人教版初二数学上册多边形及其内角和练习题(含答案)

11. 3多边形及其内角和

基础过关作业

1. 四边形ABCD中,如果/ A+Z C+Z D=280°,则/ B的度数是（）

A . 80°

B . 90°

C . 170°

D . 20°

2. 一个多边形的内角和等于1080。，这个多边形的边数是

（）

A . 9

B . 8

C . 7

D . 6

3. 内角和等于外角和2倍的多边形是（）

A .五边形

B .六边形

C .七边形

D .八边形

4. _________________________ 六边形的内角和等于度.

5 .正十边形的每一个内角的度数等于________________ ，每一个外角

的度数等于__________ .

6. 如图，你能数出多少个不同的四边形？

7. 四边形的四个内角可以都是锐角吗？可以都是钝角吗? 可以都是直角吗？？为什么？

&求下列图形中x的值:

综合创新作业

9. （综合题）已知：如图，在四边形ABCD中, / A=Z C=90°,

BE平分/ ABC ?DF平分/ ADC BE与DF有怎样的位置关系？为什么？

10. （应用题）有10个城市进行篮球比赛，每个城市均派3

个代表队参加比赛，规定同一城市间代表队不进行比赛，其他代表队都要比赛一场，问按此规定，？所有代表队要

打多少场比赛？

11. （创新题）如图，以五边形的每个顶点为圆心，以1为

半径画圆，求圆与五边形重合的面积.

12. （1）（2005年，南通）已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形为（）

A .三角形

B .四边形

C .五边形

D .六边形

（2）（2005年，福建泉州）五边形的内角和等于_______________ 度.

13. （易错题）一个多边形的每一个顶点处取一个外角，这些外角中最多有钝角（？）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

培优作业

14 .（探究题）

（1 ）四边形有几条对角线？

五边形有几条对角线？

六边形有几条对角线？

猜想并探索：

n边形有几条对角线?

（2）—个n边形的边数增加1,对角线增加多少条?

15.（开放题）如果一个多边形的边数增加1, ?那么这个多

边形的内角和增加多少度？若将n边形的边数增加1倍,

则它的内角和增加多少度？

数学世界

攻其不备

壁虎在一座油罐的下底边沿A处.它发现在自己的正上方一一油罐上

边缘的B?处有一只害虫.壁虎决定捕捉这只害虫.为了不引起害虫的注意，它故意不走直线，而是绕着油罐，沿着一条螺旋路线，从背后对害虫进行突

然袭击如图

7-3-5 .结果，？壁虎的偷袭得到成功，获得了一顿美餐.

AB 请问：壁虎沿着螺旋线爬行是最短的路程吗（线段

除外)？

答案：

1. A 点拨：/ B=360° - (/ A+Z C+Z D ) =360° -280 ° =80°.故选 A .

2. B 点拨：设这个多边形的边数为 n,则(n-2 ) -180=1080.解 得n=8 .

故选B.

3 . B 点拨：设这个多边形的边数为

n ，根据题意，得

(n-2 ) - 180=2 X 360.解得 n=6.故选 B .

4. 720

5. 144° ; 36°

点拨：正十边形每一个内角的度数为：(

10-

2)

180

=144°,

10

每一个外角的度数为：180° -144 ° =36° .

6. 有27个不同的四边形.

7. 解：四边形的四个内角不可以都是锐角，不可以都是钝

角，可以都是直角.

因为四边形的内角和为 360 °，如果四个内角都是锐角或

都是钝角，?

则内角和小于360°或大于360 °,与四边形的内角和为

360。矛盾.？

所以四个内角不可以都是锐角或都是钝角.

若四个内角都是直角，则四个内角的和等于360。，与内角和定理相符，

所以四个内角可以都是直角.

&解：(1) 90+70+150+x=360.

解得x=50.

(2)90+73+82+ (180-x ) =360.

解得x=65.

(3)x+ (x+30) +60+x+ (x-10 ) = (5-2 ) X 180.

解得x=115.

9. 解：BE// DF.

理由：I/ A=Z C=90°,

•••/ A+/ C=180°.

•••/ ABC+/ ADC=360 -180 ° =180°.

•••/ ABE』/ ABC / ADF=1 / ADC

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•••/ ABE+/ ADF』(/ ABC+/ ADC =- X 180°=90°.

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又•••/ ABE+/ AEB=90°,

•••/ AEB=/ ADF

••• BE// DF (同位角相等，两直线平行).

10. 解：I n (n-3 )=丄X 10X( 10-3 )=」X 10X 7=35 (场).

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