁都一定有某些氢原子实现。
归纳：对于只有一个氢原子的，该氢原子可从n 能级直接跃迁到基态，则最少只产生一条谱线，若当氢原子从n 能级逐级往下跃迁时，则最多可产生n －1条谱线；一群氢原子处于n 能级时可能辐射的谱线条数则为。
问题二：分清跃迁与电离的区别
例2 欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是 ( )
A.用10.2 eV 的光子照射
B.用11 eV 的光子照射
C.用14 eV 的光子照射
D.用10 eV 的光子照射 解析：基态氢原子向激发态跃迁，只能吸收能量值刚好等于某激发态和基态能级之差的光子。
由氢原子能级关系不难算出，10.2 eV 刚好为氢原子n =1和n =2的两个能级之差，而10 eV 、11 eV 都不是氢原子基态和任一激发态的能量之差，因而氢原子只能吸收前者被激
发，而不能吸收后二者。
对14 eV 的光子，其能量大于氢原子电离能13.6 eV ，足可使其电离，故而不受氢原子能级间跃迁条件限制。
由能的转化和守恒定律知道，氢原子吸收14 eV 的光子电离后产生的自由电子仍具有0.4 eV 的动能。
故正确选项为AC 。
归纳：依据玻尔理论，氢原子在各能级间跃迁时，只能吸收或辐射能量值刚好等于某两个能级之差的光子，即光子能量值为Em En h -=ν，多了或少了都不行。
如果光子（或实物粒子）与氢原子作用而使氢原子电离（绕核电子脱离原子的束缚而成为“自由电子”，即n =∞的状态）时，则不受跃迁条件限制，只要所吸收光子能量值（或从与实物粒子碰撞中获得能量）大于电离能即可。
问题三：注意直接跃迁和间接跃迁
例3 处于基态的氢原子在某单色光照射下，只能发出频率分别为v 1、v 2、v 3的三种光，且v 1＜v 2＜v 3，则该照射光的光子能量为( )
A ．hv 1
B ．hv 2
C ．hv 3
D ．h (v 1＋v 2＋v 3)
解析：如图2所示，处于基态的氢原子要发光，必须先吸
收一定的能量 E (设νh E =)跃迁至某一激发态，而后再由该
激发态或直接或间接跃迁回基态，发出几种频率的光子,但这些
光子的频率不会大于v ，且必须有一个等于v ，而v 1＜v 2＜v 3，即v 3最大，那么照射光的频率必定为v 3，其能量为hv 3 ( hv 1＋hv 2 = hv 3 ) ，故本题正确选项为C 。
归纳：氢原子从一种定态跃迁至另一定态时，有的是直接跃迁，有的是间接跃迁。
两种情况下辐射或吸收光子的频率可能不同。
问题四：氢原子获取能量的两种方式
例4 下列两种情况，试判断能否引起氢原子跃迁？
(1) 用能量为12.0eV 的光子去照射一群处于基态的氢原子；
（2）用能量为12.0eV 的电子去碰撞一群处于基态的氢原子。
解析：(1) 依据氢原子能级eV E 6.131-=，，，
，有eV eV E E 0.122.1012<=-，eV eV E E 0.1209.1213>=-，根据玻
尔理论，处于基态的氢原子不可能吸收能量为12.0eV 的光子，所以氢原子仍处于基态。
（2）用能量为12.0eV 的电子去碰撞，氢原子可以从电子那里获取eV 2.10的能量，跃迁至n =2的激发态。
剩余的1.8eV 能量作为动能被电子保留。
归纳：氢原子获取能量的方式有两种，一种是吸收光子能量，这种情况下只能吸收能量值刚好等于两能级之差的光子。
另一种是用电子（或其它实物粒子）去碰撞氢原子，因为入射电子的动能可全部或部分地被氢原子吸收，所以只要入射电子的动能大于或等于基态和某个激发态能量之差，就可使氢原子发生跃迁。
发于《湖北教育-高中生学习》2011年第4期。