教学设计(多边形内外角和定理)

教学设计（教案）——模板

1、请同学们对照板书，回顾本节内容

2、请同学们闭上眼睛，回想本节内容

3、请同桌交流本节收获

四、作业

1、至少用两种方法证明内角和定理（要求：画图、工整、严谨）

2、完成学案上习题

板书设计

多边形内外角和定理

一、多边形：

1概念：一般的，由n条（n≥3）不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形称为n边

形，又称为多边形。

2表示方法：n边形ABCD…；

3边：n条边

4角：n个内角

5对角线：从一个顶点出发有（n-3）条，共有n(n-3)/2条

二、多边形的内角和

1、n（n≥3）边形内角和为n边形的内角和为（n－2）×180°

2、证明方法：（1）（2）

（3）（4）

三、多边形的外角和

1、n（n≥3）边形内角和为n边形的内角和为360°

2、证明：

四、正多边形

1、概念：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。

2、性质：各个内角都相等，各个外角都相等，各边都相等。

作业或预习

一、填空题

1.五边形的内角和等于______度.

2.十边形的对角线有_____条.

3.正十五边形的每一个内角等于_______度.

4.内角和是1620°的多边形的边数是________.

二、选择题

5.一个多边形的内角和是720°,则这个多边形是( )

A.四边形

B.五边形

C.六边形

D.七边形

6.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,这个多边形的边数是( )

A.5

B.6

C.7

D.8

7.下列角度中,不能成为多边形内角和的是( )

A.600°

B.720°

C.900°

D.1080°

8.若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°,则此多边形是( )

A.八边形

B.十边形

C.十二边形

D.十四边形

三、解答题

9.一个多边形,除一个内角外,其余各内角之和等于1000°,求这个内角及多边形的边数.

10.如果多边形恰有四个内角是钝角,那么多边形的边数共有几种可能? 其中最多是几边形?最少是几边形?

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