人工智能复习重点
人工智能期末复习
人工智能期末复习一、名词解释1、人工智能(学科):人工智能学科是计算机科学中涉及研究、设计和应用智能机器的一个分支,是一门综合性的交叉学科和边缘学科。
2、语义网络:语义网络是一种用实体及其语义关系来表达知识的有向图。
3、机器学习:机器学习就是让机器(计算机)来模拟和实现人类的学习功能。
4、正向推理产生式系统:正向推理也称数据驱动方式,它是从初始状态出发,朝着目标状态前进,正向使用规则的一种推理方法。
所谓正向使用规则,是指以问题的初始状态作为初始综合数据库,仅当综合数据库中的事实满足某条规则的前提时,该规则才被使用。
正向推理产生式系统简单明了,且能求出所有解,但是执行效率较低,具有一定的盲目性。
5、遗传算法:遗传算法是在模拟自然界生物遗传进化过程中形成的一种自适应优化的概率搜索算法。
6、人工智能(能力):是智能机器执行的通常与人类智能有关的功能,如判断、推理、证明、识别、感知、理解、设计、思考、规划、学习和问题求解等思维活动。
7、机器学习系统:机器学习系统是指能够在一定程度上实现机器学习的系统。
8、逆向推理产生式系统:逆向推理也称目标驱动方式,它是从目标状态出发,朝着初始状态前进,反向使用规则的一种推理方法。
所谓逆向使用规则,是指以问题的目标状态作为初始综合数据库,仅当综合数据库中的事实满足某条规则的后件时,该规则才被使用。
逆向推理产生式系统不寻找无用数据,不使用与问题无关的规则。
9、演绎推理:演绎推理是从已知的一般性知识出发,去推出蕴含在这些已知知识中的适合于某种个别情况的结论。
是一种由一般到个别的推理方法,其核心是三段论,如假言推理、拒取式和假言三段论。
10、启发式搜索:状态空间的启发式搜索是一种能够利用搜索过程所得到的问题自身的一些特性信息来引导搜索过程尽快达到目标的搜索方法。
二、填空题1、目前人工智能的主要学派有下列三家:符号主义、联结主义和行为主义。
2、常用的知识表示方法有一阶谓词逻辑表示法、产生式表示法、语义网络表示法、框架表示法和过程表示法。
《人工智能》复习要点
名词解释5X6分/简答题5X10分/论述题1X20分一、选择题1.下列哪个不是人工智能的研究领域( D )A.机器证明B.模式识别C.人工生命D.编译原理2.人工智能是一门( C )A.数学和生理学B.心理学和生理学C.语言学D.综合性的交叉学科和边缘学科3.神经网络研究属于下列( B )学派A.符号主义B.连接主义C.行为主义D.都不是4.(A->B)∧A => B是( C )A.附加律B.拒收律C.假言推理5.命题是可以判断真假的( D )A.祈使句B.疑问句C.感叹句D.陈述句6.MGU是(A)A.最一般合一B.最一般替换C.最一般谓词D.基替换7.要想让机器具有智能,必须让机器具有知识。
因此,在人工智能中有一个研究领域,主要研究计算机如何自动获取知识和技能,实现自我完善,这门研究分支学科叫( B )。
A.专家系统B.机器学习C.神经网络D.模式识别8.下列不在人工智能系统的知识包含的4个要素中( D )A.事实B.规则C.控制D.关系9.语义网络表达知识时,有向弧AKO 链、ISA 链是用来表达节点知识的( C )。
A.无悖性B.可扩充性C.继承性10.仅个体变元被量化的谓词称为( A )A.一阶谓词B.原子公式C.二阶谓词D.全称量词11.或图通常称为( D )A.框架网络B.语义图C.博亦图D.状态图12.不属于人工智能的学派是( B )A.符号主义B.机会主义C.行为主义D.连接主义。
13.所谓不确定性推理就是从( )的初始证据出发,通过运用( )的知识,最终推出具有一定程度的不确定性但却是合理或者近乎合理的结论的思维过程。
( A )A.不确定性, 不确定性B.确定性, 确定性C.确定性, 不确定性D.不确定性确定性14.C(B|A) 表示在规则A->B中,证据A为真的作用下结论B为真的( B )A.可信度B.信度C.信任增长度D.概率15.已知初始问题的描述,通过一系列变换把此问题最终变为一个子问题集合;这些子问题的解可以直接得到,从而解决了初始问题。
【2024版】人工智能导论复习
可编辑修改精选全文完整版《人工智能导论》期末复习一、题型:填空题、简答题、计算题、论述题二、复习重点:第一章:1.什么是人工智能?人工智能的三种观点分别是什么?2.实现人工智能的技术路线是哪四种?3.人工智能要研究的三个主要问题是什么?4.人工智能有哪些主要研究领域?第二章:1.什么是知识?何谓知识表示?2.用谓词逻辑表示法表示猴子摘香蕉问题。
3.产生式系统推理机的推理形式有哪三种?4.产生式系统一般由哪三个基本部分组成?5.用语义网络表示:“苹果树枝繁叶茂,上结了很多苹果,有大的,也有小的,有红的,也有绿的” 。
6.用与 / 或树方法表示三阶Hanoi 塔问题。
第三章:1.推理的含义是什么?2.应用归结原理求解下列问题:任何兄弟都有同一个父亲, John 和Peter 是兄弟,且 John 的父亲是 David ,问 Peter 的父亲是谁?第四章:1.可信度方法:例 4.1 ,例 4.22.主观 Bayes 方法:例 4.8 ,例 4.93.证据理论中描述证据和结论的不确定性采用哪两个函数度量?第五章:1.什么叫搜索?搜索的两层含义是什么?2.用全局最佳优先搜索方法求解以下八数码问题。
3.用代价树的深度优先搜索求解下面的推销员旅行问题。
第六章:1.什么是机器学习?机器学习研究的目标是什么?研究机器学习的意义何在?2.机器学习有哪些主要学习策略?3.机器学习系统的基本模型包含哪四个基本环节?4.实例学习的含义是什么?它包含哪两个空间模型?对规则空间进行搜索的方法有几种?第七章:1.什么是自然语言理解?自然语言理解过程有哪些层次?各层次的功能如何?2.对汉语语料库加工的方法是什么?汉语自动分词的方法有哪些?其难点何在?第八章:1.什么是专家系统?它有哪些基本特点?一般专家系统由哪些基本部分构成?2.知识获取的主要任务是什么?3.有哪几类专家系统开发工具?各有什么特点?第九章:1.解答 B-P 学习算法的流程图,并说明其优缺点。
《人工智能导论》期末复习知识点
《人工智能导论》期末复习知识点
人工智能导论知识点总结
一、定义:
人工智能(Artificial Intelligence,AI)是指研究如何实现机器的智能,即使用计算机来模拟或提高人类的智能表现和能力。
基于此,人工智能的主要任务是解决一些超出传统计算能力的问题,其中包括学习、推理和解决一些挑战。
二、技术:
人工智能技术可分为三个主要技术领域:
1、机器学习:机器学习是一种研究机器如何学习,并从这些学习中学习及其反馈环境的解决实际问题的学科。
包括规则学习、支持向量机以及深度学习。
2、自然语言处理:自然语言处理是指人工智能技术在处理人类自然语言的理解和翻译方面的应用研究。
它将注重语言应用的学习、理解、表达和使用,以及语言识别、概念识别和分析。
3、计算机视觉:计算机视觉是指使用计算机的视觉系统来处理可视化的图像、图片、视频信息,以及关于图像的相关内容的研究。
它是一种智能系统,包括图像处理、识别和分析等功能。
三、应用:
人工智能在各行各业都有广泛的应用,有助于改善工作效率,提高工作质量,提升企业竞争力,节省成本。
1、机器人:工业机器人、服务机器人等用于工厂生产线和服务行业,可以大大提高工作效率。
人工智能期末复习材料
、选择填空。
1.智能:1956年智能作为个专业术语出现。
智能有以下点:AI(ArtificialIntelligence)1.智能具有感知能;2.智能具有记忆和思维能:记忆和思维是脑最重要的功能,记忆和思维需要同时具备,它们是由智能的根本原因;思维分为好种:逻辑思维,形象思维,以及顿悟思维;3.智能具有学习能,适应能及为能。
2.图灵1950年发表“计算机与智能”的论,章以“机器能思维吗?”开始,论述并提出了著名的“图灵测试”,以测试个计算机系统是否具有智能。
3.智能界主要由符号主义,为主义和连结主义等研究学派。
4.智能主要的研究领域(挑选5或6个认真看)1.专家系统2.模式识别3.机器学4.动定理证明5.博弈6.智能检索7.动程序设计 8.组合调度问题 9.软计算 10.分布式智能 11.数据挖掘5.智能研究的3个主要内容:知识的获取、知识的表和知识的运。
6.知识的描述:知识的某领域中所涉及的各有关的种符号表。
7.知识的特点:(1)相对正确性(2)不确定性(3)可表性(4)可利性8.知识的分类(1)事实性知识(2)过程性知识(3)为性知识(4)实例性知识(5)类性知识(6)元知识9.确定性和不确定性规则知识的产式表:确定性:P Q或者 if P then Q不确定性:P Q(可信度)或者 if P then Q(可信度)10.确定性和不确定性事实性知识的产式表:确定性事实性知识般使三元组(对象,属性,值)或(关系,对象1,对象2)不确定性事实性知识般使四元组(对象,属性,值,不确定度量值)或(关系,对象1,对象2,不确定度量值)11.产式系统通常由规则库、数据库、推理机这3个基本部分组成。
它们之间的关系可以表为12.规则库是专家系统的核。
数据库,称事实库。
13.产式系统推理机的推理式:正向推理,反向推理,双向推理和混合式推理。
个较常的槽名:(要会判断属于哪种槽)P46(1)ISA槽(2)AKO槽(3)Instance槽(4)Part-of槽15.语义络的基本语义联系(学会如何表各种关系,重点是类属关系)1.类属关系2.包含关系3.属性关系4.时间关系5.位置关系6.相近关系7.因果关系8.组成关系16类属关系:(1)AKO(A-Kind-of)表个事物是另个事物的种类型。
自考人工智能原理重点复习大纲
自考人工智能原理重点复习大纲
一、概述
- 人工智能的基本概念和定义
- 人工智能的发展历史和应用领域
- 人工智能的基本原理和方法
二、知识表示与推理
- 逻辑表示和推理的基本概念和方法
- 谓词逻辑与一阶谓词逻辑
- 归结推理和演绎推理
- 产生式规则与专家系统
三、机器研究
- 机器研究的基本概念和分类
- 监督研究、无监督研究和半监督研究的基本原理
- 决策树、朴素贝叶斯和支持向量机的原理和应用
- 神经网络和深度研究的基本原理和应用
四、自然语言处理
- 自然语言理解和生成的基本概念和方法
- 词法分析、句法分析和语义分析的原理和技术
- 文本分类、信息抽取和机器翻译的基本原理和应用
五、计算机视觉
- 计算机视觉的基本概念和方法
- 图像特征提取和图像识别的原理和技术
- 目标检测、图像分割和人脸识别的基本原理和应用
六、智能系统与伦理
- 智能系统的发展现状和前景
- 人工智能在社会和经济中的应用
- 人工智能带来的伦理、法律和社会问题
七、人工智能的挑战和发展方向
- 当前人工智能面临的挑战和问题
- 未来人工智能的发展方向和趋势
- 人工智能与人类的关系和合作
以上为自考人工智能原理的重点复习大纲,希望能对你的学习有所帮助。
《人工智能》复习要点
名词解释5X6分/简答题5X10分/论述题1X20分一、选择题1.下列哪个不是人工智能的研究领域( D )A.机器证明B.模式识别C.人工生命D.编译原理2.人工智能是一门( C )A.数学和生理学B.心理学和生理学C.语言学D.综合性的交叉学科和边缘学科3.神经网络研究属于下列( B )学派A.符号主义B.连接主义C.行为主义D.都不是4.(A->B)∧A => B是( C )A.附加律B.拒收律C.假言推理5.命题是可以判断真假的( D )A.祈使句B.疑问句C.感叹句D.陈述句6.MGU7.8.9.10.11.12.13.15.16.17.A.用户B.综合数据库C.推理机D.知识库18.产生式系统的推理不包括( D )A.正向推理B.逆向推理C.双向推理D.简单推理19.子句~P?Q和P经过消解以后,得到( B )A. PB. QC.~PD.P?Q20. 反演归结(消解)证明定理时,若当前归结式是( C )时,则定理得证。
A.永真式B.包孕式(subsumed)C.空子句21. 谓词逻辑下,子句, C1=L∨C1‘, C2= ? L∨C2‘,?若σ是互补文字的(最一般)合一置换,则其归结式C=( A )A.C1’σ∨C2’σB.C1’∨C2’C.C1’σ∧C2’σD.C1’∧C2’22.A?(A?B)?A 称为(),~(A?B)?~A?~B称为( C )A.结合律B.分配律C.吸收律D.摩根律23. 如果问题存在最优解,则下面几种搜索算法中,( A )必然可以得到该最优解。
A.广度优先搜索B.深度优先搜索C.有界深度优先搜索D.启发式搜索24.AI的英文缩写是(A)A)Automatic Intelligence B)Artifical IntelligenceC)Automatice Information D)Artifical Information25. 从已知事实出发,通过规则库求得结论的产生式系统的推理方式是( A )A.正向推理B.反向推理C.双向推理26.1997年5月,着名的“人机大战”,最终计算机以3.5比2.5的总比分将世界国际象棋棋王卡斯帕罗夫击败,这台计算机被称为( A )A.深蓝B.IBMC.深思D.蓝天27.人工智能的含义最早由一位科学家于1950年提出,并且同时提出一个机器智能的测试模型,请问这个科学家是( C )A.明斯基B.扎德C.图林D.冯.诺依曼二、填空题综合数据库,知识库和推理机。
《人工智能》复习重点
《人工智能》复习重点填空题:数据挖掘(KDD):概念:也可以称为数据库中的知识发现,是从大量数据中提取出可信,新颖,有效,并能被人理解的的模式的高级处理过程数据挖掘的主要方法:分类,聚类,相关规则,回归,其他1.人工智能的表现形式:具有感知能力,具有记忆与思维能力,具有学习能力,具有行为能力2.人工智能涉及学科领域:人工智能是在计算机科学,控制论,信息论,神经心理学,哲学,语言学等学科研究的基础上发展起来的综合性很强的交叉学科3. 机器行为:计算机的表达能力,即说,写,画等能力4.人工智能的研究目标:用机器实现人类的部分智能(或者建立一个能模拟人类智能行为的系统)5. 机器感知能力包括:机器视觉,机器听觉6. 数据挖掘逻辑思维的特点包括⑴数据的特征✓大容量✓含噪音(不完全、不正确)✓异质数据(多种数据类型混合的数据源,来自互联网的数据是典型的例子)⑵系统的特征✓知识发现系统需要一个前处理过程✓知识发现系统是一个自动/半自动过程✓知识发现系统要有很好的性能⑶知识(模式)的特征✓知识发现系统能够发现什么知识?✓现行的知识发现系统只能发现特定模式的知识7.图形识别:图形识别主要是研究各种图形(如文字、符号、图形、图像和照片等)的分类。
8. 机器视觉应用范围:获取图形,图像信息9. 自动程序设计包括:程序综合,程序正确性验证10.K-means算法⑴该算法的最大优势在于简洁和快速。
算法的关键在于初始中心的选择和距离公式。
最常用是欧式距离:⑵算法步骤:①适当选择c个类的初始中心;②在第k次迭代中,对任意一个样本,求其到c个中心的距离,将该样本归到距离最短的中心所在的类;③利用均值等方法更新该类的中心值;④对于所有的c个聚类中心,如果利用(2)(3)的迭代法更新后,值保持不变,则迭代结束,否则继续迭代。
⑶Kmeans方法的局限性Kmeans在数据有着不同特征时存在问题:①各类数据点数目差距太大②不同密度③非球型分布④其他元素(存在离群点,…… )11. 系统聚类法(谱系聚类法)谱系聚类法是根据植物分类学的思想对研究对象进行分类的方法.在植物分类学中,分类的单位是门、纲、目、科、属、种,其中种是分类的基本单位.分类单位越小,它所包含的植物就越少,植物间的共同特征就越多,利用这种分类思想,谱系聚类法首先视各样品自成一类。
人工智能复习资料
人工智能复习资料1.3什么是人工智能?它研究的目标是什么?从能力的角度:人工智能是指用人工的方法在机器(计算机)上实现的智能。
从学科的角度:人工智能是一门研究如何构造智能机器或智能系统,去模拟、延伸和扩展人类智能的学科。
目标:1)对智能行为有效解释的理论分析。
2)解释人类智能。
3)构造具有智能的人工制品。
1.8人工智能有哪些主要研究和应用领域?其中哪些是新的研究热点?机器思维、机器学习、机器感知、机器行为计算智能、分布智能、智能系统、人工心理与人工情感人工智能的典型应用:智能机器人、智能检索、智能游戏问题求解(下棋程序),逻辑推理与定理证明(四色定理证明),自然语言理解,自动程序设计,专家系统,机器学习,神经网络,机器人学(星际探索机器人),模式识别(手写识别,汽车牌照识别,指纹识别),机器视觉(机器装配,卫星图像处理),智能控制,智能检索,智能调度与指挥(汽车运输高度,列车编组指挥),系统与语言工具新的研究热点:分布式人工智能与Agent,计算智能与进化计算,数据挖掘与知识发现(超市市场商品数据分析),人工生命1.9人工智能有未来发展有哪些值得思考和关注的重要问题?1.多学科交叉研究2.分布智能与社会智能研究3.集成智能研究4.智能网络研究5.认知计算与情感计算研究6.智能系统与智能服务2.2什么是知识表示?知识表示有哪些要求?知识表示是对知识的描述,即用一组符号把知识编码成计算机可以接受的某种结构。
要求:1)表示能力。
2)可利用性。
3)可组织性与可维护性。
4)可理解性与可实现性。
2.4什么是推理?它有哪些分类方法?推理是由具体事例归纳出一般规律,或者根据已有知识推出新的结论的思维过程。
分类方法:按推理的逻辑基础:演绎推理和归纳推理按知识的确定性:确定性推理和不确定性推理按推理的控制策略:推理策略和搜索理策略2.5推理中的控制策略包括哪几个方面的内容?主要解决哪些问题?推理的控制策略是指如何使用领域知识使推理过程尽快达到目标的策略解决推理方向控制策略、求解策略、限制策略、冲突消解策略等2.6什么是命题?什么是命题的真值?断言:一个陈述句称为一个断言.命题:具有真假意义的断言称为命题.命题的意义通常称为真值,它只有真、假两种情况。
人工智能期末复习重点
人工智能复习重点1绪论1.1人工智能-理论基础。
从理论基础上讲,它是信息论、控制论、系统工程论、计算机科学、心理学、神经学、认知科学、数学和哲学等多学科相互渗透的结果。
1.2 什么是人工智能?从思维基础上讲,它是人们长期以来探索研制能够进行计算、推理和其它思维活动的智能机器的必然结果;• 从理论基础上讲,它是信息论、控制论、系统工程论、计算机科学、心理学、神经学、认知科学、数学和哲学等多学科相互渗透的结果;• 从物质和技术基础上讲,它是电子计算机和电子技术得到广泛应用的结果。
1.3 人工智能的研究途径和方法1.利用搜索采用尝试-检验(try-and-test)的方法,对问题进行试探性的求解,直到成功。
这就是AI问题求解的基本策略中的生成-测试法。
2.利用知识知识有几大难以处理的属性:①非常庞大②难于精确表达③经常变化所以,对于知识的处理必须做到:①抓住一般性,以免浪费大量时间,空间;②要能够被提供和接受知识的人所理解;③易于修改;④能够通过搜索技术来减少知识的巨大容量。
3.利用抽象抽象用以区分重要与非重要的特征,借助于抽象可将处理问题中的重要特征和变式与大量非重要特征和变式区分开来,使对知识的处理变得更有效、更灵活。
4.利用推理目前,AI 工作者以研究出各种逻辑推理、概率推理、定性推理、模糊推理、非单调推理和次协调推理等各种推理技术和各种控制策略,它为人工智能的应用开辟了广阔的应用前景。
5.遵循有限合理性原则西蒙在20世纪50年代在研究人的决策制定中总结出一条关于智能行为的基本原则,因此而获得诺贝尔奖。
爆炸性的搜索量,仍要做好决策,而不是放弃,这时,人将在一定的约束条件下作机遇性的搜索,以制定尽可能好的决策。
这样的决策的制定具有一定的机遇性,往往不是最优的。
1.4 人工智能三大学派1. 符号主义认为人工智能源于数理逻辑。
2. 联结主义(Connetionism)认为人工智能源于仿生学,特别是人脑模型的研究,神经元与神经元之间的连接。
人工智能重点总结
人工智能重点总结
一、人工智能概述
人工智能(Artificial Intelligence,简称AI)是指以计算机为基础,使用人工智能和人工智能技术对动物、人类、机器人、系统等进行智能控制和自主操作的一组系统。
它的最终目标是开发机器具备人类智能,即机器具有识别、判断、分析、规划和自主行动等功能,给人们创造更优质的生活环境。
二、人工智能发展历程
1960年,丹麦数学家斯诺提出了AI诞生的第一个理论:可以使用有限的算法在有限的时间内解决任何复杂的问题。
1966年,美国计算机科学家斯坦福大学的教授约翰·古德里安提出了人工智能,被定义为“利用自然语言处理、机器视觉、语音识别、机器学习和机器思维等技术,使计算机具有人类智慧的研究领域”。
1976年,经美国国家科学基金会联合基金会的资助,美国麻省理工学院正式开设人工智能课程。
1984年,英国著名科学家克劳斯·斯特鲁普提出了“模式识别”的概念,详细定义了人工智能的基本概念和技术细节,并提出了人工智能的发展目标。
1989年,伯克利大学计算机与科学研究所的英国科学家山德森将智能机器比作同位素,开发出观察、建模、推理和学习的智能机器,发表的《机器智能:它的结构。
人工智能考试复习重点
厂盲目搜索状态空间「广度优先搜索深度优先搜索有界深度优先搜索代价树的广度优先搜索1-代价树的深度优先搜索1.人工智能研究途径有:(1)符号主义(Symbolicism )基于物理符号系统假设和有限合理性原理的人工智能学派。
(2)联结/连接主义(Connectionism )基于神经元及神经元之间的网络联结机制来模拟和实现人工智能。
(3)行为主义(Actionism )基于控制论和“感知一一动作”型控制系统的人工智能学派P. S:知识和推理是人工智能的核心,学习是人工智能的关键。
命题是能表达判断并具有确定真值的陈述句。
人工智能的研究内容一一机器思维,机器感知,决策与行为,其目的即实现人的智能!人工智能研究的基本内容是机器感知、机器思维、机器学习、机器行为、智能系统及智能计算机的构造技术。
2•人工智能的研究途径主要有以符号处理为核心的方法、以网络连接为主的连接机制方法及系统集成。
3•人工智能的研究领域主要有专家系统、机器学习、模式识别、自然语言理解、自动定理证明、自动程序设计、机器人学、博弈、智能决策支持系统、人工神经网络等。
2•人工智能研究方法:采集,预处理,推理,机器学习和反馈。
3•知识的特性:相对正确性,知识来自于人们对客观世界运动规律的正确认识,是从感性认识上升成为理性认识的高级思维劳动过程的结晶,故相应于一定的客观环境与条件下,知识无疑是正确的。
然而当客观环境与条件发生改变时,知识的正确性就要接受检验,必要时就要对原来的认识加以修正或补充,以至全部更新而取而代之。
不确定性,如前所述,知识由若干信息关联的结构组成。
但是,其中有的信息是精确的,有的信息却是不精确的。
这样,则由该信息结构形成的知识也有了确定或不确定的特征。
可表示性与可利用性,可发展性。
知识的可利用性使得计算机或智能机器能利用知识成为现实;而知识的机器可学习、可表示性使得人工智能不断得以进步与发展成为必然。
4•产生式的基本形式:产生式通常用于表示具有因果关系的知识,其基本形式是:P—Q 或者If P Then Q [Else S]其中,P是前件,用于指出该产生式是否可用的条件。
人工智能知识点总复习(附答案)
知识点1.什么是人工智能?它的研究目标是什么?人工智能的研究目标远期目标揭示人类智能的根本机理,用智能机器去模拟、延伸和扩展人类的智能涉及到脑科学、认知科学、计算机科学、系统科学、控制论等多种学科,并依赖于它们的共同发展近期目标研究如何使现有的计算机更聪明,即使它能够运用知识去处理问题,能够模拟人类的智能行为。
相互关系远期目标为近期目标指明了方向近期目标则为远期目标奠定了理论和技术基础2.人工智能有哪几个主要学派?各自的特点是什么?人工智能研究的三大学派:随着人工神经网络的再度兴起和布鲁克(R.A.Brooks)的机器虫的出现,人工智能研究形成了符号主义、联结主义和行为主义三大学派。
符号主义学派是指基于符号运算的人工智能学派,他们认为知识可以用符号来表示,认知可以通过符号运算来实现。
例如,专家系统等。
联结主义学派是指神经网络学派,在神经网络方面,继鲁梅尔哈特研制出BP网络之后,人工神经网络研究掀起了第二次高潮。
之后,随着模糊逻辑和进化计算的逐步成熟,又形成了“计算智能”这个统一的学科范畴。
行为主义学派是指进化主义学派,在行为模拟方面,麻省理工学院的布鲁克教授1991年研制成功了能在未知的动态环境中漫游的有6条腿的机器虫。
智能科学技术学科研究的主要特征(1)由对人工智能的单一研究走向以自然智能、人工智能、集成智能为一体的协同研究;(2)由人工智能学科的独立研究走向重视与脑科学、认知科学、等学科的交叉研究;(3)由多个不同学派的独立研究走向多学派的综合研究;(4)由对个体、集中智能的研究走向对群体、分布智能的研究;(5)智能技术应用已渗透到人类社会的各个领域。
知识表示的类型按知识的不同存储方式:陈述性知识:知识用某种数据结构来表示;知识本身和使用知识的过程相分离。
过程性知识:知识和使用知识的过程结合在一起。
知识表示的基本方法非结构化方法:一阶谓词逻辑产生式规则结构化方法:语义网络框架知识表示的其它方法状态空间法和问题归约法。
人工智能复习
第一章1.人工智能的定义(能力)人工智能的研究目标2.人工智能的起源与发展过程;典型人物、事件3.人工智能的主要学派及观点5.人工智能所研究的范围与应用领域5. 人工智能的基本技术人工智能的定义(能力):人工智能—Artificial Intelligence (AI),一般解释:人工智能就是用人工的方法在机器(计算机)上实现的智能,或称机器智能、计算机智能。
近期目标:实现机器智能——理论和技术基础远期目标:制造智能机器——发展方向孕育期(1956年前)形成期(1956-1970年)暗淡期(1966-1974年)知识应用期(1970-1988年)集成发展期(1986年至今)1956年前亚里斯多(三段论至今仍然是演绎推理基本出发点)德莱布尼茨(把形式逻辑符号化,奠定了数理逻辑的基础)图灵(人工智能之父)莫克(1946年研制成功了世界上第一台通用电子数字计算机ENIAC)麦克洛奇和皮兹(第一个神经网络模型(MP模型))维纳(控制论创始人)1956-1970:AI诞生于一次历史性的聚会—达特茅斯会议(首次使用了“人工智能”这一术语。
这是人类历史上第一次人工智能研讨会)1966-1974:1970-1988:专家系统1986-人工智能学会1981秦元勋当选第一任理事长吴文俊院士的关于几何定理证明的“吴氏方法”最为突出。
人工智能的主要学派及观点:符号主义又称:逻辑主义、心理学派或计算机学派原理:物理符号系统(即符号操作系统)假设和有限合理性原理起源:源于数理逻辑/逻辑推理学派代表:纽厄尔、西蒙和尼尔逊等连接主义又称:仿生学派或生理学派原理:神经网络及神经网络间的连接机制与学习算法。
起源:源于仿生学,特别是人脑模型的研究。
学派代表:麦克洛奇、皮茨、霍普菲尔德、鲁梅尔哈特等。
行为主义又称:进化主义或控制论学派原理:控制论及感知—动作型控制系统起源:源于控制论学派代表作:布鲁克斯的六足行走机器人,一个基于感知-动作模式的模拟昆虫行为的控制系统。
人工智能期末复习资料
人工智能技术期末复习纲要一、填空(20分)+判断(10分)1、人工智能:Artificial Intelligence,简称AI2、计算智能就是计算人工智能, 它是模拟(群智能)的人工智能。
计算智能以(数值数据)为基础, 主要通过数值计算,运用算法进行问题求解。
3、(判断)人工智能作为一门学科, 其研究目标就是制造智能机器和智能系统, 实现智能化社会4、(判断)人工智能学科的研究策略则是先部分地或某种程度地实现机器的智能,并运用智能技术解决各种实际问题特别是工程问题, 从而逐步扩展和不断延伸人的智能, 逐步实现智能化。
5、(判断)符号智能采用搜索方法进行问题求解,一般是在(问题空间)搜索;计算智能也采用搜索方法进行问题求解,一般是在(解空间)搜索。
6、(填空)表示、运算和搜索是人工智能的三个最基本、最核心的技术。
7、PROLOG语言只有三种语句,分别称为(事实)、(规则)和(问题)。
8、(填空)PROLOG程序的执行过程是一个(归结)演绎推理过程9、(填空)一个完整的Turbo PROLOG(2.0版)程序一般包括常量段、领域段、数据库段、(谓词段)、(目标段)和(子句段)等六个部分。
10、(填空)按连接同一节点的各边间的逻辑关系划分,图可分为(或图)或(与或图)两大类,图搜索也就可分为(或图搜索)和(与或图搜索)两大类。
或图通常称为(状态图)。
11、(填空)用计算机来实现状态图的搜索, 有两种最基本的方式:(树式搜索)和(线式搜索)。
12、(填空)按搜索范围的扩展顺序的不同, 搜索又可分为(广度优先)和(深度优先)两种类型。
13、(填空)与或图搜索也分为(盲目搜索)和(启发式搜索)两大类。
前者又分为穷举搜索和盲目碰撞搜索。
14、(填空)遗传算法中有三种关于染色体的运算: (选择-复制)、(交叉)和(变异)。
15、(判断、填空)遗传算法是一种随机搜索算法,遗传算法又是一种优化搜索算法。
16、(填空、判断)基于谓词逻辑的机器推理也称(自动推理)。
人工智能考试复习资料
⼈⼯智能考试复习资料⼈⼯智能第⼀章绪论1、智能(intelligence )⼈的智能是他们理解和学习事物的能⼒,或者说,智能是思考和理解能⼒⽽不是本能做事能⼒。
2、⼈⼯智能(学科)⼈⼯智能研究者们认为:⼈⼯智能(学科)是计算机科学中涉及研究、设计和应⽤智能机器的⼀个分⽀。
它的近期主要⽬标在于研究⽤机器来模仿和执⾏⼈脑的某些智⼒功能,并开发相关理论和技术。
3、⼈⼯智能(能⼒)⼈⼯智能(能⼒)是智能机器所执⾏的通常与⼈类智能有关的智能⾏为,这些智能⾏为涉及学习、感知、思考、理解、识别、判断、推理、证明、通信、设计、规划、⾏动和问题求解等活动。
4、⼈⼯智能:就是⽤⼈⼯的⽅法在机器上实现的智能,或者说,是⼈们使⽤机器模拟⼈类的智能。
5、⼈⼯智能的主要学派:符号主义:⼜称逻辑主义、⼼理学派或计算机学派,其原理主要为物理符号系统(即符号操作系统)假设和有限合理性原理。
代表⼈物有纽厄尔、肖、西蒙和尼尔逊等。
连接主义:⼜称仿⽣学派或⽣理学派,其原理主要为神经⽹络及神经⽹络间的连接机制与学习算法。
⾏为主义:⼜称进化主义或控制论学派,其原理为控制论及感知—动作模式控制系统。
6、⼈类认知活动具有不同的层次,它可以与计算机的层次相⽐较,见图⼈类计算机认知活动的最⾼层级是思维策略,中间⼀层是初级信息处理,最低层级是⽣理过程,即中枢神经系统、神经元和⼤脑的活动,与此相对应的是计算机程序、语⾔和硬件。
研究认知过程的主要任务是探求⾼层次思维决策与初级信息处理的关系,并⽤计算机程序来模拟⼈的思维策略⽔平,⽽⽤计算机语⾔模拟⼈的初级信息处理过程。
7、⼈⼯智能研究⽬标为:1、更好的理解⼈类智能,通过编写程序来模仿和检验的关⼈类智能的理论。
思维策略初级信息处理⽣理过程计算机程序计算机语⾔计算机硬件图:⼈类认知活动与计算机的⽐2、创造有⽤和程序,该程序能够执⾏⼀般需要⼈类专家才能实现的任务。
⼀般来说,⼈⼯智能的研究⽬标⼜可分为近期研究⽬标和远期研究⽬标两种。
《人工智能》复习大纲
《人工智能应用技术》复习大纲一、人工智能概述略二、谓词公式与逻辑推理定义2.1 命题(Proposition),即具有真(T)假(F)意义的陈述性语句。
定义2.2 所谓个体,是指可以独立存在的某个事物。
定义2.3 谓词:由定义的谓词名、变元,共同构成了具有陈述性表达的形式化语句,称为谓词。
一个谓词可以有n(其中n=0,1,2, ……)个变元,并称之为n元谓词。
定义2.3 谓词中包含个体或变元的数目,称为谓词的元或谓词的目。
定义2.4 谓词表达形式中所包容相叠加的含义层次数数目,称为谓词的阶。
例2-2 比较下列谓词或谓词形式的命题:①LIKE(john,mary);②ROBOT(john);③ROBOT(mary);④ADDQ(x,y,z)。
试解释具体含义,并指出它们各是几元谓词。
解:上述谓词①②③意即“机器人约翰喜欢玛丽”;②和③都只有一个个体,称为一元谓词;相应①则称为二元谓词;④表示为表达式“x+y=z”,其中包含有3个变元,故称为三元谓词。
依此类推,可推出关于n元谓词的概念。
例2-3 为了说明谓词的阶,我们来比较下列谓词形式的命题:①LIFELESS(outer-stars);外星球没有智能生命。
②INCORRECT(lifeless(outer-stars));说“外星球没有智能生命”是不确切的。
解:在上述谓词形式的命题中,谓词①只有一层含义,称为一阶谓词;谓词②在前一层含义基础上,又增加了一层新意,共有二层含义。
故把谓词②称为二阶谓词。
依此类推,可推出关于n阶谓词的概念。
注意:在谓词逻辑演算中,最重要的有三大类:即:命题逻辑演算、一阶谓词逻辑演算和二阶谓词演算。
命题逻辑表示比较简单,只能表达具体固定的情况,命题是谓词逻辑特殊事例的生动描述,谓词逻辑可以灵活表现多种或变化的情况;谓词表达是命题逻辑的抽象与推广。
总的看来,命题和谓词的知识表示形式可以相互转换,而谓词比命题有更强的表达能力。
人工智能期末复习资料
一、智能化智能体1.什么是智能体?什么是理性智能体?智能体的特性有哪些?智能体的分类有哪些?智能体定义:通过传感器感知所处环境并通过执行器对该环境产生作用的计算机程序及其控制的硬件。
理性智能体定义:给定感知序列(percept sequence)和内在知识(built—in knowledge),理性智能体能够选择使得性能度量的期望值(expected value)最大的行动。
智能体的特性:自主性(自主感知学习环境等先验知识)、反应性(Agent为实现自身目标做出的行为)、社会性(多Agent及外在环境之间的协作协商)、进化性(Agent自主学习,逐步适应环境变化)智能体的分类:简单反射型智能体:智能体寻找一条规则,其条件满足当前的状态(感知),然后执行该规则的行动。
基于模型的反射型智能体:智能体根据内部状态和当前感知更新当前状态的描述,选择符合当前状态的规则,然后执行对应规则的行动。
基于目标的智能体:为了达到目标选择合适的行动,可能会考虑一个很长的可能行动序列,比反射型智能体更灵活。
基于效用的智能体:决定最好的选择达到自身的满足。
学习型智能体:自主学习,不断适应环境与修正原来的先验知识.2.描述几种智能体类型实例的任务环境PFAS,并说明各任务环境的属性。
答题举例:练习:给出如下智能体的任务环境描述及其属性刻画。
o机器人足球运动员o因特网购书智能体o自主的火星漫游者o数学家的定理证明助手二、用搜索法对问题求解1。
简述有信息搜索(启发式搜索)与无信息搜索(盲目搜索、非启发式搜索)的区别。
非启发式搜索:按已经付出的代价决定下一步要搜索的节点。
具有较大的盲目性,产生较多的无用节点,搜索空间大,效率不高。
启发式搜索:要用到问题自身的某些信息,以指导搜索朝着最有希望的方向前进.由于这种搜索针对性较强,因而原则上只需搜索问题的部份状态空间,搜索效率较高。
2.如何评价一个算法的性能?(度量问题求解的性能)▪完备性:当问题有解时,算法是否能保证找到一个解;▪最优性:找到的解是最优解;▪时间复杂度:找到一个解需要花多长时间▪搜索中产生的节点数▪空间复杂度:在执行搜索过程中需要多少内存▪在内存中存储的最大节点数3。
人工智能复习材料
之间存在同构映射,那么这两个结构叫做是同构的。
假设 M,M′是两个乘集,也就是说 M 和 M′是两个各具有一个闭合的结合法(一般写成乘法)的代数系,σ
是 M 射到 M′的双射,并且任意两个元的乘积的像是这两个元的像的乘积,即对于 M 中任意两个元 a,b,满足 σ(a·b)
=σ(a)·σ(b);也就是说,当 a→σ(a),b→σ(b)时,a·b→σ(a·b),那么这映射 σ 就叫做 M 到 M′
数据仓库的解决方法包括:将决策支持型数据处理从事务型数据处理中分离出来。数据按照一定的周期(通 常在每晚或者每周末),从事务型数据库中导入决策支持型数据库——既“数据仓库”。数据仓库是按回答企业某方面 的问题来分“主题”组织数据的,这是最有效的数据组织方式。
数据仓库与数据库的区别 数据仓库的出现,并不是要取代数据库。目前,大部分数据仓库还是用关系数据库管理系统来管理的。可以
事务型数据库可以为这些问题作出解答,但是它所给出的答案往往并不能让人十分满意。在运用有限的计算 机资源时常常存在着竞争。在增加新信息的时候我们需要事务型数据库是空闲的。而在解答一系列具体的有关信息分 析的问题的时候,系统处理新数据的有效性又会被大大降低。另一个问题就在于事务型数据总是在动态的变化之中的。 决策支持型处理需要相对稳定的数据,从而问题都能得到一致连续的解答。
状态空间法是一种基于解答空间的问题表示和求解方法,它是以状态和操作符为基础的。在利用状态空间图表
示时,从某个初始状态开始,每次加一个操作符,递增地建立起操作符的试验序列,直到达到目标状态为止。由于
状态空间法需要扩展过多的节点,容易出现“组合爆炸”,因而只适用于表示比较简单的问题。
四、 算法
1. 九宫图描述性算法(考试时可能变题)
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人工智能复习重点一、选择题。
(30分)1、人工智能英文:Artificial Intelligence(注意不就是Rengongzhineng!!)2、任课老师得名字:郑波尽邮箱:zhengbojingmail、3、据说还会考亚里士多德得功绩……(您们自己去网上查查,老师说就是常识来着)4、可能会出选择题得几个点:黄帝得“指南车”、诸葛亮得“木牛流马”、亚里士多德得形式逻辑、布莱尼茨得关于数理逻辑得思想、“机器人”一词得来源。
5、AI(人工智能)得本质问题:研究如何制造出人造得智能机器或系统,来模拟人类智能活动得能力,以延伸人们智能得科学。
6、研究对象:模拟人类智能7、研究目标:研究瞧上去具有人类智能得系统,解决需要人类智能才能解决得问题二、简答题。
1、图灵测试:三个重点(1)一个测试者,一个受试者,一台机器(2)所有交流信息无泄漏(3)如果提问者区分两者得正确率小于50%,则可以认为机器具有智能2、希尔勒得中文屋子:一个对中文一窍不通得,以英语作母语得人被关闭在一只有两个通口得封闭房间中。
房间里有一本中英翻译手册。
房外得人不断向房间内递进用中文写成得问题。
房内得人便按照手册得说明,用中文回答出问题,并将答案递出房间。
(希尔勒中文屋子得实验表明用图灵测试来定义智慧还就是远远不够充分得)3、人工智能得思想流派:(1)基于符号处理得符号主义(Symbolism)人类思维得基本单元就是符号,思维过程就是对符号得处理过程,自然语言也就是用符号表示得理论基础: 物理符号系统假设与有限合理性原理、物理符号系统假设:物理符号系统就是表现智能行为必要与充分得条件有限合理性原理:人类行为表现出有限得合理性(2)以人工神经网络为代表得连接主义(Connectionism)人工神经网络就是典型代表,其理论基础就是脑模型。
人工神经网络具有良好得自学习,自适应与自组织能力,以及大规模并行,分布式信息存储与处理得特点、可以处理不确定性问题、(3)以演化计算为代表得演化主义(Evolutionism)模拟自然界得生物演化过程入手,以解决智能系统如何从环境中进行学习得问题、理论基础为达尔文得进化论。
(4)以多智能体系统为代表得行为主义(Actionism)在没有对简单得智能系统有清楚得了解与大量得实践以前,不可能准确地理解构造更为复杂得人类智能得方法。
从简单得系统开始,逐步构造出更为复杂得系统理论基础为控制论Cybernetics 。
三、程序题1、倒水问题(14分)一个10升得桶里有10升水,现有3升与4升两个空桶,如何得到5升得水?用程序实现。
int h3,h4,h10;void Rules();int main(){#include "time、h"srand( (unsigned)time( NULL ) );h3 =0; h4 =0;h10=11;while ((h3!=2 ) && (h4!=2)) // (h10!=5){int i =rand() % 8 + 1;Rules(i);printf("RST: %d, %d, %d, RULE: %d\n",h3,h4,h10,i);}return 0; }void Rules(int i){switch (i){case 1: if (h4<4){h10 -= 4-h4;h4=4;}break;case 2: if(h3 <3){h10-=3-h3;h3 =3;}break;case 3: if (h4>0){h10+=h4;h4=0;}break;case 4: if (h3>0){h10+=h3;h3=0;}break;case 5: if ((h3 + h4) >=4 ) {h3 = h3+h4 -4;h4=4;}break;case 6: if ((h3 + h4) >=3 ) {h4 = h3+h4 -3;h3=3;}break;case 7: if ((h3 + h4) <=4 ){h4=h3+h4;h3 = 0;}break;case 8: if ((h3 + h4) <=3 ){h3 = h3+h4;h4=0;}break;default:printf("ERROR!");}}算法流程:•定义三个变量,分别代表三个水壶。
int h3,h4,h10; •定义一个规则集执行方法:void Rules();•定义一个冲突解决机制:h3 =0; h4 =0;h10=10;w hile ((h3!=2 ) && (h4!=2)) // (h10!=5){Rules();printf("RST: %d, %d, %d\n",h3,h4,h10);}8条规则得规则集•case 1: if (h4<4) {h10 -= 4-h4; h4=4;}break;•case 2: if(h3 <3) {h10-=3-h3;h3 =3;}break;•case 3: if (h4>0){h10+=h4;h4=0;}break;•case 4: if (h3>0){h10+=h3;h3=0;}break;•case 5: if ((h3 + h4) >=4 ){h3 = h3+h4 -4; h4=4;}break; •case 6: if ((h3 + h4) >=3 ){h4 = h3+h4 -3; h3=3;}break; •case 7: if ((h3 + h4) <=4 ){h4=h3+h4;h3 = 0; }break; •case 8: if ((h3 + h4) <=3 ){h3 = h3+h4;h4=0; }break;2、演化算法●演化算法本质上就是一种迭代算法●就是一种生成测试法●生成新个体得规则就是统一得pop= rand(20,1)*10; %随机产生初始群体objvalue =10*sin(5*pop)+7*cos(4*pop)for i=1:200 %200为迭代次数for j=1:19a =rand();x = a * pop(j) + (1 - a) * pop(j+1);obj = 10*sin(5*x)+7*cos(4*x);if obj > objvalue(j)pop(j) = x ;objvalue(j) = obj;endendend (注意:有下划线部分就是函数式,根据题目而改变)四、知识表示•命题:一个判断真假得陈述句•常用符号:合取(∧), 析取(∨),否定(¬), 蕴涵(→) 与等价( ↔)•命题公式:(1)真值0与1就是命题公式(2)命题变量、命题常量就是命题公式(3)如果A就是命题公式,则¬A也就是命题公式(4)如果A,B就是命题公式,则A(∨或→或↔或∧)也就是命题公式(5)有限次使用以上规则构成得符号串也就是命题公式1、谓词逻辑(1)、语法与语义谓词逻辑得基本组成部分就是谓词符号、变量符号、函数符号与常量符号,并用圆括弧、方括弧、花括弧与逗号隔开,以表示论域内得关系。
原子公式就是由若干谓词符号与项组成,只有当其对应得语句在定义域内为真时,才具有值T(真);而当其对应得语句在定义域内为假时,该原子公式才具有值F(假)。
(2)、连词与量词连词有∧(与)、∨(或),全称量词∀ (x),存在量词∃ (x)。
原子公式就是谓词演算得基本积木块,运用连词能够组合多个原子公式以构成比较复杂得合适公式。
(3)、几个定律(1) 否定之否定~(~P)等价于P(2) P∨Q等价于~P→Q(3) 狄·摩根定律~(P∨Q)等价于~P∧~Q ~(P∧Q)等价于~P∨~Q(4) 分配律P∧(Q∨R)等价于(P∧Q)∨(P∧R) P∨(Q∧R)等价于(P∨Q)∧(P ∨R)(5) 交换律P∧Q等价于Q∧P P∨Q等价于Q∨P(6) 结合律 (P∧Q)∧R等价于P∧(Q∧R) (P∨Q)∨R等价于P∨(Q∨R)(7) 逆否律 P→Q等价于~Q→~P此外,还可建立下列等价关系:(8) ~∃(x)P(x)等价于∀(x)[~P(x)]~∀(x)P(x)等价于∃(x)[~P(x)](9) ∀(x)[P(x)∧Q(x)]等价于∀(x)P(x)∧∀(x)Q(x), ∃(x)[P(x)∨Q(x)]等价于∃(x)P(x)∨∃(x)Q(x)(10) ∀(x)P(x)等价于∀(y)P(y), ∃(x)P(x)等价于∃(y)P(y)例如:(1)所有得人都就是要死得。
(2) 有得人活到一百岁以上。
在个体域D为人类集合时,可符号化为:(1)xP(x),其中P(x)表示x就是要死得。
(2)x Q(x), 其中Q(x)表示x活到一百岁以上。
在个体域D就是全总个体域时,引入特殊谓词R(x)表示x就是人,可符号化为:(1)x(R(x) → P(x)),其中,R(x)表示x就是人;P(x)表示x就是要死得。
(2)x(R(x) ∧ Q(x)),其中,R(x)表示x就是人;Q(x)表示x活到一百岁以上。
例:(1)吴小菲就是一个女孩表示为: Girl(吴小菲) Is A(吴小菲,女孩)(2)李云给了吴小菲一本书表示为: Gave(李云,吴小菲,书)或∃x(Gave(李云,吴小菲,x)∧Book(x))(3)潜艇发射得导弹都就是战略导弹,而陆基发射得80%就是战略导弹,20%就是战术导弹表示为:发射方式与比例(Y,潜艇,100%)→战略导弹(Y) / 发射方式与比例(Y,陆基,80%)→战略导弹(Y) / 发射方式与比例(Z,陆基,20%)→战术导弹(Z)(4)战术导弹可以由陆基发射、飞机发射与军舰发射。
表示为:战术导弹(Z)→发射方式(Z,陆基)发射方式(Z,飞机)发射方式(Z,军舰)2、语义网络(1)二元谓词用语义网络来表示(实际上n元谓词都可以用二元谓词表示)命题=海浪把战舰轻轻地摇轻轻摇(海浪, 战舰) —1个谓词进一步分解谓词“摇”: —3个谓词动作主体(摇,海浪)动作对象(摇,战舰)动作方式(摇,轻轻)引入更多得知识(常识),构成更复杂网络(2)表示形式每一个要表达得事实用一个“结点”表示,而事实之间得关系用“弧线”表示。
即,有向图表示得三元组,(结点1, 弧,结点2)连接而成例(1)吴小菲喜欢狗(2)李云给了吴小菲一本书3、框架表示框架具有以下6条主要特征(1)每个框架有一个框架名(可带参数)(2)每个框架有一组属性,每个属性称一个槽,存放属性值(3)属性有一定得数据类型,不同属性类型不同(4)属性值可以就是子框架调用,调用可以带参数(5)有些属性值可以事先确定,有些属性值需要在生成实例时代入(6)属性值在代入时需要满足一定条件,不同属性值之间有时也要满足一定得约束条件五、证明1、证明公式:(P → Q) → (~Q →~P)证明:(1)根据归结原理,将待证明公式转化成待归结命题公式:(P → Q) ∧~(~Q →~P)(2)分别将公式前项化为合取范式:P → Q =~P ∨ Q结论求~后得后项化为合取范式:~(~Q → ~P)= ~(Q ∨~P) = ~Q ∧ P两项合并后化为合取范式:(~P ∨ Q)∧~Q ∧ P(3)则子句集为:{ ~P ∨Q,~Q,P}(4)对子句集中得子句进行归结可得: • ① ~P ∨Q • ② ~Q • ③ P • ④ Q,(1,3归结)•⑤ ,(2,4归结)由上可得原公式成立。