第五章 振幅调制
第五章振幅调制及解调3
当UT≤U1m≤10UT时，正切双曲线函数可以用傅
(5.4―8)
EE u2 uo RC 2 n 1 ( x )cos(2n 1)1t (5.4―9) RE n 1
第5章
振幅调制及解调
第5章
振幅调制及解调
2) 三差分放大器
三差分放大器如图5.29(a)所示。V1 和V2 、V3 和V4 、 V5和V6分别组成三个差分放大器。V5是V1、V2差分放 大器的恒流源，V6 是V3 、V4 差分放大器的恒流源。若 所有晶体管的α≈1，根据单差分放大器的分析可知
第5章
振幅调制及解调
当u1=uΩ(t)=UΩmcosΩt, u2=uC(t)=UCmcosωCt时
RC uo 2 RE
n 1
2 n1 ( x)UCm (2n 1)t cos C t
其频谱如图5.34所示。同样通过带通滤波器可以取 出双边带调制信号，但是这种情况存在着非线性失真。
所以利用XFC1596实现振幅调制时，调制信号应由①、
④端输入，载波应由⑧、10端输入。调制信号的幅度应 限定在式(5.4―17)所限定的范围之内。
第5章
振幅调制及解调
Uo ()
0
C－7
C－3 C ＋3 C＋7 C C－ C＋ C－5 C＋5
图5.34 u1=uΩ，u2=uC时输出电压的频谱
U 2m Io Io RE
(5.4―17)
把图5.32(b)和图5.29比较，可以看出，XFC1596
脚⑥和12两端的输出电压与三差分放大器双端输出 电压相同：
RC u1 uo 2 u2th RE 2UT uo与电压u1是双曲正切函数关系。当
(5.4―18)
AM调制的基本理论
实际调制信号的调幅波形
1) 表示方法
ii ) 数学表达式 v AM Vm ( t ) cosct Vcm ( 1 Ma cost ) cosct
KaVm Vm max Vm min Ma 1 Vcm Vm max Vm min
称振幅调制的调制度
v vc
t
t
2) 二极管调制器
i) 电路 ii) 工作原理
i iD 1 iD 2 2( v V0 ) K1 ( ct ) RD 2RL
i AM
2V0 2Vm cosct cost cosc t RL RL
vo i AM RL
iii) 讨论：其中LC带通滤波器，中 心频率为C ， BW3dB 2
vAM(t)
t
vAM(t)
t
vAM(t)
t
1) 表示方法
v AM MaVcm MaVcm Vcm cos c t cos( c )t cos( c )t 2 2
i) 表示方法
iv) 矢量表示
2) 能量关系：
Pav音频信号一个周期内在负载RL上的平均功率
V ( 1 Ma cost ) (高频一周期的平均功率) PL 2RL 2 Ma 1 2 Pav PLdt P0 ( 1 ) P0 PSB 2 0 2
2 cm 2
2 2 Ma Vcm P0 称为上下边带总功率 其中 P0 称为载波功率，PSB 2 2RL
现象：
R 克服条件： M a RL
RΩ ＝ RL ∥Ri2 称为检波 器的音频交流负载，RL 为直流负载。
克服措施：
RL =RL1+RL2， 若Rg大： RL1≈(0.1～0.2)RL2；
第五章 振幅调制、解调及混频讲解
（5）相位调制：调制信号控制载波相位，使已调波的相位随调 制信号线变化。
（ 6）解调方式：
振幅检波 振幅调制的逆过程 鉴频 调频的逆过程 鉴相 调相的逆过程 (7)振幅调制分三种方式：
普通调幅( AM ) 抑制载波的双边带调幅(DSB ) 单过带调制(SSB )
密码
信号 载波信号：（等幅）高频振荡信号
正弦波 方波 三角波 uc Uc cos(ct )
锯齿波
已调信号（已调波）：经过调制后的高频信号（射频信号）
(1) 调制：用调制信号去控制载波信号的某一个参量的过程。 (2)解调：调制的逆过程，即从已调波中恢复原调制信号的过程。
休息1 休息2
（3）振幅调制：由调制信号去控制载波振幅，使已调信号的振 幅 随调制信号线性变化。
)t
可见,调幅波并不是一个简单的正弦波，包含有三个频率分量：
载波分量(c ) : 不含传输信息
上边频分量c : 含传输信息 下边频分量c : 含传输信息
调制信号
Ω
载波
调幅波
U
ωc
c
下边频
1 2 maUc
1 2
maU
c
上边频
ωc - Ω ωc +Ω
(2) 限带信号的调幅波
第5章 振幅调制、解调及混频
5.1 概述 5.2 振幅调制原理及特性 5.3 振幅调制电路 5.4 调幅信号的解调 5.5 混频器原理及电路
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5．1概述
振幅调制
解调（检波)
属于 频谱线性搬移电路
混频（变频）
语言
定义： 调制信号：需要传输的信号（原始信号）
现代通信原理指导书第五章幅度调制系统习题详解
5-1以占空比为1:1、峰 — 峰值为2m A 的方波为调制信号，对幅度为A 的正弦载波进行标准幅度调制，试① 写出已调波()AM S t 的表示式，并画出已调信号的波形图；② 求出已调波的频谱()AM S ω, 并画图说明。
解：① 令方波信号为2()(1)2m m T A nT t nT f t T A nT t n T⎧+ <<+⎪⎪=⎨⎪- +<<+⎪⎩ 0,1,2,...n = ± ± ，则000()cos 2()[()]cos ()cos (1)2m AM m T A A t nT t nT s t A f t t T A A t nT t n Tωωω⎧+ ≤<+⎪⎪=+=⎨⎪- +≤<+⎪⎩其中0,1,2,...n = ± ± 。
② 取方波信号一个周期的截断信号02()02m T m T A t f t T A t ⎧+ <<⎪⎪=⎨⎪- -<<⎪⎩，求得其傅里叶变换为()()sin()44T m TTF jA TSa ωωω=-则根据式（）可以得到方波信号的傅里叶变换为1(1)2()2()n m n n F j A n T πωδω+∞=-∞--=--∑所以已调信号的傅里叶变换为00001()()[()()][()()]2(1)122[()()][()()]AM n m o o o o n F F A n n jA A n T T ωωπδωωδωωπδωωδωωπππδωωδωωπδωωδωω=*-+++-++-- =--++-+-++∑时域及频域图如下所示：A π2/m j A π-0w 0w Tπ+02w T π+w()AM S w ()AM s t t()f t tT2T mA5-2已知线性调制信号表示如下： ①10()cos cos S t t t ω=Ω ②20()(10.5sin )cos S t t t ω=+Ω设Ω=60ω，试分别画出S 1(t)和S 2(t)的波形图和频谱图。
振幅调制的方式等混频
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解：
u AM (t ) cos1000t 0.15 cos1002t 0.15 cos 998t 0.25 cos1010t 0.25 cos 990t
1 0.25 990 0.15 0.15 0.25 f 998 1000 1002 1010
kaU m ma U cm
通常 F<<fc
调幅系数或调幅度。 表示载波振幅受调制信号控制的程度
把调幅波振幅变化规律，即 称为调幅波的包络。
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U cm （ 1 macost〕
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2. 单频调制时AM调幅波波形
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u AM(t)
0.152 2 PSB1 2 0.0225W 2 2 12 0.25 Po 0.5W 2 PSB2 2 0.0625W 2 2 2PSB1 2PSB2 C 14% 2PSB1 2PSB2 PO
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信息含于边频分量中，载波不含有用信息，但载波占有 很大功率，不经济，可以抑制载波。
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5.1.2 抑制载波的双边带和单边带调幅波
一、双边带调幅波 1. 表达式 DSB波：抑制了载波分量， 只含上、下边带分量。 ka由调制电路和 载波幅值决定。
uDSB (t ) ka u (t ) cos(c t )
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本节导学
本小节将对普通调幅信号在单频调制时其时域表 达式、时域波形、频谱图、带宽以及功率、功率利用 率进行分析，对于此部分内容，同学应予以掌握。为 了提高调制信号的功率利用率以及减少带宽资源，本 小节还要介绍了另外两种常用的调幅方式：抑制载波 的双边带、单边带调幅。对于此两者调幅方式，同学 对于其时域表达式、波形、 带宽予以了解。
振幅调制原理
振幅调制原理
振幅调制（Amplitude Modulation，简称AM）是一种调制技术，它通过改变载波的振幅，来传输要调制的信号。
具体而言，振幅调制是将调制信号的幅度（即振幅）与高频载波信号相乘，得到一个新的带有调制信号特征的调制信号。
在振幅调制中，调制信号通常是音频信号，比如人声或者音乐。
而载波信号是具有固定频率和振幅的高频信号。
调制信号和载波信号相乘的结果，就是振幅调制信号。
振幅调制过程中，调制指数（也称调制深度）是一个关键参数。
调制指数是调制信号的幅度变化与载波幅度的比值。
调制指数的大小会影响到调制信号的功率和频谱分布。
振幅调制的原理可以用以下几个步骤来解释：
1. 调制信号：将要传输的音频信号作为调制信号。
2. 载波信号：选择一个高频信号作为载波信号。
3. 调制过程：将调制信号的幅度与载波信号相乘，得到一个新的调制信号。
4. 调制指数：调节调制指数，控制调制信号的幅度变化。
5. 传输信号：将调制后的信号传输到接收端。
在接收端，需要进行解调过程，将调制信号还原为原始的调制信号。
解调过程是振幅调制的逆过程，在解调过程中，通过将收到的调制信号与一个参考信号（通常是与发送端相同的载波信号）相乘，就可以获得原始的调制信号。
振幅调制在广播和电视等领域中得到了广泛应用。
它可以实现信号的远距离传输，同时具有一定的抗干扰能力。
然而，振幅调制也存在一些问题，比如在传输过程中容易受到噪声和干扰的影响，以及只能传输一个信号的限制。
因此，在一些特定的应用场景中，人们也使用其他调制技术，比如频率调制（FM）和相位调制（PM）。
振幅调制电路
uo(t)= Amuc(t)uΩ(t)
=AmUΩm cosΩt Ucmcosωct
(5―10)
由上式可得双边带调幅信号的波形，如图5.9(a)所示。
根据(5―10)式可得双边带调幅信号的频谱表达式为
uo
(t)
1 2
AmUmUcm[cos(c
)t
cos(c
)t]
(5―11)
u(t)
Am uo(t)＝Amu(t)uc(t)
(5―2)
4) 普通调幅信号的频谱结构和频谱宽度
将式(5―1)用三角函数展开：
Uo (t) Uomct mUom cos t cosct
Uom
cosct
1 2
maUom
cos(c
)t
1 2
maUom
cos(c
)t
(5―3)
u(t)
t uc(t)
t
uo(t)
Uo mmax
Uo mmin
t
Uo m(1＋macos t)
(5―5)
可以看到，uo(t)的频谱结构中，除载波分量外， 还有由相乘器产生的上、下边频分量，其角频率为
（ωc±Ω）、（ωc+2Ω）…（ωc±nmaxΩ）。这些上、下 边频分量是将调制信号频谱不失真地搬移到ωc两边， 如图5.7所示。不难看出，调幅信号的频谱宽度为调制 信号频谱宽度的两倍，即
《振幅调制》课件
2
包络检波
包络检波是通过提取振幅调制信号的包络线，还原信号的波是通过使用相干解调器将振幅调制信号与参考信号进行同步，还原信号 的原始信息。
6. 振幅调制的应用
广播电视
振幅调制是广播电视传输中常用的调制方式， 可以传输音频和视频信号。
通信系统
振幅调制在通信系统中扮演重要角色，如AM调 制用于语音通信。
3. 振幅调制的特点
1 振幅调制对信号传输的影响
振幅调制可以改变信号的幅度，但也使信 号更容易受到干扰和衰减。
2 振幅调制的调制指数
调制指数表示振幅调制中信息信号对载波 信号振幅变化的影响程度。
4. 振幅调制的类型
单边带调制
单边带调制是将振 幅调制中的负频率 部分抑制，提高信 号传输效率。
双边带调制
振幅调制的应用
振幅调制广泛应用于广播电视、通信系统、医学仪器和音频信号传输等领域。
2. 振幅调制的数学模型
振幅调制的数学表示
振幅调制可以用数学公式 Amplitude Modulation = Carrier Signal * Message Signal 来表示。
复振幅调制的数学表示
复振幅调制是在振幅调制的基础上，使用复数 表示信号，以实现更高的信息传输效率。
双边带调制保留了 振幅调制中的正负 频率部分，适用于 信号传输距离较远 的情况。
交织式振幅调制
交织式振幅调制将 振幅调制分为多个 子信号进行传输， 提高信号传输速率。
正交振幅调制
正交振幅调制是一 种复杂的调制方式， 将信号分为不同的 正交子信号进行传 输。
5. 振幅调制的解调
1
平均检波
平均检波是通过对振幅调制信号的波形进行平均，还原信号的原始波形。
第五章振幅调制..
表示单位调制信号电压所引起的高频振荡幅度的变化
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二、单频调制
1. 表达式
uΩ (t ) U Ωm cos Ωt U Ωm cos 2Ft
uAM (t ) 〔U cm Ku (t )〕 cos(ct ) 〔U cm KU mcost〕 cos(ct ) U cm （ 1 ma cost〕 cos(ct )
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第 5 章 振幅调制、解调电路
振幅调制：用待传输的低频信号去控制高频载波信 号的幅值 解调：从高频已调信号中还原出原调制信号
振幅调制、解调和混频电路都是频谱线性搬移电路
地位: 通信系统的基本电路
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第 5 章 振幅调制、解调电路
概述 调幅信号的基本特性 低电平调幅电路 高电平调幅电路 包络检波 同步检波
uDSB (t ) AM u (t )uc (t )
uDSB (t ) AMUcmUm cos(t ) cos( c t ) Um cos(t ) cos( c t )
1 1 U m cos[(c )t ] U m cos[(c )t ] 2 2
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5.2.1 普通调幅波（AM）
一、普通调幅波表达式
包络函数（瞬时振幅）U（t）可表示为：
U (t ) U cm U (t ) U cm Ku (t )
U (t ) 与调制电压 u (t )
成正比，代表已调波振幅的变化量；
包络函数所对应的曲线是由调幅波各高频周期峰值所连成的 曲线，称为调幅波的包络。因此，包络与调制信号的变化规 律完全一致，其包含有调制信号的有用信息。
振幅调制
振幅调制（AM及DSB）摘要：信号调制可以将信号的频谱搬移到任意位置，从而有利于信号的传送，并且使频谱资源得到充分利用。
调制作用的实质就是使相同频率范围的信号分别依托于不同频率的载波上，接收机就可以分离出所需的频率信号，不致互相干扰。
这也是在同一信道中实现多路复用的基础。
而要还原出被调制的信号就需要解调电路。
所以现在调制与解调在高频通信领域有着更为广泛的应用。
关键词：振幅调制，单频信号引言：调制的作用是把消息置入消息载体，便于传输或处理。
在通信系统中为了适应不同的信道情况（如数字信道或模拟信道、单路信道或多路信道等）,常常要在发信端对原始信号进行调制,得到便于信道传输的信号，调制是各种通信系统的重要基础，也广泛用于广播、电视、雷达、测量仪等电子设备。
一．振幅调制的原理振幅调制常用于长波，中波，短波和超短无线电广播，通信，电视，雷达等系统。
这种调制方式是用传递的低频信号去控制作为传送媒体的高频震荡波的幅度，使已调波的幅度随调制信号的大小线性变化，而保持载波的角频率不变。
标准调幅（AM）就是其中一种。
标准振幅调制是一种相对便宜的质量不高的调制形式。
主要用于声频和视频的商业广播。
AM调制器是非线性设备，有2个输入端口和1个输出端口，一端输入振幅为常数的单频载波信号，另一端输入低频载波信息信号。
在调制器中，信息作用在载波上，就产生了振幅随调制信号瞬时值而变化的已调波。
通常已调波是能有效地通过天线发射，并在自由空间中传播的射频波。
二单频信号调制调幅波的数学表达式如果设单频调制信号为uI =UImcosΩt,设载波为u c=U cm cosωCt,那么调幅信号（已调波）就可以表示为：uAM =UAM(t) cosωCt,（1）在该式子中UAM(t)称为已调波的瞬时幅值（也称为调幅波的包络函数）。
由于调幅信号的瞬时振幅与调制信号成线性关系，则有：UAM (t)= U cm+kaUImcosΩt= U cm(1+ kaUImcosΩt/ U cm)= U cm(1+macosΩt) （2）式中ka 为比例常数，一般由调制电路的参数决定；ma= kaUIm/ U cm，为调制系数（或称调制深度）ma反映了调幅波振幅的改变量，常用百分比表示，将（2）式代入（1）式可得到单频信号调幅波的表达式如下：uAM = U cm(1+macosΩt)cosωCt基于以上原理，我们做的是单二极管开关状态调幅电路，图单二极管调幅电路设负载Z L 为LC 选频回路，分析可知回路谐振时Z L =R L ，且流过负载回路的电流为：i d =Ld R r +1S(t)u d 式中u d = u I (t)+ u c (t); S(t)为开关函数，且有：S(t)=1，u c >0; S(t)=0, u c <0; S(t)为周期函数，其傅里叶级数为： S(t)=•••+-+t t c c ωπωπ3cos 32cos 221i d =L d R r +1⎥⎦⎤⎢⎣⎡•••+-+t t c c ωπωπ3cos 32cos 221 (U Im cosΩt+ U cm cosωC t) 如果LC 回路谐振在频率ωC 处，由谐振时负载阻抗Z L =R L ，则可得出回路的输出电压为：u L (t)=()()[]t t R U g t R U g c c L In d c L cm d Ω-+Ω++ωωπωcos cos 1cos 21=t t U U R U g c cm InL cm d ωπcos cos 4121⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛Ω+=()t t m U c Lm ωcos cos 1Ω+ 式中d g =L d R r +1，m=cm In U U π4,Lm U =L cm d R U g 21;如果我们给定元件的参数，固定载波的振幅U cm 与频率ωC 不变，只改变调制信号的振幅U Im ，R L =900Ω，r d =100Ω, L=100H,C= μF;可知谐振频率为：LCc 1=ω=1000 rad/s ，载波信号给定为u c =6cos(200πt)当u I =43πcos(20πt)时, m=. 在matlab 中编写代码实现AM 波的调幅，代码如下： 1）调制信号的程序代码： fs=1000;%设定采样频率 N=1024;%设定数据长度 i=0:N-1; t=i/fs;f=10;%设定信号频率 %生成正弦信号 x=(3*pi/4)*cos(2*pi*f*t); subplot(231);plot(t,x);%信号的时域波形 axis([0,,-4,4]); xlabel('t'); ylabel('y');title('信号时域波形');grid;%进行FFT变换并做频谱图y=fft(x,N);%进行fft变换mag=abs(y);%求幅值f=(0:N-1)*fs/N;%横坐标频率的表达式为f=(0:M-1)*Fs/M; subplot(232);plot(f,mag);%做频谱图axis([0,200,0,2000]);xlabel('频率(Hz)');ylabel('幅值');title('信号幅频谱图')下面是调制信号的时域波形图与频谱图的截图：图2）载波信号的程序代码：fs=1000;%设定采样频率N=1024;%设定数据长度i=0:N-1;t=i/fs;f=100;%设定信号频率x=6*cos(2*pi*f*t); %生成余弦信号subplot(231);plot(t,x);%作信号的时域波形axis([0,,-8,8]);xlabel('t');ylabel('y');title('载波信号时域波形');grid;%进行FFT变换并做频谱图y=fft(x,N);%进行fft变换mag=abs(y);%求幅值f=(0:N-1)*fs/N;%横坐标频率的表达式为f=(0:M-1)*Fs/M; subplot(232);plot(f,mag);%做频谱图axis([0,200,0,300]);xlabel('频率(Hz)');ylabel('幅值');title('信号幅频谱图')下面是载波信号的时域波形图与频谱图的截图：图3）两个信号叠加以后即为已调波，已调波代码如下fm=10; %调制信号频率fc=100; %载波信号频率t=0::;x=0::2;m1=;s_am1=6*(1+m1.*cos(2*pi*fm*t)).*cos(2*pi*fc*t); figure(2) %图2为ma=时的已调波plot(t,s_am2); grid on;title('m=时AM调制信号');xlabel('t'); ylabel('v');运行后其调幅波波形如下：图4）现在再来看m=时已调波的频谱图，其代码如下：t=i/fs;fm=10; %调制信号频率Hzfc=100; %载波信号频率Hzma1=;x=6*(1+ma1.*cos(2*pi*fm*t)).*cos(2*pi*fc*t);y=fft(x,N);%进行fft变换mag=abs(y);%求幅值f=(0:N-1)*fs/N;%横坐标频率的表达式为f=(0:M-1)*Fs/M; subplot(232);plot(f,mag);%做频谱图axis([0,200,0,1500]);xlabel('频率(Hz)');ylabel('幅值');title('已调波信号频谱图(m=时)')下图是已调波的频谱图：图由以上各图可知m=时可以保证已调波的包络真实地反映出调制信号的变化规律当uI =23 cos(20πt)时, m=1.调制信号程序代码如下：fs=1000;%设定采样频率N=1024;%设定数据长度i=0:N-1;t=i/fs;f=10;%设定信号频率x=(3*pi/2)*cos(2*pi*f*t); %生成余弦信号subplot(231);plot(t,x);%信号的时域波形axis([0,,-6,6]);xlabel('t');ylabel('y');title('调制信号时域波形');grid;%进行FFT变换并做频谱图y=fft(x,N);%进行fft变换mag=abs(y);%求幅值f=(0:N-1)*fs/N;%横坐标频率的表达式为f=(0:M-1)*Fs/M; subplot(232);plot(f,mag);%做频谱图axis([0,200,0,2000]);xlabel('频率(Hz)');ylabel('幅值');title('信号幅频谱图')下面是调制信号的时域波形图与频谱图：图再来看已调波的波形图，程序的代码如下：fm=10; %调制信号频率fc=100; %载波信号频率t=0::;x=0::2;m2=1;s_am2=6*(1+m2.*cos(2*pi*fm*t)).*cos(2*pi*fc*t); figure(2) %为m1=1时的已调波plot(t,s_am2); grid on;title('m=1时AM调制信号');xlabel('t'); ylabel('v');程序运行的结果如下：图再来看m=1时已调波的频谱图，其代码如下：fs=1000;%设定采样频率N=1024;%设定数据长度i=0:N-1;t=i/fs;fm=10; %调制信号频率Hzfc=100; %载波信号频率Hzma2=1;x=6*(1+ma2.*cos(2*pi*fm*t)).*cos(2*pi*fc*t);y=fft(x,N);%进行fft变换mag=abs(y);%求幅值f=(0:N-1)*fs/N;%横坐标频率的表达式为f=(0:M-1)*Fs/M; subplot(232);plot(f,mag);%做频谱图axis([0,200,0,2500]);xlabel('频率(Hz)');ylabel('幅值');title('已调波信号频谱图(m=1时)')下图为程序运行后的结果图：图由上图知m=1时，调制系数的百分比达到100%，此时包络振幅的最小值为0当uI =49 cos(20πt)时, m=. 调制信号程序代码如下：fs=1000;%设定采样频率N=1024;%设定数据长度i=0:N-1;t=i/fs;f=10;%设定信号频率x=(9*pi/4)*cos(2*pi*f*t); %生成余弦信号subplot(231);plot(t,x);%作信号的时域波形axis([0,,-8,8]);xlabel('t');ylabel('y');title('调制信号时域波形');%进行FFT变换并做频谱图y=fft(x,N);%进行fft变换mag=abs(y);%求幅值f=(0:N-1)*fs/N;%横坐标频率的表达式为f=(0:M-1)*Fs/M; subplot(232);plot(f,mag);%做频谱图axis([0,200,0,2000]);xlabel('频率(Hz)');ylabel('幅值');title('信号幅频谱图')图下面再来看已调波的波形图，程序的代码如下：fm=10; %调制信号频率fc=100; %载波信号频率x=0::2;m3=;s_am2=6*(1+m3.*cos(2*pi*fm*t)).*cos(2*pi*fc*t); figure(2) %图2为ma=时的已调波plot(t,s_am2); grid on;title('m=时AM调制信号');xlabel('t'); ylabel('v');程序运行的结果如下：图再来看m=时已调波的频谱图，其代码如下：fs=1000;%设定采样频率N=1024;%设定数据长度i=0:N-1;t=i/fs;fm=10; %调制信号频率Hzfc=100; %载波信号频率Hzma3=1;x=6*(1+ma3.*cos(2*pi*fm*t)).*cos(2*pi*fc*t);y=fft(x,N);%进行fft变换mag=abs(y);%求幅值f=(0:N-1)*fs/N;%横坐标频率的表达式为f=(0:M-1)*Fs/M; subplot(232);plot(f,mag);%做频谱图axis([0,200,0,2500]);xlabel('频率(Hz)');ylabel('幅值');title('已调波信号频谱图(m=时)')下图为程序运行后的结果图：图由图知此时已调波的包络形状与调制信号不一样，产生了严重的包络失真，这种情况称为过量调幅，实际应用时应尽量避免。
第5章 振幅调制、解调答案
第5章 振幅调制、解调及混频5.1有一调幅波的表达式为625(10.7cos250000.3cos210000)cos210u t t t πππ=+-（1）试求它所包含的各分量的频率与振幅；（2）绘出该调幅波包络的形状，并求出峰值与谷值幅度。
解：（1）此调幅波所含的频率分量与振幅为（2）此调幅波的包络为：()25(10.7cos 250000.3cos 210000)25(10.7cos 0.3cos 2)m U t t t ππθθ=+-=+-令利用高等数学求极值的方法求解出包络的峰值与谷值：当180θ︒=时，包络的谷值为0；当54.3θ︒=时，包络的峰值约为37.6。
5.2有一调幅波，载波功率为100W 。
试求当1a m =与0.3a m =时每一边频的功率。
解：设调幅波载波功率为c P ，则边频功率为214c u a c l P P m P P ==。
（1）1a m =时，1110025(W)44u l c P P P ===⨯= （2）0.3a m =时，2110.30.09100 2.25(W)44u l cP P P ==⨯⨯=⨯⨯=5.3一个调幅发射机的载波输出功率为5kW ，70%a m =，被调级的平均效率为50％。
试求： （1）边频功率；（2）电路为集电极调幅时，直流电源供给被调级的功率； （3）电路为基极调幅时，直流电源供给被调级的功率。
解：设调幅波载波功率为c P ，则边频功率为214u a c l P m P P ==。
（1）∵214u l a c P P m P ==∴22110.75 1.225(kW)22a c P m P ==⨯⨯=边频（2）集电极调幅时：50%o c D D P PP P η===∴510(kW)0.5cD P P η=== （3）基极调幅时：50%oDP P η==，而5 1.225 6.225(kW)o c u l P P P P =++=+= ∴ 6.22512.45(kW)0.5oD P P η===5.4载波功率为1000W ，试求1a m =与0.7a m =时的总功率和两边频的功率各为多少？解：设载波功率为c P ，则1000W c P =，边频功率为214u a c l P m P P ==，总功率为212(1)c u a c P P P m P =+=+，因此5.6图题5.6示出一振幅调制波的频谱。
振幅调制原理
振幅调制原理振幅调制（Amplitude Modulation，AM）是一种广泛应用于无线通信领域的调制技术，它通过改变载波的振幅来传输信息信号。
在振幅调制中，载波的振幅随着信息信号的变化而变化，从而将信息信号转换成可以在空间中传播的电磁波。
振幅调制原理的理解对于深入掌握无线通信技术具有重要意义。
首先，我们来看一下振幅调制的基本原理。
在振幅调制中，有两个重要的信号，一个是载波信号，另一个是待传输的信息信号。
载波信号通常是一种高频的正弦波信号，它的振幅随着信息信号的变化而变化。
信息信号可以是声音、图像、数据等各种形式的信号，它会改变载波信号的振幅，从而实现信号的传输。
振幅调制的过程可以简单地描述为，首先，将信息信号与载波信号相乘，得到调制后的信号；然后，将调制后的信号放大，以便在传输过程中能够被接收器接收到；最后，将放大后的信号发送出去。
在接收端，需要进行解调过程，将接收到的信号还原成原始的信息信号。
振幅调制的原理非常简单，但是却有着广泛的应用。
在广播、电视、无线通信等领域，都可以看到振幅调制技术的身影。
它能够有效地传输各种类型的信息，具有传输距离远、成本低、设备简单等优点。
在实际应用中，振幅调制也存在一些问题和局限性。
例如，由于振幅调制的抗干扰能力较差，容易受到外界干扰的影响；另外，它的能效比（传输的信息与消耗的能量之比）较低，不适合传输大量的信息。
因此，在一些特定的应用场景下，人们会选择其他调制技术，如频率调制、相位调制等。
总的来说，振幅调制原理是无线通信领域中的重要基础知识，它对于理解无线通信技术、解决实际问题具有重要意义。
通过对振幅调制原理的深入学习和理解，可以为我们在无线通信领域的研究和应用提供有力支持。
总结，振幅调制原理是一种基础的调制技术，通过改变载波的振幅来传输信息信号。
它在无线通信领域有着广泛的应用，但也存在一些局限性。
深入理解振幅调制原理对于掌握无线通信技术具有重要意义，有助于我们更好地应用和推动无线通信技术的发展。
第五章振幅调制电路
i5
I0 2
(1
th
u2 2UT
)
i6
I0 2
(1 th
u2 2UT
)
UT
kT q
③T1、T2和T3、T4组成的差分对管的电流电压关系
No i1
i5 2
(1
th
u1 2UT
)
Image i3
i6 2
(1
th
u1 2U T
)
i2
i5 2
(1
th
u1 2U T
)
i4
i6 2
(1
th
u1 2U T
3、普通调幅波的波形
①右图是单音频调制普通调幅波
的波形图。
调制信号
②从波形上可以看出：
Ummax Ucm (1 ma )
Ummin Ucm (1 ma )
则调幅指数
ma
U mmax U mmax
U mmin Ummin
载波信号 已调波信号
已调波振幅的包络形状 与调制信号一样第2页/共43页
ma
B 2Fmax
5、结论
调幅过程是一种线性频谱搬移过程将调制信号的频谱由低频被搬移到 载频附近，成为上、下边频带。
第5页/共43页
三、普通调幅波的功率关系
1、普通调幅波中各频率分量之间的功率关系
将普通调幅波电压加在电阻R两端，电阻R上消耗的各频率分量对应的 功率可表示为
①载波功率
POT
1
U
2 cm
第21页/共43页
④分类 根据输入信号的极性可分为：
四象限模拟乘法器 二象限模拟乘法器 一象限模拟乘法器
⑤常用于频率变换的模拟乘法器的型号
第五章 信号变换一：振幅调制、解调
二、双边带调制和单边带调制
1. 双边带调制
（1） 双边带调制电路的模型 ）
例题
设载波功率Pc为100W，问调幅度为1及0.3 设载波功率 ，问调幅度为 及 总边频功率、总平均功率各为多少？ 时，总边频功率、总平均功率各为多少？ （ma =1时， P = 50W、 P∑a=150W、 时 、 、 ma = 0.3 时， P = 4.5W、 P∑a=104.5W） 、 ）
7.调幅波的几种调制方式 调幅波的几种调制方式
二、混频器组成框图及工作原理
⒈ 组成框图
⒉ 工作原理
两个不同频率的高频电压作用于非线性器 件时，经非线性变换， 件时，经非线性变换，电流中包含直流分 基波、谐波、和频、差频分量等。 量、基波、谐波、和频、差频分量等。其 中差频分量f 中差频分量 Lo-fs就是混频所需要的中频成 分，通过中频带通滤波器把其它不需要的 频率分量滤掉，取出差频分量完成混频。 频率分量滤掉，取出差频分量完成混频。 若同一个非线性器件既完成混频、又作为 若同一个非线性器件既完成混频、 本地振荡，则这个混频器通常称为变频器 变频器。 本地振荡，则这个混频器通常称为变频器。
5.1.1 振幅调制电路
一、普通调幅（AM） 普通调幅（ ）
什么是调幅？ ⒈ 什么是调幅？ ——载波的振幅值随调制信号的大小作线 载波的振幅值随调制信号的大小作线 性变化，称为振幅调制，简称调幅 调幅（ 性变化，称为振幅调制，简称调幅（AM） ） 2. 普通调幅电路模型
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2、调幅波的频谱与带宽
8
EXIT
2、调幅波的频谱与带宽
从频谱图可见,在调幅波中,载波并不含有任何有 用 ,要传送的信息只包含在边频之中。边频的振幅反 信息 映了调制信号幅度的大小,边频的频率虽然属于高频范 畴,但反映了调制信号的高低。 单频调制的调幅波的频带宽度为调制信号频率 的两倍,即 BW=2F 复杂信号调制的调幅波的最高频率为ƒc+Fmax,而最 低频率为 ƒc-Fmax,因此频带宽度等于调制信号最高频率 9
1 2 (1 ma ) Pc 2 10
EXIT
(4) 调幅信号总功率: Pav Pc PDSBΒιβλιοθήκη 的两倍,即 BW=2Fmax。
EXIT
3、调幅波的功率关系 (1) 载波功率:
2 1 U m0 Pc 2 RL
2 1 1 m 2 a Pc ( m U ) (2) 上(下)边频功率: PSSB 2 a m0 2R 4 L
(3) 上下边频总功率: PDSB 2 PSSB
1 2 ma Pc 2
概述：
振幅的调制与解调、角度的调制与解调、混频等电 路是高频通信系统中最为关键的基本模块电路。它的功 能是将输入信号进行频谱变换，以获得所需频谱输出信 号。因此，这些电路都属于频谱（或频率）变换电路。 根据频谱的不同特点，频谱变换电路可分为线性变 换和非线性变换两大类。线性变换的作用是将输入信号 的频谱进行不失真地搬迁，如振幅的调制与解调电路、 混频电路等。非线性变换的作用是将输入信号的频谱进 行特定的变换，如角度的调制与解调电路等。 本章学习振幅的调制与解调电路、混频电路等。1
u0 (t ) U m0 [1 k aU m cos(t )]cos(wc t )
U m0 [1 ma cos(t )]cos(wc t )
k aU m 其中 ma U m0
ma称调幅系数或调幅度，它表示
载波振幅受调制信号控制的程度。 3
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1、调幅波的数学表达式和波形
uo (t ) AM [U Q u(t ) ] Ucm cos(wc t )
[ AM U QU cm AM U cmu(t ) ] cos(wc t )
[U m0 k a u(t ) ] cos(wc t )
2
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1、调幅波的数学表达式和波形 其中 Um0 Am U QUcm ， k a AM U cm ，由相乘器与输入载 波电压振幅决定的比例常数。 则单频调制时输出调幅波电压为
(3) 单频调制时的调幅波形： (a)调制信号； (b)载波信号； (c) ma<1； (d) ma>1。由图可见，调幅波的最大振幅等 于Um0(1+ma)，最小振幅等于Um0(1－ma)，当ma=1时 最小振幅等于零。若ma > 1，将会导致调幅波在一 段时间内振幅为零，此时调幅波将产生严重失真。 为了避免失真，要求ma小于等于1，即ma≤1
4
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5
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1、调幅波的数学表达式和波形
由图还可看出，调幅波是一个高频振荡，但其振
幅在载波振幅 Um0上、下按调制信号的规律变化，因
此调幅波携带了原调制信号的信息。通常把调幅波振 幅变化规律，即 U m0 [1 ma cos(t )] 称为调幅波的包 络。由于调幅系数 ma 与调制信号电压振幅 UΩm 成正 比，因此 UΩm 越大，ma 就越大，调幅波的变化也就
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1、调幅波的数学表达式和波形 (1) 数学表达式
载波信号: uc(t)=Ucmcos(ωct)=Ucmcos(2πƒct), 式中，uc(t)为载波的瞬时幅度，Ucm最大振幅，ωc 为载波角频率，ƒc为载波频率, ωc＝2πƒc。 u(t ) U m cos(t ) U m cos(2Ft) ,直流电压 调制信号： 源为 U Q ，调制信号及载波信号经过相乘器后，输 出电压为
越大。
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将单频调幅波的数学表达式按三角函数展开，可得
1 u 0 (t ) U m 0 cos( wc t ) m a U m 0cos[( wc )t ] 2 1
m a U m 0cos[( wc )t 2
可见,单频调制的调幅波由三个高频分量组成,除角频 率为ωc的载波,还有ωc+ Ω和ωc﹣Ω两个新频率分 量。载波分量的振幅为 U m0 , 而两个边频分量的振幅 1 m a U m 0 。因ma的最大值只能等于 1 ,所以边频 2 1 7 U m0 。 振幅的最大值不会超过 2 EXIT