交流绕组的磁动势(2)

0.9 1
I
W p
kw
为最大幅值
特别是当： 1
得： f1( ) F1m cost cos
而： f ( ) f1( ) f3 ( ) f5 ( )
9.2.4 一相绕组的磁动势
(2) 结论
f
( )
(0.9 1
I
W p
kw
) cost
cos
① 单相绕组通入单相交流电流产生的磁动势即是空间
的函数，又是时间的函数。
以基波为例： 因为：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 2
y
A
180
y
X
Fq1
所以：
18 1 2 3
y 180
F 9 10 11 12
q1下
Fq1上
9.2.3 双层短距线圈组的磁动势
由矢量图：
Fq1
2Fq1上 cos 2
(
2Fq1上 cos
y)180 2
2Fq1上
cos(90
y
90)
y
2Fq1上 sin 90 2Fq1上ky1
Fq1
所以： fq1( ) 2[q(0.9IcWc cost)kq1]ky1 cos
2q(0.9IcWc cost)kw1 cos
Fq1下
Fq1上
同理：
fq
(
)
2q(0.9IcWc
1
cos
t
)kw
cos
② 谐波磁动势是指磁动势在空间上的谐波分布。
③ 基波与谐波磁动势的幅值均以通入电流的频率随时
间在空间脉振。
④ 基波磁动势仍可用空间矢量表示，为此需引入等效
绕组及相绕组轴线的概念。
9.2.4 一相绕组的磁动势
(3) 等效绕组及相绕组轴线
A
f1
(0.9
I
W p
kw1) cost cos
W kW1
A
X
9.2.4 一相绕组的磁动势
(1) 分析
上述单、双层线圈组的分析结果，即为一对极电机 一相绕组产生的磁动势。
电机可以是多对极的，但每 对极磁路均对称且相互独立，不 同极对下的磁动势并不叠加（此 特点与电动势不同）。
由于多对极磁路的对称性，故 一相绕组的磁动势即为每对极中每 极的安匝数。
9.2.4 一相绕组的磁动势
9.2.2 单层整距线圈组的磁动势
(1) 线圈组的特征
① 每个线圈组是由q个线圈串联而成。 ② 每个线圈匝数相等，并且电流相同， 所以各个线圈产生的磁动势大小相等。 ③ 每个线圈在空间上依次互差α空间电 角度，使各线圈产生的磁动势幅值在空 间也依次互差α空间电角度。
Fc1
Fc1
Fc1
(2) 合成方法（以q=3为例）
等效绕组：在p=1且产生磁动势
相等的前提下，以一个单层整距线
A
圈代替一相短距、分布绕组。
等效的单层整距线圈平面中法
W kW1 线即为相绕组轴线，且基波脉振磁
A
X
动势空间矢量位于相绕组轴线上。
三相绕组可简化成空间上互差
B
C
120度的三个单层整距线圈。
得： I
W
2pqpIqcIWcWc c
(单层) (双层)
即：
IcWc
Байду номын сангаасI I
W W
pq （单层） 2 pq （双层）
9.2.4 一相绕组的磁动势
(1) 分析
结果得： f
( )
(0.9 1
I
W p
kw
cost) cos
F
cos
其中：
F
(0.9 1
I W p
kw ) cost
F m cost
为幅值
再其中：F m
A
X
A相绕组展开图
注意到：磁动势的大小及分布仅与导体中的电流大小及导 体在空间的位置有关，而与导体连接的先后顺序无关。 所以可将双层短距线圈组产生的磁动势看成：由上层边构 成的整距线圈组产生的磁动势，与由下层边构成的整距线圈 组产生的磁动势二者的合成；但须考虑其空间上的相位差。
9.2.3 双层短距线圈组的磁动势
cos
其中： kw ky kq
k y
sin
2
特别是当： 1
sin q
kq
2
q sin
2
得： fq1( ) Fq1 cos (qFc1kw1) cos [q(0.9IcWc cost)kw1]cos
9.2.3 双层短距线圈组的磁动势
例： m 3
p 1
Z 18
q3
9
y 8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 2
(1) 分析
单层绕组：
fq
( )
q(0.9IcWc
1
cos t )kw
cos
双层绕组：
fq
( )
2q(0.9IcWc
1
cos t )kw
cos
但其中是以线圈匝数和线圈电流有效值表示，工程应用不便。
注意到： 每相绕组每条支路串联匝数
W
2
pqWc pqWc
（a 单层） （a 双层）
每相电流有效值 I aIc
完全仿照线圈组电动势的求和方法，但须特别注意 磁动势为空间矢量，而电动势为时间相量。
9.2.2 单层整距线圈组的磁动势
(3) 合成结果
fq ( ) Fq cos (qFc kq ) cos
Fc1
[q(0.9IcWc
1
sin
2
cos t )kq
]cos
Fc1 Fc1
q(0.9IcWc
1
cos t )kw