证券的风险度量—贝塔系数

证券的风险度量—贝塔系数

贝塔系数介绍

在一个大型投资组合中，一个证券最佳的风险度量是该证券的贝塔系数。以下我们举例说明贝塔系数。考虑如下杰尔科(Jelco)公司股票和证券市场的可能收益。

表1

证券市场的收益只有两种可能结果—15,和,5,，但是杰尔科公司股票的收益有四种可能结果。首先，需要考虑在某种经济类型下，一种证券的期望收益。假设每种状态出现的概率相同，就有:

表2

因为在牛市的时候，杰尔科公司股票的期望收益大于其在熊市的时侯，所以说杰尔科公司对于市场变动发生反应。我们现在来确切地计算杰尔科公司的股票是如何因市场变动而发生反应的。虽然在牛市情况下的市场收益超过在熊市情况下的市场收益的20,，即[15,,(,5,)]，但是在熊市情况下杰尔科股票的收益超过在熊市情况下杰尔科股票收益的30,，即[20,,(,10,)]。由此可见，杰尔科公司股票收益变动对市场收益变动的反应系数是1.5，即30,/20,。

图1 杰尔科股票的表现和市场组合

这一个关系展示在图1中。无论是杰尔科股票的收益，或是证券市场收益，都绘制为由4个坐标点构成的散点图，用符号“•”表示。此外，我们再分别将牛市和熊市时证券市场的期望收益和杰尔科股票的期望收益所形成的2个坐标点绘制在图上，图中用符号“×”来表示。连接这2个“×”的坐标点使之成为一条直线，就是所谓的“证券的特征线”(characteristic line)(Characteristic Line of the Security)。这条直线的斜率是1.5，等于我们在前段计算的数字。

由此可见，杰尔科公司股票的市场反应系数1.5也就是杰尔科公司股票的贝塔系数(beta)。

解释图中的贝塔系数的含义是非常直观的。这一张图表明了杰尔科股票的收益是证券市场收益的1.5倍。如果市场走势良好，杰尔科股票的预期走势将更好。现在，假设某一投资者持有一个投资组合，其接近于市场组合，他正在考虑将杰尔科股票也纳入他的投资组合。因为杰尔科股票的“放大因子”是1.5，所以这位投资者将视杰尔科股票为增加其投资组合风险的股票。由此可见，因为杰尔科股票对市场变动的反应较大，所以它对于一个大型、多元化的投资组合所贡献的风险，超过一种一般或平均的股票。

现在，我们补充讨论证券的贝塔系数为负值的情况。首先，我们必须将这些证券视同套利交易工具或保险策略。在市场走势较差时，这类证券预期的走势较好;反之，在市场走势较好时，这类证券预期的走势较差。正因如此，将贝塔系数为负值的股票纳入一个大型、多元化的投资组合中，实际上降低了组合的风险。但遗憾的是，实证结果表明:实际上没有贝塔系数为负值的股票。

表3 一些股票的贝塔系数的估计值

注:以标准普尔500种股票的综合指数为市场组合来估计各个股票的贝塔系数。

表3是一些证券的贝塔系数的实证估计值。正如我们所看到的，一部分证券的市场反应程度较高，另一部分证券的市场反应程度较低。例如，以标准普尔500种股票的综合指数为市场组合的代表，旅行者公司股票的贝塔系数等于1.65，这表明了每当市场收益变动1,，旅行者公司的股票收益将预期朝同一方向变动1.65,。相反地，绿山电力公司的贝塔系数等于0.55，这表明了每当市场收益变动1,，绿山电力公司的股票收益将预期朝同一方向变动0.55,。根据上述有关贝塔系数的讨论，我们总结出:

贝塔系数是度量一种证券对于市场组合变动的反映程度的指标。

贝塔系数的计算公式是:

式中:Cov(R，R)—第i种证券的收益与市场组合收益之间的协方差; im

δ(R)—市场组合收益的方差。 M