湖北省黄冈市七年级下学期数学期中考试试卷

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2022-2023学年湖北省黄冈市红安县部分学校七年级(下)期中数学试卷(含解析)

2022-2023学年湖北省黄冈市红安县部分学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 每年的5月8日是世界微笑日，在对别人的微笑中，你也会看到世界对自己微笑起来.下列图案是由图中所示的图案平移得到的是( )A. B. C. D.2. 点P(1,−5)所在的象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 下列各数：3.14159，−336，29，1.2020020002…，0，− 4.9无理数有个．( )A. 1B. 2C. 3D. 44. 下列等式正确的是( )A. (−13)2=13B. −179=113C. 3−9=−3D. 169=±345. 如图，下列说法错误的是( )A. 因为∠1=∠2，所以AE//BDB. 因为∠3=∠4，所以AB//CDC. 因为∠5=∠1+∠3，所以AE//BDD. 因为∠5=∠2+∠4，所以AE//BD6.如图，将5个大小相同的长方形置于平面直角坐标系中，若顶点A(2,9)，B(6,3)，则顶点C的坐标是( )A. (4,5)B. (3,5)C. (4,7)D. (5,6)7. 如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，若∠1=110°，则∠2的度数为( )A. 70°B. 30°C. 40°D. 50°8. 如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(4,0)，F(−4 ,0)同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动.物体甲按逆时针方向以4个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2023次相遇地点的坐标是( )A. (4,0)B. (−4,0)C. (−2,−2)D. (−2,2)二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9. 计算3−8=______ ．10. 把命题“同旁内角互补”写成“如果…，那么….”的形式为______．11. 已知点P(1−x,2x+1)在x轴上，则点P坐标是______ ．12.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O.若∠AOE=58°，则∠BOD的度数为______ ．13.如图，在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分作为耕地，道路宽为2米时，耕地面积为______平方米．14. 若2+13的小数部分为a，7−13的小数部分为b，则a+b的平方根为______．15. 如图，数轴上表示1、5的对应点分别点A、点B，若点A是BC的中点，则点C所表示的数是______．16. 若同一平面内的∠A与∠B，一组边互相平行，另一组边互相垂直，且∠A比∠B的2倍少30°，则∠B的度数=______．三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。

湖北省黄冈市七年级下学期数学期中考试试卷

湖北省黄冈市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项 (共10题；共30分)1. （3分）高度每增加1千米，气温就下降2°C，现在地面气温是10°C ，那么7千米高空的气温是（）A . -14℃B . -24℃C . -4℃D . 14°C2. （3分）(2017·乌鲁木齐模拟) 如图是一个台阶形的零件，两个台阶的高度和宽度都相等，则它的三视图是（）A .B .C .D .3. （3分）据第六次全国人口普查数据公报，淮安市常住人口约为480万人．480万（4800000）用科学记数法可表示为（）A . 4.8×104B . 4.8×105C . 4.8×106D . 4.8×1074. （3分） (2018七上·中山期末) 单项式-2xy3的系数和次数分别是（）A . -2，4B . 4，-2C . -2，3D . 3，-25. （3分） (2019七上·海安期末) 数轴上原点左边有一点A，点A对应着数a，有如下说法：①﹣a表示的数一定是一个正数.②若|a|＝9时，则a＝﹣9.③在﹣a，，a2 ， a3中，最大的数值是a2.④式子|a+ |的最小值为2.其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （3分）用平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A . 四边形B . 五边形C . 六边形D . 七边形7. （3分）下列各式计算正确的是（）A . 3x+x=3x2B . ﹣2a+5b=3abC . 4m2n+2mn2=6mnD . 3ab2﹣5b2a=﹣2ab28. （3分） (2019七上·武昌期末) 有理数，，在数轴上对应点的位置如图所示，且，则下列选项中一定成立的是（）A .B .C .D .9. （3分）减去(2－x)等于3x2－x＋6的整式是（）A . 3x2－2x＋8B . 3x2＋8C . 3x2－2x－4D . 3x2＋410. （3分） (2018七上·无锡期中) 如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1 ，第2幅图形中“●”的个数为a2 ，第3幅图形中“●”的个数为a3 ，…，以此类推，则的值为（）A .B .C .D .二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） (共7题；共21分)11. （3分）硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了________ ．12. （3分）在，0，-1，1这四个数中，最小的数是________13. （3分） (2016八上·顺义期末) 已知m﹣n=3mn，则的值是________．14. （3分） (2018七上·乌鲁木齐期末) 若单项式与是同类项，则 ________．15. （3分）(2018·肇庆模拟) 如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF、再以对角线AE为边作笫三个正方形AEGH，如此下去…．若正方形ABCD的边长记为a1 ，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2 ， a3 ， a4 ，…，an ，则an=________．16. （3分）如图为一个表面分别标有：“A”、“B”、“C”、“D”、“E”、“F”六个字母的正方体的平面展开图如图，则与字母“B”所在的面字相对的面上标有字母“________”．17. （3分） (2016七上·萧山竞赛) 在数轴上，与表示-2的点距离为5的数是________ .三、解答题（共49分.解答题应写出过程） (共6题；共49分)18. （6分） (2019七上·江宁期末) 计算（1）；（2） .19. （6分）若代数式(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)的值与字母x的取值无关，求代数式 a2－2b ＋4ab的值．20. （6分）如图，给出了几个小立方块所塔几何体从上面看到的形状，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出这个几何体从正面和左面看到的形状图．21. （9.0分） (2019七上·南浔期中) 世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记做正数，返回则记做负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下(单位：m)：＋10，－2，＋5，－6，＋12，－9，＋4，－14.(假定开始计时时，守门员正好在球门线上)（1）守门员最后是否回到球门线上？（2）守门员离开球门线的最远距离是多少米？（3）如果守门员离开球门线的距离超过10m(不包括10m)，则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？22. （10分） (2019七上·巴东期中) 将7张相同的长方形纸片(如图1)按图2所示的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好可以分割为两个长方形，面积分别为S1和S2.已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b.（1）当a=9,b=2,AD=30时，S1－S2=________.（2）当AD=30时，用含a,b的式子表示S1－S2.（3）若AB长度不变，AD变长，将这7张小长方形纸片按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，而且S1－S2的值总保持不变，则a，b满足的关系是________.23. （12分） (2017七上·柯桥期中) 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取价格调控手段以达到节水的目的，下表是该市自来水收费价格的价目表．价目表每月用水量单价不超出6 m3的部分2元/m3超出6 m3但不超出10 m3的部分4元/m3超出10 m3的部分8元/m3注：水费按月结算.（1）填空：若该户居民2月份用水4 m3，则应收水费________元；（2）若该户居民3月份用水a m3(其中6<a<10)，则应收水费多少元？(用含a的整式表示并化简)（3）若该户居民4，5月份共用水15 m3(5月份用水量超过了4月份)，设4月份用水x m3，求该户居民4，5月份共交水费多少元？(用含x的整式表示并化简)参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项 (共10题；共30分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） (共7题；共21分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题（共49分.解答题应写出过程） (共6题；共49分)18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。

湖北省黄冈市七年级下学期数学期中考试试卷

湖北省黄冈市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七下·长丰期中) 0.000002019用科学记数法可表示为（）A . 0.2019×10﹣5B . 2.019×10﹣6C . 20.19×10﹣7D . 2019×10﹣92. （2分）如果∠l与∠2互补，∠2为锐角，则下列表示∠2余角的式子是（）A . 90°－∠1B . ∠1－90°C . ∠1+90°D . 180°－∠13. （2分）一个长方体的长、宽、高分别为5x-3,4x和2x,则它的体积等于（）A . (5x-3)·4x·2x=20x3-12x2B . ·4x·2x=4x2C . (5x-3)·4x·2x=40x3-24x2D . (5x-3)·4x=20x2-12x4. （2分） (2016八上·吉安开学考) 在下列的计算中，正确的是（）A . 2x+3y=5xyB . （a+2）（a﹣2）=a2+4C . a2•ab=a3bD . （x﹣3）2=x2+6x+95. （2分）如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C 点．这时，∠ABC的度数是（）A . 120°B . 135°C . 150°D . 160°6. （2分） (2018七下·玉州期末) 如图，下列判断中正确的是（）A . 如果∠3+∠2=180°，那么AB∥CDB . 如果∠1+∠3=180°，那么AB∥CDC . 如果∠2=∠4，那么AB∥C DD . 如果∠1=∠5，那么AB∥CD7. （2分）(2019·江西) 计算的结果为（）A .B .C .D .8. （2分）如果两条平行线被第三条直线所截得的八个角中，有一个角的度数已知，则（）A . 只能求出其余三个角的度数B . 只能求出其余五个角的度数C . 只能求出其余六个角的度数D . 可以求出其余七个角的度数二、填空题 (共6题；共7分)9. （1分） (2020七下·宜昌期中) 在平面直角坐标系中，A（－3，6），M是轴上一动点，当AM的值最小时，点M的坐标为________.10. （1分）定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5．则﹣1⊕3的值为________．11. （1分） (2016八上·东城期末) 若x2 +2（m-3）x+16是一个完全平方式，那么m应为________.12. （1分） (2017七下·敦煌期中) （﹣7y+x）（________）=49y2﹣x2 ．13. （1分）如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为________．14. （2分）(2017·苏州模拟) 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC=BC=DC=4，AD=6，则BD=________．三、解答题 (共6题；共37分)15. （10分）计算：（1） 5ab5（﹣ a3b）•（﹣ ab3c）；（2）（﹣2x2yz2）2• xy2z•（﹣xyz2）2 ．（3）（﹣a2b）3•（﹣ab）2•[﹣2（ab2）2]3；（4） 2[（x﹣y）3]2•3（y﹣x）3• [（x﹣y）2]5 ．16. （5分） (2019七下·句容期中) 先化简，再求值：4（x﹣1）2﹣（2x+3）（2x﹣3），其中x＝﹣1．17. （1分）(2018·阜新) 如图，已知AB∥CD，点E，F在直线AB，CD上，EG平分∠BEF交CD于点G，∠EGF=64°，那么∠AEF的度数为________．18. （5分） (2017七下·临沧期末) 如图，EG⊥BC于点G，AD⊥BC于点D，∠1=∠E，请证明AD平分∠BAC．19. （5分） (2020七上·朝阳期末) 如图，，表示笔直的海岸边的两个观测点，从地发现它的北偏东方向有一艘船，同时，从地发现这艘船在它的北偏东方向.（1）在图中画出这艘船的位置，并用点表示；（2）若此图的比例尺为1：100000，请你通过画图、测量，计算出这艘船到海岸线的实际距离（精确到1千米）.20. （11分） (2019七下·高安期中) 如图1所示，已知BC∥OA，∠B＝∠A＝120°（1）说明OB∥AC成立的理由．（2）如图2所示，若点E，F在BC上，且∠FOC＝∠AOC，OE平分∠BOF，求∠EOC的度数．（3）在（2）的条件下，若左右平移AC，如图3所示，那么∠OCB：∠OFB的比值是否随之发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个比值．（4）在（3）的条件下，当∠OEB＝∠OCA时，求∠OCA的度数．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共37分)答案：15-1、答案：15-2、答案：15-3、答案：15-4、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、答案：20-4、考点：解析：。

黄冈七年级下学期期中联考数学试题

黄冈七年级下学期期中联考数学试题一、选择题〔每题3分，共30分〕1．如下图，∠1与∠2是对顶角的是〔〕2．点P〔—3，4〕在〔〕A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第三象限3．以下各数中，3.14159265，，﹣8，，0.6，0，，，在理数的个数有〔〕A . 3 B. 4 C. 5 D. 64.点到直线的距离是指〔〕A.从直线外一点到这条直线的垂线B.从直线外一点到这条直线的垂线段C.从直线外一点到这条直线的垂线的长D.从直线外一点到这条直线的垂线段的长5．二元一次方程5x﹣4y=1的解是〔〕A.任何一个有理数对B.无量个数对，但不是恣意一个有理数对C.仅有一个有理数对D.有限个有理数对6．以下运算中, 正确的个数是〔 )① ② = ?2③ ④ ⑤ = ?5A.0个B.1个C.2个D.3个7. 以方程组的解为坐标的点〔x，y〕在平面直角坐标系中的位置是〔〕A.第一象限B. 第二象限 C .第三象限 D.第四象限8. 以下运算正确的选项是〔〕A. =±3B. |﹣3|=﹣3C.﹣ =﹣3D. 32=99．如图，OP∥QR∥ST，那么以下各式中正确的选项是〔〕A.∠1+∠2+∠3=180°B.∠1+∠2﹣∠3=90°C.∠1﹣∠2+∠3=90°D.∠2+∠3﹣∠1=180°10. 观察以下计算进程：…，由此猜想 = 〔〕A 111 111 111B 11 111 111C 1 111 111D 111 111二、填空题〔每题3分，共30分〕11. = _________ ，的平方根是_________ ，1﹣的相反数为_________ ．12.在3，0，﹣2，四个数中，最小的数是_________．13.当a=______时，P〔3a+1，a+4〕在X轴上，到Y轴的距离是______ .14.第四象限内的点Q〔x，y〕满足|x|=3，y2=4，那么点Q 的坐标是_________ ．15．假定关于的二元一次方程组无解，那么 .16.假定方程4xm﹣n﹣5ym+n=6是二元一次方程，那么m=________，n=_______．17.假定方程的两个解为，那么 ________.18.假定关于x, y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x ? 2y = 10的解, 那么k=________.19. ，那么 ____________．20.不论取什么值，等式都成立，那么 ________，________．三、解答题〔60分〕21.计算以下各题〔每题4分，共16分〕〔1〕〔2〕 + + —〔3〕〔4〕 19x+18y=1717x+16y=1522.〔7分〕如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答以下效果：〔1〕平移后的三个顶点坐标区分为：A1 _______ ，B1 _______ ，C1 _______ ；〔2〕画出平移后三角形A1B1C1；〔3〕求三角形ABC的面积．23.〔6分〕如图，AB∥CE，∠A=∠E，证明：∠CGD=∠FHB．24. 〔6分〕完成证明：〔1〕如图1，直线b∥c，a⊥c，求证：a⊥b证明：∵a⊥c∴∠1=________∵b∥c∴∠1=∠2 〔〕∴∠2=∠1=90°∴a⊥b〔2〕如图2：AB∥CD，∠B+∠D=180°，求证：CB∥DE证明：∵AB∥CD 〔〕∴∠B=________〔〕∵∠B+∠D=180° 〔〕∴∠C+∠D=180° 〔〕∴CB∥DE 〔〕25.〔6分〕a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是64的立方根，求的值．26.〔9分〕如图，有一块不规那么的四边形图形ABCD，各个顶点的坐标区分为A〔﹣2，8〕，B〔﹣11，6〕，C〔﹣14，0〕，D〔0，0〕，〔1〕确定这个四边形的面积〔2〕假设把原来四边形ABCD的各个顶点的纵坐标坚持不变，横坐标加1，画出平移后的图形。

湖北省黄冈市七年级下学期期中数学试卷

湖北省黄冈市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）点P(a,b)在第四象限,则点P到x轴的距离是（）A . aB . bC . -aD . -b2. （2分）如图，与∠1是同位角的是（）A . ∠2B . ∠3C . ∠4D . ∠53. （2分）如图，在四边形ABCD中，点E在BC上，连接AE，DE，∠BAE=∠EDC=47°，若AE∥CD，∠B=65°，则下列说法中不正确的是（）A . ∠C=∠AEBB . AB∥DEC . ∠DEC=65°D . ∠AEB=58°4. （2分） (2019七上·惠山期中) 下列结论正确的是（）A . 有理数包括正数和负数B . 无限不循环小数叫做无理数C . 0是最小的整数D . 数轴上原点两侧的数互为相反数5. （2分） (2018七上·桐乡期中) 下列说法正确的是（）A . 无限小数是无理数B . 两个无理数的和一定是无理数C . 是16的一个平方根D . 0没有算术平方根6. （2分）下列说法：①任何正数的两个平方根的和等于0；②任何实数都有一个立方根；③无限小数都是无理数；④实数和数轴上的点一一对应．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2019九上·西城月考) 如图，点A的坐标为（1，3），O为坐标原点，将OA绕点A按逆时针方向旋转90°得到AO′，则点O′的坐标是（）A . （4，﹣1）B . （﹣1，4）C . （4，2）D . （2，﹣4）8. （2分） (2016七下·乐亭期中) 下列各组数是二元一次方程组的解的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019七下·乌兰浩特期中) 若点在第二象限，且点P到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是A .B .C .D .10. （2分） (2018七下·桂平期末) 下列不是图形的旋转、平移、轴对称的共同特征的是（）A . 对应角的大小不变B . 图形的大小不变C . 图形的形状不变D . 对应线段平行11. （2分） (2016八上·大悟期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC的度数为（）A . 72°B . 100°C . 108°D . 120°12. （2分）如图，将边长为3个单位长度的正方形ABCD沿BA方向平移了2个单位长度得到正方形A1B1C1D1 ，则四边形A1BCD1的周长等于（）A . 12B . 16C . 10D . 14二、填空题 (共8题；共10分)13. （2分） (2019七下·孝南月考) 的相反数是________，绝对值是________.14. （2分） (2018八上·沈河期末) 若，则 ________；若，则 ________.15. （1分） (2020七下·扬州期末) 如图，直线l1∥l2 ，∠A＝85°，∠B＝70°，则∠1－∠2＝________.16. （1分） (2019七下·定安期中) 已知是二元一次方程组的解，则＝________。

人教版七年级下学期数学期中试题20(湖北黄冈名校优质试卷).doc

期中数学试卷（人教版七年级下学期）温馨提示：亲爱的同学，现在是检验你半期来的学习情况的时候，相信你能沉着、冷静，发挥出平时的水平，祝你考出好的成绩。

一．细心填一填(每题3分，共30分)1. 若∠A 的邻补角比∠A 的3倍大20°，则∠A=___________度2. 一个等腰三角形的两边长分别是12cm 和6cm,则它的周长是 cm.3. 直角坐标系中，点P （x ,y ）在第四象限，且P 到x 轴、y 轴的距离分别为3个单位和7个单位，则P 点坐标为______________4. ∠ABD 与∠ACE 是△ABC 的两个外角，若∠A ＝80°，则∠ABD ＋∠ACE ＝_____5. 如图小亮从A 点出发前进8m,向右转12°，再前进8m ，又右转12°，。

这样一直走下去，他第一次回到出发点A 时，一共走了____________m 6．一个多边形截去一个角后，形成的多边形的内角和为2880度，则原多边形是______边形。

7. 已知点A （a ，0）和点B （0，3）两点，且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于18，则a 的值是________________。

8. 如图,把一个长方形纸片沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在D '、C '的位置，若70=∠EFB ，则D AE '∠等于__________。

9. 如图，90A B C D E F G n ︒∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠=⋅，则=n ． 10. 如图，三角形纸片ABC 中，∠A=53°，∠B=78°，将纸片的一角折叠使点C落在△ABC 内，若∠1=26°，则∠2的度数为______________. 第5题第8题第9题第10题二. 耐心选一选(每小题3分，共30分)11．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是：( )12．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )ABC DEFG 70E D CBAD / C/FA 1212A.2cm, 3cm, 5cmB.5cm, 6cm, 10cmC.1cm, 1cm, 3cmD.3cm, 4m, 9cm 13．某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是( )A ．正三角形B ．长方形C ．正八边形D ．正六边形14．在直角坐标系中，点P （-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为( ) A ．（3，6） B.(1,3) C.(1,6) D.(3,3) 15. 如图4，下列条件中，不能判断直线a//b 的是（）A 、∠1=∠3B 、∠2=∠3C 、∠4=∠5D 、∠2+∠4=180°16.下列图形中有稳定性的是（）A ．正方形 B.长方形 C.直角三角形 D.平行四边形17.下列命题中，是假命题的有（）A.直角都相等B.三角形的两边之和大于第三边C.内错角相等D.相等的角不一定是对顶角18.如图，将长方形纸片ABCD 的∠C 沿着GF 折叠（点F 在BC 上，不与B 、C 重合），使得点C 落在长方形内部点E 处，若FH 平分∠BFE ，则关于∠GFH 的度数α说法正确的是（）（A ）90180α︒︒<< （B ）090α︒︒<<（C ）90α︒= （D ） α随折痕GF 位置的变化而变化19. 三角形三条高的交点一定在（）A. 三角形的内部B. 三角形的内部或外部C ．三角形的内部或顶点 D. 三角形的内部、外部或顶点20. 已知△ABC 的各顶点坐标分别为A(-1,2)，B(1，-1)，C(2,1)，若将△ABC 进行平移，平移后顶点A 移到点(-3，a)，点B 移到点(b,3)，则点C 移到的点的坐标为（）（A ）(5，-1) （B ））（2，5) （C ）（0，5) （D ）（0，1)三．精心做一做（共60分）21.（8分）一个三角形有两条边相等，周长为18，且每一条边的长都是整数，求这个三角形三边的长。

湖北省黄冈中学_七年级数学下学期期中试题(含解析)新人教版【含答案】

湖北省黄冈中学2014-2015 学年七年级数学下学期期中试题一、选择题（共10 小题，每题 3 分，满分30 分）1．在平面直角坐标系中，点P（﹣ 3，4）位于（）A．第一象限 B ．第二象限C．第三象限 D ．第四象限2．以下检查中，适合用全面检查方式的是（）A．认识我国东海水域能否遇到日本核辐射污染B．认识我们班50 名同学上一次月考数学成绩C．认识一批节能灯泡的使用寿命D．认识一批我国最重生产的核弹头的杀伤半径3．如图，表示以下某个不等式的解集，此中正确的选项是（）A． x＞ 2 B ． x＜ 2 C． x≥ 2 D ． x≤﹣ 24．若图示的两架天平都保持均衡，则对a、 b、c 三种物体的重量判断正确的选项是（）A． a＞ c B ． a＜ c C． a＜ b D ． b＜ c5．不等式组的解集在数轴上的表示是（）A．B．C．D．6．大课间活动在我市各校蓬勃展开．某班大课间活动抽查了20 名学生每分钟跳绳次数，获取以下数据（单位：次）： 50， 63， 77， 83， 87， 88， 89， 91， 93，100， 102， 111， 117， 121， 130， 133， 146， 158，177， 188．则跳绳次数在90﹣ 110 这一组的频数是（）A． 2 B． 4 C． 6 D． 147．平面直角坐标系中，点A（﹣ 2， a）位于 x 轴的上方，则 a 的值能够是（）A． 0 B．﹣ 1 C．D．± 38．线段 CD是由线段 AB 平移获取的．点 A（﹣ 1， 4）的对应点为C（4， 7），则点 B（﹣ 4，﹣ 1）的对应点 D 的坐标为（）A．（ 2， 9） B ．（ 5， 3） C．（ 1， 2） D ．（﹣ 9，﹣ 4）9．如图，在正方形网格中， A 点坐标为（﹣ 1，0）， B 点坐标为（ 0，﹣ 2），则 C 点坐标为（）A．（ 1， 1） B ．（﹣ 1，﹣ 1） C ．（﹣ 1， 1）D．（ 1，﹣ 1）10．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x 轴或 y 轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形 BCDE的边作围绕运动，物体甲按逆时针方向以 1 个单位 / 秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以 2 个单位/ 秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012 次相遇地址的坐标是（）A．（ 2， 0） B ．（﹣ 1， 1）C．（﹣ 2， 1）D．（﹣ 1，﹣ 1）二、填空题11．要使存心义，则 x 的取值范围是．12．当 a 时，式子15﹣ 7a 的值是正数．13．点 Q（，﹣ 2）在第象限．14．若 x+2y+3z=10 ， 4x+3y+2z=15 ，则 x+y+z 的值是．15．不等式 4x≤ 8 的正整数解为．16．若方程组的解知足方程x+y+a=0，则 a 的值为17．若点 M（ a﹣ 3，a+4）在 x 轴上，则点 M的坐标是．18．若 2x 2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b﹣16=10 是对于 x， y 的二元一次方程，则 a+b= ．19．下表为吉安市某中学七（1）班学生将自己的零花费捐给“春雷计划”的数量，老师将学生捐钱数量按 10 元组距分段，统计每个分数段出现的频数，则a= ， b= ，全班总人数为个．钱数量（元）5≤ x≤ 15 15≤ x≤ 25 25≤ x≤ 35 35≤x≤ 45 45≤ x≤ 55频数 2 a 20 14 3百分比0.040 0.220 b 0.350 0.07520．设 [x ）表示大于x 的最小整数，如[3 ） =4， [ ﹣ 1.2 ） =﹣ 1，则以下结论中正确的选项是．（填写所有正确结论的序号）三、解答题（共60 分）21．解方程组（ 1）；（ 2）．22．解以下不等式（组）（ 1）﹣2＞；（ 2）．23．已知不等式5（x﹣ 2） +8＜6（ x﹣ 1） +7 的最小整数解为方程2x﹣ ax=3 的解，求 a 的值．24．某校为了进一步丰富学生的课外体育活动，欲增购一些体育器械，为此该校正一部分学生进行了一次题为“你最喜爱的体育活动”的问卷检查（2009?宁德）某刊物报导：“ 2008年12月15日，两岸海上直航、空中直航和直接通邮启动，‘大三通’基本实现．‘大三通’最直接利处是省时间和省成本，据测算，空运均匀每航次可节俭 4 小时，海运均匀每航次可节俭22 小时，以两岸每年来往共计500 万人次计算，则共可为公众节俭 2900 万小时 , ”依据文中信息，求每年采纳空运和海运来往两岸的人员各有多少万人次．26．已知对于x， y 的二元一次方程组的解知足二元一次方程，求m的值．27．如图，在边长均为 1 个单位的正方形网格图中，成立了直角坐标系xOy，按要求解答以下问题：（1）写出△ ABC三个极点的坐标；（2）画出△ ABC向右平移 6 个单位后的图形△ A1 B1 C1；（3）求△ ABC的面积．28．某房地产开发企业计划建A、B 两种户型的经济合用住宅共80套，该企业所筹资本许多于 2090 万元，但不超出 2096 万元，且所筹资本所有用于建房，两种户型的建房成本和售价以下表：A B售价（万元 / 套）3034（1）该企业对这两种户型住宅有哪几种建房方案？（2）若该企业所建的两种户型住宅可所有售出，则采纳哪一种建房方案获取收益最大？（ 3）依据市场检查，每套 A 型住宅的售价不会改变，每套 B 型住宅的售价将会降低 a 万元（ 0＜a＜ 6），且所建的两种户型住宅可所有售出，该企业又将怎样建房获取收益最大？2014-2015 学年湖北省黄冈中学七年级（下）期中数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（共10 小题，每题 3 分，满分30 分）1．在平面直角坐标系中，点P（﹣ 3，4）位于（）A．第一象限 B ．第二象限C．第三象限 D ．第四象限【考点】点的坐标．【专题】计算题．【剖析】依据点的横纵坐标特色，判断其所在象限，四个象限的符号特色分别是：第一象限（+， +）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．【解答】解：∵点（﹣3，4）的横纵坐标符号分别为：﹣，+，∴点P（﹣ 3， 4）位于第二象限．应选 B．【评论】本题考察了各象限内点的坐标的符号，记着各象限内点的坐标的符号是解决的重点．2．以下检查中，适合用全面检查方式的是（）A．认识我国东海水域能否遇到日本核辐射污染B．认识我们班50 名同学上一次月考数学成绩C．认识一批节能灯泡的使用寿命D．认识一批我国最重生产的核弹头的杀伤半径【考点】全面检查与抽样检查．【剖析】依据普查获取的检查结果比较正确，但所费人力、物力和时间许多，而抽样检查获取的检查结果比较近似解答．【解答】解：认识我国东海水域能否遇到日本核辐射污染适合用抽样检查；认识我们班 50 名同学上一次月考数学成绩适合用全面检查；认识一批节能灯泡的使用寿命适合用抽样检查；认识一批我国最重生产的核弹头的杀伤半径适合用抽样检查；应选： B．【评论】本题考察的是抽样检查和全面检查的差别，选择普查仍是抽样检查要依据所要考察的对象的特色灵巧采纳，一般来说，对于拥有损坏性的检查、没法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样检查，对于精准度要求高的检查，事关重要的检查常常采纳普查．3．如图，表示以下某个不等式的解集，此中正确的选项是（）A． x＞ 2 B ． x＜ 2 C． x≥ 2 D ． x≤﹣ 2【考点】在数轴上表示不等式的解集．【剖析】依据数轴上不等式的解集得出选项即可．【解答】解：从数轴可知：x＜2，应选 B．【评论】本题考察了在数轴上表示不等式的解集的应用，能够读图是解本题的重点．4．若图示的两架天平都保持均衡，则对a、 b、c 三种物体的重量判断正确的选项是（）A． a＞ c B ． a＜ c C． a＜ b D ． b＜ c【考点】不等式的定义．【剖析】找出不等关系是解决本题的重点．【解答】解：由图一可知：2a=3b， a＞ b；由图二可知：2b=3c， b＞c．故a＞ b＞ c．应选 A．【评论】解决问题的重点是读懂图意，从而列出正确的不等式．5．不等式组的解集在数轴上的表示是（）A．B．C．D．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【剖析】分别把两条不等式解出来，而后判断哪个选项表示的正确．【解答】解：由（1）式 x＜2，由（ 2） x＞﹣ 1，因此﹣ 1＜ x＜ 2．应选 C．【评论】本题考察不等式组的解法和在数轴上的表示法，假如是表示大于或小于号的点要用空心，假如是表示大于等于或小于等于号的点用实心．6．大课间活动在我市各校蓬勃展开．某班大课间活动抽查了20 名学生每分钟跳绳次数，获取以下数据（单位：次）： 50 ， 63， 77， 83， 87， 88， 89， 91， 93，100， 102 ， 111， 117， 121， 130， 133， 146， 158，177， 188．则跳绳次数在90﹣ 110 这一组的频数是（）A． 2B． 4 C． 6 D． 14【考点】频数与频次．【专题】计算题．【剖析】依据频数的定义，从数据中数出在90～ 110 这一组的频数即可．【解答】解：跳绳次数在90～ 110 之间的数占有91， 93， 100， 102 四个，故频数为4．应选 B．【评论】本题考察了频数的定义．频数是指每个对象出现的次数，一般称落在不一样小组中的数据个数为该组的频数．7．平面直角坐标系中，点A（﹣ 2， a）位于 x 轴的上方，则 a 的值能够是（）A． 0B．﹣ 1 C．D．± 3【考点】点的坐标．【剖析】依据平面直角坐标系可得 a 为正数，从而可选出答案．【解答】解：∵点A（﹣ 2，a）位于 x 轴的上方，∴ a 为正数，应选： C．【评论】本题主要考察了点的坐标，重点是掌握x 轴的上方的点的纵坐标为正，x 轴的下方的点的纵坐标为负．8．线段 CD是由线段AB 平移获取的．点A（﹣ 1， 4）的对应点为C（4， 7），则点 B（﹣ 4，﹣ 1）的对应点 D 的坐标为（）A．（ 2， 9） B ．（ 5， 3） C．（ 1， 2） D ．（﹣ 9，﹣ 4）【考点】坐标与图形变化- 平移．【专题】动点型．【剖析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解：平移中，对应点的对应坐标的差相等，设 D 的坐标为（ x， y）；依据题意：有4﹣（﹣ 1） =x﹣（﹣ 4）； 7﹣ 4=y﹣（﹣ 1），解可得：x=1，y=2；故D 的坐标为（ 1，2）．应选： C．【评论】本题考察点坐标的平移变换，重点是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．平移中，对应点的对应坐标的差相等．9．如图，在正方形网格中， A 点坐标为（﹣1，0）， B 点坐标为（ 0，﹣ 2），则 C 点坐标为（）A．（ 1， 1） B ．（﹣ 1，﹣ 1） C ．（﹣ 1， 1）D．（ 1，﹣ 1）【考点】点的坐标．【剖析】以点 A 向右 1 个单位为坐标原点成立平面直角坐标系，而后写出点 C 的坐标即可．【解答】解：∵ A 点坐标为（﹣ 1， 0）， B 点坐标为（ 0，﹣ 2），∴成立平面直角坐标系以下图，∴点 C 的坐标为（ 1， 1）．应选 A．【评论】本题考察了点的坐标，娴熟掌握平面直角坐标系并依据已知点的坐标确立出坐标原点的地点是解题的重点．10．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x 轴或 y 轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形 BCDE的边作围绕运动，物体甲按逆时针方向以 1 个单位 / 秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以 2 个单位/ 秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012 次相遇地址的坐标是（）A．（ 2， 0） B ．（﹣ 1， 1）C．（﹣ 2， 1）D．（﹣ 1，﹣ 1）【考点】点的坐标．【专题】压轴题；规律型．【剖析】利用行程问题中的相遇问题，因为矩形的长宽分别为 4 和 2，物体乙是物体甲的速度的 2 倍，求得每一次相遇的地址，找出规律即可解答．【解答】解：矩形的长宽分别为 4 和 2，因为物体乙是物体甲的速度的 2 倍，时间同样，物体甲与物体乙的行程比为1： 2，由题意知：①第一次相遇物体甲与物体乙行的行程和为12×1，物体甲行的行程为12×=4，物体乙行的行程为12 ×=8，在 BC边相遇；②第二次相遇物体甲与物体乙行的行程和为12× 2，物体甲行的行程为12× 2×=8，物体乙行的行程为12× 2×=16，在 DE边相遇；③第三次相遇物体甲与物体乙行的行程和为12× 3，物体甲行的行程为12×3×=12，物体乙行的行程为12× 3×=24，在 A 点相遇；,此时甲、乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，故两个物体运动后的第2012 次相遇地址的是：第二次相遇地址，即物体甲行的行程为12× 2×=8，物体乙行的行程为12× 2×=16，在 DE边相遇；此时相遇点的坐标为：（﹣1，﹣ 1），应选： D．【评论】本题主要考察了行程问题中的相遇问题及按比率分派的运用，经过计算发现规律就能够解决问题．二、填空题11．要使存心义，则x 的取值范围是x≥ 4．【考点】二次根式存心义的条件．【专题】计算题．【剖析】依据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，就能够求解．【解答】解：由题意得：x﹣4≥ 0，解得： x≥ 4．故答案为： x≥ 4．【评论】本题考察了二次根式存心义的条件，比较简单，注意掌握二次根式的被开方数为非负数．12．当 a＜时，式子15﹣ 7a 的值是正数．【考点】解一元一次不等式．【剖析】依据式子15﹣ 7a 的值是正数得出不等式，从而得出x 的取值范围．【解答】解：∵式子15﹣ 7a 的值是正数，∴15﹣ 7a＞0，解得 a＜．故当 a＜时，式子15﹣7a的值是正数．故答案为＜．【评论】本题主要考察了不等式的解法，娴熟掌握不等式的性质是解题重点．13．点 Q（，﹣2）在第四象限．【考点】点的坐标．【剖析】依据四个象限的符号特色：第一象限（ +， +）；第二象限（﹣， +）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（ +，﹣）解答即可．【解答】解：∵点Q的横坐标大于0，纵坐标小于0，∴点 Q的坐标知足第四象限的符号特色，∴点 Q在第四象限．故答案为：四．【评论】本题考察了点的坐标的知识，解答本题的重点在于记着各象限内点的坐标的符号．四个象限的符号特色分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．【考点】解三元一次方程组．【剖析】把两个方程相加获取与x+y+z 相关的等式而整体求解．【解答】解：将x+2y+3z=10 与 4x+3y+2z=15 相加得 5x+5y+5z=25 ，即 x+y+z=5 ．故本题答案为：5．【评论】依据系数特色，将两数相加，整体求出x+y+z 的值．15．不等式4x≤ 8 的正整数解为x=1 或 x=2．【考点】一元一次不等式的整数解．【专题】推理填空题．【剖析】依据不等式4x≤ 8，能够求得它的解集，从而能够获取知足条件的正整数解．【解答】解：∵4x≤8，解得， x≤ 2，∴不等式4x≤ 8 的正整数解为：x=1 或 x=2，故答案为： x=1 或 x=2．【评论】本题考察一元一次不等式的整数解，解题的重点是明确一元一次不等式的解法．16．若方程组的解知足方程x+y+a=0，则 a 的值为 5【考点】解三元一次方程组．【剖析】第一解方程组求得x、y 的值，而后辈入方程中即可求出 a 的值．【解答】解：，①代入②，得：2（ y+5）﹣ y=5，解得 y=﹣ 5，将 y=﹣ 5 代入①得， x=0；故x+y=﹣ 5，代入方程 x+y+a=0 中，得：﹣5+a=0，即 a=5．故 a 的值为 5．【评论】本题主要考察的是二元一次方程组的解法以及方程解的定义．17．若点 M（ a﹣ 3，a+4）在 x 轴上，则点 M的坐标是（﹣ 7， 0）．【考点】点的坐标．【剖析】依据 x 轴上的点纵坐标为 0，列式求出 a 的值，而后计算求出横坐标，从而点M的坐标可得．【解答】解：∵ M（ a﹣ 3， a+4）在 x 轴上，∴ a+4=0，解得 a=﹣ 4，∴ a﹣ 3=﹣ 4﹣ 3=﹣ 7，∴ M点的坐标为（﹣ 7， 0）．故答案为（﹣ 7， 0）．【评论】本题主要考察了点的坐标，利用x 轴上的点纵坐标等于0 列式求出 a 的值是解题的重点．18．若 2x 2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b﹣16=10 是对于 x， y 的二元一次方程，则a+b= 7 ．【考点】二元一次方程的定义．数都是 1，即可获取一个对于m， n 的方程，从而求解．【解答】解：依据题意，得：，解得：∴a+b=3+4=7，故答案为： 7．【评论】主要考察二元一次方程的观点，要求熟习二元一次方程的形式及其特色：含有 2 个未知数，未知数的项的次数是 1 的整式方程．19．下表为吉安市某中学七（1）班学生将自己的零花费捐给“春雷计划”的数量，老师将学生捐钱数量按 10 元组距分段，统计每个分数段出现的频数，则a= 11 ， b= 0.4 ，全班总人数为50 个．钱数量（元）5≤ x≤ 15 15≤ x≤ 25 25≤ x≤ 35 35≤x≤ 45 45≤ x≤ 55频数 2 a 20 14 3百分比0.040 0.220 b 0.350 0.075【考点】频数（率）散布表．【专题】图表型．【剖析】先求出总人数，再依据公式频次=，求出a，b的值．【解答】解：2÷ 0.04=50 ， a=0.22 × 50=11， b=20÷ 50=0.4 ．故答案为： 11， 0.4 ， 50．【评论】本题是对频次、频数灵巧运用的综合考察．20．设 [x ）表示大于x 的最小整数，如[3 ） =4， [ ﹣ 1.2 ） =﹣ 1，则以下结论中正确的选项是③④．（填写所有正确结论的序号）① [0 ） =0；② [x ）﹣ x 的最小值时0；③ [x ）﹣ x 的最大值是1；④存在实数x，使 [x ）﹣ x=0.5 成立．【考点】实数的运算．【专题】压轴题；新定义．【剖析】依据题意[x ）表示大于x 的最小整数，联合各项进行判断即可得出答案．【解答】解：①[0 ）=1，故本项错误；②[x ）﹣ x＞ 0，可是取不到 0，故本项错误；③ [x ）﹣ x≤ 1，即最大值为 1，故本项正确；④存在实数 x，使 [x ）﹣ x=0.5 成立，比如 x=0.5 时，故本项正确．故答案为③④．【评论】本题考察了实数的运算，认真审题，理解 [x ）表示大于 x 的最小整数是解答本题的重点，难度一般．三、解答题（共60 分）21．解方程组（ 1）；（ 2）．【考点】解三元一次方程组；解二元一次方程组．【剖析】（ 1）加减消元法求解可得；（2）① +②+③后整理可得 x+y+z=9 ，分别减去方程组中每个方程即可得．【解答】（ 1）解：①× 3﹣②得： 5y=﹣5，∴y=﹣ 1．将y=﹣ 1 代入①得： x+1=3，∴ x=2，∴原方程组的解为；（2）① +②+③得： 2（ x+y+z ） =18，∴x+y+z=9 ④，④﹣①得： z=1；④﹣②得： x=3；④﹣③得： y=5．∴原方程组的解为．【评论】本题主要考察解二元一次方程组、三元一次方程组，娴熟掌握加减消元法是解题重点．22．解以下不等式（组）（ 1）﹣2＞；（ 2）．【考点】解一元一次不等式组；解一元一次不等式．【剖析】（ 1）先去分母，再去括号，移项、归并同类项，把x 的系数化为 1 即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：（ 1）去分母得， 2（ 5x+1）﹣ 24＞3（ x﹣ 5），去括号得， 10x+2 ﹣ 24＞ 3x﹣15移项、归并同类项得，7x＞ 7x 的系数化为 1 得， x＞ 1；（2）由①得： x＜ 0，由②得： x＜﹣ 1，故不等式组的解集为： x＜﹣ 1．【评论】本题考察的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答本题的重点．23．已知不等式5（x﹣ 2） +8＜6（ x﹣ 1） +7 的最小整数解为方程2x﹣ ax=3 的解，求 a 的值．【考点】一元一次不等式的整数解；一元一次方程的解．【专题】方程与不等式．【剖析】依据不等式 5（ x﹣ 2）+8＜ 6（ x﹣1）+7，能够求得它的解集，从而能够求得它的最小整数解，而后辈入方程 2x﹣ ax=3，从而能够获取 a 的值．【解答】解：5（ x﹣2） +8＜6（ x﹣ 1）+7解得， x＞﹣ 3，∴不等式5（ x﹣ 2）+8＜ 6（x﹣ 1） +7 的最小整数解为x=﹣ 2，∴ 2×（﹣ 2）﹣ a×（﹣ 2） =3，解得 a=3.5 ．【评论】本题考察一元一次不等式的整数解、一元一次方程的解，解题的重点是明确一元一次不等式的解法和一元一次方程的解法．24．某校为了进一步丰富学生的课外体育活动，欲增购一些体育器械，为此该校正一部分学生进行了一次题为“你最喜爱的体育活动”的问卷检查（2）360°× 15%=54°“踢毽”部分所对应的圆心角为54°．（ 3） 200×（ 1﹣ 15%﹣ 40%﹣） =50（人）跳绳的人有 50 人．（ 7 分）（ 4）（人）．最喜爱“跳绳”活动的学生的人数为465 人．故答案为： 200； 54； 50．【评论】本题考察了对扇形统计图和条形统计图的识图能力，能从图上获取实用信息，知道扇形图是考察部分占整体的百分比，条形统计图指的是每组里详细的个数．25．某刊物报导：“2008 年 12 月 15 日，两岸海上直航、空中直航和直接通邮启动，‘大三通’基本实现．‘大三通’最直接利处是省时间和省成本，据测算，空运均匀每航次可节俭 4 小时，海运均匀每航次可节俭22 小时，以两岸每年来往共计500 万人次计算，则共可为公众节俭2900 万小时 , ”依据文中信息，求每年采纳空运和海运来往两岸的人员各有多少万人次．【考点】二元一次方程组的应用．【剖析】经过理解题意可知本题存在两个等量关系，即两岸每年来往共计人次=空运来往的人次+海运来往的人次，空运节俭时间+海运节俭时间 =节俭总时间，依据这两个等量关系可列出方程组．【解答】解：设每年采纳空运来往的有x 万人次，海运来往的有y 万人次，依题意得（ 5 分）解得（ 7 分）答：每年采纳空运来往的有450 万人次，海运来往的有50 万人次．（ 8 分）【评论】解题重点是弄清题意，适合的等量关系，即两岸每年来往共计人次=空运来往的人次+海运来往的人次，空运节俭时间 +海运节俭时间 =节俭总时间，列出方程组．弄清空运、海运节俭时间和来往人数之间的关系．26．已知对于x， y 的二元一次方程组的解知足二元一次方程，求m的值．【考点】解三元一次方程组．【剖析】理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，把x， y 用 m表示出来，代入方程求出m 的值．【解答】解：由题意得三元一次方程组：化简得①+②﹣③得： 2y=8m﹣ 60，y=4m﹣30 ④，②× 2﹣①× 3 得： 7y=14m，y=2m ⑤，由④⑤得： 4m﹣ 30=2m，2m=30，∴ m=15．【评论】本题的实质是解三元一次方程组，用加减法或代入法来解答．27．如图，在边长均为 1 个单位的正方形网格图中，成立了直角坐标系xOy，按要求解答以下问题：（ 1）写出△ ABC三个极点的坐标；（ 2）画出△ ABC向右平移 6 个单位后的图形△A1 B1 C1；（ 3）求△ ABC的面积．【考点】作图- 平移变换．【剖析】（ 1）依据坐标系得出各极点坐标即可；（2）利用图形的平移性质得出对应点点坐标从而得出答案；（3）利用梯形的面积减去三角形的面积从而得出答案．【解答】解；（1）以下图： A（﹣ 1， 8）， B（﹣ 5， 3）， C（ 0， 6）；（ 2）以下图：（ 3）△ ABC的面积为：×（5+1）× 5﹣×1× 2﹣× 3× 5=6.5．【评论】本题主要考察了图形的平移以及三角形的面积求法等知识，利用已知得出对应点坐标是解题重点．28．某房地产开发企业计划建A、 B 两种户型的经济合用住宅共80 套，该企业所筹资本许多于2090 万元，但不超出 2096 万元，且所筹资本所有用于建房，两种户型的建房成本和售价以下表：A B成本（万元 / 套）25 28售价（万元 / 套）30 34（1）该企业对这两种户型住宅有哪几种建房方案？（2）若该企业所建的两种户型住宅可所有售出，则采纳哪一种建房方案获取收益最大？（ 3）依据市场检查，每套 A 型住宅的售价不会改变，每套 B 型住宅的售价将会降低 a 万元（ 0＜a＜ 6），且所建的两种户型住宅可所有售出，该企业又将怎样建房获取收益最大？【考点】一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．【剖析】（ 1）第一设 A 种户型的住宅建x 套，则 B 种户型的住宅建（80﹣ x）套，而后依据题意列方程组，解方程组可求得x 的取值范围，又由x 取非负整数，即可求得x 的可能取值，则可获取三种建房方案；（ 2）设该企业建房获取收益W万元，依据题意可得W与 x 的一次函数关系式，则可求得何时获取收益最大；（ 3）与（ 2）近似，第一求得W与 x 函数关系式，再由 a 的取值，即可确立怎样建房获取收益最大．【解答】解：（1）设 A 种户型的住宅建x 套，则 B 种户型的住宅建（80﹣ x）套．依据题意，得，解得 48≤ x≤ 50．∵ x 取非负整数，∴x 为 48，49， 50．∴有三种建房方案：方案①方案②方案③A 型48 套49 套50 套B 型32 套31 套30 套（ 2）设该企业建房获取收益W万元．由题意知： W=5x+6（80﹣ x）=480﹣ x，∵ k=﹣ 1，W随 x 的增大而减小，∴当 x=48 时，即 A型住宅建48 套， B 型住宅建32 套获取收益最大．（3）依据题意，得 W=5x+（6﹣ a）（ 80﹣ x） =（ a﹣ 1）x+480 ﹣ 80a．∴当 0＜ a＜ l 时， x=48， W最大，即 A 型住宅建 48 套， B 型住宅建 32 套．当a=l 时， a﹣ 1=0，三种建房方案获取收益相等．当 1＜ a＜ 6 时， x=50， W最大，即 A 型住宅建 50 套， B 型住宅建 30 套．【评论】本题考察了二元一次方程组与一次函数的实质应用．解题的重点是理解题意，注意利用一次函数求最值时，重点是应用一次函数的性质；即由函数y 随 x 的变化，联合自变量的取值范围确立最值．。

2022-2023学年湖北省黄冈市某校初一(下)期中考试数学试卷(含答案)101549

2022-2023学年湖北省黄冈市某校初一（下）期中考试数学试卷试卷考试总分：120 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）1. 的平方根是（）A.B.C.和D.2. 下列各数中，，，，，，，，，无理数的个数有 A.个B.个C.个D.个3. 三个角分别为的三角形被称为“黄金三角形”，如图是由五个同样的“黄金三角形”组成的图案，则图中互相平行的线段共有( )A.对B.对C.对D.对4. 下列说法中，正确的是（）A.两条不相交的直线叫平行线B.一条直线的平行线有且只有一条C.若直线，，则D.两条直线不相交就平行5. 已知点，，若直线平行于轴，则的值为( )A.B.C.D.6. 电子屏幕上显示的数字“”如图所示，已知，，，则（）93−33−3812273.141592657–√−82–√30.6036−−√π3()3456，36∘,72∘72∘45610a//b a//c b//cA(a +2,5)B(−4,1−2a)AB y a 6−6−229AB//CD ∠B =∠D =98∘∠1=82∘∠E =A.B.C.D.7. 一个正方体的体积扩大为原来的倍，则它的棱长变为原来的（）倍．A.B.C.D.8. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按“向上、向右、向下、向右”的方向依次不断地移动，且每次移动一个单位，得到点，，，，，那么点的坐标为( )A.B.C.D.二、填空题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）9. 的立方根是________．10. 已知点在轴上方，轴左侧，到轴的距离是，到轴的距离是，那么点的坐标是________．11. 比较大小：________.12. 已知一个正数的平方根是和，这个正数是________.13. 如图，点是延长线上一点，在下列条件中：；；且平分；，能判定的有________．(填序号)98∘88∘72∘82∘272345O ⋯⋯(0,1)A 1(1,1)A 2(1,0)A 3(2,0)A 4⋯A 2021(1010,0)(1010,1)(1011,0)(1011,1)81−−√A x y x 3y 4A −2–√−3–√x x−6E BA ①∠1=∠3②∠5=∠B ③∠1=∠4AC ∠DAB ④∠B+∠BCD =180∘AB//CD14. 如图，平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到，其对称轴与两抛物线所围成的阴影部分的面积是________.15. 已知实数，满足，则代数式的值为________.16. 如图，，，则________．三、解答题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）17. 计算：；.18. 求的值：；.19. 如图，直线分别交射线、于点、，连接和，，，请判断直线与直线的位置关系，并说明理由．20. 如图，已知，．说明的理由.解：因为（已知），所以_________________（_______________），所以，又因为（已知），所以（_______________），又因为（已证），所以（________________）．y=−x2y=−+2xx23–√x y|x−3|+=0y−2−−−−√(x−y)2020∠1=∠2∠4=58∘∠3=(1)|1−|+−2–√9–√−125−−−−√3(2)−+−|3−|(−)7–√262−−√−8−−−√37–√x(1)=913(x−2)3(2)−9=0(2x−1)2BD AE CF B D AD BC∠1+∠2=180∘∠A=∠C AD BC∠A=∠C EF//DB∠AEF=∠D∠A=∠C//∠D=∠BEF//DB∠AEF=∠B∠D=∠B∠AEF=∠D21. 已知实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则22. 如图所示，在平面直角坐标系中，等腰的一条直角边在轴的正半轴上，点在双曲线上，且，．求的值及点的坐标；沿直线平移，当点恰好在双曲线上时，求平移后点的对应点的坐标．23. 已知：如图在中，是角平分线，，，求的度数． 24. 已知，满足.求的值；求的值.a b Rt △OAB OA x B y =(k ≠0)k x∠BAO =90∘=S △AOB 2(1)k A (2)△OAB OB A A A ′△ABC BD DE//BC,∠A =60∘∠BDC =80∘∠BDE a b |a +2b −3|+−2ab +1=0a 2b 2(1)+4a 2b 2(2)⋅⋅()3a b 2a 4b参考答案与试题解析2022-2023学年湖北省黄冈市某校初一（下）期中考试数学试卷试卷一、选择题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）1.【答案】C【考点】平方根【解析】【解答】解：的平方根是.故选.2.【答案】A【考点】无理数的判定【解析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有：，，共有个．故选．3.【答案】B【考点】平行线的判定【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意知，9±3C 7–√2–√3π33A该多边形为正五边形，由内错角相等，两直线平行的判定定理，可知，五条边都分别有一条线段与之平行.故选.4.【答案】C【考点】平行公理及推论平行线的概念及表示【解析】根据平行线的定义判断；根据平行线的性质判断；根据平行公理的推论判断；根据两条直线的位置关系判断．【解答】解：，在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，故本选项错误；，一条直线的平行线有无数条，故本选项错误；，若直线，，则，满足平行公理的推论，故本选项正确；，在同一平面内两条直线不相交就平行，故本选项错误．故选．5.【答案】B【考点】坐标与图形性质点的坐标【解析】根据平行于轴的直线的横坐标相等，列方程求解．【解答】解：平行于轴，∴，即．故选．6.【答案】D【考点】平行线的判定与性质B A BCD A B C a//b a//c b//c D C y ∵AB y a +2=−4a =−6B利用平行的判定与性质进行求解即可【解答】解：∵，∴，又∵，∴，，∴.故选.7.【答案】B【考点】立方根的性质【解析】由于正方体的体积等于棱长的立方，根据立方根的定义即可得出答案．【解答】一个正方体的体积扩大为原来的倍，它的棱长变为原来的倍，即倍．8.【答案】B【考点】规律型：点的坐标【解析】动点在平面直角坐标系中按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，只要求出前几个坐标，然后根据坐标找规律．解：根据题意和图的坐标可知：每次都移动一个单位长度，中按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，，，，，，，坐标变体的规律：每移动次，它的纵坐标都为，而横坐标向右移动了个单位长度，也就是移动次数的一半；，纵坐标是的纵坐标，横坐标是，那么点的坐标为．故选．【解答】解：四个数为一个循环，，故纵坐标为，横坐标为，即点的坐标是．故选．二、填空题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）9.【答案】的立方根AB//CD ∠B+∠C =180∘∠B =∠D ∠D+∠C =180∘∴DE//CF ∠E =∠1=82∘D 273O (0,1)A 1(1,1)A 2(1,0)A 3(2,0),(2,1)A 4A 5(3,1)A 6(3,0)A 7⋯∴412∴2021÷4=505……1A 2021A 11A 20210+2×505=1010A 2021(1010,1)B 2021=505×4+11(2021−1)÷2=1010A 2021(1010,1)B 9算术平方根【解析】由算术平方根、立方根的定义，即可求得答案．【解答】解：∵，的立方根是，∴的立方根是．故答案为：的立方根．10.【答案】【考点】点的坐标【解析】根据点位于轴上方，轴左侧，可得点位于第二象限，根据点到轴的距离是点的纵坐标的绝对值，点到轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得答案．【解答】解：由点在轴上方，轴左侧可得点位于第二象限，因为点到轴的距离是，到轴的距离是，所以点的坐标是.故答案为：.11.【答案】【考点】实数大小比较【解析】比较被开方数的大小即可求解．【解答】解：，．故答案为：．12.【答案】【考点】平方根【解析】=981−−√99–√381−−√9–√39(−4,3)x y x y A x y A A x 3y 4A (−4,3)(−4,3)>∵<2–√3–√∴−>−2–√3–√>9利用平方根的基础对题目进行判断即可得到答案，需要熟知如果一个数的平方等于，那么这个数就叫做的平方根（或二次方跟）；一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根．【解答】解：因为平方根互为相反数，所以，解得，所以这个正数为.故答案为：.13.【答案】③④【考点】平行线的判定与性质【解析】根据平行线的判定方法分别判定得出答案．【解答】解：，∵，(内错角相等，两直线平行)，故不符合题意；，∵，(同位角相等，两直线平行)，故不符合题意；，∵且平分，，，故符合题意；，∵，(同旁内角互补，两直线平行)，故符合题意．综上，能判定的有.故答案为：．14.【答案】【考点】二次函数的性质二次函数图象与几何变换三角形的面积【解析】先利用配方法得到抛物线的顶点坐标为，则抛物线向右平移个单位，向上平移个单位得到抛物线，然后利用阴影部分的面积等于三角形面积进行计算．【解答】解：∵，即平移后抛物线的顶点坐标为，抛物线先向右平移个单位，再向上平移个单位得到抛物线.如图：a a x+x−6=0x =3=9329①∠1=∠3∴AD//BC ②∠5=∠B ∴AD//BC ③∠1=∠4AC ∠DAB ∴∠2=∠4∴AB//CD ④∠B+∠BCD =180∘∴AB//CD AB//CD ③④③④33–√y =−+2x x 23–√(,3)3–√y =−x 23–√3y =−+2x x 23–√y =−+2x =−+3x 23–√(x−)3–√2(，3)3–√∴y =−x 23–√3y =−+2x x 23–√阴影部分的面积等于如图所示三角形的面积，对称轴与两抛物线所围成的阴影部分的面积为．故答案为：.15.【答案】【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：算术平方根【解析】利用绝对值，二次根式的非负性，即可求出，，再求值即可.【解答】解：∵，∴，，∴，，∴.故答案为：.16.【答案】【考点】平行线的判定与性质【解析】由内错角相等，两直线平行得出，再由两直线平行，内错角相等得出即可．【解答】解：∵，∴，∴.故答案为：．三、解答题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）∴S =×(3+3)×=3123–√3–√33–√1x y |x−3|+=0y−2−−−−√x−3=0y−2=0x =3y =2==1(x−y)2020(3−2)2020158∘a//b ∠3=∠4=58∘∠1=∠2a//b ∠3=∠4=58∘58∘17.【答案】解：原式.原式.【考点】实数的运算绝对值立方根的应用算术平方根【解析】无无【解答】解：原式.原式.18.【答案】解：，，解得： .解：，两边直接开平方得：，或，解得：或 .【考点】立方根的性质平方根【解析】把分母去掉，两边同时开立方根，然后解一元一次方程进行解答 .首先移项，然后两边同时开平方，然后求解 .【解答】解：，，解得： .(1)=(−1)+3−(−5)2–√=−1+3+52–√=8−1+2–√=7+2–√(2)=7−+(−2)−(3−)36−−√7–√=7−6−2−3+7–√=+7−117–√=−47–√(1)=(−1)+3−(−5)2–√=−1+3+52–√=8−1+2–√=7+2–√(2)=7−+(−2)−(3−)36−−√7–√=7−6−2−3+7–√=+7−117–√=−47–√=27(x−2)3x−2=3x =5=9(2x−1)22x−1=±32x−1=32x−1=−3x =2x =−1=27(x−2)3x−2=3x =5=92解：，两边直接开平方得：，或，解得：或 .19.【答案】解： .理由如下：∵（已知），（平角的定义），∴（等量代换），∴（同位角相等，两直线平行），∴（两直线平行，内错角相等）.∵（已知）,∴（等量代换）,∴（同位角相等，两直线平行）.【考点】平行线的判定与性质【解析】此题暂无解析【解答】解： .理由如下：∵（已知），（平角的定义），∴（等量代换），∴（同位角相等，两直线平行），∴（两直线平行，内错角相等）.∵（已知）,∴（等量代换）,∴（同位角相等，两直线平行）.20.【答案】解：因为（已知），所以（内错角相等，两直线平行），所以，又因为（已知），所以（两直线平行，同位角相等），又因为（已证），所以（等量代换）.【考点】平行线的判定与性质【解析】此题暂无解析【解答】解：因为（已知），所以（内错角相等，两直线平行），所以，又因为（已知），所以（两直线平行，同位角相等），又因为（已证），=9(2x−1)22x−1=±32x−1=32x−1=−3x =2x =−1AD//BC ∠1+∠2=180∘∠2+∠BDC =180∘∠1=∠BDC AE//FC ∠A =∠ADF ∠A =∠C ∠ADF =∠C AD//BC AD//BC ∠1+∠2=180∘∠2+∠BDC =180∘∠1=∠BDC AE//FC ∠A =∠ADF ∠A =∠C ∠ADF =∠C AD//BC ∠A =∠C AB//CD ∠D =∠B EF//DB ∠AEF =∠B ∠D =∠B ∠AEF =∠D ∠A =∠C AB//CD ∠D =∠B EF//DB ∠AEF =∠B ∠D =∠B所以（等量代换）.21.【答案】【考点】数轴实数在数轴上表示实数【解析】首先根据数轴判断出、的符号和二者绝对值的大小，根据“异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值”来解答即可．【解答】∵在原点左边，在原点右边，∴，∵离开原点的距离比离开原点的距离小，∴，∴．22.【答案】解：∵，点在双曲线上，∴，∵是等腰直角三角形，且，∴,∴，∴.∵沿直线平移，∴.如图，设与轴交于点，∴由可得，∴，解方程组得或∴平移后的点的坐标为或．【考点】反比例函数系数k 的几何意义等腰直角三角形三角形的面积坐标与图形变化-平移一次函数图象与几何变换∠AEF =∠D >a b a b a <0<b a b |a |<|b |a +b >0(1)=S △AOB 2B k =2=S △AOB 2×2=4△OAB ∠BAO =90∘OA ⋅AB =O =21212A 2OA =AB =2A(2,0)(2)△OAB OB AA'//OB AA'y E AB =2OE =2y =x−2 y =x−2，y =4x { x =+1，5–√y =−15–√{ x =−+1，5–√y =−−1，5–√A'(+1,−1)5–√5–√(−+1,−−1)5–√5–√【解析】根据反比例函数系数的几何意义，＝，即可求得＝，然后应用三角形面积公式即可求得＝，从而求得点的坐标；求得直线的解析式，然后求得平移后的解析式，联立方程解方程即可求得．【解答】解：∵，点在双曲线上，∴，∵是等腰直角三角形，且，∴,∴，∴.∵沿直线平移，∴.如图，设与轴交于点，∴由可得，∴，解方程组得或∴平移后的点的坐标为或．23.【答案】解：∵ ，∴∵是角平分线，∴∵，∴即的度数是．【考点】平行线的性质角平分线的定义【解析】此题暂无解析【解答】解：∵ ，∴∵是角平分线，∴∵，∴即的度数是．24.【答案】(1)k S △AOB 2k 4OA 2A (2)OB (1)=S △AOB 2B k =2=S △AOB 2×2=4△OAB ∠BAO =90∘OA ⋅AB =O =21212A 2OA =AB =2A(2,0)(2)△OAB OB AA'//OB AA'y E AB =2OE =2y =x−2 y =x−2，y =4x {x =+1，5–√y =−15–√{x =−+1，5–√y =−−1，5–√A'(+1,−1)5–√5–√(−+1,−−1)5–√5–√∠A =60∘,∠BDC =80∘,∠BDC =∠A+∠ABD ∠ABD =20∘BD ∠ABD =∠DBC =20∘DE//BC ∠EDB =∠DBC =20∘∠BDE 20∘∠A =60∘,∠BDC =80∘,∠BDC =∠A+∠ABD ∠ABD =20∘BD ∠ABD =∠DBC =20∘DE//BC ∠EDB =∠DBC =20∘∠BDE 20∘|a +2b −3|+=02解：由题得：，∴，...【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值完全平方公式同底数幂的乘法【解析】配方后整体代入可解决问题；先根据幂的性质进行化简，整体代入可解决问题.【解答】解：由题得：，∴，...(1)|a +2b −3|+=0(ab −1)2a +2b =3ab =1+4=−4ab =−4a 2b 2(a +2b)232×1=5(2)⋅⋅=⋅=3×()3a b 2a 4b 3ab 2a+2b 23=24(1)(2)(1)|a +2b −3|+=0(ab −1)2a +2b =3ab =1+4=−4ab =−4a 2b 2(a +2b)232×1=5(2)⋅⋅=⋅=3×()3a b 2a 4b 3ab 2a+2b 23=24。

湖北省黄冈市七年级下学期数学期中考试试卷

湖北省黄冈市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）如图，△APB与△CDP均为等边三角形，且PA⊥PD，PA＝PD.有下列三个结论：①∠PBC＝15°；②AD∥BC；③直线PC与AB垂直．其中正确的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. （2分）下列等式不一定成立的是（）A . =（b≠0）B . a3•a﹣5=（a≠0）C . a2﹣4b2=（a+2b）（a﹣2b）D . （﹣2a3）2=4a63. （2分） (2019八上·孝感月考) 下列计算中正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2018·江苏模拟) 下列运算中，正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·咸宁) 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了32分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2019七下·翁牛特旗期中) 如图，已知AB∥DE，∠ABC=70º，∠CDE=140º，则∠BCD的值为（）A . 70ºB . 50ºC . 40ºD . 30º7. （2分） (2016七下·临河期末) 如图，AC⊥BC，且BC=6，AC=8，AB=10，则点B到AC的距离是（）.A . 6B . 7C . 8D . 108. （2分）有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（）A . a+bB . 2a+bC . 3a+bD . a+2b二、填空题 (共8题；共17分)9. （1分）已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为________．10. （1分） (2017九上·渭滨期末) 已知关于x的方程的一个根是1，则m=________．11. （1分） (2019八上·台州期末) 计算： = ________．12. （1分）如图所示，∠1=________°．13. （1分） (2019七下·吴江期中) 若是完全平方式，则 ________.14. （1分） (2020九上·长春月考) 正方形的对角线长为，则它的面积为________（用含的代数式表示）．15. （1分） (2020八下·滨江期末) 如图，矩形ABCD中，E为CD上一点，F为AB上一点，分别沿AE，CF 折叠，D，B两点刚好都落在矩形内一点P，且∠APC=120°，则AB：AD=________.16. （10分） (2017七上·拱墅期中) 我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：（p，q是正整数，且），在n的所有这种分解中，如果p， q两因数之差的绝对值最小，我们就称是n的最佳分解，并规定：．例如12可以分解成，或，因为，所以是12的最佳分解，所以．（1）求出的值．（1）根据定义新运算，找出16的所有分解方法，然后两因数之差的绝对值最小找出最佳分解，即可求出答案；（2）如果一个两位正整数t，（， x， y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为45，那么我们称这个数t为“文澜数”，求所有“文澜数”并写出所有“文澜数”中的最小值．三、作图 (共1题；共5分)17. （5分） (2017七下·东明期中) 如图，在∠AOB所在的区域内有一个铜矿（用点P表示），点C，D分别表示在边OA，OB上的两个村庄，恰好有CP∥OB，DP∥OA，请在图中利用直尺和圆规确定点P（铜矿）的位置．（要求保留作图痕迹，不写作法）四、解答题 (共6题；共45分)18. （5分） (2019七上·涡阳月考) 若方程组的解是，求b2+2（a2-ab-b2）-（a2-2ab-b2）的值.19. （1分）已知∠A与∠B互余，若∠A=20°15′，则∠B的度数为________．20. （11分） (2020九上·长春月考) 根据市卫生防疫部门的要求，游泳池必须定期换水后才能对外开放．在换水时需要经“排水﹣清冼﹣注水”的过程．某游泳馆从早上8：00开始对游泳池进行换水，已知该游泳池的排水速度是注水速度的2倍，其中游泳池内剩余的水量y（m3）与换水时间x（h）之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）该游泳池清洗需要________小时．（2）求排水过程中的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（3）求该游泳馆在几点钟换水结束．21. （5分） (2019七下·雨花期末) AB⊥BC ，∠1＋∠2＝90°，∠2＝∠3.BE与DF平行吗？为什么？22. （8分） (2016七上·莒县期中)=1﹣， = ﹣， = ﹣将以上三个等式两边分别相加得： + + =1﹣ + ﹣ + ﹣ =1﹣ =（1）猜想并写出： ________．（2）直接写出下列各式的计算结果：① + + +…+ =________．② + + +…+ =________．（3）探究并计算： + + +…+ ．23. （15分）已知：如图（1）∠AOB和∠COD共顶点O，OB和OD重合，OM为∠AOD的平分线，ON为∠BOC 的平分线，∠AOB=α，∠COD=β．（1）如图（2），若α=90°，β=30°，求∠MON；（2）若将∠COD绕O逆时针旋转至图（3）的位置，求∠MON（用α、β表示）；（3）如图（4），若α=2β，∠COD绕O逆时针旋转，转速为3°/秒，∠AOB绕O同时逆时针旋转，转速为1°/秒，（转到OC与OA共线时停止运动），且OE平分∠BOD，请判断∠COE与∠AOD的数量关系并说明理由．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共17分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：三、作图 (共1题；共5分)答案：17-1、考点：解析：四、解答题 (共6题；共45分)答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。

湖北省黄冈中学七年级数学下学期期中试题(含解析)新人教版

湖北省黄冈中学2014-2015学年七年级数学下学期期中试题一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A．了解我国东海水域是否受到日本核辐射污染B．了解我们班50名同学上次月考数学成绩C．了解一批节能灯泡的使用寿命D．了解一批我国最新生产的核弹头的杀伤半径3．如图，表示下列某个不等式的解集，其中正确的是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤﹣24．若图示的两架天平都保持平衡，则对a、b、c三种物体的重量判断正确的是（）A．a＞c B．a＜c C．a＜b D．b＜c5．不等式组的解集在数轴上的表示是（）A．B．C．D．6．大课间活动在我市各校蓬勃开展．某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90﹣110这一组的频数是（）A．2 B．4 C．6 D．147．平面直角坐标系中，点A（﹣2，a）位于x轴的上方，则a的值可以是（）A．0 B．﹣1 C．D．±38．线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（﹣9，﹣4）9．如图，在正方形网格中，A点坐标为（﹣1，0），B点坐标为（0，﹣2），则C点坐标为（）A．（1，1） B．（﹣1，﹣1） C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）10．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是（）A．（2，0） B．（﹣1，1）C．（﹣2，1）D．（﹣1，﹣1）二、填空题11．要使有意义，则x的取值范围是．12．当a 时，式子15﹣7a的值是正数．13．点Q（，﹣2）在第象限．14．若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x+y+z的值是．15．不等式4x≤8的正整数解为．16．若方程组的解满足方程x+y+a=0，则a的值为17．若点M（a﹣3，a+4）在x轴上，则点M的坐标是．18．若2x2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b﹣16=10是关于x，y的二元一次方程，则a+b= ．19．下表为吉安市某中学七（1）班学生将自己的零花钱捐给“春雷计划”的数目，老师将学生捐款数目按10元组距分段，统计每个分数段出现的频数，则a= ，b= ，全班总人数为个．钱数目（元）5≤x≤15 15≤x≤25 25≤x≤35 35≤x≤45 45≤x≤55频数 2 a 20 14 3百分比0.040 0.220 b 0.350 0.07520．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[﹣1.2）=﹣1，则下列结论中正确的是．（填写所有正确结论的序号）①[0）=0；②[x）﹣x的最小值时0；③[x）﹣x的最大值是1；④存在实数x，使[x）﹣x=0.5成立．三、解答题（共60分）21．解方程组（1）；（2）．22．解下列不等式（组）（1）﹣2＞；（2）．23．已知不等式5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7的最小整数解为方程2x﹣ax=3的解，求a的值．24．某校为了进一步丰富学生的课外体育活动，欲增购一些体育器材，为此该校对一部分学生进行了一次题为“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（2009•宁德）某刊物报道：“2008年12月15日，两岸海上直航、空中直航和直接通邮启动，‘大三通’基本实现．‘大三通’最直接好处是省时间和省成本，据测算，空运平均每航次可节省4小时，海运平均每航次可节省22小时，以两岸每年往来合计500万人次计算，则共可为民众节省2900万小时…”根据文中信息，求每年采用空运和海运往来两岸的人员各有多少万人次．26．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足二元一次方程，求m的值．27．如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：（1）写出△ABC三个顶点的坐标；（2）画出△ABC向右平移6个单位后的图形△A1B1C1；（3）求△ABC的面积．28．某房地产开发公司计划建A、B两种户型的经济适用住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：A B成本（万元/套）25 28售价（万元/套）30 34（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？（2）若该公司所建的两种户型住房可全部售出，则采取哪一种建房方案获得利润最大？（3）根据市场调查，每套A型住房的售价不会改变，每套B型住房的售价将会降低a万元（0＜a＜6），且所建的两种户型住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？2014-2015学年湖北省黄冈中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【专题】计算题．【分析】根据点的横纵坐标特点，判断其所在象限，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．【解答】解：∵点（﹣3，4）的横纵坐标符号分别为：﹣，+，∴点P（﹣3，4）位于第二象限．故选B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键．2．下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A．了解我国东海水域是否受到日本核辐射污染B．了解我们班50名同学上次月考数学成绩C．了解一批节能灯泡的使用寿命D．了解一批我国最新生产的核弹头的杀伤半径【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：了解我国东海水域是否受到日本核辐射污染适合用抽样调查；了解我们班50名同学上次月考数学成绩适合用全面调查；了解一批节能灯泡的使用寿命适合用抽样调查；了解一批我国最新生产的核弹头的杀伤半径适合用抽样调查；故选：B．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．如图，表示下列某个不等式的解集，其中正确的是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤﹣2【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据数轴上不等式的解集得出选项即可．【解答】解：从数轴可知：x＜2，故选B．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集的应用，能够读图是解此题的关键．4．若图示的两架天平都保持平衡，则对a、b、c三种物体的重量判断正确的是（）A．a＞c B．a＜c C．a＜b D．b＜c【考点】不等式的定义．【分析】找出不等关系是解决本题的关键．【解答】解：由图一可知：2a=3b，a＞b；由图二可知：2b=3c，b＞c．故a＞b＞c．故选A．【点评】解决问题的关键是读懂图意，进而列出正确的不等式．5．不等式组的解集在数轴上的表示是（）A．B．C．D．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别把两条不等式解出来，然后判断哪个选项表示的正确．【解答】解：由（1）式x＜2，由（2）x＞﹣1，所以﹣1＜x＜2．故选C．【点评】本题考查不等式组的解法和在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心．6．大课间活动在我市各校蓬勃开展．某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90﹣110这一组的频数是（）A．2 B．4 C．6 D．14【考点】频数与频率．【专题】计算题．【分析】根据频数的定义，从数据中数出在90～110这一组的频数即可．【解答】解：跳绳次数在90～110之间的数据有91，93，100，102四个，故频数为4．故选B．【点评】本题考查了频数的定义．频数是指每个对象出现的次数，一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数．7．平面直角坐标系中，点A（﹣2，a）位于x轴的上方，则a的值可以是（）A．0 B．﹣1 C．D．±3【考点】点的坐标．【分析】根据平面直角坐标系可得a为正数，进而可选出答案．【解答】解：∵点A（﹣2，a）位于x轴的上方，∴a为正数，故选：C．【点评】此题主要考查了点的坐标，关键是掌握x轴的上方的点的纵坐标为正，x轴的下方的点的纵坐标为负．8．线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（﹣9，﹣4）【考点】坐标与图形变化-平移．【专题】动点型．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解：平移中，对应点的对应坐标的差相等，设D的坐标为（x，y）；根据题意：有4﹣（﹣1）=x﹣（﹣4）；7﹣4=y﹣（﹣1），解可得：x=1，y=2；故D的坐标为（1，2）．故选：C．【点评】本题考查点坐标的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．平移中，对应点的对应坐标的差相等．9．如图，在正方形网格中，A点坐标为（﹣1，0），B点坐标为（0，﹣2），则C点坐标为（）A．（1，1） B．（﹣1，﹣1） C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）【考点】点的坐标．【分析】以点A向右1个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出点C的坐标即可．【解答】解：∵A点坐标为（﹣1，0），B点坐标为（0，﹣2），∴建立平面直角坐标系如图所示，∴点C的坐标为（1，1）．故选A．【点评】本题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系并根据已知点的坐标确定出坐标原点的位置是解题的关键．10．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是（）A．（2，0） B．（﹣1，1）C．（﹣2，1）D．（﹣1，﹣1）【考点】点的坐标．【专题】压轴题；规律型．【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的长宽分别为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．【解答】解：矩形的长宽分别为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知：①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×=4，物体乙行的路程为12×=8，在BC边相遇；②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×=8，物体乙行的路程为12×2×=16，在DE边相遇；③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×=12，物体乙行的路程为12×3×=24，在A点相遇；…此时甲、乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，∵2012÷3=670…2，故两个物体运动后的第2012次相遇地点的是：第二次相遇地点，即物体甲行的路程为12×2×=8，物体乙行的路程为12×2×=16，在DE边相遇；此时相遇点的坐标为：（﹣1，﹣1），故选：D．【点评】此题主要考查了行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律就可以解决问题．二、填空题11．要使有意义，则x的取值范围是x≥4 ．【考点】二次根式有意义的条件．【专题】计算题．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，就可以求解．【解答】解：由题意得：x﹣4≥0，解得：x≥4．故答案为：x≥4．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，比较简单，注意掌握二次根式的被开方数为非负数．12．当a ＜时，式子15﹣7a的值是正数．【考点】解一元一次不等式．【分析】根据式子15﹣7a的值是正数得出不等式，进而得出x的取值范围．【解答】解：∵式子15﹣7a的值是正数，∴15﹣7a＞0，解得a＜．故当a＜时，式子15﹣7a的值是正数．故答案为＜．【点评】此题主要考查了不等式的解法，熟练掌握不等式的性质是解题关键．13．点Q（，﹣2）在第四象限．【考点】点的坐标．【分析】根据四个象限的符号特点：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）解答即可．【解答】解：∵点Q的横坐标大于0，纵坐标小于0，∴点Q的坐标满足第四象限的符号特点，∴点Q在第四象限．故答案为：四．【点评】本题考查了点的坐标的知识，解答本题的关键在于记住各象限内点的坐标的符号．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．14．若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x+y+z的值是 5 ．【考点】解三元一次方程组．【分析】把两个方程相加得到与x+y+z有关的等式而整体求解．【解答】解：将x+2y+3z=10与4x+3y+2z=15相加得5x+5y+5z=25，即x+y+z=5．故本题答案为：5．【点评】根据系数特点，将两数相加，整体求出x+y+z的值．15．不等式4x≤8的正整数解为x=1或x=2 ．【考点】一元一次不等式的整数解．【专题】推理填空题．【分析】根据不等式4x≤8，可以求得它的解集，从而可以得到满足条件的正整数解．【解答】解：∵4x≤8，解得，x≤2，∴不等式4x≤8的正整数解为：x=1或x=2，故答案为：x=1或x=2．【点评】本题考查一元一次不等式的整数解，解题的关键是明确一元一次不等式的解法．16．若方程组的解满足方程x+y+a=0，则a的值为 5【考点】解三元一次方程组．【分析】首先解方程组求得x、y的值，然后代入方程中即可求出a的值．【解答】解：，①代入②，得：2（y+5）﹣y=5，解得y=﹣5，将y=﹣5代入①得，x=0；故x+y=﹣5，代入方程x+y+a=0中，得：﹣5+a=0，即a=5．故a的值为5．【点评】此题主要考查的是二元一次方程组的解法以及方程解的定义．17．若点M（a﹣3，a+4）在x轴上，则点M的坐标是（﹣7，0）．【考点】点的坐标．【分析】根据x轴上的点纵坐标为0，列式求出a的值，然后计算求出横坐标，从而点M的坐标可得．【解答】解：∵M（a﹣3，a+4）在x轴上，∴a+4=0，解得a=﹣4，∴a﹣3=﹣4﹣3=﹣7，∴M点的坐标为（﹣7，0）．故答案为（﹣7，0）．【点评】本题主要考查了点的坐标，利用x轴上的点纵坐标等于0列式求出a的值是解题的关键．18．若2x2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b﹣16=10是关于x，y的二元一次方程，则a+b= 7 ．【考点】二元一次方程的定义．【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．则x，y的指数都是1，即可得到一个关于m，n的方程，从而求解．【解答】解：根据题意，得：，解得：∴a+b=3+4=7，故答案为：7．【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．19．下表为吉安市某中学七（1）班学生将自己的零花钱捐给“春雷计划”的数目，老师将学生捐款数目按10元组距分段，统计每个分数段出现的频数，则a= 11 ，b= 0.4 ，全班总人数为50 个．钱数目（元）5≤x≤15 15≤x≤25 25≤x≤35 35≤x≤45 45≤x≤55频数 2 a 20 14 3百分比0.040 0.220 b 0.350 0.075【考点】频数（率）分布表．【专题】图表型．【分析】先求出总人数，再根据公式频率=，求出a，b的值．【解答】解：2÷0.04=50，a=0.22×50=11，b=20÷50=0.4．故答案为：11，0.4，50．【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．20．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[﹣1.2）=﹣1，则下列结论中正确的是③④．（填写所有正确结论的序号）①[0）=0；②[x）﹣x的最小值时0；③[x）﹣x的最大值是1；④存在实数x，使[x）﹣x=0.5成立．【考点】实数的运算．【专题】压轴题；新定义．【分析】根据题意[x）表示大于x的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案．【解答】解：①[0）=1，故本项错误；②[x）﹣x＞0，但是取不到0，故本项错误；③[x）﹣x≤1，即最大值为1，故本项正确；④存在实数x，使[x）﹣x=0.5成立，例如x=0.5时，故本项正确．故答案为③④．【点评】此题考查了实数的运算，仔细审题，理解[x）表示大于x的最小整数是解答本题的关键，难度一般．三、解答题（共60分）21．解方程组（1）；（2）．【考点】解三元一次方程组；解二元一次方程组．【分析】（1）加减消元法求解可得；（2）①+②+③后整理可得x+y+z=9，分别减去方程组中每个方程即可得．【解答】（1）解：①×3﹣②得：5y=﹣5，∴y=﹣1．将y=﹣1代入①得：x+1=3，∴x=2，∴原方程组的解为；（2）①+②+③得：2（x+y+z）=18，∴x+y+z=9 ④，④﹣①得：z=1；④﹣②得：x=3；④﹣③得：y=5．∴原方程组的解为．【点评】本题主要考查解二元一次方程组、三元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解题关键．22．解下列不等式（组）（1）﹣2＞；（2）．【考点】解一元一次不等式组；解一元一次不等式．【分析】（1）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：（1）去分母得，2（5x+1）﹣24＞3（x﹣5），去括号得，10x+2﹣24＞3x﹣15移项、合并同类项得，7x＞7x的系数化为1得，x＞1；（2）由①得：x＜0，由②得：x＜﹣1，故不等式组的解集为：x＜﹣1．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．23．已知不等式5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7的最小整数解为方程2x﹣ax=3的解，求a的值．【考点】一元一次不等式的整数解；一元一次方程的解．【专题】方程与不等式．【分析】根据不等式5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7，可以求得它的解集，从而可以求得它的最小整数解，然后代入方程2x﹣ax=3，从而可以得到a的值．【解答】解：5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7解得，x＞﹣3，∴不等式5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7的最小整数解为x=﹣2，∴2×（﹣2）﹣a×（﹣2）=3，解得a=3.5．【点评】本题考查一元一次不等式的整数解、一元一次方程的解，解题的关键是明确一元一次不等式的解法和一元一次方程的解法．24．某校为了进一步丰富学生的课外体育活动，欲增购一些体育器材，为此该校对一部分学生进行了一次题为“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（2）360°×15%=54°“踢毽”部分所对应的圆心角为54°．（3）200×（1﹣15%﹣40%﹣）=50（人）跳绳的人有50人．（7分）（4）（人）．最喜欢“跳绳”活动的学生的人数为465人．故答案为：200；54；50．【点评】本题考查了对扇形统计图和条形统计图的识图能力，能从图上获得有用信息，知道扇形图是考查部分占整体的百分比，条形统计图指的是每组里具体的个数．25．某刊物报道：“2008年12月15日，两岸海上直航、空中直航和直接通邮启动，‘大三通’基本实现．‘大三通’最直接好处是省时间和省成本，据测算，空运平均每航次可节省4小时，海运平均每航次可节省22小时，以两岸每年往来合计500万人次计算，则共可为民众节省2900万小时…”根据文中信息，求每年采用空运和海运往来两岸的人员各有多少万人次．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即两岸每年往来合计人次=空运往来的人次+海运往来的人次，空运节省时间+海运节省时间=节省总时间，根据这两个等量关系可列出方程组．【解答】解：设每年采用空运往来的有x万人次，海运往来的有y万人次，依题意得（5分）解得（7分）答：每年采用空运往来的有450万人次，海运往来的有50万人次．（8分）【点评】解题关键是弄清题意，合适的等量关系，即两岸每年往来合计人次=空运往来的人次+海运往来的人次，空运节省时间+海运节省时间=节省总时间，列出方程组．弄清空运、海运节省时间和往来人数之间的关系．26．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足二元一次方程，求m的值．【考点】解三元一次方程组．【分析】理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，把x，y用m表示出来，代入方程求出m的值．【解答】解：由题意得三元一次方程组：化简得①+②﹣③得：2y=8m﹣60，y=4m﹣30 ④，②×2﹣①×3得：7y=14m，y=2m ⑤，由④⑤得：4m﹣30=2m，2m=30，∴m=15．【点评】本题的实质是解三元一次方程组，用加减法或代入法来解答．27．如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：（1）写出△ABC三个顶点的坐标；（2）画出△ABC向右平移6个单位后的图形△A1B1C1；（3）求△ABC的面积．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据坐标系得出各顶点坐标即可；（2）利用图形的平移性质得出对应点点坐标进而得出答案；（3）利用梯形的面积减去三角形的面积进而得出答案．【解答】解；（1）如图所示：A（﹣1，8），B（﹣5，3），C（0，6）；（2）如图所示：（3）△ABC的面积为：×（5+1）×5﹣×1×2﹣×3×5=6.5．【点评】此题主要考查了图形的平移以及三角形的面积求法等知识，利用已知得出对应点坐标是解题关键．28．某房地产开发公司计划建A、B两种户型的经济适用住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：A B成本（万元/套）25 28售价（万元/套）30 34（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？（2）若该公司所建的两种户型住房可全部售出，则采取哪一种建房方案获得利润最大？（3）根据市场调查，每套A型住房的售价不会改变，每套B型住房的售价将会降低a万元（0＜a＜6），且所建的两种户型住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？【考点】一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．【分析】（1）首先设A种户型的住房建x套，则B种户型的住房建（80﹣x）套，然后根据题意列方程组，解方程组可求得x的取值范围，又由x取非负整数，即可求得x的可能取值，则可得到三种建房方案；（2）设该公司建房获得利润W万元，根据题意可得W与x的一次函数关系式，则可求得何时获得利润最大；（3）与（2）类似，首先求得W与x函数关系式，再由a的取值，即可确定如何建房获得利润最大．【解答】解：（1）设A种户型的住房建x套，则B种户型的住房建（80﹣x）套．根据题意，得，解得48≤x≤50．∵x取非负整数，∴x为48，49，50．∴有三种建房方案：方案①方案②方案③A型48套49套50套B型32套31套30套（2）设该公司建房获得利润W万元．由题意知：W=5x+6（80﹣x）=480﹣x，∵k=﹣1，W随x的增大而减小，∴当x=48时，即A型住房建48套，B型住房建32套获得利润最大．（3）根据题意，得W=5x+（6﹣a）（80﹣x）=（a﹣1）x+480﹣80a．∴当0＜a＜l时，x=48，W最大，即A型住房建48套，B型住房建32套．当a=l时，a﹣1=0，三种建房方案获得利润相等．当1＜a＜6时，x=50，W最大，即A型住房建50套，B型住房建30套．【点评】此题考查了二元一次方程组与一次函数的实际应用．解题的关键是理解题意，注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值．。

湖北省黄石市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(含答案)

2024年春季期中考试七年级数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．9的平方根是（）A ．3B C ．3±D ．2．如图，下列条件中，能判定a b ∥的是（）第2题图A ．14180∠+∠=︒B ．24∠=∠C ．14∠=∠D ．523∠=∠+∠3．已知点Q 的坐标为()2,3-，点P 的坐标为()22,5a a +-，若直线PQ y ⊥轴，则点Р的坐标为（）A ．()2,5-B ．()2,2C ．()14,3--D ．()6,3-4．下列说法正确的是（）A ．a -一定没有平方根B ．25的平方根是5±C ．－a 立方根等于它本身的数是0，1D ．－4的算数平方根是25．如图，下列5种说法：①1∠与4∠是内错角；②1∠与2∠是同位角；③4∠与5∠是同旁内角；④2∠与4∠是同位角；⑤2与5是内错角．其中正确的有（）第5题图A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如图，将周长为8的ABC △沿BC 方向平移2个单位长度得到DEF △，则四边形ABFD 的周长为（）第6题图A ．10B ．12C ．14D ．167．按如图所示的程序计算，若开始输入的x 的值是64，则输出的y 的值是（）A B C ．2D 8．如图，学校相对于小明家的位置下列描述最准确的是（）第8题图A ．距离学校1200米处B ．南偏西65°方向上的1200米处C ．北偏东65°方向上的1200米处D ．南偏西25°方向上的1200米处910=-﹔②无理数都是无限小数；③－3数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数，正确的个数有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个10．如图，已知AB EG ∥，BE DE ∥，CD EF ∥，则x ，y ，z 三者之间的关系是（）（第10题图）A ．180x y z ++=︒B ．y x z-=C ．y x x z-=-D ．x z y-=二、填空题（每小题3分，共15分）11．在163，π，0，－1.6中，无理数有______个．12．如图，直线AB 和CD 交于点O ，EO AB ⊥，垂足为O ，125AOD ∠=︒，则COE ∠=______°第12题图13．如图，将某动物园中的猴山，狮虎山，熊猫馆分别记为M ，N ，P ，若建立平面直角坐标系，将猴山M ，狮虎山N 用坐标分别表示为()2,1和()8,2，则熊猫馆Р用坐标表示为______．第13题图14．已知一个正数的两个平方根分别是23a +和65a -，那么83a +的立方根是______．15．如图，AE CF ∥，ACF ∠的平分线交AE 于点B ，G 是CF 上的一点，GBE ∠的平分线交CF 于点D ，且BD BC ⊥，下列结论：①BC 平分ABG ∠﹔②AC BG ∥﹔③若A α∠=，则1802BDF α∠=︒-；④与DBE ∠互余的角有2个，其中正确的有______．（把你认为正确结论的序号都填上）（第15题图）三、解答题（共75分）16．（8分）计算或解方程（1+（2）解方程：()219x -=17．（6分）已知52a +的立方根是3，31a b +-的算术平方根是4，c 的整数部分．求3a b c -+的平方根．18．（6分）请将下面解答过程填写完整．如图，EF AD ∥，75BAC ∠=︒，若12∠=∠，求AGD ∠的度数．解：∵EF AD ∥（已知），∴23∠=∠（）．∵12∠=∠（已知），∴1∠=______（等量代换）．∴AB ∥______∴______180BAC +∠=︒（）．∵75BAC ∠=︒（已知），∴AGD ∠=______19．（6分）已知点()34,2P a a --+，解答下列各题：（1）若点P 在x 轴上，则点P 的坐标为______；（2）若点P 在第二象限，且它到x 轴、y 轴的距离相等，求202322024+的值．20．（8分）如图，点O 是直线AB 上一点，射线OC 、OD 、OE 在直线AB 的同一侧，且OC 平分AOE ∠，OD OC ⊥．（1）如果40COE ∠=︒，求AOD ∠的度数．（2）如果30AOE BOE ∠+︒=∠，求BOD ∠的度数．21．（8分）如图，已知CD BE ∥，12180∠+∠=︒．（1）试问AFE ∠与ABC ∠相等吗？请说明理由；（2）若2D AEF ∠=∠，1136∠=︒，求D 的度数．22．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，()5,3A ，()3,1B ，()1,2C ．将三角形ABC 向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，可以得到三角形111A B C ，其中点1A ，1B ，1C ，分别与点A ，B ，C 对应．（1）画出平移后的三角形111A B C ；（2）求三角形111A B C 的面积；（3）若点P 在y 轴上，以1A ，1B ，P 为顶点的三角形面积为2，求点P 的坐标．23．（11的小数部分我们不可能全部写1的小数部分，你同意小明的表示方法吗?的整数部分是1减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：因为479<<，即23<<的整数部分为22．根据以上内容，解答下列问题：（1的整数部分是______，小数部分是______；（2a 的整数部分为b ，求a b +的值；（3）已知10x y =+，其中x 是整数，且01y <<，求x y -的值．24．（12分）如图，已知直线AB CD ∥，108A C ∠=∠=︒，点E ，F 在CD 上，且满DBF ABD ∠=∠，BE 平分CBF ∠．（1）直线AD 与BC 有何位置关系？请说明理由；（2）求DBE ∠的度数；（3）若左右平移AD ，在平移AD 的过程中，①求BFC ∠与BDC ∠的数量关系②是否存在某种情况，使BEC ADB ∠=∠，若存在，求出ADB ∠的度数；若不存在，请说明理由．七年级下学期期中考试数学参考答案1．C ；2．A ；3．D ；4．B ：5．C ：6．B ；7．A ：8．C ：9．B ：10．D ；11．3；12．145；13．()6,6；14．3；15．①②③16，（1）2；（2）4x =或－217．解：∵27的立方根是3，∴5227a +=，∴5a =；∵16的算术平方根是4，∴35116b ⨯+-=，∴2b =；∵161725<<，∴45<<，∵c 的整数部分，∴4c =；∴3352417a b c -+=⨯-+=，∴3a b c -+的平方根为18．（两直线平行，同位角相等）；3∠； DG ； AGD ∠；（两直线平行，同旁内角互补）；105°．19．（1）（2，0）（2）解：∵点Р在第二象限，且它到x 轴、y 轴的距离相等∴342a a --=--，解得：1a =-，把1a =-代入202320242023a+=．20．（1）解：∵OC 平分AOE ∠．∴40COE AOC ∠=∠=︒，∵OD OC ⊥，∴90COD ∠=︒．∵130AOD AOC COD ∠=∠+∠=︒；（2）解：∵30AOE BOE ∠+︒=∠，180AOE BOE ∠+∠=︒，∴75AOE ∠=︒，105BOE ∠=︒，∵OC 平分AOE ∠，∴137.52AOC AOE ∠=∠=︒，∵90COD ∠=︒，∴9037.552.5BOD ∠=︒-︒=︒．21．（1）解：AFE ∠与ABC ∠相等，理由如下：∵CD BE ∥，∴1180CBE ∠+∠=︒，∵12180∠+∠=︒，∴2CBE ∠=∠，∴EF BC ∥，∴AFE ABC ∠=∠（2）解：∵CD BE ∥，∴D AEB ∠=∠，∵2AEB AEF ∠=∠+∠，2D AEF ∠=∠，∴2AEF ∠=∠，即22D ∠=∠，∵1136∠=︒，12180∠+∠=︒，∴244∠=︒，即88D ∠=︒．22．（1）解：如图所示，则111A B C △即为所作．（2）111A B C △的面积为：111422122413222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=；（3）设()0,P y ，∵()10,6A ，()12,4B -，∴点1B 到y 轴的距离为2，∴11222A P ⨯⨯=，∴12A P =，∴62y -=，解得：4y =或8，∴点P 的坐标为（0，4）或（0，8）．23．（1）44-（2）解：∵459<<，即23<<，22-，∴2a =．∵91316<<，即34<<，3，∴3b =．∴231a b +-=-+=．（3）解：∵134<<，∴12<<，∴111012<+<，∵10x y +=+，其中x 是整数，且01y <<，∴11x =，10111y =+-=-．∴)11112x y -=--=-24．（1）解：直线AD 与BC 互相平行，理由：∵AB CD ∥，∴180A ADC ∠+∠=︒，又∵A C ∠=∠∴180ADC C ∠+∠=︒，∴AD BC ∥；（2）解：∵AB CD ∥；∴18072ABC C ∠=︒-∠=︒，∵DBF ABD ∠=∠，BE 平分CBF ∠，∴11136222DBE ABF CBF ABC ∠=∠+∠=∠=︒；（3）解：①∵AB CD∥∴ABD CDB ∠=∠，ABF CFB ∠=∠∵DBF ABD ∠=∠，DBF ABD ABF ∠+∠=∠∴2ABF BDC ∠=∠∠∴2BFC BDC ∠=∠②存在，理由如下：设ABD DBF BDC x ∠=∠=∠=．∵AB CD ∥，∴36BEC ABE ABD DBE x ∠=∠=∠+∠=+︒；∵AB CD ∥，∴18072ADC A ∠=-∠=︒，∴72ADB ADC BDC x ∠=∠-∠=︒-，当BEC ADB ∠=∠时3672x x +︒=︒-，∴18x =︒∴3654x +︒=︒，即54ADB ∠=︒。

湖北省黄冈市七年级下学期数学期中考试试卷

湖北省黄冈市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七下·桐梓月考) 在图示的四个汽车标志图案中，能用平移交换来分析其形成过程的图案是（）A .B .C .D .【考点】2. （2分）(2020·广西模拟) 下列运算中正确的是（）A .B .C .D .【考点】3. （2分）下列因式分解正确的是（）A . x2-y2=（x-y）2B . xy-x=x（y-1）C . a2+a+1=（a+1）2D . 2x+y=2（x+y）【考点】4. （2分） (2020八上·新罗月考) 如图，，且点落在边上，若，则下列结论：① ；② ；③ 是等腰三角形；④ ；⑤ 平分中，正确的个数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个【考点】5. （2分）已知一等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（）A . 8B . 10C . 8或10D . 不能确定【考点】6. （2分）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A .B . （a－b）2＝a2－2ab＋b2C . a2－b2＝（a＋b）（a－b）D . （a＋2b）（a－b）＝a2＋ab－2b2【考点】7. （2分）下列说法中错误的是（）A . 三角形的中线、角平分线、高线都是线段B . 任意三角形的内角和都是180°C . 三角形一个外角的大于任何一个内角D . 三角形的三条高至少有一条高在三角形的内部【考点】8. （2分） (2020八上·余干期末) 下列计算正确的是（）．A .B .C .D .【考点】9. （2分） (2020七下·桂林期末) 某文具店练习本和签字笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支签字笔，共花了36元．如果设练习本每本为x元，签字笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中正确的是（）A .B .C .D .【考点】10. （2分） (2020七上·铜陵期中) 的相反数是（）【考点】二、填空题 (共8题；共9分)11. （2分） (2016七上·重庆期中) 规定*是一种运算符号，且a*b=ab﹣ba ，则3*2=________．【考点】12. （1分） (2020七上·海珠期末) 截止2019年10月底，广州建成5G基站约12000座，多个项目列入广东省首批5G融合应用项目，将数12000用科学记数法表示，可记为________-.【考点】13. （1分） (2020七上·攀枝花期中) 若多项式是关于x的二次三项式， m= ________．【考点】14. （1分）已知m1=3y+1，m2=5y+3，当y=________时，m1=m2 ．【考点】15. （1分） (2020七下·江都期末) 已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，则满足条件的m的整数值为________.【考点】16. （1分） (2019七下·南县期中) 已知a+b=4，a-b=3，则a2-b2=________．【考点】17. （1分） (2017八下·邵阳期末) 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB=________．【考点】18. （1分） (2017七下·郯城期中) 把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D，C分别在M，N的位置上，若∠EFG=56°，则∠1=________，∠2=________．【考点】三、解答题 (共10题；共81分)19. （10分） (2019九下·龙岗开学考) ．【考点】20. （10分） (2019七上·闵行月考) 因式分解：【考点】21. （5分） (2019七下·梅江月考) 化简求值：，其中， .【考点】22. （5分）李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？【考点】23. （5分） (2019八上·西林期中) 如图，在△ABC中，∠B=63°，∠C=51°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC 的平分线，求∠DAE的度数.【考点】24. （5分）（1）解方程：3x2﹣27=0（2）已知22x+1+4x=48，求x的值．【考点】25. （15分） (2018八上·北京月考) 已知（x+my）（x+ny）=x2+2xy﹣6y2 ，求﹣（m+n）•mn的值．【考点】26. （10分） (2020七下·番禺期末) 已知关于x，y的方程组的解都为正数．（1）当a=2时，解此方程组；（2）求a的取值范围；（3）已知a+b=4，且b>0，z=2a-3b，求z的取值范围．【考点】27. （10分） (2020七下·马山期末) 如图，已知AM//BN，∠A=60°.点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN.（1）求∠ABN的度数（2）当点P运动时，∠CBD的度数是否随之发生变化？若不变化，请求出它的度数。

湖北省黄冈市州中学、外国语学校七年级下学期期中数学试卷

湖北省黄冈市州中学、外国语学校七年级下学期期中数学试卷一、填空题．（每空3分，共24分）1．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣1）在第象限．2．（3分）点（﹣3，5）到y轴的距离是．3．（3分）如果x2=9，则x=．4．（3分）已知：|x﹣1|+（y+6）2=0，则（x，y）关于x轴对称的点坐标为．5．（3分）一个正数的两个平方根分别是2m﹣1和4﹣3m，则这个正数是．6．（3分）如果=1.732，=5.477，那么0.0003的平方根是．7．（3分）如图所示，直线AB，CD相交于O，若∠1=40°，则∠2=．8．（3分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2013次运动后，动点P的坐标是．二、选择题．（每题3分，共30分）9．（3分）的算术平方根是（）A．4B．±4 C．2D．±210．（3分）（1997•南京）a为实数时，=﹣a，则实数a对应的点在数轴上的位置是（）A．原点的右侧B．原点的左侧C．原点或原点的右侧D．原点或原点的左侧11．（3分）已知正数m满足条件m2=39，则m的整数部分为（）A．9B．8C．7D．612．（3分）点P先向左平移3个长度单位，再向下平移2个长度单位后的对应点Q（﹣1，3），则P点的坐标为（）A．（﹣1，3）B．（2，5）C．（﹣4，1）D．（1，0）13．（3分）已知点P（3m﹣6，m﹣4）在第四象限，化简|m+2|+|8﹣m|的结果为（）A．10 B．﹣10 C．2m﹣6 D．6﹣2m14．（3分）点P在x轴上，且到y轴的距离为4，则P点的坐标是（）A．（0，4）B．（4，0）C．（0，﹣4）或（0，4）D．（4，0）或（﹣4，0）15．（3分）一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，在原来的反方向上平行行驶，那么汽车两次拐弯的角度是（）A．第一次右拐60°，第二次左拐120°B．第一次左拐70°，第二次右拐70°C．第一次左拐65°，第二次左拐115°D．第一次右拐50°，第二次右拐50°16．（3分）若0＜x＜1，则x，x2，，中，最小的数是（）A．x B．C．D．x217．（3分）如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE=（）A．∠1+∠2 B．180°﹣∠1+∠2 C．∠2﹣∠1 D．180°﹣∠2+∠118．（3分）如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共有（）A．3对B．4对C．5对D．6对。

湖北省黄冈市七年级下学期数学期中考试试卷

2022-2023学年湖北省黄冈市红安县部分学校七年级(下)期中数学试卷(含解析)

湖北省黄冈市七年级下学期数学期中考试试卷

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黄冈七年级下学期期中联考数学试题

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湖北省黄冈中学_七年级数学下学期期中试题(含解析)新人教版【含答案】

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湖北省黄石市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(含答案)

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