通信原理实验4

仲恺农业工程学院信息学院通信工程092班徐铭璐200910324225
实验名称：2PSK与蒙特卡罗仿真
实验目的
（1）掌握2PSK的调制和蒙特卡罗仿真的原理
二、实验设备及器材
（1）计算机
三、实验内容
1：编写2PSK调制仿真程序。

2. 利用MA TLAB编程，对蒙特卡罗仿真的差错概率与理论差错概率进行比较。

四、实验报告
（一）二进制相移键控2PSK
（1）2PSK调制原理：
2PSK信号码元的“0”和“1”分别用两个不同的初始相位0和π来表示，而其振幅和频率保持不变。

故2PSK信号表示式可写为：
S(t)=Acos(w0t+θ)
式中，当发送“0”时，θ=0；当发送“1”时，θ=π。

或者写成：
╱ Acos(w0t) 发送“0”时
s(t)=
╲Acos(w0t+π)发送“1”时由于上面两个码元的相位相反，故其波形的形状相同，但极性相反。

因此，2PSK信号码元又可以表示成：
╱ Acosw0t 发送“0”时
s(t)=
╲-Acosw0t发送“1”时
（2）2PSK程序设计思想：
首先假设一个随机序列来代表二进制基带信号：用length函数判断输入序列a的长度。

设置变量i，a(i)表示a中的第i个值
For循环，i值逐渐增加，表示出二进制键控信号，如果是“1”，进行调制，然后画出这个码元调制后的图象Acos（2*pi*f1*t），如果码元为“0”,画出这个码元调制后的图象-Acos （2*pi*f1*t），直接调制为零画出图象。

程序框图如下：
（3）2PSK的程序如下：
1）一个码元包含整数个载波周期时
a=[0 1 0 0 1 1 0 1]; %任意给定一组二进制数
subplot(211)
stem(a);
n=length(a);
for i=1:n
if a(i)==1
t=i-1:0.01:i;
t1=[0:0.01:1];
s=-cos(2*pi*t1)
end;
if a(i)==0
t=i-1:0.01:i;
t1=[0:0.01:1];
s=cos(2*pi*t1);
end;
figure(1)
subplot(212);
plot(t,s);
hold on
TITLE('2PSK1')
end;
一个码元包含整数个载波周期时2PSK图如下：
在上图中相位为0表示“0”，相位为pi表示“1”. 2）一个码元比整数个载波周期多半个周期时
a=[0 1 0 0 1 1 0 1]; %任意给定一组二进制数
subplot(211)
stem(a);
n=length(a);
for i=1:n
if a(i)==1
t=i-1:0.01:i;
t1=[0:0.01:1];
s=-cos(3*pi*t1)
end;
if a(i)==0
t=i-1:0.01:i;
t1=[0:0.01:1];
s=cos(3*pi*t1);
end;
figure(1)
subplot(212);
plot(t,s);
hold on
TITLE('2PSK1')
end;
一个码元比整数个载波周期多半个周期时图如下：
在上图中相位为0表示“0”，相位为pi表示“1”.
（二）利用MA TLAB编程，对蒙特卡罗仿真的差错概率与理论差错概率进行比较。

（1）蒙特卡罗仿真的程序如下：
N=input('Enter number of symbols>'); %设置仿真系统数据符号的个数
snrdB_min=-3;snrdB_max=8; %设置信噪比取值的上下限
snrdB=snrdB_min:1:snrdB_max; %设置信噪比的向量，dB为单位
snr=10.^(snrdB/10); %计算相应的信噪比值
len_snr=length(snrdB); %信噪比取值的个数
%对每个给定的信噪比的通信系统，计算BER的估算值
for i=1:len_snr
sigma=sqrt(1/(2*snr(i))); %由给定的信噪比计算加性白噪声标准差
Ne=0; %差错计算器初始化
%传输N个数据符号，统计差错符号（即比特）
for k=1:N
d=round(rand(1)); %产生一个数据符号：可能是0.1
x_d=2*d-1; %得到发送器发送的数据符号：可能取值为-1，+1
n_d=sigma*randn(1); %产生信道的加性白噪声
y_d=x_d+n_d; %接收端的数据
%检测接收端的数据
if y_d>0;
d_est=1; %判断发送端发送的数据为1 else
d_est=0; %判断发送端发送的数据为0 end
%检测器判断结果与发送端发送的数据符号进行
if (d_est~=d)
Ne=Ne+1; %差错计算器加1
end
end
%计算误符号个数
errors(i)=Ne;
ber_sim(i)=errors(i)/N
end
%对每个给定信噪比的通信系统，计算BER的理论值
ber_theor=qfunc(sqrt(2*snr));
%BER曲线：理论值和估算值对比图
semilogy(snrdB,ber_theor,snrdB,ber_sim,'o')
axis([snrdB_min snrdB_max 0.0001 1])
xlabel('SNR in dB')
ylabel('BER')
legend('Theoretical','Simulation')
（2）蒙特卡罗仿真图如下：
五、实验小结
回答蒙特卡罗仿真下面问题：
•1、程序中哪行代码相当于BPSK?
答：x_d=2*d-1; %得到发送器发送的数据符号：可能取值为-1，+1
•2、程序中哪行代码表示信号经过了噪声信道？噪声强度由哪个参数来控制？
答：n_d=sigma*randn(1); %产生信道的加性白噪声
噪声强度由snr(i)算出的sigma这个参数控制的。

•3、改变参数N,观察结果随N如何变化？并分析原因。

答：N越大，误差越小，因为蒙特卡罗仿真是个随机过程。

•4、为什么曲线是单调降的？
答：误比特率越低，信噪比就越高。

•5、当N太少时，比如50，仿真结果的数据点数有什么变化？为什么？
答：N太小时，理论值与仿真结果出现很大的误差，因为这是一个随机过程，N越低，出现误差的机会越高。

•6、所有代码和参数都保持不变，运行多次，每次结果是否相同？为什么？
答：不一样。

出现误码是一个随机过程。