六年级上册数学习题课件-第4课时 圆的面积公式的推导及应用 人教版(共11张PPT)
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六年级上册数学课件 圆 第4课时 圆的面积
身体健康， 跌倒，撞墙，一败涂地，都不用害怕，年轻叫你勇敢。
人生十字路口是一道选择题，谨慎选择才能确保正确方向，糊涂选择就易步入歧途，放弃选择就会迷失方向。 一切伟大的行动和思想，都有一个微不足道的开始。 成功，往往住在失败的隔壁！ 尽可能的开心地活每一天，就好比今天是你生命的最后一天。 让死人去埋葬死人吧，我们既然有生命，我们就应当活下去，而且要活得幸福。 别着急要结果，先问自己够不够格，付出要配得上结果，工夫到位了，结果自然就出来了。 没有爱不会死，不过有了爱会活过来。
学习进步！ 志不立，天下无可成之事。
上ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ从不埋怨人们的愚昧，人们却埋怨上帝的不公。
）。
S ＝π r2
我的收获
谢谢
不满是悬空的接替，它让人在比较中不断产生向上攀爬的欲望。 在人生征途中有许多弯路小路险路暗路，只有意志坚定且永不停步的人，才有希望到达胜利的远方。 许多时候，与现实之间，往往具有一定的距离。我们必须学会随时去调整，无论如何，人不应该为不切实际的誓言和愿望而活着。 人，其实不需要太多的东西，只要健康地活着，真诚地爱着，也不失为一种富有。 如果不去加强并发展儿童的个人自尊感，就不能形成他的道德面貌。……教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自 勉。——苏霍姆林斯基 多用心去倾听别人怎么说，不要急着表达你自己的看法。 我们教育工作者的任务就在于让每个儿童看到人的心灵美，珍惜爱护这种美，并用自己的行动使这种美达到应有的高度。——苏霍姆林斯基 只要你在路上，就不要放弃前进的勇气，走走停停的生活会一直继续。 成功的道路上充满荆棘，苦战方能成功。 我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基
人教版数学六年级上册
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
16份 32份
人生十字路口是一道选择题，谨慎选择才能确保正确方向，糊涂选择就易步入歧途，放弃选择就会迷失方向。 一切伟大的行动和思想，都有一个微不足道的开始。 成功，往往住在失败的隔壁！ 尽可能的开心地活每一天，就好比今天是你生命的最后一天。 让死人去埋葬死人吧，我们既然有生命，我们就应当活下去，而且要活得幸福。 别着急要结果，先问自己够不够格，付出要配得上结果，工夫到位了，结果自然就出来了。 没有爱不会死，不过有了爱会活过来。
学习进步！ 志不立，天下无可成之事。
上ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ从不埋怨人们的愚昧，人们却埋怨上帝的不公。
）。
S ＝π r2
我的收获
谢谢
不满是悬空的接替，它让人在比较中不断产生向上攀爬的欲望。 在人生征途中有许多弯路小路险路暗路，只有意志坚定且永不停步的人，才有希望到达胜利的远方。 许多时候，与现实之间，往往具有一定的距离。我们必须学会随时去调整，无论如何，人不应该为不切实际的誓言和愿望而活着。 人，其实不需要太多的东西，只要健康地活着，真诚地爱着，也不失为一种富有。 如果不去加强并发展儿童的个人自尊感，就不能形成他的道德面貌。……教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自 勉。——苏霍姆林斯基 多用心去倾听别人怎么说，不要急着表达你自己的看法。 我们教育工作者的任务就在于让每个儿童看到人的心灵美，珍惜爱护这种美，并用自己的行动使这种美达到应有的高度。——苏霍姆林斯基 只要你在路上，就不要放弃前进的勇气，走走停停的生活会一直继续。 成功的道路上充满荆棘，苦战方能成功。 我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基
人教版数学六年级上册
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
16份 32份
六年级上册数学课件圆第4课时圆的面积人教版(4)(共35张PPT)
圆的面积 人教版 (4)(共35张PPT)
将圆分成若干(偶数)等份
六年级上册数学课件 圆 第4课时 圆的面积 人教版 (4)(共35张PPT)
3456
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
六年级上册数学课件 圆 第4课时 圆的面积 人教版 (4)(共35张PPT) 六年级上册数学课件 圆 第4课时 圆的面积 人教版 (4)(共35张PPT)
所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
六年级上册数学课件 圆 第4课时 圆的面积 人教版 (4)(共35张PPT)
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圆的面积计算公式：
S ＝ πr 2
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六年级上册数学课件 圆 第4课时 圆的面积 人教版 (4)(共35张PPT)
例1 一个圆的半径是4厘米。它 的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr 2
3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
六年级上册数学课件 圆 第4课时 圆的面积 人教版 (4)(共35张PPT)
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将圆分成若干(偶数)等份
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3456
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
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所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
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圆的面积计算公式：
S ＝ πr 2
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例1 一个圆的半径是4厘米。它 的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr 2
3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
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六年级上册数学课件圆第4课时圆的面积人教版(共12张PPT)
花园面积： 种玫瑰的面积：
六年级上 册数学 课件 圆 第4 课时 圆的面积 人教版 ( 共1 2 张PPT )
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拓展练习
2.图中正方形的面积是16平方厘米，那么圆的面积是多少平方厘米？
O
从正方形面积是16平方厘米，可以算出正方形边长为4厘米。正方形边 长即为圆的半径。 答：圆的面积是50.24平方厘米。
基础练习
1.一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？ 1÷2＝0.5（m） 3.14×0.5²＝0.785（m²） 答：它的面积是0.785m²。 先求出半径，再求圆 的面积。
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人教版数学六年级上册 第五单元
圆的面积
复习导入
探究新知
基础练习
拓展练习
课堂小结
数学阅读
复习导入
一、判断。
1. 直径都是半径的2倍。 （ × ） 2. 同一个圆中，半径都相等。 （ √ ） 3. 在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。 （ √ ） 4. 画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚应叉开4厘米。 （× ） 5.水桶是圆形的。（ × ） 6.所有的直径都相等。（ × ） 7.圆的直径是半径的2倍。（ × ） 8.两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（√ ）
关于圆的面积的探究，古代数学家都做过很大的贡献： 我国古代的数学家祖冲之，从圆内接正六边形入手，让边数成倍增加，用圆内接正多边形 的面积去逼近圆面积。 古希腊的数学家，从圆内接正多边形和外切正多边形同时入手，不断增加它们的边数，从 里外两个方面去逼近圆面积。 古印度的数学家，采用类似切西瓜的办法，把圆切成许多小瓣，再把这些小瓣对接成一个 长方形，用长方形的面积去代替圆面积。 众多的古代数学家煞费苦心，巧妙构思，为求圆面积作出了十分宝贵的贡献。为后人解决 这个问题开辟了道路。 开普勒的求解方法 16世纪的德国天文学家开普勒，当过数学老师，他对求面积的问题非常感兴趣，曾进行过 深入的研究。他想，古代数学家用分割的方法去求圆面积，所得到的结果都是近似值。为了 提高近似程度，他们不断地增加分割的次数。但是，不管分割多少次，几千几万次，只要是 有限次，所求出来的总是圆面积的近似值。要想求出圆面积的精确值，必须分割无穷多次， 把圆分成无穷多等分才行。
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拓展练习
2.图中正方形的面积是16平方厘米，那么圆的面积是多少平方厘米？
O
从正方形面积是16平方厘米，可以算出正方形边长为4厘米。正方形边 长即为圆的半径。 答：圆的面积是50.24平方厘米。
基础练习
1.一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？ 1÷2＝0.5（m） 3.14×0.5²＝0.785（m²） 答：它的面积是0.785m²。 先求出半径，再求圆 的面积。
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人教版数学六年级上册 第五单元
圆的面积
复习导入
探究新知
基础练习
拓展练习
课堂小结
数学阅读
复习导入
一、判断。
1. 直径都是半径的2倍。 （ × ） 2. 同一个圆中，半径都相等。 （ √ ） 3. 在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。 （ √ ） 4. 画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚应叉开4厘米。 （× ） 5.水桶是圆形的。（ × ） 6.所有的直径都相等。（ × ） 7.圆的直径是半径的2倍。（ × ） 8.两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（√ ）
关于圆的面积的探究，古代数学家都做过很大的贡献： 我国古代的数学家祖冲之，从圆内接正六边形入手，让边数成倍增加，用圆内接正多边形 的面积去逼近圆面积。 古希腊的数学家，从圆内接正多边形和外切正多边形同时入手，不断增加它们的边数，从 里外两个方面去逼近圆面积。 古印度的数学家，采用类似切西瓜的办法，把圆切成许多小瓣，再把这些小瓣对接成一个 长方形，用长方形的面积去代替圆面积。 众多的古代数学家煞费苦心，巧妙构思，为求圆面积作出了十分宝贵的贡献。为后人解决 这个问题开辟了道路。 开普勒的求解方法 16世纪的德国天文学家开普勒，当过数学老师，他对求面积的问题非常感兴趣，曾进行过 深入的研究。他想，古代数学家用分割的方法去求圆面积，所得到的结果都是近似值。为了 提高近似程度，他们不断地增加分割的次数。但是，不管分割多少次，几千几万次，只要是 有限次，所求出来的总是圆面积的近似值。要想求出圆面积的精确值，必须分割无穷多次， 把圆分成无穷多等分才行。
人教版数学六年级上册 圆 第4课时 圆的面积 课件
人教版数学六年级上册
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
…
C 2
r
求下面各圆的面积。
3厘米
例1 圆形草坪的直径是20米，每平方米
﹋ 草皮8元。铺满草皮需要多少钱？
S ＝π r 2
第一步求草坪的半径； 第二步求草坪的面积； 第三步求需要多少钱
小刚量得一棵树干的周长是 125.6 厘 米 。 这 棵 树 干 的 横 截 面近似于圆，它的面积约是大 多少？
今天我学习了圆的面积。我知道了
把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一
起，可以拼成一个近似（长方）形。长方形
的 宽 近 似 于 圆 的 （半径 ） , 长 近 似 于 圆 的
（ 周长）一,求半圆面积用公式表示（
）。
S ＝π r2
我的收获
谢谢
亲爱的读者： 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛 开的地方，在这醉人芬芳感谢你的阅读。
人教版六年级数学上册第五单元《圆的面积公式的推导及应用》教学课件
(2)如果上图中圆的半径是2厘米，上面这个圆的面 积是(12.56 )平方厘米。
点拨：将圆的半径代入面积公式中计算即可， 3.14×22＝12.56(平方厘米)。
知 识 点 2 圆的面积公式的应用
2．计算圆的面积。
3.14×32＝28.26(dm2) 3.14×(120) 2＝78.5(cm2)
提 升 点 1 根据增加的周长求圆的面积
4．如第1题图，如果拼成的近似长方形的周长比 圆的周长增加了12厘米，则这个圆的面积是 多少平方厘米？
3.14×(12÷2)2＝113.04(平方厘米) 答：这个圆的面积是113.04平方厘米。
点拨：由图可知，增加的是2个半径，所以 12÷2＝6(厘米)。由面积公式可知 3.14×62＝113.04(平方厘米)。
20÷2=10(m)
这个直径是20m 圆形草坪的占 地面积是多少？
3.14×102
=3.14×100 =314（m2）
答：它的面积是314平方米。
一根铁丝长37.68米，在一根圆形木棒上正好绕200 圈，木棒横截面的半径是多少厘米？
37.68÷200=0.1884（米） 0.1884米=18.84厘米 18.84÷3.14=6（厘米） 6÷2=3（厘米） 答：木棒横截面的半径是3厘米。
知识点2 圆的面积公式的应用
2．根据公式计算圆的面积。
S＝πr2
S＝πr2 ＝3.14×32 ＝28.26(dm2)
S＝πd22 S＝πd22
＝3.14×1202 ＝78.5(cm2)
3．一只猎犬被主人用一根长5.5米的绳子拴在木桩 上，如果拴桩和打结处用去0.5米长的绳子，那 么这只猎犬的活动范围最大是多少平方米？ (5.5－0.5)2×3.14＝78.5(平方米) 答：这只猎犬的活动范围最大是78.5平方米。
【新】人教版六年级数学上册第4课时 圆的面积(1)-优质课件.ppt
二、探究新知
1 圆形草坪的直径为20m，每平方米草皮8元。铺满
草皮需要多少钱？ 规范解答
信息提取
二、探究新知
1 圆形草坪的直径为20m，每平方米草皮8元。铺满
草皮需要多少钱？
规范解答
圆形草坪的直径
半径
草坪的面积
铺满草坪需要多少钱
20÷2=10（m） 3.14×102 =314（m2） 314×8= 2512 （元） 答：铺满草皮需要 2512 元。
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/8/142020/8/142020/8/148/14/2020 1:14:34 PM
• 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/8/142020/8/142020/8/14Aug-2014-Aug-20
• 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/8/142020/8/142020/8/14Friday, August 14, 2020
二、探究新知
探究方法
分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。
r
C2（=πr）
这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？
二、探究新知
探究方法
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似于（ 圆的周长的一半 ）， 宽近似于（ 圆的半径 ）。
因为长方形的面积=（ 长 ）×（ 宽 ），
怎样计算一个 圆的面积呢？
二、探究新知
观察画面，理解圆的面积的意义 圆形草坪占地面积的大小就是圆形草坪的面积。 实物展示。
盘子和一元硬币都是圆形的，他们相比较，盘子的面积大于硬 币的面积。
二、探究新知
画圆，理解圆的面积有大小
六年级上册数学习题课件-5第4课时圆的面积人教版(共8张PPT)
7.王叔叔修建一个周长是100.48 m的圆形牛栏。如 果每头牛的占地面积是2.5 m2,那么这个牛栏最多可 养多少头牛?(得数保留整数)
100.48÷3.14÷2=16(m) 3.14×162÷2.5≈321(头)
六年级上册数学习题课件-5 第4课时 圆的面积 人教版(共8张PPT)
六年级上册数学习题课件-5 第4课时 圆的面积 人教版(共8张PPT)
25.12 dm
面积(S)
1.1304 cm2
0.785
m2
50.24 dm2
40 cm 3 m
80 cm 6 m
251.2 cm
18.84 m
5024 cm2
28.26 m2
六年级上册数学习题课件-5 第4课时 圆的面积 人教版(共8张PPT)
六年级上册数学习题课件-5 第4课时 圆的面积 人教版(共8张PPT)
第4课时 圆的面积
1.想一想,填一填。
(1)把一个圆分成若干( 偶数 )等份,可以拼成一个近 似的( 长方形 ),平均分成的份数越多,拼成的图形就 越接近于一个( 长方形 )。 (2)拼成的长方形的长近似于( 圆的周长的一半 ),宽 近似于( 半径 )。 因为长方形的面积=( 长 )×( 宽 ), 所以圆的面积=( 圆周率 )×( 半径的平方 )。 如果用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式用字 母表示是:S=πr2。
2.求下面各圆的面积。
3.14×52=78.5(cm2)
3.14×
12 2
2
=113.04(dm2)
六年级上册数学习题课件-5 第4课时 圆的面积 人教版(共8张PPT)
3.填表。
半径(r) 0.6 cm 0.5 m 4 dm
直径(d) 1.2 cm 1 m 8 dm
100.48÷3.14÷2=16(m) 3.14×162÷2.5≈321(头)
六年级上册数学习题课件-5 第4课时 圆的面积 人教版(共8张PPT)
六年级上册数学习题课件-5 第4课时 圆的面积 人教版(共8张PPT)
25.12 dm
面积(S)
1.1304 cm2
0.785
m2
50.24 dm2
40 cm 3 m
80 cm 6 m
251.2 cm
18.84 m
5024 cm2
28.26 m2
六年级上册数学习题课件-5 第4课时 圆的面积 人教版(共8张PPT)
六年级上册数学习题课件-5 第4课时 圆的面积 人教版(共8张PPT)
第4课时 圆的面积
1.想一想,填一填。
(1)把一个圆分成若干( 偶数 )等份,可以拼成一个近 似的( 长方形 ),平均分成的份数越多,拼成的图形就 越接近于一个( 长方形 )。 (2)拼成的长方形的长近似于( 圆的周长的一半 ),宽 近似于( 半径 )。 因为长方形的面积=( 长 )×( 宽 ), 所以圆的面积=( 圆周率 )×( 半径的平方 )。 如果用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式用字 母表示是:S=πr2。
2.求下面各圆的面积。
3.14×52=78.5(cm2)
3.14×
12 2
2
=113.04(dm2)
六年级上册数学习题课件-5 第4课时 圆的面积 人教版(共8张PPT)
3.填表。
半径(r) 0.6 cm 0.5 m 4 dm
直径(d) 1.2 cm 1 m 8 dm
(六上)数学PPT课件 圆 第4课时 圆的面积 人教版 (1)(33张)
今天我学习了圆的面积。我知道了
把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一
起，可以拼成一个近似（长方）形。长方形
的 宽 近 似 于 圆 的 （半径 ） , 长 近 似 于 圆 的
（ 周长）一,求半圆面积用公式表示（
）。
S ＝π r2
我的收获
谢谢
•
1.批评对作品的意义不言而喻。好的 批评如 同灯光 ，指引 着作品 从暗处 走向前 台。近 些年的 诗歌批 评中， 不乏这 样的经 典或中 肯之作 。
•
7.诗歌批评庸俗化趋势亟须扭转。文 学批评 的职业 公信力 需要树 立，批 评家需 要贡献 学术良 知。果 真如此 ，对诗国音乐在发展过程中，不断承传 自我， 吸收各 地音乐 ，器乐 发达， 演奏形 式丰富 。金、 石、土 、革、 丝、木 、匏、 竹，皆 可作乐 器。乐 曲类型 已有祭 神乐、 宴乐、 军乐、 节庆乐 等区别 。玄宗 时已有 超百人 的大型 交响乐 团，其 演员按 艺术水 平分为 “坐部 伎”与 “立部 伎”。
•
4.评庸俗化表现为概念代替文本，行 为代替 写作。 较之个 体性的 埋头创 作，不 少诗人 似乎更 喜欢混 个脸熟 ，在这 样的背 景和语 境下， 诗歌批 评基本 沦为诗 人间的 交际和 应酬。 哪怕是 纷纷攘 攘的流 派或主 义之争 ，也往 往是你 方唱罢 我登场 ，名目 噱头不 少，却 未见得 与文学 和读者 有何关 系。
人教版数学六年级上册
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
…
C 2
r
求下面各圆的面积。
3厘米
例1 圆形草坪的直径是20米，每平方米
﹋ 草皮8元。铺满草皮需要多少钱？
S ＝π r 2
第一步求草坪的半径； 第二步求草坪的面积； 第三步求需要多少钱
人教版六年级数学上册课件ppt-第5单元-第4课时 圆的面积(1)
所以圆的面积=（ C ）×（ r ）=（ π r2 ）。 2
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：
S=π r2
二、探究新知
回顾探究
知道什么条件就可以求出圆的面积？举例说明。 1.知道半径可以求圆的面积。 2.知道直径可以求圆的面积。 3.知道周长也可以求圆的面积。 4.知道近似长方形的宽可以求圆的面积。
二、探究新知
每平方米草皮8元。这 个圆形草坪的占地面 积是多少平方米呢？
怎样计算一个 圆的面积呢？
理解题意
圆是曲线图形，不能用1cm2、1dm2、1m2的面积单位直接测 量，所以要想办法把圆转化为学过的图形来计算面积。
二、探究新知
探究方法
在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近 似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？
六年级数学上册（RJ） 教学课件
第 5 单元
圆
第 4 课时 圆 的 面 积（1）
一、复习导入
1.圆的周长公式是什么？
C=π d 或 C=2π r
2.我们研究过哪些平面图形的面积？它们的计算公 式各是什么？
长方形：（长+宽）×2 正方形：变成×4 平行四边形：低×高 三角形：低×高÷2 梯形：（上底+下底）×高÷2
二、探究新知
探究方法
分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。
r
C2（=π r）
这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？
二、探究新知
探究方法
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似于（ 圆的周长的一半 ）， 宽近似于（ 圆的半径 ）。
因为长方形的面积=（ 长 ）×（ 宽 ），
知道圆的直径，求圆的面积，先求出半径，
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：
S=π r2
二、探究新知
回顾探究
知道什么条件就可以求出圆的面积？举例说明。 1.知道半径可以求圆的面积。 2.知道直径可以求圆的面积。 3.知道周长也可以求圆的面积。 4.知道近似长方形的宽可以求圆的面积。
二、探究新知
每平方米草皮8元。这 个圆形草坪的占地面 积是多少平方米呢？
怎样计算一个 圆的面积呢？
理解题意
圆是曲线图形，不能用1cm2、1dm2、1m2的面积单位直接测 量，所以要想办法把圆转化为学过的图形来计算面积。
二、探究新知
探究方法
在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近 似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？
六年级数学上册（RJ） 教学课件
第 5 单元
圆
第 4 课时 圆 的 面 积（1）
一、复习导入
1.圆的周长公式是什么？
C=π d 或 C=2π r
2.我们研究过哪些平面图形的面积？它们的计算公 式各是什么？
长方形：（长+宽）×2 正方形：变成×4 平行四边形：低×高 三角形：低×高÷2 梯形：（上底+下底）×高÷2
二、探究新知
探究方法
分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。
r
C2（=π r）
这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？
二、探究新知
探究方法
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似于（ 圆的周长的一半 ）， 宽近似于（ 圆的半径 ）。
因为长方形的面积=（ 长 ）×（ 宽 ），
知道圆的直径，求圆的面积，先求出半径，
最新人教版小学六年级数学上册第4课时 圆的面积(1)PPT课件
草皮需要多少钱？
规范解答
信息提取
已知条件 （1）直径：20m （2）草坪单价：8元/m² 所求问题 铺满草皮需要多少钱
最新中小学PPT课件
二、探究新知
1 圆形草坪的直径为20m，每平方米草皮8元。铺满
草皮需要多少钱？
规范解答
圆形草坪的直径 铺满草坪需要多少钱 半径 草坪的面积
20÷2=10（m）
3.14×102 =314（m2） 314×8= 2512 （元）
答：铺满草皮需要 2512
最新中小学PPT课件
元。
三、课堂小结
在学习过程中遇到不规则或未知方法图形 求面积的问题时，可以切、拼等方法，把未 知的图形转化成已学过的图形来进行解决。 如果用S 表示圆的面积，r 表示圆的半径， 则S =π r 2 。 知道圆的直径，求圆的面积，先求出半径， 在运用公式S =π r 2 来计算。
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二、探究新知
探究方法
分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。
r
C （=π r） 2
这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？
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二、探究新知
探究方法
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似于（ 圆的周长的一半 ）， 宽近似于（ 圆的半径 ）。 因为长方形的面积=（ 长 ）×（ 宽 ）， 所以圆的面积=（ C ）×（ r 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算PT课件
四、巩固练习
一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是 多少平方米？
先求出半径，再求 圆的面积。
1÷2＝0.5（m） 3.14×0.5² ＝0.785（m² ） 答：它的面积是0.785m² 。
规范解答
信息提取
已知条件 （1）直径：20m （2）草坪单价：8元/m² 所求问题 铺满草皮需要多少钱
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二、探究新知
1 圆形草坪的直径为20m，每平方米草皮8元。铺满
草皮需要多少钱？
规范解答
圆形草坪的直径 铺满草坪需要多少钱 半径 草坪的面积
20÷2=10（m）
3.14×102 =314（m2） 314×8= 2512 （元）
答：铺满草皮需要 2512
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元。
三、课堂小结
在学习过程中遇到不规则或未知方法图形 求面积的问题时，可以切、拼等方法，把未 知的图形转化成已学过的图形来进行解决。 如果用S 表示圆的面积，r 表示圆的半径， 则S =π r 2 。 知道圆的直径，求圆的面积，先求出半径， 在运用公式S =π r 2 来计算。
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二、探究新知
探究方法
分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。
r
C （=π r） 2
这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？
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二、探究新知
探究方法
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似于（ 圆的周长的一半 ）， 宽近似于（ 圆的半径 ）。 因为长方形的面积=（ 长 ）×（ 宽 ）， 所以圆的面积=（ C ）×（ r 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算PT课件
四、巩固练习
一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是 多少平方米？
先求出半径，再求 圆的面积。
1÷2＝0.5（m） 3.14×0.5² ＝0.785（m² ） 答：它的面积是0.785m² 。
人教版六年级数学上册第4课时 圆的面积(1)-课件
怎样计算一个 圆的面积呢？
二、探究新知
观察画面，理解圆的面积的意义 圆形草坪占地面积的大小就是圆形草坪的面积。 实物展示。
盘子和一元硬币都是圆形的，他们相比较，盘子的面积大于硬 币的面积。
二、探究新知
画圆，理解圆的面积有大小
r =2m
r =3m
观察上面两个圆发现，选取的半径越大，圆的面积就越大。
二、探究新知
每平方米草皮8元。这 个圆形草坪的占地面 积是多少平方米呢？
怎样计算一个 圆的面积呢？
理解题意
圆是曲线图形，不能用1cm2、1dm2、1m2的面积单位直接测 量，所以要想办法把圆转化为学过的图形来计算面积。
二、探究新知
探究方法
在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近 似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？
六年级数学上册（RJ） 教学课件
第 5 单元
圆
第 4 课时 圆 的 面 积（1）
一、复习导入
1.圆的周长公式是什么？
C=πd 或 C=2πr
2.我们研究过哪些平面图形的面积？它们的计算公 式各是什么？
长方形：（长+宽）×2 正方形：变成×4 平行四边形：低×高 三角形：低×高÷2 梯形：（上底+下底每平方米草皮8元。铺满
草皮需要多少钱？ 规范解答
信息提取
已知条件 （1）直径：20m （2）草坪单价：8元/m²
所求问题 铺满草皮需要多少钱
二、探究新知
1 圆形草坪的直径为20m，每平方米草皮8元。铺满
草皮需要多少钱？
规范解答
圆形草坪的直径
半径
草坪的面积
铺满草坪需要多少钱
20÷2=10（m） 3.14×102 =314（m2） 314×8= 2512 （元） 答：铺满草皮需要 2512 元。
人教版六年级上册数学第5单元 圆 第4课时 圆的面积公式的推导及应用(预习课件)
r²
长宽
圆周 长的 一半
圆 的
半
πr r πr
径
²
你会计算圆的面积了吗？试着独立 完成68页例1。
第四步 我的收获
本节课你有什么收获呢？
我知道了圆的面积计算公式是： S＝πr²
运用这个公式可 以解决一些实际 问题。
第五步 小试牛刀
一个圆形茶几桌面的直
பைடு நூலகம்
径是1m，它的面积是多 试着独
少平方米？
立完成 它。
RJ六年级上册
第5单元圆
第4课时圆的面积公式 的推导及应用
课前预 习
第一步 旧知回顾
回忆一下，我们之前学习平行四 边形面积时，是怎样推导面积公 式的？
推导过程：长方形的面积 =长×宽
平行四边形的面积= 底×高
这个方法叫做 “割补法”
第二步 新知引圆入的面积
公式能不
能通过
“割补法”
转化成我
们已学过
的图形来
推导出来
草坪是圆形的，求它的 面积也就是求圆形的面
呢？请看 教材67页。
积，怎么算呢？
第三步 精读教材
把圆平均分成了16份，拼 成了一个近似的平行四边 形。
看来圆 形也可 以通过 割补转 化成我 们学过 的图形， 那该怎 么推导 呢？请 看下面 的演示。
四
八
等
等
分
分
三
十
十
六
二
等
分
等
分
通过以上演示，你得到了什 么结论？继续看教材。
分的份数越多，每一份就会越小，拼 成的图形就会越接近于一个长方形。
形状变了，面积不变，依据面积不变来推导公
转化成长方形后 依据什么推导公
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易错辨析
4．下面的说法有误，请改正并填空。 半径为 2 cm 的圆的周长和面积相等。 改正：半径为 2 cm 的圆的周长和面积不能比较。
易错警示：周长和面积的意义(不同)。
提升点 1 寻找隐含条件求圆的面积
5．如图，正方形的面积是 18 cm2，这个圆的面积是多
少平方厘米？ 3.14×18＝56.52(cm2)
12 英寸＝30.48 厘米 6 英寸＝15.24 厘米 3.14×(30.48÷2)2≈729.29(平方厘米) 3.14×(15.24÷2)2×2≈364.64(平方厘米) 729.29>364.64 答：不一样。两份直径为 6 英寸的水果比萨合起来的面 积比一份直径为 12 英寸的水果比萨面积小。
知识点 2 圆的面积公式的应用
2．根据公式计算圆的面积。
S＝πr2 ≈_3_._1_4_×__3_2 ＝_2_8_._2_6_( dm2)
S＝πd22 ≈__3_.1_4__×__1_20_2 ＝__7_8_._5_( cm2 )
3．解决问题。 (1)一个挂钟的分针长 20 cm，从 12 时到 1 时，分针扫
过的面积是多少平方厘米？ 3.14×202＝1256(cm2) 答：分针扫过的面积是 1256 cm2。
(2)一个圆形水池的周长是 37.68 m，这个水池的占地面 积是多少平方米？ 37.68÷3.14÷2＝6(m) 3.14×62＝113.04(m2) 答：这个水来自的占地面积是 113.04 m2。
第5课时
1
提示：点击 进入习题
圆的面积公式的推导与应用
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知识点 1 圆的面积公式的推导
1．把一张圆形纸片分成若干(偶数)等份，拼成一个近似 的长方形。如下图。
拼成的长方形的长相当于圆的( 周长的一半 )，长方形的 宽相当于圆的( 半径 )，因为长方形的面积＝( 长×宽 )， 所以圆的面积公式用字母表示是( S＝πr2 )。这个推导 的过程运用了( 转化 )的数学思想。
7．有一块正方形草地，边长是 4 m，A、C 两个顶点处 各拴一只羊，每条拴羊的绳子长 4 m，两只羊都能 吃到草的范围是多少平方米？ 41×3.14×42×2－4×4＝9.12(m2) 答：两只羊都能吃到草的范围是 9.12 m2。
答：这个圆的面积是 56.52 cm2。
提升点 2 根据半圆形的周长求面积
6．小明一家到比萨店点了一份直径为 12 英寸的水果比 萨，付钱之后，店里的经理发现直径为 12 英寸的水 果比萨没有了，经理说：“那就给你们两份直径为 6 英寸的水果比萨，这样也是一样的”。你觉得一样 吗？请说明理由。(1 英寸＝2.54 厘米)