七年级下册数学证明题练习
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.如图,已知AB ∥CD ,EF 交AB,CD 于G, H, GM, HN 分别平分EHD AGF ∠∠,,试说明GM ∥HN.
2. 已知:如图,AD ∥BC ,∠BAD = ∠BCD ,求证:AB ∥CD 。
3.如图,AB ∥CD,P 为AB,CD 之间的一点,已知︒=∠321,︒=∠252,求BPC ∠的度数。
4.已知AB ∥CD ,BC ∥DE.试说明D B ∠=∠.
5.已知:,21,,,∠=∠⊥⊥⊥G AB FG AC BC E AC DE 于于求证:AB CD ⊥.
6.在ABC ∆中,,D AB CD 于⊥AB FG ⊥于G ,ED ∥BC,试说明21∠=∠.
7.已知:在△ABC 中,∠BAC=80°,∠B=60°,AD ⊥BC 于D ,AE 平分∠DAC ,求∠AEC
8.如图,已知∠A=∠F ,AB ∥EF ,BC=DE ,请说明AD ∥CF. 解:∵ BC=DE (已知) ∴ 在△ABD 与△FEC 中, ∴ BC+CD=DE+CD ( ) ∠A=∠F (已知)
A
C
D
E C
A
D
即:_________=_________ _______=______(已证) 又∵AB ∥EF (已知) _______=______(已证) ∴ ________=_________ ∴ △ABD ≌△FEC (________)
∴ ∠ADB =∠FCE (______________________________)
∴ AD ∥CF (______________________________)
9.如图,AB=AD ,AC=AE ,∠BAE=∠DAC ,试说明∠C=∠E
已知AO 是△ABC 中BC 边上的高,点D 、点E 是三角形外的两个点,且满足AD=AE ,DB =EC ,∠D =∠E , 试说明AO 平分∠BAC
12.如图,在△ABC 中,BC=10,边BC 的垂直平分线分别交AB ,BC 于点E 和D ,BE=6, 求△
BCE 的周长.
1.如图,已知在AB=AC ,DB=DC ,则AD ⊥BC ,为什么?
14、在Rt △ABC 中,BD 是∠B 的平分线,DE ⊥AB 于E, 则DE = DC 吗?说明你的理由.
15、如图,△ABC 中∠C = 900,沿过B 点的直线BE 折叠△ABC ,使点C 恰好落在AB 的中点D 处.
(1)求∠A 的度数; (2)若CE = 2cm ,则求出ED 的长度; (3)若CB = 4cm ,则求出AB 的长度.
E
C B O D
A
A
B
C D E
┌
16、如图,在△ABC 中,AB = AC ,D 是BC 的中点,E 在AD 上,BE = CE 吗?说明你的理由.
17、如图,△ABC 中,AB=AC ,D 是AB 边上的一点, DE 垂直平分AC ,∠A=040,求∠BDC 的度数。
A
B
C
D
E