信号与系统：习题Ch5
ch5 随机信号的滤波-随机信号处理-陈芳炯-清华大学出版社
AR模型的YW方程
Rx (0)
R
x
(1)
Rx (1)
Rx (0)
Rx ( p) 1
R
x
(
p
1)
1
2 0
R
x
(
p)
Rx ( p 1)
Rx (0)
p
0
FIR型Wiener滤波器的最小均方误差：
设所研究的信号是零均值的，滤波器为FIR型，长度等于 M，则
E e(n) 2 E d (n) y(n) 2
来自于实际的对Wiener滤波器的应用实例：
•通信的信道均衡器 在通信系统中，为了在接收端补偿信道传输引入的各种
畸变，在对接收信号进行检测之前，通过一个滤波器对信道 失真进行校正，这个滤波器称为信道均衡器。
10
滤波器设计的步骤：
确定估计器的实现结构：IIR，FIR
预先假设信号的统计特性（输入，噪声等）：独立 同分布输入
y(n) h(n) x(n) h(i)x(n i) i
基本定义： 因果滤波器：
y(n) h(i)x(n i) i0
FIR滤波器：
h(n), 0 n N
h(n)
0,
其它
N
y(n) h(i)x(n i) i0
IIR滤波器：
y(n) h(i)x(n i) i0
Finite Impulse Response
k 0
矩阵形式
Rx (0)
Rx
(1)
Rx (1)
Rx (0)
Rx (N ) h(0) Rxd (0)
Rx
(N
1)
h(1)
Rxd
(1)
Rx (N ) Rx (N 1)
信号与系统题库
信号与系统题库（300分）一、选择题（30*2=60）1.f （5-2t ）是如下运算的结果（ C ）。
ch1 A ．f （-2t ）右移5 B ．f （-2t ）左移5C ．f （-2t ）右移25D ．f （-2t ）左移252.)0(,1312≥+-t e t 当．系统微分方程式),()(),(2)(2)(t u t x t x t y dtt dy ==+若 34)0(=-y ，解得完全响应y (t )= 则零输入响应分量为 （ C ）。
ch2A ．t e 231- B ．21133t e --C ．t e 234- D ．12+--t e3.已知)()(),()(21t u e t f t u t f at -==，可以求得=)(*)(21t f t f （ C ）。
ch2 A ．1-at e - B ．at e -C ． )1(1at e a-- D ． at e a -14.若系统的起始状态为0，在x （t ）的激励下，所得的响应为 （ C ）。
Ch2 A ．强迫响应 B ．稳态响应 C ．暂态响应 D ．零状态响应5.已知f （t ）的频带宽度为Δω，则f （2t -4）的频带宽度为（ A ）。
Ch3A ． 2ΔωB ．ω∆21C ． 2（Δω-4）D ． 2（Δω-2）6.已知信号f （t ）的频带宽度为Δω，则f （3t -2）的频带宽度为（ A ）。
Ch3A ．3ΔωB ． 13Δω C ． 13（Δω-2） D ． 13（Δω-6）7.已知：1()F j ω=F 1[()]f t ，2()F j ω=F 2[()]f t 其中，1()F j ω的最高频率分量为12,()F j ωω的最高频率分量为2ω，若对12()()f t f t ⋅进行理想取样，则奈奎斯特取样频率s f 应为（21ωω>） （ C ）。
Ch3 A ．2ω1 B ．ω1+ω2 C ．2（ω1+ω2） D ．12（ω1+ω2）8.已知信号2()Sa(100)Sa (60)f t t t =+，则奈奎斯特取样频率f s 为（ B ）。
CH5.1 幅度调制传输系统的抗噪声性能
S0
=
m02 (t )
=
1 16
m2(t)
输出信噪比为
S0
=
1 m 2(t)
16
=
m 2(t)
N0
1 4
n0 B b
4n0Bb
中中国国矿矿业业大大学学通通信信研研究究所所
16 of 42
G
通信原理 communication
因为， 单边带解调器的输入信噪比为
Si
1 m2(t)
=4
=
m2(t)
N i n0 BSSB 4n0 BSSB
输入信号平均功率
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
[ ] Si
=
S2 SSB
(t
)
=
1 4
m(t)cosωct m mˆ (t )sinωct
2
[ ] =
1 4
m2 (t ) cos2 ωct
m m(t )mˆ (t)sin 2ωct
+
mˆ 2 (t ) sin2 ωct
因为m(t) 与 mˆ ( t ) 幅度相同，两者具有相同
的平均功率，经推导可得到输入信号平均功率
输出信噪比为
S0
=
1 m 2 (t)
16
=
m 2 (t)
N0
1 4 n 0 B SSB
4 n 0 B SSB
因而制度增益为
G SSB
=
S0 Si
/ /
N0 Ni
=1
这是因为在SSB系统中，信号和噪声有相同
表示形式，所以，相干解调过程中，信号和噪声
的正交分量均被抑制掉， 故信噪比没有改善。
中中国国矿矿业业大大学学通通信信研研究究所所
信号与系统实验报告资料
《信号与系统》实验报告湖南工业大学电气与信息工程学院实验一用同时分析法观测50Hz非正弦周期信号的分解与合成一、实验目的1、用同时分析法观测50Hz非正弦周期信号的频谱，并与傅立叶级数各项的频率与系数作比较。
2、观测基波和其谐波的合成。
二、实验设备1、信号与系统实验箱：TKSS －Ａ型或TKSS －B 型TKSS －C 型；2、双踪示波器三、实验原理1、 一个非正弦周期函数可以用一系列频率成整数倍的正弦函数来表示，其中与非正弦具有相同频率的成分称为基波或一次谐波，其他成分则根据其频率为基波频率的2、3、4、…、n 等倍数分别称为二次、三次、四次、…、n 次谐波，其幅度将随着谐波次数的增加而减小，直至无穷小。
2、 不同频率的谐波可以合成一个非正弦周期波，反过来，一个非正弦周期波也可以分解为无限个不同频率的谐波成分，3、 一个非正弦周期函数可以用傅立叶级数来表示，级数各项系数之间的关系可用一个频谱来表示，不同的非正弦周期函数具有不同的频谱图，各种不同波形及其傅氏级数表达式见表2-1，方波频谱图如图2-1表示Um1351/91/51/71/3790ωωωωωω图1-1 方波频谱图表2-1 各种不同波形的傅立叶级数表达式UmtTU 2τ方波Um0TU 2τ正弦整流全波UmTU 2τ三角波Um0T2τ正弦整流半波t tUm0tT U 2τ矩形波U1、方波 ())7s i n 715s i n 513s i n 31(s i n 4 ++++=t t t t u t u mωωωωπ 2、三角波())5s i n 2513sin 91(sin 82++-=t t t u t u mωωωπ3、半波())4c o s 1512cos 31sin 421(2 +--+=t t t u t u m ωωωππ 4、全波 ())6c o s 3514cos 1512cos 3121(4 +---=t t t u t u m ωωωπ5、 矩形波())3cos 3sin 312cos 2sin 21cos (sin 2 ++++=t T t T t T U T U t u m m ωτπωτπωτππτ实验装置的结构如图1-2所示DC20f f f f f f 3456图1-2信号分解于合成实验装置结构框图图中LPF 为低通滤波器，可分解出非正弦周期函数的直流分量。
ch5-刘彦文-第2版-嵌入式系统原理及接口技术
在本章，地址总线中的ADDR[26:0]有时也简单
写作A[26:0]。
嵌入式系统原理及接口技术(第2版)
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教材中表5-5中，当某bank数据总线宽度为8位 时，地址总线中的ADDR0与芯片地址引脚A0连 接，ADDR1与A1连接，依此类推，一一对应连 接。表中当某bank数据总线宽度为16位时，地 址总线中的ADDR0不与存储器芯片连接，而用 ADDR1与芯片地址引脚A0连接。表中当某bank 数据总线宽度为32位时，地址总线中的 ADDR[1:0]不与存储器芯片连接，而用ADDR2 与芯片地址引脚A0连接。
除了bank0，bank7~bank1数据总线的宽度， 可以在特殊功能寄存器中分别设定。另外，特 殊功能寄存器中还可以设定一些其他参数。
嵌入式系统原理及接口技术(第2版)
25
⒈ 存储器控制器13个特殊功能寄存器 13个特殊功能寄存器的名称、地址与Reset值见
教材中表5-9。 ⒉ 数据总线宽度与等待状态控制寄存器
存储控制器有13个特殊功能寄存器，它们中的 一些寄存器，通过设置不同的值，可以允许/禁 止nWAIT；也可以改变ROM/SRAM/SDRAM的总 线读写周期的时间长度等。
另外，虽然特殊功能寄存器不能控制 nXBREQ/nXBACK的定时关系，但是也在这一节 一并给予介绍。
嵌入式系统原理及接口技术(第2版)
嵌入式系统原理及接口技术(第2版)
14
⑵ bank0使用32位数据总线与ROM芯片的连接 图5.3表示bank0与
4片ROM、数据总 线为32位时的连接。
嵌入式系统原理及接口技术(第2版)
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⒌ bank1~bank7与SRAM芯片的连接 图5.4给出了
使用2片SRAM、 32位数据总线， 连接到bank1 的一个例子。
《信号与系统(第2版》【附录+习题答案】
附 录 A 常 用 数 学 公 式A.1 三角函数公式j e cos jsin t t t ωωω=+ j e e (cos jsin )t t t σωσωω+=+j j 1cos (e e )2t t t ωωω-=+j j 1sin (e e )2jt t t ωωω-=-sin()sin cos cos sin αβαβαβ±=± cos()cos cos sin sin αβαβαβ±=sin22sin cos ααα=2222cos2cos sin 12sin 2cos 1ααααα=-=-=-1sin sin [cos()cos()]2αβαβαβ=--+1cos cos [cos()cos()]2αβαβαβ=-++1sin cos [sin()sin()]2αβαβαβ=-++双曲正弦：e e sh 2x xx --=双曲余弦：e e ch 2x xx -+=A.2 微积分公式d()d Cu C u =，C 为常数（下同）d()d d u v u v ±=±，u 、v 为t 的函数（下同） d()d d uv v u u v =+ 2d d d u v u u v v v -⎛⎫= ⎪⎝⎭d d Cu t C u t =⎰⎰()d d d u v t u t v t ±=±⎰⎰⎰信号与系统288d d u v uv v u =-⎰⎰()d ()()()()d ()bb baaau t v t u t v t v t u t =-⎰⎰A.3 数列求和公式（1）等比数列123,,,,N a a a a 的通项为11n n a a q -=，q 为公比，前n 项的和为 111(1)11NN N N n n a a q a q S a q q =--===--∑（2）等差数列123,,,,N a a a a 的通项为1(1)n a a n d =+-，d 为公差，前n 项的和为111()(1)22NN N n n N a a N N dS a Na =+-===+∑附 录 B 常 用 信 号 与 系 统 公 式B.1 连续时间信号的卷积121221()()()()d ()()d x t x t x x t x x t ττττττ∞∞-∞-∞*=-=-⎰⎰B.2 离散时间信号的卷积121221()()()()()()m m x n x n x m x n m x m x n m ∞∞=-∞=-∞*=-=-∑∑B.3 连续时间三角形式的傅里叶级数0000011()[cos()sin()]cos()kk kkk k x t a ak t b k t A A k t ωωωϕ∞∞===++=++∑∑0000001()d t T t a A x t t T +==⎰000002()cos()d 1,2,t T k t a x t k t t k T ω+==⎰， 000002()sin()d 1,2,t T k t b x t k t t k T ω+==⎰，1,2,k A k = arctan 1,2,k k k b k a ϕ⎛⎫=-=⎪⎝⎭，B.4 连续时间指数形式的傅里叶级数FS000j 01()e d t T k t k t X x t t T ω+-=⎰0j 0()()ek tk x t X k ωω∞=-∞=∑信号与系统290B.5 连续时间傅里叶变换FTj (j )()e d t X x t t ωω∞--∞=⎰j 1()(j )e d 2πt x t X ωωω∞-∞=⎰B.6 双边拉普拉斯变换()()e d st X s x t t ∞--∞=⎰j j 1()()e d 2πjst x t X s s σσ+∞-∞=⎰B.7 单边拉普拉斯变换0()()e d st X s x t t ∞--=⎰j j 1()()e d 2πjst x t X s s σσ+∞-∞=⎰，0t ≥B.8 离散时间傅里叶级数DFS2πj 1()()ekn NN N n N X k x n N -=<>=∑，0,1,2,k =±±2πj()()ekn NN N k N x n X k =<>=∑，0,1,2,n =±±B.9 离散时间傅里叶变换DTFTj j (e )()enn X x n ΩΩ∞-=-∞=∑j j 2π1()(e )e d 2πn x n X ΩΩΩ=⎰B.10 离散傅里叶变换DFT1()()01N knNn X k x n Wk N -==-∑≤≤，附 录 B 常 用 信 号 与 系 统 公 式29111()()01N kn Nk x n X k Wn N N--==-∑≤≤，B.11 双边Z 变换b ()()nn X z x n z∞-=-∞=∑11()()2n cx n X z z dzj π-=⎰B.12 单边Z 变换s 0()()nn X z x n z∞-==∑11()()2n cx n X z z dzj π-=⎰习题参考答案第1章1.1（a）确定信号、连续时间信号、非周期信号、能量信号、非因果信号。
《信号与线性系统》(管致中)ch5-3
四、拉普拉斯反变换由，常为s 的有理函数)()(t f s F 求)(s F 一般形式：1110111)(a s a s a s b s b s b s b s F n n n m m m m ++++++++=---- （为实数，m 、n 为整数）k k b a 、如nm ≥)()()()(s D s N s R s F +=R(s)的拉氏变换为冲激函数及其各阶导数——理想情况一般情况下：nm <求拉氏反变换有三种方法：查表、部分分式展开法和围线积分法（留数法）(一）部分分式展开法1110111)()()(a s a s a s b s b s b s b s D s N s F n n nm m mm ++++++++=---- ＝（）n m <要点：将分解，逐个求反变换，再叠加)(s F 基本形式：0,1≥↔-t e s s ts kk 1．的根无重根[的极点为单阶] 0)(=s D )(s F )1()())(()()()()(21 n s s s s s s s N s D s N s F ---=＝极零点)(s F 极点：使＝∞的s 根值，)(s F 如为的极点),,1(n k s k =)(s F 零点：使的s 根值，0)(=s F 如，)()()()(1m k z s z s z s s N ---= 为的零点),,1(m k z k =)(s F )2()(2211 nn k k s s k s s k s s k s s k s F -++-++-+-=ts n t s k t s t s n k ek e k e k e k t f +++++= 2121)(求系数的两种方法k k [方法一] （2）式两边乘以（）：k s s -nnk k k k k s s k s s k s s k s s s s k s s s F s s --++++--+--=-)()()()()(2211 令ks s =则ks s k k s F s s k =-=)]()[([方法二]用微分求])()()([lim s D s N s s k k s s k k -=→（形式）0)()]()[(lim s D ds ds N s s ds dk s s k -=→——罗彼塔法则k s s s D s N ='=])()([（))()()(])()[(s N s N s s s N s s k k +'-='-例1 求的反变换)2)(1(4)(+++=s s s s s F )(t f [为真分式，极点为实数])(s F 解：21)(321++++=s k s k s k s F 1）求：k s 2,1,0321-=-==s s s 2）求：k k 【方法一】,2])2)(1(4[01=+++==s s s s k ,3])2(4[12-=++=-=s s s s k 1])1(4[32=++=-=s s s s k 【方法二】用微分求,23)2)(1()(23s s s s s s s D ++=+=＋263)(2++='s s s D 2634)()(2+++='s s s s D s N ,2]2634[021=+++==s s s s k ,3]2634[122-=+++=-=s s s s k 1]2634[223=+++=-=s s s s k3）求：)(t f 21132)(++++=s s s s F －)()32()(2t eet f ttε--+-=例2)2)(1(795)(23+++++=s s s s s s F [为假分式，极点为实数] )(s F 解：)2)(1(32)(+++++=s s s s s F )(21s F s ++=令求的反变换：)(1s F 2112)2)(1(3)(1+-+++++=s s s s s s F ＝)()2()(21t ee tf tt ε---=求的反变换：)(s F )()2()(2)()()(2)()(21t e e t t t f t t t f t t εδδδδ---++'=++'=例3 求的反变换52)(2++=s s s s F [为真分式，极点为共轭复数] )(s F 解：【方法一】2211)(ss k s s k s F -+-=2令21j s --=*=s2）求：k k 1)]()[(11s s s F s s k =-=)2(41j +=2)]()[(22s s s F s s k =-=)2(41j -=*=1k 3）求：)(t f t s t s e k e k t f 2121)(+=tj t j e j ej )21()21()2(41)2(41--+--++=)](2)[(212222t j t j tj t j t e e j e e e ----++=)222(21t Sin t Cos e t -=-,2212t Sin e t Cos e t t---=0≥t ),,,()(2121k k s s f t f =tj tj ejc c ejc c t f )(21)(21)()()(βαβα-+-++=)(221t Sin c t Cos c e tββα-=)(,,,21t f c c 求→βα【方法二】为二次多项式)(s D 52)(2++=s s s D 4)1(2++=s ])[(22βα+-=s 4)1()(2++=s s s F ]2)1(2[212)1(12222++-+++=s s s tCos e s s t022)(ωωααα↔+--t Sin e s t02020)(ωωαωα↔+-1--t t2．当＝0有重根的情况[有多重极点])(s D )(s F 设＝0共有n 个根，其中一个根s 1为p 重根，其余为单根（异根）)(s D 即)())(()()(211n p p ps s s s s s s s s D ----=++ )1(][])()()([)()()(11111211211)1(111 n n p p p p p p s s k s s k s s k s s k s s k s s k s D s N s F -++-+-+-++-+-==++--令异根项][11nn p p s s k s s k -++-++ )()(00s D s N =其系数的求法如上所述重根项的求取111,,k k p （1）求：p k 1)2()()(])()()([)(00111211211)1(111 s D s N s s k s s k s s k s s k s F p p p p+-+-++-+-=--式（2）乘以，ps s )(1-)()()()()()()()(00111111221)1(1111s D s N s s k s s k s s k s s k s F s s pp p p p p-+-+-++-+=---- 再令s s =p（2）求（系数）11)1(1,k k p -引入)()()(11s F s s s F p-=）（4)()()()()()(100111121)2(11)1(11 p p p p p s s s D s N s s k s s k s s k k -+-++-+-+=---将式（4）对s 取导一次：）（5])()()([)()1()(2)(10021111)2(1)1(11 pp p p s s s D s N ds d s s k p s s k k ds s dF -+--++-+=---1])([1)1(1s s p dss dF k =-=将式（5）对s 取导一次，再令得1s s =1])([21212)2(1s s p dss F d k =-=一般情况：1,,1,,])([)!(1111 -=-==--p p k dss F d k p k s s kp kp k 总结：)()(])()()([)(001111)1(12112111s D s N s s k s s k s s k s s k s F pp p p +-+-++-+-=-- ∑-+++++=n t s t s p p ts t s t s q ek e t k e t k te k e k t f 112131111)(例求的反变换22)5)(3(52)(++++=s s s s s F 解：0)5)(3()(2=++=s s s D ⎩⎨⎧-=-=523121s s 重根个单根)1()5(53)(222211 +++++=s k s k s k s F 1）求系数22211,,k k k 单根项2)]()3[(31=+=-=s s F s k 重根项5221)]()5([-=+=s s F s dsd k 52]}352[{-=+++=s s s s ds d 1-=求式代入的另法：把)1(,22121k k k 5)5(1032)(212+++-+=s k s s s F 551032535)0(2122k F +-=⨯=121-=k 2) 求：)(t f )()102()(553t teeet f tttε-----=10)]()5[(5222-=+=-=s s F s k（二）围线积分法（留数法）拉氏反变换：⎰∞+∞-=j j stdse s F j tf σσπ)(21)(留数定理：∑⎰==ni icstsds e s F j 1Re )(21π上式左边的积分是在s 平面内沿一不通过被积函数极点的封闭曲线C 进行的，右边则是在此围线C 中被积函数各极点上留数之和。
电子科技大学通信原理答案CH5(精品文档)
习题1. 已知某2ASK 系统的码元速率为1000波特，所用载波信号为()6cos 410A t π⨯。
（1） 假定比特序列为{0110010}，试画出相应的2ASK 信号波形示意图； （2） 求2ASK 信号第一零点带宽。
解：由1000b s R R bps ==，6210cf Hz =⨯， 621020001000b c c b T f T R ⨯=== （1）一个码元周期内有2000个正弦周期：111{}n a ()2ASK s t 0（2）022000b B R Hz ==2.(mooc)某2ASK 系统的速率为2b R =Mbps ，接收机输入信号的振幅40μV A =，AWGN 信道的单边功率谱密度为180510N -=⨯W/Hz ，试求传输信号的带宽与系统的接收误码率。
解：传输信号的带宽24T b B R MHz ==，平均码元能量：24bb A T E =。
()()222100102cos 21cos 422,0,2bb T T b bc c b b b b A T A E A f t dt f t dt E E E E ππ==+=+==⎰⎰()2622618000401040444210510b b b E A T A N N R N --⨯====⨯⨯⨯⨯ 系统的接收误码率：（1） 若是非相干解调，非相干解调误码率公式，222200222BPFn b A A A R N B N σ===γ//24092( 5.11221 5.11.0306102)b E N e P e e e ----=≈==⨯γ4表 （2） 若是相干解调：由相干解调误码率公式得（最佳），1001.26981040b e E P Q Q N -⎛⎫===⎪⨯ ⎪ ⎝⎭也是MF 接收机的结果。
3. 某2FSK 发送“1”码时，信号为()()111sin s t A t ωθ=+，0s t T ≤≤；发送“0”码时，信号为()()000sin s t A t ωθ=+，0s t T ≤≤。
S&Sch5-1连续系统的频率响应
- ( 1 / RC ) t
u (t )
RC电路系统的幅度响应
j w
0 0 1 /R C 2 /R C 3 /R C 4 /R C
w
随着频率的增加，系统的幅度响应|H(jw)|不断减小，说明信号的 频率越高，信号通过该系统的损耗也就越大。因此该系统被称为 低通滤波器
H ( jw )
-
e
- jw
h ( ) d
或
H ( jw )
j ( w )
Y f ( jw ) F ( jw )
H ( jw ) | H ( j特性
H(jw)反映了系统对输入信号不同频率分量的传输特性。
4．H(jw)与h(t)的关系
f (t ) 1 2
-
F ( jw ) e
jw t
dw
由系统的线性时不变特性，可推出信号f(t)作用于 系统的零状态响应yf (t)为
T {e
jw t
} H ( jw ) e
jw t
jw t
由均匀性 由积分特性
T{ 1 2
T{
1 2
F ( jw )e
}
1 2
F ( jw ) H ( jw ) e
系统的频域分析
• • • • • 连续系统的频率响应 连续时间信号通过系统响应的频域分析 无失真传输系统与理想滤波器 抽样与抽样定理 信号与系统理论在通信中的应用—调制与解调
连续系统的频率响应
1．虚指数信号ejwt(-<t<)通过连续系统的零状态响应
y f (t ) e
jw t
h (t )
由于|H(j(1/RC))|=0.707，所以把wc=1/RC称为该系统的3db截频。
信号与线性系统分析_(吴大正_第四版)第一章习题答案
专业课习题解析课程第1讲第一章信号与系统(一）专业课习题解析课程第2讲第一章信号与系统(二）1-1画出下列各信号的波形【式中r（t） = t； (t）】为斜升函数。
（2）f(t) t :：二（3）f(t）=sin「t）；（t）（5） f(t)=r(s int) (10） f （k ）=[1 （T ）k ]"k)(4)f(t) = ；(Si nt) (7) f(t) =2k ；(k)解：各信号波形为（2） f （t) = e刊，—：: ：：t ：：：：(3）f（t) =si n(p；（t)∕ω(4）f(t） _ ；(Sint)（5) f(t)=r(sint)/(/)—4 兀—3 Tt 一2κ —n O K 2κ 3 Ji t<e)(7) f(t) =2k；(k)(10) f（k）=[1 （_1)k］；(k）/(»2・k彳__________ A i_____________I Λ-■0t 2 3 4 5(iCJ）1—2画出下列各信号的波形［式中r（t） = L(t）为斜升函数］.（1) f（t) = 2 (t 1） - 3 (t T) （t — 2）（2) f (tp r（t) - 2r(t - 1) r(t -2)解：各信号波形为(1)f(t ）= 2(t 1）— 3 (t - 1) (t — 2)(a ） (2) f （tp r （t ） 2r （t1) r （t 2)(5) f(t)τ(2t) (2-t) k 兀 (11) f(k) =sin( )[ (k)- ；(k-7)] 6 (8) f(k)= k[ (k)- (k-5)] (12) f (k 「2k [ (3- k)- (k)](8)f （k ）. k[ （k ） -(k (5） f （t)= r （2t) （2 — t) （e ）— 5)]I ∖fg1丁 ■ ~ι丨FrIΛI ∖。
d1 2 1L 5 S ⅛(k ）（11)f(k)5（K2W7）]k(12)f(k)= 2k[ (3 - k）- (k)］Ifa)4∙J. A.,. JO∣ 1 2(I)1-3写出图1-3所示各波形的表达式(a) ∕(∕) = 2ε(Z + 1) —ε（∕ — 1）—ε（f— 2）(b) ∕（r）= (f÷l）ε(f÷l) - 2(z - l)ε（f — 1） + (f — 3）ε（z—3)(C）fit) = IoSin（T:/）_E（Z）-E（Z - 1)]（d)∕（r) = 1 十2(r + 2）_E（I + 2) — E（r + 1）_ +(1 — l）,（r +1） - E（T— 1)_1-4写出图仁4所示各序列的闭合形式表达式解图示各序列的闭合形式表示式分别为；(a)∕(⅛) = ε（⅛ + 2) (b)∕(⅛）= ε(⅛— 3) -ξ（k— 7）(c)∕(⅛) = e(-⅛ + 2) （d）∕（⅛) = (― l）*e(⅛）1—5判别下列各序列是否为周期性的.如果是，确定其周期解：⑵该序列的周期应为込（響 +于）和Cw(即+寺）的最小公倍数8 CoS⑸该序列不是周期的JX前的周期为2π,sin(πf)的周期为2，若序列周期为「则丁是2的整数倍厂也是％的整数彳氛这不成立…：不是周期的勺(2)3兀f2(k) = cos(-4πJEjlk ? C o S g k 6 (5) f5(tp 3cost 2si n( t)A该序列的周期为24.1—6已知信号f （t)的波形如图1-5所示，画出下列各函数的波形解：各信号波形为(1) f(t —1） （t ）(1) f （t —1） （t ）df(t ）⑺—dT(2）⑹ f （0∙5t 2)t (8） 「f (χ)dx(2) f(t - 1) (t - 1）（5）f(12t）4■ /2IIO 1 3〈a)Cb）（6）f（0∙5t-2）df（t）⑺ dtI Iy（I- 2⅛）_ I _____ —11 3 ⅛2 2 2（E)t⑻“ f(x)dxJ 一 F/(Λ-2)KΛ)(Co—乂 二 二（9)（2 =)；) (2-工r (逢（L2r （2 +>l ’4 (9）H寸 —〉1）：0)I E4〉] 3∣2r1 2 3 4 5 6〈O/(Λ-2)KΛ) /(-⅛÷2⅛(—Λ÷J)/(Λ-2)KΛ)1—9已知信号的波形如图的波形解：由图1—11知，f(3-t）的波形如图1-12（a)所示（f(3-t)波形是由对f(3- 2t)的波形展宽为原来的两倍而得)。
信号分析与处理课后习题答案
1 信号分析与处理课后习题答案第五章快速傅里叶变换1.1.如果一台通用计算机的速度为平均每次复乘需要如果一台通用计算机的速度为平均每次复乘需要50us 50us，每次复加需要，每次复加需要10us 10us，，用来就散N=1024点的DFT DFT，问：，问：（1）直接计算需要多少时间？用FFT 计算呢？（2）照这样计算，用FFT 计算快速卷积对信号进行处理是，估计可实现实时处理的信号最高频率？解：分析：直接利用DFT 计算：复乘次数为N 2，复加次数为N(N-1)；利用FFT 计算：复乘次数为20.5log N N ，复加次数为2log N N ；（1）直接DFT 计算：复乘所需时间2215010245052.4288T N us us s=´=´=复加所需时间2(1)101024(10241)1010.47552T N N us us s=-´=-´=所以总时间1262.90432DFT T T T s=+=FFT 计算：复乘所需时间3220.5log 500.51024log 1024500.256T N N us us s =´=´´´=复加所需时间422log 101024log 1024100.1024T N N us us s =´=´´=所以总时间为340.3584FFT T T T s =+=（2）假设计算两个N 长序列1()x n 和2()x n 的卷积计算过程为如下：第一步：求1()X k ，2()X k ；所需时间为2FFTT ´第二步：计算12()()()X k X k X k =·，共需要N 次复乘运算所需时间为501024500.0512To N us us s=´=´=第三步：计算(())IFFT X k ，所需时间为FFTT 所以总时间为230.35840.0512 1.1264FFT T T To s s s=´+=´+=容许计算信号频率为N/T=911.3Hz 2.2.设设x(n)x(n)是长度为是长度为2N 的有限长实序列，()X k 为x(n)x(n)的的2N 点得DFT DFT。
信号与系统第四章知识点
第四章 拉普拉斯变换—连续信号s 域分析一、考试内容（知识点）1．拉普拉斯变换的定义及其性质、拉普拉斯逆变换； 2．系统的复频域分析法； 3．系统函数)(s H ；4．系统的零极点分布决定系统的时域、频域特性； 5．线性系统的稳定性；6．拉普拉斯变换与傅里叶变换之间的关系。
二、内容（知识点）详解1．拉普拉斯变换的定义、收敛域（1）变换式与反变换式dt e t f t f s F st -∞⎰-==0)()]([)(L ds e s F js F t f stj j ⎰∞+∞--==σσπ)(21)]([)(1L )(s F 称为)(t f 的象函数，)(t f 称为)(s F 的原函数。
下限值取-0，主要是考虑信号)(t f 在t =0时刻可能含有冲激函数及其导数项也能包含在积分区间之内。
（2）收敛域在s 平面上，能使式0)(lim =-→∞t t e t f σ满足和成立的σ的取值范围（区域），称为)(t f 或)(s F 的收敛域。
2．常用时间函数的拉普拉斯变换（1）冲激函数 )()(t t f δ= 1)(=s F)()()(t t f n δ= n s s F =)(（2）阶跃函数 )()(t u t f = ss F 1)(= （3）n t （n 是正整数） t t f =)( 21)(s s F =2)(t t f = 32)(s s F =n t t f =)( 1!)(+=n s n s F（4）指数信号 t e t f α-=)( α+=s s F 1)(t te t f α-=)( ()21)(α+=s s F t n e t t f α-=)( ()1!)(++=n s n s F αt j e t f ω-=)( ωj s s F +=1)( （5）正弦信号、余弦信号系列)sin()(t t f ω= 22)(ωω+=s s F)cos()(t t f ω= 22)(ω+=s ss F)sin()(t e t f t ωα-= 22)()(ωαω++=s s F)cos()(t e t f t ωα-= 22)()(ωαα+++=s s s F )sin()(t t t f ω= 222)(2)(ωω+=s ss F )cos()(t t t f ω= 22222)()(ωω+-=s s s F )()(t sh t f ω= 22)(ωω-=s s F )()(t ch t f ω= 22)(ω-=s ss F （6） ∑∞=-=0)()(n nT t t f δ sT e s F --=11)(∑∞=-=00)()(n nT t f t f sTes F s F --=1)()(0 3．拉普拉斯变换的基本性质象函数)(s F 与原函数)(t f 之间的关系为：)]([)(t f s F L = （1）线性（叠加性）∑∑===⎥⎦⎤⎢⎣⎡ni i i n i i i s F a t f a 11)()(L ，其中i a 为常数，n 为正整数。
北邮随机信号答案ch5
怎样的条件才能使
Z (t ) =
∑A e ω
j k =1 k
n
kt
是一个复平稳随机过程。 5.7 设有复随机过程
Z (t ) = ∑ (α i cos ω i t + jβ sin ω i t )
i =1
n
其中 α i 与 β k 是相互独立的随机变量， α i 与 α k 、 β i 与 β k (i ≠ k ) 是相互正交的，数学期 望和方差分别为 E[α i ] = E[ β i ] =0, 解：
πτ
= R0 (τ ) cos ω0τ
ˆ (τ ) = R (τ ) sin ω τ 是一个低频信号，所以 R n 0 0 πτ ˆ (τ ) sin ω τ = R (τ ) 所以 Rn (τ ) = Rn (τ ) = Rn (τ ) cos ω0τ + R n 0 0
由于 R0 (τ ) =
c s
=
1 2π
∫
∞
−∞
[2 X (ω − ω ′)U (ω − ω ′)][2 X (ω ′)U (ω ′)]d ω ′
Ω Ω ⎧ ω0 − ≤ ω ′ ≤ ω0 + ⎪ Ω Ω ⎪ 2 2 时亦不 由于有 ω0 − ≤ ω ≤ ω0 + 时 X (ω ) 不为零，因此有 ⎨ 2 2 ⎪ω − Ω ≤ ω − ω ′ ≤ ω + Ω 0 0 ⎪ 2 2 ⎩
5.2 设 A(t ) 与 ϕ(t ) 为低频信号，证明 (1) H [ A(t ) cos[ω 0 t + ϕ (t )] = A(t ) sin[ω 0 t + ϕ (t )] (2) H [ A(t ) sin[ω 0 t + ϕ (t )] = − A(t ) cos[ω 0 t + ϕ (t )]
5G无线网络规划与优化题库试卷习题及答案
第一章1、5G移动通信系统网络架构中,无线接入网地设备是什么?（ C ）A. BTSB. BSCC. gNodeBD. eNodeB2、从物理层次划分,5G承载网被分为那几个部分（ ABD ）A．前传网 B. 中传网 C. 后传网 D. 回传网3、为了满足低时延业务需求,核心网地部分网络需求下沉到哪类数据中心？（ D ）A．核心DC B. 中心DC C. 区域DC D. 边缘DC4、全球3G标准包含哪些？（ ABC ）A. WCDMAB. CDMA2000C. TD-SCDMAD. WiMAX5、4G使用哪种多址接入技术？（）A. FDMAB. CDMAC. TDMAD. OFDMA6、请写出ITU定义地5G地八大能力目标。
峰值速率达到10Gbit/s,用户体验速率达到100Mbit/s,频谱效率是IMT-A地3倍,移动性达500千米/时,空口时延达到1毫秒,连接数密度达到每平方千米100万个设备,网络功耗效率是IMT-A地100倍,区域流量能力达到10Mbit/s每平方米。
7、请描述5G地三大应用场景。
加强移动带宽eMBB,超高可靠性超低时延通信uRLLC,海量物联网通信mMTC第二章1、下列哪种组网方式可用于5G地接入网部署？（ D ）。
A．DRAN B．CRANC．CloudRAN D．以上都可以2、下列哪个选项不是DRAN架构地优势？（ D ）。
A．可根据站点机房实际条件灵活部署回传方式B．BBU与射频模块共站部署,前传消耗地光纤资源少C．单站出现供电,传输方面地问题,不会对其它站点造成影响D．可通过跨站点组基带池,实现站间基带资源共享,资源利用更加合理3、下列哪个选项不是CRAN架构地缺点？（ C ）。
A．前传接口光纤消耗大B．BBU集中在单个机房,安全风险高C．站点间资源独立,不利于资源共享D．要求集中机房具备足够地设备安装空间4、5G基站地DU模块不包含下列哪个协议层？（ A ）。
5G基础知识考试(习题卷2)
5G基础知识考试(习题卷2)第1部分：单项选择题，共48题，每题只有一个正确答案,多选或少选均不得分。
1.[单选题]NR MIB中不包含以下字段？( )A)SFNB)PLMNC)pdcch-ConfigSIB1D)subCarrierSpacing答案:B解析:2.[单选题]以下哪一条不是UPF的功能（ ）A)3GPP网络内跨CN信令传递B)上行数据分类路由转发C)数据网与外部PDU会话的互通D)数据包校验和用户面的策略规则执行答案:A解析:3.[单选题]PUSCH信道编码中数据信道采用的编码方式是( )A)LDPCB)RMC)PolarD)Turbo答案:A解析:4.[单选题]中移NR2.6G采用5ms单周期的帧结构，主要是为了：A)增强上行覆盖B)增强上行容量C)增强下行容量D)与TD-LTE同步，避免异系统干扰。
答案:C解析:5.[单选题]5G中不同用户选择各自方向上（）的波束作为最佳子波束A)用户最少B)干扰最小C)信号强度最好D)用户最多答案:C解析:6.[单选题]以下关于天线基础知识的说法中不正确的是（ ）D)天线副瓣电平是指副瓣与主瓣最大值之比答案:B解析:7.[单选题]在云计算的安全需求中，用户处在哪一层（ ）A)接入层B)能力层C)管理层D)外部层答案:A解析:8.[单选题]5G NR中，若使用 30kHz 子载波间隔，则一个RB的宽度是（ ）kHzA)180B)360C)720D)1440答案:B解析:9.[单选题]gNB配置一个上下行解耦小区,CU上配置的小区数加上DU上配置的小区数共计几个？A)1B)2C)3D)4答案:D解析:10.[单选题]如果不急于使用5G的切片业务，仅用于eMBB业务，下列哪种组网是好的选择？A)Option4B)Option3C)Option5D)Option2答案:B解析:11.[单选题]下面哪一步标识随机接入成功（ ）A)各UE侦听系统消息，获取本小区 PRACH信道配置B)UE向gNB发 PreambleC)gNB下发RARD)gNB下发MSG4答案:D解析:12.[单选题]EN-DC中，MCG进行NR邻区测量使用的参考信号()A)CSI-RSB)DM-RSC)SSBRS13.[单选题]SA组网下，控制面切换时延的定义（ ）A)从Measurement report后的第一个携带HO标识的RRC Connection Reconfiguration到UE发送MSG1的时延B)从Measurement report后的第一个携带HO标识的RRC Connection Reconfiguration到UE收到MSG2的时延C)从UE发送Measurement report至UE收到MSG2的时延D)从UE发送Measurement report至UE发送MSG1的时延答案:A解析:14.[单选题]是什么技术可以让运营商在一个硬件基础设施中切分出多个虚拟的端到端网络（ ）A)网络切片技术B)网络优化技术C)网络隔离技术D)网络传输技术答案:A解析:15.[单选题]高空作业需要考虑的环境条件有（ ）A)5SB)风速、天气冷热、光线C)脏还是干净D)噪音答案:B解析:16.[单选题]以下关于5G Qos流的描述，错误的是哪一项（ ）A)多个Qos流在NG-U接口可以使用相同的TEIDB)1个PUD会话中可以包含多个Qos流C)1个Qos流在空口只能映射到1个DRBD)1个Qos流在空口可以映射到多个DRB答案:D解析:17.[单选题]5G NR的信道带宽利用率最高可达（ ）A)0.9828B)0.9028C)0.9255D)0.9732答案:A解析:18.[单选题]5G网络基本架构，AMF与gNB之间的接口是（ ）A)NG-UB)N11C)N2D)Xn答案:C解析:答案:A解析:20.[单选题]当TRS配置的带宽超过其关联BWP的带宽时，UE应该（）A)在TRS配置的带宽范围内接收TRSB)在小区载波的带宽范围内接收TRSC)在其关联的BWP带宽范围内接收TRSD)在UE支持的最小带宽范围内接收TRS答案:C解析:21.[单选题]NR PDCCH支持的CCE聚合度最大为（ ）A)4B)8C)16D)32答案:C解析:22.[单选题]采用分层法进行传输故障定位的时候，数据链路层主要关注哪方面的配置（ ）A)IP地址B)掩码C)路由D)VLAN答案:D解析:23.[单选题]在5G中PDSCH最大调制是（）A)128QAMB)512QAMC)64QAMD)256QAM答案:D解析:24.[单选题]-Max参数在SA一般宏站中建议取值为（ ）dBmA)23B)26C)28D)33答案:B解析:25.[单选题]超密集组网用于解决网络（ ）问题A)容量26.[单选题]下面哪个技术能解决5G上行覆盖问题()A)上下行解耦B)CRANC)大功率覆盖D)3D-MIMO答案:A解析:27.[单选题]在5G到4G的重选过程中，UE通过哪条消息获取4G频率的重选优先级（ ）A)SIB7B)SIB4C)SIB5D)SIB6答案:C解析:28.[单选题]下列物联网技术中可以支持语音的无线技术是哪个？（ ）A)eMTCB)SigFoxC)LoraD)NB-IOT答案:A解析:29.[单选题]Polar码的特点不包括（ ）A)Polar码是目前唯一的香农信道容量可达的编码方式。
CH5电容式传感器含答案传感器与检测技术第2版习题及解答
第5章电容式传感器一、单项选择题1、如将变面积型电容式传感器接成差动形式，则其灵敏度将（）。
A. 保持不变B.增大一倍C. 减小一倍D.增大两倍2、差动电容传感器采用脉冲调宽电路作测量电路时，其输出电压正比于（）。
A．C1-C2 B. C1-C2/C1+C2C. C1+C2/C1-C2D. ΔC1/C1+ΔC2/C23、当变隙式电容传感器的两极板极间的初始距离d0增加时，将引起传感器的（）A．灵敏度K0增加 B．灵敏度K0不变C．非线性误差增加 D．非线性误差减小4、当变间隙式电容传感器两极板间的初始距离d增加时，将引起传感器的（）。
A．灵敏度会增加 B．灵敏度会减小C．非线性误差增加 D．非线性误差不变5、用电容式传感器测量固体或液体物位时，应该选用（）。
A．变间隙式 B．变面积式C．变介电常数式 D．空气介质变间隙式6、电容式传感器通常用来测量（）。
A．交流电流 B．电场强度 C．重量 D．位移7、电容式传感器可以测量（）。
A．压力 B．加速度 C．电场强度 D．交流电压8、电容式传感器等效电路不包括（）。
A. 串联电阻B. 谐振回路C. 并联损耗电阻D. 不等位电阻9、关于差动脉冲宽度调制电路的说法正确的是（）。
A. 适用于变极板距离和变介质型差动电容传感器B. 适用于变极板距离差动电容传感器且为线性特性C. 适用于变极板距离差动电容传感器且为非线性特性D. 适用于变面积型差动电容传感器且为线性特性10、下列不属于电容式传感器测量电路的是（）A．调频测量电路 B．运算放大器电路C．脉冲宽度调制电路 D．相敏检波电路11、在二极管双T型交流电桥中输出的电压U的大小与（）相关A．仅电源电压的幅值和频率B．电源电压幅值、频率及T型网络电容C1和C2大小C．仅T型网络电容C1和C2大小D．电源电压幅值和频率及T型网络电容C1大小12、电容式传感器做成差动结构后，灵敏度提高了（）倍A．1 B．2 C．3 D．0二、多项选择题1、极距变化型电容式传感器，其灵敏度与极距（）。
《信号与系统》管致中 ch6_1~5
的系统特性。图中的二、三象限并非表示频率小于零的 部分，而是表示频率小于 1（大于零）部分频率特性。 ➢ 根据系统频率特性的共扼对称性,不难得到频率小
于零部分的特性。 在波特图的纵坐标上，可以标注系统幅频特性值（如图
中红字所示），也可以标注分贝值。
东南大学 信息科学与工程学院
H ( j )
1
2
H ( j ) * ( )
1
j
1 H ( j ) * ( ) 1 H ( j ) * 1
2
2
j
1 H ( j ) 1 H ( j ) * 1
2
2j
1 H( j) 1 H( j) * 1
2
2j
R( j) jX( j) 1 R( j) jX( j)* 1
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三、线性系统的波特图
1、一般系统的波特图
m
H ( j) H0
i1 n
j zi
m
n
e j
i 1
i
i 1
i
j pi
i1
G() 20log H ( j)
m
n
20log H0 20log j zi 20log j pi
i 1
i 1
m
n
20log H0 Gzi ( ) Gpi ( )
率变化规律的幅频特性曲线和反映相位特性随频率变 化规律的相频特性曲线描述。 频率特性主要用于研究系统的频率特性分析。 对于 H (s) ，没有必要研究其随任意复频率变化的规律，
只需要令 s j ，得到 H ( j ) ，研究沿 s 平面虚轴变
化的规律。
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