人工智能第十二讲不确定性推理-可信度方法
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当用不同的知识进行推理得到了 相同的结 论，但不确定性的程度却不同，这样就需要对 这些不确定性程度进行合成。（注意：如果推 出的结论不同就产生 冲突，无法进行合成）
基本概念 －－不确定性推理方法的分类
? 沿着两条路线发展：一是 模型方法 ，与控制策略 无关；二是控制方法，没有统一模型，依赖于控 制策略。我们只讨论模型方法。
基本概念
－－ 一些基本问题
c. 不确定性的量度
不确定性的程度是不同的，需要用数值表
示其确切程度，当然也要事先规定它的取
值范围，这样在推理中计算不确定性才有
意义，是定量的。（例如MYCIN专家系
统中可信度取值范围为 [-1,1]
等）
基本概念
－－ 一些基本问题
2. 不确定性匹配算法及阈值的选择
? 问题：知识所要求的不确定性程度与证据 实际具有的不确定性程度不一定相同，那 么如何匹配才算成功？
复合条件。如： E = E1 AND E2 AND E3 或 E = E1 OR E2 或 E = E1 AND (E2 OR E3) etc.
可信度方法
－－C-F模型
b. H是结论，可以是单一的也可以是多个的，就如 上述前提条件。
c. CF(H,E)是该条知识的可信度，称为 可信度因子 （Certainty Factor ），相当于静态强度。表示 E 对应的证据为真时对结论 H为真的支持程度（联 系程度），其值越大就越支持 H为真。
c. 有界方法 T(E1 AND E2)= max{0,T(E1)+T(E2)-1} T(E1 OR E2) = min{1,T(E1)+T(E2)}
注：T(E)表示证据E 为真的程度，如可信度、概率等。
基本概念
－－ 一些基本问题
4. 不确定性的传递算法 不确定性程度由用户提供的证据中给出，通
过推理过程中运用的知识（其本身也有不确定 性程度）传递到结论，而结论又可以作为新的 证据供以后推理用，这样不确定性程度依次传 递，到最终结论。 5. 结论不确定性的合成
? 例如： IF 发热38 °以上 AND 四肢关节疼痛无力 AND 胸闷咳嗽 THEN 患SARS (0.7) 表示病人如有上述症状则有七成把握认为他患 SARS
可信度方法
－－C-F模型
? 定义： CF(H,E) = MB(H,E) －MD(H,E), 其中CF(H,E) ∈[-1,1] MB（Measure Belief ）－－信任增长度 ，表示因 与E匹配的证据的出现，使 H为真的信任增长度。
? 可信度带有较大的主观性和经验性。 ? 可信度方法是一个集合，其中C-F模型是基
本方法，然后通过加入一些可行的因子发 展出其他方法。
可信度方法
－－C-F模型
1. 知识不确定性的表示 ? 知识是用产生式规则来表示 的，形式为：
IF E THEN H (CF(H,E)) ? 说明： a. E是知识的前提条件，可以是简单条件也可以是
? 解决办法：设计一个算法用来计算匹配双 方相似的程度，另外再指定一个相似的 “程度”，用来衡量匹配双方相似的程度 是否落在指定的限度内。这个限度就是 阈 值。
基本概念
－－ 一些基本问题
3. 组合证据不确定性的算法
? 在基于产生式规则的系统中，知识的前提条件既可以是简单条件， 也可以是用 AND 或 OR把多个简单条件连接起来构成的复合条件。 这组复合条件对应于一组证据，就称为组合证据。
可信度方法
－－C-F模型
MD(Measure Disbelief)－－不信任增长度。表示与E匹配 的证据的出现，对H的不信任增长度。（注：P(H)表示H 的先验概率，P(H/E)是条件概率）
? 上面两条公式的实际意义如下： MB:因E而对H信任的增长/ 不相信H的概率 MD:因E而对H信任的减少/ 相信H的概率
? 目前有三种计算组合证据不确定性的方法： a. 最大最小方法
T(E1 AND E2)= min{T(E1),T(E2)} T(E1 OR E2)= max{T(E1),T(E2)}
b. 概率方法 T(E1 AND E2) = T(E1)*T(E2) T(E1 OR E2) = T(E1)+T(E2)-T(E1)*T(E2)
基本概念
－－ 一些基本问题
1. 不确定性的表示与量度
a. 知识不确定性的表示
? 制定表示方法时需要考虑：一是要能根据领域 问题的特征把其不确定性比较准确地描述出来， 满足问题求解的需要；另一是要便于推理过程 中对不确定性的推算。
? 一般由领域专家给出，称为知识的 静态强度 。 静态强度可以是相应知识在应用中成功的概率， 也可以是该条知识的可信程度或其他。
? 模型方法分为 数值方法和非数值方法。对数值方 法又可分为 基于概率的方法 和基于模糊理论的模 糊推理。现在人们在纯概率方法上发展了一些新 理论和方法，主要有 可信度方法 、证据理论 和主 观Bayes 方法等。下面主要介绍可信度方法。
可信度方法
－－概念
? 根据经验对一个事物或现象为真的相信源自文库 度称为可信度。
基本概念
－－ 一些基本问题
b. 证据的不确定性的表示
? 证据来源于用户在求解问题时提供的初始 证据或者在推理中用前面推出的结论作为 当前推理的证据。证据的不确定性称为 动 态强度。
? 不管怎么表示，通常证据的不确定性表示 方法与知识的不确定性表示方法保持一致， 以便于推理过程中对不确定性进行统一的 处理。
并有 0≤MB(H,E)≤1,0≤MD(H,E)≤1
可信度方法
－－C-F模型
? 对上述公式作如下分析： I. 当MB(H,E)>0 时 --> P(H/E)>P(H). 由于E的证
不确定性推理
－－可信度方法
内容简介
一． 不确定性推理的基本概念与原理 二． 可信度方法的基本模型和三个扩展方法
基本概念
－－不确定性推理的定义
? 从不确定性的初始证据出发，通过运用不 确定性的知识，最终推出具有一定程度的 不确定性但却是合理或者近乎合理的结论 的思维过程。
? 事实和知识是构成推理的两个基本要素。 已知事实称为证据（E），用以指出推理 的出发点及推理时应该使用的知识；而知 识是推理得以向前推进，并逐步达到最终 目标（H）的依据。
基本概念 －－不确定性推理方法的分类
? 沿着两条路线发展：一是 模型方法 ，与控制策略 无关；二是控制方法，没有统一模型，依赖于控 制策略。我们只讨论模型方法。
基本概念
－－ 一些基本问题
c. 不确定性的量度
不确定性的程度是不同的，需要用数值表
示其确切程度，当然也要事先规定它的取
值范围，这样在推理中计算不确定性才有
意义，是定量的。（例如MYCIN专家系
统中可信度取值范围为 [-1,1]
等）
基本概念
－－ 一些基本问题
2. 不确定性匹配算法及阈值的选择
? 问题：知识所要求的不确定性程度与证据 实际具有的不确定性程度不一定相同，那 么如何匹配才算成功？
复合条件。如： E = E1 AND E2 AND E3 或 E = E1 OR E2 或 E = E1 AND (E2 OR E3) etc.
可信度方法
－－C-F模型
b. H是结论，可以是单一的也可以是多个的，就如 上述前提条件。
c. CF(H,E)是该条知识的可信度，称为 可信度因子 （Certainty Factor ），相当于静态强度。表示 E 对应的证据为真时对结论 H为真的支持程度（联 系程度），其值越大就越支持 H为真。
c. 有界方法 T(E1 AND E2)= max{0,T(E1)+T(E2)-1} T(E1 OR E2) = min{1,T(E1)+T(E2)}
注：T(E)表示证据E 为真的程度，如可信度、概率等。
基本概念
－－ 一些基本问题
4. 不确定性的传递算法 不确定性程度由用户提供的证据中给出，通
过推理过程中运用的知识（其本身也有不确定 性程度）传递到结论，而结论又可以作为新的 证据供以后推理用，这样不确定性程度依次传 递，到最终结论。 5. 结论不确定性的合成
? 例如： IF 发热38 °以上 AND 四肢关节疼痛无力 AND 胸闷咳嗽 THEN 患SARS (0.7) 表示病人如有上述症状则有七成把握认为他患 SARS
可信度方法
－－C-F模型
? 定义： CF(H,E) = MB(H,E) －MD(H,E), 其中CF(H,E) ∈[-1,1] MB（Measure Belief ）－－信任增长度 ，表示因 与E匹配的证据的出现，使 H为真的信任增长度。
? 可信度带有较大的主观性和经验性。 ? 可信度方法是一个集合，其中C-F模型是基
本方法，然后通过加入一些可行的因子发 展出其他方法。
可信度方法
－－C-F模型
1. 知识不确定性的表示 ? 知识是用产生式规则来表示 的，形式为：
IF E THEN H (CF(H,E)) ? 说明： a. E是知识的前提条件，可以是简单条件也可以是
? 解决办法：设计一个算法用来计算匹配双 方相似的程度，另外再指定一个相似的 “程度”，用来衡量匹配双方相似的程度 是否落在指定的限度内。这个限度就是 阈 值。
基本概念
－－ 一些基本问题
3. 组合证据不确定性的算法
? 在基于产生式规则的系统中，知识的前提条件既可以是简单条件， 也可以是用 AND 或 OR把多个简单条件连接起来构成的复合条件。 这组复合条件对应于一组证据，就称为组合证据。
可信度方法
－－C-F模型
MD(Measure Disbelief)－－不信任增长度。表示与E匹配 的证据的出现，对H的不信任增长度。（注：P(H)表示H 的先验概率，P(H/E)是条件概率）
? 上面两条公式的实际意义如下： MB:因E而对H信任的增长/ 不相信H的概率 MD:因E而对H信任的减少/ 相信H的概率
? 目前有三种计算组合证据不确定性的方法： a. 最大最小方法
T(E1 AND E2)= min{T(E1),T(E2)} T(E1 OR E2)= max{T(E1),T(E2)}
b. 概率方法 T(E1 AND E2) = T(E1)*T(E2) T(E1 OR E2) = T(E1)+T(E2)-T(E1)*T(E2)
基本概念
－－ 一些基本问题
1. 不确定性的表示与量度
a. 知识不确定性的表示
? 制定表示方法时需要考虑：一是要能根据领域 问题的特征把其不确定性比较准确地描述出来， 满足问题求解的需要；另一是要便于推理过程 中对不确定性的推算。
? 一般由领域专家给出，称为知识的 静态强度 。 静态强度可以是相应知识在应用中成功的概率， 也可以是该条知识的可信程度或其他。
? 模型方法分为 数值方法和非数值方法。对数值方 法又可分为 基于概率的方法 和基于模糊理论的模 糊推理。现在人们在纯概率方法上发展了一些新 理论和方法，主要有 可信度方法 、证据理论 和主 观Bayes 方法等。下面主要介绍可信度方法。
可信度方法
－－概念
? 根据经验对一个事物或现象为真的相信源自文库 度称为可信度。
基本概念
－－ 一些基本问题
b. 证据的不确定性的表示
? 证据来源于用户在求解问题时提供的初始 证据或者在推理中用前面推出的结论作为 当前推理的证据。证据的不确定性称为 动 态强度。
? 不管怎么表示，通常证据的不确定性表示 方法与知识的不确定性表示方法保持一致， 以便于推理过程中对不确定性进行统一的 处理。
并有 0≤MB(H,E)≤1,0≤MD(H,E)≤1
可信度方法
－－C-F模型
? 对上述公式作如下分析： I. 当MB(H,E)>0 时 --> P(H/E)>P(H). 由于E的证
不确定性推理
－－可信度方法
内容简介
一． 不确定性推理的基本概念与原理 二． 可信度方法的基本模型和三个扩展方法
基本概念
－－不确定性推理的定义
? 从不确定性的初始证据出发，通过运用不 确定性的知识，最终推出具有一定程度的 不确定性但却是合理或者近乎合理的结论 的思维过程。
? 事实和知识是构成推理的两个基本要素。 已知事实称为证据（E），用以指出推理 的出发点及推理时应该使用的知识；而知 识是推理得以向前推进，并逐步达到最终 目标（H）的依据。