黄金分割数(老黄讲数学)

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八年级数学知识点归纳：黄金分割数

八年级数学知识点归纳：黄金分割数黄金分割数：把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。

其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。

由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。

黄金分割:黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值约为1∶0.618或1.618∶1，即长段为全段的0.618。

0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。

上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割。

黄金分割线:黄金分割线是一种古老的数学方法。

黄金分割的创始人是古希腊的毕达哥拉斯，他在当时十分有限的科学条件下大胆断言：一条线段的某一部分与另一部分之比，如果正好等于另一部分同整个线段的比即0.618，那么，这样比例会给人一种美感。

后来，这一神奇的比例关系被古希腊著名哲学家、美学家柏拉图誉为“黄金分割律”。

黄金分割线的神奇和魔力，在数学界上还没有明确定论，但它屡屡在实际中发挥着意想不到的作用。

黄金分割线的最基本公式，是将1分割为0．618和0．382，它们有如下一些特点：（1）数列中任一数字都是由前两个数字之和构成。

（2）前一数字与后一数字之比例，趋近于一固定常数，即0．618。

（3）后一数字与前一数字之比例，趋近于1．618。

（4）1．618与0．618互为倒数，其乘积则约等于1。

（5）任一数字如与前面第二个数字相比，其值趋近于2．618；如与后面第二个数字相比，其值则趋近于0．382。

理顺下来，上列奇异数字组合除能反映黄金分割的两个基本比值0．618和0．382以外，尚存在下列两组神秘比值。

即：（1）0．191、0．382、0．5、0．618、0．809 （2）1、1．382、1．5、1．618、2、2．382、2．618黄金分割点:把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。

神秘的自然常数――黄金分割数-精选文档

神秘的自然常数――黄金分割数-精选文档神秘的自然常数――黄金分割数在数学王国里有一个像诗一样美妙的神秘常数，它就是黄金分割数。

它在艺术、建筑、自然界，甚至我们生活的各个方面的应用，让我们大开眼界。

有时候你不得不赞叹数学的伟大和奇妙，区区一个数字，就能解释和揭示世间万物的审美标准。

借用诺贝尔物理学奖获得者费曼教授的话说：“一个魔数来到我们身边，可是没人能理解它。

也许是‘上帝之手’写下了这个数字，而我们却不知他是怎样下的笔。

”一、历史渊源2000多年前，古希腊的数学家欧多克索斯发现：将一条线段AB 分割成长短两条线段AP、PB，若短线段PB与长线段AP的长度之比等于长线段AP与整个线段AB的长度之比，那么线段AP叫做线段PB与线段AB的比例中项，并可计算得出这一比值约等于0.618。

古希腊美学家柏拉图将此分割称为黄金分割，点P叫做线段AB的黄金分割点，这个比值也被称为黄金分割数。

公元前300年前后，著名几何学家欧几里得在撰写《几何原本》时，吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。

至此这个本就无处不在的黄金分割有了正式的理论依据，人们对于的黄金分割的追求开始遍布科学、艺术、社会等各个领域。

二、几何中的黄金分割美几何图形中，五角星是包含黄金分割点较多的一种，此外还有黄金矩形、黄金三角形、黄金椭圆、黄金双曲线等等。

其中黄金矩形是指宽与长之比等于黄金分割数的长方形，从外在形式上说，它最具美感。

生活中常用的纸张让人看起来舒服顺眼，那是因为正规裁法得到的纸张，不管其大小是8开、16开还是32开等，都是近似的黄金矩形。

在日常生活中，最和谐悦目的矩形，如火柴盒、书籍、写字台面、电视屏幕、门窗等，都恪守0.618比值；甚至很多国家的国旗也都设计成黄金矩形。

黄金分割律在平面构图中，还被用来划分画面和安排视觉中心点。

古代绘画大师在设计创作其作品时大都有意识地严格遵循黄金分割律。

数学北师大版九年级上册《黄金分割》课件公开课(4)

M
BE
N
AC
D
一个黄金矩形在其一端截下一个正方形后还是黄金矩形吗？
M
B
E
N
C
Байду номын сангаас
D
梦娜丽莎的微笑图中有几个黄金矩形呢？
课堂小结
（1）今天这节课你有什么收获呢？（2）你可以用什么方法验证一个矩形是黄金矩形呢？
课堂练习
孟子搬新家，为了使得房子外观更加美丽，想将窗户框架设计成黄金矩形，现在有长为12米的木料，问：窗户框架的长与宽应该为多少？
M
N
创造美
第三步：折出内侧矩形的对角线AB，并把AB 折到下图中所示AD 处；
M
B
N
AC
D
创造美
第四步：展平纸片，按照所得的点D 折出DE，得
到矩形BCDE（下图）就是黄金矩形．
M
B
E
N
C
D
验证美
假设正方形MNCB的边长是2
BC=_____,AC=_____,AB=____,AD=_____,CD=_____ BE
授课：吴双江
奥黛丽.赫本.gsp
黄金分割
C
B
A
点B把线段AC分成两部分,
= 如AB果 AC ,
那么称线段AC被点B黄金分割,
点B为线段AC的黄金分割点,
BC与AB的比叫做黄金比
黄金分割
C
B
A
全=短
= AC= AB
5 -1 2
=AB×AC
黄金分割 C
= AB = AC
5 -1 2
B
A
解：设AC为1个单位, BC为x个单位
M
N
AC

黄金分割计算公式

黄金分割计算公式
黄金分割是一个古老而神秘的比例，被认为是一种美学和艺术上的完美比例。

在数学上，黄金分割通常用希腊字母φ（phi）表示，其值约为1.61803398875。

黄
金分割的计算公式可以用以下方式表示：
φ = (1 + √5) / 2
这个公式可以很容易地通过代入计算得到黄金分割的近似值。

具体来说，黄金
分割的计算步骤如下：
1. 将1加上根号5的值，即1 + √5。

2. 将步骤1的结果除以2，即(1 + √5) / 2。

3. 将步骤2的结果即为黄金分割的值，约为1.61803398875。

黄金分割的应用非常广泛，它被认为是一种对称美的象征，被广泛运用在建筑、绘画、设计等领域。

许多古代文明和艺术作品都使用了黄金分割来达到视觉上的和谐与美感。

在现代设计中，黄金分割同样被广泛运用，作为一种设计原则和比例关系，帮助设计师创造出更加优美和和谐的作品。

总的来说，黄金分割的计算公式是通过一系列数学运算得到的，它代表了一种
完美的比例关系，被广泛应用于艺术和设计领域，帮助人们创造出更加美丽和和谐的作品。

通过了解黄金分割的计算公式，我们可以更好地理解这一神秘的比例，从而更好地运用它来提升设计的美感和品质。

黄金分割知识点

黄金分割知识点【篇一：黄金分割知识点】黄金分割数：把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。

其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。

由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。

0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。

上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割。

黄金分割线:黄金分割线是一种古老的数学方法。

后来，这一神奇的比例关系被古希腊著名哲学家、美学家柏拉图誉为“黄金分割律”。

黄金分割线的神奇和魔力，在数学界上还没有明确定论，但它屡屡在实际中发挥着意想不到的作用。

黄金分割线的最基本公式，是将1分割为0．618和0．382，它们有如下一些特点：（1）数列中任一数字都是由前两个数字之和构成。

（2）前一数字与后一数字之比例，趋近于一固定常数，即0．618。

（3）后一数字与前一数字之比例，趋近于1．618。

（4）1．618与0．618互为倒数，其乘积则约等于1。

（5）任一数字如与前面第二个数字相比，其值趋近于2．618；如与后面第二个数字相比，其值则趋近于0．382。

理顺下来，上列奇异数字组合除能反映黄金分割的两个基本比值0．618和0．382以外，尚存在下列两组神秘比值。

即：（1）0．191、0．382、0．5、0．618、0．809 （2）1、1．382、1．5、1．618、2、2．382、2．618黄金分割点:无限不循环小数a，ba:b=(a+b):a黄金分割奇妙之处，在于其比例与其倒数是一样的。

黄金分割数列公式及原理

黄金分割数列公式及原理
哎呀呀，说起黄金分割数列公式及原理啊，这可真是个有意思的东西呢！
你知道吗，就好像我们平常吃的巧克力，一块一块的，那黄金分割数列就像是把这些巧克力按照一种特别的方式排列起来。

想象一下哈，我们从第一个巧克力开始，然后呢，后面一个巧克力的大小呀，就跟前一个巧克力有个特定的关系，就好像它们之间有根隐形的线牵着一样。

比如说吧，第一个巧克力是 1，那下一个巧克力可能就是 1 加上前面那个 1 呀，就变成 2 啦，然后再下一个呢，就是前面两个巧克力的和，也就是 1 加 2 等于 3 啦。

再接着呢，就是 2 加 3 等于 5，3 加 5 等于 8，就这么一直延续下去。

这就是黄金分割数列啦！
这就好像我们走路一样，一步一步的，每一步的距离都有那么点特别的规律。

而且啊，你会发现这个数列越往后，数字之间的比例就越接近那个神奇的黄金分割比例呢！就好像大自然中的很多东西，花呀、叶子呀，它们的生长好像都遵循着这个规律呢。

哎呀，我也说不太清楚啦，但就是觉得这黄金分割数列真的好神奇呀，就像生活中的小惊喜一样，等着我们去发现和探索呢！嘿嘿！
怎么样，我这样说是不是让你对黄金分割数列公式及原理有点感觉啦？哈哈！。

黄金分割

黄金分割黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为1∶0.618或1.618∶1，即长段为全段的0.618。

0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。

上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割。

1. 计算1/0.618=1.618(1-0.618)/0.618=0.6182. 证明方法设一条线段AB的长度为a，C点在靠近B点的黄金分割点上且AC为bAC/AB=BC/ACb^2=a×(a-b)b^2=a^2-aba^2-ab+(1/4)b^2=(5/4)×b^2 (a-b/2)^2=(5/4)b^2a-b/2=（√5/2）×ba-b/2=(√5)b/2 a=b/2+(√5)b/2a/b=(√5+1)/2∴b/a=2/(√5+1)b/a=2(√5-1)/(√5+1)(√5-1) b/a=2(√5-1)/4b/a=(√5-1)/23. 作图方法古希腊巴特农神庙是举世闻名的完美建筑，它的高和宽的比是0.618。

建筑师们发现，按这样的比例来设计殿堂，殿堂更加雄伟、美丽；去设计别墅，别墅将更加舒适、漂亮．连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显得更加协调和令人赏心悦目令人惊讶的是，人体自身也和0.618密切相关，对人体解剖很有研究的意大利画家达·芬奇发现，人的肚脐位于身长的0.618处；咽喉位于肚脐与头顶长度的0.618处；肘关节位于肩关节与指头长度的0.618处，人体存在着肚脐、咽喉、膝盖、肘关节四个黄金分割点，它们也是人赖以生存的四处要害。

养生专家指出要抓住健康的黄金分割点人体黄金分割点人体是这世界上最杰出的艺术品，从面部到身体都遵循黄金分割率。

以人的面部来说，脸的宽度和长度比值为0.618时，为最完美的脸型；上身长和下身长的比值为0.618时，是最协调的身材。

我们的牙齿、耳朵、宽度和长度的比值也都近似0.618。

黄金分割的正确计算方法

黄金分割是一个古老的数学方法。

对它的各种神奇的作用和魔力，数学上至今还没有明确的解释，只是发现它屡屡在实际中发挥我们意想不到的作用。

数学家法布兰斯在13世纪写了一本书，关于一些奇异数字的组合。

这些奇异数字的组合是1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233┅┅ 任何一个数字都是前面两数字的总和 2＝1＋1、3＝2＋1、5＝3＋2、8＝5＋3┅┅，如此类推。

有人说这些数字是他从研究金字塔所得出。

金字塔和上列奇异数字息息相关。

金字塔的几何形状有五个面，八个边，总数为十三个层面。

由任何一边看入去，都可以看到三个层面。

金字塔的长度为5813寸（5-8-13），而高底和底面百分比率是0． 618，那即是上述神秘数字的任何两个连续的比率，譬如55/89＝0．618，89/144＝0．618，144/233＝0．618。

另外，一个金字塔五角塔的任何一边长度都等于这个五角型对角线（Diagonal）的0．618。

还有，底部四个边的总数是36524．22寸，这个数字等于光年的一百倍！这组数字十分有趣。

0．618的倒数是1．618。

譬如14/89＝1．168、233/144＝1．168，而0．618×1．168＝就等于1。

另外有人研究过向日葵，发现向日葵花有89个花辫，55个朝一方，34个朝向另一方。

神秘？不错，这组数字就叫做神秘数字。

而0．618，1．618就叫做黄金分割率（Golden Section）。

在这里，我们将说明如何得到黄金分割线，并根据它们指导下一步的买卖股票的操作。

黄金分割线分为两种:单点的黄金分割线和两点黄金分割线.以下就是方法：画单点有两个因素（一是黄金数字，二是最高或最低点）画黄金分割线的第一步是记住若干个特殊的数字：0.191 0.382 0.618 0.809最为重要，股价极容易在由这4个数产生的黄金分割线处产生支撑和压力。

第二步是找到一个点。

这个点是上升行情结束，调头向下的最高点，或者是下降行情结束，调头向上的最低点。

一文深度解读“黄金分割线”的奥秘！（建议收藏）

一文深度解读“黄金分割线”的奥秘！（建议收藏）各位朋友大家周末好，今天为大家介绍一个非常实用的技术指标——黄金分割线。

黄金分割线是由几条线段构成，每条线段都是一段行情的阻力或者支撑位置，每条线段上标有对应的几组数字：1.191、1.382、1.50、1.618、1.809、2.00、2.618、4.236、6.854，这些都是根据数学上比较有名的斐波那契数列得来的，但是这些并不是主要的黄金分割位。

大家只需要记住：“0.382，0.5，0.618，1.382，1.618”这几个数字即可，特别是0.618这个数字，因为股价的强支撑或压力一般是在这几个分割点附近产生的，而0.618是黄金分割线中的黄金点位，同时此点位也是生活中运用最多的点位，比如舞台中的最好的点位，和人体最完美的比例都是0.618。

黄金分割线的判别依据首先需要找出股价的一段趋势，以其最高点区域和最低点区域为上下临界点，画出趋势中的黄金分割线。

随后就是以此为依据来具体分析股价运行的规律，这也是我们今日文章的重点！画法：由阶段性低点连接阶段性高点重点关注：38.2%、50.0%、61.8%三档关键位指标所长：上升趋势中寻找回调中的支撑位，即二次买点，在此点位建仓或者加仓适用个股类型：次新股、急涨股、趋势股案例：002825纳尔股份、603218日月股份我们再以002825纳尔股份为例，连接其阶段性高点（起跌点，82.27）至其阶段性低点（反弹点，52.31），然后做出黄金比例分割线，我们可以看到，股价大幅反弹以后，受阻于50.0%的位置。

和上升趋势中黄金比例分割线的用法一样，如果想大幅提高黄及比例分割线的精准度，必须与其他技术指标相互配合，否者会遇到一样的困惑，38.2%、50.0%、61.8%三档关键位到底哪个会对股价形成压制作用？这边告诉你精髓------------------结合成交量和小周期震荡指标详解我们再看603128日月股份。

黄金分割定义与应用

黄金分割定义与应用一、什么是黄金分割所谓黄金分割比例，就是接近0.618的空间相对位置。

空间比例的黄金分割在大自然中广泛存在，最著名的就是鹦鹉螺的曲线。

据说黄金比例具备美感，因此在日常活动中，人们也自觉或不自觉地按黄金比例来放置事物，舞台上报幕员所站的地方，摄影中关键景物的位置，都尽量会放在黄金分割处。

“黄金分割法”最早是由古希腊毕达哥拉斯学派所发现，其比值0．618即被称为“黄金数”。

黄金分割奇妙之处，在于其比例与其倒数是一样的,1.618的倒数是0.618，而1.618:1与1:0.618也是一样的。

黄金分割数确切值为(√5-1)/2，前面的几位为:1.618033988。

相邻两个斐波那契的比值是随序号的增加而逐渐接近黄金分割比。

黄金分割是普遍存在在大自然中的，人类只是通过大量的对比、统计得出这一理论。

当一个人面对一幅根据黄金分割绘制的简单几何图形与一幅相差甚远的图形时，大多数人会觉得接近黄金分割的图像更顺眼舒服。

黄金分割更与大自然有着千丝万缕的联系，星云、台风、贝壳等，都存在黄金分割。

二、黄金分割在股价预测中的应用在股票买卖中，投资者特别想知道股价能涨到多少，如果下跌，那么在什么价位可以止跌。

也就是经常会进行价格预测。

预测价格的方法很多，前期的高点、低点，各种周期的均线，以及依据形态分析画出来的趋势线，都可以用来预测股价的支撑和阻力。

而通过对前期股价的阶段涨幅或者跌幅进行黄金比例分档，从而预测可能的支撑和阻力价位，就是黄金分割线。

黄金比例的数字依次为：0.191，0.382，0.5，0.618，0.809，1，1.382，1.5，1.618……1、下跌段中预测支撑具体应用上，如果股价目前处于下跌阶段，则选择下跌前的一段明显的大上涨波段，在上涨大波段的起始低点和结束顶点之间，画黄金分割线，就可以得到可能支撑股价的不同黄金分割价位。

2、反弹段中预测压力如果股价目前处于上涨阶段，则选择上涨前的一段明显的大跌波段，在大跌波段的起始顶点和上涨底点之间，画黄金分割线，就可以得到可能压制股价上涨的不同黄金分割价位。

黄金分割率及其证明方法

黃金分割率及其證明方法姓名：李博藝學號：E10120610一、黃金分割率定義黃金分割又稱黃金律，是指事物各部分間一定的數學比例關係，即將整體一分為二，較大部分與較小部分之比等於整體與較大部分之比，其比值為1∶0.618或1.618∶1，即長段為全段的0.618。

0.618被公認為最具有審美意義的比例數字。

上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被稱為黃金分割。

二、黃金分割率的歷史由於西元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派研究過正五邊形和正十邊形的作圖，因此現代數學家們推斷當時畢達哥拉斯學派已經觸及甚至掌握了黃金分割。

0.618就是黃金分割。

這是一個偉大的發現！西元前4世紀，古希臘數學家歐多克索斯第一個系統研究了這一問題，並建立起比例理論。

他認為所謂黃金分割，指的是把長為L的線段分為兩部分，使其中一部分對於全部之比，等於另一部分對於該部分之比。

而計算黃金分割最簡單的方法，是計算斐波那契數列1，1，2，3，5，8，13，21，...第二位起相鄰兩數之比，即2/3,3/5,5/8,8/13,13/21,...的近似值。

黃金分割在文藝復興前後，經過阿拉伯人傳入歐洲，受到了歐洲人的歡迎，他們稱之為"金法"，17世紀歐洲的一位數學家，甚至稱它為"各種演算法中最可寶貴的演算法"。

這種演算法在印度稱之為"三率法"或"三數法則"，也就是我們現在常說的比例方法。

西元前300年前後歐幾裏得撰寫《幾何原本》時吸收了歐多克索斯的研究成果，進一步系統論述了黃金分割，成為最早的有關黃金分割的論著。

到19世紀黃金分割這一名稱才逐漸通行。

黃金分割數有許多有趣的性質，人類對它的實際應用也很廣泛。

最著名的例子是優選學中的黃金分割法或0.618法，是由美國數學家基弗於1953年首先提出的，70年代由華羅庚提倡在中國推廣。

黃金比例≈1.618：1 其性質是與它的倒數正好相差1。

黄金分割点---0.618无处不在

黄金分割点---0.618无处不在黄金分割概述把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。

其比值是一个无理数，用分数表示为(√5-1)/2，取其前三位数字的近似值是0.618。

由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。

这个分割点就叫做黄金分割点（golden section ratio通常用φ表示）这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似表示，通过简单的计算就可以发现：(1-0.618)/0.618=0.6一条线段上有两个黄金分割点。

人与黄金分割在人体中包含着多种“黄金分割”的比例因素，至少可以找出18个“黄金点”（如：脐为头顶至脚底之分割点、喉结为头顶至脐分割点、眉间点为发缘点至颏下的分割点等）几乎身体相邻的每一部分都成黄金比，随着人类对自然界（动物、植物、宇宙、人类自身）的认识的日益深入，人类关于“黄金分割比”这一神奇比例的了解也越来越丰富人体最适应的温度乃是用黄金分割率切割自身的温度,因为人正常体温是37.5度，它和0.618的乘积为23.175℃，在这一环境温度中，机体的新陈代谢、生理节奏和生理功能均处于最佳状态。

人们发现自然界中这一神奇比例几乎无所不在。

从低等的动植物到高等的人类，从数学到天文现象中，几乎都暗含着这种比例结构。

养生学中的黄金率几千年前古希腊学者提出的“黄金分割率”（0．618），在保健养生方面也有许多适用价值，甚至能帮助我们破译养生学中许多难解之谜。

1、舒适温度人体在环境温度为22℃～24℃时，感觉最舒适。

因为人的正常体温37℃与0．618的乘积为22.8℃，在这一环境温度中，机体的新陈代谢和生理节奏均处于最佳状态。

2、理想睡眠近来科学家研究证实，每天7．5小时是最理想的睡眠时间，长期这样睡眠的人大多既健康又长寿。

一天中白昼和夜晚各为12小时，人最理想的睡眠刚好是夜晚12小时的0．618（7．416），即近7.5小时。

黄金分割率理论

股票入门知识：黄金分割率理论2008-01-02 10:46:05 来源：空1．黄金分割率由来数学家法布兰斯在１３世纪写了一本书，关于一些奇异数字的组合。

这些奇异数字的组合是１、１、２、３、５、８、１３、２１、３４、５５、８９、１４４、２３３┅┅任何一个数字都是前面两数字的总和２＝１＋１、３＝２＋１、５＝３＋２、８＝５＋３┅┅，如此类推。

有人说这些数字是他从研究金字塔所得出。

金字塔和上列奇异数字息息相关。

金字塔的几何形状有五个面，八个边，总数为十三个层面。

由任何一边看入去，都可以看到三个层面。

金字塔的长度为５８１３寸（５－８－１３），而高底和底面百分比率是０．６１８，那即是上述神秘数字的任何两个连续的比率，譬如５５/８９＝０．６１８，８９/１４４＝０．６１８，１４４/２３３＝０．６１８。

另外，一个金字塔五角塔的任何一边长度都等于这个五角型对角线（Diagonal）的０．６１８。

还有，底部四个边的总数是３６５２４．２２寸，这个数字等于光年的一百倍！这组数字十分有趣。

０．６１８的倒数是１．６１８。

譬如１４/８９＝１．１６８、２３３/１４４＝１．１６８，而０．６１８×１．１６８＝就等于１。

另外有人研究过向日葵，发现向日葵花有８９个花辫，５５个朝一方，３４个朝向另一方。

神秘？不错，这组数字就叫做神秘数字。

而０．６１８，１．６１８就叫做黄金分割率（Golden Section）。

黄金分割率的特点黄金分割率的最基本公式，是将１分割为０．６１８和０．３８２，它们有如下一些特点：（１）数列中任一数字都是由前两个数字之和构成。

（２）前一数字与后一数字之比例，趋近于一固定常数，即０．６１８。

（３）后一数字与前一数字之比例，趋近于１．６１８。

（４）１．６１８与０．６１８互为倒数，其乘积则约等于１。

（５）任一数字如与后两数字相比，其值趋近于２．６１８；如与前两数字相比，其值则趋近于０．３８２。

理顺下来，上列奇异数字组合除能反映黄金分割的两个基本比值０．６１８和０．３８２以外，尚存在下列两组神秘比值。

神奇的0.618黄金分割，黄金数字密码走势图原理

神奇的0.618黄金分割，黄金数字密码走势图原理1.前言黄金分割线从表象上看是数学概念，但实际是物竞天择的结果。

“物竞天择、适者生存”是达尔文（Darwin）进化论的核心。

0.6180.618黄金分割线的数学原理，先来看一组数据：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987……，规律是后一个数字是前两个数字之和，潜在规律是越靠后的前后数字之比越接近0.618（89/144≈0.61806；144/233≈0.61803；233/377≈0.61804；377/610≈0.61803；610/987≈0.61803）。

0.618这一神秘数字，被称为黄金分割线（Golden Ratio）。

黄金分割线的创始人古希腊数学家、哲学家毕达哥拉斯（Pythagoras）断言：一条线段的某一部分与另一部分之比如果正好等于另一部分同整个线段的比即0.618，这个0.618的比例会给人一种美感。

向日葵物竞天择的结果是什么呢？如观察向日葵发现，上下层相邻的两片叶子之间所构成的角约为137.5°,如果每层叶子只画一片来表示，第一层与第二层的相邻两叶之间的角度呈137.5°,以后二层到三层、三层到四层、四层到五层……（见图，是不是很美），两叶之间均呈137.5°，因为这个角度对叶子的通风与采光最为有利。

一周为360°，137.5°/（360°-137.5°）≈0.618。

并且，向日葵花有89个花瓣，55个朝一方，34个朝向另一方。

55/89、34/55，均约等于0.618。

再如，普通树叶的宽与长之比，蝴蝶身长与展开双翅长度之比，人体的头身比例等，均接近0.618。

摄影0.618的美被运用在生活的方方面面，尤其用作绘画（蒙娜丽莎的微笑）、雕塑（秦兵马俑）、建筑（埃菲尔铁塔）以及日常摄影的技巧，还在手机电视机显示屏、门窗、书封等场景出现。

黄金分割的正确计算方法神奇的黄金分割位在股市投资中的应用操作看盘十招RSI运用

黄金分割的正确计算方法神奇的黄金分割位在股市投资中的应用操作看盘十招RSI运用黄金分割的正确计算方法．618减去基数1，得0．618，1再减去0．618得0．382，黄金分割在个股当中的应用方式有一派观点认为是：直接从波段的低点加上0．382倍、0．618倍、1．382倍、1．618倍……作为其涨升压力。

或者直接从波段的高点减去0．382倍及0．618倍，作为其下跌支撑。

另一派观点认为不应以波段的高低点作为其计算基期。

而应该以前一波段的涨跌幅度作为计算基期，黄金分割的支撑点可分别用下述公式计算：1、某段行情回档高点支撑＝某段行情终点－（某段行情终点－某段行情最低点） 0．3822、某段行情低点支撑＝某段行情终点－（某段行情终点－某段行情最低点） 0.618如果要计算目标位：则可用下列公式计算3、前段行情最低点（或最高点）＝（前段行情最高点－本段行情起涨点） 1．382（或1．618）上述公式有四种计算方法，根据个股不同情况分别应用。

案例分析托普软件（000583）该股的走势颇为符合黄金分割原则，1999年3月份，该股从14．31元起步，至6月底，该股拉升到34．31元，完成这一波的涨升，随后我们来看该股的支撑价位：根据公式：下跌低点支撑＝34．31－（34．31－14．35） 0．618＝22元事实上该股1999年11月份回调最低点为22．48元，误差极小，投资者只要在22元一线附近吸纳，就可以找到获利机会。

目标价位也可通过公式计算。

上升行情上涨压力＝21．97＋（34．31－21．97） 1．618＝42元该股在今年二月份摸高至45元后回落，投资者在42元可以从容卖出获利。

该股走势说明了如果对黄金分割掌握透彻，可以成功利用它来捕捉黑马。

使用时要注意。

1、买点在回调到0．618处比较安全，回调到0．382处对于激进型投资者较适合，稳健型投资者还是选择回调到0．618处介入。

2、卖点在涨升1．382处比较保守，只要趋势保持上升通道，可选择涨升1．618处卖出。

黄金分割线计算方法

概要黄金分割是一个古老的数学方法。

对它的各种神奇的作用和魔力，数学上至今还没有明确的解释，只是发现它屡屡在实际中发挥我们意想不到的作用。

在股票的技术分析中，还有一个重要的分析流派--波浪理论中要用到黄金分割的内容。

在这里，我们将通过它的指导买卖股票。

画黄金分割线的第-步是记住若干个特殊的数字：0.191 0.382 0.618 0.8091.191 1.382 1.618 1.8092.618 4.236这些数字中0.382、0.618、1.382、1.618最为重要，股价极为容易在由这四个数产生的黄金分割线处产生支撑和压力。

黄金分割线的应用1. 0.382和0.618是反映了股市变化的重要转折点。

当股价涨势趋近或达到38.2%和61.8%时，反跌很可能出现。

反之，当股价跌势趋近或38.2%和61.8%时，反弹的可能性很大。

2. 当股价上升时，可按黄金率算出上升的空间价位。

一般预计股价上升能力与反转价位点的数字是0.191、0.382、0.618、0.809和1。

当股价涨幅超过1倍时，反跌点数字为1.91、1.382、1.618、1.809和2，依次类推。

例如：股市行情下跌结束后，股价最低价为5.8，那么，股价上升时，投资人可预算出股价上升后反跌的可能价位：即：5.8×（1+19.1%）=6.91元5.8×（1+38.2%）=8.02元5.8×（1+61.8%）=9.38元5.8×（1+80.9%）=10.49元5.8×（1+100%）=11.6元3. 反之，当上升行情结束，下跌行情开始时，上述数字仍然可以预计反弹的不同价位。

例如：当最高价为21元即：21×（1-19.1%）=16.99元21×（1-38.2%）=12.98元21×（1-61.8%）=8.02元21×（1-80.9%）=4.01元如何运用黄金分割线买卖股票：比如某股的最低价10元，那么，股价反转上升时，投资人可以预先计算出各种不同的反压价位，也就是10*(1+0.382)=13.8元，10*(1+0.618)=16.2元，10*(1+1)=20元，10*(1+0.5)=15元。

华罗庚黄金分割率

华罗庚黄金分割率
华罗庚黄金分割率是指数学家华罗庚提出的一种比例关系，与黄金分割比例有关。

黄金分割比例是指一条线段分成两段的比例，使得整条线段与较短线段之比等于较短线段与较长线段之比。

黄金分割比例约为1.6180339887。

华罗庚进一步提出了一个黄金分割率的概念，即将黄金分割比例应用于几何和数学问题中。

他认为黄金分割率具有美学和和谐的特性，因此可以用于设计、艺术和建筑等领域。

华罗庚黄金分割率在几何学中的应用非常广泛，例如在矩形、正五边形、正六边形等形状中，可以通过黄金分割率来构造具有美学和谐感的比例关系。

此外，黄金分割率还与斐波那契数列（Fibonacci sequence）有关，斐波那契数列的每一项都是前两项之和，近似接近黄金分割比例。

需要注意的是，华罗庚黄金分割率是一种理论概念，其应用范围在艺术、设计和数学等领域。

在实际应用中，具体的比例关系可能会因具体问题和需求而有所变化。