工程力学(单辉祖)合肥工业大学精品讲义01静力学公理与受力分析PPT课件+复习题讲解
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大学工程力学(单辉祖)_第一章课件
注意：此公理也仅适于刚体。
3/19/2021
推论1. 力对刚体的可传性。
F
F
B A
B
B
加
减
= A F=A
F
F
力对刚体是滑动矢量（滑移矢）
对于刚体来说，力的三要素变为：力的大小、 方向与作用线。
3/19/2021
推论2. 三力平衡汇交定理。
刚体受三个力作用而平衡时，若其中两力作用线 交于一点，则第三力的作用线也必须通过此点， 而且三力必须共面。
3/19/2021
2. 柔性约束 ––– 忽略摩擦，将约束视为柔性
体。
A
T
柔索
B
W 弹性支承 A
3/19/2021
W
F Bv R
例1、钢索悬挂装置（不计角钢重量）
3/19/2021
O
P C
D
NC
ND
(b)
NA
NB
A
B
CD
NC’
ND’
(c)
例1、钢索悬挂装置（不计角钢重量）
整体受力
NA
NB
3/19/2021
3/19/2021
b、光滑圆柱铰链（固定铰支座；中间铰）
I A
II C
销钉D B
3/19/2021
YR X
YR X
c、辊轴约束（活动铰支座）
R
A
A
Aห้องสมุดไป่ตู้
A
(a)
(b)
3/19/2021
d 光滑球铰链
3/19/2021
A (a)
FAz
A
FAy
FAx
(b)
e 轴承约束
向心 轴承
向心 推力 轴承
3/19/2021
推论1. 力对刚体的可传性。
F
F
B A
B
B
加
减
= A F=A
F
F
力对刚体是滑动矢量（滑移矢）
对于刚体来说，力的三要素变为：力的大小、 方向与作用线。
3/19/2021
推论2. 三力平衡汇交定理。
刚体受三个力作用而平衡时，若其中两力作用线 交于一点，则第三力的作用线也必须通过此点， 而且三力必须共面。
3/19/2021
2. 柔性约束 ––– 忽略摩擦，将约束视为柔性
体。
A
T
柔索
B
W 弹性支承 A
3/19/2021
W
F Bv R
例1、钢索悬挂装置（不计角钢重量）
3/19/2021
O
P C
D
NC
ND
(b)
NA
NB
A
B
CD
NC’
ND’
(c)
例1、钢索悬挂装置（不计角钢重量）
整体受力
NA
NB
3/19/2021
3/19/2021
b、光滑圆柱铰链（固定铰支座；中间铰）
I A
II C
销钉D B
3/19/2021
YR X
YR X
c、辊轴约束（活动铰支座）
R
A
A
Aห้องสมุดไป่ตู้
A
(a)
(b)
3/19/2021
d 光滑球铰链
3/19/2021
A (a)
FAz
A
FAy
FAx
(b)
e 轴承约束
向心 轴承
向心 推力 轴承
工程力学第一章静力学基础知识ppt课件
§1-2 静力学公理
力的三角形——将力矢F1、F2首尾相接（两个 力的前后次序任意）后，再用线段将其封闭构成一 个三角形。封闭边代表合力FR。这一力的合成方法 称为力的三角形法则。
FR = F1 + F2
力的三角形法则
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
接触面面积较大不能忽略时，则力在整个接触面上 分布作用，将受力合理抽象与简化为分布力。
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
§1-1
力与静力学模型
集中力
分布力
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
§1-1
力与静力学模型
4．力的三要素
大小 方向 作用点
力的三要素
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
§1-1
力与静力学模型
夹紧力作用点的选择
夹紧力作用点的选择
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
三力构件——只受共面的三个力作用而平衡的物体。
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
力的三角形——将力矢F1、F2首尾相接（两个 力的前后次序任意）后，再用线段将其封闭构成一 个三角形。封闭边代表合力FR。这一力的合成方法 称为力的三角形法则。
FR = F1 + F2
力的三角形法则
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
接触面面积较大不能忽略时，则力在整个接触面上 分布作用，将受力合理抽象与简化为分布力。
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
§1-1
力与静力学模型
集中力
分布力
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
§1-1
力与静力学模型
4．力的三要素
大小 方向 作用点
力的三要素
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
§1-1
力与静力学模型
夹紧力作用点的选择
夹紧力作用点的选择
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
三力构件——只受共面的三个力作用而平衡的物体。
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
工程力学基础课件：第1章 静力学的基本概念与物体受力分析(1)
Mo
r
F
F
四、力偶的定义
F1
r1
r2
rBA
F2
力偶 : 大小相 等,方向相反，不 共线的两个力所组 成的力系。
力偶也是矢量 ——力偶矢
力偶矢的三要素： 大小、方向、作用面
力偶的作用面与力偶臂
F1 F2
力偶作用面 : 二力所在平面。
力偶臂: 二力作用线之 间的垂直距离。
力偶矩矢量
力偶对O点之矩 等于这个力系中 的两个力对该点 的矩之和
柔性体（受压不能平衡）
力在坐标轴上的投影与力沿轴的分解
力F向x和y轴方向的分解：
F Fx Fy
符合平行四边形法则 注意：力在坐标轴上的 投影为代数量，而力沿 轴分解的分量为矢量。
力F在x和y轴的投影：
F x
F
cosθ
F F cosβ y
合力投影定理
y
D
F3 C
FR
A
F1 BF2
公理3 力的平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。 合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个 力为边构成的平行四边形的对角线确定，如图(a)所示。
亦可用力三角形求得合力矢。如图（b）、（c）
推理2 三力平衡汇交定理 作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作 用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三 个力的作用线通过汇交点。
又称力的集合。
F2 Mn
F3
Fn
可分为：平面汇交（共点）力系，平面平行力系，平面力偶系， 平面任意力系；空间汇交（共点）力系，空间平行力系，空间力 偶系，空间任意力系．
二、基本公理
公理1 二力平衡公理 作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分 条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同 一直线上。
工程力学 (静力学)单辉祖主编PPT课件
y
F
y F
O
x
O
x
(a)
(b)
1-1-2 力的性质
例3：用图解法求合力
(a)
1-1-2 力的性质
例4：用图解法求Fx，Fy,Fz的合力
z Fz
FxxO源自Fyy1-1-2 力的性质
例4：已知系统平衡，画出B、C两点的受力方向
1-1-2 力的性质
例5：已知构件处于平衡状态，求Fc的方向
Fc
(a) (b)
➢ 固体力学研究在外力作用下，可变形固体内部各质点所产生的 位移、运动、应力、应变及破坏等的规律。属于固体力学范畴 的有材料力学、结构力学、弹性力学和塑性力学、复合材料力 学、断裂力学等。
➢ 流体力学的研究对象是气体和液体。研究在力的作用下，流体 本身的静止状态、运动状态及流体和固体间有相对运动时的相 互作用和流动规律等。属于流体力学的有水力学、空气动力学、 环境流体力学等。
据自己的爱好和特长，进一步广泛深入地研究工程力 学相关的其它问题
学习方法与要求
学习要求：
➢ 不可迟到、早退、旷课 ➢ 上课不允许睡觉、做与本课程无关的事、说与上课无关的话 ➢ 积极参与教学过程，认真完成课堂练习 ➢ 按教师要求及时、独立完成课后作业 ➢ 上课带教材、课堂笔记本、练习本、画图工具、计算器
M x M i xM y M i yM z M i z
M= ﹝（∑Mix）2+（Miy）2+（Miz）2 ﹞ ½
n
平面力偶系的简M化：Mi Mi i1
力偶系的平衡条件：
n
M Mi 0
或
i 1
M x M i x 0 M y M i y 0 M z M i z 0
平面力偶系的平衡条件：
《工力静力学1》PPT课件
材料力学的任务 : 设计构件时，在保证满足强度、刚度、
稳定性的要求的前提下，还必须尽可能合理选用材料和降低 材料的消耗量，以节约资金或减轻构件的自重。
由于静力学和材料力学关系紧密，所以本书讲授顺序为：静力 学、材料力学、运动学、动力学。
第二 节 工程力学研究模型与研究方法
一、工程力学的研究模型
刚体——在外界的任何外力作用下形状和大小都始终保持不变 的物体。或者在力的作用下，任意两点间的距离保持 不变的物体。
FR′
压力角：啮合力与切线的夹角20o。
光滑圆柱铰链约束
两物体分别被钻上直径相同的圆 孔并用销钉连接，不计销钉与销 钉孔壁之间的摩擦，这类约束称 为光滑圆柱铰链，简称铰链或铰
铰链的约束反力作用在与销钉轴 线垂直的平面内，并通过销钉中 心，而方向待定，通常有两种画 法。力的箭头方向任意。
FA
A B
约束 —— 由周围物体所构成的、限制非自由体位移的条件。 约束的作用是对与之连接物体的运动施加一定的限制条件。
地面限制车辆在地面上运动；桥墩限制桥梁的运动，使之保持 固定的位置；轴承限制轴只能在轴承中转动等等。
约束反力—— 约束对被约束体的作用力。也是被动力 主动力—— 约束力以外的力，一般为已知力，有时称为荷载。
1958年，周恩来 总理听取专家汇 报后，批准了丹 江口水利工程建 设规划，并选定 在汉江和丹江的 交汇处修建大坝。 当年9月1日，丹 江口大坝破土动 工。1973年底， 初期工程完工， 此时的丹江口大 坝高162米，蓄水 量174.5亿立方米， 发电机装机容量 90万千瓦。
丹江口大坝
丹江口大坝加高工程，2002年12月27日开工 ，是南水北调中线工 程关键性、控制性、标志性工程，也是国内水电工程加高续建项目 中规模和难度最大的工程。工程总投资为24.25亿元。
稳定性的要求的前提下，还必须尽可能合理选用材料和降低 材料的消耗量，以节约资金或减轻构件的自重。
由于静力学和材料力学关系紧密，所以本书讲授顺序为：静力 学、材料力学、运动学、动力学。
第二 节 工程力学研究模型与研究方法
一、工程力学的研究模型
刚体——在外界的任何外力作用下形状和大小都始终保持不变 的物体。或者在力的作用下，任意两点间的距离保持 不变的物体。
FR′
压力角：啮合力与切线的夹角20o。
光滑圆柱铰链约束
两物体分别被钻上直径相同的圆 孔并用销钉连接，不计销钉与销 钉孔壁之间的摩擦，这类约束称 为光滑圆柱铰链，简称铰链或铰
铰链的约束反力作用在与销钉轴 线垂直的平面内，并通过销钉中 心，而方向待定，通常有两种画 法。力的箭头方向任意。
FA
A B
约束 —— 由周围物体所构成的、限制非自由体位移的条件。 约束的作用是对与之连接物体的运动施加一定的限制条件。
地面限制车辆在地面上运动；桥墩限制桥梁的运动，使之保持 固定的位置；轴承限制轴只能在轴承中转动等等。
约束反力—— 约束对被约束体的作用力。也是被动力 主动力—— 约束力以外的力，一般为已知力，有时称为荷载。
1958年，周恩来 总理听取专家汇 报后，批准了丹 江口水利工程建 设规划，并选定 在汉江和丹江的 交汇处修建大坝。 当年9月1日，丹 江口大坝破土动 工。1973年底， 初期工程完工， 此时的丹江口大 坝高162米，蓄水 量174.5亿立方米， 发电机装机容量 90万千瓦。
丹江口大坝
丹江口大坝加高工程，2002年12月27日开工 ，是南水北调中线工 程关键性、控制性、标志性工程，也是国内水电工程加高续建项目 中规模和难度最大的工程。工程总投资为24.25亿元。
工程力学第1讲静力学基本概念和公理.ppt
推论1：力的可传性。 作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一
点，而不改变该力对刚体的效应。
ＡＢ
Ｆ
Ａ
Ｆ
Ｂ
Ａ
Ｆ１ Ｆ２
Ｆ1=Ｆ２=Ｆ
Ｂ
Ｆ２
因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线 8
Engineering Mechanics
§1-1 静力学公理
公理3 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力可合成 一个合力，此合力也作用于该点，合力的 大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的 平行四边形的对角线来表示。
FA
千牛顿(kN)
4
Engineering Mechanics
§1-1静力学基本概念
4、力系：是指作用在物体上的一群力。
平衡力系：物体在力系作用下处于平衡。
A
平面力系：诸力作用线位于同一平面的力系。
F
空间力系：诸力作用线不在同一平面的力系。
汇交力系：作用线汇交于一点的力系。
平行力系：作用线相互平行的力系。
公理5告诉我们：处于平衡 状态的变形体，可用刚体静 力学的平衡理论。
11
Engineering Mechanics
总结1：
定义
两 力 效应 外效应：运动状态变化 《理力》
个
内效应：形状变化
《材力》
概 念 刚体 定义
“刚”与“钢”不பைடு நூலகம்。
力的三要素；大小、方向、作用线。
12
总结2：
公理一
五 （二力平衡公理）
工程力学
1
目录
第一章 静力学基础和物体的受力分析
§1–1 静力学基本概念 §1–2 静力学公理
2
教学内容： • 静力学公理；力的基本概念、 • 教学要求： • 1、 了解平衡的概念以及静力学公理； • 2、 理解力的基本概念及其性质。 • 重点：基本性质、概念的具体应用。 • 难点：基本性质、概念的具体应用。 • 学时安排：1
点，而不改变该力对刚体的效应。
ＡＢ
Ｆ
Ａ
Ｆ
Ｂ
Ａ
Ｆ１ Ｆ２
Ｆ1=Ｆ２=Ｆ
Ｂ
Ｆ２
因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线 8
Engineering Mechanics
§1-1 静力学公理
公理3 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力可合成 一个合力，此合力也作用于该点，合力的 大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的 平行四边形的对角线来表示。
FA
千牛顿(kN)
4
Engineering Mechanics
§1-1静力学基本概念
4、力系：是指作用在物体上的一群力。
平衡力系：物体在力系作用下处于平衡。
A
平面力系：诸力作用线位于同一平面的力系。
F
空间力系：诸力作用线不在同一平面的力系。
汇交力系：作用线汇交于一点的力系。
平行力系：作用线相互平行的力系。
公理5告诉我们：处于平衡 状态的变形体，可用刚体静 力学的平衡理论。
11
Engineering Mechanics
总结1：
定义
两 力 效应 外效应：运动状态变化 《理力》
个
内效应：形状变化
《材力》
概 念 刚体 定义
“刚”与“钢”不பைடு நூலகம்。
力的三要素；大小、方向、作用线。
12
总结2：
公理一
五 （二力平衡公理）
工程力学
1
目录
第一章 静力学基础和物体的受力分析
§1–1 静力学基本概念 §1–2 静力学公理
2
教学内容： • 静力学公理；力的基本概念、 • 教学要求： • 1、 了解平衡的概念以及静力学公理； • 2、 理解力的基本概念及其性质。 • 重点：基本性质、概念的具体应用。 • 难点：基本性质、概念的具体应用。 • 学时安排：1
工程力学第1章静力学基本概念与物体的受力图(共71张精选PPT)
特别要注意的是，必须把作用与反作用定律、二力平衡公理 严格地区分开来。作用与反作用定律是表明两个物体相互作用的 力学性质，而二力平衡公理则说明一个刚体在两个力作用下处于 平衡时两力满足的条件。
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
1.2.1 力矩
1.2 力 矩 与 力 偶
人们从生产实践活动中得知，力不仅能够使物体沿某方向移动， 还能够使物体绕某点产生转动。例如人用扳手拧紧螺母时， 施于 扳手的力F使扳手与螺母一起绕转动中心O转动，由经验可知，转 动效应的大小不仅与F的大小和方向有关， 而且与转动中心点O到F 作用线的垂直距离有关，因此，在F作用线和转动中心点O所在的同一平面 内(如图1.8所示)我们将点O称为矩心，点O到F作用线的垂直距离d称为 力臂，力使物体绕转动中心的转动效应，就用力F的大小与力臂d的乘积 并冠以适当的正负号来度量, 该量称为力对O点之矩，简称力矩，记作
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
F1
A
Байду номын сангаасF1
FR
F3
CO
F2
B
F2
图 1.7
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
性质四
两物体间的作用力与反作用力，总是大小相等，方向相反， 沿 同一条直线，分别作用在这两个物体上。
此定律概括了自然界中物体间相互作用关系，表明一切力总是成 对出现的，揭示了力的存在形式和力在物体间的传递方式。
性质二
在作用于刚体的任意力系上，加上或者减去一个平衡力系， 都不会 改变原力系对刚体的作用效果。由此可得如下推论:
推论1
刚体上的力可沿其作用线移到该刚体上的任意位置，并不改变该力对该 刚体的作用效应。
如图1.5所示，作用于小车A点的推力F沿其作用线移到B点， 得拉力F′，虽然推力变为拉力，但对小车的作用效应是相同的。 由此
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
1.2.1 力矩
1.2 力 矩 与 力 偶
人们从生产实践活动中得知，力不仅能够使物体沿某方向移动， 还能够使物体绕某点产生转动。例如人用扳手拧紧螺母时， 施于 扳手的力F使扳手与螺母一起绕转动中心O转动，由经验可知，转 动效应的大小不仅与F的大小和方向有关， 而且与转动中心点O到F 作用线的垂直距离有关，因此，在F作用线和转动中心点O所在的同一平面 内(如图1.8所示)我们将点O称为矩心，点O到F作用线的垂直距离d称为 力臂，力使物体绕转动中心的转动效应，就用力F的大小与力臂d的乘积 并冠以适当的正负号来度量, 该量称为力对O点之矩，简称力矩，记作
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
F1
A
Байду номын сангаасF1
FR
F3
CO
F2
B
F2
图 1.7
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
性质四
两物体间的作用力与反作用力，总是大小相等，方向相反， 沿 同一条直线，分别作用在这两个物体上。
此定律概括了自然界中物体间相互作用关系，表明一切力总是成 对出现的，揭示了力的存在形式和力在物体间的传递方式。
性质二
在作用于刚体的任意力系上，加上或者减去一个平衡力系， 都不会 改变原力系对刚体的作用效果。由此可得如下推论:
推论1
刚体上的力可沿其作用线移到该刚体上的任意位置，并不改变该力对该 刚体的作用效应。
如图1.5所示，作用于小车A点的推力F沿其作用线移到B点， 得拉力F′，虽然推力变为拉力，但对小车的作用效应是相同的。 由此
第1章静力学基本概念与物体受力分析PPT课件
F FB B
假设A是B的条件， 若 B A=>=A>，B， 则A则是A是B的B必的充要分条条件件，F FC若C
二力必等值反向共线；作用线必沿二力作用点的连线
2020/9/30
10
第一章 静力学公理和物体的受力分析
• 公理3 作用与反作用定律
• 公两理物体4 间加互相减作平用衡的力力总系是公同理时存在，大小相等、
固定铰链的约束力用通过铰链中心、互相垂直的两个分 力 Fx、Fy来表示
2020/9/30
19
·固定铰支座约束
2020/9/30
20
·中间铰约束
（圆规，没有支座）
注意：
一个铰链只有一个约束力，两个分力不表
• 推方在向论已相：知反力力、系的作上用可加在传减同任性一意直平线衡上力。系，不改变原力系对
• 推刚力体论沿的：其作作三用用力效线应平可。衡平移汇至交刚定体理上任意点而不会改变刚
当力体力刚的的的体作运三上用动要共线效素面必B 应：的汇。A力三交的个于F 大A互一小不点、平。方行向F的、力F作平B 用B衡线时A。，则F A 此三F
• 公理1 力的平行四边形法则(力的三角形法则)
作用于物体某一点上两个力的合力，作用于同一点， 其大小和方向由这两个力所构成的平行四边形的对 角线表示。
2020/9/30
9
第一章 静力学公理和物体的受力分析
二力构件是否一定是直杆?
• 公理2 二力平衡公理（* 重点） 二力构件
作用在刚体上的两个力，平衡的充分与必要条件： 两个力的等值、反向、共线。
• （1）学科基础课：教材、笔、笔记、计算器 • （2）学习方法：认真听讲，课后复习，多做练习，花费
一定量的时间坚持学习 • （3）成绩评定：考勤，作业（含随堂），实验，期末；
假设A是B的条件， 若 B A=>=A>，B， 则A则是A是B的B必的充要分条条件件，F FC若C
二力必等值反向共线；作用线必沿二力作用点的连线
2020/9/30
10
第一章 静力学公理和物体的受力分析
• 公理3 作用与反作用定律
• 公两理物体4 间加互相减作平用衡的力力总系是公同理时存在，大小相等、
固定铰链的约束力用通过铰链中心、互相垂直的两个分 力 Fx、Fy来表示
2020/9/30
19
·固定铰支座约束
2020/9/30
20
·中间铰约束
（圆规，没有支座）
注意：
一个铰链只有一个约束力，两个分力不表
• 推方在向论已相：知反力力、系的作上用可加在传减同任性一意直平线衡上力。系，不改变原力系对
• 推刚力体论沿的：其作作三用用力效线应平可。衡平移汇至交刚定体理上任意点而不会改变刚
当力体力刚的的的体作运三上用动要共线效素面必B 应：的汇。A力三交的个于F 大A互一小不点、平。方行向F的、力F作平B 用B衡线时A。，则F A 此三F
• 公理1 力的平行四边形法则(力的三角形法则)
作用于物体某一点上两个力的合力，作用于同一点， 其大小和方向由这两个力所构成的平行四边形的对 角线表示。
2020/9/30
9
第一章 静力学公理和物体的受力分析
二力构件是否一定是直杆?
• 公理2 二力平衡公理（* 重点） 二力构件
作用在刚体上的两个力，平衡的充分与必要条件： 两个力的等值、反向、共线。
• （1）学科基础课：教材、笔、笔记、计算器 • （2）学习方法：认真听讲，课后复习，多做练习，花费
一定量的时间坚持学习 • （3）成绩评定：考勤，作业（含随堂），实验，期末；
工程力学(静力学与材料力学)单辉祖工力-6静力学专题PPT共32页
1
0
、
倚南窗以寄傲，
审
容
膝
之
易
安
。
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
工程力学(静力学与材料力学)单辉祖 工力-6静力学专题
6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
32
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
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YA A XA
YC1
C
C
XC1 XC2’
YC2
YC2’
XC1’ C
XC2
YC1’
YB B XB
向心轴承、铰链和固定铰链支座都可 称作光滑铰链。
光滑铰链的特点是只限制两物体径向 的相对位移，而不限制两物体绕铰链 中心的相对转动及沿轴向的位移。
4. 其它约束
（1） 滚动支座（辊轴支座）
约束力 实物简图
作用在 物体 上的同一点的两个力，可以合 成为一个合力。合力作用点也是该点，合力的 大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边 形的对角线确定。
FR = F1 + F2 (R = F1 + F2 )
☆ 公理2 二力平衡条件
作用在 刚 体 上的两个力，使刚体保持
平衡的充分必要条件是：这两个力大小相等，
方向相反，且在同一直线上
图示吊车梁的弯曲
变形 一般不超过跨
度（A、B 间距离）的 1/500，水平方向变形 更小。因此，研究吊 车梁的平衡规律时， 变形是次要因素，可 以略去。静力学研究 的物体是刚体，又称 为刚体静力学，它是 研究变形体力学的基 础。
力 —— 物体间的相互作用，这种作用使物体的运动 状态与形状发生变化。
（2）球铰链
实物简图
Fz
Fy Fx
约束力
（3）止推轴承
√×
实物简图 Fz
Fy Fx
约束力
§1-4 物体的受力分析和受力图
在求解之前，首先要确定构件受几个力，及其位 置和作用方向。此过程称为物体的受力分析。
力可分为两类：主动力和被动力。
把受力体从施力体中分离出来，单独画简图的过 程叫取研究对象或取分离体。
2. 柔性约束
绳索 对物体 的约
束反力，作用在接 触点，方向沿着绳 索背离物体。
当链条或胶带绕在轮
子上，对轮子 的约
束反力沿轮缘的切线 方向背离轮子。
A P T1
F A F’
P
T1’
T2
T2’
3. 光滑铰链约束 （1）向心轴承
轴可以在孔内任意转动，也可以沿孔的轴线 移动；但轴承阻碍着轴沿径向向外移动。
即 这样画
B
XB
FB
YB
PQCBA
（3）专门分析销 C 的受力
YC1
FCC
Q
C C XC1
A XA
YA
P
XC1’
F’’CC
YC1’
见后续
B FB
（4）整体受力图
P
Q
C
A XA
YA
B FB
从前面两种情况的分析可见，应尽量不要把 销与二力构件放在一起作研究对象可使分析简单。 当然，对于作用集中载荷的铰的两边构件都为二力 构件时，以销为对象往往比较方便。
矢量的始端（点O）表示力的作用点。
（矢量所沿着的直线表示力的作用线）
常用粗体 F 表示力矢量，而用 F 表示力的大小，若以 F 0 表 示沿力作用方向的单位矢量，则
F= FF0 常用 N 和 kN 作力的单位符号。
•关于力的几点说明
当物体间的相互作用面积可以抽象为一个 点（作用点），则力称为集中力。否则， 称为分布力。
力系——作用在物体上的一群力。 力作用线在同一平面的力系叫平面力系，
否则叫空间力系。
若两力系作用同一物体而效应相同，则称 两力系等效。
合力（力）与分力（力系）等效。
§1-2 静力学ห้องสมุดไป่ตู้理
☆ 公理1 力的平行四边形法则
作用在 物体 上的同一点的两个力，可以合 成为一个合力。合力作用点也是该点，合力的 大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边 形的对角线确定。
即
F1 = － F2
☆ 公理3 加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意的平衡力 系，不改变原力系对刚体的作用。（效应不变）
☆ 推理1 力的可传性
作用于刚体上某点的力，可以沿着它的 作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对 刚体的作用。 ☆ 推理2 三力平衡汇交定理
作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两 个力的作用线汇交于一点， 则此三力必在同一平 面内，且第三力的作用线通过汇交点。
D
FA A
YC C XC
XB B YB
K θ AC
E
Ⅰ
B
Ⅱ
FK’
SDB D
YB1
P
B XB1
Ⅰ
SBD’ YB’
F1’
XB1’ YB1’
B
XB’
B
见后续
FB’
SBD
例1-6（2）画出 “销钉B与滑轮Ⅰ一起” 的受力图
。
D
SBD’
XB1’ YB1’
YB’ B
XB’ FB’
FK’ YB1
K θ AC
Ⅰ
B
尽管各种物体间的相互作用力的来源和性质不同， 但在力学中，将撇开力的物理本质，只研究各种力 的共同表现——力对物体产生的效应。
外效应（运动） ：使物体的运动状态改变 内效应（变形） ：使物体的形状发生变化
力的三要素
大小；方向；作用点
F
力是矢量。
矢量的长度表示力的大小；
矢量的方向表示力的方向；
O
力的作用效应由力的大小、方向和作用点决 定，称为力的三要素。力是矢量。作用在刚体上 的力可以沿着作用线移动，这种力矢量是滑动矢 量。
3. 静力学公理是力学的最基本、最普遍的客观规律。
公理1 力的平行四边形规则。 公理2 二力平衡条件
以上两个公理,阐明了作用在一个物体上最简单的 力系的合成规则及其平衡条件。 公理3 加减平衡力系原理。
FD D
FD D
C FC
C FC
例1-4 图示为不计自重的三铰刚架，试分别画出
刚架AC和刚架CB的受力图。
P
FC
C
C
A
P
B
C
FC’
P C
A XA
YA
A FA
B FB
FC’
ACB
例1-5 图示为不计自重的三铰刚架，试分 别画出刚架AC、刚架CB及整体的受力图。
P
Q
C
A
B
在本问题中，集中载荷 P 作用在铰 C 上。 通常认 为集中载荷是作用在 C 销上的，下面就对研究对 象的选取的三种情况分别讨论。
把受力体所受的所有力（外力）全画出来的图称 为受力图。
• 受力图举例 例1-1 试画出图示重为P的石磙的受力图。
F
F
A B
FPBA
P
FA A
B
FB
例1-2 试画出图示自重为 P，AC 边承受均布风力
（单位长度上的力的载荷集度为 q）的屋架的受力图。
C q
A
B
YA q
C
NB
A XA
B
P
PqBA
例1-3 图示梁AB自重为P，B端上一重物重Q，CD
受力图。
D
SDB D
K θ AC
Ⅰ
B
见后续
B
SBD
FA
YC
A
C XC
E XB B
YBB
Ⅱ
P
DACB
例1-6（1b）分别画出各杆与各滑轮、销
钉B 的受力图。
D
D K XC’
SDB’ SK C
K θ AC
E
Ⅰ
B
Ⅱ
YC’
FB
F1
P
YE
Ⅱ
E XE
F2
见后续
例1-6（1c）分别画出各杆与各滑轮、销钉 B
的受力图。
（1）向心轴承
YA XA
A
YA
约束反力的方向往往预先不能 确定，但是，无论它朝向何方 ，其作用线必垂直于轴线并通 过轴心。
方向不能确定的约束反 力通常用两个未知的正 交分力 X 和 Y 表示。
A
XA
轴
(2) 圆柱铰链和固定铰链支座
圆柱铰链由销钉将两 个钻有同样大小孔的 构件连接而成。
1、销钉 2、构件 3、固定部分
引言
力系 — 作用于物体上的一群力。 平衡 — 物体相对于惯性参考系（如地面）
保持静止或作匀速直线运动。
任务： 1. 受力分析； 2. 力系的简化； 3. 平衡条件的建立与平衡问题的求解。
§1-1 刚体和力的概念
刚体 —— 这样的物体，在力的作用下，其内部任 意两点的距离始终保持不变。
刚体是理想化的力学模型。
杆自重不计，试分别画出杆 CD 和梁 AB 的受力图。
B
A
P
D Q
FD D
YA
C
C
FC
A XA
B DQ
P FD’
PDQA
二力构件
只有两个着力点而处于平衡的物体叫二力体或 二力构件。
二力构件不论其形状如何，其所受的两个力的 作用线，必沿着两力作用点的连线。
且看上例的CD杆是其它形状的情形。
见后续
这个公理是研究力系等效变换的依据。 公理4 作用和反作用定律。
这个公理阐明了两个物体相互作用关系。 公理5 刚化原理。
这个公理阐明了变形体平衡的必要条件。
4. 约束和反约束力
限制非自由体某些位移的周围物体，称为约 束。约束对非自由体施加的力称为约束反力。约束 反力的方向与该约束所能阻碍的位移方向相反。画 约束反力时，应分别根据每个约束本身的特性来确 定其约束反力的方向。
正确确定研究对象的受力数目，特别要 注意约束反力的方向。
内力成对出现，组成平衡力系，因此不 必画出，只需画出全部外力。
本章小结
1. 静力学研究作用于物体上力系的平衡。 具 体研究以下三个问题。
（1）物体的受力分析； （2）力系的等效替换； （3）力系的平衡条件。