辐射换热计算精品课件

X 3,2J2
1
1
3
J 3
X 3,4J4
3Eb3 3 1
X 4,1J1
X 4,2J2
X 4,3J3
1
1 4
J4
4 Eb 4 4 1
以上4式可统一写成
(参考 书P237)
4
Ji iTi4 1 i J j X i, j
数值求解
j 1
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24
表面再多，如此很难处理。这时可用公式与计算机结合 N个表面构成的封闭系统，则第I个表面的有效辐射
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2
§9-1 黑表面间的辐射传热
一、任意位置两非凹黑表面间的辐射传热
2
A2
dA1投射到dA2的辐射能(即dA2吸收的)：
dA2
2
n1
r
n2
对于黑体： Eb1 Ib1
1
立体角定义中的面积为与法线垂直的面积
1
dA1 A1
代入得：
任意位置的两表面间的 辐射换热
dA2投射到dA1的辐射能 (即dA2发射的)
求解上面的方程组求Ji，再计算净换热量Φi。
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19
三、 多个灰表面系统辐射换热的计算
1、网络法 三个灰表面组成封闭空腔
(1) 画出热阻网络图，4个表面？ (2) 计算i表面的净辐射换热量Φi (3) 能否算Φi,j (4) 有效辐射Ji的计算 (5) 表面3为黑表面 (6) 表面3为绝热面
1,2
A1(Eb1 Eb2 ) 1 1 1
A1
5.67
T1 100
4
T2 100
1 1 1
4
1 2
1 2
A1 A2
s A b (T 4 T 4 )
s
1
1
1
1
2
1
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实例： •平行平面 •暖水瓶
17
三、 多个灰表面系统辐射换热的计算 1、网络法
使用条件：漫灰面、等温、物性均匀以及投射辐射均匀 三个灰表面组成封闭空腔
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21
当一个表面为重辐射面时，其余两个表面间的 净辐射换热量可按直接由网络图写出，
1,2
Eb1
Eb2 Rt
Rt
11 1 A1
1 2 2 A2
Req
按电学原理，并联的等效电阻Req为
1 1
1
Req
1
1 1
可求得Φ1,2
A1 X 1,2
A X A X 1 1,3最新 PP2T 2,3
所以重辐射面的存在改变了辐射能的方向分布。重 辐射面的几何形状、尺寸及相对位置将影响整个系 统的辐射换热。
反射拱
辐射面
吸热面
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9
§9-2 灰表面间的辐射换热
T1 黑体
一、有效辐射
指：单位时间内离开灰表面单位面积的总辐射能， J， W/m2
• 自身发射辐射E
• 投入辐射 G 被反射辐射的部分ρ
(1) 画出热阻网络图，4个表面？
(2) 计算i表面的净辐射换热量Φi (3) 能否算Φi,j
(4) 有效辐射Ji的计算
(5) 表面3为黑表面
(6) 表面3为绝热面
i
Ebi Ji
1i
A i最新i PPT
18
类比：基尔霍夫电流定律---流入每个节点的电流为0
节点J1, J2 an的d热J3流方程如下：
22
二、数值解法
表面个数多时，网络法计算繁琐，可采用数值解法
例：四个表面
Eb1 J1 1 1
J2
1
J1
J3
1
J1
J4
1
J1
0
1A1 A1X1,2 A1X1,3 A1X1,4
Eb2 J1 12
J1
1
J2
J3
1
J2
J4
1
J2
0
2 A2 A2 X 2,1 A2 X 2,3 A2 X 2.4
T1
q E1 1G1
联立消去G1，得J与表面净辐射换热量的关系:
J
E
1
q
Eb
(1
1)q
灰表面1的净辐射换热量:
Eb J
1
A最新 PPT 表面热阻
11
Surface resistance
二、两灰表面组成的封闭腔的辐射换热
两个等温漫灰表面封闭系统的辐射网络图：
Eb1
J1
J2
Eb 2
1 1 1 A1
A1 A2
1
2
1
A1X1,2 (Eb1 Eb2 )
1
X1,2
1
1
1
X 2,1
1
2
1
比较两黑体间辐射换热：
s A1X1,2 (Eb1 Eb2 )
1,2 (Eb1 Eb2 ) X1,2 A1
系统发射率 (或称为系统黑度)
•灰表面发射率小于1，引起多次吸收、反射
•数值小于1
s
1 A1 X1,2
12 2 A2
两表面间辐射换热量：
1,2 1 1 A 最新 PPT 1 1
Eb1 Eb2 1
A1 X 1,2
12 2 A2
12
推导过程：
两等温漫灰表面间的辐射换热量：
1,2 A1J1 X1,2 A2 J 2 X 2,1
(a)
因为
J
E
1
q
Eb
(1
1)q
J1 A1
A1Eb1
净辐射换热量：
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3
A1与A2间的净辐射换热量：
角系数
X dA1 ,dA2
由dA1发出的落到 dA2上的辐射能 由dA1发出的辐射能
A2
n1
r
1
2
dA2
2
n2
1
dA1
A1
任意位置的两表面间的 辐射换热
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4
A1与A2间的净辐射换热量：
A1对A2的角系数：
A2
n1
r
1
2
dA2
2
n2
解：从加热炉的侧壁与底面通过顶部开口散失 到厂房中的辐射热量几乎全被厂房中物体吸收， 返回到炉中的比例几乎为零。因此，可以把炉 顶看成是一个温度为环境温度的黑体表。面加 热炉散失到厂房中的辐射能即为
2,3 1,3
A2 X 23 Eb2 Eb3 A1 X13 Eb1 Eb3
据角系数图， r2 l 0.375 /1.5 0.25,l / r1 1.5/ 0.375 4,得
1
J4
J3
1
J4
0
4 A4 A4 X 4,1 A4 X 4,2 A4 X 4,3
把它们改写成关于J1—J4的代数方程后，有
1
1
1
J1
X1,2 J 2
X 1,3 J 3
X1,4 J 4
1Eb1 1 1
X 2,1J1
1
1 2
J 2
X 2,3J3
X 2,4J4
2 Eb 2 2 1
X 3,1J1
Ji i Ebi 1 ai Gi i Ebi 1 i Gi
第I个表面的投射辐射
N
N
Gi J j X A j,i j / Ai J j X i, j
j 1
j 1
代入有效辐射表达式
N
Ji i Ebi 1 i J J X i, j j 1
非凹假设没有必要 表面划分要以热边界条件为主要依据
t1=250℃，ε1= 0.79砖槽壁面温度和发射率分别为t2=250℃，
ε2=0.93，试计算该钢管的辐射热损失。
解：因表面1非凹，可直接应用式(8-15)计算钢管的辐射热损失
A1C0
T1 100
4
T2 100
4
1
1
A1 A2
1
2
1
3.14 0.05m8m5.67W
m2
K4
523K 100
辐射状况而改变 • 例如：加热炉中的反射拱，绝热，
作用为改变辐射线方向
反射拱
辐射面
吸热面
画热阻网络图
书P最2新29P例PT9-1
三个黑表面组成的封闭空腔 8
重辐射面-----即两重性 从温度上看，可以将其视为黑体； 从能量上看，可以将其当作反射率为1的表面。
所以重辐射表面是在一定条件下的黑体或白体。 因为重辐射面的温度与其它表面的温度不同，
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25
例题 液氧储存容器为双壁镀银的夹层结构，外壁内表面温度 tw1=20℃，内壁外表面温度tw2=-183℃，镀银壁的发射率 ε=0.02,试计算由于辐射传热每单位面积容器壁的散热量。
解： Tw1 tw1 273K 20 273K
Tw2 tw2 273K 183 273K 90K
1
X1,2
1
1最新
1 PPT
X 2,1
1
2
1
14
三种特殊情形
(1) 表面1为凸面或平面，此时，X1,2＝1，于是
1,2
A1(Eb1 Eb2 )
1
1
A1 A2
1
2
1
s
A1
5.67 T1 100
4
T2 100
4
其中系统发射率为：
实例： 暖器、管道与房间
s
1
X1,2
辐射换热计算
Calculation of Radiation Heat Transfer
最新 PPT
1
预备知识
物体的辐射和吸收特性
本章主要介绍
物体间辐射换热的计算方法，包括： 1. 两个和多个表面所组成系统的辐射换热计算 2. 辐射换热中重要的几何因子—角系数 3. 烟气的辐射特性及其与壳体间的辐射换热计算 4. 辐射的强化与削弱 5. 太阳辐射简介
1
1
1
1
X1,2
A1 A2
1
2
1
s
1
1
1
A1 A2
1
2
1
注：表面1为凹面时，也可采用上述方法计 算，但需换用有效面积最新 PPT
A1effect
15
(2) 表面积A1比表面积A2小得多，即A1/A2 0 ，X1,2＝1
1,2
1
1
A1(Eb1 Eb2 )
1
1 XΒιβλιοθήκη Baidu,2
A1 A2
1
dA1
A1
任意位置的两表面间的 辐射换热
角系数是一个几何量，只取决于表面的形状、大小和相对 位置，与物体的辐射能力无关。
同理，A2对A1的角系数：
角系数的互换性
净辐射换热量：
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5
净辐射换热量：
1,2
Eb1 Eb2 1
Cb
[( T1 100
)4
( T2 )4 100
]
1
X1,2 A1
X1,2 A1
1
2
1
s 1
1,2
1 A1 Eb1
Eb2
1 A1
5.67 T1 100
4
T2 100
4
实例：
• 大房间内的小物体(如高温管道等) • 气体容器内(或管道内)热电偶测温的辐射误差 • 。。。
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A2 T1 A1 T2
16
(3) 表面积A1与表面积A2相当，即A1/A2 1
（ρ：表面的反射比，可表示成1－α）
T1
• 辐射探测仪测量的为有效辐射
G--投入辐射 W/m2。
灰表面？
J1 E1 1G1 1Eb1 (11)G1
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10
从表面
1
q
外部，净辐射换热量为：
J1 G1 E1 1G1
1Eb1
G1
1G1
J1 1Eb1 1 1
从表面内部，该表面与外界的辐射换热量为：
Eb3 J3 1 3
J1
1
J3
J2
1
J3
J4
1
J3
0
3 A3 A3 X 3,1 A3 X3,2 A3 X 3,4
Eb4 J4 14
J1 J4 1
J2
1
J4
J3
1
J4
0
4 A4 A4 X 4,1 A4 X 4,2 A4 X 4,3
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23
Eb4 J4
14
J1 J4 1
J2
4
300 K 100
4
1 0.79
3.14 0.05 4 0.2
1 0.93
1
3710W 3.710KW
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27
例题 一直径d=0.75m的圆筒形埋地式加热炉采用电加热方法加热， 如图。在操作过程中需要将炉子顶盖移去一段时间，设此时筒身温 度为500K，筒底为650K。环境温度为300K，试计算顶盖移去其间 单位时间内的热损失。设筒身及底面均可作为黑体。
因容器夹层的间隙很小，可认为属于无 限大平行表面间的辐射传热问题。
q1,2
c0
1T0w01 1
4
1
Tw2 100
1
4
5.67W
m2 K 4 2.93K 4 0.9K 4
1 1 1
1 2
0.02 0.02
4.18W m2
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例题 一根直径d=50mm，长度l=8m的钢管，被置于横断面为 0.2 m0.2m 的砖槽道内。若钢管温度和发射率分别为
两个特例 ① 有一个表面为黑体。
• 黑体的表面热阻为零
• J3 ＝Eb3 ，Φ3=-（Φ1最+新 PΦPT2）
20
② 有一个表面绝热，即该表面的净换热量为零。
特点： •Φ3＝0，J3＝Eb3＝σT4 •不与电源相连
与黑表面的区别：
• 黑表面温度不随其他表面改变， 净热量不一定为0；
• 绝热面净热量为0，温度随其他 表面状况改变。例如书P236
1
1
1 1,2
(b)
J2 A2
A2 Eb2
1
2
1 2,1
根据上式及能量守恒有 1,2 2,1
(c) (d)
1,2
1 1 1 A1
Eb1 Eb2
1 A X 最新 PP1T 1,2
12 2 A2
13
若以A1为计算面积，上式可改写为：
1,2
1
1
A1(Eb1 Eb2 )
1
1 X1,2
T1>T2
辐射空间热阻
Eb1
Eb 2
(geometric resistance，或形状热阻) • 取决于表面间的几何关系 • 表面积或角系数越小，空间热阻越大。
特例：无限长平行黑体平壁
11 X1,2 A1 X 2,1 A2
热阻网络图
1,2
(Eb1
Eb2 ) A
Cb[(1T0最10新)
4
PPT
( T2 )4 100
]A
6
X1,2 1
二、封闭空腔黑表面间的辐射传热
空腔法：以实际或假想表面组成封闭空腔 表面i 与其它黑表面间的净辐射换热量：
角系数的完整性：
Xi, j Xi,1 ...... Xi,n 1
i表面的净辐射换热量=i黑表面发射的-其他黑表面向i投出的
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7
画热阻网络图：
三个黑表面
若:其中表面3绝热 • Φ3=0 • 也称为重辐射面 • E3 为浮动电位，其温度随其他表面