2018年“迎春杯”数学花园探秘科普活动初试试卷(五年级A卷)

2018年“迎春杯”数学花园探秘科普活动初试试卷

（五年级A卷）

一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）

1．（8分）算式的计算结果是．

2．（8分）如图是由54个大小相同的单位正三角形拼合而成，其中一些正三角形已经被涂上阴影．如果希望将图形变成轴对称图形，那么，至少需要再给个单位正三角形涂上阴影．

（8分）小胖把这个月的工资都用来买了一支股票．第一天该股票价格上涨，3．

第二天下跌，第三天上涨，第四天下跌，此时他的股票价值刚好5000元，那么小胖这个月的工资是元．

4．（8分）在下列横式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，且没有汉字代表7，“迎”、“春”、“杯”均不等于1，那么“迎”、“春”、“杯”所代表三个数字的和是．

．

二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）

5．（10分）在一条水平直线上放了一个正方形和两个等腰直角三角形，如果斜着放置的正方形面积为6平方厘米，那么，阴影部分的面积和是平方厘米．

6．（10分）孙悟空得到如意金箍棒后，小猴们都很羡慕，于是孙悟空去傲来国借兵器分给他们．已知孙悟空共借到多件兵器共600斤，并且每件兵器都不超过30斤．小猴们要把兵器带回去，但每只小猴最多只能拿50斤．为了保证把借到的所有兵器全部带回去，最少需要只小猴．（孙悟空不拿兵器）

7．（10分）某班40名学生全都面向前方，从前向后站成一列，按照1、2、3、4、

1、2、3、4、…的顺序循环报数，每人报一次数，报到3的同学向后转．之

后，如果相邻两个学生面对面，他们就会握一次手，然后同时向后转，一直到不再有学生面对面．那么，整个过程中，全班同学一共握手了次．8．（10分）某场考试共有7道题，每道题问的问题都只与这7道题的答案有关，且答案只能是1、2、3、4中的一个．已知题目如下：

①有几道题的答案是4？

②有几道题的答案不是2也不是3？

③第⑤题和第⑥题的答案的平均数是多少？

④第①题和第②题的答案的差是多少？

⑤第①题和第⑦题的答案的和是多少？

⑥第几题是第一个答案为2的？

⑦有几种答案只是一道题的答案？

那么，7道题的答案的总和是．

三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）

9．（12分）将0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字不重复的填入右侧方格中，横向、竖向相邻的两个方格从左到右、从上到下依次可以组成一个两位数（0不能作为首位），那么，这些两位数中，最多个质数．

10．（12分）河流上有A、B两个码头，其中A码头在上游，B码头在下游．现有甲、乙两艘船，静水中甲船速度是乙船的两倍；甲、乙同时分别从A、B两个码头出发，相向而行；甲船在出发的时候将一箱可飘浮于水面上的货物遗留在了河面上，20分钟后两船相遇，此时甲船又将一箱同样的货物遗留在了河面上．一段时间之后，甲船发现自己少了货物调头回去寻找，当甲找到第二箱货物的同时，乙船恰好遇到了甲遗留的第一箱货物．那么，甲从出发开始过了分钟才发现自己的货物丢失．（掉头时间不计）

11．（12分）如图由一个正三角形和一个正六边形组成．如果正三角形的面积为960，正六边形的面积是840，那么阴影部分的面积是．

2018年“迎春杯”数学花园探秘科普活动初试试卷

（五年级A卷）

参考答案与试题解析

一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）

1．（8分）算式的计算结果是145 ．

【分析】先把算式变形为（1+）×144，再根据乘法的分配律简算即可．【解答】解：

=×144

=（1+）×144

=144+×144

=144+1

=145

故答案为：145．

【点评】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解和灵活应用．

2．（8分）如图是由54个大小相同的单位正三角形拼合而成，其中一些正三角形已经被涂上阴影．如果希望将图形变成轴对称图形，那么，至少需要再给

6 个单位正三角形涂上阴影．

【分析】要使图形变成轴对称图形，且添加的正三角形最少，就要尽量使原图利用的尽量多，据此添加即可得到答案．

【解答】解：根据分析可得，

根据上图可得：将图形变成轴对称图形，那么，至少需要再给3+3=6个单位正三角形涂上阴影．

故答案为：6．

【点评】解答本题关键是结合轴对称图形的意义和已知图形的特点进行解答．（8分）小胖把这个月的工资都用来买了一支股票．第一天该股票价格上涨，3．

第二天下跌，第三天上涨，第四天下跌，此时他的股票价值刚好5000元，那么小胖这个月的工资是5000 元．

【分析】根据题意，运用逆推的方法，把每次变化前的钱数看作单位“1”，从后向前每次分别是它前面的（1﹣）、（1+）、（1﹣）、（1+），然后根据分数除法的意义，列连除算式即可解决问题．

【解答】解：5000÷（1﹣）÷（1+）÷（1﹣）÷（1+）

=5000××××

=5000（元）

答：小胖这个月的工资是5000元．

故答案为：5000．

【点评】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维进行解答．

4．（8分）在下列横式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，且没有汉字代表7，“迎”、“春”、“杯”均不等于1，那么“迎”、“春”、“杯”所代表三个数字的和是15 ．

．

【分析】确定不含5，为7的倍数，且不为49，考虑3，6，9的分配，即可得出结论．

【解答】解：若含5，则必为“加”，此时=56，3和9各剩一个，无法满足，所以不含5，为7的倍数，且不为49，考虑3，6，9的分配．

第一种情况，吧=9，则3，6在左侧，且不是3的倍数，则=14或28，无解；

第二种情况，9在左侧，则3，6在右侧，可得1×2×4×9×7=63×8，

所以“迎”、“春”、“杯”所代表三个数字的和是15．

故答案为15．

【点评】本题考查凑数谜，考查学生的计算能力，确定不含5，为7的倍数，且不为49，考虑3，6，9的分配是关键．

二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）

5．（10分）在一条水平直线上放了一个正方形和两个等腰直角三角形，如果斜着放置的正方形面积为6平方厘米，那么，阴影部分的面积和是 3 平方厘米．