基于层次分析法的高校综合奖学金的评定

������ ������������������ −������ ������−1
= 0.047, ������������ =������������ =0.081<0.1,具有满意一致性
������
������
A B1 B2 B3
B1 1 1/5 1/6
表2 判断矩阵A-B B2 5 1 1/3
B3 6 3 1
权重 0.7172 0.1947 0.0881
表3 判断矩阵B1一C
3
B1 C1 C2
C1 1 1/4
C2 4 1
权重 0.8 0.2
B2 C3 C4 C5
C3 1 1/2 1/2
表4 判断矩阵B2一C C4 2 1 1
C5 2 1 1
权重 0.5 0.25 0.25
������������������������ =3, ������������ =
利用公式算出每个学生的加权平均分，得到下表： 该班学生考试课及考查课成绩 成绩 姓名 学生 A 学生 B 学生 C 学生 D 考试成绩 93.05405 92.67568 83.67568 75.91892 考试成绩考 评分 53.39069405 53.17359568 48.00975568 43.55923892
1、引言 奖学金评定工作是对学生最广泛、最深人、最重要的考察和鼓励措施。奖学金评 定工作的质量成为当代大学生最关注的问题。 学生奖学金是对学生一学年学习情 况的总结， 也是一项重要的个人荣誉，评估是否合理将直接影响到学生的学习积 极性。 在此运用系统工程中的层次分析法， 将定性与定量相结合， 更科学、 准确、 客观地对我系学生进行年度奖学金的综合评定。 2、层次分析法评定的步骤 2．1层次分析法： 层次分析是美国数学家Lsatty于2O世纪70年代提出的一种整体和综合主观判断 的客观方法， 也是一种将定量分析与定性分析相结合的系统分析方法。首先把要 解决的问题按性质和要达到的目的分解成不同的因素， 按各因素之间的相互影响 和隶属关系进行分层聚类组合，形成一个有序的层次结构模型。然后对 模型中每一层因素的相对重要性，依据人们对客观现实的判断给予定量表示，再 利用数学方法确定每一层次全部因素相对重要性次序的权值。 最后通过综合计算 出各层因素相对重要性的权值， 得到方案层对目标层的相对重要性次序的组合权 值，以此作为评价的依据。
75 76 90 91 88 89 89 80 75 92
70 86 76 88 88 80 80 92 71 96
73 85 83 82 81 82 78 88 72 95
79 86 82 84 86 89 80 87 76 93
考查课 1 （0.5） 考查课 2 （2.0） 考查课 3 （2.0） 考查课 4 （1.0） 考查课 5 （1.0） 考查课 6（3.5） 60 90 90 90 90 90 60 80 90 90 90 80 60 90 70 90 90 80 60 90 90 80 70 70 60 90 90 90 80 70 60 80 90 90 80 80 60 90 80 80 80 70 60 80 80 90 80 80 60 80 80 90 90 80 60 80 80 90 80 80 60 90 80 90 80 80 60 90 80 90 90 90 60 80 70 80 70 70 60 90 90 90 90 90
3.4按照综合测评成绩的高低，便可以得出14名学生的具体排名，从第一名到第 九名，第一名开始，依次取一个一等奖， ，三个二等奖，五个三等奖，从而达到 了奖学金评定的要求。
4、综合测评成绩的具体算法 4.1 加权平均分法 课程学习成绩测评主要以考查必修课和专业方向课组的课程考试成绩为主， 根据学生实际考分和相应学分按以下公式计算得出课程学习成绩（G1） 。其计算 公式如下： G1=∑（课程实际考分×课程学分）／∑（课程学分） 其中， 学习成绩按学年计算。成绩计算一律采用百分制，不是百分制的核 算成百分制。采用五级分制的按以下要求进行换算：优秀——90 分；良好—— 80 分；中等——70 分；合格——60 分；不及格——50 分。所以该班学生成绩如 下： 该班学习成绩表 ′ 学生 A 学生 B 学生 C 学生 D 考试课 1 （1.0） 考试课 2 （3.5） 考试课 3 （2.5） 考试课 4 （5.5） 考试课 5 （3.5） 82 87 96 87 93 95 82 74 91 96 80 85
学生综合测评成绩
2．3判断矩阵的构造及分析计算： 对已建的层次分析模型，应用层次分析法原理，采用Saaty提出的1-9标度，根据 各因素之间的比较得到量化的判断矩阵，并运用方根法目，逐个验证判断矩阵是 否具有一致性(见表2～表5)。 ������������������������ =3.094, ������������ =
B1 E C C1 0.7172 0.8
B3 0.0881
层次总排序的权 重
0.57376
源自文库
4
C2
0.2
0.14344
C3
0.5
0.09735
C4
0.25
0.048675
C5
0.25
0.048675
C6
0.75
0.066075
C7
0.25
0.022025
2．5综合测评打分 在c层次总排序中，经调整后得到各项指标的权重，从而制定出学生综合测评成 绩表(如表7)。
二等奖
三等奖
6
国家级 省部级 市、校级 院级
100 80 60 40
80 60 40 20
60 40 20 10
学生投票考评分：按公式G2=（得票数/总人数）*100； 宿舍卫生考评分：按公式G3=100-总扣分 3.2.3附加分： 学生工作得分按如下方式进行换算：班长、团支书、社团干部各加50分，其他 班级干部各加30分 3.3根据3.1中的各因素在奖学金评定中所占的权重������������ (i=1、2、3、4、5、6、7)， 和3.2中各因素的考评分������������ (i=1、2、3、4、5、6、7)，按照公式 7 ������ =1 ������������ ������������ 可得出 每个学生最后的综合测评成绩；
������ ������������������ −������ ������−1
= 0, ������������ = ������ =0,具有完全一致性。
������������
������
B3 C6 C7
表5 断矩阵B3-C C6 1 1/3
C7 3 1
权重 0.75 0.25
2．4层次总排序计算 根据上述判断矩阵排序的结果， 综合出对目标层的优劣程度的判断，得到指标层 对目标层的优劣程度的判断向量，综合出各指标的权重(如表6)。 表6 层次总排序 B2 0.1974
8
考查成绩 88.5 83 81 78.5
考查成绩 考评分 12.694794 11.905852 11.618964 11.260354
学习成绩总 得分 66.08548805 65.07944768 59.62871968 54.81959292
学生 E 学生 F 学生 G 学生 H 学生 I 学生 J 学生 K 学生 L 学生 M 学生 N
表7 学生奖学金综合测评表 姓名 学习成绩 考试课成绩 （W1=0.57376） 考查课成绩 (W2=0.14344) 平时表现 成绩 获奖情况 (W3=0.09735) 考评分Pl 指标分 W1P1 考评分P2 指标分 W2P2 考评分P3 指标分
5
学生投票 (W4=0.048675)
W3P3 考评分P4 指标分 W4P4 考评分P5 指标分 W5P5 考评分P6 指标分 W6P6 考评分P7 指标分 W7P7 测评总分=
2
2．2模型的建立： 运用层次分析法， 将学生的综合测评问题层次化，根据问题的要求和要达到的目 的， 将问题分解成不同的组成因素，据因素间的相互关联影响及隶属关系按不同 层次聚集组合，形成一个多层次的分析模型(表l所示)。 表1 目标层A 学生奖学金综合测评模型 准则层B 指标层C
综合成绩C1 学习成绩B1 获奖情况C2 平时表现B2 学生投票C3 宿舍卫生C4 学生工作(班级)C5 附加分B3 学生工作(社团)C6
80.5 82 77.5 80 81 80 82 86.5 72.5 88.5
11.547242 11.762408 11.11691 11.47552 11.618964 11.47552 11.762408 12.407906 10.39969 12.694794
54.56373497 61.04373989 58.39783541 60.81888 61.9392667 60.19859892 58.28348908 62.61965951 52.02055054 67.29503616
7
95 97 85 70
94 84 85 76
考 试 课 （2.5） 94 91 80 78
6
考
学生 E 学生 F 学生 G 学生 H 学生 I 学生 J 学生 K 学生 L 学生 M 学生 N
85 81 92 85 84 77 74 90 70 98
79 95 84 85 96 92 83 85 72 97
基于层次分析法的高校综合奖学金的评定
课程名称： 开课学期： 开课系(部)： 学生姓名： 数 据 挖 掘 2015-2016 学年第二学期 统 王浩宇 计 系
专业班级： 2013 级 应用统计学 1 班 学 号： 201306561123
数学与统计学院 统计系教研室
1
摘要：
国家奖学金评定工作是高校学生资助管理工作中的一个重 要组成部分，具有重大意义。针对目前评定工作中普遍存在的问 题， 我们需要积极探索， 不断总结， 勇于创新， 坚持公开、 公平、 公正、择优的原则，评选出符合条件的优秀学生，充分发挥国家 奖学金对广大学生的激励作用。 针对学生奖学金综合测评中的指 标确定和合理量化问题，应用层次分析法构建了综合测评模型， 得到了指标层对目标层的相对重要性的权重， 制定出学生奖学金 综合测评表。实践表明该方法具有合理性。 关键词：国家奖学金；创新方法；层次分析法；加权平均分；综 合测评
74.97297 85.89189 82.40541 86 87.7027 84.91892 81.08108 87.51351 72.54054 95.16216
43.01649297 49.28133189 47.28092541 49.34336 50.3203027 48.72307892 46.52108108 50.21175351 41.62086054 54.60024216
4.2平时表现总得分: 获奖得分情况按下表进行换算：
等级 国家级 省部级 市、校级 院级
获奖情况： 一等奖 100 80 60 40
二等奖 80 60 40 20
7 ������ =1 ������������ ������������
宿舍卫生 (W5=0.048675)
附加分
学生工作(班 级)W6=0.066075
学生工作(社 团)W7=0.022025
3、奖学金评定说明 3.1根据以上层次分析法的分析，我们得到了考试课成绩、考查课成绩、获奖情 况、学生投票、宿舍卫生、学生工作（班级）和学生工作（社团）在奖学金评定 过程中所占的权重分别为W1=0.57376、 W2=0.14344、 W3=0.09735、 W4=0.048675、 W5=0.048675、W6=0.066075、W7=0.022025。 3.2按百分制，将每个学生的考试课成绩、考查课成绩、获奖情况、学生投票、 宿舍卫生、 学生工作 （班级） 和学生工作 （社团） 七项因素的考评分分别算出来， 方法如下： 3.2.1 学习成绩（考试课成绩和考查课成绩） ： 按公式 G1=∑（课程实际考分×课程学分）／∑（课程学分）进行计算； 其中， 学习成绩按学年计算。成绩计算一律采用百分制，不是百分制的核算成 百分制。采用五级分制的按以下要求进行换算：优秀——90分；良好——80分； 中等——70分；合格——60分；不及格——50分。 3.2.2平时表现： 获奖得分情况按下表进行换算： 等级 一等奖