计量经济学总结

计量经济学复习范围

一、回归模型的比较 1.根据模型估计结果观察分析

(1)回归系数的符号与值的大小就是否符合经济理论要求 (2)改变模型形式之后就是否使判定系数的值明显提高 (3)各个解释变量t 检验的显著性 2.根据残差分布观察分析

在方程窗口点击View \ Actual,Fitted,Residual\Tabe(或Graph)

(1)残差分布表中,各期残差就是否大都落在σ

ˆ±的虚线框内。 (2)残差分布就是否具有某种规律性,即就是否存在着系统误差。 (3)近期残差的分布情况

二、 判断新的解释变量引入模型就是否合适(遗漏变量检验) 1、基本原理

如果模型逐次增加一个变量, 由于增加一个新的变量,ESS 相对于RSS 的增加,称为这个变量的“增量贡献”或“边际贡献”。

不引入:0H (即引入的变量不显著)

())'','(~)

''/(/'

k k F k n RSS k ESS ESS F new old new --=

或 )'','(~/)1(/)('

'2'

2

2k k F k

n R k R R F NEW OLD NEW ---= 其中,'k 为新引进解释变量的个数,''k 为引进解释变量后的模型中参数个数。

判别增量贡献的准则:如果增加一个变量使2

R 变大,即使RSS 不显著地减少,这个变量从边际贡献来瞧,就是值得增加的。 若F>F

或者对应的P 值充分小,拒绝

则认为引入新的解释变量合适;否则,接受

则认为引入新的解释变量不合适。

三、伪回归的消除

如果解释变量与被解释变量均虽随时间而呈同趋势变动,如果不包含时间趋势变量而仅仅就是将Y 对X 回归,则结果可能仅仅反映这两个变量的同趋势特征而没有反映它们之间的真实关系,这种回归也称为伪回归。

模型的结构稳定性检 CHOW 检验法 1、基本原理

模型结构稳定性,就是指模型在样本期的不同时期(子样本),其参数不发生改变。若模型参数样随样本期(子样本)的不同而发生改变,则称模型不具有结构稳定性。

另外,还可以引入虚拟变量 四、

模型的拟合优度检验

“拟合优度”,即所估计的模型对样本数据的近似程度,常用判定系数反映。

i ki k i i i X b X b X b b Y ε+++++= 22110

n i ,,2,1 =

1、总误差平方与的分解

=-∑2)(y y i 22)ˆ(i i e y y

∑+-∑

总误差(TSS)＝回归误差(ESS)＋剩余误差(RSS)

自由度 )1()1(--+=-k n k n

2.判定系数2R

∑∑∑∑--

=--=

2

22

22

)(1)()ˆ(y y e y y y y R

i i i i

∑∑∑∑∑------

=2

21102ˆˆˆ1y n y y x b y x b y b y i i

ki k i i i i

0≤2

R ≤1 , R 2

的值越接近于1,则表明模型对样本数据的拟合优度越高。

经济意义:在被解释变量的变动中,由模型中解释变量变动所引起的比例,即y 变动的

%1002R 就是由模型中解释变量变动所引起。

3.判定系数与相关系数的区别与联系

区别:(1)判定系数反映变量间不对称的因果关系

(2)相关系数反映变量间对称的线性相关关系 联系:

TSS

RSS TSS ESS R -==

1 一元线性

判定系数

相关系数=()()

----=

=2

2

2

y x y y x x R r 1

1≤≤-r

多元线性

4、比较解释变量个数不同模型优劣时,利用如下三个指标 ⑴ 调整的判定系数2R

)1(1

1

1)1()1(122R k n n n TSS k n RSS R -----=----

=

2R 越大,模型拟合优度越高。

⑵ SC(Schwarz Criterion,施瓦兹准则)

SC = n n

k n e i ln 1)ln(2++∑ ⑶ AIC(Akaike Information Criterion,赤池信息准则)

AIC = n

k n e i )

1(2)ln(2++∑ SC 与AIC 越小,表明模型的拟合优度越高。 方程的显著性检验——R F ,检验法

方程的显著性检验,就就是检验模型对总体的近似程度。最常用的检验方法就是F 检验或者R 检验。

1． F 检验

i ki k i i i x b x b x b b y ε+++++= 22110 n i ,,2,1 =

0:210====k b b b H

1

//)ˆ(2

2--∑-∑=k n e k y y

F i i ～ )1,(--k n k F 给定的显著水平α,可由F 分布表查得临界值αF ,进行判断:

若F ＞αF ,拒绝0H ,方程的线性关系显著;

若F ≤ αF ,接受0H ,方程的线性关系不显著,回归方程无效、重建。

()()∑

∑---==2

22

ˆ1y y y y R R 1

0≤≤R