平凉市2020年中考数学备考策略

平凉市2020年中考数学备考策略

甘肃省平凉市第十中学万红梅

为了更好的提高数学复习效率，结合近几年中考考点，对于2020年数学备考提出以下分析，作为数学备考参考。

2020年中考严格依据的是《义务教育课程标准》中课程目标及课程内容为基本依据命题，涵盖七至九年级所有内容，分为数与代数(约占40%)、图形与几何（约占35%）、统计与概率(约占15%)、综合与实践(约占10%)四个领域。课程目标主要包括知识与技能、数学活动过程、数学思考、问题解决等.

试题的难易比例为：容易题（考基础知识与基本技能.试题主要面向中下水平学生，一般只用一次概念，或只需一次运算与推理即可得出答案）约占70%；中等难度题（考运算能力与基本活动经验，如基本作图、基本应用等.试题中等水平的学生经思考可以答出）约占20%.较难题（中上等水平的学生经思考可以答出或得一定的分值）10%.

一、近五年中考数学考点分析

二、归纳命题特点、寻找命题规律

（一）科学计数法考点

科学计数法：近4年的考点都是大于10的数的科学计数法，有两年带单位，有两年不带单位，所以教师在练习的时候要重点练习大于10的数的科学计数法，要做到人人都能得分。但是对小于1的数的科学计数法也要非常重视，教师也要让学生了解、掌握、区分，防止题型有所变化，教师通过精读命题局势，做到心中有数，方可做到有的放矢。

例如2019年考察的就是小于1的数的科学计数法：第4题．(平凉2019)（3分）华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为（）A．7×10﹣7 B．0.7×10﹣8 C．7×10﹣8 D．7×10﹣9

（二）选择题第10道题，经常有两种类型：

（1）分析判断函数的图象（2015、2016、2017、2019）

10．(平凉2019)（3分）如图①，在矩形ABCD中，AB＜AD，对角线AC，BD相交于点O，动点P由点A出发，沿AB→BC→CD向点D运动．设点P的运动路程为x，△AOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所示，则AD边的长为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

解析：这类题型往往先要求出函数的解析式，要用的知识往往相似三角形，相似三角形要用到判定定理是平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似或两角分别相等的两个三角形相似。

（2）二次函数的图象和性质（2018年）

只有2018年考二次函数的图象和性质，这需要认真对待，不是不考。

（三）填空题第18道题，经常有两种类型：

（1）数字、数式规律探索和图形探索（2015、2016、2017、2019）18．（平凉2019）（4分）已知一列数a，b，a+b，a+2b，2a+3b，3a+5b，……，按照这个规律写下去，第9个数是．

解析：这一类型的题目：我们先依次标序号,然后找到它们的共同特征，不同的部分往往与序号有关系，要么是序号加上几，要么序号减几。

(2)流程图中的规律（这是2018年新增题型）

18.（平凉2018）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为625，则第2018次输出的结果为．

解析：程序框图，主要是通过框图计算探究规律，侧重考查学生的逻辑推理和数据分析能力，通过计算程序框图类题，有利于学生形成合乎逻辑的思维能力和交流能力。

（四）解答题第20道题，经常有两种类型：

（1）二元一次（或一元一次）方程应用（结合数学文化或生活实际）（这是2018、2019年新增题型）

20．（平凉2019）（6分）小甘到文具超市去买文具．请你根据如图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？

（2）解不等式组（2015、2016、2017）

近两年没有考解答题，但2018年有一个4分填空题，2019年考的是一个3分解不等式，所以解不等式（组）仍然是必考内容。

（五）解答题第22道题解直角三角形实际应用，经常有两种类型：（1）三角形模型，三角形模型包括背靠背型和母子型。（2015、2016、2017、2018年）

背靠背型

母子型

（2）四边形模型（这是2019年新增题型）

22．（8分）图①是放置在水平面上的台灯，图②是其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计），其中灯臂AC＝40cm，灯罩CD＝30cm，灯臂与底座构成的∠CAB＝60°．CD可以绕点C上下调节一定的角度．使

用发现：当CD与水平线所成的角为30°时，台灯光线最佳．现测得点D到桌面的距离为49.6cm．请通过计算说明此时台灯光线是否为

最佳？（参考数据：取1.73）．（六）解答题第27道题，经常有两种类型：

（1）与四边形有关的证明与计算：矩形、菱形、正方形（2015、2016、2017、2018年）

近四年四边形主要考察以矩形（菱形）为背景，考察平行四边形的判定、菱形（矩形）的判定、正方形的判定。这一类的第一问证平行四边形或者通过全等证线段相等，比较简单，学生都得分率较高，但第二问比较难一点，涉及的求菱形（平行四边形）面积或线段的长度，通常要用勾股定理、解直角三角形的知识、相似三角形的知识。这就要求教师引导学生多练习、多总结，摸索出这一类的一般规律。

（2）与四边形有关阅读理解题（这是2019年新增题型）

27．（10分）阅读下面的例题及点拨，并解决问题：

例题：如图①，在等边△ABC中，M是BC边上一点（不含端点B，C），N是△ABC的外角∠ACH的平分线上一点，且AM＝MN．求证：∠AMN＝60°．

点拨：如图②，作∠CBE＝60°，BE与NC的延长线相交于点E，得等边△BEC，连接EM．易证：△ABM≌△EBM（SAS），可得AM ＝EM，∠1＝∠2；又AM＝MN，则EM＝MN，可得∠3＝∠4；由∠3+∠1＝∠4+∠5＝60°，进一步可得∠1＝∠2＝∠5，又因为∠2+∠6＝120°，所以∠5+∠6＝120°，即：∠AMN＝60°．

问题：如图③，在正方形A1B1C1D1中，M1是B1C1边上一点（不含端点B1，C1），N1是正方形A1B1C1D1的外角∠D1C1H1的平分线上一点，且A1M1＝M1N1．求证：∠A1M1N1＝90°．

解析：本题考察的以四边形为背景，与以往的考察方式不一样，以例题的形式在等边三角形中证明，然后举一反三让学生仿照研究的方式在正方形中证明，侧重考察了学生阅读能力、自主学习能力，既锻炼了学生的转化能力，又培养了学生发现数学问题和解决问题的能力，很好的体现了数学的核心素养.