自动控制原理

3-6 线性系统的稳态误差计算

把在阶跃函数作用下没有原理性稳态误差的系统，称为无差系统；把具有原理性稳态误差的系统称为有差系统。

非线性因素引起的系统稳态误差称为附加稳态误差，或结构性稳态误差。

习惯上常把系统在阶跃输入作用下的稳态误差称为静差。因而，0型系统可称为有（静）差系统或零阶无差度系统，一型系统可称为一阶无差度系统，二型系统可称为二阶无差度系统。

4-3 广义根轨迹

2、附加开环零点的作用

增加开环零点也就是增加了闭环零点，闭环零点对系统性能的影响，相当于减小闭环系统的阻尼，从而使系统的过渡过程有出现超调的趋势，并且这种作用将随闭环零点接近坐标原点的强度而加强。

4-4 系统性能的分析

1、 闭环零极点与时间响应

经验指出，如果闭环零、极点之间的距离比它们本身的模值小一个数量级，则这一对闭环零、极点就构成了偶极子。

在略去偶极子和非主导零、极点的情况下，闭环系统的根轨迹增益常会发生改变，必须注意核算，否则将导致性能的估算错误。

闭环系统零、极点位置对时间响应性能的影响，可以归纳为以下几点：

（1） 稳定性。如果闭环极点全部位于s 左半平面，则系统一定是稳定的，即稳定性只与

闭环极点位置有关，而与闭环零点位置无关。

（2） 运动形式。如果闭环系统无零点，且闭环极点均为实数极点，则时间响应一定是单

调的；果闭环极点均为复数极点，则时间响应一般是振荡的。

（3） 超调量。超调量主要取决于闭环复数主导极点的衰减率1//d σωξ= ，并

与其他闭环零、极点接近坐标原点的程度有关。

（4） 调节时间。调节时间主要取决于最靠近虚轴的闭环复数极点的实部绝对值

1n σξω= ；如果实数极点距虚轴最近，并且它附近没有实数零点，则调节时间主要取决于该实数极点的模值。

（5） 实数零、极点影响。零点减小系统阻尼，使峰值时间提前，超调量增大；极点增大

系统阻尼，使峰值时间滞后，超调量减小。它们的作用，随着其本身接近坐标原点的程度而加强。

（6） 偶极子及其处理。如果零、极点之间的距离比它们本身的模值小一个数量级，则它

们就构成了偶极子。远离原点的偶极子，其影响可略；接近原点的偶极子，其影响必须考虑。

（7） 主导极点。在s 平面上，最靠近虚轴而附近又无闭环零点的一些闭环极点，对系统

性能影响最大，称为主导极点。凡比主导极点的实部大3~6倍以上的其他闭环零、极点，其影响均可忽略。

6-3 串联校正

1、 频率响应法校正设计

一般地说，开环频率特性的低频段表征了闭环系统的稳态性能；开环频率特性的中频段

表征了闭环系统的动态性能；开环频率特性的高频段表征了闭环系统的复杂性和噪声抑制性能。因此，用频域法设计控制系统的实质，就是在系统中加入频率特性形状合适的校正装置，使开环系统频率特性形状变成所期望的形状：低频段增益充分大，以保证稳态误差要求；中频段对数幅频特性斜率一般为-20dB/dec，并占据充分宽的频带，以保证具备适当的相角裕度；高频段增益尽快减小，以消弱噪声影响，若系统原有部分高频段已符合该种要求，则校正时可保持高频段形状不变，以简化校正装置的形式。

6-4 反馈校正

1、反馈校正的原理与特点

反馈校正的基本原理是：用反馈校正装置包围待校正系统中对动态性能改善有重大妨碍作用的某些环节，形成一个局部反馈回路（内回路，或称副回路），在局部反馈回路的开环幅值远大于1的条件下，局部反馈回路的特性主要取决于反馈校正装置，而与被包围部分无关；适当选择反馈校正装置的形式和参数，可以使已校正系统的性能满足给定指标的要求。

反馈校正具有如下明显特点：

（1）削弱非线性特性的影响

（2）减小系统的时间常数

（3）降低系统对参数变化的敏感性

7-5 离散系统的稳定性与稳定误差

4、采样周期与开环增益对稳定性的影响

（1）当采样周期一定时，加大开环增益会使离散系统的稳定性变差，甚至使系统变得不稳定。

（2）当开环增益一定时，采样周期越长，丢失的信息越多，对离散系统的稳定性及动态性能均不利，甚至可使系统失去稳定性。

7-6 离散系统的动态性能

2、采样器和保持器对动态性能的影响

（1）采样器可使系统的峰值时间和调节时间略有减小，但使超调量增大，故采样造成的信息损失会降低系统的稳定程度。然而，在某些情况下，例如在具有大延

迟的系统中，误差采样反而会提高系统的稳定程度。

（2）零阶保持器使系统的峰值时间和调节时间都加长，超调量和振荡次数也增加。

这是因为除了采样造成的不稳定因素外，零阶保持器的相角滞后降低了系统的

稳定程度。

9-2线性系统的可控性与可观测性

如果系统所有状态变量的运动都可以由输入来影响和控制而由任意的初态达到原点，则称系统是完全可控的，或者更确切地说是状态完全可控的，简称为系统可控；否则，就称系统是不完全可控的，或简称为系统不可控。

相应地，如果系统所有状态变量的任意形式的运动均可由输出完全反映，则称系统是状态完全可观测的，简称为系统可观测；反之，则称系统是不完全可观测的，或简称为系统不可观测。