时序逻辑电路的分析方法

7.2 时序逻辑电路的分析方法

时序逻辑电路的分析：根据给定的电路，写出它的方程、列出状态转换真值表、画出状态转换图和时序图，而后得出它的功能。

7．2．1同步时序逻辑电路的分析方法

同步时序逻辑电路的主要特点：在同步时序逻辑电路中，由于所有触发器都由同一个时钟脉冲信号CP来触发，它只控制触发器的翻转时刻，而对触发器翻转到何种状态并无影响，所以，在分析同步时序逻辑电路时，可以不考虑时钟条件。

1、基本分析步骤

1）写方程式：

输出方程：时序逻辑电路的输出逻辑表达式，它通常为现态和输入信号的函数。

驱动方程：各触发器输入端的逻辑表达式。

状态方程：将驱动方程代入相应触发器的特性方程中，便得到该触发器的状态方程。

2）列状态转换真值表：

将电路现态的各种取值代入状态方程和输出方程中进行计算，求出相应的次态和输出，从而列出状态转换真值表。如现态的起始值已给定时，则从给定值开始计算。如没有给定时，则可设定一个现态起始值依次进行计算。

3）逻辑功能的说明：

根据状态转换真值表来说明电路的逻辑功能。

4）画状态转换图和时序图：

状态转换图：是指电路由现态转换到次态的示意图。

时序图：是在时钟脉冲CP作用下，各触发器状态变化的波形图。

5）检验电路能否自启动

关于电路的自启动问题和检验方法，在下例中得到说明。

2、分析举例

例、试分析下图所示电路的逻辑功能，并画出状态转换图和时序图。

解：由上图所示电路可看出，时钟脉冲CP加在每个触发器的时钟脉冲输入端上。因此，它是一个同步时序逻辑电路，时钟方程可以不写。

①写方程式：

输出方程：

驱动方程：

状态方程：

②列状态转换真值表：

状态转换真值表的作法是：

从第一个现态“000”开始，代入状态方程，得次态为“001”，代入输出方程，得输出为“0”。

把得出的次态“001”作为下一轮计算的“现态”，继续计算下一轮的次态值和输出值。

依次类推，直到次态值又回到了第一个现态值“000”。

③逻辑功能说明：

电路在输入第6个计数脉冲CP后，返回原来的状态，同时输出端Y输出一个进位脉冲。因此，上图所示电路为同步六进制计数器。

④画状态转换图和时序图：

状态转换图和时序图如下图所示

状态转换图的圆圈内表示电路的一个状态，即三个触发器的状态，箭头表示电路状态的转换方向。箭头线上方标注的X/Y为转换条件，X为电路状态转换前输入变量的取值，Y为输出值，由于本例没有输入变量，故X未标数值。