人教九年级下册数学- 三视图导学案

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人教版九年级数学下册 29.2 3视图精品导学案2 新人教版

三视图29.2三视图（2）序号：学习目标：1、知识和技能：会画简单几何体的三视图。

2、过程和方法：通过具体活动，积累观察，体会立体图形的三视图与立体图形的密切关系。

3、情感、态度、价值观：在应用数学解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情学习重点：会画简单几何体的三视图学习难点：对三视图概念理解的升华。

正确画出实际生活中物体的三视图。

导学方法：课时：导学过程一、课前预习：预习课本第P111——112的例2有关内容，尝试完成《导学案》的教材导读和自主测评。

二、课堂导学：1、导入前面我们研究了一些常见立体图形的三视图，想一想，如何画立体图形的三视图,这节课我们学习画一些组合体的三视图。

2、出示任务自主学习阅读课本第P111——112例2、例3的有关内容，尝试回答下列问题：1）画组合体的三视图时，对于三视图的位置与大小应注意什么？2）组合体的三视图与简单几何体的画法相同吗？3、合作探究见《导学》P115难点探究三、反馈与反馈：检查自学情况，解释学生疑惑。

四、学习小结：1、画组合体的三视图时，也要注意位置大小。

2、画图时规定：看得见的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见的轮廓线画成虚线。

五、达标检测1、课后练习2、《导学案》自主测评3、画出下列几何体的三视图。

3．一个透明的玻璃正方体内镶嵌了一条铁丝(如图所示的粗线)，请画出该正方体的三视图。

课后作业：板书设计：29.2三视图（2）1、画组合体的三视图时，也要注意位置大小。

2、画图时规定：看得见的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见的轮廓线画成虚线。

课后反思：教学反思在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。

所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下：1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。

人教版九年级数学下册《三视图》导学案

第二十九章投影与视图§29.2 三视图——第一课时（P94-P97）一、自主探究（看书理解、记忆，把重点知识句划在书上，并把课后简单练习完成在书上）1.回顾：叫正投影.2.当我们从某一个角度观察一个物体时，叫做物体的一个视图.视图也可以看做.其中正对着我们的叫做，正面下方的叫做，右边的叫做.3.一个物体在三个投影面内同时进行正投影，，叫做主视图；叫做俯视图；叫做左视图.4.将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图.注意：（1）主视图反映的是物体的长和高；俯视图反映的是物体的长和宽；左视图反映的是物体的宽和高．因此，在画三种视图时，主视图与俯视图要长对正，主视图与左视图要高平齐，俯视图与左视图要宽相等．（2）三视图与投影密切相关，某些物体的三视图实际上是该物体在一定条件下所形成的平行投影，某些物体的主视图、俯视图、左视图可以看成在一束平行光线分别从物体的正面，上面，左面照射下，在垂直于这一方向的平面上所形成的投影.二、合作探究（自主学习时完成，课上交流展示）1. 小明从正面观察如图1所示的两个物体，看到的是（）2. 如图2，水杯的俯视图是（）3. 我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图3，从图的左面看这个几何体的所得左视图是（）三、探究应用（课上完成并交流展示）例1. 画出右图所示的一些基本几何体的三视图.解：例2. 画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图.支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度出它的三视图.解：（补充）例. 右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图.解：总结：基本几何体包括圆柱、圆锥、球、直棱柱、圆台，它们的三视图是画复杂几何体三视图的基础.基本几何体的三视图：（1）正方体的三视图都是正方形.（2）圆柱的三视图中有两个是长方形，另一个是圆.（3）圆锥的三视图中有两个是三角形，另一个是圆和一个点.（4）四棱锥的三视图中有两个是三角形，另一个是矩形和它的对角线. （5）球体的三视图都是圆形. 四、巩固再现：P97 练习五、能力提升：1. 右图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（）A ．B ．C ．D ．2. 如图所示，画出该物体的三视图.六、探究小结：1.你学会了什么？2.你存在的问题？2 1 3第二十九章投影与视图§29.2 三视图——第二课时（P98-P99）一、自主探究（看书理解、记忆，把重点知识句划在书上，并把课后简单练习完成在书上）回顾：（1）正方体的三视图都是．（2）圆柱的三视图中有两个是，另一个是．（3）圆锥的三视图中有两个是，另一个是和．（4）四棱锥的三视图中有两个是，另一个是．（5）球体的三视图都是．二、合作探究（自主学习时完成，课上交流展示）例3. 根据下面的三视图说出立体图形的名称．解：例4．根据物体的三视图(如右图)描述物体的形状．解：三、巩固再现：P99 练习四、探究应用：（课上完成并交流展示）1．小琳过14周岁生日，父母为她预定的生日蛋糕如图所示，它的主视图应该是( )2．某物体三视图如图，则该物体形状可能是( )(A)长方体．(B)圆锥体．(C)立方体．(D)圆柱体．3．下图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，这些相同的小正方形的个数是( )(A)4个．(B)5个．(C)6个．(D)7个．4．如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下图由6个立方体叠成的几何体的主视图是( )5．如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是( )6．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是 ( )7．有一实物如图，那么它的主视图是 ()8．如图是正三菱柱，它的主视图正确的是()9．两个物体的主视图都是圆，则这两个物体可能是( ) (A)圆柱体、圆锥体． (B)圆柱体、正方体． (C)圆柱体、球． (D)圆锥体、球．10．写出三种视图都相同的两种几何体 . 11．某几何体的三视图如下所示，则该几何体可以是( )五、探究小结：1.你学会了什么？2.你存在的问题？主视图左视图俯视图Ａ．Ｂ．ＣＤ．第二十九章投影与视图§29.2 三视图——第三课时（P99-P100）一、自主探究（看书理解、记忆，把重点知识句划在书上，并把课后简单练习完成在书上）1．如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称_______．2．一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子．3．某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（）．（A）长方体（B）圆柱（C）圆锥（D）球二、合作探究（自主学习时完成，课上交流展示）例5．某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如下图)，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.解：三、巩固再现：P100 练习四、探究应用：（课上完成并交流展示）1．将如图所示放置的一个直角三角形ABC( ∠C=90°)，绕斜边AB旋转一周所得到的几何体的主视图是图中四个图形中的_________（只填序号）．2．如下图（左）所示，说出下列四个图形各是由哪些立体图形展开得到的？答：3．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是．4．如下图是一个几何体的三视图．根据图示，可计算出该几何体的侧面积为．5.如下图是某几何体的展开图.（1）这个几何体的名称是；（2）画出这个几何体的三视图；（3）求这个几何体的体积.（取3.14）五、探究小结：1.你学会了什么？2.你存在的问题？。

九年级数学《三视图(3)》导学案

九年级数学《三视图（3）》导学案【学习目标】1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。

【学习重难】重点：根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型。

难点：掌握物体的三视图反映的几何体的一些数量大小关系。

【学习准备】常见几何体实物投影模型。

【导学流程】（一）感知情境，导入课题。

根据技术员绘制的三视图，工人就能制造出符合设计要求的零配件。

你能说明其中的数学道理吗？由于三视图不仅反映了物体的，还反映了各个方向的尺寸的，设计人员可以把自己构思的创造物用三视图表示出来，再由工人制造出符合各种要求的机器、工具、生活用品等。

因此，三视图在许多行业有着广泛的应用。

这节课我们研究由三视图想象出简单几何体。

（课题）（二）自主探究，学习新知。

活动1：根据常见几何体的三视图，温故知新。

1、主视图、俯视图、左视图都是正方形的几何体是。

2、主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是。

3、俯视图是圆的简单几何体可能是。

活动2：阅读教材P98页的例3，观察、理解、归纳：1、由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的、和，然后再综合起来考虑整体图形是什么形状的几何体。

2、从三个方向看立体图形的视图都是矩形，可以想象出这个几何体的整体形状是。

3、从正面、侧面看立体图形的视图都是等腰三角形；从上面看图象是圆；可以想象出几何体整体是。

4、三视图中有两个是全等矩形，另一个是圆的几何体是。

5、主视图、左视图是矩形，俯视图是正三角形的几何体是。

活动3：在各组成员完成的基础上，小组展示：画图或利用实物展示。

（三）合作学习，小组评比。

活动4：阅读教材P98-99页的例4，观察、理解、归纳：由主视图知，物体的正面是形；由俯视图知，由上向下看物体有面的视图是矩形，它们的交线是一条，虚线可见判断另有条棱被遮挡；由左视图知，物体的左侧有面的视图是矩形，它们的交线是一条可看见到。

人教版九年级数学下册29.2：三视图导学案设计

人教版九年级数学下册第二十九章29.2三视图导学案学习目标1.了解视图的概念，明确视图与投影的关系.2.理解三视图中主视图、左视图、俯视图的概念.明确三视图与我们从三个方向看物体所得到的图象的联系与区别，会画立体图形的三视图.3.画三视图时，要使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等.预习反馈阅读教材P94～97，完成下列问题.1.当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图，也可以看作物体在某一方向光线下的正投影.2.主视图是在正面内得到的由前向后观察物体的视图；俯视图是在水平面内得到的由上向下观察物体的视图；左视图是在侧面内得到的由左向右观察物体的视图.3.主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等.4.三视图一般规定主视图要在左上边，俯视图在正下方，左视图在右边，其中主视图反映物体的长和高，左视图反映物体的高和宽，俯视图反映物体的长和宽.5.如图是一个由五个小正方体组成的立体图形，请你画出从三个不同的方向看这个立体图形所得到的平面图形. 解：如图所示.6.在下列几何体中，主视图是圆的是(D)A B C D例题讲解例1画出图中基本几何体的三视图.圆柱正三棱柱球(1)(2)(3)【分析】画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们.具体方法为：(1)确定主视图的位置，画出主视图；(2)在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；(3)在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”；(4)为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划线(———)表示对称轴. 【解答】如图所示.圆柱正三棱柱球(1)(2)(3)【跟踪训练1】下列四个立体图形中，左视图为矩形的是(B)①长方体②球③圆锥④圆柱A.①③B.①④C.②③D.③④例2画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图，其中支架的两个台阶的高度和宽度相等.【分析】支架的形状是由两个大小不等的长方体构成的组合体，画三视图时要注意这两个长方体的上下、前后位置关系.【解答】如是支架的三视图.【点拨】对于由几种基本几何体组合而成的组合体，其各种视图可以分解为基本几何体的视图再组合，画三视图时要注意各几何体的上、下、前、后、左、右位置关系.【跟踪训练2】一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体(如图所示，圆锥在圆柱上底面正中间放置)摆在讲桌上，请你画出这个几何体的三视图.解：如图.课后巩固训练1.小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是(C)A B C D2.左下图表示一个用于防震的L形包装泡沫塑料，当俯视这一物体时，看到的图形形状是(B)A B C D3.如图，从不同方向看下面左图中的物体，下图中三个平面图形分别是从哪个方向看到的？正面从上面看从前面看从左面看4.如图是由5个大小相同的小正方体组合成的简单几何体.请在下面方格纸中画出它的三个视图.解：如图所示.课堂小结1.画物体的三视图时，先确定主视图的位置，在主视图的右边画左视图，在主视图的正下方画俯视图.2.画物体的三视图时，看得见部分的轮廓线画成实线，看不见部分的轮廓线画成虚线.3.画简单组合体的三视图时，要把组合体分割成规则的几何图形.第2课时由三视图确定几何体学习目标进一步明确三视图的意义，由三视图想象出实物原型.预习反馈阅读教材P98～99，完成下列问题.1.由三视图想象立体图形时，要分别根据主视图、俯视图、左视图想象立体图形前面、上面、左侧面，然后再结合起来考虑整体图形.2.一个立体图形的俯视图是圆，则这个图形可能是圆柱.3.下列几何体中，其主视图、左视图与俯视图均相同的是(A)A.正方体B.三棱柱C.圆柱D.圆锥例题讲解例1如图，分别根据三视图(1)(2)说出立体图形的名称.【分析】由三视图想象立体图形时，首先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后综合起来考虑整体图形.【解答】(1)从三个方向看立体图形，视图都是矩形，可以想象这个立体图形是长方体，如图(1)所示.(2)从正面、侧面看立体图形，视图都是等腰三角形；从上面看，视图是圆；可以想象这个立体图形是圆锥，如图(2)所示.【点拨】由三视图想象出几何体后，再回过头来考虑一下该几何体的三视图是否与题目给出的相符.【跟踪训练1】如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是(D)A.长方体B.圆锥C.圆柱D.三棱柱例2如图是一个几何体的三视图，则该几何体是(C)A B C D【点拨】(1)观察三视图，看其可分解为哪些简单几何体的三视图；(2)想象出各简单几何体；(3)根据三视图反映的位置关系组合简单几何体便得物体原形；(4)可对想象出的物体作三视图检验正误.注意虚线与实线的区别.【跟踪训练2】一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是(D)A B C D课后巩固训练1.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是(B)A.三棱锥B.三棱柱C.圆柱D.长方体2.如图是某个几何体的三视图，则该几何体是(A)A.长方体B.三棱柱C.圆柱D.圆台3.如图是一个几何体的三视图，则此三视图所对应的直观图是(B)A B C D4.已知一个几何体的三视图如图所示，想象出这个几何体.解：根据三视图想象出的几何体是一个长方体上面正中部竖立一个小圆柱体，如图.课堂小结学生试述：这节课你学到了些什么？第3课时由三视图确定几何体的表面积或体积学习目标能根据几何体的三视图求几何体的侧面积、表面积、体积等，进而解决实际生活中的面积、体积方面的用料问题.预习反馈阅读教材P99～100，完成下列问题.1.圆锥沿它的一条母线剪开的侧面展开图是扇形.2.圆柱沿它的一条母线剪开的侧面展开图是矩形.3.正方体、长方体的六个面展开的平面图的面积等于它的表面积.(填“大于”“小于”或“等于”)4.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是(B)A.正方体B.长方体C.三棱柱D.三棱锥 5.如下左图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是(A)A B C D例题讲解例根据如图所示的三视图求几何体的表面积，并画出物体的展开图.【解答】由三视图可知，该几何体由上部分是底面直径为10，高为5的圆锥和下部分是底面直径为10，高为20的圆柱组成.则圆锥，圆柱底面半径为r ＝5. 由勾股定理，得圆锥母线长R ＝5 2. S 圆锥侧面积＝12lR ＝12×10π×52＝252π.∴S 表面积＝π×52＋10π×20＋252π＝25π＋200π＋252π ＝225π＋252π ＝(225＋252)π.该物体的展开图如图所示.【点拨】由物体三视图求它的表面积：(1)由三视图想象出物体的形状；(2)画出物体的展开图；(3)根据几何体的表面积计算公式求表面积.由展开图确定三视图：(1)由表面展开图确定物体的形状；(2)画出物体的三视图；(3)图或题中所给数据的合理转化.【跟踪训练】一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形.请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积.解：该几何体的形状是直四棱柱.由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为4 cm ，3 cm. ∴菱形的边长为（32）2＋（42）2＝52(cm)，棱柱的侧面积为52×8×4＝80(cm 2).课后巩固训练1.一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为(C)A.2πB.12π C.4π D.8π 2.长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是(C)A.52B.32C.24D.93.如图是一个几何体的三视图(含有数据)，则这个几何体的展开图侧面积等于(A)A.2πB.12π C.4 D.24.如图是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积.(结果保留π)解：这个立体图形为圆柱，其中高是10，底面圆的半径为5，所以体积为π×52×10＝250π.课堂小结1.由三视图求几何体的表面积和体积，可首先根据三视图想象出几何体，然后进行几何体的相关计算.2.利用几何体的表面展开图可以计算几何体的表面积以确定实际生产中的用料问题，还可以解决一些最优化问题，可以起到化曲折为平直的作用；用到“空间问题平面化”的数学思想.。

29.2 三视图初中数学人教版九年级下册导学案

29.2 三视图学习目标：1）理解三视图的概念。

2）画三视图的步骤及注意事项。

3）通过三视图还原立体图形。

学习重点：理解三视图中主视图、左视图、俯视图的概念。

学习难点：1）画立体图形的三视图。

2）由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算。

学习过程1）诗歌欣赏题西林壁横看成岭侧成峰，远近高低各不同。

不识庐山真面目，只缘身在此山中。

【问题一】你知道这是为什么吗？同一个事物,不同的角度,看到的景象是不同的2）课堂探究一、视图【问题二】下图为某产品的设计图，你能指出这些设计图是从哪几个方向来描绘物体的吗？【概念理解】当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的图形叫做物体的一个视图。

视图也可以看作物体在某一个方向的光线下的正投影，对于同一物体，如果从不同方向观察，所得到的视图可能不同。

从不同方向观察一个物体（例如:正方体）1）在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫主视图。

2）在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图。

3）在水平面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图。

【问题三】正方体的边长与主视图、左视图、俯视图边长之间有什么关系呢？1）主视图和俯视图的长要相等；2）主视图和左视图的高要相等；3）左视图和俯视图的宽要相等。

【问题四】画下列基本几何体的三视图：【问题五】尝试根据三视图还原立体图形二、三视图的相关计算某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积 (图中尺寸单位：mm)。

已知：密封罐中六边形面积为6495 平方毫米6×50×50+2×6495=27990 mm2【练一练】1．如图所示的几何体，其左视图是（）A．B．C．D．【详解】解：从左边看，是一个矩形，矩形中间有一条横向的虚线．故选：B．2．一个立体图形，从上面看到的平面图形，从左面看到的平面图形，搭成这样的几何体所需要的小正方体个数为（）A．5B．6C．7D．5或6【详解】解：如图，这个几何体需要的小正方体个数为（个）或（个）．故选：D．3．如图所示，是下列哪个几何体从三个方向看到的平面图形（）A．B．C．D．【详解】解：分别从正面、左面、上面看四个选项中的几何体，只有选项A中的几何体满足要求，故选：A4．在一张桌子上放着几叠碗，如图．小红分别从上面、前面、左面观察所得到的图形，那么桌子上一共放着（）只碗A．5B．6C．7D．8【详解】解：由上面看到的形状可知一共有3叠碗，3+2+2=7（只）所以桌子上一共放着7只碗．故选：C．5．用小正方体搭立体图形，从前面和上面看到的图形如图，那么搭成这样一个立体图形至少要（）个小正方体．A．4B．5C．6D．7【详解】解：如图，这个几何体至少需要5个小正方体．故选：B．6．一个长方体,从左面、上面看得到的图形及相关数据如图,则从正面看该几何体所得到的图形的面积为（）A．6B．8C．12D．9【详解】根据从左面、从上面看到的形状图的相关数据可得：从正面看到的形状图是长为4宽为2的长方形，则从正面看到的形状图的面积是4×2=8；故选B．7．如图，是一个长方体的三视图，若该长方体的体积是，则它的高是（）A．2m B．m+1C．m﹣1D．m【详解】解：观察三视图发现该长方体的长、宽分别为m+2、m-1，依题意得长方体的高为：=m．故选：D．8．10个棱长为1m的正方体，构成如图所示的形状，然后把露在外面的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（）A．36m2B．32m2C．30m2D．28m2【详解】解：∵要染色的上底面有6个，侧面有24个，∴被染色的图形的面积是：（24+6）×（1×1）＝30（m2），故选：C．9．（1）由大小相同的7个小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块．【详解】解：（1）解：该几何体的俯视图和左视图如下所示，（2）由俯视图易得最底层有4个小立方块，第二层最少2个小立方块，所以最少有6个小立方块；第二层最多有6个小立方块，所以最多有10个小立方块．故答案为：6，10．10．如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据，求该几何体的体积（结果保留）．【详解】解：该几何体是圆柱，∵结合三视图可得该圆柱的底面圆的直径为2，高为3，∴该几何体的体积为：．【学后反思】通过本节课的学习你，你收获了什么？。

2022年人教版数学九下《三视图》导学案(精品)

三视图课题： 29.2三视图〔1〕序号：学习目标：1、知识和技能：会从投影角度理解视图的概念。

会画简单几何体的三视图。

2、过程和方法：通过具体活动，积累观察，想象物体投影的经验。

培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学。

3、情感、态度、价值观：在应用数学解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。

学习重点：从投影的角度加深对三视图概念的理解。

会画简单几何体的三视图。

学习难点：对三视图概念理解的升华。

正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图。

导学方法：课时：导学过程一、课前预习：预习课本第P108——110的有关内容，尝试完成《导学案》的教材导读和自主测评。

二、课堂导学：1、导入还记得苏轼的《题西林壁》这首诗吗？它告诉我们从不同的方向看同一物体时，看到的图象可能不一样？这节课我们就来学习从不同的方向看物体。

2、出示任务自主学习阅读课本第P108——110的有关内容，尝试答复以下问题：什么叫视图？什么是三视图三视图包括哪些视图？学习三视图的意义是什么？三视图的位置有什么规定？5〕画三视图时我们应注意什么？6〕阅读例1，反思三视图的具体画法，你还知道哪些几何体的三视图？(三视图取决于物体的摆放位置) 3、合作探究见《导学》P115难点探究三、反应与反应：检查自学情况，解释学生疑惑。

四、学习小结：1、视图：从某一角度观察一个物体时，所得到的图象叫做物体的一个视图。

2、三视图的定义3、三视图的位置规定4、三视图的具体画法画这些根本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们.具体画法为:.确定三视图的位置，画出主视图;.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正〞。

.在主视图正右方画出左视图.注意与主视图“高平齐〞，与俯视图“宽相等〞.五、达标检测1、课后练习2、《导学案》自主测评3、画出图中的几何体的三视图。

题后小结：画三视图时，看得见的轮廓线通常画成实线，看不见的局部通常画成虚线。

人教版九年级数学下册29.2 第1课时三视图导学案

29.2 三视图第1课时三视图【学习目标】（一）知识技能：1.会从投影角度理解视图的概念。

2.会画几何体的三视图。

（二）数学思考：通过具体活动，积累观察，想象物体投影的经验。

（三）解决问题：会画实际生活中简单物体的三视图。

（四）情感态度：1.培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学。

2.在应用数学解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。

【学习重点】1.从投影的角度加深对三视图概念的理解。

2.会画简单几何体的三视图。

【学习难点】1.对三视图概念理解的升华。

2.正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图。

【学习过程】【情境引入】活动一如图，直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直。

请与同伴一起探讨下面的问题：（1）以水平投影面为投影面，在正投影下，这个直棱柱的三条侧棱的投影是什么图形？（2）画出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么图形？它与直三棱柱的底面有什么关系？（3）这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？【自主探究】活动二学生观察思考：（1）三个视图位置上的关系。

（2）三个视图除了位置上的关系，在大小尺寸上，彼此之间又存在什么关系？小结：1.三视图位置有规定，主视图要在，俯视图应在，左视图要在。

2.三视图中各视图的大小也有关系。

主视图与俯视图表示同一物体的，主视图与左视图表示同一物体的，左视图与俯视图表示同一物体的。

因此三视图的大小是互相联系的。

画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的，主视图与左视图的，左视图与俯视图的。

活动三例1 画出下图2所示的一些基本几何体的三视图.题后小结:画这些基本几何体的三视图时，要注意从个方面观察它们.具体画法为:1.确定视图的位置，画出视图;2.在视图正下方画出视图，注意与主视图“”。

3.在视图正右方画出视图.注意与主视图“”，与俯视图“”.【巩固练习】1.画出图中的几何体的三视图。

人教版初三数学下册三视图导学案.2_三视图教案

三视图（一）教学设计一、学习目标1、会从投影的角度理解视图的概念2、会画简单几何体的三视图3、培养实践动手能力，发展空间想象能力二、教学重、难点重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图难点：对三视图概念理解及画简单的三视图三、学习过程（一）温故知新什么是投影？什么是正投影？（二）创设情境，引入新课1.我们看在一次军事演习中展示了各种飞机图案，（聪明的同学,你发现了吗?我们总是从哪几个角度来展示的.）学生自己总结教师总结：在生活中我们应从不同角度，多方面地去看待一件事物，分析一件事情。

但是在数学中我们只从三个不同方向看同一物体，所以，每一个物体都有三视图。

2、物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状和大小，我们常常再选择正面和侧面两个投影面，画出物体的正投影。

如图(1)，我们用三个互相垂直的平面作为投影面，正对着我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面.一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图，在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图;在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图.如图(2)，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图(由主视图，俯视图和左视图组成).三视图中的各视图，分别从不同方面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的形状.三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高.左视图与俯视图表示同一物的宽，因此三个视图的大小是互相联系的.画三视图时.三个视图要放在正确的位置.并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐.左视图俯视图的宽相等通过以上的学习，你有什么发现？ (三)探究三视图的特征： 1、物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图2、长对正、高平齐3、宽相等主视图左视图俯视图从左面看(四)拓展延伸提升能力1.、画出如图所示四棱锥的三视图。

人教版九年级下册数学29三视图导学案

第二十九章投影与视图29.2 三视图第1课时三视图学习目标：1.会从投影的角度理解视图的概念，明确视图与投影.2. 能识别物体的三视图，会画简单几何体的三视图.重点：1.会从投影的角度理解视图的概念，明确视图与投影.2. 能识别物体的三视图，会画简单几何体的三视图.难点：能识别物体的三视图，会画简单几何体的三视图.一、知识链接1.说一说你可以从哪几个方向描绘出一个物体.2.你用上述方法描绘出的物体是唯一的吗？只从其中一个或者两个方向描绘出的物体又是唯一的吗？一、要点探究探究点1：三视图的概念及关系观察与思考下图为某飞机的设计图，你能指出这些设计图是从哪几个方向来描绘物体的吗？【归纳总结】当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的图形叫做物体的一个视图．视图也可以看作物体在某一个方向的光线下的正投影，对于同一物体，如果从不同方向观察，所得到的视图可能不同．【典例精析】画出图中基本几何体的三视图：【归纳总结】三视图的具体画法为：1.确定主视图的位置，画出主视图；2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图长对正；3.在主视图正右方画出左视图，注意与主视图高平齐，与俯视图宽相等；4.为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划线表示对称轴.注意：不可见的轮廓线，用虚线画出.探究点2：通过三角函数值求角度画出如图所示的支架的三视图，其中支架的两个台阶的高度和宽度相等．练一练画出图中的几何体的三视图.例3画出图中简单组合体的三视图：练一练找出对应的的三视图.主视图( )左视图( )俯视图( )二、课堂小结1.下图的几何体中，主视图、左视图、俯视图均相同的是 ( )2. 一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可以是( ) A．球B．三棱锥C．正方体D．圆柱3.如图摆放的几何体的俯视图是( )4. 将矩形硬纸板绕它的一条边旋转180°所形成的几何体的主视图和俯视图不可能是( ) A．矩形、矩形B．半圆、矩形C．圆、矩形D．矩形、半圆5.下图中①表示的是组合在一起的模块，那么这个模块的俯视图是( )A．②B．③C．④D．⑤6.画出下列几何体的三视图.参考答案自主学习一、知识链接1.解：前、后、左、右、上、下2.略合作探究一、要点探究探究点1：三视图的概念及关系【观察与思考】从左面、从前面、从上面【典例精析】例1 解：如图所示：【典例精析】例2 解：下图是支架的三视图．练一练解：【典例精析】例3 解：三视图如下：练一练解：A A B当堂检测1. D2.D3.B4.C5.A6.解：。

人教版九年级下册数学29.2 由三视图确定几何体导学案

第二十九章投影与视图落红不是无情物，化作春泥更护花。

出自龚自珍的《己亥杂诗·其五》李坑学校李忠华29.2 三视图第2课时由三视图确定几何体学习目标：1.会根据物体的三视图描述出基本几何体的形状.2.会根据复杂的三视图判断实物原型.重点：会根据物体的三视图描述出基本几何体的形状.难点：会根据复杂的三视图判断实物原型.一、知识链接1.下面是哪个几何体的三视图？2.我们知道，由几何体可以画出三视图，反过来，能否由三视图还原几何体呢？一、要点探究探究点1：根据三视图确定几何体【典例精析】1.如图，分别根据三视图(1) (2)说出立体图形的名称.提示：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形.2.(1) 从三个方向看立体图形，视图都是矩形，可以想象出：整体是，如图①所示；(2) 从正面、侧面看立体图形，视图都是等腰三角形；从上面看，视图是圆；可以想象出：整体是，如图②所示.练一练根据下面的三视图说出立体图形的名称.(1)（2）【典例精析】根据物体的三视图描述物体的形状.分析：由主视图可知，物体的正面是正五边形；由俯视图可知，由上向下看到物体有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱 (中间的实线表示)，可见到，另有两条棱 (虚线表示) 被遮挡；由左视图可知，物体左侧有两个面是矩形，它们的交线是一条棱 (中间的实线表示)，可见到.练一练根据下列物体的三视图，填出几何体的名称：(1) 如图①所示的几何体是__________；(2) 如图②所示的几何体是_________.【方法归纳】由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、主面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形．【典例精析】请根据下面提供的三视图，画出几何图形.练一练请根据下面提供的三视图，画出几何图形.二、课堂小结1. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体( )A．四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱2. 下列三视图所对应的实物图是( )3. 一个物体的俯视图是圆，则该物体有可能是 .4. 在一仓库里堆放着若干相同的正方体货箱，仓库管理员这堆货箱的三视图画了出来. 如下图所示，则这堆正方体货箱共有箱.5.根据物体的三视图描述物体的形状.参考答案自主学习一、知识链接1.D2.能合作探究一、要点探究探究点1：根据三视图确定几何体【典例精析】例1 1.解：左图是长方体，右图是圆锥.2.（1）长方体（2）圆锥练一练（1）圆柱（2）三棱柱【典例精析】例2 解：物体是正五棱柱形状的，如图所示.练一练解：（1）六棱柱（2）圆锥典例精析】例3 （1）（2）练一练解：当堂检测1.D2. C3. 圆柱、球4. 95.解：(1) 2)【素材积累】1、冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘摘这广漠的荒原上，闪着寒冷的银光。

【】人教版九年级数学下册第二十九章《三视图2》导学案1.docx

新人教版九年级数学下册第二十九章《三视图2》导学案班级姓名学习目标：1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。

重点难点: 根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型・学习过程：一、知识回顾(1) __________________________________ 正方体的三视图都是。

(2)圆柱的三视图中有两个是____________ ,另一个是_____________ 。

(3 )圆锥的三视图中有两个是_____________ ,另一个是_____________ 和________________________________________ ：_(4 )四棱锥的三视图中有两个是_____________ ,另一个是_____________ o(5 )球体的三视图都是_________ 二(6.)三视图中各视图的大小有什么关系？二、合作探究扌艮据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型1、根据下面的三视图说出立体图形的名称.分析：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形。

(1 )由主视图可知，.物体正面是 _________ ；由俯视图可知，由上向下看物体是 _________ ;由左视图知，物体的侧面是 _________ 。

综合各视图可知，物体是 ________ ・(2)由主视图可知，物体正面是____________ ;由俯视图可知，.由上向下看物体是 ________ ；由左视图知，物体的侧面是 _________ O综合各视图可知，物体是 _________ ・2、根据物体的三视图(如下图)描述物体的形状.分析.由主视图可知，物体正面是___________ ;由俯视图可知，由上向下看物体是_________ ,且有一条棱(中间的实线)可见到，两条棱(虚线)被遮挡；由左视图知，物体的侧面是________ ,且有一条棱〔中间的实线)可见到。

九年级数学《三视图(2)》导学案

九年级数学《三视图（2）》导学案【学习目标】1、进一步明确正投影与三视图的关系。

2、经历探索三棱柱和四棱柱的三视图的画法，能识别棱柱的三视图。

3、掌握在画三视图时何时画成实线，何时画成虚线。

【学习重难】重点：三棱柱和四棱柱的三视图的画法，能识别棱柱的三视图。

难点：掌握在画三视图时何时画成实线，何时画成虚线。

【学习准备】正方体、小长方体、圆柱、圆锥、球体、棱柱等实物模型组合。

【导学流程】（一）感知情境，温故知新。

1、画一个立体图形的三视图时要注意什么？（小组交流展示、总结）2、说一说：直三棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图。

（组内相互说、画）（二）自主探究，学习新知。

活动1：阅读教材P96页的例1，完成下列各题：1、圆柱对应的主视图是（）。

A B C D2、主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是（）。

A、圆锥B、圆柱C、球D、空心圆柱3、画出下列几何体的三视图活动2：阅读教材P97页的例2，观察、理解、归纳：1、画组合图形的三视图时，__________的部分的轮廓线画成实线，_________的部分的轮廓线画成虚线。

2、组合体的各部分的视图也要注意三视图的位置摆放和大小关系。

即“长，高，宽。

”（三）合作学习，小组评比。

活动3：画出下图所示的一些组合体的三视图。

（加分奖励）先小组成员独立画图，然后小组内互评，选一名同学展示，其他组纠错。

活动4：小组合作，交流再展示：画出下列几何体的三视图。

（四）达标互评，展示交流。

1．沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图是（）2．如图所示，画出该物体的三视图。

3．一个透明的玻璃正方体内镶嵌了一条铁丝(如图所示的粗线)，请画出该正方体的三视图。

4．分别画出下面组合体的三视图.5．分别画出图中由7个小正方体组合而成的几何体的三视图。

（五）小组评价，反思收获。

1、你学会了什么？2、你存在的问题？（六）拓展迁移，作业设计。

1．完成教材P102-103页习题29.2第6-7题。

数学：29.2《三视图》导学案2(人教版九年级下)

数学：29.2《三视图》导学案2（人教版九年级下）课题 29.2 课型新授课执笔人审核人级部审核学习时间第15周第 4导学稿教师寄语今日事，今日毕。

不要把今天的事拖到明天。

学习目标 1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。

3、由三视图进行简单几何体的有关计算学习重点根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型学习难点学生空间想象能力的培养．学生自主活动材料一、前置自学1、球体的三种视图是（）A.三个圆B.两个圆和一个长方形C.两个圆和一个半圆D.一个圆和两个半圆 2、如右图是某几何体的三种视图，则该几何体是（）A.正方体B.圆锥体C.圆柱体D.球体 3、如果一个立体图形的主视图为矩形，则这个立体图形可能是。

二、合作探究一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积。

三、拓展提升1、圆柱的左视图是，俯视图是 . 、2、如果一个几何体的主视图、左视图与俯视图都是一样的图形，那么这个几何体可能是＿＿.3、一个圆柱的轴截面平行于投影面,圆柱的正投影是一个边长为10的正方形,求圆柱的体积主视图俯视图左视图4cm 3cm8cm俯视图主（正）视图左视图和表面积.四、当堂反馈1、一个物体的三视图如右图所示，该物体是（）A. 圆柱B. 圆锥C. 棱锥D. 棱柱 2、如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其正视图与左视图均由矩形构成，正视图中大矩形边长如图所示，侧视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为（）A ．320c mB ．395.24 cmC ．431.76 cmD ．480 cm3、如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（）A .5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个4、一个几何体的三视图如图所（其中标注的a b c ，，为相应的边长），则这个几何体的体积是．acbcba5、长方体的主视图与左视图如图所示，则其俯视图的面积是多少？实物图正视图左视图20cm20cm60cm左视图主视图俯视图左视图主视图2342。

2022年人教版数学九下《三视图》导学案(精品)4

三视图课题： 29.2三视图〔4〕序号：学习目标：1、知识和技能：学会根据物体的三视图所提供的数据，分析立体图形的有关数据并计算它的体积。

2、过程和方法：经历探索简单的几何体的三视图的复原，进一步开展空间想象能力。

3、情感、态度、价值观：了解将三视图转换成立体图形在生产中的作用，使学生体会到所学知识有重要的实用价值。

学习重点：学会根据物体的三视图所提供的数据，分析立体图形的有关数据并计算它的体积。

学习难点：根据三视图描述根本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用。

导学方法：课时：导学过程一、课前预习：预习课本第P114——115例6的有关内容，尝试完成《导学案》的教材导读和自主测评。

二、课堂导学：1、导入让学生欣赏事先准备好的机械制图中三视图与对应的立体图片，借助图片信息，让学生体会本章知识的价值。

并借此可以讲述一下现在一些中专、中技甚至大学开设的模具和机械制图专业的课程都需要这方面的知识，激发学生学习兴趣，导入本课。

2、出示任务自主学习阅读课本第P114——115例6的有关内容，并完成下面几个问题：1〕如何由几何体的三视图计算几何体的外表积与体积？2〕简述三视图的作用。

3、合作探究见《导学》P123难点探究三、展示与反应：检查自学情况，解释学生疑惑。

四、学习小结：由三视图想象立体图形，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左面，然后再综合起来考虑整体图形。

然后根据物体的三视图所提供的数据，分析立体图形的有关数据并计算它的体积。

五、达标检测1、课后练习2、《导学案》自主测评课后作业：板书设计：课题： 29.2三视图〔4〕物体的形状、物体的三视图、物体的展开图三者相互联系、相互转化，我们可以由三构造几何原型，进而画出它的展开图，还可求外表积和体积等。

课后反思：第二套学习目标：1、知识和技能：关系；2、会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解；3.会用估算方法估计一元二次方程的根.2、过程和方法：经历探索二次函数与一元二次方程关系的过程，进一步理解体会方程与函数之间的联系.3、情感、态度、价值观：通过探究二次函数图像与x轴的交点的个数与一元二次方程的根的情况的关系，进一步体会数形结合思想.学习重点：一元二次方程与二次函数之间的联系。

九年级数学《三视图(4)》导学案

九年级数学《三视图（4））》导学案【学习目标】1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力；3、了解将三视图转换成立体图开在生产中的作用，使学生体会到所学的知识有重要的实用价值。

【学习重难】重点：根据三视图描述实物原型及三视图在生产中的作用难点：根据三视图想象基本几何体的形状结合展开图进行简单计算。

【学习准备】常见几何体的展开图和若干小正方体模型。

【导学流程】（一）感知情境，导入新课。

一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子。

讨论：由于三视图反映了各个方向的数量大小，你知道俯视图、主视图、左视图各反映了桌上摆放的碟子的哪些方面数量大小吗？（二）自主探究，学习新知。

活动1：如下图所示，说出下列四个图形各是哪些立体图形展开图？活动2：阅读教材P99-100页的例5，观察、理解、思考：对于某些立体图形，在实际的生产中，三视图和展开图往往结合在一起使用。

解决本题的思路是：由三视图想象出密封罐的，再进一步画出它的。

从而计算面积。

这个几何体是，三视图中的数分别对应了几何体的哪些量？活动3：完成教材P100-101页的练习1-2题。

（三）合作学习，小组评比。

活动4：探究用小正方体搭建集合模型，试验、观察、体会：1、画出这个几何体的三视图。

2、俯视图反映的是；俯视图反映的是；俯视图反映的是；于是搭建这个几何体一共用了个小正方体。

活动5：尝试完成课前情境问题，同伴交流心得。

然后完成下题：如图是一个由若干个棱长相等的正方体构成的几何体的三视图．（1）请写出构成这个几何体的正方体的个数；（2）请根据图中所示的尺寸，计算这个几何体的表面积。