中考数学一次函数复习专题.doc

1. 正比例函数y = （3m + 5）x,当m 时, y 随x 的增大而增大.

2. 若y = x^2-3b 是正比例函数，则b 的值是（

A. 0

B. I

3 C. D. 一次函数

一.函数的概念

在某一个变化过程中，设有两个变量x 和y,如果对于x 的每一个确定的值，在y 中都有唯一确 定的值与其对应，那么我们就说y 是x 的函数，也就是说x 是自变量，y 是因变量。表示为y 二kx+b （k #=0, k 、b 均为常数），当b 二0时称y 为x 的正比例函数，正比例函数是一次函数中的特殊情况。可表 示为y 二kx （k 工0）,常数k 叫做比例系数或斜率，b 叫做纵截距（即x 二0时）。

自变量取值范围：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。（x 的取值范围） 确定函数定义域的方

（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；

（3）关系式含有二次根式时，被开方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零;

（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。

1.当m= __________________ 时，函数（m 一2）x ,n +加+1是一次函数

2.下列函数(1) y 二x (2) y=2x-1 (3) y ： 1 二 一 (4) y 二2「1-3x

X C. 2个 （5） y=x 2-1中，是一次函数的有（

D. 1个

)

A. 4个

B. 3个 3. 下列函数中， 是一次函数的是（ ）

A. y = 8x 2

B. y = x + l

C. y = § X 1

D. y = ---------

X+1

4. 下列函数中， 自变量X 的取值范围是X M 2的是（ )

A. y =\l2-x

B. y 二，］ C ・ y-\/4-x 2 D. y=V7+2 • 77^2

X — 2

5. _______________________________________________ 函数y = Vx-5中自变量x 的取值范围是

已知函数『=—兀+ 2,当一lvxS 1时，y 的取值范围是

2

A 5 3 D 3 5

2 ・ 2 2 2 二.函数的性质与图象

（一〉正比例函数性质

6. D.

A. k <0

B. >1

C. ^<1

D. kvl

4. 东方超市鲜鸡蛋每个0.4元，那么所付款y元与买鲜鸡蛋个数x （个）之间的函数关系式是 _________________ .

5. 平行四边形相邻的两边长为x、y,周长是30,则y与x的函数关系式是___________________ .

6. 已知y = （2m-\）x m2~3是正比例函数，且y随x的增大而减小，则m的值为 ___________________

7. 结合正比例函数y二4x的图像回答：当x>1时，y的取值范围是（）

A. y=1

B. 1Wy〈4

C. y=4

D. y>4

（二〉一次函数性质

1. 已知点片（Xj,歹］）、P2（ %2, y2）是一次函数y=3x+4的图象上的两个点，且> y2,则西与兀?的

大小关系是（）

A. x{ > x2

B. Xj < x2

C. x{ =x2

D.无法确定

2. 一次函数y=kx+b满足kb>0,且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

3. 若m<0, n>0,则一次函数y二mx+n的图象不经过（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

4. 若关于x的函数y = （n + l）x"i是一次函数，则m= ___________ , n _________ .

5. 函数y=ax+b与y二bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）

6. 将直线y = 3x 向下平移5个单位，得到直线 __________________ ;将直线y=-x-5向上平移5个单位，得到

直线 ________________ .

7. 若直线y = 一兀+ Q 话口直线y = x + b 的交点坐标为（加,8）,则a + b= _______________ .

&已知函数y = 3x+1,当自变量增加m 时，相应的函数值增加（

） A. 3m+1

B ・ 3m C. m D. 3m-1 9. 两个一次函数yi=mx + n, y 2=nx+m,它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（

） 10. 列说法是否正确，为什么？

（1）直线y=3x +1与y 二一3x +1平行；（2）直线y = 2x +丄与y = 2x-丄重合；

2 2

（3）直线y=—X —3与y 二一x 平行；（4）直线y = *x +1与y = 0.5兀+1相交。

11. 如果直线y=kx + b 经过第一、三、四象限，那么直线y 二- bx + k 经过第 ________________ 象限.

12. 直线y 二xT 与坐标轴交于A 、B 两点，点C 在坐标轴上，AABC 为等腰三角形，则满足条件的点C 最多 有（

） A. 4个

B. 5个

C. 7个

D. 8个

（三〉函数图象

1. 画图象步骤

第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；

第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应 的各点）; 第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。

2. 函数的表示方法

列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。

解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中

的函数关系，B 1>