最新三年级数学和差问题应用题

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三年级下册数学和差倍问题

三年级下册数学和差倍问题一、和差问题。

1. 甲、乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？- 解析：已知两数的和是98（甲班人数 + 乙班人数），两数的差是6（甲班比乙班多的人数）。

我们可以用公式较大数=(和 + 差)÷2，较小数=(和 - 差)÷2。

这里甲班人数是较大数，甲班人数=(98 + 6)÷2 = 52人；乙班人数=(98 - 6)÷2 = 46人。

2. 长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的长和宽各是多少厘米？- 解析：长与宽的和是18厘米，差是2厘米。

长=(18+2)÷2 = 10厘米，宽=(18 - 2)÷2 = 8厘米。

3. 有两层书架，共有书173本。

从第一层拿走38本后，第二层的书比第一层剩下的2倍还多6本。

求第二层有多少本书？- 解析：设第一层拿走38本后剩下x本，则第二层有(2x + 6)本。

原来第一层有(x + 38)本。

根据两层书架共有书173本，可列方程x+38+2x + 6 = 173，3x+44 = 173，3x = 129，x = 43。

那么第二层有2×43+6 = 92本。

4. 两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各重多少千克？- 解析：第一筐重量=(124 + 8)÷2 = 66千克，第二筐重量=(124 - 8)÷2 = 58千克。

5. 小宁与小慧的身高总和是264厘米，小宁比小慧矮8厘米，两人身高分别是多少厘米？- 解析：小慧身高=(264+8)÷2 = 136厘米，小宁身高=(264 - 8)÷2 = 128厘米。

6. 甲、乙两个仓库共存大米60吨，如果从甲仓库运6吨大米到乙仓库，两个仓库的大米吨数正好相等，求原来两个仓库各有大米多少吨？- 解析：两仓库大米的和是60吨，当两仓库相等时各有60÷2 = 30吨。

三年级和差问题（五篇模版）

三年级和差问题（五篇模版）第一篇：三年级和差问题和差问题和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。

为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。

例：“把姐姐的铅笔拿出3支后，姐姐、弟弟的铅笔支数就同样多.”这说明姐姐的铅笔比弟弟多3支，也说明姐姐和弟弟铅笔相差3支。

再例：“把姐姐的铅笔给弟弟3支后，两人铅笔支数就同样多.”如果认为姐姐的铅笔比弟弟多3支（差是3），那就错了.实际上姐姐比弟弟多2个3支.姐姐给弟弟3支后，自己留下3支，再加上他们原有的铅笔数，他们的铅笔支数才可能一样多.这里3×2=6支，就是暗差。

“把姐姐的铅笔给弟弟3支后还比弟弟多1支”，这就说明姐姐的铅笔支数比弟弟多3×2＋1＝7（支）。

例1 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？分析这样想：假设第二筐和第一筐重量相等时，两筐共重150＋8＝158（千克）；假设第一筐重量和第二筐相等时，两筐共重150-8＝142（千克）.解法1：①第二筐重多少千克？（150-8）÷2=71（千克）②第一筐重多少千克？71＋8=79（千克）或 150-71=79（千克）解法2：①第一筐重多少千克？（150+8）÷2＝79（千克）②第二筐重多少千克？79-8=71（千克）或150-79=71（千克）答：第一筐重79千克，第二筐重71千克。

例2 今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？分析题中没有给出小强和爸爸年龄之差，但是已知两人今年的年龄，那么今年两人的年龄差是35-7=28（岁）.不论过多少年，两人的年龄差是保持不变的.所以，当两人年龄和为58岁时他们年龄差仍是28岁.根据和差问题的解题思路就能解此题。

解：①爸爸的年龄：[58＋（35-7）]÷2=[58＋28]÷2=86÷2=43（岁）②小强的年龄：58-43＝15（岁）答：当父子两人的年龄和是58岁时，小强15岁，他爸爸43岁。

三年级奥数和差倍分经典应用题题库

三年级奥数和差倍分经典应用题题库一、和差问题(20题)(1)乙两筐香蕉共64千克，从甲筐里取出5千克放到乙筐里去，结果甲筐的香蕉比乙筐的香蕉多2千克。

甲、乙两筐原有香蕉各有多少千克？(2)甲乙两船共载客623人,若甲船增加34人,乙船减少57人,这时两船乘客同样多,甲船原有乘客多少人？(3)今年小刚和小强两人的年龄的和是21岁，1年前，小刚比小强小3岁，问今年小刚和小强各多少岁？(4)小茜和小敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，小茜将比小敏大3岁，问小茜和小敏今年各多少岁？(5)期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分，两人各考了多少分？(6)两年前，小明比小华大10岁。

3年后，两人的年龄和将是42岁。

求小明和小华今年各多少岁？(7)赵叔叔沿长和宽相差30米的游泳池跑6圈，做下水前的准备活动，共跑了1080米，问游泳池的长和宽各是多少米？(8)把长108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米，长和宽各是多少厘米？(9)两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各重多少千克？(10)学校共有篮球、足球和排球共95个，其中足球比排球少5个，排球的个数是篮球个数的2倍。

篮球、足球、排球各有多少个？(11)把长84厘米的铁丝围成一个长方形，使宽比长少6厘米。

长和宽各是多少厘米？(12)两筐苹果共重90千克,如果从第一筐中取出6千克放入第二筐后,两筐的重量相等,两筐苹果原来各多少千克?(13)甲班和乙班共有图书150本。

甲班的图书给乙班20本后，两班就一样多，甲班和乙班原来各有图书多少本？(14)小亮期中考试语文和数学的平均分时94分，数学没考好，语文比数学多8分。

问小亮的语文数学各得了多少分？(15)乙两人年龄的和是35岁，甲比乙小5岁。

问甲、乙各多少岁？(16)两笼鸡蛋共19只，若甲笼再放入4只，乙笼中取出两只，这时乙笼比甲笼鸡蛋还多1只。

求甲乙两笼原来各有鸡蛋多少只？(17)学校苗圃中有月季花和菊花共30棵，其中月季花的棵数比菊花多6棵。

小学三年级奥数(和差问题20题)

1、小明和小华在一次数学竞赛中，小明小华一共考了160分，小明比小华多得40分，小明和小华各得多少分？2、小明在一次测验中，语文和数学的平均分是96分，语文比数学少8分。

语文得多少分，数学得多少分。

3、甲乙两个工程队合修一条长240千米的公路，修完后甲队比乙队多修34千米，甲队修了()千米，乙队修了()千米。

4、果园里有苹果树和梨树共1280棵，苹果树比梨树少150棵，果园里有苹果树和梨树各多少棵？5、姐姐和妹妹共同做了56朵纸花，姐姐给妹妹4朵后，两人的一样多。

问姐姐和妹妹各做了多少朵纸花？6、用长180厘米的铁丝围成一个长方形，使一边的长比一边的宽多10厘米。

长方形的长和宽各是多少厘米？7、乙两堆货物共180吨，甲堆货物运走30吨仍比乙堆货物多12吨，求甲乙两堆货物各多少吨？8、张明和李强的年龄和为99岁，张明年龄数的数字颠倒过来恰好是李强的年龄，张明比李强大9岁。

求张明的年龄和李强的年龄各是多少岁？9、甲乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生多少人？10、甲乙两个工程队共1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人调入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲乙两队原有工人多少人？11、甲乙两桶油共重196千克，从甲桶往乙桶倒10千克后，还比乙桶多2千克。

甲桶和乙桶原来各有油多少千克？12、甲筐里有苹果30千克,乙筐里有桔子若干千克,如果从乙筐里取出12千克桔子,苹果就比桔子多10千克,乙筐原有桔子()千克.13、甲乙两船共载客623人,若甲船增加34人,乙船减少57人,这时两船乘客同样多,甲船原有乘客()人14、甲乙两船共载客623人,若甲船增加34人,乙船减少57人,这时两船乘客同样多,甲船原有乘客()人15、一只两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层比下层多4本。

上、下层各放书多少本？16、两笼兔子共16只，若甲笼再放入4只，乙笼取出2只，这时两笼兔子只数就同样多。

和差倍应用题50道

和差倍应用题50道1. 小明有5个苹果，小红有8个苹果。

小红比小明多多少个苹果。

2. 一辆车的速度是60公里每小时，另一辆车的速度是80公里每小时。

两辆车速度的和是多少。

3. 一根绳子长10米，剪掉3米后，剩下的绳子长多少米。

4. 小丽有20元钱，她用掉了7元。

她现在还有多少钱。

5. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米。

这个长方形的周长是多少厘米。

6. 小张的身高是150厘米，小李的身高是160厘米。

小李比小张高多少厘米。

7. 有3个班级的学生人数分别是25、30和35。

三个班级的学生总人数是多少。

8. 一台电脑的价格是4000元，另一台的价格是6000元。

两台电脑的价格差是多少。

9. 一杯水的容量是300毫升，另一杯水的容量是500毫升。

两杯水的总容量是多少毫升。

10. 一根绳子的长度是12米，剪掉了4米，剩下的长度是原来的几倍。

11. 小明每天读书20页，他想在一个月内读完600页。

他一个月内能读完多少页。

12. 一张桌子的高度是75厘米，椅子的高度是45厘米。

桌子比椅子高多少厘米。

13. 一辆自行车的价格是1200元，摩托车的价格是3000元。

摩托车比自行车贵多少元。

14. 小华有10本书，小青有15本书。

小青有多少本书是小华的几倍。

15. 一根铁棒长6米，另一根长9米。

两根铁棒的长度和是多少米。

16. 一个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米。

这个长方体的体积是多少立方厘米。

17. 小王的体重是50公斤，小李的体重是70公斤。

小李比小王重多少公斤。

18. 一块蛋糕切成8块，吃掉了3块。

剩下的蛋糕占总量的几分之几。

19. 小华的存款是2000元，小明的存款是1500元。

两人的存款差多少元。

20. 一瓶果汁的容量是1升，另一瓶的容量是500毫升。

两瓶果汁的总容量是多少升。

21. 小明每周运动3次，每次1小时。

他一个月能运动多少小时。

22. 一条河宽40米，另一条河宽60米。

两条河的宽度和是多少米。

和倍和差问题的应用题30道

和倍和差问题的应用题30道一、和倍问题1. 果园里有苹果树和梨树共 180 棵，苹果树的棵数是梨树的 3 倍，苹果树和梨树各有多少棵？解析：把梨树的棵数看作 1 份，苹果树的棵数就是 3 份，一共是 4 份。

用总数除以份数，可得 1 份的数量，即梨树的棵数：180÷(3 + 1) = 45（棵），苹果树的棵数：45×3 = 135（棵）2. 学校图书馆有科技书和故事书共 840 本，科技书的本数是故事书的 6 倍，科技书和故事书各有多少本？解析：把故事书的本数看作 1 份，科技书的本数就是 6 份，总共 7 份。

故事书的本数：840÷(6 + 1) = 120（本），科技书的本数：120×6 = 720（本）3. 甲、乙两数的和是 240，甲数是乙数的 4 倍，甲、乙两数各是多少？解析：乙数为 1 份，甲数为 4 份，共 5 份。

乙数：240÷(4 + 1) = 48，甲数：48×4 = 1924. 小明和小红共有邮票 150 张，小明的邮票数是小红的 2 倍，他们各有多少张邮票？解析：把小红的邮票数看作 1 份，小明的就是 2 份，一共 3 份。

小红的邮票数：150÷(2 + 1) = 50（张），小明的邮票数：50×2 = 100（张）5. 养殖场里鸡和鸭共 560 只，鸡的只数是鸭的 3 倍，鸡和鸭各有多少只？解析：鸭的只数为 1 份，鸡的只数为 3 份，总共 4 份。

鸭的只数：560÷(3 + 1) = 140（只），鸡的只数：140×3 = 420（只）6. 果园里桃树和杏树共 360 棵，桃树的棵数是杏树的 5 倍，桃树和杏树各有多少棵？解析：把杏树的棵数看作 1 份，桃树的棵数就是 5 份，一共 6 份。

杏树的棵数：360÷(5 + 1) = 60（棵），桃树的棵数：60×5 = 300（棵）7. 学校买来篮球和足球共 120 个，篮球的个数是足球的 2 倍，篮球和足球各有多少个？解析：足球个数为 1 份，篮球个数为 2 份，共 3 份。

三年级和差问题应用题

三年级和差问题应用题一、填空题1.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,小明集邮多少张？小红集邮多少张？2.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈岁,小刚多少岁？3.学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生多少棵？白薯多少棵？多少4.小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书多少本？,故事书多少本？6.小明、小丽做题,如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做6道就是小明的3倍,小明做多少道题？,小丽做多少道题？7.仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米的3倍多700千克,大米多少千克面粉多少千克？8.两筐重量相等的苹果,从甲筐取出7千克,乙筐加上19千克,这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍,原来两筐各有苹果多少千克？9.AB两人所存的钱数相等,A要买一件商品,向B借了120元,这时A的钱数正好是B的4倍,A有（）元,B有（）元.10.某班原有男生比女生多10人,如果女生转走5人,那么男生人数正好是女生人数的2倍,原有男生（）人.二、解答题11.一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人?12.某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个?13.小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵?14.甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书?———————————————答案——————————————————————一、填空题1.由上图可以明显地看出,小明比小红多的15张,实际上就是小红的4-1=3(倍),这样就可以求出小红集邮的张数,小明的也就相应可以求出来了.15÷(4-1)=5(张)5×4=20(张)答:小红有5张,小明有20张.2.这道题的思考方法和前一题是完全相同的,24相当于小刚年龄的3-1=2(倍),所以可以求出小刚的年龄,再根据相关条件求出妈妈的年龄.24÷(3-1)=12(岁)12×3=36(岁)答:小刚今年12岁,妈妈今年36岁.4倍张 15张张小红:小明: “1” 3倍岁 24岁 ? 岁小刚:妈妈: “1”3.根据前两题的解题思路,请你自己完成这道题.105÷(16-1)=7(棵)7×16=112(棵)答:有花生112棵,白薯7棵.4. 要想求共有多少本,必须分别知道科技书,故事书各有多少本,这样,又回到老问题上去了.请看下图:科技书比故事书少16本,也就是故事书比科技书多16本.从图上很容易看出这16本实际就相当于科技书的2倍,先求出科技书的本数,再根据相应的条件求出故事书的本数.16÷(3-1)=8(本)8×3=24(本)答:小利有科技书8本;故事书有24本.5.“如果甲数加上50就等于乙数”,实际就是甲比乙小50,乙比甲大50,乙再加上350,就比甲大50+350=400,而这时乙是甲的3倍,即400是甲的2倍,这样就可以先求出甲,再求乙,问题就解决了.50+350=400400÷(3-1)=200200+50=250答:甲数是200,乙数是250.6.3倍50甲:乙: “1” 350 3倍 4道道小明: 小丽: “1”道 6 道3倍故事书:本 16本科技书:“1”本由上图可以看出,小丽比小明多做4道,如果再多做6道,就比小明多做4+6=10(道),是小明的3倍,那么多做的10道就相当于小明的2倍,可以先求出小明做了几道题.再求小丽做的题数.4+6=10(道)10÷(3-1)=5(道)5+4=9(道)答:小明做了5道题;小丽做了9道题.7.由上图可以看出,面粉比大米多的4500公斤中,包含着大米的2倍还多700公斤,根据这个关系,我们可以求出大米的2倍是多少:4500-700=3800(公斤),相应可求出大米的公斤数,也就可以知道面粉的公斤数了. 4500-700=3800(公斤)3800÷2=1900(公斤)1900+4500=6400(公斤)答:大米有1900公斤,面粉有6400公斤.8.原来两筐重量相同,从甲筐取出7公斤,乙筐就比甲筐多了7公斤,乙筐再加入19公斤,乙筐就比甲筐重7+19=26(公斤),这时乙筐重量是甲筐重量的3倍,也就是多的26公斤是甲筐的2倍,这样就可以求出甲筐苹果的重量,可以相应求出乙筐苹果的重量.7+19=26(公斤)26÷(3-1)=13(公斤)13+7=20(公斤)答:原来两筐各有20公斤苹果.9. 3倍 700 公斤大米:面粉: “1”公斤 4500公斤 3倍 7公斤公斤甲筐: 乙筐:“1” 公斤 19公斤 4倍120元元B : A : “1”由上图可以看出,当A 向B 借了120元后,AB 两人相差120+120=240(元).而这时A 又是B 的4倍,即相差的240元是B 的3倍,这样可以先求出B 被借走120元后所剩的钱数,也就能求出AB 两人原来各有多少钱了. 120+120=240(元)240÷(4-1)=80(元)80+120=200(元)答:AB 原来各有200元.10.原来男生比女生多10人,如女生转走5人,男生就比女生多10+5=15(人).而这时男生是女生的2倍,即多出的15人正好是女生人数的1倍,也就是女生人数就是15人,再根据相应条件求出男生的人数.10+5=15(人)15×2=30(人)答:男生有30人.二、解答题11.由上图可看出如不调走5人,男工就是女工的3倍多5人,而男工比女工多的55人就是女工的2倍多5人,有了这样的关系,我们就可以求出女工的2倍是多少:55-5=50(人),紧接着可求出女工人数,根据题目中的条件,男工人数很快就能求出来了.55-5=50(人)50÷2=25(人)25+55=80(人)答:有男工80人.2倍 5人女生: 男生: “1” 人 10人 3倍 5人女工: 男工:“1” 人 55人12.从图上可清楚看出当排球的个数是足球的3倍时,排球比足球多50+40=90(个),即多的90个是足球的2倍,这样就能求出足球的个数,再根据相应条件求出排球的个数.50+40=90(个)90÷(3-1)=45(个)45+50=95(个)答:足球有45个,排球有95个.13.图中可看出,小丽原比小明多7朵,如小明少得2朵,小丽多得3朵,小明和小丽就相差7+2+3=12(朵).而这时小丽的朵数是小明的3倍,即多出的12朵相当于小明的2倍,可以根据这样的对应关系求出小明红花的朵数,再根据题目中相关条件求出小丽红花的朵数.7+2+3=12(朵)12÷(3-1)=6(朵)6+2=8(朵)8+7=15(朵)答:小明得了8朵,小丽得了15朵.14.由上图可知,当捐出相同的本数后,甲比乙多出的36-24=12(本),相当于乙剩下的2倍,可以求出乙捐出后剩下的多少本,也就知道了甲乙各捐出多少本. 3倍个足球: 排球: “1”个40个 50个 3倍朵小明: 小丽: “1” 朵3朵 7朵 2朵3倍本乙: 甲:“1” 本 36本 24本36-24=12(本)12÷(3-1)=6(本) 24-6=18(本)答:两人各捐18本.。

小学数学三年级和差问题练习题

小学数学三年级和差问题练习题一、加减运算练习题1. 62 + 19 =2. 80 - 37 =3. 45 + 18 =4. 93 - 56 =5. 76 + 24 =6. 62 - 36 =7. 28 + 45 =8. 71 - 25 =9. 39 + 17 =10. 85 - 39 =二、综合运算练习题1. 24 + 16 - 8 =2. 56 - 18 + 3 =3. 19 + 7 - 4 =4. 30 - 12 + 6 =5. 48 + 2 - 7 =6. 65 - 23 + 13 =7. 40 + 17 - 9 =8. 81 - 35 + 15 =9. 52 + 8 - 3 =10. 73 - 26 + 9 =三、应用题1. 小明有 36 个水果糖，他分给弟弟 15 个，剩下多少个？2. 一辆汽车原本有 68 升汽油，加了 15 升后剩下多少升？3. 一本书原价是 32 元，现在打八五折，打折后的价格是多少元？4. 小玲有 58 元，她买了一本书花了 28 元，还买了一个玩具花了 15 元，她还剩下多少钱？5. 华华跑步绕操场，一共跑了 8 圈，每圈跑步消耗 6 卡路里的热量，华华一共消耗了多少卡路里的热量？6. 教室里有 45 张椅子，其中有 12 张坏了，还剩下多少张椅子？7. 小明拥有 48 本故事书，他打算送给小朋友们，每人送 3 本，可以送给多少个小朋友？8. 小华家有 6 盏台灯，其中 3 盏是蓝色的，其他的是黄色的，黄色台灯有多少盏？9. 校车上有 24 个小朋友，每个座位上坐 2 个小朋友，校车上需要几个座位？10. 麦子是 10 只小鸡吃了一半后，还剩下 5 只，原来麦子有多少只？四、挑战题1. 18 - （6 - 3）=2. 5 + 8 - 2 + 7 =3. （30 - 12）+ 5 - 4 =4. 16 + （12 - 6）- 5 =5. 9 + 12 - 3 + 6 - 4 =以上是小学三年级数学和差问题的练习题，希望对你的学习有所帮助！。

三年级上册数学高频考点《和差问题、和倍问题、还原问题》,附答案详解,共55页(1)

2.小明与小红把39个糖果刚好分完，两人数了一下，发现小红比小明多分了5个糖，那么小明、小红分别分到了几个糖一、和差问题1.过年啦，小明和小红都从家里带出来一些糖果，他们数了数，加起来一共23颗，小明比小红多5颗，则小明和小红各有多少颗糖??3.小明和小红一共有35块巧克力，分别吃了同样多的巧克力后，小明比小红多3块，则原来小明和小红各有多少巧克力?4.小明和小红一起做零件，两人3小时一共做了180个零件，小明每小时比小红多做8个，则两个人每小时各做多少个零件?5.甲、乙两堆货物共75吨，都运走同样多的货物后，甲堆货物比乙堆货物多5吨，求甲乙两堆货物原来各多少吨?6.兄弟俩现在年龄和是28岁，3年前哥哥比弟弟大2岁，兄弟俩现在各多少岁？三年级上册数学高频考点:和差和倍还原问题7.第七届“小机灵杯”数学竞赛复赛甲校原来比乙校多48人，为方便就近入学，甲校有若干人转入乙校，这时甲校反而比乙校少12人。

甲校有多少人转入乙校？8.方方和圆圆共有图书70本，如果方方给圆圆5本，那么圆圆就比方方多4本。

问：方方和圆圆原来各有图书多少本？9.甲乙两个仓库共存大米56包，从乙仓库调8包到甲仓库，两个仓库大米的包数就同样多了，甲、乙两个仓库原有大米各多少包？10.两箱图书共有66本，甲箱如果借出10本，就比乙箱少4本。

甲、乙两箱原有图书各多少本？11.周明和王刚两人数学成绩的和是182分。

周明如果多考5分，就比王刚多3分。

周明和王刚的数学各考了多少分？12.兔妈妈拔了29个萝卜分给了小白兔和小黑兔，因为分的萝卜不一样多，兔妈妈让小白兔给了小黑兔5个，这时再来数发现小黑兔比小白兔多出1个萝卜，你知道原来小白兔和小黑兔各分到了多少个萝卜吗？13.甲、乙两个笼子里共有小鸡20只，甲笼里新放4只，乙笼里取出1只，这时乙笼还比甲笼多1只，求甲、乙两笼原来各有鸡多少只？14.小华和小敏共有铅笔25支，如果小华用去4支，小敏用去3支，那么小华还比小敏多2支，小华和小敏原来各有多支只铅笔？15.有大、小两个油桶，一共装油24千克，两个油桶都倒出同样多的油后分别还剩9千克和5千克。

三年级奥数和差问题应用题

三年级奥数和差问题应用题习题一1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。

铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米?分析：和差基本问题，和1127米，差2270米，大数=(和+差)/2，小数=(和-差)/2。

解：铁路桥长=(11270+2270)/2=6770米，公路桥长=(11270-2270)/2=4500米。

2.三组180人。

第一组和第二组之和比第三组多20，第一组比第二组少2。

找出第一组的数字。

解析:先把一组或两组作为一个整体，这样就可以用基本和差问题的公式求出第一组和第二组的数之和。

然后，通过再次计算第一组和第二组的基本和差问题，可以得到第一组的个数。

解：一、二两个小组人数之和=(180+20)/2=100人，第一小组的人数=(100-2)/2=49人。

3、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克?解析:从篮子A中取出，放入篮子B，总数不变。

第一筐比第二筐多19斤，然后比第二筐少3斤，也就是19斤重新分配，第一筐比第二筐少得3斤。

于是，问题就变成了最基本的和差问题:和19斤，差3斤。

解：(19+3)/2=11千克，从甲筐取出11千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克。

4、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少?分析：被减数=减数+差，所以，被减数和减数与差的和就各自等于被减数、减数与差的和的一半，即：被减数=减数+差=(被减数+减数+差)/2。

因此，减数与差的和= 120/2=60。

这样就是基本的和倍问题了。

小数=和/(倍数+1)解：减数与差的和=120/2=60，差=60/(3+1)=15。

5、已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个是多少?分析：两个数的商是4，即大数是小数的4倍，因此，这是一个基本的差倍问题。

三年级数学和差问题

和差问题已知两个数的和与两个数的差，可以求出这两个数分别是多少。

（和－差）÷2=小数（和＋差）÷2=大数例题1、三年一班共有学生49人，其中男生比女生多3人，求男、女生各有多少人？【分析与解答】方法一：根据男生比女生多3人，如果男生的人数减去3人就与女生的人数同样多，那么全班的总人数就减少了3人，这时的全班总人数就相当于女生人数的2倍。

要想求女生的人数，需要求出如果男生人数与女生人数同样多时，全班男、女生的总人数，也就相当于2个女生总人数，因此就可以求出女生有多少人。

2、图书馆的书架上、下层共存书230本，如果从下层拿出15本放入上层，两层书架上书的本数就同样多。

求上、下层原来各存书多少本？练习1、某校三、四年级共有学生560人，已知三年级的人数比四年级的少60人，求两个年级各有学生多少人？2、小明和父亲今年的年龄和是63岁，小明比父亲小33岁。

今年小明和父亲各多少岁？3、有一根水管长48米，需要分成2段，要使第一段比第二段长6米。

求两段水管各长多少米？4、师傅和徒弟共生产了180个零件，师傅比徒弟多生产了20个，师傅和徒弟各生产了多少个零件？5、小红和小军共栽树48棵，小红比小军少栽8棵，两人各栽树多少棵？6、甲、乙两班共有学生110人，如果甲班调给乙班3人，两班人数就相等，求甲、乙两班原来各有学生多少人？7、小华和小红今年的年龄和是27岁，小红比小华小3岁。

5年后小华和小红各多少岁？8、小明期末考试语文和数学的平均分是96分，只知道他的数学成绩比语文多4分。

求语文和数学各得多少分？基础训练1)甲乙两个工程队合挖一条长48千米的水渠，甲队比乙队多挖了6千米，求甲、乙工程队各挖了多少千米？2)甲、乙两个仓库共运进货物1260吨，如果从甲仓库调出120吨货物到乙仓库，则两个仓库的货物一样多，求甲乙两仓库原来运进货物各多少吨？3)电视机厂一、二、三车间共有工人360人，第一车间比第二车间多12人，第三车间比第二车间少18人，三个车间各有工人多少人？4)养兔场共养兔8800只，有白兔、黑兔和灰兔三品种，白兔比黑兔多600只，黑兔比灰兔少400只，求白兔、黑兔、灰兔各有多少只？课外拓展5)甲、乙两堆货物共180吨，甲堆货物运走30吨仍比乙堆货物多12吨，求甲乙两堆货物各多少吨？6)用80米长的铁丝网靠墙围一个长方形的场地(靠墙的一面不用铁丝网)，对着墙的一面是长，长比宽多20米，求这块长方形场地的面积是多少？7)三块小麦试验地里共收小麦9800千克。

三年级数学和差问题应用题-

应用题：和差问题例1、参加体验夏令营的学生共有96人，其中男生比女生多8人，男、女生各有多少人画出线段图表示题意：》想一想：怎样使男生和女生的人数同样多呢这时总人数发生了怎样的变化方法一、（1）如果女生增加8人，那么男女生一共有多少人（2）男生有多少人（3）女生有多少人方法二、（1）如果男生减少8人，那么男女生一共有多少人（2）女生有多少人—（3）男生有多少人由例1可以发现，解答和差问题时，可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。

由此可得和差问题的基本数量关系是：（和＋差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数试一试：1、学校排球、篮球共62个，排球比篮球多12个，排球、篮球各有多少个!2、甲、乙两车间共有工人260人，甲车间比乙车间少30人，甲、乙两车间各有工人多少人3、某校五、六年级共有324人，六年级的人数比五年级多46人，这个学校五、六年级各有多少人4、小宁与小芳今年的年龄和是28岁，小宁比小芳小2岁，小芳今年多少岁]男生：女生：8人 96人5、小敏和他爸爸的平均年龄是29岁，爸爸比他大26岁。

小敏和他爸爸的年龄各是多少岁6、小兰期末考试时语文和数学的平均分是96分，数学比语文多4分。

小兰语文、数学各得多少分例2、甲、乙两个书架共有书480本，如果从甲书架中取出40本放入乙书架，这时两个书架上书的本数正好相等。

甲、乙两个书架原来各有多少本画出线段图：)想一想：（1）当两个书架的书相等时，书的总数是多少书的总数还是480本。

（2）现在乙书架有多少本原来呢（3）现在甲书架有多少本原来呢试一试：`1、两个桶里共盛水30千克，如果把第一桶里的水倒6千克到第二个桶里，两个桶里的水就一样多。

原来每桶各有水多少千克2、甲、乙两个仓库共存大米58吨，如果从甲仓调3吨大米到乙仓，两个仓库所存的大米正好相等。

甲、乙两个仓库各存大米多少吨例3、甲、乙两人共有150元钱，如果甲增加13元，而乙减少27元，那么两人的钱数就相等。

三年级和差倍应用题经典题库

三年级和差倍应用题经典题库一、和差问题1. 题目- 三年级一班和二班共有学生85人，一班比二班多3人，求两班各有多少人？- 解析：- 我们知道这是一个和差问题。

两个班的人数之和是85人（和），一班比二班多3人（差）。

- 我们可以用公式来解决这个问题，较大数=(和 + 差)÷2，较小数=(和- 差)÷2。

- 在这里，一班人数是较大数，所以一班人数=(85 + 3)÷2 = 44（人）。

- 二班人数就是85 - 44 = 41（人）。

2. 题目- 甲、乙两数的和是120，甲数比乙数少10，求甲、乙两数各是多少？- 解析：- 这也是和差问题，和是120，差是10。

- 乙数（较大数）=(120+10)÷2 = 65。

- 甲数（较小数）=120 - 65 = 55。

二、和倍问题1. 题目- 学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三年级各分得多少本图书？- 解析：- 这是一个和倍问题，和是360本，三年级图书本数是二年级的2倍。

- 我们把二年级分得的图书本数看作1份，三年级就是2份，总共就是1 + 2 = 3份。

- 那么一份就是360÷3 = 120本，所以二年级分得120本。

- 三年级分得120×2 = 240本。

2. 题目- 被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是多少？- 解析：- 因为商是7，说明被除数是除数的7倍。

- 把除数看作1份，被除数就是7份，总共8份。

- 一份就是320÷(7 + 1)=40，所以除数是40。

- 被除数就是40×7 = 280。

三、差倍问题1. 题目- 妈妈的年龄比小明大24岁，妈妈的年龄是小明年龄的4倍，小明和妈妈各多少岁？- 解析：- 这是差倍问题，差是24岁，倍数是4倍。

- 把小明的年龄看作1份，妈妈的年龄就是4份，妈妈比小明多4 - 1 = 3份。

三年级和差、和倍、差倍问题教学(下学期适用)(101题)

三年级和差、和倍、差倍问题教学基本思路和差应用题1.丽丽和明明共30本书，丽丽比明明多6本，丽丽和明明各多少本书？2.学校有排球、足球共50个，排球比足球多4个，排球、足球各多少个？3.期末考试小平和小玲数学成绩的总和是190分，小平比小玲少8分，两人各得多少分？4.育英幼儿园买来49千克苹果分给大、中、小三个班。

大班比中班多分4千克，中班又比小班多分6千克,小班分得多少千克?5.有99千克梨，分给甲、乙、丙三个组，甲组比乙组多分4千克，乙组比丙组多分4千克，三个组各得多少千克？6.有三块布料一共190米，第二块比第一块长20米，第三块比第二块长30米．每块布料各长多少米？7.甲乙共有30条鱼，甲送给乙3条后，两人一样多。

求甲乙原来各有几条鱼？8.图书馆的书架上、下两层共存书220本，如果从上层拿出10本放入下层，则两层书架上书数相等，求原来上、下层各存书多少本？9.甲乙两个仓库共存大米56包，从乙仓库调8包到甲仓库，两个仓库大米的包数就同样多了，甲、乙两个仓库原有大米各多少包？10.三（1）班和三（2）班共有学生82人，如果从三（1)班调4名学生到三（2）班，那么两班学生同样多，问三（1)班和三（2）班原来各有学生多少人？11.一个长方形周长为140厘米，长比宽多10厘米，这个长方形的长和宽各是多少厘米？12.长方形操场的长与宽相差80米，沿操场跑一周是400米，求这个操场的长与宽是多少米？13.甲、乙两人同时以相同的速度打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字，问甲、乙14.两个连续奇数的和是36，这两个数分别是多少？15.小明一家人年龄之和是140岁，小明今年7岁，他与爷爷的年龄之和比爸爸妈妈的年龄之和大2岁，爷爷今年多少岁？16.把90米长的一条绳子分成三段，要使后一段比前一段多3米，求三段长度各是多少？17.甲、乙、丙三个数的和是105，甲数比乙数多4，乙数比丙数多4，求丙数。

（完整word版）小学三年级奥数题测试之和差问题

（完整word版）小学三年级奥数题测试之和差问题和差问题测试题解示例：例1八戒买了西瓜和桃子共12个，西瓜比桃子多4个，问：西瓜和桃子各买了多少个？例2 悟空和八戒两人年龄和是28岁，悟空比八戒大6岁。

问：悟空和八戒两人各多少岁？例3悟空和八戒两人共吃了32个苹果，八戒和沙僧两人共吃了24个苹果，悟空和沙僧两人共吃了28个苹果。

问：悟空、八戒、沙僧三人各吃了多少个苹果？例4悟空、八戒、沙僧共栽树100棵，悟空比沙僧多栽了10棵，沙僧比八戒多栽了9课。

问：三人各栽了多少棵？热身演练1、唐僧买苹果和桃子共20个，苹果比桃子多6个，问：苹果和桃子各多少？2、八戒和沙僧两人同时写字，8小时两人共写了7600个字，沙僧比八戒多写50个字。

问：八戒和沙僧两人每小时各写多少个字？3、一个三位数，百位数字与十位数字的和是4，十位数字与个位数字的和是6，百位数字和个位数字的和是10，求这个三位数。

4、唐僧师徒四人的年龄和是270岁，唐僧比悟空多10岁，比八戒多25岁，比沙僧多35。

问：师徒四人的年龄各多少岁？5、将200分为两个数，使这两个数的和是它们的差的4倍，问：这两个数各是多少？满分起跑线1、王华与他的爸爸的平均年龄是23岁，爸爸比他大39岁，问：王华和他爸爸的年龄各多少岁？2、两筐梨子共重76千克，如果从第一筐中取出10千克放入第二筐中，那么第二筐反而比第一筐多出4千克。

问：原来两筐里各有多少千克梨子？3、甲乙两船共载乘客623人，从A港出发到B港时，甲船增加34人，乙船减少57人，在终点C港下客时，两船人数相等，问：两船从A港出发时各有多少人？4、甲乙两村共种100公顷地，甲村种的一半比乙村种的一半多16公顷，问：甲乙两村各种了多少公顷地？培优百分百1、一个两位数，十位数字与个位数字的和是9，十位数字比个位数字大5.求这个两位数。

2、今年小华6岁，小强10岁。

在两人年龄的和是42岁时，两人各多少岁？3、三年级有三个班，共138人。

小学奥数21类难题之“和差问题”应用题(专项训练30题)

小学奥数21类难题之“和差问题”应用题（专项训练30题）【和差问题含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少。

【数量关系】大数=(和+差)÷2小数=(和-差)÷2【解题思路】简单题目直接套用上述公式，复杂题目变通后再套用公式。

例：甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人?解:直接套用公式甲班人数=(98+6)÷2=52(人)乙班人数=(98-6)÷2=46(人)30道和差问题练习题1.两个足球队进行友谊赛，红队和蓝队的球员总数是45人，红队比蓝队多3人，问两队各有多少人？-解：红队人数=(45+3)÷2=24人，蓝队人数=(45-3)÷2=21人。

2.学校图书馆买了一些故事书和科普书，总共有90本，故事书比科普书多8本，问两种书各有多少本？-解：故事书本数=(90+8)÷2=49本，科普书本数=(90-8)÷2=41本。

3.两个果园一共收获了120千克苹果，如果从第一个果园拿走20千克苹果到第二个果园，两个果园的苹果就一样多，问两个果园原来各有多少千克苹果？-解：原来第一个果园苹果=(120+20)÷2=70千克，第二个果园苹果=(120-20)÷2=50千克。

4.甲乙两个工厂合作生产了一批玩具，总共生产了200个，甲工厂比乙工厂多生产10个，问两个工厂各生产了多少个？-解：甲工厂生产数=(200+10)÷2=105个，乙工厂生产数=(200-10)÷2=95个。

5.两个班级进行植树活动，一共植了72棵树，如果从第一班拿走6棵树给第二班，两班植的树就一样多，问两个班级各植了多少棵树？-解：第一班植树数=(72+6)÷2=39棵树，第二班植树数=(72-6)÷2=33棵树。

6.两个游泳池，一个游泳池的水量是另一个的2倍，如果从这个游泳池中取出30吨水放到另一个游泳池，两个游泳池的水量就相等了，问两个游泳池原来各有多少吨水？-解：大游泳池水量=(30×2+30)÷2=45吨，小游泳池水量=(30×2-30)÷2=15吨。

三年级和差倍问题习题

和倍问题：例一：某天，农场的羊和牛共产了54千克奶，其中牛奶比羊奶的4倍还多4千克，羊奶和牛奶分别有多少千克？（几倍多几）例二：农场一共有工人114人，男工的数量比女工的3倍少6人，男工和女工各有几人？（几倍少几）差倍问题：例一：梳打饼干比夹心饼干多42件，梳打饼干数量比夹心饼干的3倍少6件，饼干各有多少箱？例二：一个货架第四层比第三层多37件商品，在第三层和第四层同时放上10件商品，此时第四层商品数量比第三层的3倍多7件，原来两层货架上有多少件商品？（同增同减差不变）和差问题例三：丫丫和帅帅一起摘了30各橘子，如果丫丫给帅帅5个，那么丫丫还比帅帅多6个，原来丫丫和帅帅各摘了多少个橘子？和差倍问题练习：1、圆圆比文文多20颗糖，圆圆的糖数量是文文的5倍，文文有多少颗糖？2、小明和小海一起背单词，小明比小海多背120个，小明背的是小海的3倍，小明和小海各背了多少个单词？3、文文和小海一起跑步，文文比小海多跑了1700米，文文跑的距离比小海的3倍还多300米，他们各跑了多少米？4、图书馆有一些漫画书和小说，小说比漫画书多320本，小说数量比漫画书的7倍少40本，图书馆有多少本小说？5、图书馆的一个两层的书架上，第二层的图书比第一层多28本，从第一层和第二层上同时拿走15本图书，此时第二层书架上的图书数量是第一层的3倍，原来两层书架上各有多少本书？6、图书馆的一个两层的书架上，第二层的图书比第一层多20本，再在第一层放上10本图书，在第二层上放上16本图书，此时第二层书架上的图书数量是第一层的3倍，原来两层书架上各有多少本书？7、图书馆的一个两层的书架上，第二层的图书比第一层多10本，再在第一层放上12本图书，并从第二层上拿走6本图书，此时第一层书架上的图书数量是第二层的2倍，原来两层书架上各有多少本书？。

和差应用题

1、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果千克数比甲筐的多3千克？A. 11千克B. 10千克C. 13千克D. 12千克（答案：A）2、甲、乙两堆货物共180吨，甲堆货物运走30吨仍比乙堆货物多12吨，求甲乙两堆货物各多少吨？A. 甲堆100吨，乙堆80吨B. 甲堆110吨，乙堆70吨C. 甲堆120吨，乙堆60吨D. 甲堆130吨，乙堆50吨（答案：C）3、兄妹两人去买文具，哥哥带的钱是妹妹的两倍，哥哥用去300元，妹妹用去40元，这时兄妹两人剩下的钱正好相等。

哥哥带了( )元钱，妹妹带了( )元钱。

A. 哥哥400元，妹妹200元B. 哥哥360元，妹妹180元C. 哥哥320元，妹妹160元D. 哥哥380元，妹妹190元（答案：A）4、甲、乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋。

两个仓库原来各有多少袋大米？A. 甲仓库450袋，乙仓库350袋B. 甲仓库460袋，乙仓库340袋C. 甲仓库470袋，乙仓库330袋D. 甲仓库480袋，乙仓库320袋（答案：B）5、学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。

每只足球比每只篮球便宜10元。

足球和篮球的单价各是多少元？A. 足球50元，篮球60元B. 足球40元，篮球50元C. 足球60元，篮球70元D. 足球30元，篮球40元（答案：B）6、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？A. 13千克B. 12千克C. 11千克D. 10千克（答案：C）7、甲、乙两人同时从学校出发去距离33千米外的公园，甲步行的速度是每小时4千米，乙步行的速度是每小时3千米．他们有一辆自行车，它的速度是每小时5千米，这辆车只能载一个人，所以先让其中一人先骑车到中途，然后把车放下之后继续前进，等另一个人赶到放车的位置后再骑车赶去，这样使两人同时到达公园．那么放车的位置距出发点多少千米？A. 9千米B. 10千米C. 12千米D. 15千米（答案：A）8、一瓶油连瓶重3.5千克，用去一半后，连瓶重1.9千克，原来有油多少千克？A. 3千克B. 2.8千克C. 1.6千克D. 3.2千克（答案：D）。

和差倍问题的应用题30道

和差倍问题的应用题30道一、和差问题1. 小明和小红一共有30颗糖，小明比小红多6颗，问小明和小红各有几颗糖？咱就想啊，要是把多的那6颗先放一边，那剩下的糖两人就一样多啦。

总共30颗糖，减去多的6颗，就是24颗，这24颗两人平分，每人就12颗。

那小红就是12颗，小明呢，再把那6颗拿回来，就是12 + 6 = 18颗糖喽。

2. 哥哥和弟弟的年龄和是22岁，哥哥比弟弟大4岁，哥哥和弟弟各多少岁？你看啊，要是让哥哥把多的4岁让出去，他俩年龄就一样了。

22 - 4 = 18岁，这18岁两人一样大，所以弟弟就是18÷2 = 9岁，哥哥呢，再把那4岁加上，就是9 + 4 = 13岁。

3. 两筐水果共重80千克，第一筐比第二筐重10千克，两筐水果各重多少千克？就好比把第一筐多的10千克拿走，两筐就一样重了。

80 - 10 = 70千克，这70千克两筐平分，每筐35千克。

那第二筐就是35千克，第一筐再把10千克拿回来，就是35+10 = 45千克。

4. 学校有篮球和足球共50个，篮球比足球多10个，篮球和足球各有多少个？把篮球多的10个先不算，那剩下40个球，篮球和足球就一样多啦。

40÷2 = 20个，这就是足球的个数。

篮球呢，把多的10个加上，就是20 + 10 = 30个。

5. 甲乙两人共有100元钱，甲比乙多20元，甲乙各有多少钱？先把甲多的20元拿走，剩下80元，甲乙就一样多了。

80÷2 = 40元，这就是乙的钱数。

甲呢，再把20元拿回来，就是40+20 = 60元。

6. 两个数的和是90，差是10，这两个数是多少？把差的10去掉，两个数就相等了。

90 - 10 = 80，80÷2 = 40，这是小的那个数。

大的数呢，再把10加上，就是40+10 = 50。

7. 有两堆沙子共60立方米，第一堆比第二堆多8立方米，两堆沙子各多少立方米？要是第一堆少8立方米就和第二堆一样多了。