线性代数作业本第一章参考答案

线性代数作业本第一章参考答案

§1.1 二、三阶行列式 1、（1） 31k =或；（2）2x =、3。2、（1）0；（2）222a b ab +-；

（3）-4；（4）32266x x -+

§1.2 全排列及其逆序数1、（1）16；（2）

。2、（1）8,3i k ==；（2）3,6i k ==。

§1.3 n 阶行列式的定义 1、（1）11233244a a a a -、11233442a a a a ；（2）正、正。2、（1）1(1)!n n --；

（2）(1)

2(1)!n n n --。

§1.5行列式的性质1、（1）0；（2）2221x y z ---；（3）3332(3)xyz x y z ---；（4）(1)

12(1)[(1)]()n n n a n b a b ---+--。

§1.6 行列式按行（列）展开1、（1）5；（2）0、0。2、（1）(a -b )(a -c )(a -d )(b -c )(b -d )(c -d )(a +b +c +d )；

（2）22(1)n a a --；（3）

11()n i j i j +≥>≥-∏；（4）1(1)n n n a b ++-。

§1.7克拉默法则 1、（1）（1,2,3，-1）；（2）（3,1,1）；（3）（a,b,c ）。2、1,0λμ==。3、0,2,3k =。