电力系统暂态分析习题答案

电力系统暂态分析李光琦习题答案

第一章电力系统分析基础知识

1-2-1 对例1-2，取U B2 110kV ，S B 30MVA ,用准确和近似计算法计算参数标幺值。解：①准确计算法：

选取第二段为基本段，取U B2 110kV ，S B 30MVA ，则其余两段的电压

基准值分别为：10.5

U B1 k1U B2 110kV 9.5kV

121

电流基准值：

各元件的电抗标幺值分别为：

发电机：2

10.52 30

x1 0. 26 2 0.32

1 30 9.52

变压器T1：

2

1212 30 x2 0.105 2 2 0.121

2 1102 31.52

输电线路：

x3 0.4 80 302 0.079

31102

变压器T2 ：

1102 30 x4 0.105 2 2 0.21

4 152 1102

电抗

器：x5 0.05 66.620..632 0.4

电缆线路：x6 0.08 2.5 302 0.14

6.6

电源电动势标幺值：11

E 91.15 1.16

②近似算法：

取S B 30MVA ，各段电压电流基准值分别为：

各元件电抗标幺值：

发电机： x 1 0.26 10.52 30

2 0.26 1

30 10.52

变压器 T 1：

1212 30

x 2 0.105 2 0.11 2

1152 31.5 输电线路： 30

x 3 0.4 80 2 0.073

115 变压器 T 2 ： 2 1152 30

x 4 0.105 2 0.21 4

1152 15

电抗器：

x5 0.05 6 2.75

0.44

5

6.3 0.3

电缆线路： 30

x 6 0.08 2.5 2 0.151

6.32

电源电动势标幺值： E 11 1.05 10.5

2

发电机：

x1 0.26

10.5 30

2 0.32 1 30 9.52

变压器

T 1：

1212 30

x 2 0.105 2 2 0.121 2

1102 31.52

输电线路： x 3 0.4 80 30

2 0.079 3

1102

变压器 T 2 ：

2 1102

30 x 4 0.105 2 2

0.21 4

152 1102

电抗器：

x5 0.05

6 2.62

0.4

5

6.6 0.3 电缆线路： x 6 0.08 2.5 302

U

B1

10.5kV ， I

B1

30 1.65kA

3 10.5

U

B2

115kV ， I

B1

30

0.15kA 3 115

U B3 6.3kV ， I B1

2.75kA

3 6.3

0.14

6 6.62

电源电动势标幺值： E 11 1.16

9.5

1-3-1 在例1-4 中，若6.3kV 母线的三相电压为：在空载情况下 f 点突然三相短路，设突然三相短路时30 。试计算：

（1）每条电缆中流过的短路电流交流分量幅值；

（2）每条电缆三相短路电流表达式；

（3）三相中哪一相的瞬时电流最大，并计算其近似值；

（4）为多少度时，a 相的最大瞬时电流即为冲击电流。

解：（1）由例题可知：一条线路的电抗x 0.797 ，电阻r 0.505 ，阻抗Z r 2 x2

0.943，衰减时间常数T 0.797 0.005s

314 0.505 三相短路时流过的短路电流交流分量的幅值等于：（2）短路前线路空载，故I m 0 0

所以

（3）对于abc相：a 27.64 ，b 147.64，c 92.36，

可以看出c相跟接近于90 ，即更与时间轴平行，所以c相的瞬时值最大。（4）若a相瞬时值电流为冲击电流，则满足a 90 ，即

a

32.36或147.64 。

第二章同步发电机突然三相短路分析

2-2-1 一发电机、变压器组的高压侧断路器处于断开状态，发电机空载运 行，其端

电压为额定电压。试计算变压器高压侧突然三相短路后短路电流 交流分量初始值 I

m

。

发电机： S N 200MW ， U N 13.8kV ， cos N 0.9， x d 0.92 ， x d 0.32， x d 0.2 变压器： S N 240MVA ， 220kV /13.8kV ，U S (%) 13 解： 取基准值 U B 13.8kV ， S B

240MVA

电流基准值

I B

3UB 3 13.8

10.04kA

22

U S % U TN S B 13 13.8 240 则变压器电抗标幺值 x T

2 2 0.13

T 100 S N U B 2

100 240 13.82

发电机次暂态电抗标幺值

U N 2

S B 13.82 2402

x d x d N B

2 0.2 2 0.216 d d

S N

U B 2 200 13.82

cos N B 0.9

次暂态电流标幺值 I 1 1 2.86

x T x d 0.13 0.22

有名值 I m 2 2.86 10.04 38.05kA

2-3-1 例 2-1 的发电机在短路前处于额定运行状态。

（1）分别用 E ，E 和E q 计算短路电流交流分量 I ，I 和I d ； （ 2）计算稳态短路电流 I 。 解：（ 1）U 0 1 0 ， I 0 1 cos 1 0.85 1 32

短路前的电动势： E 0 U 0 jx d I 0 1 j 0.167 32 1.097 7.4

所以有：

(2)I E q0 / x d 2.92/ 2.26 1.29

S

B