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三升四年级奥数讲义
目录第一讲速算与巧算 (2)第二讲应用题综合（一） (9)第三讲应用题综合（二） (14)第四讲行程问题初步 (18)第五讲奇数与偶数 (23)第六讲计数问题 (28)第七讲体育比赛中的数学 (33)第八讲期中测试 (37)第九讲余数与周期 (40)第十讲简单的抽屉原理 (45)第十一讲巧求周长 (50)第十二讲数字谜 (55)第十三讲趣题巧解 (60)第十四讲逻辑推理 (64)第十五讲期末测试 (68)第一讲速算与巧算亲爱的同学们，你想一见到算式就能张口说出得数吗？你想让自己变得更聪明吗？学了今天的速算技巧后你就可以梦想成真了！还等什么？来吧，一起出发！【例1】计算：378+26+609分析：原式=（378+22）+（600+9）+（26-22）=400+600+9+4=1013.[拓展] 计算：1998+198+18分析：原式=（2000-2）+（200-2）+（20-2）=2220-6=2214.【例2】计算：1000-90-80-20-10分析：原式=1000-（90＋80＋20＋10）=1000-200=800.【例3】计算：1）63×11 ； 2） 852×11分析：在这个数的首尾之间添上相邻两数依次相加的和（和满10要进1）. 即“两边一拉，中间相加”. 1）63×11=693 （其中9是6+3），2）852×11=9372（7=5+2 3=5+8末尾 9=8+1）.【例4】 计算 ：15×15 ；25×25 ；35×35分析：建议教师先介绍个位数字为5的数的平方速算规律：首数加1的和乘以首数，尾数相乘，两积连起来即为所求的积.15×15=225 ；25×25=625 ；35×35=1225.在乘除运算中，要做到既正确又迅速，首先要熟练地掌握乘除的各种运算定律，性质和运算中积商的变化规律，其次要了解题目的特点，创造条件，选用合理，灵活的计算方法，下面我们通过一些例题介绍一些运算的速算和巧算的方法.【例1】 计算：25×9×125×4×8分析：解题关键是观察题目可以发现25×4得100，125×8得1000，将它们分别合并便可达到速算 原式=(25×4)×(125×8)×9=100×1000×9=900000.【例2】 计算：456×2×125×25×5×4×8分析：原式=456×（2×5）×（25×4）×（125×8）=456×10×100×1000=456000000.[巩固] 计算：19×25×64×125分析：原式=（25×4）×（125×8）×（19×2）= 100×1000×38=3800000.【例3】计算：5400÷25÷4分析：根据除法性质知一个数分别除以两个数，等于除以这两个数的积. 原式=5400÷（25×4）=5400÷100=54.【例4】计算：5÷(7÷11) ÷(11÷15) ÷(15÷21)分析：原式=5÷7×11÷11×15÷15×21=5×（11÷11）×（15÷15）×（21÷7）=5×3=15.【例5】计算：333333÷37÷3-3625÷125+125×50分析：运用a÷b÷c=a÷(b×c) .原式=333333÷（37×3）-29+6250=333333÷111+（6250-29）=3003+6221=9224.【例6】53×46+71×54+82×54分析：可以把53，199拆分.原式=（54-1）×46+71×54+82×54=54×46+71×54+82×54-46=54×（46+71+82）-46=54×199-46=54×（200-1）-46=54×200=54-46=10800-100=10700.【例7】（873×477-198）÷（476×874+199）分析：观察到873与874，476与477的关系，可以考虑把整数进行拆分. 原式=[873×（476+1）-198] ÷[476×（873+1）+199]=[873×476+873-198] ÷[476×873+476+199]=[873×476+675] ÷[476×873+675]【例8】1111111111×9999999999分析：原式=1111111111×（10000000000-1）=11111111110000000000-1111111111=11111111108888888889.【例9】99999×26+33333×24分析：原式=99999×26+33333×3×8=99999×26+99999×8=99999×（26+8）=（100000-1）×34=3399966.【例10】计算：1+1×2×2+l×2×3×3+l×2×3×4×4+l×2×3×4×5×5分析：原式=1×(2-1)+l×2×(3-1)+1×2×3×(4-1)+1×2×3×4×(5-1)+l×2×3×4×5×(6-1) =l×2-1+l×2×3-1×2+l×2×3×4-1×2×3+l×2×3×4×5-1×2×3×4+l×2×3×4×5×6-l×2×3×4×5=l×2×3×4×5×6-l=720-l=719．【例11】计算：2006+2005-2004-2003+2002+2001-2000-1999+1998+…+5-4-3+2+1分析：（法1）我们观察可以发现，题目中每4个数一组可以相互抵消，将这些数先分组，简化计算.原式=2006+（2005-2004-2003+2002）+（2001-2000-1999+1998）+…+（5-4-3+2）+1 =2006+0+0+…+0+1=2007.（法2）根据符号规律，可以4个数一组.原式=（2006+2005-2004-2003）+…+（6+5-4-3）+2+1=4×（2004÷4）+3=2007.[拓展] 计算：1992-1-2+3+4-5-6+7+8-…-1989-1990+1991分析：原式=（1992+1991-1990-1989）+…+（4+3-2-1）=4×（1992÷4）=1992.【例12】计算：9×17+91÷17-5×17+45÷17计算1： 36×19+64×19=（36+64）×19=1900.计算2： 36×19+64×144=36×19+64×（19+125）=（36+64）×19+64×125=1900+8×8×125=1900+8000=9900.例题原式=9×17-5×17+91÷17+45÷17=（9-5）×17+（91+45）÷17=4×17+136÷17=68+8=76.【例13】计算：765×213÷27+765×327÷27分析：原式=765×（213+327）÷27=765×540÷27=765×20=15300.【例14】计算：25×2626-26×2525分析：[前铺]建议教师先给学生讲清楚周期性数字的规律.如123123=123×1001，123123123=123×1001001，…原式=25×26×101-26×25×101=0.[拓展1] 计算：12121212÷3030303分析：原式 =12×1010101÷（3×1010101）=（12÷3）×（1010101÷1010101）=4×1=4.[拓展2] 计算：（4545+5353）÷4949分析：原式=（45×101+53×101）÷（49×101）=（45+53）×101÷49÷101=（45+53）÷49=2.【例15】2004×200320032003-2003×200420042004【附1】 计算：（11×10×9×…×3×2×1）÷（22×24×25×27）分析：原式= （11×2÷22）×（10×5÷25）×（9×6÷27）×（8×3÷24）×7×4=1×2×2×1×7×4=112.【附2】 计算：（123456+234561+345612+456123+561234+612345）÷7分析：[前铺]建议教师先讲解拆数法：123456=1×100000+2×10000+3×1000+4×100+5×10+6×1，234561=2×100000+3×10000+4×1000+5×100+6×10+1×1，… 或者观察竖式发现：每个数位上的和=（1+2+3+4++5+6）×相应的数量单位.讲清楚拆数这个问题，题目就迎刃而解了. 原式=（1+2+3+4+5+6）×(100000+10000+1000+100+10+1) ÷7 =21×111111÷7 =3×111111 =333333.1. 25×17×32×125分析：原式=（25×4）×17×（8×125）=1700000 .2. 1）57×99 ；2） 17×999分析：1）原式= 5643 ；2）原式=16983.3. 56000÷（14000÷16）分析：原式= 64.4. 15000÷125÷15分析：原式=15000÷15÷125=1000÷125=8. １２３４５６ ２３４５６１ ３４５６１２ ４５６１２３ ５６１２３４＋）６１２３４５仔细看看图中有几只猴子？第二讲 应用题综合（一）春季班同学们已经学习了平均数的应用题，其中包括以两组数的平均数和它们的总平均数间的关系为内容的问题．求解时应恰当选取基准数并注意权重．暑假我们学习的平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数求平均数.解答这类应用题时，主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数.首先，让我们先回顾一下吧！1. 小强做跳绳练习，第一次跳了67下，第二次跳了76下．她要想三次平均成绩达到80下，第三次至少要跳多少下？分析：80×3－(67＋76)＝97(下).2. 小明家先后买了两批小猪，养到今年10月.第一批的3头每头重66千克，第二批的5头每头重42千克.小明家养的猪平均多重？分析：两批猪的总重量为66×3＋42×5＝408(千克).两批猪的头数为3＋5＝8(头)，故平均每头猪重408÷8＝51(千克).3. 甲乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地往乙地送货，去时以每小时40千米的速度行驶.返回时由于空载，以每小时60千米的速度行驶.这辆汽车往返的平均速度是每小时多少千米？分析：240×2=480（千米），240÷40=6（小时），240÷60=4（小时），6+4=10（小时），480÷10=48（千米）.4. 小强为了培养自己的数学解题能力，除了认真读一些书外，还规定自己每周(一周为7天)平均每天做4道数学竞赛训练题.星期一至星期三每天做3道，星期四不做，星期五、六两天共做了13道.那么，星期日要做几道题才能达到自己规定的要求？分析：要先求出每周规定做的题目总数，然后求出星期一至星期六已做的题目数.两者相减就是星期日要完成的题目数.每周要完成的题目总数是4×7=28(道)．星期一至星期六已做题目3×3＋13＝22(道)，所以，星期日要完成28-22＝6(道).综合列式为4×7-(3×3＋13)＝6(道).【例1】 五个同学期末考试的数学成绩平均94分，而其中有三个同学的平均成绩为92分，另两个同学的平均成绩是多少？分析：（94×5-92×3）÷2=97（分）.【例2】 一个房间里有9个人，平均年龄是25岁；另一个房间里有11个人，平均年龄是45岁．两个房间的人合在一起，他们的平均年龄是几岁？分析：（25×9+45×11）÷（9+11）=36（岁）.【例3】 学而思三升四竞赛班50人考试，全班平均分为85分，其中有40的人及格，及格人的平均分是93分，那么不及格人的平均分是多少分？分析：不及格人的平均分是（85×50-93×40）÷（50-40）=53（分）.【例4】 甲班51人，乙班49人，某次考试2个班全体同学的平均成绩是81分，乙班平均分比甲班高7分，那么乙班的平均成绩是多少分？分析：甲、乙2班总分为81×（51+49）=8100（分），由于乙班平均分比甲班高7 分，如果甲班每人提高7分，那么2班平均分即为乙班现在的平均分（8100+7×51）÷（51+49）=84.57（分）.下面我们要学习一类新的应用题——盈亏问题.盈亏问题就是把一定数量的物品分给若干对象，由两种分配方案产生不同的盈亏数，反过来求被分配的物品数与分配的对象数.解题的关键在于确定两次分配数之差与盈亏总额(盈数+亏数)，由此得到求解盈亏问题的公式：分配总人数=盈亏总额÷两次分配数之差.需要注意的是，两种分配方案的结果会出现一盈一亏、两盈、两亏等情况，所以我们要灵活把握.【例5】 六一儿童节到了，李老师给同学们准备了一些漂亮的贴画作礼物，如果每人分3张就会多出29张，如果每人分5张则少19张，那么李老师给几个学生发礼物呢？分析：学生的人数：(29+19)÷(5-3)=24(个).【例6】 杨老师到新华书店去买书，若买5本则多3元；若买7本则少1.8元．这本书的单价是多少？顾老师共带了多少元钱？分析；买5本多3元，买7本少1.8元.盈亏总额为3＋1.8=4.8（元），这4.8元刚好可以买7-5＝2（本）书，因此每本书4.8÷2=2.4（元），顾老师共带钱2.4×5＋3＝15（元）.【例7】 学校组织四年级师生去参观清华、北大，原计划租用45个座位的客车，但这样有5人没座，如果租用同样数量的55个座位的客车，则正好多出1辆车.那么，原计划租用45座客车几辆？分析：租55个座位的客车，正好多出1辆车，也就是少了一车的人，即55人，所以，原计划租用的客车数量(55+5)÷(55-45)=6(辆).【例8】 用绳子量一口井的深度，把绳子折两折来量，多50厘米；折三折来量，还差30厘米，求绳长和井深各是多少？分析：根据题意，（50×2+30×3）÷（3-2）=190（厘米）.（190+50）×2=480（厘米）或（190-30）×30=480（厘米）.【例9】 海尔兄弟约好在动物园门口见面，弟弟从家去动物园，如果每分钟走30米，就要迟到5分钟，如果每分钟走40米，可以提前2分钟到动物园，那么，海尔兄弟家到动物园的距离是几米？分析：迟到5分钟相当于少走了：30×5=150(米)，提前2分钟到相当于多走了：40 ×2=80(米)，所以，如果不迟到也不早到，弟弟走的时间为：(150+80)÷(40-30)= 23(分钟)，家到学校的距离为：30×(23+5)=840(米).【例10】 百货商店委托搬运站运送100只花瓶．双方商定每只运费1元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1元，结果搬运站共得运费92元．问：搬运过程中共打破了几只花瓶?分析：假设100只花瓶在搬运过程中一只也没有打破，那么应得运费1×100=100(元)．实际上只得到92元，少得100-92=8(元)．搬运站每打破一只花瓶要损失1+1=2(元)．因此共打破花瓶8÷2=4(只)．【附1】 100名学生参加数学竞赛，平均分数是63分，其中参赛男同学平均分为60分，女同学平均分为70分，那么该校参赛男同学比女同学多几人？分析：参赛女同学人数为：[100×(63-60)] ÷(70-60)=30(人)．所以参赛男同学比女同学多100-30-30=40（人）．【附2】 学而思竞赛班举行歌唱比赛，五位评委打分．计分时，先去掉一个最高分和一个最低分，在算出平均分作为该选手的最后得分．下面是嘟嘟同学的得分：79，83，86，81，■（第五个分数被盖上了），最后得分82．请你算算第五位评委打多少分？分析：如果第五位评委的分数是最高分获最低分，那么另一个去掉的分数就是79或86，剩下的3个分数的平均分不等于82，不合题意.所以第五位评委的分数是没有被去掉的，去掉的是79和86，第五位评委【附3】 早晨陈奶奶去超市买菜，如果她买6千克鱼肉则还差10元．如果买8千克猪肉则还剩2元．已知每千克鱼肉比猪肉贵5元．那么陈奶奶带了多少钱?分析：由于每千克鱼肉比猪肉贵5元，6千克鱼肉应该比6千克猪肉贵：6×5=30(元)，这时，买6千克猪肉应该剩下：30—10=20(元)，所以，每千克猪肉的价钱为：(20—2)÷(8—6)=9(元)，陈奶奶所带钱数：8×9+2=74(元).【附4】 乐乐从家去学校上学，每分钟走50米，走了2分钟后，发觉按这样的速度走下去，到学校就会迟到8分钟．于是乐乐开始加快速度，每分钟比原来多走10米，结果到达学校时离上课还有5分钟．问：乐乐家离学校有多远?分析：乐乐从改变速度的那一点到学校，若每分钟走50米，则要迟到8分钟，也就是到上课时间时， 他离学校还有50×8=400(米)；若每分钟多走10米，即每分钟走60米，则到达学校时离上课还有5分钟，如果一直走到上课时间，那么他将多走(50+10)×5=300(米)．所以盈亏总额，即总的路程相差400+300=700(米)．两种走法每分钟相差10米，因此所用时间为700-10=70(分)，也就是说，从乐乐改变速度起到上课时间有70分钟．所以乐乐家到学校的距离为50×(2+70+8)=4000(米)．【附5】 四(2)班在这次的班级评比中，获得了“全优班”的称号．为了奖励同学们，班主任刘老师买了一些铅笔和橡皮．刘老师把这些铅笔和橡皮分成一小堆一小堆，以便分给几位优秀学生．如果每堆有1块橡皮2支铅笔，铅笔分完时橡皮还剩5块；如果每堆有3块橡皮和5支铅笔，橡皮分完时还剩5支铅笔．那么，刘老师一共买了多少块橡皮?多少支铅笔?分析：如果增加10支铅笔，则按1块橡皮、2支铅笔正好分完；而按3块橡皮、5支铅笔分，则剩下10+5=15(支)铅笔，但如果按3块橡皮、6支铅笔分，则正好分完，可以分成：15÷(6—5)=15(堆)，所以，橡皮数为：15×3=45(块)，铅笔数为：15×6—10=80(支)．1. 暑假期间，小强每天都坚持游泳，并对所游的距离作了记录．如果他在暑假的最后一天游670米，则平均每天游495米；如果最后一天游778米，则平均每天游498米；如果他想平均每天游500米，那么最后一天应游多少米？分析：（778-670）÷（498-495）=108÷3=36（天），说明小强一共游了36天.要想平均游500米的话，他最后一天应该游670+36×（500-495）=670+180=850米.2. 甲、乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地往乙地送货，去时以每小时40千米的速度行驶.返回时由于空载，以每小时60千米的速度行驶.这辆汽车往返的平均速度是每小时多少千米？分析：240×2=480（千米），240÷40=6（小时），240÷60=4（小时），6+4=10（小时），480÷10=48（千米）.3. 王老师带班里的学生去颐和园春游，他们租了一些船在昆明湖上划船，如果增加1条船，正好每条船坐4人，如果减少1条船，正好每条船坐6人，那么，他们总共有几人去了颐和园？分析：这道题也可以理解为：原来每条船坐4人正好，后来减少了2条船，每条船坐6人．所以，租的船的数量为：6×(1+1)÷(6—4)=6(条)，去颐和园的总人数为：6×4=24(人).4. 兰兰参加暑假的英语夏令营，老师为她们安排住宿，如果每个房间住5人，则多出18人，如果每个房间住7人，则有2个房间空着.那么，参加英语夏令营的同学有几人？分析：房间数量：(18+7×2)÷(7—5)=16(个)，参加夏令营的人数：16×5+18=98(人).永远看得起自己有一天某个农夫的一头驴子，不小心掉进一口枯井里，农夫绞尽脑汁想办法救出驴子，但几个小时过去了，驴子还在井里痛苦地哀嚎着．最后，这位农夫决定放弃，他想这头驴子年纪大了，不值得大费周章去把它救出来，不过无论如何，这口井还是得填起来．于是农夫便请来左邻右舍帮忙一起将井中的驴子埋了，以免除它的痛苦．农夫的邻居们人手一把铲子，开始将泥土铲进枯井中．当这头驴子了解到自己的处境时，刚开始哭得很凄惨．但出人意料的是，一会儿之后这头驴子就安静下来了．农夫好奇地探头往井底一看，出现在眼前的景象令他大吃一惊：当铲进井里的泥土落在驴子的背部时，驴子的反应令人称奇──它将泥土抖落在一旁，然后站到铲进的泥土堆上面！就这样，驴子将大家铲倒在它身上的泥土全数抖落在井底，然后再站上去．很快地，这只驴子便得意地上升到井口，然后在众人惊讶的表情中快步地跑开了！第三讲 应用题综合（二）年龄问题和还原问题春季班都学习过基础的知识：年龄问题的解题要点是分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系.关键抓住“年龄差”不变.应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式解决；还原问题我们学习了用倒推法解单、多个变量的还原问题.今天我们再提高和拓展一下.来吧，我们出发！1. 今年姐姐13岁，弟弟今年10岁，当姐弟年龄之和达101岁时，姐弟各是多少岁？分析： 法1：两人年龄和每年增加2岁．算出过多少年两人年龄和达101岁，就可在现在的年龄上各人增加同样多的岁数．101－(13＋10)=101－23=78(岁)，78÷2＝ 39(年)，姐：13＋39＝52(岁) ，弟：10＋39＝49(岁) ．法2：可以把本题理解为一道“和差问题”，由已知姐姐和弟弟今年分别是13岁和10岁，可求出两人今年的年龄差是：13-10=3（岁）．当两人的年龄和是101岁时，两人的年龄差还是3岁．所以，姐姐的年龄为（101+3）÷2=52（岁），弟弟的年龄为52-3=49（岁）．2. 今年爸爸48岁，儿子20岁，几年前爸爸的年龄是儿子的5倍？分析：今年爸爸与儿子的年龄差为“48—20=28”岁，因为二人的年龄差不随时间的变化而改变，所以当爸爸的年龄为儿子的5倍时，两人的年龄差还是这个数，这样就可以用“差倍问题”的解法．当爸爸的年龄是儿子年龄的5倍时，他们的年龄差是儿子年龄的4倍，所以儿子的年龄是：（48—20）÷（5—1）＝7（岁），由20－7＝13（岁），推知13年前爸爸的年龄是儿子年龄的5倍3. 小新在做一道加法题，由于粗心，将个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果所得的和是123．正确的答案是多少?分析：（倒推法）把个位上的5看作9，相当于把正确的和多算了4，求正确的和，应把4减去；把十位上的8看作3，相当于把正确的和少算了50，求正确的和，应把50加上去．所以正确的和是123+50- 4=169．即：123+(80-30)- (9-5)=169.4. 一群蚂蚁搬家，原存一堆食物．第一天运出总数的一半少12克．第二天运出剩下的一半少12克，结果窝里还剩下43克．问蚂蚁家原有食物多少克?分析：（倒推法）教师可画线段图帮助学生理解．如果第二天再多运出12克，就是剩下的一半，所以第一天运出后，剩下的一半重量是43-12=3l(克)；这样，第一天运出后剩下的重31×2=62(克)．那么，一半的重量是62—12=50(克)，原有食物50×2=100(克)． 即 [(43-12)×2-12]×2=100(克).【例1】父亲15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄．当父亲的年龄是儿子的4倍时，父亲多少岁?分析：父亲比儿子大15+12=27岁．儿子是27÷(4—1)=9岁．父亲是9×4=36岁．【例2】小明一家有4人：爷爷、爸爸、妈妈和小明．爷爷比爸爸大26岁，妈妈比小明也大26岁．已知这家人今年的年龄之和为126岁，而5年前的年龄之和为107岁，那么小明与他爷爷的年龄之差是几岁？分析：5年来，小明家的年龄之和增加了126-107=19岁．这家现有4口人，而19<4×5，这说明小明还不满5岁，他今年只有19-3×5=4岁．于是今年妈妈4+26=30岁，爷爷和爸爸的年龄之和为126-4-30=92岁．又爷爷比爸爸大26岁，因此今年爷爷(92+26)÷2=59岁，他比小明大59-4=55岁．【例3】6年前，母亲的年龄是儿子的5倍.6年后母子年龄和是78岁.问：母亲今年多少岁？分析：母子今年年龄和：78-6× 2=66（岁），母子6年前年龄和：66-6×2=54（岁），母亲6年前的年龄：54÷（5+1）×5=45（岁），母亲今年的年龄：45+6=51（岁）．【例4】王老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是20岁，李老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是18岁．王老师今年32岁，李老师今年多少岁?分析：王老师比李老师大20×3—18×3=6(岁)．故李老师今年的年龄为32—6=26(岁)．【例5】林林1999年上四年级，他出生年份的各位数字之和是最大的一位数的3倍，问他1999年几岁？分析：他出生于1989年，1999年时他10岁.【例6】新天地广场运进一批新款式彩色电视机，第一天售出总数的一半多10台，第二天售出剩下的一半多20台，还剩95台．这批新款彩电有多少台?分析：根据题意可画出线段示意图进行倒推还原．由示意图可知：95台加上20台正好是剩下的一半，所以用(95+20)×2=剩下的台数；剩下的台数加上10台，正好是总数的一半，于是可求出这批彩电的台数．【例7】 村姑卖蛋，第一次卖出一篮的一半又二个；第二次卖出余下的一半又二个；第三次卖出再剩下的一半又二个，这时篮里只剩下二十个蛋．这篮鸡蛋有多少个?从上面线段图可以看出：最后剩下20个再加上第三次卖出的再余下的一半以外的2个，就是再余下的一半，由此可求出再余下的是：(20+2)×2=44(个)．44个再加上第二次卖出余下的一半以外的2个就是余下的一半，因此可求出余下的是：(44+2)×2=92(个)．92个再加上第一次卖出一篮的一半以外的2个就是全篮的一半，因此可求出全篮鸡蛋的个数是(92+2)×2=188(个)．【例8】 A ，B ，C 三位小朋友都有若干本图书，如果A 将自己的书给B ，C ，使B ，C 的书各增加一倍然后B 又将现有的图书给A ，C ，使A ，C 现有的图书各增加一倍；最后C 再将自己已有的图书给A ，B ，使A ，B 的图书各增加一倍，这时三人的图书都是240本．A ，B ，C 三位小朋友原来各有图书多少本?分析：如图：【例9】 三人存款不等，只知如果甲给乙40元，乙又给丙30元，丙再给甲20元，给乙70元，这时三人都有240元．三人原来各有存款多少元？分析：甲原有：240-20+40=260（元）；乙原有：240-70+30-40=160（元）；丙原有：240+20+70-30=300（元）.【附1】 甲、乙、丙、丁四人现在的年龄和是64岁，甲21岁，乙17岁．甲18岁时，丙的年龄是丁的3倍．丁现在的年龄是多少岁?分析：（法1）当甲18岁时，乙的年龄为17—3=14(岁)．丁现在的年龄为(64—18—14)÷(1+3)=32÷4=8(岁)． （法2）甲18岁是3年前，所以4人总年龄是64-3×4=52（岁），所以丙丁年龄和为52-18-14=20（岁），丁就是20÷（1+3）=5（岁），现在的年龄是5+3=8（岁）.【附2】 竹篮内有若干李子，将它的一半又一个给小朋友甲，把剩下的一半又两个给小朋友乙，最后取剩余的一半又三个给小朋友丙，这时竹篮里的李子恰好发完．问竹篮内原来有多少个李子?分析：（倒推法）“剩余的一半又三个恰好发完”说明剩余的一半刚好是3个，即第二次发完后还剩6个，“剩下的一半又两个”，则第一次发完后还剩（6+2）×2=16（个），“将它的一半又一个”，则原来有 （16+1）×2=34（个）.1. 小樱今年16岁，小桃今年11岁，几年后，小樱和小桃的年龄之和是45岁?分析：小樱和小桃今年年龄和为16+11=27(岁)．小樱和小桃经过45—27=18(年) 两人的年龄之和是45岁时． 这时，小樱和小红每人经过的年数都为：18÷2=9(年)．2. 已知明明今年2岁，爸爸今年28岁，那么请问11年后爸爸的年龄是小明的年龄的多少倍?分析：(28+11)÷(2+11)=39÷13=3（倍）．3. 小龟问老龟：“老爷爷，您今年多少岁?”老龟说：“把我的年龄加上20，再缩小2倍之后减去15，再扩大3倍，正好是105岁．你能算出我今年多少岁吗?”分析：（法1）根据题意，从最后一个条件105岁开始倒推：最后的数扩大3倍是105岁，如果没扩大3倍，应该是105÷3=35(岁)；这个35岁是减去15得到的，如果没减去15，应该是35+15=50(岁)；这个50岁是缩小2倍后得到的，如果没有缩小2倍，应该是50×2=100(岁)；这个100岁是老龟的年龄加上20后得到的，那么老龟的年龄应该是80岁．（法2）设老龟今年x 岁．依题意有[(x+20)÷2—15]×3=105．解得x=80．4. 小红、小华和小刚各有一些故事书，小红给小华3本，小华给小刚5本后，三个人的书的本数同样多.小华原来比小刚多多少本?分析：（倒推法）5+(5-3)= 7(本).老鹰和火鸡有一群火鸡看着老鹰张著翅膀自由自在地在天上翱翔，十分的羡慕．于是和老鹰的头头商量是否能够老鹰教练很有耐心地教导火鸡张开翅膀学飞行：翅膀张开，用力地拍！火鸡们在老鹰教练的大力指导下拼命地张着翅膀、用力地拍，它们好高兴自己会飞了，虽然飞得不是很高，但是它们已经会飞了！太阳西下，该是下课回家的时候了，老鹰教练对它们说：你们今天好棒！你们都飞得很好，你们可以飞了！太阳下山了，我也要回家了！结果呢？老鹰是飞着回家，火鸡仍然是走路回家．第四讲 行程问题初步在春季班时我们已经学习了简单的行程问题——相遇问题的基本类型（两人单次直线相遇），同学们，你们还记得做行程问题的基本工具是什么吗？没错，就是画“线段图”.今天我们将学习更加复杂的相遇问题.先来回顾一下相遇问题的基础知识吧！1. 团团和圆圆同时从甲、乙两个书店相对出发，团团每分钟走460米，圆圆每分钟走480米．3分钟后两人相遇．甲、乙两个书店相隔是多少千米？分析：（法1）根据公式：总路程=速度和×相遇时间，所以甲、乙两个书店的路程是（460+480）×3=2820（米）．（法2）如图，还可以先分别求两人各走了多少再相加，460×3+480×3=2820（千米）．2. 胖胖和瘦瘦两家相距255千米，两人同时骑车从家出发相对而行，胖胖每小时行45千米，瘦瘦每小时行40千米．两人相遇时，胖胖和瘦瘦各行了多少千米？分析：255÷（45+40）=3（小时）．胖胖：45×3=135（千米），瘦瘦：40×3=120（千米）．3. 孙悟空在花果山，猪八戒在高老庄，花果山和高老庄中间有条流沙河，一天，他们约好在流沙河见面，孙悟空的速度是200千米／小时．猪八戒的速度是150千米／小时，他们同时出发2小时后还相距500千米，则花果山和高老庄之间的距离是多少千米？分析：建议教师画线段图．我们可以先求出2小时孙悟空和猪八戒走的路程：(200+150)×2=700(千米)，又因为还差500米，所以花果山和高老庄之间的距离：700+500=1200(千米)．4. 甲乙两辆汽车分别从A 、B 两地出发相向而行，甲车先行1小时，甲车每小时行48千米，乙车每小时行5O 千米，5小时相遇．求A 、B 两地间的距离．分析：这题不同的是两车不“同时”．（法1 ）求A 、B 两地间的路程就是求甲、乙两车所行的路程和．这样可以充分别求出甲车、乙车所行的路程，再把两部分合起来．48×（1＋5）＝288（千米），5O ×5＝25O （千米），288＋25O ＝538（千米）．（法2 ）还可以先求出甲、乙两车5小时所行的路程和，再加上甲车1小时所行的路程．（48＋5O ）×5＝49O （千米），49O ＋48＝538（千米）．【例1】 两辆汽车分别从A 、B 两地出发相向而行，甲车先行三小时后乙车从B 地出发，乙车出发5小时后两车还相距15千米．甲车每小时行48千米，乙车每小时行5O 千米．求A 、B 两地间相距多少千米？分析：（48＋5O ）×5＝49O （千米），49O ＋48×3＋15＝649（千米），A 、B 两地间相距649千米．【例2】 甲乙两列火车从相距144千米的两地相向而行，甲车每小时行28千米，乙车每小时行22千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发．甲车行几小时后与乙车相遇?分析：甲、乙两车出发时间有先有后，乙车先出发2小时，这段时间甲车没有行驶，那么乙车这2小时所行的路程不是甲、乙两车同时相对而行的路程，所以要先求出甲、乙两车同时相对而行的路程，再除以速度和，才是甲、乙两车同时相对而行的时间．乙车先行驶路程：22×2=44(千米)甲、乙两车同时相对而行路程144-44=100(千米)，甲、乙两车速度和：28+22=50(千米)，甲车行的时间：100÷50=2(小时)．【例3】 甲乙两列火车从相距770千米的两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行41千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发．甲车行几小时后与乙车相遇?分析：甲乙两车出发时间有先有后，乙车先出发2小时，这段时间甲车没有行驶，那么乙车这2小时所行的路程不是甲、乙两车同时相对而行的路程，所以要先求出甲、乙两车同时相对而行的路程，再除以速度和，才是甲、乙两车同时相对而行的时间．乙车先行驶路程：41×2=82(千米)甲、乙两车同时相对而行路程770-82=688(千米)，甲、乙两车速度和：45+41=86(千米)，甲车行的时间：688÷86=8(小时)．【例4】 甲乙两人同时从两地相向而行．甲每小时行5千米，乙每小时行4千米．两人相遇时乙比甲少行3千米．两地相距多少千米？分析：两人行驶的时间为3÷（5-4）=3小时，所以两地相距(5+4)×3=27千米.【例5】 李明和王亮同时分别从两地骑车相向而行，李明每小时行18千米，王亮每小时行16千米，两人相遇时距全程中点3千米．问全程长多少千米?分析：根据题意，画个草图，能帮助我们找出数量关系．依题意作行程草图如下：李明走了全程的一半多3千米，王亮走了全程的一半少3千米，李明比王亮实际多走了3×2=6(千米)．由已知李明每小时比王亮多走18—16=2(千米)，那么多少小时李明比王亮多行6千米呢?需要6÷2=3(小时)，这就是两人的相遇时间，有了相遇时间，全程就容易求出了．全程(18+16)×3=102(千米).。
三升四奥数课件- 第3讲 配对求和 全国通用
谢谢观看
（2）1000-81-11-82-12-83-13-84-14-85-15-86-16-8717-88-18-89-19
（3） 2001-1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-11+12-13+14-15+16
【例题4】 计算992+993+994+995+996+997+998+999。
【思路导航】凑整法
【练习2】 （1）体育馆的东区共有30排座位，呈梯形，第1排有10个座
位，第2排有11个座位，……这个体育馆东区共有多少个座 位？
（2）有一串数，第1个数是10，以后每个数比前一个数大4, 最后一个数是90，这串数连加的和是多少？
（3）有一个钟，一点钟敲1下，两点钟敲2下，……十二点 钟敲12下，分钟指向6敲1下，这个钟一昼夜敲多少下？
计算等差数列的和，可以用以下关系式： 等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2 末项＝首项＋公差×（项数－1） 项数＝（末项－首项）÷公差＋1
【例题1】你有好办法算一算吗？
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（
）
【思路导航】
很容易看出这是一个等差数列，公差为1，首项是1，末项
是10。依据前面的公式： 项数＝（末项－首项）÷公差＋1
另一数列的首项是81，末项是88，公差均为1。项数分别为9， 8。依据前面的公式：等差数列的和＝ （首项＋末项）×项数 ÷2
两列数的和分别为：（11＋ 19） ×9 ÷2 ＝ 135 （81＋ 88） ×8 ÷2 ＝ 676
则1000 －（135 ＋676） ＝189
三升四火箭班奥数暑假讲义
3.下面竖式里的“兴”和“趣”两个汉字个代表什么数
兴兴1 1趣趣6 6
兴兴兴2兴11 1 2 1趣趣4 3 5趣66 4 3 5 6
兴兴1 1 3 9趣3 9 6
兴兴1 1 3 9趣3 9 6
兴兴1 1 3 9趣3 9 6
.讲与练，下式中，相同汉字代表相同的数，不同汉字代表不同的数。问：各汉字分别代表什么数。
北大因为积的百位和十位都是京，多以北不能大于4.否则要进位，两个京
×好好就不同了，又因为北大×好=北北北（相同数）想：37×3=111，37×6=222
北北北经过计算确定37×99 37×9=333
北北北北=3，大=7，好=9，京=6.
（6）（6）5 6（8）
×3 5×（2）4
3 3（0）（2）（2）7 2
1（9）8（1）1 3（6）
（2）（3）（1）（0）1 3 6 3（2）
2.在里填上适当的数字。
8（8）（1）（1）
（5）0 4（4）（0）0（7）（6）8 3 6
（4）（0）（0）7 (6)
4 0 0 7 6
（4）（0）（0）7 6
(3) 2, 5, 11, 23, 47, (95), (191).
观察相邻项可发现：前项×2＋1=后项。即2×2＋1=5，5×2＋1=11，……。因为47×2＋1=95，95×2＋1=191
练：找规律，填上合适的数。
（1）56，49，42，35，（28），（21），后项比前项少7
（2）11，15，19，23，（27），（31），后项比前项多4
（８）（３）（７）完成左边计算。
０
练：在下面的○里有填上一个合适的数，使算式成立。
据商的最高位位置可知除数十位数必大于４，第一次商与除数的积的个位是２，那么商的最高可能是７或２，计算可知是７，由此推算，除数的十位数是６.到此，可通过计算完成左边算式。
奥数三升四
第一讲简单的抽屉原理例题1、一小组共有13名同学，其中至少有2名同学同一个月过生日。
为什么？2、求证：任意25个人中，至少有3个人的属相相同。
3、任意4个自然数，其中至少有连个数的差是3的倍数。
这是为什么？4、袋子里有红、黄、黑、白珠子各15粒，闭上眼睛要想摸出颜色相同的五粒珠子，至少要摸出（）粒珠子，才能保证达到目的。
5、有规格尺寸相同的5种颜色的袜子各15只混装在箱内，试问不论如何取，从箱中至少取出多少只就能保证有3双袜子（袜子无左右之分）6、一个布袋中有35个同样大小的木球，其中白、黄、红三种颜色球各有10个，另外还有3个蓝色球、2个绿色球，试问一次至少取出多少个球，才能保证取出的球中至少有4个是同一颜色的球？7、放体育用品的仓库里有许多足球、排球和篮球，有66名同学来仓库拿球，要求每人至少拿1个球，至多拿2个球。
问：至少有多少名同学所拿的球种类是完全一样的。
8、一副扑克牌，共54张，问：至少从中摸出多少张牌才能保证（1）至少有5张牌的花色相同；（2）四种花色的牌都有；（3）至少有3张牌是红桃。
9、幼儿园买来许多牛，马，羊，狗塑料玩具，每个小朋友任意选择两件，但不能是同样的，问：至少要有多少个小朋友去拿，才能保证有两个人所拿的玩具相同？10、从2、4、6、8…、30这15个偶数中，任取9个数，证明其中一定有两个数之和是34. 练习1、将8朵花插入7个花瓶中，至少有一只花瓶中有2朵花，对吗？为什么？2、把9条金鱼任意放在8个鱼缸里面，请你说明至少有一个鱼缸放有两条或两条鱼以上金鱼？3、班上有28名小朋友，老师至少买多少巧克力，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友能得到不少于两块巧克力？4、有10只鸽笼，为保证至少有一只鸽笼中住有两只或两只以上的鸽子。
请问：至少需要有几只鸽子？5、学校买来数学，英语两类课外读物若干本，规定每位同学可以借阅其中两本，现有4为小朋友前来借阅，每人都借了2本。
请问，你能保证，他们之中至少有两个人借阅的图书属于同一种吗？6、有一个布袋中有5种不同的颜色的球，每种都有20个，问：一次至少要取多少个球，才能保证其中至少有2个小球的颜色相同。
三年级升四年级奥数题
矩形的周长
一、计算：
10+20+30+……+90 21+22+23+24+25+26+27 5+8+11+……+122
2、长方形长减少3厘米，宽减少5厘米，面积都减少30平方米厘米，求原来长方形的面积和周长。
新知探究：
1、有两个相同的长方形，长7厘米，宽5厘米，把它们按下图
的样子重叠在一起，这个图形的图长是多少厘米？
3、巧求图形周长
4、下图是由六个面积为1平方厘米的小正方形拼成的
图形，它的周长是多少厘米？
5、下图是一个零件的平面图，请你求出这个零件的平面图的周长。
6、如图是一个楼梯台阶的侧面图。
已知每级台阶宽和高都
是2分米。
求台阶侧面图的周长是多少厘米？
自主练习：
1、下图是一个休闲广场的平面图，这个广场的周长是多少米？
10米 80米
150米
2、下图是小红就读学校的平面图，小红从一个点出发不重复地沿着四周走了一圈，她走了多少米？
280米
240米
3、一个长为7米的长方形的周长与一个边长为6米的正方形的周长相等。
那么这个长方形的宽是多少米？
4、求下面图形的周长
2米 2米
2米 8米
6米
12米 家庭作业：
1、下面是一个零件的平面图，你知道这个零件平面图的周长
是多少厘米吗？
2、计算下图的周长和面积。
每个小
长方形的长25厘米、宽是22厘米。
三升四奥数暑假班
三升四暑假班．011、甲乙两数之和加上甲数是220,加上乙数是170,甲、乙两数之和是多少2、在一个减法算式中,被减数是120,减数是差的3倍,减数是几3、被减数、减数与差的和是100,减数比差大10,差是几4、小明做两个整数的加法,他把万位上的8看成了3,百位上的7看成了9,个位上的5看成了6,算得的结果是49920; 问：正确的结果是多少5、两数相乘,若被乘数增加14,乘数不变,则积增加84;若乘数增加14,被乘不变,则积增加168;原来的积是多少6、两个数的和是94,有人计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了,结果算出和是31;求这两个数;7、两个整数相除,商是5,余数是11,被除数、除数、商及余数的和是99,求被除数和除数8、两个数的乘积是被乘数的5倍,是乘数的12倍,这两个数的乘积是多少9、两个数的商是23．和是672,求这两个数中大数减小数之差;10、已知两个数的差是2345,两数相除的商是8,求这两数之和;11、甲乙丙三数的和是100,甲数除以乙数与丙数除以甲数的结果都是商5余1,问乙数是多少12、被除数比除数的3倍多1,并且已知被除数、除数、商和余数的和是81,求被除数和除数 ;13、用一个整数除以15余2,被除数、商和余数的和是100,求被除数和商;14、两个整数相除,商是4,余数是8,已知被除数比除数大59,求被除数;15、两个自然数相除,商是4,余数是15,被除数、除数、商、余数之和是129;请写出这个带余数的除法算式;16、一个两位数除以一个一位数,商仍是两位数,余数是8;问：被除数、除数、商及余数之和是多少17、甲数各位数字之和是10,乙数各位数字之和是5;当甲、乙两数用竖式相加时,有一次进位;甲、乙两数和的各位数字之和是多少18、甲数各位数字之和是9,乙数各位数字之和是10;当甲数作为被减数,乙数作为减数,用竖式相减时,有两次借位;那么甲、乙两数之差的各位数字之和是多少19、一个整数,除以15余2,被除数、除数、商和余数之和是99,那么被除数是几商是几20、．有一个两位数,十位数上数加个位数的3倍,得到30,十位上数加上个位数的9倍,得到84,这个两位数是几21、小聪和小明计算两个三位数的差,小聪的答案是234,小明的答案是432,检查中发现,小聪的答案正确,小明将减数的个位数看漏了,所以错了,那么被减数是几减数是几22、两数相除,商6余5,如除数不变,被除数扩大6倍,则商是38,余数是2,被除数是多少。
三升四奥数习题
住宅楼每上一层要走18个台阶，到圆圆家要走54个台阶，圆圆家住在几楼？
有一块菜地长37米，宽25米。
菜地中间留了1米宽的路，把菜地平均分成四块，每一块菜地的面积是多少？
用割补法计算图中四边形的面积,再用格点面积公式求图形面积。
水果店有苹果和梨共有247筐，已经卖出18筐苹果和24筐梨。
剩下苹果的筐数正好比梨的筐数多3倍。
水果店原有苹果和梨各有多少筐？
书架的上层比下层多20本书，从上层拿到下层后，下层比上层少几本书？
母女两人今年年龄之和是54岁，5年后母亲的年龄是女儿的3倍，女儿今年多少岁？
求下图的周长。
聪聪语文和数学的平均分是96分，数学比语文多考了8分。
聪聪语文和数学各考了多少分？
小梁有15个苹果，他送给小刚3个后两人的苹果数相等。
原来小刚有多少个苹果？
3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克，一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？
养猪场今年养白猪和黑猪共450只。
饲养的白猪比黑猪的3倍还多50只。
养猪场今年饲养的白猪和黑猪各有多少只？
小明和小红共12岁，小红和小李共17岁，小丽和小明共13岁，三人各多少岁
李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出总数的一半多10个，下午又卖出剩下的一半多10个，最后还剩65个鸡蛋没有卖出。
李奶奶原来有多少个鸡蛋？
5个男生的平均体重是40千克，5个女生的平均体重是30千克，全体同学的平均体重是多少千克？。
三升四奥数课件第1讲找规律全国通用课件
第1讲 找规律
按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1，2， 3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是 1.2为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到 规律，那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除 了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现 数列的规律是填数的关键。
【思路导航】 全等角形
（4）1，5，25，125，（ ），（ ）
在（1）列数中，通过观察可以发现这是分为单数和双数 （5）12，1，10，1，8，1，（ ），（ ）
寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。
先在找（出 1两）规列律个数，中再不，在通括同过号观里的察填可上数以合发适列现的这数。是。分其为单中数和双双数数两个列不同都的数为列。2，而单数列是前数比后数
（2）2，4，10，28，82，（ ），（ ）
在（（2）2大）1，列23数，，中5，，根1通0，过据1观71，察.这（可2以一）发，现规（这也律是）分，为单括数和号双数里两个应不同填的数的列。数为：9-3=6、2。
（3）94，46，22，10，（ ），（ ）
在（2）列数中，通过观察可以发现这也是分为单数和双 如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
（2）3，2，9，2，27，2，（ ），（ ）
寻（找1）数数2列，的3两，排5列个，规9，律不1，7，除同（了从的）相，邻数（两数列的）和。、差其考虑中，有单时还数要从列积、是商考前虑。数比后数大3，双数列都
三升四奥数经典题型
三升四奥数经典题型认知倍数1、食堂买来西红柿18千克，萝卜26千克，萝卜和白菜的总质量正好是西红柿质量的4倍，食堂买来白菜多少千克？2、同学们跳绳，小明跳了68下，小红跳了57下，小军和小明跳的总数比小红跳的2倍多16下，小军跳了多少下？3、甲有图书48本，乙班的图书本数比甲班的图书本数的3倍少15本，甲、乙两个班共有图书多少本？4、同学们参观航空展览，上午去了2批，每批475人，上午去的人数是下午去的人数的5倍。
这一天一共去了多少人？5、某果园里有4行梨树，每行15棵，梨树的棵树是杏树棵树的3倍。
梨树比杏树多多少棵？6、一张桌子155元，比一把椅子的价钱的3倍还要贵8元，一把椅子比一张桌子便宜多少钱？7、工地上运来黄沙362吨，比运来水泥的质量的5倍多42吨，运来的黄沙和水泥的总质量是多少吨？8、师傅每小时加工零件74个，比徒弟每小时加工的零件个数的3倍少4个，师、徒每小时共加工零件多少个？9、一辆汽车的速度是40千米/小时，比王叔叔骑自行车的速度的5倍少15千米/小时。
王叔叔骑自行车4小时能行多少千米？10、甲、乙两人一起买了同一种香蕉。
已知甲比乙少买了4千克，甲付了15元，乙付了27元，甲、乙两人一共买了多少千克香蕉？11、甲桶中原有油52千克，乙桶中原有油12千克，每次从甲桶中倒出5千克给乙桶，几次后两个桶中的油同样重？12、一筐苹果，连筐共重32千克，卖出半筐苹果后连筐还有17千克，求筐重多少千克？13、一瓶油连瓶重800克，倒出一半油后连瓶重550克，求瓶和油各重多少克？14、一筐鱼，连筐重54千克，卖掉一半后连筐重29千克。
如果每千克鱼能卖12元，这一筐鱼一共能卖多少钱？15、甲、乙两人一起到布店买同一种布，乙知甲比乙多买了8米，甲付了150元，乙付了70元，求甲、乙两人各买了多少米布？16、小玲和小娟一起买同一种自动铅笔，小玲比小娟多买了2支，小玲付了16元，小娟付了8元，小玲和小娟各买了多少支自动铅笔？17、用一只桶装满水向一个水缸中倒，如果倒进4桶水，连缸共重240千克；如果倒进6桶水，连缸共重340千克。
Removed_学年危机话术38
小学生年级特点及危机感小学阶段是整个人生的萌芽期。
思维、习惯、信心是小学学习最为重要的三个方面。
其次才是孩子的学习成绩分数；因为小学的知识点是非常简单易懂的。
因此成绩对于绝大部分小孩子来说，应该不是很大的问题。
但如果成绩低于85-90分就应该足够的重视，这说明孩子在思维、习惯、信心上已经或即将出现很大的问题而这三点也正是影响人一辈子最重要的东西；另外最基础的知识点的薄弱与漏洞也会使初中阶段的学习脱节。
最重要的是小孩便失去了去读好的初中的就会了，而在上海中考要比高考难，好的初中是学业最为重要的基础。
三四年级三、四年级是学业的第一个正式的转折点，很多学习的问题往往在这里能找到根源。
首先在学科上，3年级各科的广度和深度上都有很大增加，语文英语已经从简单的文字的认识指导上升到了句子段落的理解与表达。
像在语文上看图作文变为材料作文就要求自己组织线索了，英语语法的出现，数学加减乘除的综合运算与巧算以及综合应用题的大量出现，这也是学习奥数开启思维最佳时间段。
其次在心理上，开始建立学习的荣辱观与自尊心，在乎别人对于自己的看法了，考试不好会羞愧了。
教师和家长的期待会成为孩子的动力而不是边玩边学的1-2年级。
所以孩子的信心与态度往往在这个时候初步形成。
另外此时期对孩子注意力的训练会是最佳时期。
所以所有好的私立初中都是从三、四年级的成长手册开始参考的。
如果三、四年级低于85-90这说明孩子在这个转折期是非常非常有问题的，首先知识点上的理解与表达的天窗，思维的开启就很难打开了；达不到3A、奥数2奖、英语三星考取好的私立初中基本没有希望了。
另外孩子的信心萌芽的受挫对性格的影响是很危险的，注意力最佳的时间段已经错过了，很难再补回了。
一辈子只有一个三年级一旦错过这个转折期，很多问题以后就源源不断地冒出来了。
五年级五年级是小学阶段的习惯、思维总结与升华阶段，也是知识点最难、综合性最强的一年。
在学科上，数学会首次出现小数、负数由固定数字成了数式以及复杂的阴影面积和综合式的应用题。
三升四火箭班奥数暑假讲义()
三升四火箭班奥数目录一、数列.......................................................二、数字谜.......................................................三、速算与巧算....................................................四、等差数列求和..................................................五、巧添运算符号..................................................六、定义新运算....................................................七、年龄问题......................................................八、消元问题......................................................九、递推初步......................................................十、简单列举...................................................... 十一、数位上的数字................................................ 十二、长方形、正方形的周长........................................ 十三、巧算面积.................................................... 十四、应用题（1）................................................ 十五、应用题（2）................................................三升四奥数训练（1）一、数列1.基本概念按一定次序排列的一列数，叫数列。
3升4奥数拓展：乘除法综合-数学四年级上册
3升4奥数拓展：乘除法综合-数学四年级上册一、选择题1．182÷＝219÷，比较与的结果是（）。
A．＞B．＜C．＝D．无法比较2．破译竖式，其中被除数为（）。
A．369 B．469 C．459 D．3593．下面哪幅图能帮助我们理解120÷3×4。
（）．．．4．在做一道两位数乘两位数的乘法题目时，小李把一个因数中的个位数字5看成了8。
由此可得乘积为980，那么原来的乘积应是（）。
A．875 B．875或950 C．9505．一个冰墩墩小钥匙扣15元，安安打算购买12个，她一共花了多少钱？安安结合点子图并列竖式计算出结果。
其中，竖式中箭头所指的部分与点子图对应的是（）。
A．一B．二C．三D．四6．两位数乘两位数，902710★，积千位上的数字是（）。
×=A．3 B．2 C．1 D．无法确定二、填空题12．下面的图形各代表什么数字？= ( )，=△( )，=◇( )，=☆( )，= ( )。
三、解答题13．今年小明的年龄比他爸爸少36岁，3年前，他爸爸的年龄是他的3倍。
今年小明几岁？14．古代数学名著《九章算术》里记载了一道很有意思的老鼠打洞问题，下面是改编后的老鼠打洞问题：现有一堵厚675毫米的墙，两只老鼠从两边向中间打洞。
大老鼠第一天打40毫米，小老鼠第一天也打40毫米。
大老鼠每天的打洞进度是前一天的2倍，小老鼠每天的打洞进度是前一天的一半。
问它们几天可以相遇？相遇时各打了多少毫米？（1）大老鼠每天的打洞进度是：第一天（ ）毫米；第二天（ ）毫米；第三天（ ）毫米；（2）小老鼠每天的打洞进度是：第一天（ ）毫米；第二天（ ）毫米；第三天（ ）毫米；（3）它们几天可以相遇？相遇时各打了多少毫米？15．为了丰富同学们的课余活动，学校买了6个小皮球和4盒乒乓球，一共花了228元。
如果学校再买9个小皮球和6盒乒乓球，那么还要多少元？16．图书馆有故事书和科技书共408本，故事书的本数是科技书的5倍，故事书和科技书各有多少本？17．4位老师带40位同学去参观动物园。
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三升四年级试卷（盈亏问题）２姓名：知识要点：１、所谓“盈”是指物品有多余，所谓“亏”是指物品不足。
２、盈亏问题一般要进行两次分配，它包含四种情况：一盈一亏类、一次有余、一次不足、双盈、双亏、一正好一盈（亏）总差额＝盈+亏双盈类：两次都有余，总差额＝多盈数－少盈数双亏类：两次都不足总差额多亏数－少亏数一正好一盈（亏）类：一次正好分完，一次有余（或不足）总差额＝盈（或亏）３、解题的基本公式：份数＝总差额÷两次分配的差４、解题的关键：用比较法解题。
Ａ、求总差额 Ｂ、求两次分配的差Ｃ、用基本公式求出份数，再求出其它数量。
１、某校安排学生宿舍，如果每间５人，则有１４人没有床位，如果每间７人，则多４个床位，该校有宿舍多少间？２、小玲买５千克苹果，可多余１元８角，如果买６千克，还差１元２角，每千克苹果价钱是多少元？小玲带的钱是多少元？３、某校学生参加劳动，分成若干组，如果１０人一组正好分完，如果１２人一组差１０人，参加劳动的有多少人？４、挖一条水渠，如果每人挖２４米，则超过总长１２０米，如果每人挖３０米，则超过总长３００米，挖渠共有多少人？渠长多少米？５、一根绳子，如果剪５段，则差２米，如果剪３段，还余下８米，绳子长多少米？６、箱子里有若干只袜子，如果每次取７只，则剩下６只，如果每次取９只，则差８只，箱子里多少只袜子？７、参加团体操的同学排除，如果每行站９人，则多３５人；如果每行站１４人，则少２０人，参加团体操的同学站了多少行？有多少人？８、盒子里有若干支铅笔，如果每次取９支，则剩下２８支；如果每次取１１支，则剩下１０支。
盒子里有多少支铅笔？９、鸡兔同笼共４７只，足１００只，鸡兔各几只？１０、某次数学竞赛共２０道题，评分标准是：每做对一题得５分，每做错或不做一题倒扣１分。
小华参加了这次竞赛，得了６４分。
问：小华做对几道题。
１１、５０枚硬币，由２分和５分组成，共值２元１角７分。
两种硬币各多少枚？三升四年级试卷（计算问题）２姓名：1、“ＩＭＯ”是国际数学奥林匹克的缩写，把这３个字母用３种不同颜色来写，现有5种不同颜色的笔，问共有多少种不同的写法？2、用数字卡片1、2、3、4组成四位数，那么共可以组成多少个不同的四位数？3、用2、4、5、7这4张数字卡片可以组成24个不相同的四位数，将它们从小到大排列，那么7524是第多少个数？4、如果从3本不同的语文书、4本不同的数学书中选取2本不同的学科的书阅读，那么共有多少种不同的选择？5、某条铁路线上，包括起点和终点在内原来共有7个车站，现在新增了3个车站，铁路上两站之间往返的车票不一样，那么，这样需要多少种不同的车票？6、用两个3，一个1，一个2可组成若干个不同的四位数，这样的四位数一共有多少个？7、用红、黄两种不同颜色组成信号，可以组成多少种不同的信号？8、从0、7、4、2四张数字卡片中，挑选三张排成三位数，能排成多少个不同的三位数？9、小红有3种不同颜色的上衣，5种不同颜色的裤子，她共有多少种不同的穿法？10、一个口袋装有6个小球，另一个口袋装有5个小球，所有小球的颜色都不相同。
从两个口袋中各取一个小球，有多少种不同的取法？11、①用0、1、2、3，可以组成多少个没有重复数字的三位数？②1、2、3、4可以组成多少个没有重复数字的三位数？12、甲乙丙丁四个同学排成一排，从左到右，如果甲不排在第一位置上，乙不排在第二位置上，丙不排在第三位置上，丁不排在第四位置上，共有多少种排法？综合练习：1、五六年级小朋友种树，共植786棵，六年级植的棵数是五年级的二倍，六年级植（）棵。
2、已知九个数的平均数是72，去掉其中的一个数之后，余下的数平均为78，去掉的数是（）。
3、在一个周长为680米的圆形水池边种柳树，每隔二米种一棵，一共要种（）棵柳树。
4、1－100的自然数中，含数字“5”的自然数有（）个？5、在一个正方形的水池边，插红旗，每个顶点上插一面，每边有15面，一共有（）面红旗。
6、小走到二楼用了二分钟，照这样计算，他从一楼走到七楼要（）分钟。
7、小明和小亮各拿出同样多的钱一起去买若干支同样价钱的钢笔，已知小明比小亮少买30支钢笔，得到小亮还给的钱是180元。
这种笔每支（）元。
8、一个班有学生42人，参加体育队的有30人，参加文艺队的有25人，并且全班每人至少参加一个队，两个队都参加的有（）人。
9、一堆桃子分给一群猴子，如果每只猴子分10个桃子，则少20个桃子，如果每只猴子分8个，则刚好分完，有（）个桃子。
10、有钢笔和铅笔共27盒，共计300支，钢笔每盒10支，铅笔每盒12支，则钢笔有（）盒，铅笔有（）盒。
三升四年级试卷姓名：1、丽丽买了一只可爱的小乌龟，她测量出这只小乌龟3分钟爬21分米。
你能帮丽丽算一算按这样的速度，小乌龟1小时能爬多少分米吗。
2、同学们进行野营训练，两个组每天的行军速度相同。
第一组3天行军120千米。
照这样的速度，第二组行军5天共多少千米？3、六一儿童节，学校买来20套演出服装，共用去人民币900元。
照这样计算，如果有1350元，可以买多少套演出服装？4、机床厂3台车床4小时可以加工零件180个。
照这样计算，5台车床加工600个零件要几小时？5、修路队要修一条长540米的路，4天修了240米，照这样计算，剩下的还要几天完成？6、某车间20个工人8小时完成了720个零件的加工任务，照这样计算，30个人加工1890个零件需要几个小时？7、20辆小车和1辆卡车一次可运货45吨，25辆小车和1辆卡车一次可运货55吨，每辆小车和每辆卡车每次分别运货多少吨？8、买5千克苹果和6千克桔子共用21元，买9千克苹果和6千克桔子共有33元，买1千克苹果，1千克桔子分别用多少元？9、体育老师到商店买5个足球和4个篮球，需要付640元；买5个足球和3个篮球需要付540元，如果买1个足球和1个利于各要付多少元？10、买5千克苹果和6千克桔子共用21元，买5千克苹果和4千克桔子共用19元，买1千克苹果，1千克桔子分别用多少元？11、买2千克苹果和1千克梨共用8元，买1千克苹果和2千克梨共用7元，求买1千克苹果和1千克梨共用多少元？12、小明买2盒彩笔和14支铅笔共用去30元，已知1盒彩笔与8支铅笔价钱相等，求每盒彩笔和每支铅笔各多少钱？综合练习：1、把85棵松树苗均匀地栽在一条840米长的水渠的一侧（两头都栽），那么相邻两棵树间的距离是多少米？2、求出□里表示的数□÷（27÷3）＝10 □＝310－8×□＝70 □＝□÷40＝6………28 □＝3、一个数乘以10，得到的数比原来的数多72原来的数是（）。
4、1个三位数乘以6的积，和41乘以18的积相等。
这个数是（）。
5、一个水果店运来150千克苹果，平均放在6筐里，每千克苹果2元。
每筐苹果（）元。
6、一个养禽专业户，养鸡980只，养的鸡比鸭的2倍多20只，养鸭（）只。
7、用简便方法计算：5768－（768+599）9+99+999+9999+9999+5三升四年级试卷（最大最小问题）姓名：在应用数学知识解决日常生活中的一些实际问题时，经常会出现解决案不止一种，有时还会有无数种的情况。
在这种情况下，我们往往需要找最大量或最小量。
1、两个自然数的和为8，积最大是多少？2、要用竹篱笆围一个周长是200米的长方形养鸡场。
那么该怎样围，才能使面积最大？最大是多少平方米？3、一把钥匙只能开一把锁。
现有9把钥匙和9把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁。
最多要试开多少次才能本好全部的钥匙和锁？4、如果四个人的平均年龄是25岁，其中没有小于17岁的，且四人年龄都不相同。
那么年龄最大的最多是多少岁？5、16名同学要划船去河对岸，只有1只小船，船上包括划船的一个同学，最多只能坐4个人。
最少要用多少次才能全部到达对岸.6、在参加数学竞赛的61名同学中，能保证最少有多少名同学在一个月出生？7、两个自然数的和为100，积最大是多少？8、要用一根长是20米的铁丝。
围成一些大小不一的长方形，怎样围才能使面积最大？最大是多少平方米？9、一把钥匙只能开一把锁。
现有10把钥匙和10把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁。
最多要试开多少次才能打开全部的钥匙和锁？10、买5千克苹果和6千克桔子共用21元，买5千克苹果和4千克桔子共用19元，买1千克苹果，1千克桔子分别用多少元？11、买2千克苹果和1千克梨共用8元，买1千克苹果和2千克梨共用7元，求买1千克苹果和1千克梨共用多少元？12、小明买2盒彩笔和14支铅笔共用去30元，已知1盒彩笔与8支铅笔价钱相等，求每盒彩笔和每支铅笔各多少钱？综合练习：1、把85棵松树苗均匀地栽在一条840米长的水渠的一侧（两头都栽），那么相邻两棵树间的距离是多少米？2、求出□里表示的数□÷（27÷3）＝10 □＝310－8×□＝70 □＝□÷40＝6………28 □＝3、一个数乘以10，得到的数比原来的数多72原来的数是（）。
4、1个三位数乘以6的积，和41乘以18的积相等。
这个数是（）。
5、一个水果店运来150千克苹果，平均放在6筐里，每千克苹果2元。
每筐苹果（）元。
6、一个养禽专业户，养鸡980只，养的鸡比鸭的2倍多20只，养鸭（）只。
7、用简便方法计算：5768－（768+599）9+99+999+9999+9999+5。