选修3-1 3.4安培力作用下的平衡问题典型题
高中物理选修3-1检测：第三章第四节安培力的应用+Word版含解析
第三章磁场第四节安培力的应用A级抓基础1．两条导线相互垂直，如图所示，但相隔一段小距离，其中一条AB是固定的，另一条CD能自由活动，当直流电流按图所示方向通入两条导线时，导线CD将(从纸外向纸内看)()A．顺时针方向转动，同时靠近导线ABB．逆时针方向转动，同时离开导线ABC．顺时针方向转动，同时离开导线ABD．逆时针方向转动，同时靠近导线AB解析：本题可用下面两种方法解答．(1)电流元受力分析法：把直线电流CD等效为CO、DO两段电流元，AB电流的磁感线分布如图所示，用左手定则判定可知导线CD 将逆时针转动．(2)特殊值分析法：将导线CD转过90°的特殊位置，两直线电流相互平行，方向相同相互吸引，可见CD将靠近AB，所以导线CD 逆时针方向转动，同时要靠近导线AB.因此正确答案是D.答案：D2．在如图所示的电路中，电池均相同，当电键S分别置于a、b 两处时，导线MM′与NN′之间的安培力的大小分别为F a、F b，可判断这两段导线()A．相互吸引，F a＞F b B．相互排斥，F a＞F bC．相互吸引，F a＜F b D．相互排斥，F a＜F b解析：无论电键置于a还是置于b，两导线中通过的都是反向电流，相互间作用力为斥力，A、C错误．电键置于位置b时电路中电流较大，导线间相互作用力也较大，故B错误，D正确．答案：D3．用两根细线把两个完全相同的圆形导线环悬挂起来，让二者等高平行放置，如图所示，当两导线环中通入方向相同的电流I1、I2时，则有()A．两导线环相互吸引B．两导线环相互排斥C．两导线环无相互作用力D．两导线环先吸引后排斥解析：通电的导线环周围能够产生磁场，磁场的基本性质是对放入其中的磁体或电流产生力的作用．由于导线环中通入的电流方向相同，二者同位置处的电流方向完全相同，相当于通入同向电流的直导线，据同向电流相互吸引的规律，判知两导线环应相互吸引，故A 正确．答案：A4．如图所示的弹性线圈AB，当给它通电时下面判断正确的是()A．当电流从A向B通过时线圈长度增加，当电流反向时线圈长度减小B．当电流从B向A通过时线圈长度增加，当电流反向时线圈长度减小C．不管电流方向如何，线圈长度都不变D．不管电流方向如何，线圈长度都减小解析：把环形电流看成无数小段的直线电流组成，当电流从A 向B通过线圈时各线环的电流方向如图所示，各电流平行且同向，相互吸引，线圈长度变短，当电流从B向A通过线圈时各线环的电流方向与所示方向相反，但各电流仍平行且同向，相互吸引，线圈长度仍变短，故D正确．答案：D5．如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m ，质量为6×10－2 kg 的通电直导线，电流强度I ＝1 A ，方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度从零开始每秒增加0.4 T ，方向竖直向上的磁场中．设t ＝0时，B ＝0，则需要多长时间，斜面对导线的支持力为零(g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)?解析：斜面对导线的支持力为零时导线的受力如右图所示．由平衡条件得：F T cos 37°＝F ，①F T sin 37°＝mg ，②由①②解得：F ＝mg tan 37°， 代入数值得：F ＝0.8 N ，由F ＝BIL 得：B ＝F IL ＝0.81×0.4T ＝2 T. B 与t 的变化关系为B ＝0.4t T ，所以t ＝5 s.B级提能力6．如图所示，一根通电的直导体棒放在倾斜的粗糙导轨上，且有图示方向的匀强磁场，处于静止状态，若增大电流强度，导体棒仍静止，则在电流增大到刚要运动的过程中，导体棒受到摩擦力的大小变化情况可能是()A．一直减小B．先减小后增大C．先增大后减小D．始终不变解析：由左手定则可判定安培力方向沿斜面向上，若开始时摩擦力方向沿斜面向下，则有F安＝mg sin θ＋f，而F安＝BIL，则f＝mg sin θ－F安，I增大，f减小；当f减小到0后，F安＞mg sin θ，f反方向，I增大，f增大．答案：B7．如图所示，一条形磁铁放在桌面上，一根通电直导线由S极的上端平移到N极的上端的过程中，导线保持与磁铁垂直，导线的通电方向如图所示．则在这个过程中磁铁受到的摩擦力(保持静止)()A．为零B．方向由向左变为向右C．方向保持不变D．方向由向右变为向左8．如图所示是实验室里用来测量磁场力的一种仪器——电流天平，某同学在实验室里，用电流天平测算通电螺线管中的磁感应强度，他测得的数据记录如下所示， 已知：CD 段导线长度：4×10－2 m ，天平平衡时钩码重力：4×10－5 N ，通过导线的电流：0.5 A ．请你算出通电螺线管中的磁感应强度B .解析：由题意知，I ＝0.5 A ，G ＝4×10－5 N ，L ＝4×10－2 m ．电流天平平衡时，导线所受磁场力的大小等于钩码的重力，即F ＝G .由磁感应强度的定义式B ＝F IL得 B ＝F IL ＝ 4.0×10－50.5×4.0×10－2 T ＝2.0×10－3 T. 所以，通电螺线管中的磁感应强度为2.0×10－3 T.答案：2.0×10－3 T9．如图，水平放置的光滑的金属导轨M 、N ，平行地置于匀强磁场中，间距为d ，磁场的磁感应强度大小为B ，方向与导轨平面夹角为α ，金属棒ab 的质量为m ，放在导轨上且与导轨垂直．电源电动势为E ，定值电阻为R ，其余部分电阻不计．则当电键闭合的瞬间，棒ab 的加速度为多大？解析：画出导体棒ab 受力的截面图，如图所示．导体棒ab 所受安培力：F ＝BIL ，由牛顿第二定律得：F sin α＝ma ，导体棒ab 中的电流：I ＝E R ，得a ＝BEL sin αmR .答案：BEL sin αmR10.如图所示，电源电动势E ＝2 V ，内阻不计，竖直导轨电阻不计，金属棒的质量m ＝0.1 kg ，R ＝0.5 Ω，它与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，有效长度为0.2 m ，靠在导轨外面，为使金属棒不动，施一与纸面夹角37°且垂直于金属棒向里的磁场(g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．求：(1)此磁场是斜向上还是斜向下？(2)B 的范围是多少？解析：(1)安培力的方向应与磁场方向垂直，若磁场斜向上，金属棒与导轨间没有压力，不会静止，故磁场必斜向下．(2)从左向右看平面图如图甲所示，当磁感应强度较大金属棒有向上运动趋势时，摩擦力方向向下，满足竖直方向合力为零，取临界条件进行研究：F 安cos 53°＝mg ＋μF 安sin 53°，F安＝ILB max＝ELB maxR，联立解得B max＝4.5 T.当磁感应强度较小时，金属棒有向下运动的趋势，摩擦力方向向上．如图乙所示．F安′cos 53°＋μF安′sin 53°＝mg，F安′＝ILB min＝ELB minR，联立解得B min＝1.4 T，则1.4 T≤B≤4.5 T.图甲图乙答案：(1)斜向下(2)1.4 T≤B≤4.5 T情感语录1.爱情合适就好，不要委屈将就，只要随意，彼此之间不要太大压力2.时间会把最正确的人带到你身边，在此之前，你要做的，是好好的照顾自己3.女人的眼泪是最无用的液体，但你让女人流泪说明你很无用4.总有一天，你会遇上那个人，陪你看日出，直到你的人生落幕5.最美的感动是我以为人去楼空的时候你依然在6.我莫名其妙的地笑了，原来只因为想到了你7.会离开的都是废品，能抢走的都是垃圾8.其实你不知道，如果可以，我愿意把整颗心都刻满你的名字9.女人谁不愿意青春永驻，但我愿意用来换一个疼我的你10.我们和好吧，我想和你拌嘴吵架，想闹小脾气，想为了你哭鼻子，我想你了11.如此情深，却难以启齿。
高二物理人教版选修3-1同步精练：3.4 通电导线在磁场中受到的力
安培力的方向1．如图347所示，其中A、B图已知电流方向及其所受磁场力的方向，试判断并在图中标出磁场方向．C、D图已知磁场方向及其对电流作用力的方向，试判断电流方向并在图中标出．图347答案A图磁场方向垂直纸面向外；B图磁场方向在纸面内垂直F向下；C、D图电流方向均垂直于纸面向里．安培力的大小2．如图348所示在匀强磁场中有下列各种形状的通电导线，电流为I，磁感应强度为B，求各导线所受的安培力．图348答案A．ILB cos αB．ILB C.2ILB D．2BIR E．0安培力作用下的物体平衡图3493．如图349所示，光滑导轨与水平面成α角，导轨宽L.有大小为B的匀强磁场，方向垂直导轨面，金属杆长为L，质量为m，水平放在导轨上．当回路中通过电流时，金属杆正好能静止．求：电流的大小为多大？磁感应强度的方向如何？答案mg sin α/BL方向垂直导轨面向上解析在解这类题时必须画出截面图，只有在截面图上才能正确表示各力的准确方向，从而弄清各矢量方向间的关系．因为B垂直轨道面，又金属杆处于静止状态，所以F必沿斜面向上，由左手定则知，B垂直轨道面向上．大小满足BI1L＝mg sin α，I＝mg sinα/BL.(时间：60分钟)题组一安培力的方向1．下面的四个图显示了磁场对通电直导线的作用力，其中正确的是()答案 C2．一根容易形变的弹性导线，两端固定．导线中通有电流，方向如图中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是()答案 D解析A图中I与B平行应不受安培力，故A错误，由左手定则知B、C错误，D正确．图34103．如图3410所示，电磁炮是由电源、金属轨道、炮弹和电磁铁组成．当电源接通后，磁场对流过炮弹的电流产生力的作用，使炮弹获得极大的发射速度．下列各俯视图中正确表示磁场B方向的是()答案 B解析由左手定则可知，图A示磁感应强度方向使炮弹受到的安培力向后，图B示磁感应强度方向使炮弹受到的安培力向前，图C示磁感应强度方向使炮弹受到的安培力竖直向下，图D示磁感应强度方向使炮弹受的安培力竖直向下，只有B符合实际．图34114．通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图3411所示，ab边与MN平行．关于MN的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是()A．线框有两条边所受的安培力方向相同B．线框有两条边所受的安培力大小相同C．线框所受安培力的合力向左D．线框将绕MN转动答案BC解析通电矩形线框abcd在无限长直通电导线形成的磁场中，受到磁场力的作用，对于ad边和bc 边，所在的磁场相同，但电流方向相反，所以ad边、bc边受磁场力(安培力)大小相同，方向相反，即ad边和bc边受合力为零．而对于ab和cd两条边，由于在磁场中，离长直导线的位置不同，ab 边近而且由左手定则判断受力向左，cd边远而且由左手定则判断受力向右，所以ab边、cd边受合力方向向左，故B、C选项正确．图34125．如图3412所示，三根通电长直导线P、Q、R互相平行且通过正三角形的三个顶点，三条导线中通入的电流大小相等，方向垂直纸面向里；通过直导线产生磁场的磁感应强度B＝kI/r，I为通电导线的电流大小，r为距通电导线的垂直距离，k为常量；则通电导线R受到的磁场力的方向是() A．垂直R，指向y轴负方向B．垂直R，指向y轴正方向C．垂直R，指向x轴正方向D．垂直R，指向x轴负方向图34136．(2014·扬州中学模拟)图3413中装置可演示磁场对通电导线的作用、电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆．当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动．下列说法正确的是()A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动答案BD解析若a接正极，b接负极，则根据安培定则可知线圈之间产生向上的磁场，e接正极，f接负极，L中将通有向外的电流，根据左手定则可知L向左运动，A错；若a接正极，b接负极，则根据安培定则可知线圈之间产生向上的磁场，e接负极，f接正极，L中将通有向里的电流，根据左手定则可知L向右运动，B正确；若a接负极，b接正极，则根据安培定则可知线圈之间产生向下的磁场，e 接正极，f接负极，L中将通有向外的电流，根据左手定则可知L向右运动，C错；若a接负极，b 接正极，则根据安培定则可知线圈之间产生向下的磁场，e接负极，f接正极，L中将通有向里的电流，根据左手定则可知L向左运动，D正确．题组二安培力的大小图34147．如图3414所示，四边形的通电闭合线框abcd处在垂直线框平面的匀强磁场中，它受到磁场力的合力()A．竖直向上B．方向垂直于ad斜向上C．方向垂直于bc斜向上答案 D图34158．如图3415所示，导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置，磁感应强度为B，AB与CD相距为d，则MN所受安培力大小()A．F＝BId B．F＝BId sin θC．F＝BIdsin θD．F＝BId cos θ答案 C解析题中磁场和电流垂直，θ角仅是导线框与金属杆MN间夹角，不是电流与磁场的夹角．图34169．如图3416所示，磁场方向竖直向下，通电直导线ab由水平位置1绕a点在竖直平面内转到位置2的过程中，通电导线所受安培力是()A．数值变大，方向不变B．数值变小，方向不变C．数值不变，方向改变D．数值，方向均改变答案 B解析安培力F＝BIL，电流不变，垂直直导线的有效长度减小，安培力减小，安培力的方向总是垂直BI所构成的平面，所以安培力的方向不变，B对，故选B.题组三安培力作用下的导体棒的平衡图341710．如图3417所示，长L、质量为m的金属杆ab，被两根竖直的金属丝静止吊起，金属杆ab处在方向垂直纸面向里的匀强磁场中．当金属杆中通有方向a→b的电流I时，每根金属丝的拉力大小为T.当金属杆通有方向b→a的电流I时，每根金属丝的拉力大小为2T.则磁场的磁感应强度B的大小为________．答案T IL解析导体ab受重力、磁场力、弹簧的拉力而平衡．当ab中的电流方向由a到b时，磁场力向上．2T＋BIL＝mg①当ab中的电流由b到a时，磁场力向下．4T＝BIL＋mg②解方程组得B＝TIL11．两个倾角均为α的光滑斜面上，各放有一根相同的金属棒，分别通有电流I1和I2，磁场的磁感应强度大小相同，方向如图3418中所示，两金属棒均处于静止状态，两种情况下电流之比I1∶I2＝________.图3418答案1∶cos α图341912．如图3419所示，一根长L＝0.2 m的金属棒放在倾角θ＝37°的光滑斜面上，并通过I＝5 A的电流，方向如图所示，整个装置放在磁感应强度B＝0.6 T 竖直向上的匀强磁场中，金属棒恰能静止在斜面上，则该棒的重力为多少？(sin 37°＝0.6)答案0.8 N解析从侧面对棒受力分析如图，安培力的方向由左手定则判出为水平向右，F＝ILB＝5×0.2×0.6 N＝0.6 N. 由平衡条件得重力mg＝Ftan 37°＝0.8 N.图342013．质量为m的导体棒MN静止于宽度为L的水平导轨上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面成θ角斜向下，如图3420所示，求MN所受的支持力和摩擦力的大小．答案ILB cos θ＋mg ILB sin θ解析导体棒MN处于平衡状态，注意题中磁场方向与MN是垂直的，作出其侧视图，对MN进行受力分析，如图所示．由平衡条件有：F f＝F sin θ，F N＝F cos θ＋mg，其中F＝ILB解得：F N＝ILB cos θ＋mg，F f＝ILB sin θ.。
高中物理选修3-1安培力经典习题有答案
安培力复习1．把轻的长方形线圈用细线挂在载流直导线AB 的附近，两者在同一平面内，直导线AB 固定，线圈可以活动，当长方形线圈通以如图所示的电流时，线圈将（ ） （A ）不动 （B ）靠近导线AB（C ）离开导线AB （D ）发生转动，同时靠近导线AB答案：B2．长直电流I 2与圆形电流I 1共面，并与其一直径相重合（但两者绝缘），如图所示。
设长直导线不动，则圆形电流将（ ）（A ）绕I 2旋转（B ）向右运动（C ）向左运动（D ）不动 答：B3．在均匀磁场中，放置一个正方形的载流线圈使其每边受到的磁力的大小都相同的方法有（ ）（A ）无论怎么放都可以；（B ）使线圈的法线与磁场平行；（C ）使线圈的法线与磁场垂直；（D ）（B ）和（C ）两种方法都可以 答：B4．一平面载流线圈置于均匀磁场中，下列说法正确的是（ ） （A ）只有正方形的平面载流线圈，外磁场的合力才为零。
（B ）只有圆形的平面载流线圈，外磁场的合力才为零。
（C ）任意形状的平面载流线圈，外磁场的合力和力矩一定为零（D ）任意形状的平面载流线圈，外磁场的合力一定为零，但力矩不一定为零。
答：D1． 截面积为S 、密度为ρ的铜导线被弯成正方形的三边，可以绕水平轴O O '转动，如图所示。
导线放在方向竖直向上的匀强磁场中，当导线中的电流为I 时，导线离开原来的竖直位置偏转一个角度θ而平衡。
求磁感应强度。
若S =2mm 2，ρ=8.9g/cm 3，θ=15°，I =10A ，磁感应强度大小为多少？解：磁场力的力矩为θθθcos cos cos 2212BIl l BIl Fl M F ===(3分)重力的力矩为θρθρθρsin 2sin 212sin 22221gSl l gSl l gSl M mg =⋅+⋅= （3分） OO 'θIO O 'θImg1l 2l由平衡条件 mg F M M =，得θρθsin 2cos 22gSl BIl = （2分）)(1035.915101028.9109.822363T tg tg I gS B --⨯=︒⨯⨯⨯⨯⨯⨯==θρ （2分） 2． 半径为R =0.1m 的半圆形闭合线圈，载有电流I =10A ，放在均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，如图所示。
高中物理选修3-1安培力习题及答案
安培力练习题一、不定项选择题1．关于磁场和磁感线的描述，正确的说法有[]A．磁极之间的相互作用是通过磁场发生的，磁场和电场一样，也是一种物质B．磁感线可以形象地表现磁场的强弱与方向C．磁感线总是从磁铁的北极出发，到南极终止D．磁感线就是细铁屑在磁铁周围排列出的曲线，没有细铁屑的地方就没有磁感线2．一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针上方，并与磁针指向平行，能使磁针的S极转向纸内，如图1所示，那么这束带电粒子可能是[]A．向右飞行的正离子束B．向左飞行的正离子束C．向右飞行的负离子束D．问左飞行的负离子束3．铁心上有两个线圈，把它们和一个干电池连接起来，已知线圈的电阻比电池的内阻大得多，如图2所示的图中，哪一种接法铁心的磁性最强[]4．关于磁场，以下说法正确的是[]A．电流在磁场中某点不受磁场力作用，则该点的磁感强度一定为零B．磁场中某点的磁感强度，根据公式B=F/I·l，它跟F，I，l都有关C．磁场中某点的磁感强度的方向垂直于该点的磁场方向D．磁场中任一点的磁感强度等于磁通密度，即垂直于磁感强度方向的单位面积的磁通量5．磁场中某点的磁感应强度的方向[]A．放在该点的通电直导线所受的磁场力的方向B．放在该点的正检验电荷所受的磁场力的方向C．放在该点的小磁针静止时N极所指的方向D．通过该点磁场线的切线方向6．下列有关磁通量的论述中正确的是[]A．磁感强度越大的地方，穿过线圈的磁通量也越大B．磁感强度越大的地方，线圈面积越大，则穿过线圈的磁通量越大C．穿过线圈的磁通量为零的地方，磁感强度一定为零D．匀强磁场中，穿过线圈的磁感线越多，则磁通量越大7．如图3所示，条形磁铁放在水平桌面上，其中央正上方固定一根直导线，导线与磁铁垂直，并通以垂直纸面向外的电流，[]A．磁铁对桌面的压力减小、不受桌面摩擦力的作用B．磁铁对桌面的压力减小、受到桌面摩擦力的作用C．磁铁对桌面的压力增大，个受桌面摩擦力的作用D．磁铁对桌面的压力增大，受到桌面摩擦力的作用8．如图4所示，将通电线圈悬挂在磁铁N极附近：磁铁处于水平位置和线圈在同一平面内，且磁铁的轴线经过线圈圆心，线圈将[]A．转动同时靠近磁铁B．转动同时离开磁铁C．不转动，只靠近磁铁D．不转动，只离开磁铁9．通电矩形线圈平面垂直于匀强磁场的磁感线，则有[]A．线圈所受安培力的合力为零B．线圈所受安培力以任一边为轴的力矩为零C．线圈所受安培力以任一对角线为轴的力矩不为零D．线圈所受安培力必定使其四边有向外扩展形变的效果二、填空题10．匀强磁场中有一段长为0.2m的直导线，它与磁场方向垂直，当通过3A的电流时，受到60×10-2N的磁场力，则磁场的磁感强度是______特；当导线长度缩短一半时，磁场的磁感强度是_____特；当通入的电流加倍时，磁场的磁感强度是______特．11．如图5所示，abcd是一竖直的矩形导线框，线框面积为S，放在磁场中，ab边在水平面内且与磁场方向成60°角，若导线框中的电流为I，则导线框所受的安培力对某竖直的固定轴的力矩等于______．12．一矩形线圈面积S＝10-2m2，它和匀强磁场方向之间的夹角θ1＝30°，穿过线圈的磁通量Ф＝1×103Wb，则磁场的磁感强度B______；若线圈以一条边为轴的转180°，则穿过线圈的磁能量的变化为______；若线圈平面和磁场方向之间的夹角变为θ2＝0°，则Ф＝______．三、计算题13．如图6所示，ab，cd为两根相距2m的平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，通以5A的电流时，棒沿导轨作匀速运动；当棒中电流增加到8A时，棒能获得2m/s2的加速度，求匀强磁场的磁感强度的大小；14．如图7所示，通电导体棒AC静止于水平导轨上，棒的质量为m长为l，通过的电流强度为I，匀强磁场的磁感强度B的方向与导轨平面成θ角，求导轨受到AC棒的压力和摩擦力各为多大？安培力练习题答案一、选择题1．AB 2．BC 3．D 4．D5．CD 6．D 7．A 8．A 9．AB二、填空题三、计算题13．1.2T 14．mg-BIlcosθ，BIlsinθ。
人教版高中物理选修3-1 3.4通电导线在磁场中受到的力例题与练习(word无答案)
1.安培力作用下物体的平衡例2．如图所示，PQ和MN为水平、平行放置的金属导轨，相距1 m，导体棒ab 跨放在导轨上，棒的质量为m＝0.2 kg，棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，物体的质量M＝0.3 kg，棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5，匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，方向竖直向下，为了使物体匀速上升，应在棒中通入多大的电流？方向如何？(g＝10 m/s2)习题1 如右图所示，质量为m的导体棒AB静止在水平导轨上，导轨宽度为L，已知电源的电动势为E，内阻为r，导体棒的电阻为R，其余接触电阻不计，磁场方向垂直导体棒斜向上与水平面的夹角为θ，磁感应强度为B，求轨道对导体棒的支持力和摩擦力？2.如图8－1－29所示，PQ和EF为水平放置的平行金属导轨，间距为L＝1.0 m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m＝20 g，棒的中点用细绳经轻滑轮与物体c相连，物体c的质量M＝30 g．在垂直导轨平面方向存在磁感应强度B＝0.2 T的匀强磁场，磁场方向竖直向上，重力加速度g取10 m/s2.若导轨是粗糙的，且导体棒与导轨间的最大静摩擦力为导体棒ab重力的0.5倍，若要保持物体c 静止不动，应该在棒中通入多大的电流？电流的方向如何？例3..如图所示，在倾角θ＝30°的斜面上固定一金属框，框宽l＝0.25 m，接入电动势E＝12 V、内阻不计的电池．垂直框面放有一根质量m＝0.2 kg的金属棒ab，它与框架的动摩擦因数μ＝.整个装置放在磁感应强度B＝0.8 T、垂直框面向上的匀强磁场中．当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围时，可使金属棒静止在框架上？(框架与棒的电阻不计，g取10 m/s2)习题.如图8－1－28所示，在倾角为θ＝37°的斜面上，固定一宽L＝0.2 m的平行金属导轨，杆ab与导轨间的动摩擦因数为0.4，质量为0.02Kg，装置处于磁感应强度B＝2 T，垂直于斜面向上的匀强磁场中，(取g＝10 m/s2），通过调节R要保持金属棒在导轨上静止，求：过金属棒的电流范围例3.2012年济宁模拟)粗细均匀的直导线ab的两端悬挂在两根相同的弹簧下边，ab恰好处在水平位置(如图所示)．已知ab的质量为m＝10 g，长度L＝60 cm，沿水平方向与ab垂直的匀强磁场的磁感应强度B＝0.4 T.(1)要使两根弹簧能处在自然状态，既不被拉长，也不被压缩，ab中应沿什么方向、通过多大的电流？(2)当导线中有方向从a到b、大小为0.2 A的电流通过时，两根弹簧均被拉长了Δx＝1 mm，求该弹簧的劲度系数．(3)当导线中由b到a方向通过0.2 A的电流时两根弹簧被拉长多少？(取g＝9.6 m/s2＝9.6 N/kg)3习题。
人教版高中物理-有答案-人教版高中物理_选修3-1_34_通电导线在磁场中受到的力_同步练习
人教版高中物理选修3-1 3.4 通电导线在磁场中受到的力同步练习一、选择题（共12题；）1. 如图所示，由均匀的电阻丝组成的等边三角形导体框，垂直磁场放置，将ab两点接入电源两端，若电阻丝ab段受到的安培力大小为F，则此时三根电阻丝受到的安培力的合力大小为（）A.FB.1.5FC.2FD.3F2. 如图所示，竖直平面内用两根细线将粗细均匀的金属棒CD水平悬挂在天花板上，金属棒的质量为m、长度为L，重力加速度为g．水平方向的匀强磁场垂直于金属棒CD，磁感应强度大小为B．当金属棒中通以电流I时，细线中的拉力恰好为零，则电流I应满足（）A.I=mgBL ，方向C到D B.I=mgBL，方向D到CC.I=mg2BL ，方向C到D D.I=mgBL方向D到C3. 如图，在两根平行直导线中，通以相反的电流I1和I2，且I1>I2，设两导线所受磁场力的大小分别为F1和F2，则两导线（）A.相互吸引，且F1>F2B.相互排斥，且F1>F2C.相互吸引，且F1＝F2D.相互排斥，且F1＝F24. 关于安培力和洛伦兹力，如下说法中正确的是（）A.带电粒子在磁场中运动时，一定受到洛伦兹力作用B.放置在磁场中的通电导线，一定受到安培力作用C.洛伦兹力对运动电荷一定不做功D.安培力对通电导线一定不做功5. 关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是（）A.安培力的方向可以不垂直于直导线B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向C.安培力的大小与通电导线和磁场方向的夹角无关D.将直导线从中折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半6. 下图表示一条放在磁场里的通电直导线，导线与磁场方向垂直，图中分别标明电流、磁感应强度和安培力这三个物理量的方向，关于三者方向的关系，下列选项中正确的是（）A. B.C. D.7. 如图，足够长的光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个电阻为R的灯泡，匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，已知导轨、导线与垂直导轨的导体棒ab总电阻为r，则导体棒ab在下滑过程中（）A.感应电流从a流向bB.导体棒ab受到的安培力方向平行斜面向下，大小保持恒定C.机械能一直减小D.克服安培力做的功等于灯泡消耗的电能8. 如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在它的左上方固定一直导线，导线与磁场垂直，若给导线通以垂直于纸面向里的电流，则（）A.磁铁对桌面压力增大B.磁场对桌面压力减小C.桌面对磁铁没有摩擦力D.桌面对磁铁摩擦力向左9. 如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，垂直纸面水平放置一根长为L，质量为m的通电直导线，电流方向垂直纸面向里，欲使导线静止于斜面上，则外加磁场的磁感应强度的大小和方向可以是（）A.B=mg tanθIL，方向垂直斜面向下B.B=mg sinθIL，方向竖直向下C.B=mgIL，方向水平向左D.B=mg cosθIL，方向水平向右10. 航母上飞机弹射起飞所利用的电磁驱动原理如图所示．当固定线圈上突然通过直流电流时，线圈左侧的金属环被弹射出去．现在线圈左侧同一位置，先后放上用横截面积相等的铜和铝导线制成形状、大小相同的两个闭合环，电阻率ρ铜<ρ铝，则合上开关S的瞬间（）A.从左侧看，环中产生沿逆时针方向的感应电流B.铜环受到的安培力大于铝环受到的安培力C.若将金属环置于线圈的右侧，环将向右弹射D.电池正负极调换后，金属环仍能向左弹射11. 将一铜圆盘置入如图所示的不同磁场中，磁感线和盘面垂直，若给盘一初始角速度使其绕过圆心垂直于纸面的轴转动．不计摩擦和空气阻力，圆盘能停下来的是（）A. B.C. D.12. 图(a)所示，A、B为两个相同的环形线圈，共轴并靠近放置，A线圈中通有如图(b)所示的电流i，则下列说法中错误的是（）A.t1时刻两线圈间的相互作用力为零B.t2时刻两线圈间的相互作用力最大C.在t1∼t2时间内A、B两线圈相斥D.在t2∼t3时间内A、B两线圈相斥二、解答题（共3题；）如图所示，一根长为L=0.2m的直导线放在水平方向的匀强磁场中，导线水平且与磁场方向垂直，导线中通有向右的电流．（1）请判断导线所受安培力的方向是竖直向上还是竖直向下；（2）若匀强磁场的磁感应强度大小B=0.5T，导线中电流I=1.5A，试计算导线所受安培力的大小．如图所示，PQ和MN为水平平行放置的金属导轨，相距1m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m=0.2kg，棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，物体的质量M=0.3kg，棒与导轨的动摩擦因数为μ=0.5，匀强磁场的磁感应强度B=2T，方向竖直向下，为了使物体以加速度a=3m/s2加速上升，应在棒中通入多大的电流？方向如何？(g=10m/s2)两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L，导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图所示．两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v0，若两导体棒在运动中始终不接触，求：（1）在运动中产生的焦耳热最多是多少？时，cd棒的加速度是多少？（2）当ab棒的速度变为初速度的34参考答案与试题解析人教版高中物理选修3-1 3.4 通电导线在磁场中受到的力同步练习一、选择题（共12题；）1.【答案】B【考点】安培力【解析】根据左手定则判断出各段受到的安培力的方向，根据闭合电路的欧姆定律计算出各段上的电流大小，再计算出各段安培力的大小，然后使用平行四边形定则合成即可．【解答】解：AB受力：F AB=BIL=F，ACB受力：有效长度为L，电流为AB的电流的12，则其受力为：12BIL=F2，二力方向相同，则合力为1.5F，则B正确．故选：B．2.【答案】A【考点】安培力【解析】当重力等于安培力时绳子的拉力等于零，由左手定则判断电流方向【解答】解：导体受到的安培力等于重力时，此时拉力等于零，故BIL=mgI=mgBL，由左手定则可知电流方向由C到D故选：A3.【答案】D【考点】平行通电直导线间的作用【解析】物体间力的作用是相互的，物体间的相互作用力大小相等；磁场是由通电导线产生的，一通电导线在另一导线电流的磁场中，会受到安培力作用，由安培定则判断出电流的磁场方向，然后由左手定则判断出安培力方向。
高中物理选修3-1专题：3.4 通电导线在磁场中受到的力
3.4 通电导线在磁场中受到的力一、单选题（本大题共9小题，共36.0分）1.如图所示，一根通有电流I的直铜棒MN，电流方向水平向右．用导线挂在磁感应强度为B的匀强磁场中，此时两根悬线处于张紧状态，下列哪些措施可使悬线中张力为零（）A. 适当增大电流强度IB. 使电流反向并适当减小电流强度IC. 保持电流强度I不变，适当减小磁感应强度BD. 使电流反向，适当减小磁感应强度B2.在如图所示的匀强磁场中，标出了电流和磁场以及磁场对电流作用力的方向，其中错误的是（）A. B.C. D.3.两根通电的长直导线平行放置，电流大小分别为I1和I2，电流的方向如图所示，在与导线垂直的平面上有a、b、c、d四点，其中a、b在导线横截面连线的延长线上，c、d在导线横截面连线的垂直平分线上．则导线中的电流在这四点产生磁场的磁感应强度一定不为零的是（）A. a、b点B. b、c点C. c、d点D. a、d点4.已知通电长直导线周围某点的磁感应强B=K I,即磁感应强度B与导线中的电流I成R正比、与该点到导线的距离r成反比．如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相同的电流．a、o、b在M、N的连线上，o为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到o 点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是（）A. o点处的磁感应强度最大B. a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C. c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D. a、b、c、d四点处磁感应强度的大小相等，方向不同5.如图所示，向一根松弛的导体线圈中通以电流，线圈将会（）A. 纵向收缩，径向膨胀B. 纵向伸长，径向膨胀C. 纵向伸长，径向收缩D. 纵向收缩，径向收缩6.一通电直导线用细线悬挂于匀强磁场中，磁场及电流方向如图所示．通电导线所受安培力的方向是（）A. 水平向左B. 水平向右C. 竖直向上D. 竖直向下7.如图所示线框abcd在竖直面内，可以绕固定的OO′轴转动．现通以abcda电流，要使它受到磁场力后，ab边向纸外，cd边向纸里转动，则所加的磁场方向可能是（）A. 垂直纸面向外B. 竖直向上C. 竖直向下D. OO′上方垂直纸面向里，在OO′下方垂直纸面向外8.如图所示，两根平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B．垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒．棒上通有图示方向的电流I，金属棒保持静止，则下列说法正确的是（）A. 金属棒受到四个力作用B. 金属棒所受摩擦力方向向右C. 减小电流，金属棒将向左运动D. 金属棒所受的重力与支持力是一对相互作用力9.如图所示，两平行直导线cd和ef竖直放置，通以方向相反大小相等的电流，a、b两点位于两导线所在的平面内，则()A. b点的磁感应强度为零B. ef导线在a点产生的磁场方向垂直纸面向里C. cd导线受到的安培力方向向右D. 同时改变两导线的电流方向，cd导线受到的安培力方向不变二、多选题（本大题共1小题，共4.0分）10.如图所示，螺线管、蹄形铁芯、长直导线AB均相距较远。
3.4安培力在平衡问题中的处理 粤教版高中物理选修3-1 课件
倾斜轨道
4.如图所示，用两根长度相同的轻细金属丝将质量为m 的金属棒ab悬挂在c、d两处，置于方向竖直的匀强磁场 中。当棒中通以从a到b的电流后，两悬线偏离竖直方向
θ角而处于平衡状态。则 ( BC )
d
θ I
a
c
θ
b
A、匀强磁场方向竖直向下 B、匀强磁场方向竖直向上
①先通过电路求解电流； ②再通过安培力过渡到受情况；
3． 如图，通电金属棒ab质量m=12g，电阻R=1.5Ω，水平 地放置在倾角θ=300的光滑金属导轨上，导轨宽度 L=10cm，电源内阻r=0.5 Ω，其余部分电阻忽略不计， 匀强磁场的方向与导轨所在平面垂直，磁感应强度 B=0.2T， g＝10 m/s2 ，若金属杆ab恰能保持静止， 求： (1)金属杆ab受到的安培力多大； (2)电源的电动势E；
①研究的对象？ ②怎样观察才能在同一 平面内对物体进行有效 的受力分析？
P M
bQ
a
N
知识拓展：若保持磁场不变，不断增大电流， 金属棒将如何？
能力提升
水平轨道
2．如图，水平放置的金属导轨M、N，平行地置于 匀强磁场中，间距为L，磁场的磁感应强度大小为 B，方向与导轨平面夹角为α ，金属棒ab的质量为 m，架在导轨上且与导轨垂直．电源电动势为E， 定值电阻为R，其余部分电阻不计；闭合开关，金 属棒保持不动；求金属棒所受摩擦力多大？
第四节（专题应用）
安培力在平衡问题中的处理
平衡状态指：
物体处于_静__止__或者做_匀__速__直__线_运__动__的状态；
平衡条件指：和__外__力__为__零__(F_合_=_0_)_；
高二物理安培力作用下的平衡问题有答案Word版
通电导体在安培力作用下的平衡问题分析思路．(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析．(2)画出受力平面图．（侧视图、剖面图等）(3)依据平衡条件或牛顿第二定律列方程．一、例题讲解例1．重力为G长度为L的导体棒MN静止于水平导轨上。
通过MN的电流强度为I，匀强磁场的磁感应强度为B，其方向与导轨平面呈θ斜向右上方，如图所示。
求：MN受到的支持力和摩擦力。
例2．如图所示，一根长为0.2m的金属棒放在倾角为θ=370的光滑斜面上，并通以I=5A电流，方向如图所示，整个装置放在磁感应强度为B=0.6T，竖直向上的匀强磁场中，金属棒恰能静止在斜面上，则该棒的重力为多少？例3．质量为m＝0.02 kg的通电细杆ab置于倾角θ＝37°的平行放置的导轨上，导轨的宽度d＝0.2 m，杆ab与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，磁感应强度B＝2 T的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如右图所示，现调节滑动变阻器的触头，试求出为使杆ab静止不动，通过ab杆的电流范围为多少？(g取10 m/s2)BIθ二、巩固练习1．在倾角为θ的斜面上，放置一段通有电流强度为I,长度为L，质量为m的导体棒a，（通电方向垂直纸面向里），如图所示。
（1）如斜面光滑，欲使导体棒静止在斜面上，应加匀强磁场，磁场应强度B最小值是多少？（2）如果要求导体棒a静止在斜面上且对斜面无压力，则所加匀强磁场磁感应强度又如何？2．如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m，质量为6×10－2 kg的通电直导线，电流强度I＝1 A，方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T，方向竖直向上的磁场中．设t＝0时，B＝0，则需要多长时间，斜面对导线的支持力为零？此时绳的拉力？(g取10 m/s2)【拓展】：电流仅反向、经多长时间绳的拉力为零？(g取10 m/s2)3．(2012·辽宁联考)如图所示，PQ和EF为水平放置的平行金属导轨，间距为L＝1.0 m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m＝20g，棒的中点用细绳经轻滑轮与物体c相连，物体c的质量M＝30g．在垂直导轨平面方向存在磁感应强度B＝0.2 T的匀强磁场，磁场方向竖直向上，重力加速度g取10 m/s2.若导轨是粗糙的，且导体棒与导轨间的最大静摩擦力为导体棒ab重力的0.5倍，若要保持物体c在空中静止不动，应该在棒中通入多大的电流？电流的方向如何？4．如图所示，电源电动势E＝2V，r＝0.5Ω,竖直导轨电阻可略，金属棒的质量m＝0.1kg，R=0.5Ω，它与导体轨道的动摩擦因数μ＝0.4，有效长度为0.2 m,靠在导轨的外面，为使金属棒不下滑，我们施一与纸面夹角为600且与导线垂直向外的磁场，（g=10 m/s2）求：（1)此磁场是斜向上还是斜向下？（2）B是多少？5．如图所示，在倾角θ＝30°的斜面上固定一金属框，框宽L＝0.25 m，电动势E＝12 V 、内阻不计的电池．垂直框面放有一根质量m＝0.2 kg的金属棒ab，它与框架的动摩擦因数μ＝36.整个装置放在磁感应强度B＝0.8 T、垂直框面向上的匀强磁场中．当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围时，可使金属棒静止在框架上？(框架与棒的电阻不计，g取10 m/s2)6．如图所示，质量为60g的铜棒长为a=20cm，棒的两端与长为L=30cm的细软铜线相连，吊在磁感应强度B=0.5T、方向竖直向上的匀强磁场中。
选修3-1-3.4安培力作用下的平衡问题典型题
安培力作用下的平衡问题1.一根长为0.2m的金属棒放在倾角为θ＝37°的光滑斜面上，并通以I＝5 A的电流，方向如图所示．整个装置放在磁感应强度为B＝0.6 T、竖直向上的匀强磁场中，金属棒恰能静止在斜面上，则该棒的重力为多少？变式1：如图所示,两根平行放置的导电轨道,间距为L,倾角为θ,轨道间接有电动势为E(内阻不计)的电源,整个导轨处在一个竖直向上的匀强磁场中,电阻为R，质量为m的金属杆ab与轨道垂直放于导电轨道上静止,轨道的摩擦和电阻不计,要使ab杆静止,磁感应强度应多大?变式2：如图所示，两根平行放置的导电轨道，间距为L，倾角为θ，轨道间接有电动势为E，内阻为r的电源，现将一根质量为m、电阻为R的金属杆ab水平且与轨道垂直放置，金属杆与轨道接触摩擦和电阻均不计，整个装置处在匀强磁场中且ab杆静止在轨道上，求：（1）若磁场方向竖直，则磁感应强度B1是多少？（2）如果通电直导线对轨道无压力，则匀强磁场的磁感应强度的B2是多少？方向如何？（3）若所加匀强磁场的大小和方向可以改变，则磁感应强度B3至少多大？方向如何？2.在倾角为θ的斜面上，放置一段通有电流强度为I,长度为L，质量为m的导体棒，（通电方向垂直纸面向里），如图所示。
（1）如斜面光滑，欲使导体棒静止在斜面上，应加匀强磁场，磁场应强度B最小值是多少？（2）如果要求导体棒静止在斜面上且对斜面无压力，则所加匀强磁场磁感应强度又如何？3.质量为m、长度为L的导体棒MN静止在水平导轨上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面成θ角斜向下，如图所示，求MN棒受到的支持力和摩擦力．4.如图所示，一段长为1 m、质量为2 kg的通电导体棒悬挂于天花板上．现加一垂直纸面向里的匀强磁场，当通入I＝2 A的电流时悬线的张力恰好为零．求(1)所加匀强磁场的磁感应强度B的大小；(2)如果电流方向不变，通入电流大小变为1 A时，磁感应强度的大小为多少？此时悬线拉力又为多少？5.如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37 °，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B＝0.50 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E＝4.5 V、内阻r＝0.50 Ω的直流电源．现把一个质量m＝0.040 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5 Ω金属导轨电阻不计，取10 m/s2.已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，求：(1)通过导体棒的电流；(2)导体棒受到的安培力大小；(3)导体棒受到的摩擦力．6.如图所示，电源电动势E＝2 V，内阻r＝0.5 Ω，竖直导轨宽L＝0.2 m，导轨电阻不计．另有一金属棒质量m＝0.1 kg，电阻R＝0.5Ω，它与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，靠在导轨的外面．为使金属棒不滑动，施加一垂直纸面指向纸里的匀强磁场(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2)．求：磁感应强度B的取值范围．7.如图所示，在倾角为θ=30°的斜面上，固定一宽L=0.25 m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和变阻器，电源电动势E=12 V，内阻r=1.0 Ω。
安培力作用下导体的平衡问题
第 1 页 共 1 页 安培力作用下导体的平衡问题
安培力作用下导体的平衡问题的解题方法
(1)根据导体中的电流方向与磁场方向，利用左手定则先判断出安培力的方向，然后对导体进行受力分析，再结合力的平衡条件进行求解；
(2)事先不能够判断出安培力的方向时需要对导体进行受力分析，然后结合力的平衡条件确定安培力的方向和大小，此类试题一般是包括安培力在内的三力动态平衡问题，解决的办法通常是“闭合矢量三角形法”或“相似三角形法”．
例1 如图1所示，金属棒MN 两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M 向N 的电流，平衡时两悬线与竖直方向的夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是( )
图1
A ．棒中的电流变大，θ角变大
B ．两悬线等长变短，θ角变小
C ．金属棒质量变大，θ角变大
D ．磁感应强度变大，θ角变小
①竖直向上的匀强磁场；②平衡时．
答案 A
解析 金属棒受到水平的安培力而使悬线偏转，悬线与竖直方向形成夹角，
受力分析如图所示，根据平衡条件有tan θ
＝F 安mg ＝BIL mg
，由该式知，金属棒中的电流变大，θ角变大，选项A 正确；两悬线变短，不影响平衡状态，θ角不变，选项B 错误；金属棒质量变大，θ角变小，选项C 错误；磁感应强度变大，θ角变大，选项D 错误．。
高中物理选修3-1安培力经典习题有答案
安培力复习1．把轻的长方形线圈用细线挂在载流直导线AB 的附近，两者在同一平面内，直导线AB 固定，线圈可以活动，当长方形线圈通以如图所示的电流时，线圈将（ ） （A ）不动 （B ）靠近导线AB（C ）离开导线AB （D ）发生转动，同时靠近导线AB答案：B2．长直电流I 2与圆形电流I 1共面，并与其一直径相重合（但两者绝缘），如图所示。
设长直导线不动，则圆形电流将（ ）（A ）绕I 2旋转（B ）向右运动（C ）向左运动（D ）不动 答：B3．在均匀磁场中，放置一个正方形的载流线圈使其每边受到的磁力的大小都相同的方法有（ ）（A ）无论怎么放都可以；（B ）使线圈的法线与磁场平行；（C ）使线圈的法线与磁场垂直；（D ）（B ）和（C ）两种方法都可以 答：B4．一平面载流线圈置于均匀磁场中，下列说法正确的是（ ） （A ）只有正方形的平面载流线圈，外磁场的合力才为零。
（B ）只有圆形的平面载流线圈，外磁场的合力才为零。
（C ）任意形状的平面载流线圈，外磁场的合力和力矩一定为零（D ）任意形状的平面载流线圈，外磁场的合力一定为零，但力矩不一定为零。
答：D1． 截面积为S 、密度为ρ的铜导线被弯成正方形的三边，可以绕水平轴O O '转动，如图所示。
导线放在方向竖直向上的匀强磁场中，当导线中的电流为I 时，导线离开原来的竖直位置偏转一个角度θ而平衡。
求磁感应强度。
若S =2mm 2，ρ=8.9g/cm 3，θ=15°，I =10A ，磁感应强度大小为多少？解：磁场力的力矩为θθθcos cos cos 2212BIl l BIl Fl M F ===(3分)重力的力矩为θρθρθρsin 2sin 212sin 22221gSl l gSl l gSl M mg =⋅+⋅= （3分） OO 'θIO O 'θImg1l 2l由平衡条件 mg F M M =，得θρθsin 2cos 22gSl BIl = （2分）)(1035.915101028.9109.822363T tg tg I gS B --⨯=︒⨯⨯⨯⨯⨯⨯==θρ （2分） 2． 半径为R =0.1m 的半圆形闭合线圈，载有电流I =10A ，放在均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，如图所示。
人教版高中物理选修3-1《安培力》典型例题及习题
人教版高中物理选修3-1《安培力》典型例题及习题预览说明:预览图片所展示的格式为文档的源格式展示,下载源文件没有水印,内容可编辑和复制（精心整理，诚意制作）《安培力》典型例题及习题例1如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动，当导线通过图示方向电流（）时，导线的运动情况是（从上往下看）A．顺时针方向转动，同时下降B．顺时针方向转动，同时上升C．逆时针方向转动，同时下降D．逆时针方向转动，同时上升解析根据蹄形磁铁磁感线分布和左手定则可判断A端受垂直纸面向里的安培力，B端受垂直纸面向外的安培力，故导线逆时针转动；假设导线自图示位置转过90°，由左手定则可知，导线AB受竖直向下安培力作用；导线下降，故导线在逆时针转动的同时向下运动，所以本题答案应选C。
例2 如图所示，倾角为的光滑斜面上，有一长为L，质量为m的通电导线，导线中的电流强度为I，电流方向垂直纸面向外．在图中加一匀强磁场，可使导线平衡，试求：最小的磁感应强度B是多少？方向如何？解析导体棒受重力、支持力和安培力作用而平衡，由力学知识可知，当第三个力（安培力）F与垂直时，F有最小值，如图，即安培力方向平行于斜面向上，又因为当导体棒与磁感应强度垂直时，安培力最大，故本题所求最小磁感应强度，方向为垂直斜面向下．习题精选1、下列说法正确的是（）A．磁场中某处磁感强度的大小，等于长为L，通以电流I的一小段导线放在该处时所受磁场力F与乘积IL的比值B．一小段通电导线放在某处如不受磁场力作用，则该处的磁感应强度为零C．因为B＝F／IL，所以磁场中某处磁感应强度的大小与放在该处的导线所受磁场力F的大小成正比，与IL的大小成反比D．磁场中某处磁感应强度的大小与放在磁场中的通电导线长度、电流大小及所受磁场力的大小均无关2、垂直放在磁场里的通电直导线如图所示，并已标明电流，磁感应强度和安培力这三个物理量中两个物理量的方向，试在图中标出第三个物理量的方向．3、画出图中各磁场对通电导线的安培力的方向．4、两条导线AB和CD互相垂直，如图所示，其中的AB固定，CD可自由活动，两者相隔一小段距离，当两条导线分别通以图示方向的电流时，垂直纸面向里看导线CD将（）A．顺时针方向转动，同时靠近ABB．逆时针方向转动，同时靠近ABC．顺时外方向转动，同时远离ABD．逆时针方向转动，同时远离AB参考答案：1、D2、略3、略4、B。
高中物理选修3-1 安培力的应用 专题练习(含解析)
安培力的应用专题练习一、选择题考点一安培力作用下导体的运动1．把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来，使它的下端刚好跟杯里的水银面相接触，并使它组成如图1所示的电路图．当开关S接通后，将看到的现象是()图1A．弹簧向上收缩B．弹簧被拉长C．弹簧上下跳动D．弹簧仍静止不动答案C解析因为通电后，弹簧中每一圈的电流都是同向的，互相吸引，弹簧就缩短，电路就断开了，一断开没电流了，弹簧就又掉下来接通电路……如此通断通断，就上下跳动．2．固定导线c垂直纸面，可动导线ab通以如图2所示方向的电流，用测力计悬挂在导线c 的上方，导线c中通以如图所示的电流时，以下判断正确的是()图2A．导线a端转向纸外，同时测力计读数减小B．导线a端转向纸外，同时测力计读数增大C．导线a端转向纸里，同时测力计读数减小D．导线a端转向纸里，同时测力计读数增大答案B解析导线c中电流产生的磁场在右边平行纸面斜向左上，在左边平行纸面斜向左下，在ab左右两边各取一小电流元，根据左手定则，左边的电流元所受的安培力方向向外，右边的电流元所受安培力方向向里，知ab导线逆时针方向(从上向下看)转动．当ab导线转过90°后，两导线电流为同向电流，相互吸引，导致测力计的读数变大，故B正确，A、C、D 错误．3.如图3所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面．当线圈内通以图示方向的电流(从右向左看沿逆时针方向)后，线圈的运动情况是()图3A．线圈向左运动B．线圈向右运动C．从上往下看顺时针转动D．从上往下看逆时针转动答案A解析将环形电流等效成小磁针，如图所示，根据异名磁极相互吸引知，线圈将向左运动，也可将左侧条形磁铁等效成环形电流，根据结论“同向电流相吸引，异向电流相排斥”也可判断出线圈向左运动，选A.4.通有电流的导线L1、L2处在同一平面(纸面)内，L1是固定的，L2可绕垂直纸面的固定光滑转轴O转动(O为L2的中心)，各自的电流方向如图4所示．下列哪种情况将会发生()图4A．因L2不受磁场力的作用，故L2不动B．因L2上、下两部分所受的磁场力平衡，故L2不动C．L2绕轴O按顺时针方向转动D．L2绕轴O按逆时针方向转动答案D解析由右手螺旋定则可知导线L1上方的磁场的方向为垂直纸面向外，且离导线L1的距离越远的地方，磁感应强度越弱，导线L2上的每一小部分受到的安培力方向水平向右，由于O点的下方磁场较强，则安培力较大，因此L2绕轴O按逆时针方向转动，D选项对．考点二安培力作用下的平衡5.如图5所示，一重为G1的通电圆环置于水平桌面上，圆环中电流方向为顺时针方向(从上往下看)，在圆环的正上方用轻绳悬挂一条形磁铁，磁铁的中心轴线通过圆环中心，磁铁的上端为N极，下端为S极，磁铁自身的重力为G2.则关于圆环对桌面的压力F和磁铁对轻绳的拉力F′的大小，下列关系中正确的是()图5A．F＞G1，F′＞G2B．F＜G1，F′＞G2C．F＜G1，F′＜G2D．F＞G1，F′＜G2答案D解析顺时针方向的环形电流可以等效为一个竖直放置的小磁针，由安培定则可知，小磁针的N极向下，S极向上，故与磁铁之间的相互作用力为斥力，所以圆环对桌面的压力F将大于圆环的重力G1，磁铁对轻绳的拉力F′将小于磁铁的重力G2，选项D正确．6．(多选)质量为m的金属细杆置于倾角为θ的光滑导轨上，导轨的宽度为d，若给细杆通以如图A、B、C、D所示的电流时，可能使杆静止在导轨上的是()答案AC解析A图中金属杆受重力、沿导轨向上的安培力和支持力，若重力沿导轨向下的分力与安培力相等，则二力平衡，故A正确．B图中金属杆受重力和导轨的支持力，二力不可能平衡，故B 错误．C 图中金属杆受重力、竖直向上的安培力和支持力，若重力与安培力相等，则二力平衡，不受支持力即可达到平衡，故C 正确．D 图中金属杆受重力、水平向左的安培力和支持力，三个力不可能达到平衡，故D 错误．7．(多选)如图6所示，一根通电的直导体棒放在倾斜的粗糙斜面上，置于图示方向的匀强磁场中，处于静止状态．现增大电流，导体棒仍静止，则在增大电流过程中，导体棒受到的摩擦力的大小变化情况可能是( )图6A ．一直增大B ．先减小后增大C ．先增大后减小D ．始终为零答案 AB解析 若F 安＜mg sin α，因安培力向上，则摩擦力向上，当F 安增大时，F f 减小到零，再向下增大；若F 安＞mg sin α，摩擦力向下，随F 安增大而一直增大；若F 安＝mg sin α，摩擦力为零，随F 安增大摩擦力向下一直增大．故选A 、B.8. (多选)如图7，质量为m 、长为L 的直导线用两绝缘细线悬挂于O 、O ′，并处于匀强磁场中．当导线中通以沿x 轴正方向的电流I ，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ.则磁感应强度方向和大小可能为( )图7A ．z 轴正方向，mg ILtan θ B ．y 轴正方向，mg IL C ．z 轴负方向，mg ILtan θ D ．沿悬线向下，mg ILsin θ 答案 BCD解析 磁感应强度方向为z 轴正方向时，根据左手定则，直导线所受安培力方向沿y 负方向，直导线不能平衡，所以A 错误；磁感应强度方向为y 轴正方向时，根据左手定则，直导线所受安培力方向沿z 轴正方向，根据平衡条件，当BIL 刚好等于mg 时，线的拉力为零，所以B ＝mg IL，所以B 正确； 磁感应强度方向为z 轴负方向时，根据左手定则，直导线所受安培力方向沿y 轴正方向，根据平衡条件BIL cos θ＝mg sin θ，所以B ＝mg ILtan θ，所以C 正确； 磁感应强度方向沿悬线向下，根据左手定则，直导线所受安培力方向垂直于线斜向上，根据平衡条件：F ＝mg sin θ，得：B ＝mg sin θIL，故D 正确． 9.一条形磁铁静止在斜面上，固定在磁铁中心的竖直上方的水平导线中通有垂直纸面向里的恒定电流，如图8所示．若将磁铁的N 极位置与S 极位置对调后，仍放在斜面上原来的位置，则磁铁对斜面的压力F 和摩擦力F f 的变化情况分别是( )图8A ．F 增大，F f 减小B ．F 减小，F f 增大C ．F 与F f 都增大D ．F 与F f 都减小答案 C解析 题图中电流与磁体间的磁场力为引力，若将磁极位置对调则相互作用力为斥力，再由受力分析可知选项C 正确．10．(多选)在同一光滑斜面上放同一导体棒，图9所示是两种情况的剖面图．它们所处空间有磁感应强度大小相等的匀强磁场，但方向不同，一次垂直斜面向上，另一次竖直向上，两次导体棒A 分别通有电流I 1和I 2，都处于静止平衡．已知斜面的倾角为θ，则( )图9A ．I 1∶I 2＝cos θ∶1B ．I 1∶I 2＝1∶1C ．导体棒A 所受安培力大小之比F 1∶F 2＝sin θ∶cos θD ．斜面对导体棒A 的弹力大小之比F N1∶F N2＝cos 2 θ∶1答案 AD解析 分别对导体棒受力分析，如图，利用平衡条件即可求解第一种情况：F 1＝BI 1L ＝mg sin θ，F N1＝mg cos θ解得：I 1＝mg sin θBL 第二种情况：F 2＝BI 2L ＝mg tan θ，F N2＝mg cos θ解得：I 2＝mg tan θBL所以F 1F 2＝BI 1L BI 2L ＝I 1I 2＝sin θtan θ＝cos θ，F N1F N2＝cos θ1cos θ＝cos 2 θ 可见，A 、D 正确，B 、C 错误．二、非选择题11．(安培力作用下的平衡)如图10所示，两平行金属导轨间的距离L ＝0.4 m ，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B ＝0.5 T 、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E ＝4.5 V 、内阻r ＝0.5 Ω的直流电源．现把一个质量m ＝0.04 kg 的导体棒ab 放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R 0＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计，g 取10 m/s 2.已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：图10(1)通过导体棒的电流；(2)导体棒受到的安培力大小；(3)导体棒受到的摩擦力大小．答案 (1)1.5 A (2)0.3 N (3)0.06 N解析 (1)根据闭合电路欧姆定律I ＝E R 0＋r＝1.5 A. (2)导体棒受到的安培力F安＝BIL＝0.3 N.(3)导体棒受力分析如图，将重力正交分解F1＝mg sin 37°＝0.24 N，F1＜F安，根据平衡条件，mg sin 37°＋F f＝F安，解得F f＝0.06 N.12. (安培力作用下的运动)音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机，如图11是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为L，匝数为n，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为B，区域外的磁场忽略不计．线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等，某时刻线圈中电流从P流向Q，大小为I.图11(1)求此时线圈所受安培力的大小和方向；(2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为v，求安培力的功率．答案(1)nBIL方向水平向右(2)nBIL v解析(1)线圈前后两边所受安培力的合力为零，线圈所受的安培力即为右边所受的安培力，由安培力公式得F＝nBIL①由左手定则知方向水平向右(2)安培力的功率为P＝F·v②联立①②式解得P＝nBIL v13．(安培力与牛顿第二定律的结合)如图12所示，两根平行、光滑的斜金属导轨相距L＝0.1 m，与水平面间的夹角为θ＝37°，有一根质量为m＝0.01 kg的金属杆ab垂直导轨搭在导轨上，匀强磁场与导轨平面垂直，磁感应强度为B＝0.2 T，当杆中通以从b到a的电流时，杆可静止在导轨上，取g＝10 m/s2.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)图12(1)求此时通过ab 杆的电流；(2)若保持其他条件不变，只是突然把磁场方向改为竖直向上，求此时杆的加速度． 答案 (1)3 A (2)1.2 m/s 2，方向沿导轨向下解析 (1)杆静止在导轨上，受力平衡，杆受到重力、导轨的支持力以及安培力，根据平衡条件得：BIL ＝mg sin θ，解得：I ＝mg sin θBL ＝0.01×10×0.60.2×0.1A ＝3 A. (2)若把磁场方向改为竖直向上，对杆受力分析，根据牛顿第二定律得：F 合＝mg sin θ－BIL cos θ＝mg sin θ－mg sin θcos θ＝ma解得：a ＝g sin θ－g sin θcos θ＝(10×0.6－10×0.6×0.8) m /s 2＝1.2 m/s 2，方向沿导轨向下．。
高中物理 3.4安培力的应用 粤教版选修3-1
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知识解惑
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知识点一 电磁炮一安培力作用下的平动 1．电磁炮如图所示．
2．原理：发射轨道处在很强的磁场中，当通过导轨 的强大电流通过炮弹支架时，炮弹将受到很大的安 培力而迅速加速，并以某一速度飞出．
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知识点二 直流电动机一在安培力作用下的转动 1．基本结构． 如图所示为直流电动机模型图．
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它由定子和转子两部分组成： ①定子：主要部分是磁极 ②转子：由电枢绕组(线圈)、换向器(两个铜半环)和转 轴组成． 2．工作原理． 直流电动机是利用线圈在磁场中受力转动的原理制成 的．它把电能转化为机械能．给矩形线圈通电后，线 圈便在磁力矩作用下绕轴转动． 3．直流电动机的起动力矩大，容易调整，广泛应用在 电车、电力机车、矿井提升机等起重设备中．
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►变式训练
1．(多选)从20世纪70年代开始，一些西方国家和军事 大国纷纷进行电磁炮的研究和发展.2006年8月，中国 军方在内蒙古炮兵靶场对超高速电磁炮进行了首次实 验，实验获得圆满成功．电磁炮是一种新型的炮弹发 射装置，根据磁场对电流会产生作用力的原理．如图 所示，下列结论中正确的是(AB)
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解析： 通入1 A电流时，线圈长边一侧受到的最大 安培力： F1＝nI1lB＝20×1×0.05×0.5 N＝0.5 N， 通入2 A电流时，受到的最大安培力： F2＝nI2lB＝20×2×0.05×0.5 N＝1 N. 答案：0.5 N 1 N
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►变式训练
2．为了保证直流电动机朝一个方向转动，能自动完成这 一任表是测定电流强弱和方向的电学仪． 2．实验室经常使用的电流表是磁电式仪表，其构造是： 在一个磁性很强的蹄形永久磁铁的两极间有一个固定的 圆柱形铁芯，铁芯外面套有一个可以绕轴转动的铝框， 上面绕有线圈．它的转轴上装有两个螺旋弹簧和一个指 针．线圈的两端分别接在这两个螺旋弹簧上．如图所 示．
高中物理选修3-1安培力的典型例题讲义有答案
安培力【基础知识】1. 安培力大小的计算F＝BLI sinθ（θ为B、L间的夹角）高中只要求会计算θ＝0（不受安培力）和θ＝90°两种情况。
2. 安培力方向的判定——用左手定则。
【典型例题】例1. 把轻质导线环用细线挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过导线环中心，且在导线环平面内，如图1所示，当导线环中通以如图1所示的电流时，导线环将（从上往下看）：（）A. 顺时针转动，同时靠近磁铁B. 顺时针转动，同时远离磁铁C. 逆时针转动，同时靠近磁铁D. 逆时针转动，同时远离磁铁图1解析：先把通电导线环等效为一个小磁针，从上往下看如图2所示。
可见，在磁铁的作用下，小磁针将沿顺时针方向转动，而且靠近磁铁。
故本题答案为A。
图2例2. 一个可自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，当两线圈中通以如图3所示的电流时，则从左向右看，线圈L1将：（）A. 不动B. 顺时针转动C. 逆时针转动D. 向纸外平动图3解析：从上往下看，通电线圈L2在L1附近的磁场分布情况如图4所示，现设想通电线圈L1分隔成许多小段，利用左手定则判定各个小段所受安培力的方向，如小段a受到的安培力垂直纸面向里（图3中应沿竖直向下方向），小段b受到的安培力垂直纸面向外（图3中应沿竖直向上方向）。
于是就可判断出通电线圈L1是沿逆时针方向转动（从左向右看）。
图4例3. 如图5所示，有一劲度系数很小的金属弹簧A、B，当它通以电流时，以下说法正确的是：（）A. 当电流从A向B通过时，弹簧长度增大，电流反向时弹簧长度减小；B. 当电流从B向A通过时，弹簧长度增大，电流反向时弹簧长度减小；C. 无论电流方向如何，弹簧长度都增大；D. 无论电流方向如何，弹簧长度都减小。
图5解析：先将弹簧等效为由一个个通电导线环串联而成，由于任意二个相邻的导线环中电流方向相同，由以上推论可知，任意二个相邻的通电导线环将相互吸引，故本题的答案为D。
人教版高二物理(选修3-1《3.4 通电导线在磁场中受到的力》课后同步练习卷
3.4 通电导线在磁场中受到的力1.如图所示，水平导轨接有电源，导轨上固定有三根导体棒a、b、c，c为直径与b等长的半圆，长度关系为c最长，b最短，将装置置于向下的匀强磁场中，在接通电源后，三导体棒中有等大的电流通过，则三导体棒受到的安培力大小关系为()A．F a＞F b＞F c B．F a＝F b＝F cC．F b＜F a＜F c D．F a＞F b＝F c2．如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度．下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方．线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态．若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是()3.如图，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc 和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力()A．方向沿纸面向上，大小为(2＋1)ILB B．方向沿纸面向上，大小为(2－1)ILBC．方向沿纸面向下，大小为(2＋1)ILB D．方向沿纸面向下，大小为(2－1)ILB4.(多选)(2019·鹤壁月考)有三根相同的通电长直导线A、B、C按照如图所示放置，使三根导线的连线组成等边三角形，其中导线A放置在地面上，导线B、C中通有垂直纸面向里的电流，大小均为I，导线A中通有垂直纸面向外的电流，此时通电长直导线A、B、C处于静止状态．已知直线电流在其周围产生磁场的磁感应强度B＝k 1r，其中k是常数，I是导线中电流的大小，r是某点到导线的距离．则下列说法中正确的是()A．导线A所受磁场作用力的方向竖直向下B．导线B所在处的合磁场的方向一定竖直向上C．导线A中电流大小一定为2ID．不管导线A中电流多大，B、C两导线都可处于静止状态5.如图所示，一位于xOy平面内的矩形通电线圈只能绕Ox轴转动，线圈的四个边分别与x、y轴平行，线圈中电流方向如图所示．欲使线圈转动起来空间应加上的磁场是()A．方向沿x轴的恒定磁场B．方向沿y轴的恒定磁场C．方向沿z轴的恒定磁场D．方向沿z轴的变化磁场6．(多选)位于同一水平面上的两根平行导电导轨，放置在斜向左上方、与水平面成60° 角足够大的匀强磁场中，现给出这一装置的侧视图．一根通有恒定电流的金属棒正在导轨上向右做匀速运动，在匀强磁场方向沿顺时针缓慢转过30° 的过程中，金属棒始终保持匀速运动，则磁感应强度B的大小变化可能是()A．始终变大B．始终变小C．先变大后变小D．先变小后变大7．(多选)(2019·宾县模拟)三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I，方向如图所示．a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等．将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3，下列说法正确的是()A．B1＝B2＝B3B．B1＝B2＜B3C．a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里D．a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里8．(2019·济宁市期末)如图所示，三根长为L的直线电流在空间构成等边三角形，电流的方向垂直纸面向里．电流大小均为I，其中A、B电流在C处产生的磁感应强度的大小均为B0，导线C位于水平面处于静止状态，则导线C受到的静摩擦力是()A.32B0IL水平向左 B.32B0IL水平向右C.3B0IL水平向左D.3B0IL水平向右9.某同学自制一电流表，其原理如图所示，质量为m的均匀细金属杆MN与一竖直悬挂的绝缘弹簧相连，弹簧的劲度系数为k，在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，MN的右端连接一绝缘轻指针，可指示出标尺上的刻度，MN的长度大于ab，当MN中没有电流通过且处于静止时，MN与矩形区域的ab 边重合，且指针指在标尺的零刻度，当MN中有电流时，指针示数可表示电流强度．MN始终在纸面内且保持水平，重力加速度为g.(1)当电流表的示数为零时，求弹簧的伸长量；(2)为使电流表正常工作，判断金属杆MN中电流的方向；(3)若磁场边界ab的长度为L1，bc的长度为L2，此时电流表的量程是多少？10.(2019·洛阳市模拟)水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电动势为E 的电源(不计内阻)，现垂直于导轨搁一根质量为m，电阻为R的金属棒ab，并加一范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ且指向右上方，如图所示，求：(1)当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？(2)若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？此时B的方向如何？参考答案1.如图所示，水平导轨接有电源，导轨上固定有三根导体棒a、b、c，c为直径与b等长的半圆，长度关系为c最长，b最短，将装置置于向下的匀强磁场中，在接通电源后，三导体棒中有等大的电流通过，则三导体棒受到的安培力大小关系为()A．F a＞F b＞F c B．F a＝F b＝F cC．F b＜F a＜F c D．F a＞F b＝F c【答案】D【解析】设a、b两棒的长度分别为L a和L b，c的直径为d.由于导体棒都与匀强磁场垂直，则：a、b、c三棒所受的安培力大小分别为：F a＝BIL a；F b＝BIL b＝BId；c棒所受的安培力与长度为d的直导体棒所受的安培力大小相等，则有：F c＝BId；因为L a＞d，则有：F a＞F b＝F c.2．如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度．下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方．线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态．若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是()【答案】A【解析】四个线圈在磁场中的等效长度不同，A线圈等效长度最大，根据F＝NBIl，A所受磁场力最大，当磁场发生微小变化时，A线圈对应的天平最容易失去平衡．3.如图，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc 和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力()A．方向沿纸面向上，大小为(2＋1)ILB B．方向沿纸面向上，大小为(2－1)ILBC．方向沿纸面向下，大小为(2＋1)ILB D．方向沿纸面向下，大小为(2－1)ILB【答案】A【解析】将导线分为ab、bc、cd三段直导线，根据左手定则分别判断出各段所受安培力的方向，根据F＝ILB计算出安培力的大小，再求合力．导线所受合力F合＝ILB＋2BIL sin 45°＝(2＋1)ILB，方向沿纸面向上．4.(多选)(2019·鹤壁月考)有三根相同的通电长直导线A、B、C按照如图所示放置，使三根导线的连线组成等边三角形，其中导线A放置在地面上，导线B、C中通有垂直纸面向里的电流，大小均为I，导线A中通有垂直纸面向外的电流，此时通电长直导线A、B、C处于静止状态．已知直线电流在其周围产生磁场的磁感应强度B＝k 1r，其中k是常数，I是导线中电流的大小，r是某点到导线的距离．则下列说法中正确的是()A．导线A所受磁场作用力的方向竖直向下B．导线B所在处的合磁场的方向一定竖直向上C．导线A中电流大小一定为2ID．不管导线A中电流多大，B、C两导线都可处于静止状态【答案】：ACD【解析】：根据平行通电直导线间相互作用规律可知，异向电流相互排斥，导线B和C对导线A的磁场力对称斜向下，根据平行四边形定则可知，导线A所受磁场作用力的方向竖直向下，A选项正确；根据安培定则可知，导线A 在B处产生的磁场方向垂直于AB连线向下，导线C在B处产生的磁场方向竖直向上，根据平行四边形定则可知，导线B所在处的合磁场的方向是斜向左上方，B选项错误；分析导线B的受力情况，如图所示：根据平衡条件，F2＝F1cos60°，解得F1＝2F2，导线A在导线B处的磁感应强度是导线C在导线B处的磁感应强度的2倍，根据B＝k Ir可知，导线A中电流是导线C电流的2倍，C选项正确；以B、C整体为研究对象，根据对称性可知，不管导线A中电流多大，整体的受力都能平衡，都可处于静止状态，D选项正确．5.如图所示，一位于xOy平面内的矩形通电线圈只能绕Ox轴转动，线圈的四个边分别与x、y轴平行，线圈中电流方向如图所示．欲使线圈转动起来空间应加上的磁场是()A．方向沿x轴的恒定磁场B．方向沿y轴的恒定磁场C．方向沿z轴的恒定磁场D．方向沿z轴的变化磁场【答案】：B【解析】：磁场方向沿x轴时，线圈左右边框不受安培力，前后边框分别受到向下和向上的安培力，线圈不能转动，A选项错误；磁场方向沿y轴时，线圈前后边框不受安培力，左右边框分别受到向上和向下的安培力，线圈可以绕Ox轴转动，B选项正确；磁场沿z轴时，线圈受到的安培力的合力为零，C、D选项错误．6．(多选)位于同一水平面上的两根平行导电导轨，放置在斜向左上方、与水平面成60° 角足够大的匀强磁场中，现给出这一装置的侧视图．一根通有恒定电流的金属棒正在导轨上向右做匀速运动，在匀强磁场方向沿顺时针缓慢转过30° 的过程中，金属棒始终保持匀速运动，则磁感应强度B的大小变化可能是()A．始终变大B．始终变小C．先变大后变小D．先变小后变大【答案】：AD【解析】：研究金属棒的受力，如图所示：G＝N＋BIL sinθ，f＝BIL cosθ，其中f＝μN，联立解得B＝μGIL cosθ＋μsinθ，当B转过30°的过程中，安培力沿顺时针转动，θ从30°减小到0，根据数学知识可知，磁感应强度可能始终变大，也可能先变小后变大，A、D选项正确．7．(多选)(2019·宾县模拟)三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I，方向如图所示．a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等．将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3，下列说法正确的是()A．B1＝B2＝B3B．B1＝B2＜B3C．a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里D．a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里【答案】：BC【解析】：各处的磁感应强度等于三条通电导线叠加的结果，a、b两点相邻导线产生的磁场抵消，由第三根导线提供磁场，c点三根导线产生磁场方向相同，磁场最强，故B1＝B2<B3，A选项错误，B选项正确；根据安培定则，a 和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里，C选项正确，D选项错误．8．(2019·济宁市期末)如图所示，三根长为L的直线电流在空间构成等边三角形，电流的方向垂直纸面向里．电流大小均为I，其中A、B电流在C处产生的磁感应强度的大小均为B0，导线C位于水平面处于静止状态，则导线C 受到的静摩擦力是()A.32B0IL水平向左 B.32B0IL水平向右C.3B0IL水平向左D.3B0IL水平向右【答案】：D【解析】：根据同向电流相互吸引的规律可知，A、B电流对C电流的作用力水平向左，大小为3B0IL，根据力的平衡知识可知，静摩擦力大小为3B 0IL ，方向向右，D 选项正确．9.某同学自制一电流表，其原理如图所示，质量为m 的均匀细金属杆MN 与一竖直悬挂的绝缘弹簧相连，弹簧的劲度系数为k ，在矩形区域abcd 内有匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向外，MN 的右端连接一绝缘轻指针，可指示出标尺上的刻度，MN 的长度大于ab ，当MN 中没有电流通过且处于静止时，MN 与矩形区域的ab 边重合，且指针指在标尺的零刻度，当MN 中有电流时，指针示数可表示电流强度．MN 始终在纸面内且保持水平，重力加速度为g .(1)当电流表的示数为零时，求弹簧的伸长量；(2)为使电流表正常工作，判断金属杆MN 中电流的方向；(3)若磁场边界ab 的长度为L 1，bc 的长度为L 2，此时电流表的量程是多少？ 【答案】：(1)mg k (2)M →N (3)kL 2BL 1【解析】：(1)设当电流表示数为零时，弹簧的伸长量为Δx ，由平衡条件得：mg ＝k Δx ，解得Δx ＝mgk .(2)电流表正常工作，金属棒所受安培力应向下，由左手定则可知，金属杆中的电流方向为M →N . (3)设电流表满偏时通过MN 的电流为I m ，此时金属棒到达dc 位置，由平衡条件得， BI m L 1＋mg ＝k (L 2＋Δx )，解得I m ＝kL 2BL 1. 10.(2019·洛阳市模拟)水平面上有电阻不计的U 形导轨NMPQ ，它们之间的宽度为L ，M 和P 之间接入电动势为E 的电源(不计内阻)，现垂直于导轨搁一根质量为m ，电阻为R 的金属棒ab ，并加一范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向与水平面夹角为θ且指向右上方，如图所示，求：(1)当ab 棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？(2)若B 的大小和方向均能改变，则要使ab 棒所受支持力为零，B 的大小至少为多少？此时B 的方向如何？ 【答案】：(1)mg －BLE cos θR BLE sin θR (2)mgREL 水平向右【解析】：(1)从b 向a 看侧视图如图所示．水平方向：F f ＝F 安sin θ① 竖直方向：F N ＋F 安cos θ＝mg ② 又F 安＝BIL ＝B ERL ③联立①②③得：F N ＝mg －BLE cos θR ，F f ＝BLE sin θR.(2)要使ab 棒受支持力为零，且让磁场最小，可知安培力竖直向上，则有： F 安′＝mg ，B min ＝mgREL根据左手定则判定磁场方向水平向右．。
人教版高中物理选修3-1《安培力》典型例题及习题.docx
高中物理学习材料（鼎尚**整理制作）《安培力》典型例题及习题例1 如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动，当导线通过图示方向电流（）时，导线的运动情况是（从上往下看）A．顺时针方向转动，同时下降B．顺时针方向转动，同时上升C．逆时针方向转动，同时下降D．逆时针方向转动，同时上升解析根据蹄形磁铁磁感线分布和左手定则可判断A端受垂直纸面向里的安培力，B端受垂直纸面向外的安培力，故导线逆时针转动；假设导线自图示位置转过90°，由左手定则可知，导线AB受竖直向下安培力作用；导线下降，故导线在逆时针转动的同时向下运动，所以本题答案应选C。
例2 如图所示，倾角为的光滑斜面上，有一长为L，质量为m的通电导线，导线中的电流强度为I，电流方向垂直纸面向外．在图中加一匀强磁场，可使导线平衡，试求：最小的磁感应强度B是多少？方向如何？解析导体棒受重力、支持力和安培力作用而平衡，由力学知识可知，当第三个力（安培力）F与垂直时，F有最小值，如图，即安培力方向平行于斜面向上，又因为当导体棒与磁感应强度垂直时，安培力最大，故本题所求最小磁感应强度，方向为垂直斜面向下．习题精选1、下列说法正确的是（）A．磁场中某处磁感强度的大小，等于长为L，通以电流I的一小段导线放在该处时所受磁场力F与乘积IL的比值B．一小段通电导线放在某处如不受磁场力作用，则该处的磁感应强度为零C．因为B＝F／IL，所以磁场中某处磁感应强度的大小与放在该处的导线所受磁场力F 的大小成正比，与IL的大小成反比D．磁场中某处磁感应强度的大小与放在磁场中的通电导线长度、电流大小及所受磁场力的大小均无关2、垂直放在磁场里的通电直导线如图所示，并已标明电流，磁感应强度和安培力这三个物理量中两个物理量的方向，试在图中标出第三个物理量的方向．3、画出图中各磁场对通电导线的安培力的方向．4、两条导线AB和CD互相垂直，如图所示，其中的AB固定，CD可自由活动，两者相隔一小段距离，当两条导线分别通以图示方向的电流时，垂直纸面向里看导线CD将（）A．顺时针方向转动，同时靠近ABB．逆时针方向转动，同时靠近ABC．顺时外方向转动，同时远离ABD．逆时针方向转动，同时远离AB参考答案：1、D2、略3、略4、B。
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安培力作用下的平衡问题
1.一根长为0.2m的金属棒放在倾角为θ＝37°的光滑斜面上，并通以I＝5 A的电流，方向如图所示．整个装置放在磁感应强度为B＝0.6 T、竖直向上的匀强磁场中，金属棒恰能静止在斜面上，则该棒的重力为多少？
变式1：如图所示,两根平行放置的导电轨道,间距为L,倾角为θ,轨道间接有电动势为E(内
阻不计)的电源,整个导轨处在一个竖直向上的匀强磁场中,电阻为R，质量为m的金属杆ab 与轨道垂直放于导电轨道上静止,轨道的摩擦和电阻不计,要使ab杆静止,磁感应强度应多大?
变式2：如图所示，两根平行放置的导电轨道，间距为L，倾角为θ，轨道间接有电动势为E，内阻为r的电源，现将一根质量为m、电阻为R的金属杆ab水平且与轨道垂直放置，金属杆与轨道接触摩擦和电阻均不计，整个装置处在匀强磁场中且ab杆静止在轨道上，求：（1）若磁场方向竖直，则磁感应强度B1是多少？
（2）如果通电直导线对轨道无压力，则匀强磁场的磁感应强度的B2是多少？方向如何？（3）若所加匀强磁场的大小和方向可以改变，则磁感应强度B3至少多大？方向如何？
2.在倾角为θ的斜面上，放置一段通有电流强度为I,长度为L，质量为m的导体棒，（通电
方向垂直纸面向里），如图所示。
（1）如斜面光滑，欲使导体棒静止在斜面上，应加匀强磁场，磁场应强度B最小值是多少？（2）如果要求导体棒静止在斜面上且对斜面无压力，则所加匀强磁场磁感应强度又如何？
3.质量为m、长度为L的导体棒MN静止在水平导轨上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面成θ角斜向下，如图所示，求MN棒受到的支持力和摩擦力．
4.如图所示，一段长为1 m、质量为2 kg的通电导体棒悬挂于天花板上．现加一垂直纸面向里的匀强磁场，当通入I＝2 A的电流时悬线的张力恰好为零．求
(1)所加匀强磁场的磁感应强度B的大小；
(2)如果电流方向不变，通入电流大小变为1 A时，磁感应强度的大小为多少？此时悬
线拉力又为多少？
5.如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝
37 °，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B＝0.50 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E＝4.5 V、内阻r＝0.50 Ω的直流电源．现把一个质量m＝0.040 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5 Ω金属导轨电阻不计，取10 m/s2.已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，求：
(1)通过导体棒的电流；
(2)导体棒受到的安培力大小；
(3)导体棒受到的摩擦力．
6.如图所示，电源电动势E＝2 V，内阻r＝0.5 Ω，竖直导轨宽L＝0.2 m，导轨电阻不计．另有一金属棒质量m＝0.1 kg，电阻R＝0.5Ω，它与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，靠在导轨的
外面．为使金属棒不滑动，施加一垂直纸面指向纸里的匀强磁场(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2)．
求：磁感应强度B的取值范围．
7.如图所示，在倾角为θ=30°的斜面上，固定一宽L=0.25 m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和变阻器，电源电动势E=12 V，内阻r=1.0 Ω。
一质量m=20 g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好。
整个装置处于磁感强度B=0.80 T、垂直于斜面向上的匀强磁场中（导轨与金属棒的电阻不计）。
金属导轨是光滑的，取g=10 m/s2，要保持金属棒在导轨上静止，求：
（1）金属棒所受到的安培力；
（2）通过金属棒的电流；
（3）滑动变阻器R接人电路中的阻值。
8.在倾角30°的斜面上，固定一金属框，宽L=0.25m，接入电动势E=12V,内阻不计的电池，垂直框面放有一根质量m=0.2kg的金属棒ab，它与框架的动摩擦因数µ=3/6，整个装置放
在磁感应强度B=0.8T ，垂直框面向上的匀强磁场中，当调节滑动变阻器R 的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在框架上？（框架与棒的电阻不计，g=10m/s 2 ）
答案： 1.6 4.8R Ω≤≤Ω。