中考全真模拟试卷(3)

xx 年中考全真模拟试卷（三）
一、选择题: 本大题共12小题；每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
1．|3|-的相反数为
A ．-3
B ．3
C ．31-
D ．3
1 2．据有关资料，当前我国的道路交通安全形势十分严峻，去年我国交通事故的死亡人数
约为１０。

４万人，居世界第一，这个数用科学记数法表示是
Ａ。

1。

04×104 Ｂ1。

04×105 Ｃ1。

04×106 Ｄ10。

4×104 3．若2)1(-x =x -1，则x 的取值范围是
（A ）x ≥1 （B ）x ≤1 （C ）x ＜1 （D ）x ＞1 4. 在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金
色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程是
A ．x 2+130x -1400=0
B ．x 2+65x -350=0
C ．x 2-130x -1400=0
D ．x 2-65x -350=0 5．如图1，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的
图形是
A B C D 6．已知AB 、CD 是⊙O 的两条直径，则四边形ABCD 一定是 A ．等腰梯形 B ．菱形 C ．矩形 D ．正方形
7．如图，以□ABCD 对角线的交点为坐标原点，以平行于AD 边的直线
80cm x x
x
x 50cm
沿虚线剪开
r h
O r h O
r
h O
r
h
O (A)(B)(C)(D)
为x 轴，建立直角坐标系．若点D 的坐标为（3，2），则点B 的坐标为
A ．（3，2）
B ．（2，3）
C ．（-2，-3）
D ．（-3，-2）
8. 已知圆柱的侧面积是10πcm 2，若圆柱底面半径为r （cm ），高线长为h （cm ），则h 关于r 的函数的图象大致是
9、甲、乙两家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10％，乙超市一
次性降价20％，那么顾客应购买哪家更合算?
A. 同样合算
B. 与商品价格有关
C. 甲
D. 乙
10．如图，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块绕正方形的中心O 作0°～90°的旋转，那么旋转时露出的△ABC 的面积(S)随着旋转角度(n)的变化而变化，下面表示S 与n 的关系的图象大致是
11．已知039,0=++=+-c b a c b a ，则二次函数c bx ax y ++=2
的图象的顶点 可能在
（A ）第一或第二象限 （B ）第三或第四象限 （C ）第一或第四象限 （D ）第二或第三象限 12.如图，测量队为了测量某地区山顶P 的海拔高度，选M 点作为观测点，从M 点测量山顶P 的仰角(视线在水平线上方，与水平线所夹的角)为30°，在比例尺为1：50000的该地区等高线地形图上，量得这两点的图上距离为6厘米，则山顶P 的海拔高度为
A ．1732米
B ．xx 米
C ．3000米
D ．3250米
二、填空题:本大题共6小题；每小题4分，共24分．把答案填写在题中横线上． 13. 分解因式:x 3y 2-4x = ______.
14．袋中有5个黑球，3个白球和2 个红球，在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下，那么在第10次摸出红球的概率为__________.
15．在右边的日历中， 任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个数为a ， 则这三个数之和为________（用含a 的代数式表示）．
16．为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30°的三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径，若测得PA=5cm ，则铁环的半径是 cm 17. 若反比例函数y =
k
x
经过点（-1，2），则一次函数y=-kx +2的图象一定不经过第 __________象限.
18．如图，在网络交点上找一点C ，使ΔOAB 与由A 、B 、C 三点构成的三角形相似，但不全等，则C 点坐标可以是 。

（只需写一个C 点，网络不能扩大）
三、解答题：（本题共8个小题，共90分） 19、（本小题8分）解不等式
，并求出它的正整数解。

x x
-≤-2273
20．(本题满分10分) 如图，在△ABC 和△DEF 中，D 、E 、C 、F 在同一直线上，下面有四个条件，请你在其中选3个作为题设，余下的1个作为结论，写一个真命题，并加以证明。

①AB ＝DE ，②AC ＝DF ，③∠ABC ＝∠DEF ，④BE ＝CF 。

已知：
求证： 证明：
F
E D C B A
21．（本小题10分）某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从初三（1）、（4）、（8）班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班.现对这三个班进行综合素质考评，下
班级行为规范学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫生初三（1）班10 10 6 10 7
初三（4）班10 8 8 9 8
初三（8）班9 10 9 6 9 （1）请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将他们得分进行排序；
（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同），按这个比例对各班
的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高
．．．．的班级作为市级先进班集体的候选班.
22、（本小题12分）已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的△ABP的面积S关于时间t的函数图象如图乙.若AB=6，试回答下列问题：（1）图甲中BC的长是多少？
（2）图乙中的a是多少？
（3）图甲中的图形面积是多少？
（4）图乙中的b是多少？
23．已知：射线OF交⊙O于点B，半径OA⊥OB，P是射线OF上的一个动点(不与O、B重合)，直线AP交⊙O于D，过D作⊙O的切线交射线OF于E。

(1)图a是点P在圆内移动时符合已知条件的图形，在点P移动的过程中，请你通过观察、测量、比较，写出一条与△DPE的边、角或形状有关的规律,并说明理由；
(2)请你在图b中画出点P在圆外移动时符合已知条件的图形，第⑴题中发现的规律是否仍然存在？说明理由；
24、（本小题12分）高为12.6米的教学楼ED 前有一棵大树AB （如图1）．
（1）某一时刻测得大树AB 、教学楼ED 在阳光下的投影长分别是BC =2.4米，DF =7.2
米，求大树AB 的高度．
（2）用皮尺、高为h 米的测角仪，请你设计另．一种．．
测量大树AB 高度的方案，要求： ①在图2上，画出你设计的测量方案示意图，并将应测数据标记在图上（长度用字
母m 、n …表示，角度用希腊字母α、β …表示）；
②根据你所画的示意图和标注的数据，计算大树AB 高度（用字母表示）．
图1 图2
A B A
B E
D C F 光线
25．（本题12分）两人要去某风景区游玩, 每天某一时段开往该风景区有三辆汽车(票价相同),但是他们不知道这些车的舒适程度, 也不知道汽车开过来的顺序. 两人采用了不同的乘车方案:
甲无论如何总是上开来的第一辆车. 而乙则是先观察后上车, 当第一辆车开来时, 他不上车, 而是仔细观察车的舒适状况, 如果第二辆车的舒适程度比第一辆好, 他就上第二辆车; 如果第二辆车不比第一辆好, 他就上第三辆车.
如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等, 请尝试着解决下面的问题:
(1) 三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能?
(2) 你认为甲、乙采用的方案, 哪一种方案使自己
．．乘上等车的可能性大? 为什么?
26. （本题14分）已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(1,0)、B(5,0)两点，最高点的纵坐标为4，与y轴交于点C．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若△ABC的外接圆⊙O’交y轴于不同点C和D，⊙O’的弦DE平行于x轴，求直线CE的解析式；
(3)在x轴上是否存在点F，使△OCF与△CDE相似？若存在求出符合条件的所有点F的坐标，并判定直线CF与⊙O’的位置关系；若不存在，请说明理由？。