初中七年级上册【数学整式的加减专项复习课件】

+
1 b
,
1 4
x2y3z.
单项式有：0,
—
ab2 3
,?
— x,?
1 4
x
2
y
3
z.
多项式有：x
— 3
2
,3m 2
+
1
整式有：
0,
—
ab2 3
,?
— x,?
x
— 3
2
,3m 2
+ 1,
1 4
x2y3z.
评析：本题需应用单项式、多项式、整式的意义来解答。单 项式只含有“乘积”运算；多项式必须含有加法或减法运算。 不论单项式还是多项式，分母中都不能含有字母。
本章知识点回顾
用字母表示数 用列式表示数量关系
整 单项式定义、系
式 数、次数
整
的 多项式定义、系 式
加 数、次数
减 同类项定义
合并同类项的法则 整式的加减
去括号的法则
应该注意四点：
(1)代数式中出现乘号，通常写作“．"或者省略不写． (2)数字与字母相乘时，数字写在字母前面． (3)除法运算写成分数形式． (4)当表示和或差而后面有单位时，代数式应加括号．
相信自己你是最棒的
a
回顾 思考
1、温度由toc下降5oc后是 t-5 oc。
2、买一个篮球需要x元，买一个排球需
要y 元买一 个足球需要z元，买3个篮球、
5个排球、2个足球共需要 3x+5y+2z 元。
3、如图三角尺的面积为
；
4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所 住宅的建筑面积是 x2+2x+18 ㎡。
同类项：4x2与- 3x2 - 8x与- 6x + 5与- 2
3.化简：(1)-xy2– xy2 (2) – 3x2y - 3xy2 + 2x2y - 2xy2
1.已知：_2 x3my3与-
2.已知:3 2x m y m +1
1_ 4
x6yn+1是同类项，求
m、n的值
与 — 3x2yn 能合并.则
为-1/2，则a=_1_/_2_,b=____. 2
6.多项式－3a2b3 +5a2b2－4ab－2 共有几项，多 项式的次数是多少？第三项是什么，它的系 数和次数分别是多少？
(4)根据加法的交换律和结合律，可以把一个多项式的各 项重新排列，移动多项式的项时，需连同项的符号一起 移动，这样的移动并没有改变项的符号和多项式的值。
(1)按x的升幂排列；(2)按y的降幂排列。
解：(1)按x的升幂排列：
(2)按y的降幂排列：
评析：对含有两个或两个以上字母的多项式重新排列，先要 确定是按哪个字母升（降）幂排列，再将常数项或不含这个 字母的项按照升幂排在第一项，降幂排在最后一项。
1、对于同类项应从概念出发，掌握判断标准：
(1)字母相同； (2)相同字母的指数相同；
把一个多项式按某个字母的指数从大到小的顺序排列 起来叫做把该多项式按这个字母的降幂排列；
把一个多项式按某个字母的指数从小到大的顺序排列 起来叫做把该多项式按这个字母的升幂排列。
排列时，一定要看清楚是按哪个字母，进行什么样的 排列（升幂或降幂）
[例2]将多项式xy — x4
—y 4
+
2 3
x
2
y3
—2x3y2按下列要求排列
下面各题的判断是否正确。
①－7xy2的系数是7；（ ×）
②－x2y3与x3没有系数；（× ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（× ） ④－a3的系数是－1； （√ ）
⑤－32x2y3的次数是7；（× ）
⑥
1 3
πr2h的系数是
1 3
。（
×）
成长的足迹 1. 单项式m2n2的系数是_1____,次数是__4___, m2n42是____次单项式.
1.说出下列各组中的两个单项式是不是同类项？为什么？
（1）x2y与-3yx2; 是 (2) a2b2与-ab2；不是
（3）-3与6； 是
(4) 2a与ab 不是
2. 指出4x2 - 8x + 5 - 3x2 - 6x - 2中的同类项
多项式中的项：4x2 ，- 8x ， + 5 ，- 3x2 ， - 6x ， - 2
组成多项式的每个单项式的次数是该多项式各项的次 数；“几次项”中“次”就是指这个次数；
多项式的次数，是指示最高次项发次数。
(3) 单项式和多项式是统称为整式。
[例1] 指出下列代数式中哪些是单项式？哪些是
多项式？哪些是整式？
ab2
0, —
解：
3
,?
— x,?
x
— 3
2
,
a
两相同
(3)与系数无关； (4)与字母的顺序无关。
两无关
2、合并同类项是整式加减的基础。法则：合并同类项， 只把系数相加减，字母及字母的指数不变。 注意以下几点：(前提：正确判断同类项) (1)常数项是同类项，所以几个常数项可以合并； (2)两个同类项系数互为相反数，则这两项的和等于0； (3)同类项中的“合并”是指同类项系数求和，把所得到 结果作为新的项的系数，字母与字母的指数不变。 (4)只有同类项才能合并，不是同类项就不能合并。
2. 多项式x+y-z是单项式 x、y、的和-z,它是___次
_1__项式3 . 3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是__-_5_, 一次项是-__2_m__, 二次项的系数是__1___.
4.如果-5xym-1为4次单项式,则m=_4 ___.
5.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数
(1)单项式是由数与字母的乘积组成的代数式； 单独的一个数或字母也是单项式； 单项式的数字因数叫做单项式的系数； 单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，而
且次数只与字母有关。
(2)多项式是建立在单项式概念基础上，几个单项式的和 就是多项式；
每个单项式是该多项式的一个项；每项包括它前面的 符号，这点一定要注意。
用代数式表示乙数： (1)乙数比x大5； (2)乙数比x的2倍小3； (3)乙数比x的倒数小7； (4)乙数比x大16%
回顾 思考
先填空,再请说出你所列式子的运算含义.
1.边长为x的正方形的周长是 4x .
2.一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时
所走过的路程为vt 千米。 3.如图正方体的表面积为 6a2，体积为 a3. 4.设n表示一个数，则它的相反数是-n. 5.半径为r的圆面积是πr2.
.
m= 2 ,n=3
.
3.关于a, b的多项式 a2 + 6ab + 8b2 _ 2mab + b2
不ab含项. 则m= 3 .
4.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m=_2__，n2=__; 5.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=_－__7_; 6.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是6_x_y_