七年级下册数学证明题练习

.如图，已知AB ∥CD ，EF 交AB,CD 于G, H, GM, HN 分别平分EHD AGF ∠∠,，试说明GM ∥HN.

2. 已知：如图，AD ∥BC ，∠BAD = ∠BCD ，求证：AB ∥CD 。

3.如图，AB ∥CD,P 为AB,CD 之间的一点，已知︒=∠321，︒=∠252，求BPC ∠的度数。

4.已知AB ∥CD ，BC ∥DE.试说明D B ∠=∠.

5.已知:,21,,,∠=∠⊥⊥⊥G AB FG AC BC E AC DE 于于求证：AB CD ⊥.

6.在ABC ∆中，,D AB CD 于⊥AB FG ⊥于G ，ED ∥BC,试说明21∠=∠.

7.已知：在△ABC 中，∠BAC=80°，∠B=60°，AD ⊥BC 于D ，AE 平分∠DAC ，求∠AEC

8.如图，已知∠A=∠F ，AB ∥EF ，BC=DE ，请说明AD ∥CF. 解：∵ BC=DE （已知） ∴ 在△ABD 与△FEC 中， ∴ BC+CD=DE+CD （ ） ∠A=∠F （已知）

A

C

D

E C

A

D

即：_________＝_________ _______＝______（已证） 又∵AB ∥EF （已知） _______＝______（已证） ∴ ________＝_________ ∴ △ABD ≌△FEC （________）

∴ ∠ADB =∠FCE （______________________________）

∴ AD ∥CF （______________________________）

9.如图，AB=AD ，AC=AE ，∠BAE=∠DAC ，试说明∠C=∠E

已知AO 是△ABC 中BC 边上的高，点D 、点E 是三角形外的两个点，且满足AD=AE ，DB ＝EC ，∠D ＝∠E ， 试说明AO 平分∠BAC

12．如图，在△ABC 中，BC=10，边BC 的垂直平分线分别交AB ，BC 于点E 和D ，BE=6， 求△

BCE 的周长．

1．如图，已知在AB=AC ，DB=DC ，则AD ⊥BC ，为什么？

14、在Rt △ABC 中，BD 是∠B 的平分线，DE ⊥AB 于E, 则DE = DC 吗？说明你的理由.

15、如图，△ABC 中∠C = 900，沿过B 点的直线BE 折叠△ABC ，使点C 恰好落在AB 的中点D 处.

（1）求∠A 的度数； （2）若CE = 2cm ，则求出ED 的长度； （3）若CB = 4cm ，则求出AB 的长度.

E

C B O D

A

A

B

C D E

┌

16、如图，在△ABC 中，AB = AC ，D 是BC 的中点，E 在AD 上，BE = CE 吗？说明你的理由.

17、如图，△ABC 中，AB=AC ，D 是AB 边上的一点， DE 垂直平分AC ，∠A=040，求∠BDC 的度数。

A

B

C

D

E