交流绕组的磁动势(2)
(完整版)03--2磁动势
磁力线穿过转子铁心，定子铁心和两个气隙。 由于气隙点不论离开线圈圈边A或X是远是近，磁势的大小 都是相等的，所以，此时在其隙的空间分布是一个矩形波。
纵坐标的正负表示极性。
铁心磁导率极大,相对于气隙而言，铁芯消耗的磁压降可以 忽略不计，就可认为磁压全部降落在气隙上。
若，励磁线圈电流为ic、匝数为Nc 。 则：fc= Ncic/2
本章研究的是交流绕组有交流电流流通后所建立的磁动 势。其特点是：
交流绕组是分布绕组，绕组上的电流又随时间变化，所 以，磁动势既是时间的函数，又是空间的函数。
二、研究交流绕组磁动势的步骤：
同研究电动势的步骤
单个线圈磁动势 线圈组磁动势 相绕组磁动势 三相绕组合成磁动势
三、方法： 1、简化次要因素的影响，假定： 绕组中的电流随时间按正弦规律变化，不考虑高次
⑴ 分析：q=3，α=20
把各矩形波逐点相加， 便得到线圈组的磁动势波， 它是一个阶梯波 。
分解每个矩形波，可得到各 自的基波分量和一系列高次 谐波分量。
图中曲线1，2，3分布代 表三个矩形磁动势波的三个基 波磁动势分量，它们振幅相等， 空间相差20° 电角度，把三 个正弦波曲线相加，得到线圈 组的磁动势基波如曲线4，
如果通过线圈的电流为正弦波，
ic 2Ic sin t 则，矩形波的高度也按正弦变化。
t 2k
2
ic 2Ic
t k
ic 0
t 2k
2
ic 2Ic
可见，通入电流的线 圈所产生的气隙磁动势沿 圆周分布是一个矩形波， 在通电流的线圈处，气隙 磁动势发生突跳。
——脉振磁动势。
磁势波的高度随时间按正 弦规律变化，但空间位置固 定不变（磁轴不变）。
短距角β＝α
交流电机绕组的基本理论
Y.Q.Xiong 2010-06 第4章 交流电机绕组的基本理论
15
相绕组磁动势及 其基波分量动画
基波表达式 f1(t, ) Fm1 sin t cos
基波振幅
Fm1
0.9
NkN1I p
串联匝数
N
2 pqNc a
pqN c a
(双层绕组) (单层绕组)
电机学 Electric Machinery
华中科技大学 电气与电子工程学院
熊永前
2010.06
Y.Q.Xiong 2010-06 第4章 交流电机绕组的基本理论
1
4.3 交流绕组磁动势
1. 单相绕组磁动势
(1) 单层集中相绕组的磁动势
Z=6，p=1，三相单层绕组。q=1，相当于集中绕组，每相只 有1个整距线圈。
磁动势空间矢量的长度代 表幅值的大小，矢量的位 置代表幅值所处的空间位 置。
将各线圈的基波磁动势矢
量相加得到分布相绕组磁
动势基波矢量。
Y.Q.Xiong 2010-06 第4章 交流电机绕组的基本理论
8
考虑到一般情况，对于q个线 圈，合成磁动势基波是q个依 次位移α1度的正弦波叠加而成 。
采用磁动势迭加原理，三个线圈分别产生矩形波磁动势。
将三个矩形波叠加起来，得到阶梯波脉振磁动势。
Y.Q.Xiong 2010-06 第4章 交流电机绕组的基本理论
7
用迭加原理求合成磁动势
三个线圈分别产生矩形波 磁动势。磁动势波形一样 ，依次位移槽距电角α1度 。
各线圈磁动势的基波分量 为空间分布正弦波，和时 间相量相似，可以用空间 矢量来表示。
f y (t, ) Fy cos 1,3,5,
第七章 交流绕组的磁动势
第七章交流绕组的磁动势目录第一节概述 (1)第二节单相绕组的磁动势 (1)第三节对称三相电流流过对称三相绕组的基波磁动势 (6)第四节不对称三相电流流过对称三相绕组的基波磁动势 (9)第五节三相绕组磁动势的空间谐波分量和时间谐波分量 (11)小结 (14)思考题 (14)习题 (15)第一节概述在第六章介绍旋转电机基本作用原理的基础时，电机类别不同则电机磁场的建立方式和特性也不同，气隙磁场对电机的机电能量转换和运行特性具有重要影响。
气隙磁场的建立是很复杂的，它可以由电流励磁产生，也可以由永磁体产生。
电流励磁也可以分直流励磁和交流励磁。
图6－1中的三相同步电机转子电流流过直流电建立空载磁场，当同步发电机接上负载后，定子绕组里就有了交流电流，它同样也会产生磁动势，这个磁动势必然会对转子磁动势产生影响。
在介绍异步电机作用原理时，当定子三相绕组通流入交流电，也会产生一个与同步电机气隙磁场类同的旋转磁场，这个磁场与交流电流的参数、绕组的构成之间的关系密切，这些内容将在本章内进行认真的分析。
根据由简入繁的原则，按下列层次逐项讨论：线圈、线圈组、单相绕组的磁动势；三相绕组的基波磁动势；三相电流不对称的基波磁动势以及磁动势空间谐波的分析等。
为了简化分析，本章对交流绕组磁动势分析时，作如下几点假定：（1）绕组的电流随时间按正弦规律变化，不考虑高次谐波电流；（2）槽内电流集中于槽中心处，齿槽的影响忽略不计，定转子间的气隙是均匀的，气隙磁阻是常数；（3）铁心不饱和，略去定转子铁芯的磁压降。
第二节单相绕组的磁动势一、线圈的磁动势图7－1（a）表示任一个整距线圈通以电流后的磁场分布情况，气隙磁场为一对磁极，由于是整距线圈，气隙的磁通密度均相同，按照全电流定律，在磁场中沿任一磁力线的磁位降等于该磁力线所包围的全部电流。
如线圈的匝数为，电流为，则作用在磁路上的磁势为。
由于铁心中磁压降不考虑，所以线圈的磁动势降落在两个均匀的气隙中，则气隙各处的磁压降均等于线圈磁动势的一半，即。
第七章 交流绕组的磁动势
F m 2 F q k p 0 .9 2 qc N k p k d I c 0 .9 2 qc N k N I c
单相脉振磁势的幅值表达式
• 为了统一表示相绕组的磁势，引入每相电 流I1，每相串联匝数N1等概念。
Iy
I1 a
Fp10.9(2qNy)Iykqky
对双层绕组：
2．振幅 合成磁势的振幅为每相脉动磁势振幅的3/2倍。
3．转速 角速度ω=2πf（电弧度/s）
n1=f/p（r/s）=60f/p (r/min)同步转速，基波转速。 4．幅值位置合成磁势的振幅的位置随时间而变化，出现在
ωt-x＝0处。当某相电流达到最大值时，旋转磁势的波 幅刚好转到该线绕组的轴线上
5．旋转方向 由超前电流的相转向பைடு நூலகம்后电流的相
之间相差电角度
也相当于分布
sin q
kd1
q sin
2
2
•相当于单层绕组的分布情况
kp1 cos 2
分析：
• 双层绕组磁势的基波振幅：
F m 1 2 F q 1 k p 1 0 . 9 2 q c k p 1 k N d 1 I c 0 . 9 2 q c k N 1 N I c
脉动磁势分解成两个旋转磁势
脉动磁势波的节点和幅值的位置是固定不变的。
基波分量
F m 1 s t s i x n 1 2 i F m 1 c n t o x 1 2 F m 1 c s t o x s
• 在空间按正弦规律分布随时间按正弦规律变化的 脉动磁势可以分解为两个旋转磁势分量
改变旋转磁场转向的方法：调换任意两相电源线（改变 相序）
问题：
1、若额定负载的星形旋转电机突然断了一相，电机会发生什么变化？
交流电机绕组磁动势(2)解读
2. 三相谐波磁动势
1）三相的3次谐波磁动势
fA3 FK 3 cost cos 3
fB3
FK3 cos(t 120
) cos 3( 120
) FK3 cos(t 120
) cos 3
fC3
FK 3
cos(t
240
) cos 3(
240
)
FK 3
cos(t
240
)
cos
3
式中
FK 3
1 3
FK1
1 0.9 5
N1I p
将上式三式相加，可得三相绕组5次谐波合成磁动势为:
f5
f A5
fB5
fC5
3 2
FK 5
cos(5a t)
F5 cos(5a t)
F5
3 2
FK 5
3 2
1 5
0.9N1I p
是三相合成的5次谐波磁动势的幅值
可见，三相绕组的5次谐波合成磁动势也是一个余弦分 布，幅值恒定的旋转磁动势，但由于磁动势的极对数 为基波的5倍，故其转速为基波的1/5，转向与基波相 反。
1.35
N1I p
三相绕组合成基波磁动势的特点
（1）每一相绕组产生脉振磁动势，但在三相对 称分布的绕组中，通入三相对称的交流电流时， 所产生的合成基波磁动势是一个空间按正弦规律 分布、波幅恒定的旋转磁动势。
链接基波磁场分布动画
（2）三相合成基波磁动势的波长和单相的一样， 即极对数一样。
（3）每相的脉振磁动势，它们的振幅大小随着 时间的不同是变化的，而三相合成基波磁动势幅 值不变，是基波脉振磁动势最大振幅的3/2倍。
2）空间矢量图法
用空间矢量法来分析三相绕组合成磁动势，即用 空间矢量把一个脉振磁动势分解为两个旋转磁动 势，然后进行矢量相加，这个方法比前面的数学 分析法更直观。
8交流电机电枢绕组的电动势和磁动势
电机与拖动
2、线圈中的感应电势 ：
（1）整距线匝中 的感应电势（线匝 首尾两端相距一个 整极矩） 两导体感应电动势 分别为Ea1和Ea2
线匝基波电动势向量ET
E T E a1 E a 2
整矩线匝基波电 E 2 E 2 2 . 22 f 4 . 44 f A 动势（有效值） T
E AB 3 E A 3 E B 3 0 三相采用△接法：
三次谐波感应电动势会在绕组回路中产生三次 谐波环流，整个闭合绕组三次谐波感应电动势恰好 与环流在三次谐波阻抗上产生压降相等，因此线电 压中也没有三次谐波分量。
同理：适合于3k次谐波
思考题：三相交流发电机定子绕组一般接成什 么形式？
E 4 . 44 fqW y k q p 4 . 44 f pqW a 4 . 44 fWk q
W pqW a
y
1 a
y
kq
是一相绕组串连的总匝数
（3） 三 相 双 层 叠 绕 组
电机与拖动
一交流机：Z=24，2P=4，m=3，y1=5,画出 双层叠绕组展开图。
1、画出结构图，标出槽号 B2 21 1817 22 2、标出AZBXCY的位置 Y2 16 Z 23 2 15 24 Z 24 S1 q 2 14 2 pm 223 1 n N N2 A1 1 13A2 2 Z 24 S2 12 6 3 2p 4 Z1 4 11 Y1 56 10 y1=5 B1 7 8 9 C 1 X1 上下 C2
三相交流电机中线电压的三次谐波 三相交流电机三相绕组在空间上互隔120 度空间电角度，他们的基波感应电动势时间 相位互隔120度。三次谐波感应电动势相位互 隔360度；并且三次谐波感应电动势幅值大小 相等。
交流绕组的磁动势
定、转子旋转磁场：
A Z
旋转方向相同
X
转速相等
定、转子旋转磁场在空间保 持相对静止——同步
B
• 3、在产生一定大小的电动势和磁动势，且 保证绝缘性能和机械强度可靠的条件下，尽 量减少用铜量。
• 4、制造工艺简单、检修方便。
C X
B
转子绕组又称励磁绕组，
Y
C
A
X
起励电源
图1.18 自并励系统原理电路图
Z
B
励磁绕组中流过直流电流，产生的磁场称励磁磁场或主极磁场，
相对于转子静止，随转子一起转动，相对于定子转速为转子转速n，
在随转子一起转动的过程中，定子三相绕组感应对称的电动势， 电动势的相序由转子的转向决定， 频率由转速决定， f pn
60
• 1、导体电动势
• 2 、整距线匝电动势 y1= τ
Ec1 2.22 f 1 Et1 4.44 f 1
3、短距线匝电动势有效值y1< τ Et1( y1 ) 4.44k y1 f 1
对于三相绕组，当流过对称的三相电流，将产生一个旋转磁动势
Y A
Z
C X
B
定、转子磁动势之间的关系
转子磁场旋转，
定子三相绕组感应对称的电动势， 电动势的相序由转子的转向决定，
定子三相合成旋转磁场
Y
C
频率由转速决定，
f
pn 60
转向由三相电流的相序和绕组的空
间排列决定，
转速由频率决定，
n
60 f p
对于单相绕组，将产生一个脉振磁动势，
因为采用了短距和分布绕组，其各高 次谐波已被极大的削弱，
该脉振磁动势为，在时间上随电
流同频率脉振，在空间上每一时
交流电机绕组的基本理论3
f3 fa3 fb3 fc3 0
三相合成的三次谐波磁动势为零
这个结论可推广到＝6k－3的谐波次数
21
五次谐波磁势
（2）五次谐波磁动势的极对数是基波的五倍， 三相绕组各 自建立的五次谐波磁动势表达式
fa5 F5 cos 5 cos t
1 2
F 5
k y1
cos
2
sin( y1
900 )
7
3、 单相绕组磁势的统一表达式
• 为了统一表示相绕组的磁势，引入每相电流I、每相串联
匝数N 等概念
I Ic a ;
N 2 pqNc (双层绕组); a
N pqNc (单层绕组） a
将单层绕组磁势公式 F1 0.9Ic (qNc )kq1ky1
cos(
t
480 0
)
14
• 三相合成磁势为
f1 fa fb fc 3 F1 cos( t )
2
• 三相对称交流绕组通过三相 对称电流时将产生旋转磁势
15
关于旋转磁势的进一步讨论
• 三相对称交流绕组通过三相对称交流电流时，三个反向旋 转磁势在空间错开120电角度相互抵消，三个正向旋转磁势 在空间同相位，合成一个圆形旋转磁势
26
sinq 2
q sin
2
5
（2）双层短距绕组的磁势
• 双层整距绕组可以等 效为两个整距单层绕组
• 双层短距绕组的磁势可 以等效为两个错开的单层 整距绕组的磁势在空间的 叠加，错开的角度等于短 距角
6
• 双层短距绕组的磁势振幅为
03--2磁动势解析
第七章 交流绕组的磁动势
一、 概述
二、单相绕组的磁动势
三、对称三相电流流过对称三相绕组的基波磁动势
四、 不对称三相电流流过对称三相绕组的基波磁动势 五、三相绕组磁动势的空间谐波分量和时间谐波分量
第一节
概
述
第一节 一、交流绕组磁动势的特点： 有电流就要产生磁动势。
概
述
磁动势的性质取决于电流的类型及电流的分布。电流励
⑴ 分析：q=3，α=20
把各矩形波逐点相加，
便得到线圈组的磁动势波，
它是一个阶梯波 。 分解每个矩形波，可得到各
自的基波分量和一系列高次
谐波分量。
图中曲线1，2，3分布代
表三个矩形磁动势波的三个基 波磁动势分量，它们振幅相等， 空间相差20° 电角度，把三 个正弦波曲线相加，得到线圈 组的磁动势基波如曲线4，
如果通过线圈的电流为正弦波，
ic 2 I c sin t
则，矩形波的高度也按正弦变化。
t 2k
2
ic 2 I c
t k
2
ic 0
t 2k
ic 2 I c
可见，通入电流的线 圈所产生的气隙磁动势沿 圆周分布是一个矩形波， 在通电流的线圈处，气隙
Fc1 sin t sin x Fc 3 sin t sin 3x Fc 5 sin t sin 5 x
Fc1 0.9 Nc I c
——基波磁动势幅值 ——谐波磁动势幅值
Fc
1
Fc1
Fc1 0.9 Nc I c
Fc 1
Fc1
基波磁动势的幅值为4/π( IcNc ) ，是矩形波磁动式的4/π倍；
第四章-交流绕组的基本问题
第四章《交流电机绕组的基本理论》4.1 交流绕组的基本要求1.交流绕组的基本要求:(1)绕组产生的电动势（磁动势）接近正弦波；(2)三相绕组的基波电动势（磁动势）必须对称；(3)在导体数一定时能获得较大的基波电动势（磁动势）。
2.槽距角α:相邻两槽之间的机械角度槽距电角α1:相邻两槽间相距的电角度4.2三相交流绕组1.极距一个极在电机定子圆周上所跨的距离，一般以槽数计每极每相槽数整个电机定子中每相在每个极下所占有的槽数2.线圈组：每相绕组中相邻的线圈串联在一起称为一个线圈组，一个线圈组中的线圈个数为每极每相槽数q4.3交流绕组的电动势1.短距系数短距系数的物理意义：是短距线圈电动势与对应的整距线圈电动势之比分布系数分布系数的物理意义：分布线圈组合成感应电动势比集中线圈组合成电动势所打的折扣绕组系数2.导体电势，匝电势，线圈电势，线圈组电势和相电势的求法(重点)导体电势匝电势线圈电势线圈组电势相电势(附：4.高次谐波感应电动势的危害：(1)使发电机的电动势波形变坏(2)发电机本身损耗增加，温升增高(3)谐波电流串入电网，干扰通信5.削弱感应电动势谐波的方法:(1)使气隙中的磁场分布尽可能接近正弦波(2)采用对称的三相绕组(使线电动势不存在3次谐波及其倍数的奇次谐波)(3)采用短距绕组(4)采用分布绕组(5)采用磁性槽楔、斜槽或分布槽绕组6.采用短距绕组削弱谐波电动势(通常选y1=5/6τ以同时削弱5、7次谐波)7.对称三相绕组线电动势中不存在3及3的倍数次谐波的原因是：三相相电动势中的三次谐波在相位上彼此相差3*120°=360°，即它们是同相位、同大小的。
当三相绕组接成星形时，E AB3=E A3-E B3=0,所以对称三相绕组的线电动势中不存在3次谐波，同理也不存在3的倍数次谐波。
4.4交流绕组的磁动势1.脉振磁动势：空间位置固定不动，但波幅的大小和正负随时间变化的磁动势2.一个线圈所产生的磁动势的基波幅值：一个极相组所产成的磁动势基波幅值：一相绕组产生的磁动势每极基波幅值：第n次谐波磁动势（1）单相绕组磁动势是脉振磁动势，既是时间t的函数又是空间θ角的函数（2）单相绕组磁动势v次谐波的幅值与v成反比，与对应的绕组系数成正比（3）基波、谐波的波幅必在相绕组的轴线上（4）为了改善磁动势波形，可以采用短距和分布绕组来削弱高次谐波3.三相基波合成磁动势:三相基波合成磁动势的性质(重点):(1)三相合成磁动势的基波是一个波幅恒定不变的旋转波(2)当电流在时间上经过多少电角度，旋转磁动势在空间上转过同样数值的电角度(3)旋转磁动势基波旋转电角速度等于交流电流角频率；旋转磁动势的转速n1为同步转速(4)旋转磁动势由超前相电流所在的相绕组轴线转向滞后的相电流所在的相绕组轴线，因此，哪相电流达到最大值，旋转合成磁动势的幅值就在那相绕组的轴线上(5)合成磁动势的旋转方向取决于三相电流相序。
交流电机的绕组、磁通势和电动势
绕组的连接方式
01
02
03
04
并联
将两个或多个绕组并联连接， 以增加电机输出电流。
串联
将两个或多个绕组串联连接， 以增加电机输出电压。
星形连接
将绕组的三个末端连接在一起 ，形成一个中性点，通常用于
三相电机。
三角形连接
将三相电机的三个绕组首尾相 接，形成一个闭合回路，通常
用于高压电机。
02 交流电机磁通势
作用。
转矩产生
02
反电动势与电源电动势的相互作用产生转矩，驱动电机旋转。
调速控制
03
通过改变电源电动势的相位和大小，可以调节电机的转速，实
现调速控制。
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基于磁路的分析
通过对电机磁路的建模和分析，可以计算出磁通 势的大小和分布。这种方法需要建立磁路的数学 模型，并进行求解。
实验测量
通过实验测量电机的磁场强度和分布，可以间接 得到磁通势的大小和分布。这种方法需要专业的 测量设备和实验条件。
03 交流电机电动势
电动势的概念
电动势是描述电源将 其他形式的能量转换 为电能的能力的物理 量。
电动势的方向规定为 电源内部电流的方向， 即从负极指向正极。
在电路中，电动势表 示为电压源或电压降 落。
电动势的计算方法
欧姆定律
E=IR，其中E为电动势，I为电流， R为电阻。
基尔霍夫定律
在电路中，电动势的代数和等于零 ，即∑E=0。
叠加原理
在多个电源共同作用的电路中，每 个电源产生的电动势单独作用，然 后求和。
电动势的分类与特性
直流电动势
方向和大小保持不变的电动势 ，如电池提供的电源。
交流绕组的磁动势
之间相差电角度
也相当于分布
sin q
kd1
q sin
2
2
•相当于单层绕组的分布情况
kp1 cos 2
.
分析：
• 双层绕组磁势的基波振幅：
F m 1 2 F q 1 k p 1 0 . 9 2 q c k p 1 k N d 1 I c 0 . 9 2 q c k N 1 N I c
•各相电流所产生的正向旋转磁势在空间均为
同相，所产生的负向旋转磁势空间相位差
120°。合成后，正向旋转磁势直接相加，负
向旋转磁势相互抵消
3
ffAfBfC . 2F m 1c
o t sx
结论：当对称的三相电流流过对称
的三相绕组时，合成磁势为一旋转磁
1．极数
势
基波旋转磁势的极数与绕组的极数相同。
2．振幅 合成磁势的振幅为每相脉动磁势振幅的3/2倍。
.
基波也是脉动的
•基波在空间按正弦分布；在时间上，任何 一个位置的磁势都按正弦变化。所以基波 是一个正弦分布的正弦脉振磁势。
•基波的变化： fy1Fy1cosXcost
•基波磁势的幅值的位置永远在轴线上波动
.
单层绕组的磁势
• 线圈组中的q个，线圈相互之间依次 错开一个槽距角。
• 单个线圈产生矩形波脉振磁势，取其 分解后的基波分量为正弦脉振磁势。
3．转速 角速度ω=2πf（电弧度/s）
n1=f/p（r/s）=60f/p (r/min)同步转速，基波转速。 4．幅值位置合成磁势的振幅的位置随时间而变化，出现在
ωt-x＝0处。当某相电流达到最大值时，旋转磁势的波 幅刚好转到该线绕组的轴线上
5．旋转方向 由超前电流的相转向滞后电流的相
《电机技术》精编习题及答案(期考)
《电机技术》精编习题与答案变压器的工作原理和基本结构基础题1、 变压器是利用___________原理来工作的。
2、 变压器的主要结构有___________、___________。
3、 一台单相变压器，kVA S N 5000=，kV U U N N 3.6/10/21=，求一、二次侧的额定电流。
4、 一台三相变压器，kVA S N 5000=，kV U U N N 5.10/35/21=，Y ，d 接法，求一、二次侧的额定电流。
参考答案：1、电磁感应。
2、铁心、绕组。
3、115000500 ()10N N N S I A U ===225000794 ()6.3N N N S I A U === 4、182.5 ()N I A ===2275 ()N I A ===变压器空载运行1、变压器中空载电流的主要作用是 ，其性质为 ，其大小约为额定电流的 。
14、为什么变压器空载运行时的功率因数很低？参考答案：3、产生磁场、感性无功性质、2%~10%。
14、变压器空载运行时输入的空载电流主要用来产生主磁场，只有很小的部分产生有功损耗，所以空载电流属于感性无功性质，故此时变压器的功率因数低。
变压器负载运行1、随着变压器负载电流的增大，其主磁通幅值会__________。
A ．显著增大B ．显著减小C ．基本不变6、当变压器的负载增大时，变压器原边电流为什么会增大？参考答案1、C 。
2、当变压器副边电流增大，该电流所产生的磁场会对原边电流所产生的磁场有去磁作用，为了维持主磁通不变，所以原边电流必须相应增大。
变压器参数的测定3、通过变压器的空载试验，可测得_________。
A ．铜损耗B ．铁损耗C ．附加损耗4、通过变压器的短路试验，可测得_________。
A ．铜损耗B ．铁损耗C ．附加损耗6、为什么可以把变压器的空载损耗看作变压器的铁耗，短路损耗看作额定负载时的铜耗？ 参考答案3、B ．4、A ．6、变压器空载试验时，从电源输入的有功功率主要消耗在铁心上（磁路）；变压器短路试验时，从电源输入的有功功率主要消耗在绕组上（电路）。
(完整版)03--2磁动势
磁力线穿过转子铁心，定子铁心和两个气隙。 由于气隙点不论离开线圈圈边A或X是远是近，磁势的大小 都是相等的，所以，此时在其隙的空间分布是一个矩形波。
纵坐标的正负表示极性。
铁心磁导率极大,相对于气隙而言，铁芯消耗的磁压降可以 忽略不计，就可认为磁压全部降落在气隙上。
若，励磁线圈电流为ic、匝数为Nc 。 则：fc= Ncic/2
相绕组的磁动势是指一相绕组通过电流后产生的处于各对 磁极下不同空间的所有磁动势 。
五、单相绕组磁动势的结论：
单相绕组流入交流电流产生脉动磁动势。
该磁动势有以下特性： 1、单相分布绕组的磁势呈阶梯形分布，随时间按正弦规律
变化。
2、磁势的基波分量是磁势的主要成分，谐波次数越高，振 幅越小，绕组分布和适当短距有利于改善磁势波形。
当线圈电流交变时，线圈磁势在空间上沿气隙分布仍 是矩形，而且轴线固定不动，但其幅值在时间上按余弦规 律变化，也就是说整个磁势波不能移动而只能脉振。
结论：⑴ 单个线圈当通入交流电流时所产生的磁动势波是 一个在空间按矩 形波分布、波的位置在空间不动、但波幅 的大小和正负随时间在变化的磁动势波，称该种磁动势为脉 振磁势。
则，双层绕组磁动势的基波振幅，
Fm1 2Fq1k p1
0.92qNc kp1kd1Ic 0.92qNc kN1Ic
同理，双层绕组磁动势的v次谐波振幅：
Fm
2Fq k p
0.92qNc
k
p kd
Ic
0.92qNc
kN
Ic
由 Fm1 0.92qNc kN1Ic 按电动势的分析方法
设每槽导体数为S，对单层绕组 Nc=S ， 双层绕组 2Nc=S
⑵ 线圈磁势除包含基波磁势外，还包含有 3、5、7 等 次谐波磁势分量。
第四章交流绕组及其电动势和磁动势详解
2 Bav B1
Bav ：平均磁密
f f E1 B1 2f B1l Bav l 1 2.22 f1 2 2 2 2
l f 2
E1 2.22 f1
1 ：一极下磁通量
整距线圈的感应电动势Ec1 y1 则线圈的一根导体位于N极下最大磁密处时，另一根 导体恰好处于S极下的最大磁密处。所以两导体感应电势瞬时值总 是大小相等，方向相反，设线圈匝数Nc，则整距线圈的电势为
节距 线圈两边所跨定子圆周上的距离，用y1表示，y1应接近极距τ
＝整距 Q y1 短距 ＝ 2p 长距
槽距角 相邻两槽间的电角度
p 3600 Q
每极每相槽数
Q : 定子槽数
Q m:相数 p:极对数 q 2 pm 即每一个极下每相所占的槽数
2.1 槽电势星形图和相带划分
11 13 15 17 19 21
A
图4-8
X
单层链式绕组中A相的展开图 (2p=6,Q=36)
这种绕组主要用在q=偶数的小型四极、六极感应电动机中。如q 为奇数，则一个相带内的槽数无法均分为二，必须出现一边多， 一边少的情况。因而线圈的节距不会一样，此时采用交叉式绕组。
交叉式绕组 主要用于q=奇数的小型四极、六极电机中，采用不等距线圈。 三相四极36槽定子，绘制交叉式绕组展开图
E E 2E 4.44 fN E c1 1 1 1 c 1
短距线圈的电动势，节距因数 短距线圈的节距y1<τ，用电角度表示时
y1
180
E E E c1 1 1
180 y1 Ec1( N c 1 ) 2 E1 cos 2 E1 sin 90 2 y1 4.44 f sin 90 4.44 fk p1
交流绕组的电动势和磁动势
三相对称绕组在一对磁极中相带具有什么分布规律？
课程导入
课程导入
A-Z-B-X-C-Y
课程讲解
课程总结
课后作业
2023年4月25日星期二11时0分23秒
课程导入
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旋转磁场是交流电机工作的基础，在交流电机理论中有两种旋转磁场
1、机械旋转磁场
课程讲解
通过原动机拖动磁极旋转可以产生机械旋转磁场。
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课后作业
用图解法分析——不同时刻三相合成磁动势
三相对称绕组通入三相对称电流，产生的
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基波合成磁动势是一个幅值恒定不变的圆
形旋转磁动势，它有以下主要性质：
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(1)幅值是单相脉动磁动势最大幅值的3/2倍。
课后作业
Bm——磁通密度的最大值
Bav——正弦分布磁通密度的平均值， Bav=
2 Bm
一根导体电动势的有效值与电动势的频率和每极磁通量成正比，频率一定时，电动势
仅与每极磁通量的大小成正比。
二、线圈中的感应电动势
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1、整距线圈的电动势
课程讲解
课程总结
c1
E t Ec1-Ec2
Et
E c1 2.22 fΦ1
ky1 sin
y1
90
采用短距线圈主要为了削弱高次谐波，从而改善波形。
c2
三、线圈组的电动势
2、分布绕组
课程讲解
课程总结
课后作业
E q 4.44fqk y1Φ1
S
q个线圈为集中绕组
N
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S
N
1、集中绕组
交流绕组的磁动势
要点二
技巧
利用有限元分析、电磁仿真等工具进行设计优化，提高设 计效率。
设计实例分析与应用前景展望
实例
以某型电机为例，通过优化绕组磁动势设计 ，实现了电机性能的提升和能耗的降低。
前景
随着技术的不断进步，交流绕组磁动势的优 化设计将具有更广泛的应用前景，为电机行
业的发展注入新的活力。
06
交流绕组磁动势在电机中的应用案例分析
04
交流绕组磁动势的测量与计算方法
测量方法及原理
80%
电流测量法
通过测量绕组中的电流，结合绕 组的匝数和磁动势的计算公式， 得到磁动势值。
100%
磁通测量法
通过测量绕组周围的磁通量，结 合绕组的匝数和磁动势的计算公 式，得到磁动势值。
80%
霍尔效应法
利用霍尔效应原理，通过测量绕 组周围的磁场强度，结合绕组的 匝数和磁动势的计算公式，得到 磁动势值。
02
大小，实现电能的传输和分配。
• 分析评价：交流绕组磁动势在变压器中的应用能够提高变压
03
器的效率，降低能耗，同时保证变压器的稳定运行。
应用前景展望与挑战应对策略
应用前景展望
随着科技的不断进步和新能源的发展，交流绕组磁动势在电机中的应用将更加广泛，如 高效电机、永磁电机等领域。
挑战应对策略
针对交流绕组磁动势在电机应用中的挑战，需要加强技术研发和创新，提高电机的性能 和效率，同时加强电机的维护和保养，保证电机的稳定运行。
02
交流绕组磁动势的数学模型
磁动势的向量表示
磁动势的向量定义
磁动势是一个向量，其大小等于磁通 势的幅度，方向与磁通势的旋转方向 相同。
磁动势的向量运算
磁动势的向量可以通过加减、数乘等 运算进行变换，以满足不同应用场景 的需求。
交流电机的绕组电动势和磁动势习题答案
第三篇 交流绕组的电动势和磁动势一、填空题：1. 已知一台三相交流电机，Q =36，2p =4，采用双层短距叠绕组，y 1=5/6τ，则绕组的每极每相槽数q =__________，槽距角α=__________，基波节距因数K p 1=__________，基波分布因数K d 1=__________，绕组基波因数k dp 1=__________。
已知三相交流电机，Q =54，2p =6，绕组为三相双层叠绕组，其q = 槽，τ= 槽，若y 1=7/9τ，则k p 1= ，k d 1= ，k dp 1=__________。
3；20︒；0.9659；0.9659；0.9333；9；0.9397；0.9659；0.9082. 单相绕组通以正弦电流产生 磁动势，其基波磁动势最大幅值为F φ1= ，波幅位于 。
脉振；119.0dp k pI N ；该相绕组的轴线上 3. 单层分布绕组每相有 个线圈组，每个线圈组由 个线圈串联而成，最大并联支路数a max = ，每相串联匝数N 1= 。
双层分布绕组每相有 个线圈组，每个线圈组由 个线圈串联而成，最大并联支路数a max = ，每相串联匝数N 1= 。
p ； q ；p ；1k pqN N a= 2p ； q ；2p ；12k pqN N a =4. 一个整距线圈的两个有效边，在空间相距的电角度为_______，若电机的极对数为p ，则在空间相距的机械角度为_______。
180︒；180p︒ 5. 一个在空间作余弦分布的脉振磁动势可以分解为两个旋转磁动势，两个磁动势的幅值为原脉振磁动势最大振幅的_________，转速相等，均为n 1=_________，转向_________。
一半；160f p；相反 6. 一个三相对称交流绕组，2p =2，通入f =50Hz 的三相对称交流电流，其合成基波磁动势为 ，其幅值 F 1= ，转速n 1= 。
圆形旋转磁动势；111.35dp N Ik ；3000/min r7. 若消除相电动势中的v 次谐波，在采用短距方法时，应使线圈节距y 1= τ。
22.交流绕组的磁动势-一相的磁动势02
三、双层短距线圈组的磁动势双层短距绕组的实际连接()1q F 上(1q F F 矢量磁动势上下层基波磁动势及其合成180y τβτ−=⨯()()()()1111112cos 2cos (1)902sin(90)22q y q q q q y y F F F F F k βττ⎡⎤==−==⎢⎥⎣⎦上上上上根据矢量关系：绕组产生的磁动势波形与导体电流大小、方向与所在位置有关，与导体间连接的先后顺序无关。
§9-2 一相绕组的磁动势（续）()111111142(2)cos 0.9(2)cos cos 2q p c c q y c c w qm q F F k I qN k k t I qN k t F tωωωπ====上111w q y k k k =定义：为基波磁动势的绕组因数。
11)2(9.0w c c qm k qN I F =为基波合成磁动势最大幅值。
()()11114cos 0.9cos 2c c y c c y q q F F I qN k t I qN k tωωπ===下上1sin(90)y yk τ=定义：为基波磁动势的节距因数。
∵∴为ν次谐波磁动势的节距因数。
为ν次谐波磁动势的绕组因数。
为ν次谐波合成磁动势最大幅值。
410.9(2)cos (2)cos cos 2q c c q y c c w qm F I qN k k t I qN k t F tνννννωωωπνν===sin (90)y yk νντ=w q y k k k ννν=νννw c c qm k qN I F )2(9.0=思考1：当时，演变为什么情况？τ=y 思考2：如何消除ν次谐波磁动势？定义：一对极下双层短距线圈组的基波和ν次谐波磁动势表达式：41cos cos cos (2)cos cos 2q q qm c c w f F F t I qN k t ννννναωναωναπν===11114cos cos cos (2)cos cos 2q q qm c c w f F F t I qN k t αωαωαπ===四、一相绕组的磁动势多对极电机一相绕组磁动势等于一对极下一相线圈的磁动势。
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A
X
A相绕组展开图
注意到：磁动势的大小及分布仅与导体中的电流大小及导 体在空间的位置有关，而与导体连接的先后顺序无关。 所以可将双层短距线圈组产生的磁动势看成：由上层边构 成的整距线圈组产生的磁动势，与由下层边构成的整距线圈 组产生的磁动势二者的合成；但须考虑其空间上的相位差。
9.2.3 双层短距线圈组的磁动势
等效绕组：在p=1且产生磁动势
相等的前提下，以一个单层整距线
A
圈代替一相短距、分布绕组。
等效的单层整距线圈平面中法
W kW1 线即为相绕组轴线，且基波脉振磁
A
X
动势空间矢量位于相绕组轴线上。
三相绕组可简化成空间上互差
B
C
120度的三个单层整距线圈。
9.2.4 一相绕组的磁动势
(1) 分析
上述单、双层线圈组的分析结果，即为一对极电机 一相绕组产生的磁动势。
电机可以是多对极的，但每 对极磁路均对称且相互独立，不 同极对下的磁动势并不叠加（此 特点与电动势不同）。
由于多对极磁路的对称性，故 一相绕组的磁动势即为每对极中每 极的安匝数。
9.2.4 一相绕组的磁动势
9.2.2 单层整距线圈组的磁动势
(1) 线圈组的特征
① 每个线圈组是由q个线圈串联而成。 ② 每个线圈匝数相等，并且电流相同， 所以各个线圈产生的磁动势大小相等。 ③ 每个线圈在空间上依次互差α空间电 角度，使各线圈产生的磁动势幅值在空 间也依次互差α空间电角度。
Fc1
Fc1
Fc1
(2) 合成方法（以q=3为例）
cos
其中： kw ky kq
k y
sin
2
特别是当： 1
sin q
kq
2
q sin
2
得： fq1( ) Fq1 cos (qFc1kw1) cos [q(0.9IcWc cost)kw1]cos
9.2.3 双层短距线圈组的磁动势
例： m 3
p 1
Z 18
q3
9
y 8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 2
y)180 2
2Fq1上
cos(90
y
90)
y
2Fq1上 sin 90 2Fq1上ky1
Fq1
所以： fq1( ) 2[q(0.9IcWc cost)kq1]ky1 cos
2q(0.9IcWc cost)kw1 cos
Fq1下
Fq1上
同理：
fq
(
)
2q(0.9IcWc
1
cos
t
)kw
cos
完全仿照线圈组电动势的求和方法，但须特别注意 磁动势为空间矢量，而电动势为时间相量。
9.2.2 单层整距线圈组的磁动势
(3) 合成结果
fq ( ) Fq cos (qFc kq ) cos
Fc1
[q(0.9IcWc
1
sin
2
cos t )kq
]cos
Fc1 Fc1
q(0.9IcWc
1
cos t )kw
0.9 1
I
W p
kw
为最Байду номын сангаас幅值
特别是当： 1
得： f1( ) F1m cost cos
而： f ( ) f1( ) f3 ( ) f5 ( )
9.2.4 一相绕组的磁动势
(2) 结论
f
( )
(0.9 1
I
W p
kw
) cost
cos
① 单相绕组通入单相交流电流产生的磁动势即是空间
的函数，又是时间的函数。
② 谐波磁动势是指磁动势在空间上的谐波分布。
③ 基波与谐波磁动势的幅值均以通入电流的频率随时
间在空间脉振。
④ 基波磁动势仍可用空间矢量表示，为此需引入等效
绕组及相绕组轴线的概念。
9.2.4 一相绕组的磁动势
(3) 等效绕组及相绕组轴线
A
f1
(0.9
I
W p
kw1) cost cos
W kW1
A
X
(1) 分析
单层绕组：
fq
( )
q(0.9IcWc
1
cos t )kw
cos
双层绕组：
fq
( )
2q(0.9IcWc
1
cos t )kw
cos
但其中是以线圈匝数和线圈电流有效值表示，工程应用不便。
注意到： 每相绕组每条支路串联匝数
W
2
pqWc pqWc
（a 单层） （a 双层）
每相电流有效值 I aIc
得： I
W
2pqpIqcIWcWc c
(单层) (双层)
即：
IcWc
I I
W W
pq （单层） 2 pq （双层）
9.2.4 一相绕组的磁动势
(1) 分析
结果得： f
( )
(0.9 1
I
W p
kw
cost) cos
F
cos
其中：
F
(0.9 1
I W p
kw ) cost
F m cost
为幅值
再其中：F m
以基波为例： 因为：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 2
y
A
180
y
X
Fq1
所以：
18 1 2 3
y 180
F 9 10 11 12
q1下
Fq1上
9.2.3 双层短距线圈组的磁动势
由矢量图：
Fq1
2Fq1上 cos 2
(
2Fq1上 cos