七年级数学从算式到方程1

变式题组：
12．有 6 个班的同学在大会议室里听报告，如果每条
长凳坐 5 人，还缺 8 条长凳；如果每条长凳坐 6 人，
就多出 2 条长凳．设来听报告的同学有 x 人，会议室
里有 y 条长凳，则下列方程正确的是（ A ）．
① x 8 x 2；②5( y 8) 6( y 2)；
5
6
③5( y 8) 6( y 2)；④ x 8 x 2．
C．3(m 2) 3
Baidu Nhomakorabea
D．m 1 0
基本题组：
9．某商场上月的营业额是 x 万元，本月比上月增长
15％，那么本月的营业额是（ C ）．
A．( x 1) 15%万元
B．15% x万元
C．(1 15%) x万元
D．(1 15%)2 x万元
10．买 3 支钢笔，5 支圆珠笔共用了 26．8 元，一支 钢笔是 3．6 元，请写出圆珠笔的价格 x 满足的方 程： 3 3 . 6 5 x 2 6 . 8 ．
x 1 3x ；（6）2x 7 5 ；（7）5x 8；（8）a b．
3
32
其中方程有 （1）（2）（3）（4）（5）（6） ，
一元一次方程有 （1）（3）（5）（6）
（只填序号）.
典型问题
【问题 1】小张去商店买练习本，回来后问同学 们：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠， 我就买了 20 本，结果便宜了 1．6 元，你猜原来 每本价格多少元？”这里如果设每本价格为 x 元， 则你能写出所列方程吗？
7．已知下列方程：① x 2 2 ；②0.3x 1；③ x
x 5x 1 ； ④ x2 4x 3 ； ⑤ x 6 ； ⑥ 2 x 2 y 0．其中一元一次方程的个数是（ B ）. A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
8．下列四个方程中，以m 1为解的是（ A ）．
A．3(m 2) 3 B．3m 3
C． x=500 25%
D．(1 25%)x=500
19．根据下列条件列方程： （1）把一条带子剪去 5 厘米后，再对折一次，此时带 子的长度正好是原带子长的 1 ，求这条带子的原长，设
3 带子原长为 x 厘米． （2）彩票发行者预计将发行额的 35％作为奖金，若奖 金总数为 70000 元，彩票每张 5 元，问卖出多少张彩票 时，刚好等于这笔奖金？
5
6
A．①③ B．②④
C．①② D．③④
13．水资源短缺令人担忧，为鼓励节约用水，我市制 定了居民用水标准，标准依一户的人口数定的，超过 标准部分加价收费．设三口之家用水标准内部分每立 方米水费为 1．3 元，超过标准部分每立方米水费为 2．9 元．某三口之家某月用水 12 立方米，交水费 22 元， 为求该市三口之家每月的标准用水量．请列出方程．
略
【问题 2】已知关于戈的方程3x 2a 2的解是 a 1，求a 的值．
略
题组训练
最基本题组： 5．设某数为 x 它的 4 倍是它的 3 倍与 7 的差，则 列出的方程为 4 x3 x 7．
6．下列各式中，不属于方程的是（ A ）． A．2x 3 ( x 2) B．3x 1 4x 2 C．3x 1 4x 2 D． x 7
（1）某数 x 的相反数比它的 3 大 1，列方程
x 3 x 1
4
得
4
；
（2）某数 x 的 2 倍比它的一半小 6，列方程
得
2x 6 1 x 2
．
4．下列各方程：（1）4x 17 5x；（2）x2 9 6；
（ 3 ） 6x 18 8x 3 ；（ 4 ） 2x y 1 ；（ 5 ）
设小刚的年龄是 x 岁，根据题意， 得3x 2 38．解得 x 12．
本课作业
15．小明的妈妈今年 44 岁，是小明年龄的 3 倍还大 2 岁，设小明今年戈岁，则可列出方程： 3x24 4 .
16．方程 x 1 1的解是（ D ）． A． x 1 B． x 0 C． x 1 D． x 2
设我市三口之家每月的标准用水量为 x 立方米， 得1.3x 2.9(12 x) 22．
14．一天，小华在公园里认识了新朋友小刚，他们在 谈话时，小华说：“小刚，我能猜出你的年龄．”小刚 说：“我不信．”小华说：“你的年龄乘 3 加 2 得数是多 少？”小刚说：“38，”小华说：“你今年 12 岁．”小刚 心里嘀咕：他怎么知道我的年龄是 12 岁的呢？你知道 小华怎么知道小刚的年龄的吗？
11．下列各式中哪些是等式？哪些是整式？哪些是
方程？哪些是一元一次方程？
（1）3x 2；（2） 1 x 1 0；（3）1 2 3； 2
（4）2x 33 0；（5）(a b)2 a2 2ab b2；
（6）2x2 y 0；（6）ab ba；（8） 1 2. x
其中（2）（3）（5）（6）（7）（8）是等式； （1）是整式； （2）（6）（8）是方程； （2）是一元一次方程.
7年级上册
第三章
第三课 从算式到方程习题课（1）
1.课前小测 2.典型问题 3.题组训练 4.本课作业 5.考题链接
课前小测
1．方程中只含有 一 个未知数（元），未知数 的次数都是 1 ，这样的方程叫做一元一次 方程．
2．能使方程的等号两边 相等 的未知数的值， 叫做方程的解．
3．你能根据下列数量关系列出方程吗？
（1）x 5 1 x；（2）5x 35% 70000． 23
考题链接
20．一个长方形的长比宽多 2cm，若把它的长、宽分别 增加 2cm 后，则面积增加 24cm2，求长和宽，若设宽为
x cm，则列出的正确方程为（ D ）．
A． x( x 2)x2 24 B． x( x 2) 24 C．( x 4)( x 2) x2 24 D．( x 4)( x 2) x( x 20 24
17．下列方程是一元一次方程的是（ A ）.
A． 3 x 2 3x 7 2
C． x y 5
B． x2 2 3 D． 2 1
y
18．某农场今年粮食总产量为 500 吨，比去年增
产 25％，求去年粮食总产量，设去年粮食总产量
为 x 吨，则可列出方程（ B ）．
A．25%x=500
B．(1+25%)x =500