2017苏科版数学九年级下册第7章《锐角三角函数》单元检测题及答案

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《锐角三角函数》单元检测题

（检测时间:45分钟满分：100分）家长签字姓名_________ 得分__________ 一、选择题(每题3分，共30分） 1.在Rt △ABC 中,各边都扩大5倍,则角A 的三角函数值（ )

A.不变

B.扩大5倍 C 。缩小5倍 D.不能确定

2。如果∠α是等边三角形的一个内角，那么cos α的值等于( )

A 。12

B 。22 C.32 D 。1 3.Rt △AB

C 中,∠C=90°，cosA=35

,AC=6cm,那么BC 等于( ) A 。8cm B 。24186..555

cm C cm D cm 4.菱形ABCD 的对角线AC=10cm ，BD=6cm,那么tan 2A 为( ) A 。35 B.45 C 。.3434

D 5。在△ABC 中，∠C=90°，tanA=125

,△ABC 的周长为60,那么△ABC 的面积为( ) A 。60 B.30 C.240 D 。120 6。△ABC 中,∠C=90°，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别是a ，b ，c ，且22440c ac a -+=,则

sinA+cosA 的值为（） A 。13

23..222

B C +++ ; D 。2 7。如图1所示，△ABC 中,∠ACB=90°，CD ⊥AB 于点D ，若BD:AD=1：4，则tan ∠BCD 的值是( ）A.14

B 。13 C.12 D.2

（1）（2） (3)

8.(2015•广东广州，第15题3分)如图2,△ABC 中,DE 是BC 的垂直平分线,DE 交AC 于点E ，连接BE .若BE =9，BC =12,则cosC =（）

A.32

B.23

C.2 D 。12 9。如图3，起重机的机身高AB 为20m,吊杆AC 的长为36m ，•吊杆与水平线的倾角可以从30°转到80°，则这台起重机工作时吊杆端点C 离地面的最大高度和离机身的最远水平距离分别是( ）

A 。(30+20)m 和36tan30°m

B 。（36sin30°+20)m 和36cos30°m

C 。36sin80°m 和36cos30°m D.(36sin80°+20）m 和36cos30°m

10.如图4,小阳发现电线杆AB 的影子落在土坡的坡面CD 和地面BC 上,量得CD=8•米，BC=20米,CD 与地面成30°角,且此时测得1米的影长为2米,则电线杆的高度为（）

A.9米 B 。28米 C.（7+3）米 D 。(14+23）米

（4）（5) (6）

二、填空题（每题3分,共24分)

11.在△ABC 中,若│sinA-32

│+(32-cosB)=0,则∠C=_______度。 12.△ABC 中,若CosA=22

3C=_______。 13。一等腰三角形的两边长分别为4cm 和6cm ，则其底角的余弦值为________。

14.Rt △ABC 中,∠C=90°,b=6,若∠A 的平分线长为3,则a=_____,∠A=_______.

15.如图5所示，在△ABC 中，∠A=30°,tanB=

13，10则AB 的长为________。 16.Rt △ABC 中,若sinA=45

，AB=10，则BC=_______. 17。在Rt △ABC 中，∠C=90°,在下列叙述中：①sinA+sinB ≥1 ②sin

2A =cos 2B C +;③sin sin A B

=tanB ，其中正确的结论是______.(填序号) 18、（2015•山东潍坊第16 题3分）观光塔是潍坊市区的标志性建筑，为测量其高度,如图6，一人先在附近一楼房的底端A 点处观测观光塔顶端C 处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端B 点处观测观光塔底部D 处的俯角是30°。已知楼房高AB 约是45m ，根据以上观测数据可求观光塔的高CD 是 m .

三、解答题(共46分）

19。计算下面各式：（每小题6分，共12分)

（1)23tan 303cos 302sin 30︒︒-︒

（2)002020222cos 60tan 45cos 45tan 30tan 60+++ 20。(12分)在锐角△ABC 中,AB=15，BC=14，S △ABC =84,求:（1）tanC 的值；(2）sinA 的值.

21.（10分）若一次函数y=x+b图像与x轴、y轴的交点分别为A、B，且△OAB的周长为2+2（O为坐标原点）,求b的值.

22、(2015·湖南省衡阳市改编，12分)如图,为了测得电视塔的高度AB,在D处用高为1米的测角仪CD,测得电视塔顶端A的仰角为30°，再向电视塔方向前进100米到达F处,又测得电视塔顶端A的仰角为60°，求这个电视塔的高度AB(单位:米）。

参考答案

1.A

2.A 3。A 4。A 5.D 6。A 7。C 8。B 9.D 10。D

11.90•° 12。75•° •13。3

或

14。63 60° 15。3+3 16.8或40 3

17.② 18。∵爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°,∴∠ADB=30°,在Rt△ABD中,tan30°=，解得，=,∴AD=45,∵在一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，∴在Rt△ACD中，CD=AD•tan60°=45×=135米。故答案为135米.

19、(1）4

3（2）

20。（1）

（2)

21.b=±1

22、