信号处理基础总复习

数字信号处理复习 (3)

式。
4、正弦型序列
x(n) sin(n )
要求：会判断正弦型序列的周期性
四、正弦序列的周期性
x(n) sin(n ) 的周期有三种情况：
2 1 、 N 是整数，则x(n)是周期序列，周期为N；
2 P 2、是有理数，（其中P、Q为互质整数)， Q
则x(n)是周期序列，周期为P；
m
x ( m) h ( n m)

上式中，若序列x(n)和h(n)的长度分别是M和L,
则y(n)的长度为L+M-1。
三、几种常用序列 1、单位抽样序列δ(n) （1）定义式
1 (n 0) ( n) 0 (n 0)
1 (n m) ( n m) 0 (n m)
n
1.2 线性、移不变（LSI）系统一、线性系统：若y1(n)=T[x1(n)]、y2(n)=T[x2(n)]，则a1 y1(n)+ a2y2(n)=T[a1x1(n)+ a2x2(n)]
例：判断下列系统是否线性系统。
y(n)=x(n)+1 y(n)=x(n+5) y(n)=x(3n)
二、移不变系统：
当n<0时，h(n)=0，则系统是因果系统。
例：下列单位抽样响应所表示的系统是否因果系统? A.h(n)=δ(n) C.h(n)= R10(n) B.h(n)=u(n) D.h(n)=e-20nu(n)
五、稳定系统 1、稳定系统的定义：稳定（BIBO）系统是指当输入有界时，输出也有界的系统。例：判断下列系统是否稳定系统。 y(n)=x(n-2)
二、掌握用留数法求Z反变换的方法
例：已知
X( z) 1 (1 2 z 1 )(1 1.2 z 1 )

dsc考试复习题

dsc考试复习题在准备DSC（Digital Signal Processing，数字信号处理）考试的复习题时，我们应当覆盖数字信号处理的基本概念、理论、方法和应用。

以下是一些可能的复习题，旨在帮助学生巩固和测试他们对DSC课程内容的理解。

1. 数字信号处理的基本概念- 简述数字信号处理的定义及其与模拟信号处理的区别。

- 解释采样定理，并给出其在实际应用中的重要性。

2. 离散时间信号- 描述离散时间信号的基本属性。

- 解释单位脉冲函数和单位阶跃函数在离散时间信号中的角色。

3. 离散时间信号的时域运算- 列出并解释常见的离散时间信号时域运算，如加法、减法、乘法、卷积等。

4. Z变换- 定义Z变换，并解释其在分析离散时间信号中的作用。

- 给出Z变换的基本性质和常见信号的Z变换公式。

5. 离散傅里叶变换（DFT）- 描述离散傅里叶变换的定义和数学表达式。

- 解释快速傅里叶变换（FFT）算法的重要性及其在DFT中的应用。

6. 数字滤波器设计- 区分FIR（有限脉冲响应）滤波器和IIR（无限脉冲响应）滤波器，并说明它们的设计方法。

- 解释滤波器设计中的频率响应和相位响应。

7. 数字滤波器的实现- 描述直接型、级联型和并行型滤波器实现的结构。

- 讨论滤波器实现中的稳定性和因果性问题。

8. 信号的谱分析- 解释周期图和功率谱密度的概念及其在信号分析中的应用。

- 讨论谱分析在实际问题中的重要性。

9. 多速率信号处理- 描述多速率信号处理的基本概念，如抽取和插值。

- 讨论多速率信号处理在数字通信和音频处理中的应用。

10. 数字信号处理的应用- 列举数字信号处理在不同领域的应用，如语音处理、图像处理、生物医学信号处理等。

结束语：通过上述复习题，学生应该能够对数字信号处理的基础知识有一个全面的回顾。

复习时，建议学生结合实际例子和练习题来加深理解。

数字信号处理是一个不断发展的领域，掌握其核心概念和技能对于未来的学习和工作都是非常重要的。

《数字信号处理的数学基础》复习

二、求连续信号的频谱：第12页，傅里叶变换公式；几类基本信号频谱的计算P17表2-1；频谱基本性质的证明P21表2-2. 参见24页8题。第二章离散信号和抽样定理
一、基本离散信号：离散 (n)函数，离散单位阶跃
信号u(n), 及二者之间的关系，离散周期信号。二、截频及乃奎斯特频率的定义、计算：参见 39
一个图像窗口分割成6个子窗口后，接下来将在第 5
个子窗口绘图。
二、设
连续信号
s(t
)
et
,
0,
试求其频谱S( f ).
t 0,（其中 0）， t 0,
解
S ( f ) s(t)ei2 ftdt
e( i2 f )tdt e( i2 f )t
0
i2 f
0
1
1 lim (et ei2 ft )
页例 2。三、乃奎斯特抽样定理（抽样条件）：第 37、39 页，
乃奎斯特抽样定理；参见 49 页，6 题。
四、离散信号频谱的抽样定理、重抽样定理、假频现象：第 41 页，抽样定理；参见 49 页，8、10 题。
五、什么是假频与假频现象。
第三章滤波与褶积
一、滤波的两种表现形式。二、离散信号褶积的计算及 MATLAB 实现：参见 57 页例 1、例 2。三、离散信号的能量，离散信号频谱的简化形式、褶积的简化形式。四、离散信号的 Z 变换及其性质，由 Z 变换展开式求信号：70 页例 2-例 5；76 页例 2-例 3；79 页 11-13 题。
3,
h, n 5, 其他.
3 ）取抽样间隔 1 s ，由抽样公式 500
X ( f
)
n
X(

数字信号处理复习大纲）

1如果信号的自变量和函数值都取连续值，则称这种信号为模拟信号或者称为时域连续信号，例如语言信号、温度信号等；2如果自变量取离散值，而函数值取连续值，则称这种信号称为时域离散信号，这种信号通常来源于对模拟信号的采样;3如果信号的自变量和函数值均取离散值，则称为数字信号。

4数字信号是幅度量化了的时域离散信号。

5如果系统n 时刻的输出只取决于n 时刻以及n 时刻以前的输入序列，而和n 时刻以后的输入序列无关，则称该系统为因果系统。

6线性时不变系统具有因果性的充分必要条件是系统的单位脉冲响应满足下式：_h(n)=0 , n<0。

7序列x (n )的傅里叶变换X (e j ω)的傅里叶反变换为：x (n )=IFT[X (e j ω)]=————————8序列x (n )的傅里叶变换X (e j ω)是频率的ω的周期函数，周期是2π。

这一特点不同于模拟信号的傅里叶变换。

9序列x (n )分成实部与虚部两部分，实部对应的傅里叶变换具有共轭对称性，虚部和j 一起对应的傅里叶变换具有共轭反对称性。

10序列x (n )的共轭对称部分x e (n )对应着X (e j ω)的实部X R (e j ω)，而序列x (n )的共轭反对称部分x o (n )对应着X (e j ω)的虚部(包括j)。

11时域离散信号的频谱也是模拟信号的频谱周期性延拓，周期为TF s s ππ22==Ω，因此由模拟信号进行采样得到时域离散信号时，同样要满足采样定理，采样频率必须大于等于模拟信号最高频率的2倍以上，否则也会差生频域混叠现象，频率混叠在Ωs/2附近最严重，在数字域则是在π附近最严重。

12因果（可实现）系统其单位脉冲响应h (n )一定是因果序列，那么其系统函数H (z )的收敛域一定包含∞点，即∞点不是极点，极点分布在某个圆内，收敛域在某个圆外。

13系统函数H （z ）的极点位置主要影响频响的峰值位置及尖锐程度，零点位置主要影响频响的谷点位置及形状。

数字信号处理复习资料(答案)

一、填空题1、对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是离散信号，再进行幅度量化后就是数字信号。

2、若线性时不变系统是有因果性，则该系统的单位取样响应序列h(n)应满足的充分必要条件是当n<0时，h(n)＝0 。

3、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在单位圆的N 点等间隔采样。

4、)()(5241n R x n R x ==，只有当循环卷积长度L ≥8 时，二者的循环卷积等于线性卷积。

5、已知系统的单位抽样响应为h(n)，则系统稳定的充要条件是()n h n ∞=-∞<∞∑6、巴特沃思低通滤波器的幅频特性与阶次N 有关，当N 越大时，通带内越_平坦______，过渡带越_窄___。

7、用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要__（N 2）16*16＝256_ __次复乘法，采用基2FFT 算法，需要__(N/2 )×log 2N ＝8×4＝32_____ 次复乘法。

8、无限长单位冲激响应（IIR ）滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，_级联型____和 _并联型__四种。

9、IIR 系统的系统函数为)(z H ，分别用直接型，级联型，并联型结构实现，其中并联型的运算速度最高。

10、数字信号处理的三种基本运算是：延时、乘法、加法11、两个有限长序列和长度分别是和，在做线性卷积后结果长度是__N 1＋N 2－1_____。

12、N=2M 点基2FFT ，共有__ M 列蝶形，每列有__ N/2 个蝶形。

13、线性相位FIR 滤波器的零点分布特点是互为倒数的共轭对14、数字信号处理的三种基本运算是：延时、乘法、加法15、在利用窗函数法设计FIR 滤波器时，窗函数的窗谱性能指标中最重要的是___过渡带宽___与__阻带最小衰减__。

16、_脉冲响应不变法_设计IIR 滤波器不会产生畸变。

17、用窗口法设计FIR 滤波器时影响滤波器幅频特性质量的主要原因是主瓣使数字滤波器存在过渡带，旁瓣使数字滤波器存在波动，减少阻带衰减。

数字信号处理主要知识点整理复习总结

16. 已知:
求出对应
的各种可能的序列的表达式。
解：有两个极点，因为收敛域总是以极点为界，因此收敛域有以下三种情况：三种收敛域对应三种不同的原序列。
时，
（1）当收敛域
令
，因为c内无极点，x(n)=0；
，C内有极点0，但z=0是一个n阶极点，改为求圆外极点留数，圆外极点有
数字信号处理课程知识点概要
第1章数字信号处理概念知识点
1、掌握连续信号、模拟信号、离散时间信号、数字信号的特点及相互关系（时间和幅度的连续性考量） 2、数字信号的产生； 3、典型数字信号处理系统的主要构成。
量化、编码 ——————
采样 ————
模拟信号
离散时间信号
数字信号
5、部分分式法进行逆Z变换求极点将X(z)分解成部分分式形式通过查表，对每个分式分别进行逆Z变换注：左边序列、右边序列对应不同收敛域将部分分式逆Z变换结果相加得到完整的x(n)序列 6、Z变换的性质移位、反向、乘指数序列、卷积
常用序列z变换（可直接使用）
7、DTFT与Z变换的关系
（a) 边界条件时，是线性的但不是移不变的。
（b) 边界条件时，是线性移不变的。
令
….
所以：
….
所以：
可见是移一位的关系，亦是移一位的关系。因此是移不变系统。
代入差分方程，得：
……..
所以：
因此为线性系统。
3. 判断系统是否是因果稳定系统。
Causal and Noncausal System（因果系统） causal system: (1) 响应不出现于激励之前 (2) h(n)=0, n<0 （线性、时不变系统） Stable System （稳定系统） (1) 有界输入导致有界输出 (2) （线性、时不变系统） (3) H(z)的极点均位于Z平面单位圆内（因果系统）

数字信号处理复习资料

1.设计低通数字滤波器，要求通带内频率低于0.2π rad 时，容许幅度误差在1 dB 之内；频率在0.3π到π之间的阻带衰减大于10 dB 。

试采用巴特沃斯型模拟滤波器进行设计，用脉冲响应不变法进行转换，采样间隔T =1 ms 。

解: 本题要求用巴特沃斯型模拟滤波器设计，所以由巴特沃斯滤波器的单调下降特性，数字滤波器指标描述如下： ωp=0.2 π rad, αp=1 dB, ωs=0.3 π rad, αs=10 dB%用脉冲相应不变法设计数字滤波程序 T=1; %T=1swp=0.2*pi/T; ws=0.3*pi/T; rp=1; rs=10; %T=1s 的模拟滤波器指标 [N, wc]=buttord(wp,ws,rp,rs,’s ’); %计算相应的模拟滤波器阶数N 和3dB 截止频率wc[B, A]=butter(N,wc,’s ’); %计算相应的模拟滤波器系统函数[Bz, Az]=impinvar(B,A); %用脉冲响应不变法将模拟滤波器转换成数字滤波器%用双线性变换法设计数字滤波程序 T=1; Fs=1/T wpz=0.2; wsz=0.3;wp=2*tan(wpz*pi/2); ws=2*tan(wsz*pi/2); rp=1; rs=1; % 预畸变校正转换指标 [N, wc]=buttord(wp,ws,rp,rs,’s ’);% 设计过渡模拟滤波器 [B, A]=butter(N,wc,’s ’); % 计算相应的模拟滤波器系统函数 [Bz, Az]=bilinear(B,A,Fs); % 用双线性法转换成数字滤波器[Nd,wdc]=buttord(wpz,wsz,rp,rs) :%调用buttord 和butter 直接设计数字滤波器 [Bdz,Adz]=butter(Nd,wdc); %绘制滤波器的损耗函数曲线2因果序列（1）若序列h(n)是实因果序列，其傅里叶变换的实部如下式： HR (ej ω)=1+cos ω 求序列h (n )及其傅里叶变换H (ej ω)。

现代信号处理复习要点总结

《信号处理技术及应用》复习要点总结题型：10个简答题，无分析题。

前5个为必做题，后面出7个题，选做5个，每个题10分。

要点：第一章：几种变换的特点，正交分解，内积，基函数；第二章：信号采样中的窗函数与泄露，时频分辨率，相关分析及应用（能举个例子最好）第三章：傅里叶级数、傅里叶变换、离散傅里叶变换（DFT）的思想及公式，FFT校正算法、功率谱密度函数的定义，频谱细化分析，倒频谱、解调分析、时间序列的基本原理（可能考其中两个）第四章：一阶和二阶循环统计量的定义和计算过程，怎么应用？第五章：多分辨分析，正交小波基的构造，小波包的基本概念第六章：三种小波各自的优点，奇异点怎么选取第七章：二代小波提出的背景及其优点，预测器和更新器系数计算方法，二代小波的分解和重构，定量识别的步骤第八章：EMD基本概念（瞬时频率和基本模式分量）、基本原理，HHT的基本原理和算法。

看8.3小节。

信号的时域分析信号的预处理传感器获取的信号往往比较微弱，并伴随着各种噪声。

不同类型的传感器，其输出信号的形式也不尽相同。

为了抑制信号中的噪声，提高检测信号的信噪比，便于信息提取，须对传感器检测到的信号进行预处理。

所谓信号预处理，是指在对信号进行变换、提取、识别或评估之前，对检测信号进行的转换、滤波、放大等处理。

常用的信号预处理方法信号类型转换信号放大信号滤波去除均值去除趋势项理想低通滤波器具有矩形幅频特性和线性相位特性。

经典滤波器定义：当噪声和有用信号处于不同的频带时，噪声通过滤波器将被衰减或消除，而有用信号得以保留现代滤波器当噪声频带和有用信号频带相互重叠时，经典滤波器就无法实现滤波功能现代滤波器也称统计滤波器，从统计的概念出发对信号在时域进行估计，在统计指标最优的意义下，用估计值去逼近有用信号，相应的噪声也在统计最优的意义下得以减弱或消除将连续信号转换成离散的数字序列过程就是信号的采样，它包含了离散和量化两个主要步骤采样定理：为避免混叠，采样频率ωs必须不小于信号中最高频率ωmax的两倍,一般选取采样频率ωs为处理信号中最高频率的2.5～4倍量化是对信号采样点取值进行数字化转换的过程。

数字信号处理复习题及参考答案

数字信号处理期末复习题一、单项选择题（在每个小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将正确答案的号码写在题干后面的括号内，每小题1分，共20分）1.要从抽样信号不失真恢复原连续信号，应满足下列条件的哪几条( ① )。

(Ⅰ)原信号为带限(Ⅱ)抽样频率大于两倍信号谱的最高频率(Ⅲ)抽样信号通过理想低通滤波器①.Ⅰ、Ⅱ②.Ⅱ、Ⅲ③.Ⅰ、Ⅲ④.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ2.在对连续信号均匀采样时，若采样角频率为Ωs，信号最高截止频率为Ωc，则折叠频率为( ④ )。

①Ωs ②.Ωc③.Ωc/2 ④.Ωs/23.若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为( ② )。

①.R3(n) ②.R2(n)③.R3(n)+R3(n-1) ④.R2(n)-R2(n-1)4.已知序列Z变换的收敛域为｜z｜>1，则该序列为( ② )。

①.有限长序列②.右边序列③.左边序列④.双边序列5.离散系统的差分方程为y(n)=x(n)+ay(n-1)，则系统的频率响应( ③ )。

①当｜a｜<1时，系统呈低通特性②.当｜a｜>1时，系统呈低通特性③.当0<a<1时，系统呈低通特性④.当-1<a<0时，系统呈低通特性6.序列x(n)=R5(n)，其8点DFT记为X(k)，k=0,1,…,7，则X(0)为( ④ )。

①.2 ②.3③.4 ④.57.下列关于FFT的说法中错误的是( ① )。

①.FFT是一种新的变换②.FFT是DFT的快速算法③.FFT基本上可以分成时间抽取法和频率抽取法两类④.基2 FFT要求序列的点数为2L(其中L为整数)8.下列结构中不属于FIR滤波器基本结构的是( ③ )。

①.横截型②.级联型③.并联型④.频率抽样型9.已知某FIR滤波器单位抽样响应h(n)的长度为(M+1)，则在下列不同特性的单位抽样响应中可以用来设计线性相位滤波器的是( ① )。

数字信号处理复习总结

数字信号处理复习总结如果系统函数的分母中除a0外，还有其它的ak不为零，则相应的h(n)将是无限长序列，称这种系统为无限长单位脉冲响应（IIR，InfiniteImpulseResponse）系统。

（2）低通、高通、带通、带阻滤波器注意：数字滤波器（DF）与模拟滤波器（AF）的区别数字滤波器的频率响应都是以2π为周期的，滤波器的低通频带处于2π的整数倍处，而高频频带处于π的奇数倍附近。

2.设计指标描述滤波器的指标通常在频域给出。

数字滤波器的频率响应一般为复函数，通常表示为其中，称为幅频响应，称为相频响应。

对IIR数字滤波器，通常用幅频响应来描述设计指标，而对于线性相位特性的滤波器，一般用FIR滤波器设计实现。

IIR低通滤波器指标描述：——通带截止频率，——阻带截止频率，——通带最大衰减，——阻带最小衰减，——3dB通带截止频率3.设计方法（重点）三步：（1）按照实际需要确定滤波器的性能要求。

（2）用一个因果稳定的系统函数去逼近这个性能要求。

（3）用一个有限精度的算法去实现这个系统函数。

IIR滤波器常借助模拟滤波器理论来设计数字滤波器，（重点）设计步骤为：先根据所给的滤波器性能指标设计出相应的模拟滤波器传递函数Ha(s)( butterworth滤波器设计法等，有封闭公式利用)，然后由Ha(s)经变换（脉冲响应不变法或者双线性变换法等）得到所需的数字滤波器的系统函数H(z)。

在变换中，一般要求所得到的数字滤波器频率响应应保留原模拟滤波器频率响应的主要特性。

为此要求：（重点）（1）因果稳定的模拟滤波器必须变成因果稳定的数字滤波器；（2）数字滤波器的频响应模仿模拟滤波器的频响。

6.2 脉冲响应不变法、双线性不变法设计IIR数字低通滤波器设计数字滤波器可以按照技术要求先设计一个模拟低通滤波器，得到模拟低通滤波器的传输函数，再按一定的转换关系将转换成数字低通滤波器的系统函数。

其设计流程如图所示6.1所示。

数字信号处理复习题

基本概念信号离散A/D 采样、混叠、泄漏、Naquist 抽样定理系统函数、信号通过系统后的响应离散傅里叶变换（DFT ）离散傅里叶级数的定义，及其主要性质（线性特性、序列移位特性、周期卷积特性）离散傅里叶变换的定义，及其主要性质频域取样的概念、取样点数的限制、以及相应的内插公式实际应用DFT 存在的一些问题（混叠现象、栅栏效应、频率泄漏）及参数选择加权的作用与常用的加全函数：矩形、三角及海明窗随机信号的分析随机信号的描述、随机信号在时域的数字特征、数学期望(均值函数或一阶原点矩) 、方差(二阶中心矩) 、自相关函数、自协方差函数、互相关函数与互协方差函数、随机信号在频域的描述、随机信号功率密度谱与自相关函数的关系、离散时间随机信号的功率密度谱数字滤波器的结构IIR 滤波器的基本结构：直接 I 型、直接 II 型（典范型）、级联型、并联型、转置定理 FIR 滤波器的基本结构：横截型（卷积型、直接型）、级联型、频率抽样型 IIR 数字滤波器的设计：脉冲响应不变法、双线性变换法 FIR 数字滤波器的设计：窗函数法、频率抽样法、数字优化设计信号的谱分析估计质量的评价、随机信号数字特征的估计功率谱估计的经典方法：周期图法、相关法功率谱估计的改进方法：bartlett 法、welch 法、性能评价功率谱估计的参数方法：ARMA模型参数与自相关函数、功率谱之间的关系，AR 模型参数的估计及Y-W 方程的解法， AR 谱估计各种算法的比较及阶数的选择，ARMA 模型与其他功率谱估计方法复习例题1．考虑离散时间序列： x (n) = cos (n π/ 8 ) 求两个不同的连续时间信号，使它们以频率 fs = 10 Hz 采样产生上述序列。

2．如果一个线性移不变系统的输入为：)1(2)(21)(--+⎪⎭⎫ ⎝⎛=n u n u n x n n 输出为： )(436)(216)(n u n u n y nn ⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=求系统函数H(z)，并判断系统是否稳定和因果。

数字信号处理复习资料_普通用卷

数字信号处理课程一单选题 (共103题，总分值103分 )1. 序列x(n)的频谱是离散谱线，经截断后，会出现：（1 分）A. 频谱泄露B. 伪影C. 栅栏效应D. 频谱混叠2. 在模拟域频率混叠在附近最严重。

（1 分）A. Ωs/2B. ΩsC. 2ΩsD. 4Ωs3. 系统函数H（z）的位置主要影响频响的峰值位置及尖锐程度。

（1 分）A. 极点B. 零点C. 原点D. 单位圆4. 对连续信号进行谱分析时，首先要对其采样，变成时域后才能用DFT(FFT)进行谱分析。

（1 分）A. 模拟信号B. 数字信号C. 离散信号D. 抽样信号5. 做DFT时， N个缝隙中看到的频谱函数值。

因此称这种现象为。

（1 分）A. 频谱泄露B. 伪影C. 栅栏效应D. 频谱混叠6. 栅栏效应的存在，有可能漏掉的频谱分量。

（1 分）A. 大B. 小C. 高D. 低7. 离散序列x(n)只在n为时有意义。

（1 分）A. 自然数B. 整数C. 实数D. 复数8. 如果滤波器的幅频特性对所有频率均等于常数或1，则该滤波器称为。

（1 分）A. 低通滤波器B. 高通滤波器C. 全通滤波器D. 带通滤波器9. 信号通过全通滤波器后，保持不变。

（1 分）A. 频谱B. 相位谱C. 能量谱D. 幅度谱10. 单位抽样响应是指当系统输入为单位抽样信号时系统的。

（1 分）A. 暂态响应B. 稳态响应C. 零输入响应D. 零状态响应11. 单位阶跃序列与单位冲激序列的卷积是：（1 分）A. 0B. 1C. 单位冲激序列D. 单位阶跃序列12. 做DFT时， N个缝隙中看到的频谱函数值。

因此称这种现象为。

（1 分）A. 频谱泄露B. 伪影C. 栅栏效应D. 频谱混叠13. 不满足抽样定理，则频谱会出现（1 分）A. 频谱泄露B. 伪影C. 栅栏效应D. 频谱混叠14. 对模拟信号频谱的采样间隔，称之为。

（1 分）A. 频率B. 周期C. 频率分辨率D. 数字分辨率15. 频谱泄露使降低。

数字信号处理期末复习

数字信号处理期末复习一、填空、选择、判断：1. 一线性时不变系统，输入为 x （n ）时，输出为y （n ）；则输入为2x （n ）时，输出为 2y(n) ；输入为x （n-3）时，输出为 y(n-3) 。

2. 线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为252)1(8)(22++--=z z z z z H ，则系统的极点为 2,2121-=-=z z ；系统的稳定性为不稳定。

3. 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是时域离散信信号，再进行幅度量化后就是数字信号。

4. 单位脉冲响应不变法缺点频谱混迭，适合____低通带通滤波器设计，但不适合高通带阻滤波器设计。

5. 请写出三种常用低通原型模拟滤波器特沃什滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器。

6. FIR 数字滤波器的单位取样响应为h(n), 0≤n≤N -1, 则其系统函数 H(z)的极点在 z=0 是 N-1 阶的。

7. 对于N 点（N ＝2L ）的按时间抽取的基2FFT 算法，共需要作2/NlbN 次复数乘和 _NlbN 次复数加。

8. 从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs与信号最高频率f max 关系为： fs>=2f max 。

9. 已知一个长度为N 的序列x(n)，它的离散时间傅立叶变换为X （e jw ），它的N 点离散傅立叶变换X （K ）是关于X （e jw ）的 N 点等间隔采样。

10. 有限长序列x(n)的8点DFT 为X （K ），则X （K ）=()70()nk N n X k x n W ==∑。

11. 用脉冲响应不变法进行IIR 数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的交叠所产生的现象。

12. 若数字滤波器的单位脉冲响应h （n ）是奇对称的，长度为N ，则它的对称中心是 (N-1)/2 。

13. 用窗函数法设计FIR 数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波器的过渡带比较窄，阻带衰减比较小。

数字信号处理复习第1章到第4章

三、一个完整N=8的按DIT时间抽取FFT的运算流图
m=0 x(0)
m=1
m=2
x(4)
x(2) W80
W80
x(6)
x(1) W80
W82
W80
x(5)
x(3) ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ80
W80
W81 W82
x(7) W其 80 中旋 W82转因W 子 N 0 ， WW N N8共 3/21 有
X(0) X(1) X(2) X(3) X(4) X(5) X(6) X(7)
6、说明3
（它 (3即 )可z00：以~表是 z1,示正 z1 两 ~值z相或 2, 邻 z负k)之值间。角频率差。当当00为为正负时时，，表表示示 zzkk的的路路径径是是逆顺时时针针旋旋转转
6、说明4
(4)当满足下面特殊条件：
（a) : M N
(b) A A0 e j 0 1,即 A0 1 0 0
复乘 N 2 次，复加 N（ N 1）次。
用 FFT计算的运算量：
复乘
N 2
lo g 2 N 次 , 复加 N lo g 2 N 次。
减少运算量的途径：
（ 1）合并法
（ 2）分解法
二、FFT算法中一些概念
按时间抽取法解过程的规律。
1.原位运算（in-place)
(3) WNr因子的分布
由上可知：
m0级，W2k k 0 W20 W80 m1级，W4k k 0， 1 W40，W41 W80，W82 m2级，W8k k 0， 1,2,3 W80，W81,W82，W83 看出：第 m级的系数W为2km1,k 0,12m 1

理工类专业课复习资料-数字信号处理复习总结-最终版

绪论：本章介绍数字信号处理课程的基本概念。

0.1信号、系统与信号处理1.信号及其分类信号是信息的载体，以某种函数的形式传递信息。

这个函数可以是时间域、频率域或其它域，但最基础的域是时域。

分类：周期信号/非周期信号确定信号/随机信号能量信号/功率信号连续时间信号/离散时间信号/数字信号按自变量与函数值的取值形式不同分类：2.系统系统定义为处理（或变换）信号的物理设备，或者说，凡是能将信号加以变换以达到人们要求的各种设备都称为系统。

3.信号处理信号处理即是用系统对信号进行某种加工。

包括：滤波、分析、变换、综合、压缩、估计、识别等等。

所谓“数字信号处理”，就是用数值计算的方法，完成对信号的处理。

0.2数字信号处理系统的基本组成数字信号处理就是用数值计算的方法对信号进行变换和处理。

不仅应用于数字化信号的处理，而且也可应用于模拟信号的处理。

以下讨论模拟信号数字化处理系统框图。

（1）前置滤波器将输入信号x a(t)中高于某一频率（称折叠频率，等于抽样频率的一半）的分量加以滤除。

（2）A/D变换器在A/D变换器中每隔T秒（抽样周期）取出一次x a(t)的幅度，抽样后的信号称为离散信号。

在A/D 变换器中的保持电路中进一步变换为若干位码。

（3）数字信号处理器（DSP）（4）D/A变换器按照预定要求，在处理器中将信号序列x(n)进行加工处理得到输出信号y(n)。

由一个二进制码流产生一个阶梯波形，是形成模拟信号的第一步。

（5）模拟滤波器把阶梯波形平滑成预期的模拟信号；以滤除掉不需要的高频分量，生成所需的模拟信号y a(t)。

0.3数字信号处理的特点（1）灵活性。

（2）高精度和高稳定性。

（3）便于大规模集成。

（4）对数字信号可以存储、运算、系统可以获得高性能指标。

0.4数字信号处理基本学科分支数字信号处理（DSP）一般有两层含义，一层是广义的理解，为数字信号处理技术——DigitalSignalProcessing，另一层是狭义的理解，为数字信号处理器——DigitalSignalProcessor。

数字信号处理》总复习题答案

总复习题答案
一、填空题
1、一个线性时不变离散时间系统可以用三种方式表示： (1)差分方程；(2)单位抽样响应；(3)系统函数。
2、说明序列Z变换与下列变换的关系： (1)LT：z esT LT；
(2)DTFT：z e jw(单位圆上的ZT ) DTFT；
(3)DFT：z

e
j
2 N
9、要获得线性相位的FIR DR，其h(n)必须满足： (1)h(n)是实数； (2)h(n) h(N 1 n) h(n)以n (N 1) / 2为中
心的偶对称或奇对称。
10、序列CZT用来计算沿z平面一条螺旋线等分角的采样值。

11、周期序列不能进行ZT的原因是： | x(n)zn | n N 1
2、已知系统差分方程 y(n) x(n) x(n 4)。 (1)求系统函数H (z)；
(2)求幅频特性，并画幅频曲线；
(3)若用该系统阻止直流、50Hz及2、3、4等高次谐波，则系
统的抽样频率取多少？
解：(1) y(n) x(n) x(n 4) Y (z) X (z) z4 X (z)
3、用脉冲响应不变法设计一个低通滤波器，已知归一化
模拟低通滤波器Ha (s)

s2

2 3s

2，模拟截止频率fc

1kHz，采样频率fs 4kHz。试求数字滤波器H (z)，并画
出其并联结构图。若保持H (z)不变，采样频率提高4倍，
则低通滤波器的截止频率有什么变化？
解：c

2fc

2000
(2) (n)在n 0处值为1 (n)可实现， (t)在t 0处为

数字信号处理复习

[δ (n) + 2δ (n − 1) − 5δ (n − 2)]e− jωn ∑ =1 + 2e− jω − 5e−2 jω
二、序列x(n)的直流分量
X (e ) =
i0
n = −∞
∑ x(n)
。
∞
例：若x(n)= δ(n)-3δ(n-1)+9δ(n-2), 则x(n)的直流分量X(ej0)=
2.9 傅里叶变换的一些对称性质 1、实序列的傅里叶变换的幅度是偶函数，相位是奇函数。 2、实序列的傅里叶变换的实部是偶函数，虚部是奇函数。 3、实偶序列的傅里叶变换是实偶函数。 4、实奇序列的傅里叶变换是虚奇函数。
三、LSI系统的单位抽样响应h(n) （1）定义：当输入信号为δ(n)，系统的零状态响应称为单位抽样响应，用h(n)表示。（2）h(n)只能用来描述线性移不变系统。（3）若线性移不变系统的单位抽样响应为h(n)，当输入信号为x(n)时，系统的输出为： y(n)=x(n)*h(n)
四、因果系统 1、因果系统的定义：因果系统是指某时刻的输出只取决于此时或此时之前时刻的输入的系统。例：判断下列系统是否因果系统。 y(n)=x(n-2) ， y(n)=x(n+5)
z 2 − 0.81 z 2 + 0.64
2.粗略画出系统的幅频响应曲线。
离散傅里叶变换DFT 第三章离散傅里叶变换DFT
3.2 傅里叶变换的几种可能形式信号时域与频域特性的对应关系时域：离散连续频域：周期非周期例：判断对错： 1、x(n)是一个离散周期信号，则它的频谱一定一个离散周期函数。 2、序列的频谱一定是周期函数。周期离散非周期连续
1.2 线性、移不变（LSI）系统一、线性系统：若y1(n)=T[x1(n)]、y2(n)=T[x2(n)]，则a1 y1(n)+ a2y2(n)=T[a1x1(n)+ a2x2(n)] 例：判断下列系统是否线性系统。 y(n)=x(n)+1 y(n)=x(n+5) y(n)=x(3n)

数字信号处理复习题含答案

数字信号处理复习题一、选择题1、某系统)(),()()(n g n x n g n y =有界，则该系统（ A ）。

A.因果稳定B.非因果稳定C.因果不稳定D. 非因果不稳定2、一个离散系统（ D ）。

A.若因果必稳定B.若稳定必因果C.因果与稳定有关D.因果与稳定无关3、某系统),()(n nx n y =则该系统（ A ）。

A.线性时变B. 线性非时变C. 非线性非时变D. 非线性时变4.因果稳定系统的系统函数)(z H 的收敛域是（ D ）。

A.9.0<z B. 1.1<z C. 1.1>z D. 9.0>z5.)5.0sin(3)(1n n x π=的周期（ A ）。

A.4B.3C.2D.16.某系统的单位脉冲响应),()21()(n u n h n =则该系统（ C ）。

A.因果不稳定B.非因果稳定C.因果稳定D.非因果不稳定7.某系统5)()(+=n x n y ，则该系统（ B ）。

A.因果稳定B.非因果稳定C.因果不稳定D.非因果不稳定8.序列),1()(---=n u a n x n 在)(z X 的收敛域为（ A ）。

A.a z < B. a z ≤ C. a z > D. a z ≥9.序列),1()21()()31()(---=n u n u n x n n 则)(z X 的收敛域为（ D ）。

A.21<zB. 31>zC. 21>zD. 2131<<z 10.关于序列)(n x 的DTFT )(ωj e X ，下列说法正确的是（ C ）。

A.非周期连续函数B.非周期离散函数C.周期连续函数，周期为π2D.周期离散函数，周期为π211.以下序列中（ D ）的周期为5。

A.)853cos()(π+=n n x B. )853sin()(π+=n n x C.)852()(π+=n j en x D. )852()(ππ+=n j e n x 12.)63()(π-=n j e n x ，该序列是（ A ）。

海南省考研电子信息工程复习资料数字信号处理基础知识总结

海南省考研电子信息工程复习资料数字信号处理基础知识总结数字信号处理（Digital Signal Processing）是应用数学的一门科学，它通过对数字信号进行分析、处理、重构和理解，以实现信息的提取、修复、增强、识别和压缩等多种功能。

在电子信息工程领域中，数字信号处理具有重要的应用价值。

本文将对数字信号处理的基础知识进行总结。

一、数字信号处理的基本概念1. 数字信号数字信号是用离散的数值来表示的信号。

与连续信号相比，数字信号具有离散、精确和可靠的特点。

通常，数字信号可以通过采样和量化来获得。

2. 采样采样是指将连续信号在时间上进行离散化的过程。

在数字信号处理中，通常使用采样定理来确定采样频率，确保采样后的信号能够无失真地还原原始信号。

3. 量化量化是指对采样信号的幅值进行离散化的过程。

采用一定的数值范围将连续幅值映射到离散的数值集合上。

量化通常包括线性量化和非线性量化两种方式。

4. 时域和频域时域表示信号的幅度随时间变化的特性。

频域表示信号的幅度随频率变化的特性。

傅里叶变换是常用的时域转频域的变换方法，傅里叶逆变换则是频域转时域的变换方法。

二、数字信号处理的基本原理1. 离散系统离散系统是指输入和输出都是离散信号的系统。

数字滤波器是常见的离散系统，它通过改变输入信号的幅度、相位和频率特性，实现对信号的滤波和增强。

2. 线性时不变系统线性时不变系统是指系统的输入和输出之间存在线性关系，并且系统对输入信号的响应不随时间的推移而变化。

线性时不变系统的特点是具有可加性、尺度不变性和时移不变性。

3. 差分方程差分方程是描述线性时不变系统行为的数学模型。

通过差分方程，可以将连续时间系统转化为离散时间系统来进行分析和计算。

差分方程的求解可以使用递推关系或者变换方法。

4. 快速傅里叶变换快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform, FFT）是一种高效的频域分析方法，能够将时域信号快速转换为频域信号。