图像复原_逆滤波复原法_维纳滤波复原法_去除由匀速运动引起的模糊讲解
运动模糊图像复原算法实现及应用
运动模糊图像复原算法实现及应⽤任务书1、课程设计⽬的：1）提⾼分析问题、解决问题的能⼒，进⼀步巩固数字图像处理系统中的基本原理与⽅法。
2）熟悉掌握⼀门计算机语⾔，可以进⾏数字图像应⽤处理的开发设计。
2、课程设计的题⽬：运动模糊图像复原算法实现及应⽤1）创建⼀个仿真运动模糊PSF来模糊⼀幅图像（图像选择原理）。
2）针对退化设计出复原滤波器，对退化图像进⾏复原（复原的⽅法⾃定）。
3）对退化图像进⾏复原，显⽰复原前后图像，对复原结果进⾏分析，并评价复原算法。
3、课程设计⽅案制定：1）程序运⾏环境是Windows 平台。
2）开发⼯具选⽤matlab、VC++、VB、C#等，建议选⽤matlab作为编程开发⼯具，可以达到事半功倍的效果、并降低编程难度。
3）以组件化的思想构建整个软件系统，具体的功能模块根据选定的不同题⽬做合理的划分。
4、课程设计的⼀般步骤：1）选题与搜集资料：选择课题，进⾏系统调查，搜集资料。
2）分析与设计：根据搜集的资料，进⾏功能分析，并对系统功能与模块划分等设计。
3）程序设计：掌握的语⾔，编写程序，实现所设计的功能。
4）调试与测试：⾃⾏调试程序，同学之间交叉测试程序，并记录测试情况。
5）验收与评分：指导教师对每个成员开发对的程序进⾏综合验收，综合设计报告，根据课程设计成绩的判定⽅法，评出成绩。
5、要求1）理解各种图像处理⽅法确切意义。
2）独⽴进⾏⽅案的制定，系统结构设计合理。
3）程序开发时，则必须清楚主要实现函数的⽬的和作⽤，需要在程序书写时做适当的注释。
⽬录摘要 (2)⼀、概述 (3)1.1选题背景 (3)1.2课程设计⽬的 (4)1.3设计内容 (5)⼆、图像退化与复原 (6)2.1图像退化与复原的定义 (6)2.2图像退化模型 (7)2.3运动模糊图像复原的⽅法 (7)2.3.1逆滤波复原法 (8)2.3.2维纳滤波的原理 (9)三、运动模糊图象复原的matlab实现 (10)3.1维纳滤波复原 (10)3.2约束最⼩⼆乘滤波复原 (10)3.3 运动模糊图像复原实例 (11)四、课程设计总结与体会 (14)参考⽂献 (16)摘要随着计算机技术的发展，计算机的运⾏速度和运算精度得到进⼀步提⾼，其在图像处理领域的应⽤⽇见⼴泛。
离焦模糊图像复原技术综述
离焦模糊图像复原技术综述于春和;祁奇【摘要】数字图像复原是将已经退化的图像恢复到退化前的原始图像,用来获取自己需要的信息.近年来,图像复原技术虽然得到了广泛的研究,但是依然存在一些问题,有些算法需要做些改进.先介绍了图像复原技术,了解该技术的数学背景;然后介绍了离焦模糊图像的成因以及光学模型对现阶段广泛应用的离焦模糊图像的复原技术进行了概述,并指出了它们在应用时所存在的问题;最后总结了近几年大家在应用这些算法时所做的改进.【期刊名称】《沈阳航空航天大学学报》【年(卷),期】2018(035)005【总页数】7页(P57-63)【关键词】离焦模糊图像复原;逆滤波法;维纳滤波法;最大熵复原法;约束最小二乘法【作者】于春和;祁奇【作者单位】沈阳航空航天大学电子信息工程学院,沈阳110136;沈阳航空航天大学电子信息工程学院,沈阳110136【正文语种】中文【中图分类】TN73.4图像复原也叫做图像恢复，该技术属于图像处理范畴，在许多领域都有着非常广泛的应用前景。
图像复原实际上就是对已经退化的图像进行处理，是图像退化的反向过程，首先估计图像退化的过程，建立起图像退化的模型，通过计算复原成尽量接近原图像的效果。
根据不同的需要，将退化后的图像各个部分进行复原可以得到许多有用的信息[1]。
例如在刑事侦查中，可以通过图像复原的方式对逃逸车辆的车牌进行恢复等。
1 图像复原的基础图像复原技术主要是通过对退化图像的模糊和噪声建立数学模型，然后通过模型的逆过程来求解原图像。
但是这种求解过程大都是近似的，一般用某些最佳准则来作为约束。
模糊图像都具有相同的图像退化模型，常常用数学表达式来表示退化的过程，如图1所示。
图1 图像退化模型该模型的方程式可用公式(1)表示。
g(x,y)=H(f(x,y))+n(x,y)(1)其中h(x,y)是点扩散函数，就是模糊函数，f(x,y)是清晰图像，n(x,y)是噪声(一般默认高斯白噪声)，g(x,y)是退化后的模糊图像。
什么叫图像复原？与图像增强有什么区别？
什么叫图像复原？与图像增强有什么区别？
图像复原
常用图像变换算法：
（1）逆滤波；
（2）维纳滤波（Wiener Filter）；
（3）盲卷积
22、什么叫图像复原？与图像增强有什么区别？
图像在形成、传输和记录中，由于成像系统、传输介质和设备的不完善，导致图像质量下降，这一现象称为图像退化。
图像复原和图像增强是有区别的，虽然二者的目的都是为了改善图像的质量，但图像增强不考虑图像是如何退化的，只通过试探各种技术来来增强图像的视觉效果。
因此，图像增强可以不顾增强后的图像是否失真，只要看着舒服就行。
而图像复原则完全不同，需知道图像退化的机制和过程等先验知识，据此找出一种相应的逆过程解算方法，从而得到复原的图像。
如果图像已退化，应先做复原处理，再做增强处理。
23、说出几种图像退化：
图像模糊、失真、有噪声等
24、什么是维纳滤波器？
是一种以最小平方为最优准则的线性滤波器，在一定的约束条件下，其输出与给定函数的差的平方达到最小，通过数学运算最终可变为可变为一个拖布列兹方程的求解问题，是利用平稳随机过程的相关特性和频谱特性混有噪声的信号进行滤波。
25、说出几种常用的图像复原方法？
代数恢复方法：无约束复原；约束最小二乘法
频域恢复方法：逆滤波恢复法；去除由均匀运动引起的模糊；维纳滤波复原法
图像压缩编码
常用图像变换算法：。
图像逆滤波复原
图像逆滤波复原 图像复原的⽅法很多，常⽤的⽐较经典的是反向滤波法和约束还原法。
博主在做反向滤波实验的过程中，发现图像复原的关键是退化模型的建⽴，可以夸张地说：要有好的复原效果就得根据各个图像的退化特点建⽴相关的退化模型，并在退化模型的基础上做相关的滤波或者说对待处理的像素做相应的处理，从⽽尽可能地复原图像。
再说⼀遍，复原⽅法的关键是退化模型。
可以想到的是，由于造成图像退化的原因五花⼋门。
简单的有加性退化、减性、乘性、除性退化等；复杂的有⾮线性退化等。
从这⼀点看来似乎没有通⽤的复原⽅法，这样⼀来似乎只能使⽤深度学习等智能算法做⼀些通⽤复原算法的研究了。
博主推荐在使⽤神经⽹络等算法进⾏研究之前，先修《数据分析与数据挖掘》和《复杂性思维》，或许能从中找到通⽤复原算法的钥匙！实验内容 利⽤逆滤波和其他逆卷积算法对运动模糊或散焦模糊图像进⾏图像复原，并给出实现结果。
【背景知识】1. 图像退化模型 图形复原处理的关键是建⽴退化模型，原图像f(x,y)是通过⼀个系统H及加⼊⼀个外来加性噪声n(x,y)⽽退化成⼀幅图像g(x,y)的。
这样图像的退化过程的数学表达式就可以写为g(x,y)=H[f(x,y)]+n(x,y)。
容易想到图像退化及复原的过程如下： 如果系统H满⾜下⾯两个式⼦，那么系统就是线性和空间位置不变的系统。
在图像复原处理中，⾮线性和空间变化的系统的模型虽然更具普遍性和准确性，但它却给处理⼯作带来巨⼤的困难，它常常没有解或很难⽤计算机来处理。
实际的成像系统在⼀定条件下往往可以近似地视为线性和空间不变的系统，因此在图像复原处理中，往往⽤线性和空间不变的系统模型加以近似地视为线性和空间不变的系统。
2.连续的退化模型 线性系统H可由其冲激响应来表征，当系统H空间位置不变时，则 h(x-α,y-β)=H[δ(x-α,y-β)]。
系统H对输⼊f(x,y)的响应就是系统输⼊信号f(x,y)与系统冲激响应的卷积。
运动模糊图像经典复原方法分析
运动模糊图像经典复原方法分析摘要：图像复原是数字图像处理的一个研究热点，而运动模糊图像复原又是图像复原中的重要课题之一。
该文主要是针对匀速直线运动造成的模糊图像，描述了逆滤波、维纳滤波和lucy-richardson 算法复原图像的基本原理和过程，并且用matlab对添加噪声和无添加噪声的模糊图像利用三种经典复原方法进行仿真实验，实验结果表明，在无噪声和有噪声两种情况下，逆滤波法、维纳滤波法和l-r算法有其各自的优缺点。
在图像复原过程中，要根据图像的具体信息选择合适的方法，使得复原效果达到最好。
关键词：图像复原；运动模糊图像；逆滤波；维纳滤波；lucy-richardson算法中图分类号：tp18 文献标识码：a 文章编号：1009-3044（2013）13-3120-051 概述图像在获取的过程中不可避免地要受到各种外界因素的影响，造成图像模糊，严重影响了图像的应用。
图像复原就是研究怎样从退化的模糊图像复原出原来清晰的图像[1]。
造成图像退化模糊的原因有很多，其中，图像运动模糊是最常见的一种模糊形式，主要是由于在曝光过程中，照相机或目标物体发生了位置上的相对运动造成的。
这种模糊在实际生活中经常的会遇到[2]，比如，相机抖动。
运动模糊图像的复原一直以来都是数字图像处理课程中一个比较困难的课题，对其进行研究具有重要的实用价值和意义，已经有许多经典的复原方法。
主要有逆滤波法[3]，维纳滤波法[4]，lucy-richardson算法[5-6]、约束最小二乘方法、最大熵方法等。
现在也已经有许多现代数字图像复原技术，比如，基于小波变换的图像复原[7]、基于神经网络的图像复原技术等等。
该文主要是介绍了经典复原方法中的逆滤波法、维纳滤波法和lucy-richardson 算法的基本复原过程和原理，针对添加噪声和无添加噪声的运动模糊图像，通过matlab进行仿真实验，通过分析实验结果，总结出三种方法的各自特点，为日后使用这三种方法复原图像时提供理论基础和选择依据，并为学习其他现代复原技术奠定基础。
维纳维纳滤波实现模糊图像恢复知识讲解
维纳维纳滤波实现模糊图像恢复维纳滤波实现模糊图像恢复摘要维纳滤波器是最小均方差准则下的最佳线性滤波器，它在图像处理中有着重要的应用。
本文主要通过介绍维纳滤波的结构原理，以及应用此方法通过MATLAB函数来完成图像的复原。
关键词：维纳函数、图像复原一、引言在人们的日常生活中，常常会接触很多的图像画面，而在景物成像的过程中有可能出现模糊，失真，混入噪声等现象，最终导致图像的质量下降，我们现在把它还原成本来的面目，这就叫做图像还原。
引起图像的模糊的原因有很多，举例来说有运动引起的，高斯噪声引起的，斑点噪声引起的，椒盐噪声引起的等等，而图像的复原也有很多，常见的例如逆滤波复原法，维纳滤波复原法，约束最小二乘滤波复原法等等。
它们算法的基本原理是，在一定的准则下，采用数学最优化的方法从退化的图像去推测图像的估计问题。
因此在不同的准则下及不同的数学最优方法下便形成了各种各样的算法。
而我接下来要介绍的算法是一种很典型的算法，维纳滤波复原法。
它假定输入信号为有用信号与噪声信号的合成，并且它们都是广义平稳过程和它们的二阶统计特性都已知。
维纳根据最小均方准则，求得了最佳线性滤波器的的参数，这种滤波器被称为维纳滤波。
二、维纳滤波器的结构维纳滤波自身为一个FIR或IIR滤波器，对于一个线性系统，如果其冲击响应为()n h，则当输入某个随机信号)(nx时，Y(n)=∑-n )()(mnxmh式（1）这里的输入)()()(n v n s n x += 式（2）式中s(n)代表信号，v(n)代表噪声。
我们希望这种线性系统的输出是尽可能地逼近s(n)的某种估计，并用s^(n)表示，即)(ˆ)(y n sn = 式（3） 因而该系统实际上也就是s(n)的一种估计器。
这种估计器的主要功能是利用当前的观测值x(n)以及一系列过去的观测值x(n-1),x(n-2),……来完成对当前信号值的某种估计。
维纳滤波属于一种最佳线性滤波或线性最优估计，是一最小均方误差作为计算准则的一种滤波。
用逆滤波和维纳滤波进行图像复原
用逆滤波和维纳滤波进行图像复原在图像的获取、传输以及记录保存过程中，由于各种因素，如成像设备与目标物体的相对运动，大气的湍流效应，光学系统的相差，成像系统的非线性畸变，环境的随机噪声等原因都会使图像产生一定程度的退化，图像退化的典型表现是图像出现模糊、失真，出现附加噪声等。
由于图像的退化，使得最终获取的图像不再是原始图像，图像效果明显变差。
为此，要较好地显示原始图像，必须对退化后的图像进行处理，恢复出真实的原始图像，这一过程就称为图像复原。
图像复原技术是图像处理领域一类非常重要的处理技术，主要目的就是消除或减轻在图像获取及传输过程中造成的图像质量下降即退化现象，恢复图像的本来面目。
图像复原的过程是首先利用退化现象的某种先验知识，建立退化现象的数学模型，然后再根据退化模型进行反向的推演运算，以恢复原来的景物图像。
一、实验目的1了解图像复原模型2了解逆滤波复原和维纳滤波复原3掌握维纳滤波复原、逆滤波的Matlab实现二、实验原理1、逆滤波复原gxy,fxy,如果退化图像为，原始图像为，在不考虑噪声的情况下，其，，，，退化模型可用下式表示，,，, gxyfxydd,,,,,,,,,,,,,，，，，，，,,,,,,(12-25)由傅立叶变换的卷积定理可知有下式成立GuvHuvFuv,,,, ，，，，，，(12-26)Guv,Huv,Fuv,gxy,式中，、、分别是退化图像、点扩散函数，，，，，，，，hxy,fxy,、原始图像的傅立叶变换。
所以，，，，，，Guv,，，,,11fxyFFuvF,,,,，，，，，，,,，，Huv,，，，，(12-27)由此可见，如果已知退化图像的傅立叶变换和系统冲激响应函数(“滤被”传递函数)，则可以求得原图像的傅立叶变换，经傅立叶反变换就可以求得原始fxy,Guv,Huv,图像，其中除以起到了反向滤波的作用。
这就是逆滤波复，，，，，，原的基本原理。
在有噪声的情况下，逆滤波原理可写成如下形式GuvNuv,,，，，， Fuv,,,，，HuvHuv,,，，，，(12-28)式中，Nuv,是噪声nxy,的傅立叶变换。
Chapter5 图像复原
5.3.3 维纳滤波方法
维纳滤波是一种有约束复原方法，它假设图像和噪声 都属于随机场，并且它的频谱密度是已知的。在这些 前提下，按照使原图像和估计图像之间的均方误差达 到最小的准则函数来实现图像复原的。
那么，系统H是一个线性系统。 如果H为线性系统，那么，两个输入之和的响应等于 两个响应之和。 显然，线性系统的特性为求解多个激励情况下的输 出响应带来很大方便。
➢ 如果一个系统的参数不随时间变化，称为时不变系 统。否则，就称该系统为时变系统。
➢ 对于二维函数来说，如果
则H是移不变系统(或称为位置不变系统，或称空间 不变系统)，式中的α和β分别是空间位置的位移量。 系统的输入在x与y 方向上分别移动了α和β，系统输 出对于输入的关系仍然未变，移动后图像中任一点通 过该系统的响应只取决于在该点的输入值，而与该点 的位置无关。
• 当传感器产生的图像可以利用时，常常可以从合理的 恒定灰度值的一小部分估计PDF的参数。
5.3 图像复原
5.3.1 基本概念 5.3.2 逆滤波器方法 5.3.3 维纳滤波方法
5.3.1 基本概念
图像复原的主要目的是在假设具备退化图像g及H和 n的某些知识的前提下，寻找估计出原始图像f 的估
J1(d ) d
(u 2 v 2 )1/ 2
J1(•) 是第一类贝塞尔函数。
（3）照相机与景物相对运动造成的转移函数 设T为快门时间（或CCD积分时间），x0(t)，
y0(t)是位移的x分量和y分量
H (u, v)
T exp
0
j2 (ux0 (t) vy0 (t)dt
噪声模型
噪声及其特性 噪声是最常见的退化因素之一，对信号来说，
m0 n0
离散退化模型的矩阵表示：[g] [H ][ f ] [n]
数字图像处理基本知识
数字图像处理基本知识1、数字图像：数字图像，又称为数码图像或数位图像，是二维图像用有限数字数值像素的表示。
数字图像是由模拟图像数字化得到的、以像素为基本元素的、可以用数字计算机或数字电路存储和处理的图像。
2、数字图像处理包括内容：图像数字化；图像变换；图像增强；图像恢复；图像压缩编码；图像分割；图像分析与描述；图像的识别分类。
3、数字图像处理系统包括部分：输入（采集）；存储；输出（显示）；通信；图像处理与分析。
4、从“模拟图像”到“数字图像”要经过的步骤有：图像信息的获取；图像信息的存储；图像信息处理；图像信息的传输；图像信息的输出和显示。
5、数字图像1600x1200什么意思？灰度一般取值范围0~255，其含义是什么？数字图像1600x1200表示空间分辨率为1600x1200像素；灰度范围0~255指示图像的256阶灰阶，就是通过不同程度的灰色来来表示图像的明暗关系，8bit的灰度分辨率。
6、图像的数字化包括哪两个过程？它们对数字化图像质量有何影响？采样；量化采样是将空间上连续的图像变换成离散的点，采样频率越高，还原的图像越真实。
量化是将采样出来的像素点转换成离散的数量值，一幅数字图像中不同灰度值得个数称为灰度等级，级数越大，图像越是清晰。
7、数字化图像的数据量与哪些因素有关？图像分辨率；采样率；采样值8、什么是灰度直方图？它有哪些应用？从灰度直方图中你可可以获得哪些信息？灰度直方图反映的是一幅图像中各灰度级像素出现的频率之间的关系它可以用于：判断图像量化是否恰当；确定图像二值化的阈值；计算图像中物体的面积；计算图像信息量。
从灰度直方图中你可可以获得：暗图像对应的直方图组成成分几种在灰度值较小的左边一侧明亮的图像的直方图则倾向于灰度值较大的右边一侧对比度较低的图像对应的直方图窄而集中于灰度级的中部对比度高的图像对应的直方图分布范围很宽而且分布均匀9、什么是点处理？你所学算法中哪些属于点处理？在局部处理中，输出值仅与像素灰度有关的处理称为点处理。
常用图像去模糊算法分析与对比
数字图像处理课程设计题目常用图像去模糊算法分析与对比由于光学系统的装配、拍摄对焦不准或拍摄时的移动等均会使图像模糊，对诸如红外成像系统等离散成像系统，探测单元的非点元性质是图像模糊的重要原因之一，这些模糊图像一般可以用卷积过程描述。
图像复原的基本问题是去模糊，即依据某种模糊和噪声降质的观测来估计原来的图像。
反卷积是使模糊的图像复原的基本方法，如果成像系统的模糊函数已知，则去模糊成为常规的反卷积问题，否则，是盲解卷积问题。
一般的，模糊函数是一个低通滤波器，使输入图像的高频成分收到抑制甚至丧失。
反卷积是逆过程，需要恢复低频信息并找回丢失的高频成分。
噪声的存在将可能使反卷积的结果偏离真实的解，因此需要在图像信号复原和噪声放大之间做出适当的折中。
图像退化/复原可以用图o所示的模型来表示（g = Hf+n:图01. 盲目解卷积算法(Blind Deconvolution Algorithm )图像恢复是一种改善图像质量的处理技术，将降质了的图像恢复成原来的图像。
目前, 图像恢复的方法很多, 然而在图像恢复过程中, 最难解决的问题之一是如何获得恢复算法中PSF勺恰当估计,那些不以PSF知识为基础的图像恢复方法统称为盲去卷积算法。
盲去卷积的方法已经受到了人们的极大重视, 对于给定的原图像, 使其退化, 得到退化图像, 再利用盲去卷积的方法使其恢复, 得到视觉质量上更好的图像。
盲解卷积的方法是以最大似然估计(MLE )为基础的，即一种用被随机噪声所干扰的量进行估计的最优化策略。
似然函数用g ( x, y ) f ( x, y )和h( x, y来加以表达, 然后问题就变成了寻求最大似然函数。
在盲解卷积中, 最优化问题用规定的约束条件并假定收敛时通过迭代来求解,得到的最大f( x, y 和 h (x, y就是还原的图像和PSF。
【函数】deconvblind【功能】使用盲解卷积算法对图像进行去模糊[J,PSF] = DECONVBLIND(I,INITPSF) deconvolves image I using maximum likelihood algorithm, returning both deblurred image J and a restoredpoint-spread function PSF. The resulting PSF is a positive array of the same size as the INITPSF, normalized so its sum adds to 1. The PSF restoration is affected strongly by the size of its initial guess, INITPSF, and less by its values (an array of ones is a safer guess).使用盲解卷积对图像I进行去模糊，得到去模糊后的图像J和重建点扩散函数矩阵PSF参量INITPS为矩阵，表示重建点扩散函数矩阵的初始值。
图像复原及应用(第五章)
fˆ ( x,
y)
1 mn
d
gr
(s,t )S
(s,t)
中值滤波示例
(a)椒盐噪声污染的图像
目前方法：1）估计方法，适用于对图像
缺乏已知信息的情况，对退化过程（模 糊和噪声）建立模型，进行描述，寻找 一种去除或削弱其影响的过程。
2）检测方法，适用于对于原始图像已有足够的已知信 息，对原始图像建立一个数学模型并根据它对退化图 像进行拟合，如，已知图像中仅含有确定大小的圆形 物体（星辰、颗粒、细胞等） 3)实验法,寻找不同的方法,不断逼近最佳结果
图像复原分类
图像恢复技术的分类：
(1)在给定退化模型条件下，分为无约束和有约束两 大类;
(2)根据是否需要外界干预，分为自动和交互两大类; (3)根据处理所在域，分为频域和空域两大类。
5.1图像退化的原因
成象系统的象差、畸变、带宽有限等造成图像图像失真； 由于成象器件拍摄姿态和扫描非线性引起的图像几何失
均值滤波-示例
(d) 几何均值滤波（e）Q＝－1.5的逆谐波滤波 (f) Q=1.5滤波的结果
顺序统计滤波
1.中值滤波
fˆ(x, y) 1 [maxg(s,t) ming(s,t)]
2
( s ,t
其中，其中，g为输入图像，
)S
xy
(s,t )Sxy
s(x,y)为滤波窗口。
修正后的阿尔法均值滤波器
为在x和y方向上运动的变化分量，t表示运动时间。记 录介质的总曝光量是在快门打开到关闭这段时间的积 分。则模糊后的图像为：
T
g(x, y) 0 f [x x0 (t), y y0 (t)]dt
5.2 只存在噪声的复原：空间域滤波
定义：
维纳滤波原理及其在图像处理中的应用
维纳滤波原理及其在图像处理中的应用摘要图像由于受到如模糊、失真、噪声等的影响，会造成图像质量的下降，形成退化的数字图像。
退化的数字图像会造成图像中的目标很难识别或者图像中的特征无法提取，必须对其进行恢复。
所谓图像复原就是指从所退化图像中复原出原始清晰图像的过程。
维纳波是一种常见的图像复原方法，该方法的思想是使复原的图像与原图像的均方误差最小原则恢复原图像。
本文进行了对退化图像进行图像复原的仿真实验，分别对加入了噪声的退化图像、运动模糊图像进行了维纳滤波复原，并给出了仿真实验效果以及结果分析。
实验表明退化图像在有噪声时必须考虑图像的信噪比进行图像恢复，才能取得较好的复原效果。
关键词：维纳滤波；图像复原；运动模糊；退化图像AbstractDue to factors such as blurring distorting and noising, image quality deteriorated and led to degenerated digital images which is getting harder to discern the target image or extract the image features. Wiener Filter is often used to recover the degraded image. The principle of the method expects to minimize the mean square error between the recovered image and original image.This paper carried out a restoration simulation experiments on degraded image, restoration of motion blurred images, and the result shows, SNR noise of the autocorrelation function for image restoration must be taken into consideration when restoring degraded images in a noise.Key words: Wiener Filter; motion blurred; degraded image; image restoration概述图像在形成、传输和记录的过程中都会受到诸多因素的影响,所获得的图像一般会有所下降，这种现象称为图像“退化”。
【精选】运动模糊图像复原
数字图象处理实验报告2011年5月5日目录1 绪论 (3)2、图像退化与复原 (4)2.1 图像降质的数学模型 (4)2.2匀速直线运动模糊的退化模型 (5)2.3点扩散函数的确定 (7)2.3.1典型的点扩散函数 (7)2.3.2运动模糊点扩散函数的离散化 (8)3、运动模糊图象的复原方法及原理 (9)3.1逆滤波复原原理 (9)3.2维纳滤波复原原理 (10)3.3 有约束最小二乘复原原理 (11)4、运动模糊图像复原的实现 (12)4.1 运动模糊图像复原的MATLAB实现 (13)4.2 复原结果比较 (16)实验小结 (16)参考文献 (17)前言在图象成像的过程中，图象系统中存在着许多退化源。
一些退化因素只影响一幅图象中某些个别点的灰度；而另外一些退化因素则可以使一幅图象中的一个空间区域变得模糊起来。
前者称为点退化，后者称为空间退化。
图象复原的过程无论是理论分析或是数值计算都有特定的困难。
但由于图象复原技术在许多领域的广泛应用，因而己经成为迅速兴起的研究热点。
图象复原就是研究如何从所得的变质图象中复原出真实图象，或说是研究如何从获得的信息中反演出有关真实目标的信息。
造成图象变质或者说使图象模糊的原因很多，如果是因为在摄像时相机和被摄景物之间有相对运动而造成的图象模糊则称为运动模糊。
所得到图象中的景物往往会模糊不清，我们称之为运动模糊图象。
运动模糊图象在日常生活中普遍存在，给人们的实际生活带来了很多不便。
作为一个实用的图象复原系统，就得提供多种复原算法，使用户可以根据情况来选择最适当的算法以得到最好的复原效果。
图象复原关键是要知道图象退化的过程，即要知道图象退化模型，并据此采取相反的过程以求得原始(清晰)象。
由于图象中往往伴随着噪声，噪声的存在不仅使图象质量下降，而且也会影响了图象的复原效果。
从上面论述可以知道，运动造成图象的退化是非常普遍的现象，所以对于退化后的图象进行复原处理非常具有现实意义。
图像复原——逆滤波复原与维纳滤波复原方法及比较
图像复原——逆滤波复原与维纳滤波复原方法及比较鲁东大学信息与电气工程学院学年第-----1----学期逆滤波复原与维纳滤波复原方法及比较《》课程论文课程号:摘要任课教师成绩图像复原，即利用退化过程的先验知识，去恢复已被退化图像的本来面目。
对遥论文题目:逆滤波复原与维纳滤波复原方法及比较感图像资料进行大气影响的校正、几何校正以及对由于设备原因造成的扫描线漏失、根据课程介绍的相关内容，从图像复原、分割、修复等方面，对目错位等的改正，将降质图像重建成接近于或完全无退化的原始理想图像的过程。
图像在形成，记录，处理和传输的过程中，因为成像系统，记录设备，传输介质和处理方前采用的前沿的方法理论及技术进行总结分析，题目自拟。
法的不完备导致图像质量的下降，也就是常说的图像退化。
图像复原是对发生退化的论文要求:(对论文题目、内容、行文、字数等作出判分规定。
) 图像进行补偿，某种意义上对图像进行改进，改善输入图像的质量。
我的这篇论文主要求论文结构合理，逻辑性强，重复率不能超过40%，内容具有一要介绍逆滤波图像复原，维纳滤波图像复原等方法，以及对他们之间进行比较。
学号_________________姓名__________________ 本专关键词:图像复原、逆滤波复原、维纳滤波复原定的前沿性。
对于全文抄袭、逻辑混乱等情况均判0分。
题目字体黑体，小二。
正文，宋体，小四，段落间距1.2倍行距。
一(图像复原的意义字数不少于3000字。
论文结尾应附至少5篇相关参考文献。
复原是图像处理的一个重要内容，它的主要目的是改善给定的图像质量并尽可能教师评语: 恢复原图像。
图像在形成、传输和记录过程中，受各种因素的影响，图像的质量都会有所下降，典型表现有图像模糊、失真、有噪声等。
这一质量下降的过程称为图像的退化。
图像复原的目的就是尽可能恢复退化图像本来面目。
二(维纳滤波的介绍密封线学生须将文字写在此线以下图像复原是图像处理中的一个重要问题。
运动模糊图像的模糊核估计及图像恢复
传统的盲反卷积方法通常在图像上假设频率域约束或是在曝光时间内过度的简化模糊路 径上的参数。真正的运动模糊遵循一个复杂的路径并且先前的空间域能够更好的保持可视化 的显著的图像特征。假设所有的图像模糊都能够被描述成一个卷积形式，同时没有显著视差， 相机的图像面内旋转非常的小，而且曝光时间内景象之间不发生相对位移。运动模糊可以被 模型化为一个模糊核卷积上图像的强度，其中模糊核用来描述相机在曝光时间里的运动，消 除未知的运动模糊是一个盲图像反卷积问题，这在图像和信号处理学里有着很长的历史了。 用最基本的公式化形式，这个问题可以被作如下的约束：我们所不知道的信息（原始的图像 和模糊核）要多于我们可以测量到的信息（我们所观察到的图像）。因此，所有的切实可行的 解决方案都必须给模糊核和待恢复图像作先验的假设。这类问题的传统信号处理方式通常是 以频率域的幂次定律的形式作一些一般的假设，由此产生的算法仅能够处理由于相机抖动造
５．２有约束最小二乘方恢复算法……………………………………………………１９ ５．３维纳滤波恢复算法………………………………………………………………２０
５．４
ＲＩＣＨＡＲＤＳＯＮ．ＬｕｃＹ恢复算法…………………………………………………．．２１
５．５小结………………………………………………………………………………２１ 第６章图像恢复实验………………………………………………………………．．２２ ６．１实验的目的和方案………………………………………………………………２２ ６．２实验准备…………………………………………………………………………２２ ６．３实验运行结果……………………………………………………………………２３ 第７章结束语………………………………………………………………………．．３０ 参考文献………………………………………………………………………………３２ 致 谢…………………………………………………………………………………………………………３６
图像的恢复与重构-Read
凑一个 常数
H (0) 0 D M 0
2 2 w ( k ) 1 exp j k exp j ( M 1)k M M 1 2π 2π 1 w(k,i) exp j ki w (k,i) exp j ki M M M
要知道一个图象降质系统的H(u,v)是一件非常
困难的事情。但因为f(x,y)*h(x,y)=g(x,y)，有
F(u,v)H(u,v)=G(u,v) 如果f(x,y)=δ(x,y)，F[δ(x,y)]=1则H(u,v)=G(u,v) 所以，可以用实验的方法得到h(x,y)和H(u,v)；H(u,v) 可用点源的输出图像的傅立叶变换来近似。
空摄影中，由于曝光时间过长引起的模糊可用高 斯点扩散函数来表示：
x2 y2 h( x, y ) K exp( ) 2 2
式中K是一个归一化常数，保证模糊的大小为单
对W-1f列矢量的每一行F(k)而言
1 1 2 1 2 F (k ) f e (0) f e (1) exp j k f e ( M 1) exp j ki M M M M M 1 M 1 2 f ( i ) exp j ki [ f e (0), f e (1) f e ( M 1)]序列的傅立叶变换 e M i 0 M
g ( x, y)
f ( , )h( x, ; y, )dd
称 h(x,α;y,β) 为点扩散函数(PSF)或系统冲击响应。 多数情冴下它表现为时不变的，反映在图像中为位移 不变的，则 h(x,α;y,β) 可以表示为h(x-α,y-β)
g ( x, y )
数字图像处理课后题答案
数字图像处理课后题答案1. 图像处理的主要⽅法分⼏⼤类答：图字图像处理⽅法分为⼤两类：空间域处理（空域法）和变换域处理（频域法）。
空域法：直接对获取的数字图像进⾏处理。
频域法：对先对获取的数字图像进⾏正交变换，得到变换系数阵列，然后再进⾏处理，最后再逆变换到空间域，得到图像的处理结果2. 图像处理的主要内容是什么答：图形数字化（图像获取）：把连续图像⽤⼀组数字表⽰，便于⽤计算机分析处理。
图像变换：对图像进⾏正交变换，以便进⾏处理。
图像增强：对图像的某些特征进⾏强调或锐化⽽不增加图像的相关数据。
图像复原：去除图像中的噪声⼲扰和模糊，恢复图像的客观⾯⽬。
图像编码：在满⾜⼀定的图形质量要求下对图像进⾏编码，可以压缩表⽰图像的数据。
图像分析：对图像中感兴趣的⽬标进⾏检测和测量，从⽽获得所需的客观信息。
图像识别：找到图像的特征，以便进⼀步处理。
图像理解：在图像分析的基础上得出对图像内容含义的理解及解释，从⽽指导和规划⾏为。
3. 名词解释：灰度、像素、图像分辨率、图像深度、图像数据量。
答：像素：在卫星图像上，由卫星传感器记录下的最⼩的分⽴要素(有空间分量和谱分量两种)。
通常，表⽰图像的⼆维数组是连续的，将连续参数 x,y ，和 f 取离散值后，图像被分割成很多⼩的⽹格，每个⽹格即为像素图像分辨率：指对原始图像的采样分辨率，即图像⽔平或垂直⽅向单位长度上所包含的采样点数。
单位是“像素点/单位长度”图像深度是指存储每个像素所⽤的位数,也⽤于量度图像的⾊彩分辨率.图像深度确定彩⾊图像的每个像素可能有的颜⾊数,或者确定灰度图像的每个像素可能有的灰度级数.它决定了彩⾊图像中可出现的最多颜⾊数,或灰度图像中的最⼤灰度等级（图像深度：位图图像中，各像素点的亮度或⾊彩信息⽤⼆进制数位来表⽰，这⼀数据位的位数即为像素深度，也叫图像深度。
图像深度越深，能够表现的颜⾊数量越多，图像的⾊彩也越丰富。
）图像数据量：图像数据量是⼀幅图像的总像素点数⽬与每个像素点所需字节数的乘积。
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图像复原是图像处理的另一重要课题。它的主要 目的是改善给定的图像质量并尽可能恢复原图像。 图像在形成、传输和记录过程中，由于成像系统、 传输介质和设备的不完善，使图像的质量变坏，这一 过程称为图像的退化。图像的复原就是要尽可能恢复 退化图像的本来面目，它是沿图像降质的逆向过程进 行。 典型的图像复原是根据图像退化的先验知识建立 一个退化模型，以此模型为基础，采用各种逆退化处 理方法进行恢复，使图像质量得到改善。可见，图像 复原主要取决于对图像退化过程的先验知识所掌握的 精确程度。
维纳滤波复原法
采用维纳滤波器的复原过程步骤如下： (1)计算图像g（x,y）的二维离散傅立叶变换 得到G(u,v)。 (2)计算点扩散函数hw(x,y)的二维离散傅立叶 变换。同逆滤波一样，为了避免混叠效应引起 的误差，应将尺寸延拓。 (3)估算图像的功率谱密度 Pf和噪声的谱密度 Pn。 (4) 计算图像的估计值 。 (5)计算 的逆付氏变换，得到恢复后 的图像 。
图像复原
(a)
(b)
用巴特沃思带阻滤波器复原受正弦噪声干扰的图像 (a) 被正弦噪声干扰的图像 (b) 滤波效果图
图像复原
(a)(Biblioteka )维纳滤波器应用 (a) 受大气湍流的严重影响的图像 (b) 用维纳滤波器恢复出来的图像
图像退化模型
假定成像系统是线性位移不变系统（退化性质与图像 的位置无关），它的点扩散函数用h(x,y)表示，则获取的 图像g(x,y)表示为 g(x,y)=f(x,y)*h(x,y) 式中f(x,y)表示理想的、没有退化的图像，g(x,y)是劣 化（被观察到）的图像。 若受加性噪声n(x,y)的干扰，则退化图像可表示为 g(x,y)=f(x,y)*h(x,y)+n(x,y) 这就是线性位移不变系统的退化模型。
维纳滤波复原法
• 功率谱特征：图像的功率谱具有低通性，噪声的功率 谱为常数或变化平缓。 • 图像信号近似看作平稳随机过程。 • 图像恢复准则：f(x,y)和 f ( x, y )的之间的均方误差e2达 到最小，即 • e2 MinE {[ f ( x, y ) f ( x, y )]2 } • 线性滤波：寻找点扩散函数hw(x,y)，使得
(a)图像退化响应 (b)逆滤波器响应 (c)改进的逆滤波器响应
逆滤波复原法
二是：使H(u,v)具有低通滤波性质。
1 2 2 2 (u v ) D0 1 H (u, v) H (u, v) 2 2 2 0 (u v ) D0
逆滤波复原法
• (a)点光源f(x,y)。(b)退化图像g(x,y) • G(u,v)=H(u,v)F(u,v)H(u,v)
HW(u,v)= 0
对于噪声功率谱Pn(u,v)，可在图像上找一块恒定灰度的区 域，然后测定区域灰度图像的功率谱作为Pn(u,v)。
去除由匀速运动引起的模糊
在获取图像过程中，由于景物和摄像机之间的相对运 动，往往造成图像的模糊。其中由均匀直线运动所造成 的模糊图像的恢复问题更具有一般性和普遍意义。因为 变速的、非直线的运动在某些条件下可以看成是均匀的、 直线运动的合成结果。 设图像f(x,y)有一个平面运动，令x0(t)和y0(t)分别为在x 和y方向上运动的变化分量。t表示运动的时间。记录介 质的总曝光量是在快门打开到关闭这段时间的积分。则 模糊后的图像为
图像复原
图像复原的一般过程: 弄清退化原因→建立退化模型→反向推演→恢复图像 对图像复原结果的评价已确定了一些准则，这些准则 包括最小均方准则、加权均方准则和最大熵准则等，这些 准则是用来规定复原后的图像与原图像相比较的质量标准。 图像复原和图像增强是有区别的，二者的目的都是为 了改善图像的质量。但图像增强不考虑图像是如何退化的， 只通过试探各种技术来增强图像的视觉效果。因此，图像 增强可以不顾增强后的图像是否失真，只要看得舒服就行。 而图像复原就完全不同，需知道图像退化的机制和过程的 先验知识，据此找出一种相应的逆过程方法，从而得到复 原的图像。如果图像已退化，应先作复原处理，再作增强 处理。
维纳滤波复原法
这一方法有如下特点： （1）当H（u,v）→0或幅值很小时，分母不为零，不会 造成严重的运算误差。 （2）在信噪比高的频域，即Pn(u,v)<<Pf(u,v)
1 H W ( u, v ) H ( u, v )
(3)在信噪比很小的频域，即|H(u,v)|<<Pn(u,v)/Pf(u,v)，
图像复原
• 图像退化现象：图像模糊、失真、噪声等。 • 图像退化原因；大气湍流效应、光学系统的绕射、光 学系统的像差、成像设备与物体的相对运动、传感器 特性的非线性、感光胶卷的非线性和胶片颗粒噪声、 摄像扫描所引起的几何失真等。 • 图像恢复：明确图像退化原因，建立数学模型，沿逆 过程恢复图像。 • 主要方法：代数方法恢复、运动模糊恢复、逆滤波恢 复、Wiener滤波恢复、功率谱均衡恢复、约束最小平 方恢复、最大后验恢复、最大熵恢复、几何失真恢复。
x a
可得
由水平方向均匀直线运动造成的图像模糊的模型及其恢 复用以下两式表示：
去除由匀速运动引起的模糊
沿水平方向匀速运动造成的模糊图像的恢复处理例子。 （a）是模糊图像，（b）是恢复后的图像。
去除由匀速运动引起的模糊
(a) 原始图像
(b) 模糊图像
(c) 复原图像
图像的几何校正
图像在生成过程中，由于系统本身具有非线性或拍摄角 度不同，会使生成的图像产生几何失真。几何失真一般分为 系统失真和非系统失真。系统失真是有规律的、能预测的； 非系统失真则是随机的。 当对图像作定量分析时，就要对失真的图像先进行精确 的几何校正（即将存在几何失真的图像校正成无几何失真的 图像），以免影响分析精度。基本的方法是先建立几何校正 的数学模型；其次利用已知条件确定模型参数；最后根据模 型对图像进行几何校正。通常分两步： ①图像空间坐标的变换； ②确定校正空间各像素的灰度值（灰度内插）。
逆滤波复原法
• (a)原图；(b)退化图像；(c)H(u,v)；(d)H(u,v)0
维纳滤波复原法
逆滤波复原方法数学表达式简单，物理意义明确。 然而存在着上面讲到的缺点，且难以克服。因此，在 逆滤波理论基础上，不少人从统计学观点出发，设计 一类滤波器用于图像复原，以改善复原图像质量。 Wienner滤波恢复的思想是在假设图像信号可近似看 作平稳随机过程的前提下，按照使恢复的图像与原图 像f(x,y)的均方差最小原则来恢复图像。
通常在无噪声的理想情况下，上式可简化 则 1/H(u,v)称为逆滤波器。对上式再进行傅立叶反变换 可得到f(x,y)。但实际上碰到的问题都是有噪声，因 而只能求F(u,v)的估计值
然后再作傅立叶逆变换得
逆滤波复原法
这就是逆滤波复原的基本原理。其复原过程可归纳如 下： (1) 对退化图像 g(x ， y) 作二维离散傅立叶变换，得到 G(u,v)； (2)计算系统点扩散函数h(x，y)的二维傅立叶变换，得 到H(u,v)。 这一步值得注意的是，通常 h（x,y ）的尺寸小于 g(x,y) 的尺寸。为了消除混叠效应引起的误差，需要把h(x,y)的 尺寸延拓。 （3）计算 （4）计算 的逆傅立叶变换，求得 。
式中N为多项式的次数，aij和bij为各项系数。
几何校正
离散退化模型
• 离散退化模型：
• 离散退化模型的矩阵表示：5122 5122 =262144 262144
[ g ] [ H ][ f ] [n]
• H的矩阵表示：
[H0 ] [H ] [H ] 1 ...... [ H N 1 ]
[ H N 1 ] ...... [ H1 ] h( j,0) h( j, N 1) h( j,1) [ H 0 ] ...... [ H 2 ] h( j,0) [H ] ...... ...... ...... j ...... ...... [ H N 2 ] ...... [ H 0 ] h( j, N 1) h( j, N 2)
f ( x, y ) hw ( x, y ) * g ( x, y ) F (u, v ) HW (u, v )G (u, v )
维纳滤波复原法
由Andrews和Hunt推导满足这一要求的传递函数为：
则有
这里，H*(u,v)是成像系统传递函数的复共轭；Hw(u,v) 就是维纳滤波器的传递函数。Pn（u,v）是噪声功率谱； Pf（u,v）是输入图像的功率谱。
图像退化模型
由于许多种退化都可以用线性的位移不变模型来近似， 这样可把线性系统中的许多数学工具如线性代数用于求解 图像复原问题，从而得到简捷的公式和快速的运算方法。 当退化不太严重时，一般用线性位移不变系统模型来 复原图像。把它作为图像退化的近似模型，在很多应用中 有较好的复原结果，且计算大为简化。而实际上非线性和 位移变的情况能更加准确而普遍地反映图像复原问题的本 质，但在数学上求解困难。只有在要求很精确的情况下才 用位移变的模型去求解，其求解也常以位移不变的解法为 基础加以修改而成。因此本章着重介绍线性位移不变系统 的复原方法。
逆滤波复原法
•病态性质 (1) H(u,v)= 0 ：无法确定F(u,v)
(2)H(u,v)0：放大噪声
若噪声为零，则采用逆滤波恢复法能完全再现原图像。若 噪声存在，而且H（u,v）很小或为零时，则噪声被放大。这意 味着退化图像中小噪声的干扰在H(u,v)较小时，会对逆滤波恢 复的图像产生很大的影响，有可能使恢复的图像和f(x,y)相差 很大，甚至面目全非。
其中g(x,y)为模糊后的图像。上式就是由目标物或摄像机 相对运动造成图像模糊的模型。
去除由匀速运动引起的模糊
令 G(u,v) 为模糊图像 g(x,y) 的傅立叶变换，对上式两边傅立 叶变换得
改变积分次序，则有